높이는 직각으로 나눕니다. 변의 길이에 따른 삼각형의 종류. IV. 측면과 날카로운 모서리에

높이는 삼각형의 상단에서 오는 수직이며 반대쪽으로 그려집니다. 높이를 찾는 문제를 해결하는 방법 정삼각형 조건에 따라 선택해야합니다.

제품 공식을 통해 직각 삼각형의 높이를 찾으십시오

높이가 빗변을 나누는 부분 (또는 그 비율)의 길이를 알고 있다면,이 세그먼트의 세그먼트 길이의 곱을 통해 찾을 수 있습니다.

이 매개 변수는 음수 일 수 있으며, 이는 접선 방향을 변경합니다. 2에서 4까지의 값은 기대하는 "정상적인"반올림을 제공합니다. 다른 가치는 아름답고 복잡하며 완전히 예측할 수없는 패턴을 만드는 경향이 있습니다. 진원도가 큰 별은 핸들을 훨씬 능가 할 수 있습니다. 다음은 반올림 값을 나타내는 몇 가지 예입니다.

별의 끝이 뾰족하고 오목한 부분이 매끄 럽거나 그 반대 인 경우 별에서 오프셋을 만들어 쉽게 수행 할 수 있습니다. 약간의 무작위 배정은 별을 덜 규칙적이고 더 인간적이며 종종 재미있게 만듭니다. 강력한 무작위 화는 예상치 못한 많은 모양을 얻는 흥미로운 방법입니다.

높이 계산 공식 :

삼각형의 영역을 통해 직각 삼각형의 높이를 찾으십시오.

  • 삼각형의 면적이 조건에 의해 알려진 경우, 높이를 계산하는 공식은 삼각형의 두 배 면적의 몫과 빗변을 쉽게 표현할 수 있습니다.

CH- 높이, 삼각형의 S- 면적, AB- 고성능

  • 또한이 공식은 다리의 특정 제품으로 작성 될 수 있으며 빗변입니다.


무작위 화를 사용하면 둥근 별이 부드럽게 둥글게됩니다. 랜덤 화 된 별을 그리거나 처리-드래그 할 때 펜의 고유 한 각 위치가 고유 한 랜덤 화에 대응하기 때문에 별이 떨립니다. 여기에 매개 변수가 정확히 동일한 별이 있지만 각 별표는 무작위로 변경되어 핸들을 약간 움직입니다. 그리고 여기에 이전 행의 중간 별이 있고 무작위 화 수준은 -2에서 2로 다양합니다.

제품 공식을 통해 직각 삼각형의 높이를 찾으십시오

별 모양의 나선은 편집 할 때뿐만 아니라 그릴 때 중심에서 확장됩니다. 그림을 그리면 나선의 안쪽과 바깥 쪽 끝에 두 개의 손잡이가 있습니다. 두 핸들 모두 간단히 드래그 할 때 말리거나 말릴 수 있습니다. 나선의 발산은 바람의 비선형 성을 측정 한 것입니다. 그것이 1이면, 나선은 균일하다; 그것이 1보다 작을 때, 나선은 주변에서 더 조밀하다; 그것이 1보다 크면, 나선은 중심에 더 밀도가 높습니다.

외접원의 반지름을 통해 직각 삼각형의 높이를 찾으십시오

원이 삼각형 주위에 설명되면 그 반경을 알 수 있으며 다리의 부분 곱과 원의 두 배 반경의 공식을 사용하여 높이를 계산할 수 있습니다.

각도의 사인을 통해 직각 삼각형의 높이를 찾으십시오

  • 날카로운 모서리 중 하나의 사인에 인접한 다리를 곱하면 높이를 찾을 수 있습니다.

공식은 다음과 같습니다.

최대 나선형 회전 수 단순한 베 지어 곡선에 비해 원호 또는 나선형은 모양에 영향을주지 않고 곡선을 따라 핸들을 드래그하여 더 짧게 또는 더 길게 만들 수 있기 때문에 더 편리합니다. 또한 일반적으로 채우기없이 나선형이 그려 지지만 흥미로운 효과를 위해 채우기를 추가하고 획을 삭제할 수 있습니다. 점선이있는 나선이 특히 흥미 롭습니다. 매끄러운 농도의 형태와 규칙적인 균일 한 마크를 결합하여 아름다운 무아레 효과를냅니다.

간단한 경로 대신 모양을 사용하면 벡터 아트가 더 빠르게 수정하고 수정하는 데 도움이되므로 디자인 작업을 수행 할 때 그 트릭을 배우고 함께 놀아보십시오. 추가 양식 개선에 대한 아이디어가 있으면 개발자에게 문의하십시오. 직각 삼각형은 내부 각도 중 하나가 직각 인 삼각형입니다. 오른쪽 모서리 반대쪽은 빗변을 나타내고 직각에 인접한 쪽을 다리라고합니다.

  • 다른 옵션 : 빗변 세그먼트에 인접한 예각의 접선을 곱하십시오.


이 공식을 사용하면 직각 삼각형의 높이를 쉽게 찾을 수 있습니다. 높이 찾기에 대한 지식은 종종 많은 기하학적 문제를 해결하는 데 사용되므로 가장 기본적인 기하학 공식 중 일부입니다.

III. 빗변과 예각으로

직각 삼각형의 세 변의 길이가 모두 정수인 경우, 그 삼각형을 피타고라스 삼각형이라고합니다. 피타고라스 정리 : 직각 삼각형에서 다리의 합의 제곱은 빗변의 제곱과 같습니다. 이것을 피타고라스 정리라고합니다.

직각 삼각형의 면적은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다. 즉, 면적은 기본 곱셈의 절반과 직각으로 삼각형의 높이와 같습니다. 직각 삼각형의 둘레 \u003d 모든 변의 합. 특수 직각 삼각형은 삼각형의 계산을 단순화하는 일정한 기능을 가진 직각 삼각형입니다.

사용 설명서

∠ABC \u003d 90 ° 인 직각 삼각형 ABC를 고려하십시오. 빗변 AC에 의해 각도에서 높이 h를 생략하고, 빗변과 높이의 교차점은 D입니다.

삼각형 ADB는 두 가지 각도에서 삼각형 ABC와 유사합니다. ∠ABC \u003d ∠ADB \u003d 90 °, ∠BAD가 일반적입니다. 삼각형의 유사성에서 우리는 종횡비를 얻습니다 : AD / AB \u003d BD / BC \u003d AB / AC. 우리는 첫 번째와 마지막 비율을 취하고 AD \u003d AB² / AC를 얻습니다.

직각 삼각형에는 두 가지 유형이 있습니다. 다음은 직각 삼각형의 단어 문제 중 일부입니다. 가장 가까운 카운터까지 줄 길이를 찾으십시오. 탑의 높이가 28 미터 인 경우, 탑 계단에서 가장 가까운 미터까지의 거리를 찾으십시오. 이 장에서는 피타고라스 정리를 표면과 몸에 적용하는 방법을 배웁니다. 이것은 종종 높이를 계산하는 문제입니다. 높이를 알고 있으면 면적 또는 부피를 계산할 수 있습니다.

가장 중요한 것은 직각 삼각형을 보는 것입니다. 이미 연구 한 누락 된 페이지를 계산하십시오. 카테터를 계산할 때 수식을 작성하는 방법에 관계없이. 빗변이있는 부위에서 항상 다리 부위를 빼십시오. 숫자를 틀리면 음수가 나옵니다. 이 루트는 추출 할 수 없습니다.

삼각형 ADB는 직사각형이기 때문에 피타고라스의 정리는 AB² \u003d AD² + BD²입니다. 우리는 AD를이 평등으로 대체합니다. BD² \u003d AB²-(AB² / AC) ² 인 것으로 나타났습니다. 또는 동등하게 BD² \u003d AB² (AC²-AB²) / AC²입니다. 삼각형 ABC는 직사각형이므로 AC²-AB² \u003d BC²이므로 BD² \u003d AB²BC² / AC²이거나 등분의 양쪽에서 근을 추출하면 BD \u003d AB * BC / AC입니다.

반면 삼각형 BDC는 삼각형 ABC 와도 비슷합니다. ∠ABC \u003d ∠BDC \u003d 90 °, ∠DCB가 일반적입니다. 이 삼각형의 유사성에서 BD / AB \u003d DC / BC \u003d BC / AC의 종횡비를 얻습니다. 이 비율에서 우리는 원래 직각 삼각형의 측면을 통해 DC를 표현합니다. 이를 위해 두 번째 동등성을 비례 적으로 고려하고 DC \u003d BC² / AC를 얻습니다.

표면의 직각 삼각형

대각선은 반대 정점을 연결하고 두 개의 직사각형 삼각형을 만듭니다. “창에 배치하기위한 조리대의 최대 너비는 얼마입니까?”와 같은 작업에 대해이 계산이 필요합니다. 삼각형에서는 높이를 그릴 수 있습니다. 삼각형의 측면에 수직으로 서 있고 반대쪽 끝을 통과합니다. 피타고라스 정리를 적용 할 수있는 직각 삼각형이 만들어집니다. 높이의 길이를 알고 있다면 삼각형의 면적을 계산할 수 있습니다.

피타고라스 정리를 사용하여 높이를 계산 한 경우 사다리꼴의 면적 함량을 결정할 수도 있습니다. 여기서는 불가능하지만 길이가 올바른 경우에만 가능합니다. 삼각형, 마름모, 용 및 사다리꼴을 사용하면 일반적으로 특정 값이 설정되며 원하는 값을 계산해야합니다.

2 단계에서 얻은 관계에서 AB² \u003d AD * AC입니다. 4 단계부터 BC² \u003d DC * AC가됩니다. 그런 다음 BD² \u003d (AB * BC / AC) ² \u003d AD * AC * DC * AC / AC² \u003d AD * DC. 따라서 BD의 높이는 AD와 DC의 곱의 근본과 같거나이 높이가 삼각형의 빗변을 나누는 부분의 기하학적 평균과 같습니다.

삼각형 꼭지점 중 하나에서 생략되고 직선을 포함하는 직선에 수직 인 직선이라고 함 삼각형이 피크와 반대 삼각형. 각 삼각형에는 세 개의 높이가 있습니다.

예 : 사다리꼴의 높이입니다. 이등변 사다리꼴의 높이를 계산하십시오. 그림의 크기를 확인하십시오. 마름모 또는 용에서 대각선은 직각을 이룹니다. 정규 16 진수에서는 피타고라스 정리를 사용하여 높이를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 여기에서 해당 영역의 내용을 정의 할 수도 있습니다. 그러나 정삼각형의 표면 내용 만 계산합니다.

예 : 육각형 면적 :이 육각형의 면적을 계산하십시오. 다시, 가장 먼저 할 일은 직각 삼각형을 보는 것입니다. 큐브에서 공간 대각선을 계산하려면 두 가지 계산이 필요합니다. 먼저 표면의 대각선을 계산 한 다음이 값으로 공간의 대각선을 계산합니다.



사용 설명서

짓다 신장 예각 삼각형반대쪽에 직각으로 직선을 그립니다. 수직선과 정점의 교점을 연결하는 선분은 정점이됩니다. 삼각형주어진 높이에서 낮아졌습니다. 또한, 예각의 세 가지 높이 삼각형 안에 있어야합니다 삼각형.

시체의 피타고라스 정리

먼저 대각선 표면을 계산 한 다음 공간의 대각선을 계산하십시오. 볼륨을 계산해야합니다. 이 높이는 피라미드의 표면을 계산하는 데 필요합니다. 원뿔에서 체적을 계산하려면 몸 높이가 필요합니다. 삼각형의 변이 다르게 표시되면이 방정식을 적절히 수정해야합니다!

많은 계곡으로 직각 삼각형을 쌓아보세요

빗변의 길이는 피타고라스 세트를 사용하여 계산할 수 있습니다. 이 데이터는 과정 수준보다 높으며 작업 및 테스트에서 설정되지 않습니다. 네, 다시 만나서 반갑습니다. 직각 삼각형이란? 직각 삼각형은 각도 중 하나가 90 ° 인 삼각형입니다. 이 각도 범위가 있습니다. 이것이 우리가 점으로 표시 할 것입니다. 그런 다음 오른쪽 모서리 반대편을 빗변이라고하고 다른 쪽을 다리라고합니다. 그렇다면 우리는 말할 수 있습니다 : 그렇다면 우리는 C의 각도가 90 °임을 확신합니다.

둔각의 경우 삼각형두 개의 예각에서 생략 된 높이를 만들려면 둔각 모서리에 인접한 측면을 포함하는 직선을 계속해야합니다. 급각 둔각에서 생략 된 높이 삼각형바깥 쪽 측면의 반대쪽 상단에 계속 삼각형.

이것은 두 개의 이등변 삼각형을 만듭니다. 왜 이등변인가? 이 거리만큼이 거리-원의 중심에서 가장자리로 이동하기 때문에 두 반지름에 해당합니다. 아래로 감마라고하겠습니다. 오른쪽에는 루트가있는 한 루트가 모두 반경에 해당하기 때문에 루트입니다. 그런 다음이 두 각도는 같은 값을 갖습니다. 이것을 베타라고하며이 각도를 델타라고합니다. 그런 다음 삼각형에 대한 내부 각도 합으로 α α γ \u003d 180 °이고 같은 이유로 β β δ \u003d 180 °입니다.

즉, 모든 각도를 합하면 180 ° 180 ° \u003d 360 °가됩니다. 예, 알파와 베타는 모두 정확히 같은 각도이며 90 도입니다. 따라서, 각도 상향은 직각이다. 우리가 직각 삼각형과 그 원을 가지고 있다면, 원의 중심 M은 삼각형의 빗변의 중심입니다. 따라서 우리가 삼각형을 가지고 있고 그것이 직사각형 인 것을 알고 있다면 – 그것은 감마에서 직각입니다 – 그리고 우리는 원을 고려할 때, 그 중심은 빗변의 중심입니다. 즉, 빗변은 동시에 원의 지름입니다.

모서리 중 하나가 삼각형 바로 옆 삼각형직각 (다리)에 인접한 높이는 이미 높이입니다 (높이와 일치합니다) 삼각형) 직사각형의 세 번째 높이 삼각형그의 빗변에 이끌 리는 측면의 한계 내에있다 삼각형.

구축하기 위해 신장 어떤 삼각형 나침반을 가져와 인접면과 동일한 반지름으로 두 정점에서 원을 그립니다. 삼각형. 원에는 두 개의 교차점이 있으며 연결되어있는 직선을 얻습니다. 신장 삼각형세 번째 정점에 도달했습니다.

그런데 탈레스 마일리는 이미 기원전 600 년에 계곡에 제안했습니다. 좋습니다, 그리고 이것은 이야기의 끝입니다. 직각 삼각형은 무엇이며 탈레스는 누구입니까? 직각 삼각형은 직각 삼각형입니다. Hypotenuse는 직각의 반대쪽입니다. 다른 두 개의 삼각형을 다리라고합니다. 탈레스의 제안은 무엇입니까? 비디오에서 계곡 제안을 증명하는 방법 과이 정리를 뒤집는 방법을 보여줍니다. 이 기회를 가지고 taleta의 제안이 그 증거와 반전을 명확하게 설명하도록하십시오.

인터뷰하기 가장 어려운 질문입니까?

컴퓨터 학생이 다국적 기업에서 친구에게 지위를 지불해야하는 사기 문제를 발견했습니다. 인터뷰에서, 그것을 수행하는 사람의 신경은 항상 발생하고, 그것을 판매하는 사람은 자신의 재능을 잃지 않도록 공식을 찾으려고합니다. 당신은 할 수 있습니까? 그의 친구는 생각하기 시작했습니다. 왜 소프트웨어 회사가 기하학에 대해 질문을합니까? 어쩌면 이것은 사기성 질문입니까?

유용한 조언

삼각형의 높이를 포함하는 세 개의 선에는 공통점이 있습니다-교점. 이 점을 삼각형의 직교 중심이라고합니다. 예각 삼각형에서 직교 중심은 삼각형 안에 있으며 삼각형의 높이 인 세그먼트에 있습니다. 직각 삼각형에서 삼각형의 직교 중심은 정점 중 하나입니다-정점 직각 삼각형. 둔각 삼각형에서 높이의 교차점은 삼각형의 바깥쪽에 있으며 삼각형의 해당 정점을 삼각형의 높이와 반대쪽을 포함하는 직선의 교차점과 연결하는 세그먼트 바깥에 있습니다.

이것이 인터뷰의 마지막 질문이었습니다. 우리는 결과가 나올 때까지 밖에서 기다릴 수 있다고 인터뷰자는 말했다. “정답이 무엇인지 말씀해 주시겠습니까?” 소년이 물었다. 정답 : 질문의 삼각형은 절대 존재할 수 없습니다.

바그 디아에 따르면 그의 친구는 방에서 뛰어 내려 왜 문제의 삼각형이 존재할 수 없는지 아직도 생각하고 있었다. 마침내 그의 친구는 면접을 보지 않고 일자리를 얻지 못했습니다. 면접 삼각형의 빗변 높이의 최대 길이는 6이 아니라 5 일 수 있으므로 최대 면적이 같습니다.

출처 :

  • 예각 삼각형의 높이

팁 3 : 직각 삼각형에서 Hypotenuse 찾기

Hypotenuse는 직각 반대편에있는 직각 삼각형의 변입니다. Hypotenuse가 가장 긴면 직각 삼각형으로 직각 삼각형의 나머지면을 다리라고합니다.

우리는 컴퓨터가 매우 느리게 작동하며 종종 멈 춥니 다. 어떤 운영 체제가 있습니까? 세 변의 길이가 같은 경우 길이가 같은면이있는 경우 이면에 반대되는 각도는 같은 측정 값을 갖습니다.

각도에 따른 삼각형 분류

모든면의 길이가 다른 경우 바위가 많은 삼각형에는 같은 치수의 각도가 없습니다. 직각을 이루는 양측을 다리와 다른 빗변이라고합니다. 모서리 중 하나가 멍청한 경우; 다른 두 사람은 날카 롭습니다. 보통이라고합니다 정삼각형 앞서 논의했습니다.



필요할 것이예요

  • 기하학에 대한 기본 지식.
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