화학에서의 아보가드로 수 공식. 화학 사전 또는 화학 참고서. 섹션 i. 일반 화학

1. 화학의 기본 개념, 정의 및 법칙

1.3. 물질의 화학적 양. 몰. 몰 질량

물질의 화학적 양. 몰. 몰 질량

채취한 물질의 일부를 특성화할 때 해당 물질의 질량이나 부피를 사용하십시오. 그러나 같은 목적으로 물질의 일부에 포함된 구조 단위의 수를 나타낼 수도 있습니다. 이 숫자를 아는 것은 매우 중요합니다. 화학 반응물질은 질량이 아닌 구조 단위의 수에 정확하게 비례하는 관계로 상호 작용합니다. 예를 들어, 2H 2 + O 2 = 2H 2 O라는 표기는 반응하는 분자 H 2 와 O 2 의 수(질량이 아님!)가 각각 2: 1로 관련되어 있음을 의미합니다.

물질의 측정 가능한 부분의 함량이 큰 구조 단위 수를 계산하는 편의를 위해 새로운 물리량이 도입되었습니다. 즉, 화학 계산에서 물질의 화학적 양이라고도 하는 물질의 양입니다.

물질의 화학적 양- 물질의 특정 부분에 포함된 구조 단위(원자, 분자, 물리적 단위)의 수에 비례하는 물리량입니다.

화학량은 문자 n(덜 일반적으로 ν)으로 표시됩니다.

물질의 화학적 양의 단위는 몰이다.

몰은 12g ​​무게의 C-12 핵종에 포함된 원자 수만큼 기본 구조 단위를 포함하는 물질의 일부입니다.

C-12 핵종의 표시된 부분에 있는 원자 수는 약 6.02 ⋅ 10 23입니다. 6.02 ⋅ 10 23 mol −1과 같은 물리량을 다음과 같이 부릅니다. 아보가드로 상수 N A로 표시됩니다.

N A = 6.02 ⋅ 10 23 몰 − 1 = 6.02 ⋅ 10 23 몰 − 1 .

N A 값의 분자 단위는 표시되지 않습니다. 다른 경우예를 들어 다음과 같이 다를 수 있습니다.

NA = 6.02 ⋅ 10 23 원자 몰,

NA = 6.02 ⋅ 10 23 분자 몰,

N A = 6.02 ⋅ 10 23 FU 몰.

아보가드로 상수의 물리적 의미는 그 수치(6.02 ⋅ 10 23)가 물질 1몰에 포함된 구조 단위의 수를 나타낸다는 것입니다. 예를 들어 나트륨 1몰(m = 23g)에는 6.02 ⋅ 10 23 Na 원자가 포함되어 있습니다. 1 몰의 황산 (m = 98 g)에는 6.02 ⋅ 10 23 H 2 SO 4 분자가 포함되어 있습니다. 1몰의 탄산칼슘(m = 100g)에는 6.02 ⋅ 10 23 CaCO 3 공식 단위가 포함되어 있습니다.

두더지는 구조 단위 6.02 ⋅ 10 23을 포함하는 물질의 일부입니다.

물질 N(B)의 구조 단위 수와 물질 n(B)의 화학적 양은 다음 관계식으로 관련됩니다.

n (B) = N (B) N A , (1.8)

N(B) = n(B)N A . (1.9)

어떤 물질의 화학적 양을 알면 그 화학 공식을 사용하여 그 구성에 포함된 개별 원자의 화학적 양을 계산할 수 있습니다.

어떤 물질의 1몰은 그 물질의 한 분자(화학식 단위)에 있는 것과 동일한 화학적 수의 원자를 포함합니다.

예를 들어:

• P4 분자에는 4개의 P 원자가 포함되어 있고, 1몰의 P4에는 4몰의 P 원자가 포함되어 있습니다.
• 화학식 단위 Na 3 PO 4 는 Na 원자 3개, P 원자 1개 및 O 원자 4개를 포함하고, Na 3 PO 4 1몰은 Na 원자 3몰, P 원자 1몰 및 O 원자 4몰을 포함합니다.

물질의 화학적 양이 증가(감소)하면 그에 따라 구성 원자의 화학적 양이 증가(감소)됩니다. 예: 0.5 mol Na 3 PO 4 는 3 · 0.5 = 1.5 (mol) Na 원자를 포함합니다. 5 mol P4에는 5 4 = 20(mol) P 원자가 포함되어 있습니다.

이러한 계산을 위해 소위를 사용할 수 있습니다. 화학양론적 방식. 화학양론적 계획을 작성하고 계산을 수행하는 원리는 화학량 0.3mol의 K 2 SO 4의 예를 사용하여 표시됩니다.

x = n(K) = 0.3 ⋅ 2 1 = 0.6(mol);

y = n (S) = 0.3 ⋅ 1 1 = 0.3 (mol);

z = n(O) = 0.3·4·1 = 1.2(mol).

두더지의 개념은 모든 물질에 적용 가능하지만, 분자의 개념은 모든 물질에 적용되는 것이 아니라 분자 구조를 가진 물질에만 적용됩니다. 예를 들어, 물(물은 분자 구조를 가지고 있음)의 경우에는 두 개념이 모두 적용 가능하지만, 탄산칼슘(비분자 구조)의 경우에는 "몰"이라는 개념만 적용 가능합니다.

"몰"이라는 개념은 이온, 전자, 양성자, 중성자 및 화학 결합의 경우에도 사용됩니다. 예를 들어, N (PO 4 3 −) = 3.01 ⋅ 10 23이면

n (PO 4 3 -) = 3.01 ⋅ 10 23 / 6.02 ⋅ 10 23 = 0.5 (mol);

N(e) = 1.505 ⋅ 10 22,

n(e) = N(e) / N A = 1.505·1022/6.02·1023 = 0.025(mol);

2몰의 H2 분자(H-H)에는 2몰의 수소-수소 결합이 포함되어 있고, 3몰의 H2O 분자(H-O-H)에는 6몰의 H-O 결합이 포함되어 있습니다(각 분자에는 2개의 H-O 결합이 포함되어 있음). .

몰 질량 M (B)은 물질의 질량과 화학량의 비율과 같은 물리량입니다.

M(B) = m(B)n(B) . (1.10)

식 (1.10)에서 물질의 질량을 계산하는 공식을 따르십시오.

m(B) = n(B) ⋅ M(B) (1.11)

그리고 그 화학적 양은 다음과 같습니다:

n(B) = m(B) M(B) . (1.12)

n(B) = 1 mol에서 n(B)와 M(B)의 수치는 동일하므로, 몰질량은 물질 1몰의 질량이라고 흔히 말합니다. 물론 이 수량의 수치만 일치하지만 물리적 의미와 측정 단위가 다르기 때문에 이것은 잘못된 것입니다.

몰 질량을 사용하면 물질의 분자 또는 공식 단위의 질량을 쉽게 계산할 수 있습니다.

m mol, FE = M(B)N A. (1.13)

또한, 몰 질량은 공식을 사용하여 구할 수 있습니다

M(B) = m mol, FE ⋅ NA. (1.14)

몰당 몰 질량 그램 단위를 사용할 때 그 수치는 동일하다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

• 원자 구조의 단순 물질에 대해서는 Ar을 사용합니다.

Ar(O) = 16, M(O) = 16g·mol;

• 분자 및 비분자 구조의 복합 물질의 M r:

Mr(H2O) = 18, M(H2O) = 18gmol;

Mr(KOH) = 56, M(KOH) = 56g·mol.

물론:

M (B) = m mol (B) ⋅ N A = M r (B) ⋅ u ⋅ N A = M r (B) ⋅ 1 N A ⋅ N A = M r (B)

M (B) = m at ⋅ N A = A r (B) ⋅ u ⋅ N A = A r (B) ⋅ 1 N A ⋅ N A = A r (B) .

예제 1.5. 물질 분자의 질량은 7.31 ⋅ 10 −23 g입니다. 물질의 몰 질량을 계산하십시오.

해결책. 첫 번째 방법. 공식 (1.14)에서 다음과 같습니다:

M(B) = m mol(B) ⋅ N A

M(B) = 7.31 ⋅ 10 − 23 g ⋅ 6.02 ⋅ 10 23 1 mol = 44 g/mol.

두 번째 방법. 우리는 공식(1.5)을 사용합니다:

M r (B) = m mol (B) u = 7.31 ⋅ 10 − 23 g 1.66 ⋅ 10 − 24 g = 44 ;

M(B) = 44g/mol.

답: 44g/mol.

가스법. 가스 혼합물

물질은 기체, 액체, 고체의 세 가지 응집 상태를 가질 수 있습니다. 액체상태와 고체상태를 말한다. 응축된. 대부분의 물질에 대해 집계 상태상호 전환 가능: 가열되면 고체가 먼저 녹은 다음 증발합니다. 냉각되면 가스가 먼저 응축되어 액체 상태로 변한 다음 액체가 동결됩니다(결정화). 압력의 증가와 온도의 감소는 물질이 더 작은 부피의 응축 상태로 전이하는 데 기여합니다 (그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 압력 감소와 온도의 증가는 물질이 기체 상태로 전이하는 데 기여합니다) .

밀폐된 용기에 들어 있는 가스의 압력은 분자 수(또는 화학량)에 정비례합니다.

물질이 통과할 때 고체 상태액체로, 그리고 기체 상태로, 입자 사이의 거리가 연속적으로 증가하며, 기체의 경우 이 거리는 분자 자체의 크기보다 수백 배 더 큽니다. 따라서 기체 일부의 부피는 기체의 성질(분자의 크기)이 아니라 분자 사이의 거리(본질적으로 기체가 차지하는 부피는 기체의 부피)에 따라 결정됩니다. 분자 사이의 여유 공간).

가스 분자 사이의 거리는 온도와 압력에 따라 달라집니다. 즉, 동일한 외부 조건에서 서로 다른 가스 분자 사이의 거리가 동일하다는 것을 의미합니다.

이는 아보가드로의 법칙(1811)으로 알려진 명제를 의미합니다. 즉, 동일한 조건에서 동일한 부피의 서로 다른 기체에는 동일한 수의 분자가 포함됩니다.

아보가드로의 법칙에는 세 가지 결과가 따릅니다.

1. 동일한 압력과 온도에서 동일한 수의 서로 다른 기체 분자가 동일한 부피를 차지합니다.

2. 정상 조건(표준: T = 273 K 또는 0 °C, p = 101.3 kPa)에서 화학량 1 mol 또는 몰 부피 V m을 갖는 가스 일부의 부피,

V m = 22.4 dm 3 /mol.

3. 두 기체의 동일한 부피의 질량은 몰(상대 분자) 질량과 관련이 있습니다. 이 관계를 이라고 합니다 가스 A와 가스 B의 상대 밀도 D B (A)로 표시됩니다.

m (A) m (B) = D B (A) = M (A) M (B) = M r (A) M r (B) . (1.15)

V m을 사용하여 가스의 부피와 화학적 양을 구합니다.

V(B) = n(B) ⋅ Vm ; (1.16)

n(B) = V(B)/Vm. (1.17)

공식 (1.15)을 사용하면 알려진 가스에서 알려지지 않은 가스 X의 상대 밀도를 알면 알려지지 않은 가스의 M(M r)을 찾을 수 있습니다.

M(X) = D·B(X)·M(B). (1.18)

예를 들어, 공기 중 가스 X의 상대 밀도(M 공기 = 29g/mol)가 1.517이면 이 가스의 몰 질량은

M(X) = 29 ⋅ 1.517 = 44(g/mol).

상대 밀도는 무차원 양이며 온도와 압력에 의존하지 않습니다.

가스의 몰 질량을 알면 가스의 밀도 ρ(g/dm 3 단위)를 쉽게 계산할 수 있습니다.

ρ(V) = M(V) Vm = M(V) 22.4. (1.19)

예를 들어 질소의 경우

ρ(N2) = M(N2) Vm = 28g/mol 22.4dm3 /mol = 1.25g/dm3.

가스 밀도에 따라 몰 질량이 구해집니다.

M(B) = ρ(B)Vm . (1.20)

가스의 밀도는 온도 T와 압력 P에 따라 달라집니다. T가 증가하고 P가 감소하면 밀도가 감소합니다.

두 가스의 밀도 ρ가 동일하면(ρ 1 = ρ 2) 몰(상대 분자) 질량도 동일합니다. M 1 = M 2 (반대의 경우 - 가스의 몰 질량이 동일하면 밀도도 동일함)

가스의 경우에도 마찬가지입니다. 게이뤼삭의 체적 관계 법칙(1805-1808): 화학 반응에서 반응하고 생성되는 기체의 부피는 화학량론적 계수와 같은 작은 정수로 관련됩니다.

예를 들어, 반응에 대해

4NH 3 + 5O 2 = 4NO + 6H 2 O

V(NH3)V(O2) = 4·5;

V(O 2) V(NO) = 5 4.

예제 1.6. 아르곤 내 일부 가스 X의 상대 밀도(rs)는 1.2입니다. 가스 분자 X의 질량을 구합니다.

해결책 . 공식 (1.18)을 사용하여 가스 X의 몰 질량을 찾습니다.

M(X) = D Ar(X) ⋅ M(Ar) ,

M(X) = 1.2 ⋅ 40 = 48g/mol.

공식 (1.13)을 사용하여 가스 분자 X의 질량을 계산합니다.

m mol (X) = M (X) N A = 48 6.02 ⋅ 10 23 = 7.97 ⋅ 10 − 23 (g).

공식 (1.7)을 사용할 수도 있습니다.

m mol (X) = M r (X) u = 48 ⋅ 1.66 ⋅ 10 − 24 = 7.97 ⋅ 10 − 23 (g).

답: 7.97 ⋅ 10 −23g.

가스 수집 방법. 몰 가스 농도

가스를 수집하는 실험실 방법을 고려해 봅시다. 이러한 방법에는 두 가지가 있습니다(그림 1.1).

쌀. 1.1. KMnO 4를 가열하여 산소를 수집하는 실험실 방법:

A - 물을 옮기는 방법; b - 공기 치환 방법

그것은 분명하다 물을 옮기는 방법물에 용해되지 않고 물과 상호작용하지 않는 가스(수소, 메탄, 질소, 산소)만 수집할 수 있습니다. 이 방법은 물에 잘 녹거나 물과 상호 작용하는 가스(HCl, HBr, HI, HF, NH 3)를 수집하는 데 사용할 수 없습니다. 일산화탄소(IV) CO 2 는 물에 상대적으로 잘 녹지 않으므로 이 방법을 사용하여 수집할 수 있습니다.

가스를 수집할 때 공기 치환 방식튜브를 올바르게 배치해야 합니다.

• 가스가 공기보다 무거우면 목을 위로 올리세요. M(가스) > M(공기). 예: CO 2, SO 2, HCl;
• 가스가 공기보다 가벼우면 목을 아래로 향하게 합니다. M(가스)< M (возд) . Примеры: H 2 , Ne, NH 3 , CH 4 .

을 위한 가스 특성사용 몰 농도 c, 가스의 일부 부피에 대한 가스의 화학적 양의 비율과 같습니다.

c(X) = n(X)V(X)

개별 가스와 같은 가스 혼합물은 몰(상대 분자) 질량, 밀도 ρ, 다른 가스의 상대 밀도 D뿐만 아니라 개별 가스의 질량 w 및 부피 분율 ψ로 특성화됩니다.

M(혼합물) = m(혼합물) n(혼합물) , (1.22)

w = m(가스) m(혼합물), (1.23)

Φ = V(가스) V(혼합물), (1.24)

Φ = n(가스) n(혼합물) , (1.25)

D A(혼합물) = M(혼합물) M(A) , (1.26)

ρ(혼합물) = M(혼합물) V m = m(혼합물) V(혼합물) . (1.27)

개별 가스의 부피 분율과 몰 질량으로부터 가스 혼합물의 몰 질량을 찾는 것이 편리합니다.

M(혼합물) = M 1 Φ 1 + M 2 Φ 2 + M 3 Φ 3 + ... + M n Φ n. (1.28)

확실히:

Φ1 + Φ2 + Φ3 + ... + Φn = 1.

두 가지 가스의 혼합물의 경우(ø 1 + ø 2 = 1) ø 2 = 1 − ø 1. 그 다음에

M(혼합물) = M 1 Φ 1 + M 2 Φ 2 = M 1 Φ 1 + M 2 (1 − Φ 1) . (1.29)

예제 1.7. 부피(n.s.)가 1.12 dm 3인 질소와 질량이 5.76 g인 산소로 구성된 가스 혼합물의 몰 질량(n.s.)을 구합니다.

해결책 . 공식 (1.12)과 (1.17)을 사용하여 가스와 혼합물의 화학적 양을 찾습니다.

n(O2) = m(O2) M(O2) = 5.76 32 = 0.18(mol),

n(N2) = V(N2) Vm = 1.12 22.4 = 0.05(mol).

따라서,

n(혼합물) = n(O 2) + n(N 2) = 0.05 + 0.18 = 0.23(mol).

공식 (1.25)을 사용하여 혼합물에서 가스의 부피 분율을 찾습니다.

Φ(N2) = 0.05 0.23 = 0.217,

Φ(O2) = 0.18 0.23 = 0.783

또는 (혼합물이 두 가지 가스로 구성되어 있기 때문에):

Φ(O2) = 1 − 0.217 = 0.783.

공식 (1.29)을 사용하여 혼합물의 몰 질량을 구합니다.

M(혼합물) = M(O 2) Φ(O 2) + M(N 2) Φ(N 2);

M(혼합물) = 32 ⋅ 0.783 + 28 ⋅ 0.217 = 31.2(g/mol).

답: 31.2g/mol.

1. 가스 혼합물의 몰 질량은 혼합물에서 가장 가벼운 가스와 가장 무거운 가스의 몰 질량 값 사이에 있습니다. 예를 들어, 가스의 부피 분율에 따라 NH 3 (M = 17 g/mol)과 CO 2 (M = 44 g/mol) 혼합물의 몰 질량은 17의 값을 가질 수 있습니다< M (смеси) < 44 (г/моль).

2. 혼합물에 포함된 가스의 몰 질량이 동일하면 혼합물의 몰 질량은 개별 가스의 부피 분율에 의존하지 않습니다. 예를 들어, CO, C 2 H 2 및 N 2 혼합물의 몰 질량은 구성 요소의 부피 분율에 관계없이 항상 28 g/mol입니다.

3. M이 혼합물에서 가장 무거운 기체의 M보다 큰 기체 혼합물에 기체를 추가하면 (혼합물의) M이 증가합니다. 예를 들어, CO 2 가 서로 다른 조성의 N 2 와 O 2 혼합물에 첨가되면 (혼합물 중) M이 증가합니다.

4. M이 혼합물에서 가장 가벼운 기체의 M보다 작은 기체 혼합물에 기체를 추가하면 혼합물의 M(혼합물)이 감소합니다. 예를 들어, 조성이 다른 Ne와 Ar의 혼합물에 He를 첨가하면 혼합물의 M이 감소합니다.

5. 혼합물에 포함된 가스의 부피 분율이 동일하면 혼합물의 몰 질량은 개별 가스의 몰 질량의 산술 평균과 같습니다. 예를 들어, 동일한 부피의 CO 2와 O 2 혼합물의 경우:

M(혼합물) = M(O 2) + M(CO 2) 2 = 32 + 44 2 = 38 g/mol.

지침

물질의 양 ν와 같은 양을 알고 숫자를 구하십시오. 분자그 안에. 이렇게 하려면 몰 단위로 측정된 물질의 양에 아보가드로 상수(NA=6.022∙10^23 1/mol)를 곱하면 됩니다. 이는 다음과 같습니다. 분자물질 1몰에 N=ν/NA. 예를 들어 식염 1.2몰이 있으면 N = 1.2∙6.022∙10^23 ≒7.2∙10^23을 포함합니다. 분자.

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유용한 조언

물론 실제 가스(산소 포함)는 이상적이지 않으므로 Mendeleev-Clapeyron 방정식은 정상과 크게 다르지 않은 조건에서만 계산에 사용할 수 있습니다.

분자는 크기가 너무 작아서 물질의 작은 알갱이나 한 방울에도 분자의 수가 엄청나게 많습니다. 기존의 계산 방법으로는 측정할 수 없습니다.

"두더지"란 무엇이며 이를 사용하여 물질의 분자 수를 찾는 방법

주어진 양의 물질에 몇 개의 분자가 있는지 확인하기 위해 "몰"이라는 개념이 사용됩니다. 몰은 6.022*10^23의 분자(또는 원자 또는 이온)를 포함하는 물질의 양입니다. 이 거대한 값을 "아보가드로 상수"라고 하며, 유명한 이탈리아 과학자의 이름을 따서 명명되었습니다. 값은 NA로 지정됩니다. 아보가드로 상수를 사용하면 모든 물질의 몰수에 얼마나 많은 분자가 포함되어 있는지 매우 쉽게 확인할 수 있습니다. 예를 들어, 1.5몰에는 1.5*NA = 9.033*10^23개의 분자가 포함됩니다. 매우 높은 측정 정확도가 요구되는 경우에는 아보가드로 수의 값을 다음과 같이 사용해야 합니다. 큰 금액소수점 자리. 가장 완전한 값은 6.022 141 29(27)*10^23입니다.

물질의 몰수는 어떻게 알 수 있나요?

특정 양의 물질에 얼마나 많은 몰이 포함되어 있는지 결정하는 것은 매우 간단합니다. 이렇게하려면 다음이 필요합니다. 정확한 공식물질과 주기율표를 가까이에서 볼 수 있습니다. 116g의 일반 식탁용 소금이 있다고 가정해 보겠습니다. 그러한 양에 얼마나 많은 몰이 포함되어 있는지(그리고 그에 따라 얼마나 많은 분자가 있는지) 결정해야 합니까?

우선 식염의 화학식을 기억하세요. 그것은 다음과 같습니다 : NaCl. 이 물질의 분자는 나트륨과 염소라는 두 개의 원자(더 정확하게는 이온)로 구성됩니다. 분자량은 얼마입니까? 그것은 원소의 원자 질량으로 구성됩니다. 주기율표를 사용하면 나트륨의 원자 질량은 약 23이고 염소의 원자 질량은 35라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 이 물질의 분자 질량은 23 + 35 = 58입니다. 질량은 원자 질량 단위로 측정됩니다. 가장 가벼운 원자가 표준인 수소로 간주됩니다.

그리고 물질의 분자 질량을 알면 그 몰 질량(즉, 1몰의 질량)을 즉시 결정할 수 있습니다. 사실 분자 질량과 몰 질량은 수치적으로 완전히 동일하며 측정 단위만 다릅니다. 분자 질량이 원자 단위로 측정되면 몰 질량은 그램 단위로 측정됩니다. 따라서 식염 1몰의 무게는 약 58g입니다. 그리고 문제의 조건에 따르면 식염은 116g, 즉 116/58 = 2몰이 됩니다. 2에 아보가드로 상수를 곱하면 염화나트륨 116g에 약 12.044*10^23개의 분자, 즉 약 1.2044*10^24개의 분자가 있다는 것을 알 수 있습니다.

출처:

• 분자 수를 결정하는 방법