\begin(정렬) \end(정렬)

공통 분수를 입력하면 계산기가 이를 다음으로 변환합니다. 소수그리고 해결책을 보여줄 것입니다.

소수로 변환할 수 없는 경우 계산기는 분수를 다음으로 변환합니다. 무한 주기 소수, 계산할 것이다 분수 기간그리고 소수점 이하 8자리까지 반올림합니다.

분수를 소수로 변환하기

기약분수는 분모를 전개하는 경우에만 소수로 변환할 수 있습니다. 비소인수에는 다음 이외의 숫자가 포함되지 않습니다. 2 그리고 5 .

변환 결과는 다음과 같습니다. 무한 주기 소수 .

변환하는 쉬운 방법

계산기를 사용하여 분수의 분자를 분모로 나누어 소수를 구하세요.

예 분수를 소수로 변환

계산기를 사용하여 분모로 나누면 가 됩니다.

대체 방법변환

분수의 분모를 다음으로 변환하세요. 10 , 100 , 1000 , 10000 등. 목록에서 분모를 숫자로 변환하는 숫자를 찾습니다( 10 , 100 , 1000 , 등.). 분자와 분모에 주어진 숫자를 곱한 다음 분자를 소수로 쓰고 분모의 0 개수에 따라 소수점을 배치합니다.

이 예에서는 분수를 소수로 수동으로 변환하는 방법을 보여줍니다.

분수

주목!
추가사항이 있습니다
특별 조항 555의 자료.
매우 "그렇지 않은..." 사람들을 위해
그리고 "아주 많이…"라고 하시는 분들을 위해)

분수는 고등학교에서 그다지 성가신 일이 아닙니다. 당분간. 유리수 지수와 로그가 있는 거듭제곱을 만날 때까지 말이죠. 거기... 계산기를 누르고 누르면 일부 숫자가 전체 표시됩니다. 3학년처럼 머리로 생각해야 해요.

드디어 분수를 알아봅시다! 글쎄, 당신은 얼마나 혼란 스러울 수 있습니까!? 게다가 모든 것이 간단하고 논리적입니다. 그래서, 분수에는 어떤 종류가 있나요?

분수의 종류. 변환.

분수에는 세 가지 유형이 있습니다.

1. 일반적인 분수 , 예를 들어:

때로는 수평선 대신에 1/2, 3/4, 19/5 등의 슬래시를 넣습니다. 여기서 우리는 이 철자를 자주 사용하게 될 것입니다. 맨 위의 숫자가 호출됩니다. 분자, 낮추다 - 분모.이 이름들을 계속해서 혼동한다면(그런 일이 발생합니다...) 다음 문구를 스스로에게 말해보세요: " Zzzzz기억하다! Zzzzz분모 - 봐 zzzzzz어!" 보세요, 모든 것이 zzzz 기억될 것입니다.)

대시는 수평이거나 기울어져 있음을 의미합니다. 분할위쪽 숫자(분자)부터 아래쪽(분모)까지입니다. 그게 다야! 대시 대신 두 개의 점으로 구분 기호를 넣는 것이 가능합니다.

완전한 분할이 가능하다면 이 작업을 수행해야 합니다. 따라서 분수 "32/8" 대신 숫자 "4"를 쓰는 것이 훨씬 더 즐겁습니다. 저것들. 32는 간단히 8로 나누어집니다.

32/8 = 32: 8 = 4

나는 분수 "4/1"에 대해서도 말하는 것이 아닙니다. 역시 "4"입니다. 그리고 완전히 나눌 수 없는 경우에는 분수로 남겨둡니다. 때로는 반대 작업을 수행해야 할 때도 있습니다. 정수를 분수로 변환하세요. 그러나 이에 대해서는 나중에 더 자세히 설명합니다.

2. 소수 , 예를 들어:

이 형식으로 작업 "B"에 대한 답변을 적어야 합니다.

3. 대분수 , 예를 들어:

대분수는 고등학교에서는 실제로 사용되지 않습니다. 이 분수를 사용하려면 일반 분수로 변환해야 합니다. 하지만 당신은 확실히 이것을 할 수 있어야합니다! 그렇지 않으면 문제에서 그러한 숫자를 발견하고 동결될 것입니다... 갑자기. 하지만 우리는 이 절차를 기억할 것입니다! 조금 더 낮습니다.

가장 다재다능함 공통 분수. 그들부터 시작합시다. 그런데 분수에 모든 종류의 로그, 사인 및 기타 문자가 포함되어 있으면 아무 것도 변경되지 않습니다. 다 그런 의미에서 분수 표현을 사용한 동작은 일반 분수를 사용한 동작과 다르지 않습니다.!

분수의 주요 속성입니다.

자, 가자! 우선, 나는 당신을 놀라게 할 것입니다. 다양한 분수 변환이 하나의 속성으로 제공됩니다! 그게 바로 그거야 분수의 주요 속성. 기억하다: 분수의 분자와 분모에 같은 숫자를 곱(나누)해도 분수는 변하지 않습니다.저것들:

얼굴이 파랗게 질 때까지 계속해서 글을 쓸 수 있다는 것은 분명합니다. 사인과 로그로 인해 혼동하지 마세요. 더 자세히 다루겠습니다. 가장 중요한 것은 이러한 다양한 표현이 모두 같은 분수 . 2/3.

이 모든 변화가 필요합니까? 그리고 어떻게! 이제 직접 보게 될 것입니다. 우선, 분수의 기본 속성을 사용해 보겠습니다. 분수 줄이기. 그것은 초보적인 것처럼 보일 것입니다. 분자와 분모를 같은 숫자로 나누면 끝입니다! 실수하는 것은 불가능합니다! 하지만... 인간은 창조적인 존재입니다. 어디서든 실수할 수 있어요! 특히 5/10과 같은 분수가 아니라 온갖 종류의 문자가 포함된 분수 표현을 줄여야 하는 경우에는 더욱 그렇습니다.

추가 작업을 하지 않고 분수를 정확하고 빠르게 줄이는 방법은 특별 섹션 555에서 읽을 수 있습니다.

일반 학생은 분자와 분모를 같은 숫자(또는 수식)로 나누는 것을 귀찮게 하지 않습니다! 그는 단순히 위와 아래에서 동일한 모든 것을 지웁니다! 숨어 있는 곳이 바로 이곳이다 전형적인 실수, 엉뚱한 짓.

예를 들어 다음과 같은 표현식을 단순화해야 합니다.

여기서는 생각할 것이 없습니다. 상단의 문자 "a"와 하단의 "2"를 지우십시오! 우리는 다음을 얻습니다:

모든 것이 정확합니다. 하지만 정말로 당신은 분열했어요 모두 분자와 모두 분모는 "a"입니다. 그냥 지우는 데 익숙하다면 서둘러 표현식에서 "a"를 지울 수 있습니다.

그리고 다시 얻으세요

그것은 절대적으로 사실이 아닙니다. 왜냐면 여기 모두"a"의 분자는 이미 공유되지 않음! 이 부분은 줄일 수 없습니다. 그건 그렇고, 그러한 감소는 음... 교사에게는 심각한 도전입니다. 이것은 용서되지 않습니다! 기억 나니? 축소할 때는 나누어야 합니다. 모두 분자와 모두 분모!

분수를 줄이면 인생이 훨씬 쉬워집니다. 예를 들어 375/1000과 같은 분수를 어딘가에서 얻을 수 있습니다. 지금 어떻게 계속 그녀와 일할 수 있습니까? 계산기가 없다면? 곱하기, 더하기, 제곱!? 그리고 너무 게으르지 않고 조심스럽게 다섯 개씩, 또 다섯 개씩, 그리고 심지어는... 단축되는 동안에도요. 3/8을 얻자! 훨씬 더 멋지죠?

분수의 주요 속성을 사용하면 일반 분수를 소수로 또는 그 반대로 변환할 수 있습니다. 계산기 없이! 이것은 통합 상태 시험에 중요합니다. 그렇죠?

분수를 한 유형에서 다른 유형으로 변환하는 방법.

소수를 사용하면 모든 것이 간단합니다. 듣는대로 기록됩니다! 0.25라고 해보자. 이것은 0.25/100입니다. 그래서 우리는 25/100이라고 씁니다. 우리는 분자와 분모를 25로 나누면 일반적인 분수인 1/4을 얻습니다. 모두. 이런 일이 발생하면 아무것도 줄어들지 않습니다. 0.3처럼요. 이것은 10분의 3입니다. 3/10.

정수가 0이 아니면 어떻게 되나요? 괜찮아요. 우리는 전체 분수를 적습니다 쉼표 없이분자와 분모에서 들리는 내용. 예: 3.17. 이것은 3.17/17입니다. 분자에 317, 분모에 100을 쓰면 317/100이 됩니다. 아무것도 줄어들지 않습니다. 즉 모든 것을 의미합니다. 이것이 답입니다. 초등학생 왓슨! 지금까지 말한 모든 것에서 유용한 결론은 다음과 같습니다. 모든 소수 분수는 공통 분수로 변환될 수 있습니다. .

그러나 어떤 사람들은 계산기 없이 일반에서 십진수로 역변환을 할 수 없습니다. 그리고 그것은 필요합니다! 통합국가시험의 답은 어떻게 적으시겠어요!? 주의 깊게 읽고 이 과정을 숙지하세요.

소수의 특징은 무엇입니까? 그녀의 분모는 언제나비용은 10, 100, 1000, 10000 등입니다. 공통 분수에 이와 같은 분모가 있으면 문제가 없습니다. 예를 들어 4/10 = 0.4입니다. 또는 7/100 = 0.07입니다. 또는 12/10 = 1.2입니다. B항의 과제에 대한 답이 1/2로 나왔다면 어떻게 될까요? 이에 대한 응답으로 무엇을 쓸 것인가? 소수점은 필수입니다...

기억하자 분수의 주요 속성 ! 수학을 사용하면 분자와 분모에 같은 숫자를 곱할 수 있습니다. 그런데 무엇이든! 물론 0은 빼고요. 그러니 이 속성을 우리에게 유리하게 활용해 봅시다! 분모에 무엇을 곱할 수 있습니까? 즉, 2 10, 100, 1000이 되도록(물론 작을수록 좋습니다...)? 분명히 5시에요. 자유롭게 분모를 곱해 보세요(이것은 우리를필요) 5를 곱해야 합니다. 하지만 분자에 5를 곱해야 합니다. 이것은 이미 수학요구한다! 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5를 얻습니다. 그게 다야.

그러나 모든 종류의 분모가 나타납니다. 예를 들어 분수 3/16을 보게 될 것입니다. 100이나 1000을 만들기 위해 16에 무엇을 곱해야 할지 찾아보세요... 안 돼요? 그런 다음 간단히 3을 16으로 나눌 수 있습니다. 계산기가 없으면 초등학교에서 가르친 것처럼 종이에 모서리를 사용하여 나누어야 합니다. 우리는 0.1875를 얻습니다.

그리고 매우 나쁜 분모도 있습니다. 예를 들어 분수 1/3을 좋은 소수로 바꿀 수 있는 방법은 없습니다. 계산기와 종이에 모두 0.3333333이 표시됩니다... 이는 1/3이 정확한 소수임을 의미합니다. 번역하지 않습니다. 1/7, 5/6 등과 동일합니다. 번역할 수 없는 내용이 많이 있습니다. 이는 우리에게 또 다른 유용한 결론을 가져다줍니다. 모든 분수를 소수로 변환할 수 있는 것은 아닙니다. !

그런데, 이 유용한 정보자가 테스트를 위해. 섹션 "B"에는 답에 소수점 이하 부분을 적어야 합니다. 예를 들어 4/3이 있습니다. 이 분수는 소수로 변환되지 않습니다. 이는 도중에 실수를 했다는 뜻입니다! 돌아가서 해결 방법을 확인하세요.

그래서 우리는 일반 분수와 소수 분수를 알아냈습니다. 남은 것은 대분수를 다루는 것뿐입니다. 이 분수를 사용하려면 일반 분수로 변환해야 합니다. 어떻게 하나요? 6학년생을 잡아서 물어보면 됩니다. 하지만 6학년 학생이 항상 곁에 있는 것은 아닙니다. 스스로 해야 합니다. 어렵지 않습니다. 분수부의 분모에 정수부를 곱하고 분수부의 분자를 더해야 합니다. 이것이 공통 분수의 분자가 됩니다. 분모는 어떻습니까? 분모는 동일하게 유지됩니다. 복잡해 보이지만 실제로는 모든 것이 간단합니다. 예를 살펴보겠습니다.

문제의 숫자를 보고 겁이 났다고 가정해 보세요.

당황하지 않고 침착하게 생각합니다. 전체 부분은 1. 단위입니다. 분수 부분은 3/7입니다. 따라서 분수 부분의 분모는 7입니다. 이 분모는 일반 분수의 분모가 됩니다. 우리는 분자를 센다. 7에 1(정수 부분)을 곱하고 3(소수 부분의 분자)을 더합니다. 우리는 10을 얻습니다. 이것은 공통 분수의 분자가 될 것입니다. 그게 다야. 수학적 표기법으로 보면 훨씬 더 간단해 보입니다.

명백합니까? 그렇다면 성공을 보장하세요! 일반 분수로 변환합니다. 10/7, 7/2, 23/10 및 21/4를 얻어야 합니다.

가분수를 대분수로 변환하는 역연산은 고등학교에서는 거의 요구되지 않습니다. 그렇다면... 그리고 고등학생이 아니라면 특별조항 555조를 살펴보시면 됩니다. 그건 그렇고, 약 가분수당신은 알게 될 것입니다.

글쎄, 그게 거의 전부입니다. 분수의 종류를 기억하고 이해하셨습니다. 어떻게 한 유형에서 다른 유형으로 옮깁니다. 질문은 남아 있습니다: 무엇을 위해 해? 이 깊은 지식을 언제 어디에 적용해야 할까요?

나는 대답한다. 모든 예 자체는 필요한 조치를 제안합니다. 예제에서 일반 분수, 소수, 심지어 대분수도 함께 혼합되면 모든 것을 일반 분수로 변환합니다. 언제나 할 수 있는 일이야. 글쎄요, 0.8 + 0.3과 같은 값이 나온다면 아무런 번역 없이 그렇게 계산합니다. 추가 작업이 필요한 이유는 무엇입니까? 우리는 편리한 솔루션을 선택합니다 우리를 !

작업이 모두 소수이지만 음... 일종의 사악한 것이라면 일반 분수로 가서 시도해 보세요! 보세요, 모든 것이 잘 될 거예요. 예를 들어, 0.125라는 숫자를 제곱해야 합니다. 계산기 사용에 익숙하지 않다면 쉽지 않습니다! 한 열에 숫자를 곱해야 할 뿐만 아니라, 쉼표를 어디에 삽입할지 고민해야 합니다! 그것은 확실히 당신의 머리에서 작동하지 않을 것입니다! 일반 분수로 넘어가면 어떨까요?

0.125 = 125/1000. 5만큼 줄입니다(초보자용입니다). 우리는 25/200을 얻습니다. 5시까지 다시 한번. 우리는 5/40을 얻습니다. 아, 아직도 줄어들고 있어요! 5로 돌아갑니다! 우리는 1/8을 얻습니다. 우리는 쉽게 (우리 마음 속에서!) 제곱하여 1/64를 얻을 수 있습니다. 모두!

이번 강의를 요약해 보겠습니다.

1. 분수에는 세 가지 종류가 있습니다. 공통, 십진수 및 혼합 숫자입니다.

2. 소수와 대분수 언제나일반 분수로 변환할 수 있습니다. 역방향 전송 항상 그런 것은 아니다사용 가능.

3. 작업에 사용할 분수 유형의 선택은 작업 자체에 따라 다릅니다. 존재하는 경우 다른 유형하나의 작업에서 분수를 계산할 때 가장 신뢰할 수 있는 것은 일반 분수로 넘어가는 것입니다.

제555조. 이 모든 예에 대한 해결책이 여기에 나와 있습니다. 게다가 인생을 더 쉽게 만들어주는 작은 요령도 있습니다.)

여기서 마치겠습니다. 이번 수업에서 우리는 분수에 관한 핵심 사항에 대한 기억을 되살렸습니다. 하지만 새로 고칠 특별한 일은 없습니다...) 누군가 완전히 잊어버렸거나 아직 마스터하지 못했다면... 그런 다음 특별 섹션 555로 이동할 수 있습니다. 거기에 모든 기본 사항이 자세히 설명되어 있습니다. 갑자기 많은 모든 것을 이해하다시작하고 있습니다. 그리고 그들은 즉석에서 분수를 푼다.)

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