System liczb dziesiętnych. Lekcja abstrakcyjna „system liczbowy” Temat lekcji System liczb dziesiętnych
Sekcje: Informatyka
Stopień: 8
Cele Lekcji:
Edukacyjny:
- podać definicję pojęcia „systemu liczbowego”;
- wypisuje algorytm konwertujący liczby z układu binarnego na dziesiętny i odwrotnie;
- naucz się tłumaczyć liczby z systemu dziesiętnego na dowolny.
Edukacyjny:
- edukacja kultury informacyjnej, uwaga, dokładność, wytrwałość.
Opracowanie:
- rozwój umiejętności wyróżnienia najważniejszej rzeczy (podczas opracowywania podsumowania lekcji);
- rozwój samokontroli (analiza samokontroli asymilacji materiałów edukacyjnych zgodnie z oświadczeniem);
- rozwój zainteresowań poznawczych (wykorzystanie technik gry podczas lekcji).
Plan lekcji:
- Czas organizowania
- Wyjaśnienie nowego materiału i wdrożenie praktycznej części lekcji.
- Podsumowanie lekcji.
- Praca domowa.
Podczas zajęć
1. Moment organizacyjny.
Ogłoszenie tematu i celów lekcji. Wyznaczenie planu lekcji.
Aby przejść do badania dziesiętnych i binarnych systemów liczbowych, spójrzmy, jakie są systemy liczbowe i skąd pochodzą. Prezentacja „Systemy liczbowe. Przegląd historyczny ”( Załącznik 1).
Zacznijmy studiować temat dzisiejszej lekcji jednym, na pierwszy rzut oka, niezrozumiałym i zagmatwanym wierszem (Slajd 19 prezentacji).
Miała tysiąc sto lat
Poszła do pierwszej i pierwszej klasy,
W portfolio stu książek, które nosiła -
Wszystko to prawda, a nie bzdury.
Kiedy odkurzając kilkanaście stóp
Szła drogą
Szczeniak zawsze biegał za nią
Z jednym ogonem, ale jedną nogą.
Łapała każdy dźwięk
Z twoimi dziesięcioma uszami
I dziesięć opalonych dłoni
Trzymana teczka i smycz.
I dziesięć ciemnoniebieskich oczu
Zwykle patrzyliśmy na świat
Ale wszystko stanie się dość zwyczajne
Kiedy zrozumiesz naszą historię.
Aby zrozumieć, co autor chciał nam powiedzieć, musisz przestudiować temat „Układy liczb binarnych i dziesiętnych”. Jak można się domyślić, tematem dzisiejszej lekcji jest „Binarne i dziesiętne systemy liczbowe”.
2. Wyjaśnienie nowego materiału i wdrożenie praktycznej części lekcji.
Materiał teoretyczny:
Notacja - Jest to przyjęty sposób rejestrowania liczb i dopasowywania tych rekordów do rzeczywistych wartości. Wszystkie systemy liczbowe można podzielić na dwie klasy:
- pozycyjny - wartość ilościowa każdej cyfry zależy od jej miejsca pozycji (pozycji) w liczbie;
- non-pozycyjne - liczby nie zmieniają swojej wartości ilościowej przy zmianie pozycji w liczbie.
Aby rejestrować liczby w różnych systemach liczbowych, używana jest pewna liczba znaków lub liczb. Nazywa się liczbę takich znaków w systemie liczb pozycyjnych system numerów bazowych.
| Baza | Nazwa systemu liczbowego | Oznaki |
| 2 | Dwójkowy | 0, 1 |
| 3 | Trójca | 0, 1, 2 |
| 4 | Czwartorzędowy | 0, 1, 2, 3 |
| 5 | Pięciokrotnie | 0, 1, 2, 3, 4 |
| 8 | Octal | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| 10 | Dziesiętny | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| 12 | Dziesiętny | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B |
| 16 | Szesnastkowy | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
Każda liczba w systemie liczb pozycyjnych może być reprezentowana jako suma iloczynów współczynników przez stopień podstawy układu liczbowego.
Na przykład:
od lewej do prawej, zaczynając od „0”)
Rozważmy teraz algorytm konwersji liczb z dowolnego systemu liczbowego na dziesiętny na przykładzie.
Algorytm konwersji liczb z dowolnego układu liczbowego na dziesiętny:
(umieszczamy stopnie nad liczbą całkowitą liczby od lewej do prawejw części ułamkowej - od prawej do lewej, zaczynając od „-1”)
System liczb binarnych ma szczególne znaczenie w informatyce. Jest to określone przez fakt, że wewnętrzna reprezentacja dowolnej informacji w komputerze jest binarna, tj. Opisana przez zestawy tylko dwóch znaków (0, 1).
Rozważ przykład konwersji liczby z systemu dziesiętnego na binarny:
Obrazek 1
Wyjaśnienie: Nauczyciel podejmuje decyzję na tablicy z jasnym wyjaśnieniem każdego z jej działań.
Wynikiem jest liczba składająca się z reszty dzielenia przez 2 (które zakreśliliśmy), zapisywana od prawej do lewej.
342 10 = 101010110 2
Teraz spróbuj zapisać rozważany algorytm tłumaczenia liczby z systemu liczb dziesiętnych słowami (na wykonanie zadania przeznaczono 2-3 minuty, nauczyciel kontroluje jego realizację). Po wyznaczonym czasie nauczyciel prosi kilku uczniów o przeczytanie skompilowanego algorytmu. Następnie reszta uczniów, pod kierunkiem nauczyciela, dostosowuje algorytm. Nauczyciel formułuje algorytm, uczniowie zapisują go w zeszytach ćwiczeń.
Algorytm konwersji liczb dziesiętnych na system liczb binarnych:
- Podziel liczbę przez 2. Napraw resztę (0 lub 1) i iloraz.
- Jeśli iloraz nie jest równy 0, podziel go przez 2 i tak dalej, aż iloraz będzie równy 0. Jeśli iloraz wynosi 0, zapisz wszystkie otrzymane resztki, zaczynając od pierwszego, od prawej do lewej.
Teraz wiemy, jak tłumaczyć liczby z dziesiętnych na dwójkowe i jak tłumaczyć liczby z dowolnych na dziesiętne. Rozwiążemy kilka przykładów (jeden uczeń idzie do tablicy, reszta wykonuje zadanie w notatniku i sprawdza wynik na tablicy).
Zadanie:
- Konwertuj liczbę na system dziesiętny: 101111001 2, 1231 3, 110110101 2, 1223 3.
- Konwertuj z zapisu dziesiętnego na binarny i odwrotnie: 256, 457, 845, 1073.
- Napisz algorytm konwersji liczby z systemu liczb dziesiętnych na dowolny system liczb.
Wyjaśnienie: zadanie jest wykonywane na tablicy przez uczniów wyznaczonych przez nauczyciela.
Aby utrwalić wiedzę i umiejętności zdobyte dzisiaj podczas lekcji, zagrajmy trochę. Zadanie „Buduj według punktów”. Aby wykonać to zadanie, potrzebujesz nie tylko wiedzy zdobytej dzisiaj podczas lekcji, ale także wiedzy matematycznej.
Każdy uczeń otrzymuje arkusz zeszytu z zastosowanym układem współrzędnych (przygotowany wcześniej przez nauczyciela) - Załącznik 2 .
Wyjaśnienie zadania: każda współrzędna punktu jest zapisana w binarnym układzie współrzędnych. Musisz przetłumaczyć współrzędne punktów w systemie liczb dziesiętnych i, korzystając z wiedzy matematycznej, zbudować punkty w układzie współrzędnych, połączyć je. Punkty jednego obiektu są oznaczone pojedynczą literą.
Głowa:
- G1 (101; 1011)
- G2 (1100; 1011)
- G3 (101; 100)
- G4 (1100; 100)
- W1 (111; 100)
- Ш2 (1010; 100)
- W3 (1010; 11)
- W4 (111; 11)
Oczy:
- Ch1 (110; 1010)
- Gl2 (1000; 1010)
- Gl3 (1000; 1000)
- Ch4 (110; 1000)
- Gl5 (1001; 1010)
- Gl6 (1011; 1010)
- Gl7 (1011; 1000)
- Gl8 (1001; 1000)
- H1 (1000; 111)
- H2 (1001; 111)
- P1 (110; 110)
- P2 (110; 101)
- P3 (1011; 101)
- P4 (1011; 110)
Anteny:
- A1 (110; 1011)
- A2 (110; 1111)
- A3 (101; 1111)
- A4 (111; 1111)
- A5 (1011; 1011)
- A6 (1011; 1111)
- A7 (1010; 1111)
- A8 (1100; 1111)
W rezultacie powinieneś uzyskać portret znajomego robota ROBOT.
Rysunek 2
Uczniowie znają obraz robota z 7. klasy: jest asystentem, który pomaga w praktycznej pracy i podczas studiowania edytora graficznego Maluj zapoznał się z tworzeniem rysunku za pomocą metody aplikacji i namalował portret robota.
3. Podsumowanie lekcji.
Studenci wypełniają kartę. Introspekcja materiałów do nauki dla studentów i przekaż to nauczycielowi ( Dodatek 3).
Sprawdzanie wykonania zadania („rysowanie według punktów”).
Ankieta przednia:
- jaki jest system liczbowy;
- zdefiniuj pojęcie „podstawy systemu liczb”;
- jak tłumaczyć liczbę z dziesiętnej na binarną (algorytm).
Ocenianie na lekcję.
4. Praca domowa.
Wróćmy do początku lekcji i przypomnijmy sobie wiersz, którego nie rozumieliśmy.
Uwaga: nauczyciel przekazuje uczniom listę wiersza ( Dodatek 4).
Praca domowa: przeformułuj wiersz, wykorzystując wiedzę zdobytą podczas lekcji.
Gimnazjum imienia F.K. Salmanova, miasto Surgut
Podsumowanie lekcji matematyki
Nauczyciel szkoły podstawowej
Mulyukova Renata Ildusovna
Podsumowanie lekcji matematyki
Temat lekcji: Nazwa pomiarów w systemie dziesiętnym
Cele:
poznawcze (dydaktyczne):
Zapoznanie studentów z nazwą standardów systemu dziesiętnego
Poznanie nowego sposobu pozycjonowania liczby wielocyfrowej
- rozwijający się
Rozwój umiejętności prawidłowego posługiwania się językiem matematycznym (wzbogacanie słownictwa dzieci, umiejętność prawidłowego wybierania i odczytywania liczb w systemie dziesiętnym)
Rozwój myślenia uczniów (umiejętność analizowania, porównywania, generalizowania)
- edukacyjny
Poprawa dokładności podczas robienia notatek w notatniku
Rodzaj lekcji: lekcja tworzenia nowej wiedzy
Sprzęt do lekcji dla nauczycieli:podręcznik matematyki dla klasy 2 №1 VV Davydov, S.F. Gorbov, G.G. Mikulina, O.V. Savelyeva, Podręcznik do matematyki dla klasy 2 nr 1, podręcznik dla nauczyciela „Nauczanie matematyki” klasa 2 S.F. Gorbov, G.G. Mikulina, O.V. Saveliev, tablica interaktywna, komputer, materiał dydaktyczny do lekcji.
Lekcja wyposażenia dla studentów: podręcznik matematyki dla klasy 2 №1 VV Davydov, S.F. Gorbov, G.G. Mikulina, O.V. Savelyeva, Zeszyt do matematyki dla klasy 2 nr 1, notatnik w klatce.
Plan lekcji:
Org za chwilę
Aktualizacja wiedzy
Budowanie wiedzy
Uogólnienie i wstępna konsolidacja wiedzy
Zreasumowanie
Praca domowa, odprawa
Etap lekcji | Działania nauczyciela | Działania studenckie |
Org za chwilę | Z zadowoleniem przyjmuje studentów Tworzy pozytywne nastawienie emocjonalne na nadchodzące wspólne działania Sprawdza gotowość do lekcji Ustawia ciszę - Zadzwonili przyjaciele zaczyna się lekcja! Sprawdź na własne oczy, wszystko jest na swoim miejscu, wszystko jest w porządku: książki, długopisy i zeszyty Jeśli nie, zdobądź go wkrótce i piękny, stój prosto! Jeszcze raz dzień dobry! Możesz usiąść Siedzieli równo, pięknie, ich plecy były proste, ich oczy były podniesione, obie ręce powinny być na biurku. | Oczy sprawdzają swoją gotowość do lekcji Nauczyciele salutują (kiwa głową) Odpowiadaj na komentarze nauczycieli (jeśli istnieją) Usiądźcie na swoich miejscach |
Wyznaczanie celów lekcji | Motywuje uczniów do lekcji. Chłopaki, królowa matematyki przyjechała nas odwiedzić ponownie i przyniosła list. Drodzy chłopaki! Cieszę się, że znów mogę wziąć udział w lekcji! Wiesz już dużo o matematyce, więc dzisiaj postanowiłem sprawdzić twoją wiedzę. Proszę odpowiedzieć na kilka pytań i ukończyć zadania, dzięki czemu będę przekonany, że naprawdę próbujesz, poprawnie wykonujesz wszystkie zadania i wkrótce staniesz się świetnym matematykiem! Z pozdrowieniami, Królowa Matematyki |
Cele:Uogólnienie i aplikacja do rozwiązywania problemów wiedzy o sposobach i metodach przenoszenia liczb.
Rozwój zainteresowania poznawczego, aktywność twórcza studentów.
Cele Lekcji:Rozwijaj myślenie algorytmiczne, pamięć i uważność.
Aby pogłębić, uogólnić i usystematyzować metody translacji liczb z jednego systemu liczb na inny.
Rozwiń pomysły na temat systemów liczbowych, pokaż różnorodność wykorzystania liczb.
Rozwijaj zainteresowanie poznawcze i logiczne myślenie.
Podczas zajęć:
1. Moment organizacyjny.
Do lekcji przygotowano prezentację z wykorzystaniem programu Power Point w celu wizualizacji informacji podczas generalizacji materiału.
Na tablicy: temat lekcji „Systemy liczbowe”.
Podręczniki, zeszyty ćwiczeń i broszura z lekcją są rozłożone na biurkach dla dzieci.
Nauczyciel wita dzieci.
2. Motywacyjny początek lekcji.
Nauczyciel: W ostatniej lekcji poznaliśmy sposoby konwertowania liczb binarnych na system liczb dziesiętnych oraz z systemu dziesiętnego na binarny. Dlatego celem dzisiejszej lekcji jest Podsumowując i aplikuj do rozwiązywania problemów wiedza na temat sposobów i metod tłumaczenia liczb.
Nauczyciel: Dzisiaj będziemy kontynuować prace nad konwersją liczb z systemu dziesiętnego na binarny; od binarnego do dziesiętnego.
Nasza lekcja zaczyna się od słów Johanna Goethego: „Liczby nie rządzą światem, ale pokazują, jak rządzi się światem”.
A przed nami czeka na „Merry Workout”.
Otwórz notatniki, zapisz datę i temat lekcji.
Odpowiedzi na te pytania zostaną zapisane w zeszycie.
(Chłopaki jednocześnie pracują w skoroszycie)
1. Kiedy dwa razy dwa równa się 100?
Mam 100 braci. Najmłodszy ma 1000 lat, a najstarszy ma 1111 lat.
Najstarszy jest w klasie 1001. Czy to może być?
Odpowiedź: Mam 4 braci. Najmłodszy ma 8 lat, a najstarszy ma 15 lat.
Senior jest w klasie 9.
3. Uogólnienie wiedzy.
Przechodzimy do następnych etapów naszej lekcji. Będziesz potrzebował nie tylko umiejętności tłumaczenia z jednego systemu liczbowego na inny, ale także swojej uwagi, szybkiego sprytu, pomysłowości, a wtedy możesz dokonać bardzo ważnego odkrycia dla siebie.
Ale najpierw odpowiedz na pytania:
1. Z jakiego systemu liczbowego korzystamy w życiu codziennym?
2. Jakie są podstawy tego systemu liczb?
3. Jak prezentowane są dane liczbowe na komputerze? Jaki system liczbowy jest używany?
4. Jak przekonwertować liczbę z binarnej na dziesiętną?
„Eureka”
Chłopaki, czy wiecie, ile oczu ma pijawka? A jakie buty nosił wujek Styopa? Te zadania pomogą nam odpowiedzieć na zadania, które teraz wykonujesz.
Zadania o różnych poziomach trudności:
1. POZIOM
|
1. Była 1100 lat, Ona w 101 klasa poszła W portfolio na 100 Nosiłem książki - Wszystko to prawda, a nie bzdury. Kiedy kurz Dziesięć (10) nogi Szła drogą Szczeniak zawsze biegał za nią Z Jeden 1) ogon, ale 100- Stopa. |
Łapała każdy dźwięk Ich Dziesięć (10) uszy I Dziesięć (10) opalone ręce Posiadany portfel i smycz. I Dziesięć (10) granatowe oczy Zwykle badaliśmy świat ... Ale wszystko stanie się dość zwyczajne Kiedy zrozumiesz naszą historię. |
|
1. Była 12 lat, Ona w 5 - poszła druga klasa, W portfolio na 4 Nosiłem książki - Wszystko to prawda, a nie bzdury. Kiedy kurz 2 nogi Szła drogą Szczeniak zawsze biegał za nią Z 1 ogon, ale 2 -stopa. |
Łapała każdy dźwięk Ich 2 uszy I 2 opalone ręce Posiadany portfel i smycz. I 2 granatowe oczy Zwykle badaliśmy świat ... Ale wszystko stanie się dość zwyczajne Kiedy zrozumiesz naszą historię. |
2. POZIOM
1. Ile dużych planet krąży wokół Słońca?
Podpowiedź: 10012 odpowiedź 9
2. Ile wierzchołków w arshin?
Wskazówka: 100002 Odpowiedź 16
3. Jakie buty nosił wujek Styopa?
Wskazówka: 1011012 Odpowiedź 45
4. Ile oczu ma pijawka?
Wskazówka: 10102 Odpowiedź 10
3. POZIOM
1. Określ parzyste lub nieparzyste:
A) 10012
B) 110002
B) 11001002
D) 100112
Sformułuj kryterium parzystości w systemie binarnym.
Odpowiedzi 9, 24,100,19
2. Jaka jest maksymalna liczba, którą można zapisać w systemie liczb dwójkowych o ośmiu cyfrach?
111111112=25510
Studenci wykonują zadania z wybranego poziomu. Sprawdź na ekranie projektora z SLAJDÓW prezentacji. Aby poprawnie wykonać pracę, zdobądź żetony kolorów żółtych (1 poziom), zielonych (2 poziomy), czerwonych (3 poziomy).
4. Etap konsolidacji, weryfikacja wiedzy.
- Musisz pamiętać o dwóch sposobach zaprojektowania przeniesienia z systemu liczb dziesiętnych do systemu binarnego(tabelaryczny i kolumnowy).
Grupa, która odniesie sukces, wygrywa: szybko rozwiązuje zadania; robić wyjaśnienia; będzie w stanie zorganizować swoje działania tak, aby liczba zrealizowanych zadań była maksymalna. Zwycięska grupa będzie mogła najpierw przetworzyć dane na komputerze i dokończyć budowę.
1 poziom
Konwertuj z notacji dziesiętnej na notację binarną: 100; 37
2. poziom
Konwertuj z notacji dziesiętnej na notację binarną: 168; 241
3. poziom
Konwertuj z systemu dziesiętnego na system liczb ósemkowych: 168; 241
MINUTA FIZYKULTURY(Zobacz prezentację)
5. Etap systematyzacji, uogólnienie badanych.
Klasa podzielona jest na grupy po dwie osoby.
Grupa rozpoczyna wykonywanie zadania na komputerze.
Ćwiczenie 1:
W środowisku „Kalkulator” konieczne jest tłumaczenie liczb z systemu liczb binarnych na dziesiętne. Narysuj wartości jako zapis współrzędnych punktów. Zaznacz uzyskane współrzędne na płaszczyźnie (w skoroszycie), połącz punkty jeden po drugim, pokaż wynikową figurę.
Zadanie 2:
Druga grupa otrzymuje karty, na których zapisywane są liczby w systemie liczb binarnych. Konwertuj liczby na zapis dziesiętny. Na tablicy wybierz wynik. Następnie użyj kalkulatora, aby znaleźć sumę liczb dziesiętnych w rzędach (poziomo), kolumnach (pionowo) i przekątnych. Podsumowując.
W rezultacie otrzymane kwoty są takie same (równe 34).
Zapytaj dzieci, czy wiedzą, jak nazywają się kwadraty.
6. Komunikat „Magiczne kwadraty”.
7. Podsumowanie.
Nauczyciel: Jaka jest magia liczb?
8. Kreatywne zadanie domowe:
Stwórz własne zdjęcie, opisz je w systemie dziesiętnym i binarnym.
Postępuj zgodnie z rysunkiem na kartce papieru w klatce.
Cele Lekcji:
Edukacyjny:
podać definicję pojęcia „systemu liczbowego”;
wypisuje algorytm konwertujący liczby z układu binarnego na dziesiętny i odwrotnie;
naucz się tłumaczyć liczby z systemu dziesiętnego na dowolny.
Edukacyjny:
edukacja kultury informacyjnej, uwaga, dokładność, wytrwałość.
Opracowanie:
rozwój umiejętności wyróżnienia najważniejszej rzeczy (podczas opracowywania podsumowania lekcji);
rozwój samokontroli (analiza samokontroli asymilacji materiałów edukacyjnych zgodnie z oświadczeniem);
rozwój zainteresowań poznawczych (wykorzystanie technik gry podczas lekcji).
Plan lekcji:
Czas organizowania
Wyjaśnienie nowego materiału i wdrożenie praktycznej części lekcji.
Podsumowanie lekcji.
Praca domowa.
Podczas zajęć
1. Moment organizacyjny.
Ogłoszenie tematu i celów lekcji. Wyznaczenie planu lekcji.
Aby przejść do badania dziesiętnych i binarnych systemów liczbowych, spójrzmy, jakie są systemy liczbowe i skąd pochodzą. Prezentacja „Systemy liczbowe. Przegląd historyczny ”( ).
Zacznijmy studiować temat dzisiejszej lekcji jednym, na pierwszy rzut oka, niezrozumiałym i zagmatwanym wierszem (Slajd 19 prezentacji).
Miała tysiąc sto lat
Poszła do pierwszej i pierwszej klasy,
W portfolio stu książek, które nosiła -Wszystko to prawda, a nie bzdury.
Kiedy odkurzając kilkanaście stóp
Szła drogą
Szczeniak zawsze biegał za nią
Z jednym ogonem, ale jedną nogą.
Łapała każdy dźwięk
Z twoimi dziesięcioma uszamiI dziesięć opalonych dłoni
Posiadany portfel i smycz.
I dziesięć ciemnoniebieskich oczuZwykle patrzyliśmy na światAle wszystko stanie się dość zwyczajneKiedy zrozumiesz naszą historię.
Aby zrozumieć, co autor chciał nam powiedzieć, musisz przestudiować temat „Układy liczb binarnych i dziesiętnych”. Zgadłeś, dzisiejszy temat jestlekcja „Systemy liczb binarnych i dziesiętnych”.
2. Wyjaśnienie nowego materiału i wdrożenie praktycznej części lekcji.
Materiał teoretyczny:
Notacja - Jest to przyjęty sposób rejestrowania liczb i dopasowywania tych rekordów do rzeczywistych wartości. Wszystkie systemy liczbowe można podzielić na dwie klasy:
pozycyjny - wartość ilościowa każdej cyfry zależy od jej miejsca pozycji (pozycji) w liczbie;
non-pozycyjne - liczby nie zmieniają swojej wartości ilościowej przy zmianie pozycji w liczbie.
Aby rejestrować liczby w różnych systemach liczbowych, używana jest pewna liczba znaków lub liczb. Nazywa się liczbę takich znaków w systemie liczb pozycyjnychsystem numerów bazowych .
Baza
Każda liczba w systemie liczb pozycyjnych może być reprezentowana jako suma iloczynów współczynników przez stopień podstawy układu liczbowego.
Na przykład:
od lewej do prawej, zaczynając od „0” )
Rozważmy teraz algorytm konwersji liczb z dowolnego systemu liczbowego na dziesiętny na przykładzie.
Algorytm konwersji liczb z dowolnego układu liczbowego na dziesiętny:
(umieszczamy stopnie nad liczbą całkowitą liczbyod lewej do prawej w części ułamkowej -od prawej do lewej, zaczynając od „-1” )
System liczb binarnych ma szczególne znaczenie w informatyce. Jest to określone przez fakt, że wewnętrzna reprezentacja dowolnej informacji w komputerze jest binarna, tj. Opisana przez zestawy tylko dwóch znaków (0, 1).
Rozważ przykład tłumaczenia liczbyod dziesiętnego do binarnego:
Obrazek 1
Wyjaśnienie: Nauczyciel podejmuje decyzję na tablicy z jasnym wyjaśnieniem każdego z jej działań.
Wynik tojest liczba złożona z reszty dzielenia przez 2 (które zakreśliliśmy), zapisanych od prawej do lewej.
342 10 = 101010110 2
Teraz spróbuj zapisać rozważany algorytm tłumaczenia liczby z systemu liczb dziesiętnych słowami (aby zakończyć zadaniezajmuję 2-3 minuty., Nauczyciel kontroluje jego realizację). Po wyznaczonym czasie nauczyciel prosi kilku uczniów o przeczytanie skompilowanego algorytmu. Następnie reszta uczniów, pod kierunkiem nauczyciela, dostosowuje algorytm. Nauczyciel formułuje algorytm, uczniowie zapisują go w zeszytach ćwiczeń.
Algorytm konwersji liczb dziesiętnych na system liczb binarnych:
Podziel liczbę przez 2. Napraw resztę (0 lub 1) i iloraz.
Jeśli iloraz nie jest równy 0, podziel go przez 2 i tak dalej, aż iloraz będzie równy 0. Jeśli iloraz wynosi 0, zapisz wszystkie otrzymane resztki, zaczynając od pierwszego, od prawej do lewej.
Teraz wiemy, jak tłumaczyć liczby z systemu dziesiętnego na binarny i jak tłumaczyć liczby z dowolnego systemu na ddziesiętny. Rozwiążemy kilka przykładów (jeden uczeń idzie do tablicy, reszta wykonuje zadanie w notatniku i sprawdza wynik na tablicy).
Zadanie:
Konwertuj na system liczb dziesiętnych: 101111001 2 ,1231 3 , 110110101 2 , 1223 3 .
Konwertuj z zapisu dziesiętnego na binarny i odwrotnie: 256, 457, 845, 1073.
Napisz algorytm konwersji liczby z systemu liczb dziesiętnych na dowolny system liczb.
Wyjaśnienie: zadanie jest wykonywane na tablicy przez uczniów wyznaczonych przez nauczyciela.
Aby utrwalić wiedzę i umiejętności zdobyte dzisiaj podczas lekcji, zagrajmy trochę. Zadanie„Buduj według punktów” . Aby wykonać to zadanie, potrzebujesz nie tylko wiedzy zdobytej dzisiaj podczas lekcji, ale także wiedzy matematycznej.
Do każdego uczniaarkusz zeszytu jest wydawany z zastosowanym układem współrzędnych (przygotowany wcześniej przez nauczyciela) - .
Wyjaśnienie zadania: każda współrzędna punktu jest zapisana w układzie binarnymliczba współrzędnych. Musisz przetłumaczyć współrzędne punktów w systemie liczb dziesiętnych i, korzystając z wiedzy matematycznej, zbudować punkty w układzie współrzędnych, połączyć je. Punkty jednego obiektu są oznaczone pojedynczą literą.
Głowa:
G1 (101; 1011)
G2 (1100; 1011)
G3 (101; 100)
G4 (1100; 100)
Szyja:
W1 (111; 100)
Ш2 (1010; 100)
W3 (1010; 11)
W4 (111; 11)
Oczy:
Ch1 (110; 1010)
Gl2 (1000; 1010)
Gl3 (1000; 1000)
Ch4 (110; 1000)
Gl5 (1001; 1010)
Gl6 (1011; 1010)
Gl7 (1011; 1000)
Gl8 (1001; 1000)
Nos:
H1 (1000; 111)
H2 (1001; 111)
Usta:
P1 (110; 110)
P2 (110; 101)
P3 (1011; 101)
P4 (1011; 110)
Anteny:
A1 (110; 1011)
A2 (110; 1111)
A3 (101; 1111)
A4 (111; 1111)
A5 (1011; 1011)
A6 (1011; 1111)
A7 (1010; 1111)
A8 (1100; 1111)
W rezultacie powinieneś uzyskać portret znajomego robota ROBOT.
Rysunek 2
Uczniowie znają obraz robota z 7. klasy: jest asystentem, który pomaga w praktycznej pracy i studiowaniu grafikiredaktorzy malowania zapoznali się z tworzeniem rysunku metodą aplikacji i namalowali portret robota.
3. Podsumowanie lekcji.
Studenci wypełniają kartę.Introspekcja materiałów do nauki dla studentów i przekaż to nauczycielowi ( ) .
Sprawdzanie wykonania zadania („rysowanie według punktów”).
Ankieta przednia:
jaki jest system liczbowy;
zdefiniuj pojęcie „podstawy systemu liczb”;
jak tłumaczyć liczbę z dziesiętnej na binarną (algorytm).
Ocenianie na lekcję.
4. Praca domowa.
Wróćmy do początku lekcji i przypomnijmy sobie wiersz, którego nie rozumieliśmy.
Uwaga: Nauczyciel daje uczniom wydruk. wiersze ( ).
Zadanie domowe: ponownie sformułuj wiersz, korzystając z wiedzy z lekcji.
Lekcja numer 1
Temat: System liczb dziesiętnych
Data:
Cel, powód: powtórz cechy konstrukcji systemu liczb dziesiętnych, nazwy cyfr.
Zadania: - podać koncepcję systemu liczb dziesiętnych;
Rozwijaj logiczne myślenie, uwagę
Kultywowanie dokładności, pracowitości, wytrwałości
Podczas zajęć:
- Moment organizacyjny
- Ćwiczenia ustne
a) Ułóż kolejność czynności i wstaw liczby w „oknach”.
45:5+39:13+85:17+48:16=
b) Napisz i kontynuuj następujące dwa rzędy:
90 dess., 91 dess., ..., 99 dess., 100 dess.
900, 910, ….., 990, 1000
3. Przygotowanie do pracy na głównym etapie lekcji
Zapamiętajmy nazwę cyfr liczby.
Jak dowiedzieć się, ile ich jest w dziesiątkach? (Konieczne jest zamknięcie rozładowania jednostek i odczytanie pozostałej liczby. Będzie oznaczać liczbę dziesiątek).
Zapisz dowolne liczby, w których 2 setki. (200, 201, 234 itd.).
- Zwiększ dowolną z tych liczb o 4 setki. (201+400=601)
- Ile setek jest w tej liczbie? (6set)
- Ile setek otrzymamy, jeśli zwiększymy liczbę 934 o sto? (934 + 100 \u003d 1034; 10set i 34 więcej).
Przeczytaj te liczby, wyróżniając dziesiątki: 234 - 23 dess., 932 - 93 dess., 975 - 97 dess., 1000 - 100 dess.
Przeczytaj te liczby, podkreślając setki: 234–2set, 932–9 itd.
Nr 1 (str. 4)
Przeczytaj liczby posiadane przez studentów leśnictwa. (594, 451, 275). Ile setek, dziesiątek i jeden w każdej z liczb? (594 - 5 komórek, 9 dess., 4 jednostki itp.)
W jakim zapisie liczba 5 wskazuje liczbę setek? (594)
A liczba dziesiątek, jednostek? (451, 275)
Karta asystenta
Zrzuty | ||
Setki | Dziesiątki | Jednostki |
! Ta sama cyfra we wpisie liczbowym może mieć różne znaczenia, w zależności od kategorii, w której się znajduje. W zapisie liczby wartość cyfry od cyfry do cyfry (od jednostek do setek) wzrasta 10 razy. Dlatego używany przez nas system rejestrowania liczb nazywa się systemem liczb dziesiętnych.
Wychowanie fizyczne -gimnastyka wizualna
Nr 2 s. 5 (nr 1 s. 4)
67 - 6 szt., 7 szt., 290 - 2 plastry miodu, 9 szt., 0 - szt. itp.
Nr 3 s. 5 (nr 2 s. 4)
Wpisz liczby za pomocą liczb. (448, 905, 950, 200 )
5. Powtórzenie wcześniej ukończonego materiału
Nr 11 s. 7 (nr 10 s. 6)
Różnica w przykładzie: 80: 2 i 84: 2
Nr 12 s. 7 (na planszy)
Jakie są podobieństwa i różnice między wyrażeniami? Oblicz.
48:6+26∙2= 60 (48:6+26) ∙2 = 68
siłownia
№13 p.7 (- ze słów nauczyciela)
760-60:4=645 17∙5-38=47
52:4∙5=90 (120+60):90=2
Nr 15 (1,2) s. 8 (- Na biurku)
38 ∙ x, jeśli x \u003d 10 409 + y, jeśli y \u003d 302
38∙10 = 380 409+302= 711
38 ∙ x, jeśli x \u003d 8 409 + y, jeśli y \u003d 501
38∙8 = 304 409+501 = 910
38 ∙ x, jeśli x \u003d 5 409 + y, jeśli y \u003d 511
38∙5=190 409+511 = 920
6. Podsumowanie lekcji:
Jakiego systemu rejestracji nazw używamy? Dlaczego to się tak nazywa?
7. Dom. zadanie :
Uch. reguła c. 5 (str. 4) dowiedziałem się, R.t. z. 3 nr 1, s. 4
Lekcja nr 2
Temat: System liczb dziesiętnych
Data:
Cel, powód: powtórz cechy konstrukcji systemu liczb dziesiętnych, nazwy cyfr; nauczy Cię, jak przedstawiać liczby jako sumę bitów.
Zadania: - naucz się przedstawiać liczby jako sumę bitów
Podczas zajęć:
1.Org. Moment
2. Ćwiczenia ustne (w sklepach)
a) Znajdź dodatkowe wyrażenie. Na jakiej podstawie?
b) Ile prostokątów jest pokazanych?
3. Sprawdzanie pracy domowej
O czym mówiłeś podczas ostatniej lekcji? Co to jest system liczb dziesiętnych i dlaczego tak się nazywa?
4. Przyswajanie nowej wiedzy i metod działania
Dzisiaj będziemy kontynuować pracę z systemem liczb dziesiętnych.
Ile setek, dziesiątek i jednostek w liczbie 836? Można to zapisać jako sumę.
836= 8∙100+3∙10+6
Każdy warunek sumy nazywany jest terminem bitowym, a liczba 836 jest prezentowana jako suma terminów bitowych.
Nr 4 s. 5 (nr 3 s. 5)
327=3∙100+2∙10+7 318 =3∙100+1∙10+8
418 \u003d 4 ∙ 100 + 1 ∙ 10 + 8 itd. 727 \u003d 7 ∙ 100 + 2 ∙ 10 + 7 itd.
Nr 5 p. 5 (nr 4, s. 5)
Zapisz znaczenie wyrażenia w liczbach.
692, 130, 18, 705
Nr 6 s. 6 (nr 5, s. 5)
(805, 850, 508, 580)
(855, 858, 885, 805,558, 850, 888, 588, 585, 580, 508, 555)
siłownia
5. Powtarzanie wcześniej ukończonego materiału
Nr 16 p. 8 (nr 11, str. 6)
To było - 85 l
Doładowano -? l
Stało się - 192 l
Decyzja:
107 (l) - dodano
Odpowiedź: Doładowano 107 litrów.
Nr 17 s. 8 (- slajd)
Decyzja:
- 9 - 5 \u003d 4 (t.) - więcej do linii
Odpowiedź: więcej notebooków w linii, więcej zapłacono za notebooki w linii.