Contoh teori permainan di bidang ekonomi. Ensiklopedia tentang segala sesuatu di dunia
DI DALAM tahun terakhir Pentingnya teori permainan telah meningkat secara signifikan di banyak bidang ilmu ekonomi dan sosial. Dalam ilmu ekonomi, ini berlaku tidak hanya untuk memecahkan masalah ekonomi secara umum, tetapi juga untuk analisis permasalahan strategis perusahaan, pengembangan struktur organisasi dan sistem insentif.
Sudah pada saat permulaannya, yang dianggap sebagai penerbitan monografi J. Neumann dan O. Morgenstern “Game Theory and Economic Behavior” pada tahun 1944, banyak yang memperkirakan akan terjadinya revolusi dalam ilmu ekonomi berkat penggunaan pendekatan baru. Prediksi-prediksi ini tidak bisa dianggap terlalu berani, karena sejak awal teori ini diklaim menggambarkan perilaku rasional ketika mengambil keputusan dalam situasi yang saling terkait, yang merupakan ciri khas sebagian besar masalah terkini dalam ilmu ekonomi dan sosial. Area tematik seperti perilaku strategis, persaingan, kerjasama, risiko dan ketidakpastian adalah kunci teori permainan dan berhubungan langsung dengan masalah manajemen.
Karya pertama tentang teori permainan dicirikan oleh asumsi yang disederhanakan dan abstraksi formal tingkat tinggi, sehingga tidak banyak berguna untuk penggunaan praktis. Selama 10-15 tahun terakhir, situasinya telah berubah secara dramatis. Kemajuan pesat di bidang ekonomi industri telah menunjukkan keberhasilan metode permainan di bidang terapan.
Baru-baru ini, metode ini telah merambah ke dalam praktik manajemen. Kemungkinan besar teori permainan, bersama dengan biaya transaksi dan teori patron-agent, akan dianggap sebagai elemen teori organisasi yang paling ekonomis. Perlu dicatat bahwa pada tahun 80-an M. Porter memperkenalkan beberapa konsep utama teori ini, khususnya seperti “langkah strategis” dan “pemain”. Benar, analisis eksplisit terkait konsep keseimbangan masih belum ada dalam kasus ini.
Prinsip dasar teori permainan
Untuk mendeskripsikan suatu permainan, Anda harus terlebih dahulu mengidentifikasi pesertanya. Kondisi ini mudah dipenuhi dalam permainan biasa seperti catur, canasta, dll. Situasinya berbeda dengan “permainan pasar”. Di sini tidak selalu mudah untuk mengenali semua pemain, mis. pesaing saat ini atau calon pesaing. Praktek menunjukkan bahwa tidak perlu mengidentifikasi semua pemain; yang penting adalah menemukan pemain yang paling penting.
Permainan biasanya berlangsung dalam beberapa periode di mana pemain melakukan tindakan berurutan atau simultan. Tindakan-tindakan ini disebut dengan istilah “bergerak”. Tindakan mungkin terkait dengan harga, volume penjualan, biaya penelitian dan pengembangan, dll. Periode di mana pemain melakukan gerakannya disebut tahapan permainan. Pergerakan yang dipilih pada setiap tahap pada akhirnya menentukan “hasil” (menang atau kalah) dari setiap pemain, yang dapat dinyatakan dalam aset material atau uang (terutama keuntungan yang didiskon).
Konsep dasar lain dari teori ini adalah strategi pemain. Ini mengacu pada kemungkinan tindakan yang memungkinkan pemain pada setiap tahap permainan untuk memilih dari sejumlah opsi alternatif tertentu, langkah yang menurutnya merupakan “respon terbaik” terhadap tindakan pemain lain. Mengenai konsep strategi, perlu diperhatikan bahwa pemain menentukan tindakannya tidak hanya berdasarkan tahapan yang sebenarnya telah dicapai oleh permainan tertentu, tetapi juga untuk semua situasi, termasuk situasi yang mungkin tidak muncul selama permainan tertentu.
Bentuk penyajian permainan juga penting. Biasanya ada bentuk normal, atau matriks, dan bentuk diperluas, diberikan dalam bentuk pohon. Bentuk-bentuk permainan sederhana ini ditunjukkan pada Gambar. 1a dan 1b.
Untuk menjalin hubungan pertama dengan ranah kendali, permainannya dapat digambarkan sebagai berikut. Dua perusahaan yang memproduksi produk serupa dihadapkan pada sebuah pilihan. Dalam satu kasus, mereka bisa mendapatkan pijakan di pasar dengan menetapkan harga tinggi, yang akan memberi mereka keuntungan kartel rata-rata P K . Saat memasuki persaingan yang ketat, keduanya mendapat untung P W . Jika salah satu pesaing menetapkan harga tinggi, dan pesaing kedua menetapkan harga rendah, maka pesaing tersebut memperoleh keuntungan monopoli P M , sedangkan pesaing lainnya mengalami kerugian P G . Situasi serupa mungkin timbul, misalnya, ketika kedua perusahaan harus mengumumkan harganya, yang selanjutnya tidak dapat direvisi.
Jika tidak ada persyaratan yang ketat, akan bermanfaat bagi kedua perusahaan untuk menetapkan harga yang rendah. Strategi “harga rendah” bersifat dominan bagi perusahaan mana pun: berapa pun harga yang dipilih perusahaan pesaing, akan lebih baik jika menetapkan harga rendah. Namun dalam kasus ini, perusahaan menghadapi dilema, karena keuntungan P K (yang bagi kedua pemain lebih tinggi dari keuntungan P W) tidak tercapai.
Kombinasi strategis “harga rendah/harga rendah” dengan pembayaran yang sesuai mewakili ekuilibrium Nash, yang mana tidak menguntungkan bagi salah satu pemain untuk menyimpang dari strategi yang dipilih. Konsep keseimbangan ini merupakan hal mendasar dalam menyelesaikan situasi strategis, namun dalam keadaan tertentu masih memerlukan perbaikan.
Mengenai dilema di atas, penyelesaiannya khususnya bergantung pada orisinalitas gerakan para pemain. Jika suatu perusahaan mempunyai kesempatan untuk mempertimbangkan kembali variabel-variabel strategisnya (dalam pada kasus ini harga), maka solusi kooperatif terhadap masalah tersebut dapat ditemukan meski tanpa kesepakatan tegas antar pemain. Intuisi menunjukkan bahwa dengan kontak berulang antar pemain, muncul peluang untuk mencapai “kompensasi” yang dapat diterima. Oleh karena itu, dalam keadaan tertentu, tidak tepat untuk mengupayakan keuntungan tinggi dalam jangka pendek melalui dumping harga jika “perang harga” mungkin timbul di masa depan.
Seperti disebutkan, kedua gambar tersebut mencirikan permainan yang sama. Menyajikan permainan dalam bentuk normal dalam kasus normal mencerminkan “sinkronisitas.” Namun hal ini tidak berarti “simultanitas” peristiwa, melainkan menunjukkan bahwa pilihan strategi pemain dilakukan tanpa mengetahui pilihan strategi lawan. Dalam bentuk yang diperluas, situasi ini diekspresikan melalui ruang oval (bidang informasi). Dengan tidak adanya ruang ini, situasi permainan mengambil karakter yang berbeda: pertama, satu pemain harus membuat keputusan, dan pemain lain dapat mengambil keputusan setelahnya.
Penerapan teori permainan untuk membuat keputusan manajemen strategis
Contohnya di sini termasuk keputusan mengenai penerapan kebijakan penetapan harga yang berprinsip, memasuki pasar baru, kerja sama dan pembentukan usaha patungan, identifikasi pemimpin dan pelaku di bidang inovasi, integrasi vertikal, dll. Ketentuan teori ini pada prinsipnya dapat digunakan untuk semua jenis keputusan jika pengambilannya dipengaruhi oleh aktor lain. Individu atau pemain ini tidak harus menjadi pesaing pasar; peran mereka mungkin sebagai subpemasok, pelanggan terkemuka, karyawan organisasi, serta rekan kerja.
Kuadran 1 Dan 2 mencirikan situasi di mana reaksi pesaing tidak berdampak signifikan terhadap pembayaran perusahaan. Hal ini terjadi ketika pesaing tidak memiliki motivasi (bidang 1 ) atau kemampuan (bidang 2 ) menyerang kembali. Oleh karena itu, tidak diperlukan analisis rinci tentang strategi motivasi tindakan pesaing.
Kesimpulan serupa menyusul, meskipun untuk alasan yang berbeda, dan untuk situasi yang dicerminkan oleh kuadran 3 . Di sini, reaksi pesaing dapat berdampak signifikan terhadap perusahaan, namun karena tindakannya sendiri tidak dapat terlalu mempengaruhi pembayaran pesaing, maka orang tidak perlu takut dengan reaksinya. Contohnya adalah keputusan untuk memasuki ceruk pasar: dalam keadaan tertentu, pesaing besar tidak memiliki alasan untuk bereaksi terhadap keputusan perusahaan kecil tersebut.
Hanya situasi yang ditampilkan di kuadran 4 (kemungkinan tindakan pembalasan oleh mitra pasar) memerlukan penggunaan ketentuan teori permainan. Namun, hal ini hanya diperlukan, namun tidak cukup, kondisi untuk membenarkan penerapan kerangka teori permainan untuk memerangi pesaing. Ada situasi ketika satu strategi pasti akan mendominasi strategi lainnya, terlepas dari tindakan apa yang diambil pesaing. Jika kita mengambil contoh, pasar obat-obatan, maka sering kali penting bagi sebuah perusahaan untuk menjadi yang pertama memperkenalkan produk baru ke pasar: keuntungan dari “penggerak pertama” ternyata sangat signifikan dibandingkan semua “penggerak pertama” lainnya. pemain” hanya dapat dengan cepat mengintensifkan aktivitas inovatif mereka.
Situasi permainan yang sama dapat direpresentasikan dalam bentuk normal (Gbr. 4). Ada dua keadaan di sini: “reaksi masuk/bersahabat” dan “reaksi tidak masuk/agresif”. Tentu saja keseimbangan kedua tidak dapat dipertahankan. Dari bentuk yang diperluas maka tidak tepat bagi perusahaan yang telah memantapkan posisinya di pasar untuk bereaksi secara agresif terhadap munculnya pesaing baru: dengan perilaku agresif, perusahaan monopoli saat ini menerima 1 (pembayaran), dan dengan ramah perilaku - 3. Perusahaan luar juga mengetahui bahwa tidak rasional jika perusahaan monopoli memulai tindakan untuk menggantikannya, dan oleh karena itu perusahaan tersebut memutuskan untuk memasuki pasar. Perusahaan luar tidak akan menanggung ancaman kerugian sebesar (-1).
Keseimbangan rasional seperti itu merupakan ciri permainan yang “diperbaiki sebagian”, yang dengan sengaja mengecualikan gerakan-gerakan yang tidak masuk akal. Dalam praktiknya, keadaan setimbang seperti itu pada prinsipnya cukup mudah ditemukan. Konfigurasi keseimbangan dapat diidentifikasi menggunakan algoritma khusus dari bidang riset operasi untuk permainan terbatas apa pun. Pengambil keputusan melakukan hal berikut: pertama, langkah “terbaik” dipilih pada tahap terakhir permainan, kemudian langkah “terbaik” dipilih pada tahap sebelumnya, dengan mempertimbangkan pilihan pada tahap terakhir, dan seterusnya. , hingga simpul awal pohon tercapai permainan.
Bagaimana perusahaan dapat memperoleh manfaat dari analisis berbasis teori permainan? Misalnya, terdapat kasus konflik kepentingan antara IBM dan Telex. Sehubungan dengan pengumuman rencana persiapan yang terakhir untuk memasuki pasar, pertemuan “krisis” manajemen IBM diadakan, di mana langkah-langkah yang bertujuan memaksa pesaing baru untuk membatalkan niatnya untuk menembus pasar baru dianalisis.
Telex rupanya mengetahui kejadian tersebut. Analisis berdasarkan teori permainan menunjukkan bahwa ancaman terhadap IBM karena tingginya biaya tidak berdasar.
Hal ini menunjukkan bahwa ada gunanya bagi perusahaan untuk secara eksplisit mempertimbangkan kemungkinan reaksi dari mitra game mereka. Perhitungan ekonomi yang terisolasi, bahkan yang didasarkan pada teori pengambilan keputusan, sering kali, seperti dalam situasi yang digambarkan, bersifat terbatas. Dengan demikian, perusahaan luar dapat memilih langkah “tidak masuk” jika analisis awal meyakinkannya bahwa penetrasi pasar akan menyebabkan reaksi agresif dari perusahaan monopoli. Dalam hal ini, sesuai dengan kriteria nilai yang diharapkan, masuk akal untuk memilih langkah “non-intervensi” dengan probabilitas respons agresif sebesar 0,5.
Untuk perusahaan 1 akan lebih baik jika perusahaan 2 menolak berkompetisi. Keuntungannya dalam hal ini adalah 3 (pembayaran). Kemungkinan besar perusahaan 2 akan memenangkan persaingan ketika perusahaan 1 akan menerima program pengurangan investasi, dan perusahaan 2 - lebih luas. Posisi ini tercermin pada kuadran kanan atas matriks.
Analisis situasi menunjukkan bahwa keseimbangan terjadi ketika biaya penelitian dan pengembangan perusahaan tinggi 2 dan perusahaan rendah 1 . Dalam skenario lainnya, salah satu pesaing mempunyai alasan untuk menyimpang dari kombinasi strategis: misalnya, untuk suatu perusahaan 1 pengurangan anggaran lebih disukai jika perusahaan 2 akan menolak untuk berpartisipasi dalam kompetisi; pada saat yang sama ke perusahaan 2 Diketahui bahwa ketika biaya pesaing rendah, maka akan menguntungkan baginya untuk berinvestasi dalam penelitian dan pengembangan.
Perusahaan yang memiliki keunggulan teknologi dapat menggunakan analisis situasi berdasarkan teori permainan untuk mencapai hasil yang optimal. Dengan bantuan sinyal tertentu, mereka harus menunjukkan bahwa mereka siap mengeluarkan pengeluaran besar untuk penelitian dan pengembangan. Jika sinyal seperti itu tidak diterima, maka bagi perusahaan 2 jelas bahwa perusahaan 1 memilih opsi biaya rendah.
Keandalan sinyal harus dibuktikan dengan kewajiban perusahaan. Dalam hal ini, ini mungkin merupakan keputusan perusahaan 1 pada pembelian laboratorium baru atau perekrutan personel penelitian tambahan.
Dari sudut pandang teori permainan, kewajiban seperti itu setara dengan mengubah jalannya permainan: situasi pengambilan keputusan secara simultan digantikan oleh situasi pergerakan yang berurutan. Perusahaan 1 dengan tegas menunjukkan niat untuk melakukan pengeluaran besar, perusahaan 2 mendaftarkan langkah ini dan dia tidak lagi memiliki alasan untuk berpartisipasi dalam persaingan. Ekuilibrium baru mengikuti skenario “non-partisipasi perusahaan 2 ” dan “biaya penelitian dan pengembangan perusahaan yang tinggi 1 ”.
Kontribusi penting terhadap penggunaan teori permainan datang dari pekerjaan eksperimental. Banyak perhitungan teoritis yang diuji dalam kondisi laboratorium, dan hasil yang diperoleh menjadi dorongan bagi para praktisi. Secara teoritis, telah diklarifikasi dalam kondisi apa yang disarankan bagi dua mitra yang egois untuk bekerja sama dan mencapai hasil yang lebih baik untuk diri mereka sendiri.
Pengetahuan ini dapat digunakan dalam praktik perusahaan untuk membantu dua perusahaan mencapai situasi win/win. Saat ini, konsultan yang terlatih dalam bidang game dengan cepat dan jelas mengidentifikasi peluang yang dapat dimanfaatkan oleh bisnis untuk mendapatkan kontrak jangka panjang yang stabil dengan pelanggan, sub-pemasok, mitra pengembangan, dan sejenisnya.
Masalah penerapan praktis
dalam manajemen
Namun, perlu diingat bahwa ada batasan tertentu dalam penerapan alat analisis teori permainan. Dalam kasus berikut, ini hanya dapat digunakan jika informasi tambahan diperoleh.
Pertama, hal ini terjadi ketika perusahaan mempunyai ide yang berbeda mengenai permainan yang mereka ikuti, atau ketika mereka tidak memiliki informasi yang cukup tentang kemampuan masing-masing perusahaan. Misalnya, mungkin terdapat informasi yang tidak jelas tentang pembayaran pesaing (struktur biaya). Jika informasi yang tidak terlalu kompleks ditandai dengan ketidaklengkapan, maka dapat dilakukan dengan membandingkan kasus serupa, dengan mempertimbangkan perbedaan tertentu.
Kedua, teori permainan sulit diterapkan pada banyak situasi keseimbangan. Masalah ini dapat terjadi bahkan selama permainan sederhana dengan pemilihan keputusan strategis secara simultan.
Ketiga, jika situasi pengambilan keputusan strategis sangat kompleks, maka para pemain sering kali tidak dapat memilih opsi terbaik bagi dirinya sendiri. Sangat mudah untuk membayangkan situasi penetrasi pasar yang lebih kompleks daripada yang dibahas di atas. Misalnya, beberapa perusahaan mungkin memasuki pasar pada waktu yang berbeda, atau reaksi dari perusahaan yang sudah beroperasi di sana mungkin lebih kompleks dibandingkan bersikap agresif atau bersahabat.
Telah dibuktikan secara eksperimental bahwa ketika permainan diperluas ke sepuluh tahap atau lebih, pemain tidak lagi dapat menggunakan algoritma yang sesuai dan melanjutkan permainan dengan strategi keseimbangan.
Asumsi mendasar yang mendasari teori permainan tentang apa yang disebut “pengetahuan umum” sama sekali tidak terbantahkan. Dikatakan: permainan dengan semua aturannya diketahui oleh para pemain dan masing-masing dari mereka mengetahui bahwa semua pemain mengetahui apa yang diketahui oleh mitra lain dalam permainan tersebut. Dan situasi ini bertahan hingga akhir pertandingan.
Tetapi agar perusahaan dapat melakukannya kasus tertentu membuat keputusan yang lebih disukai untuk dirinya sendiri, kondisi ini tidak selalu diperlukan. Untuk mencapai hal ini, prasyarat yang tidak terlalu ketat seperti “pengetahuan bersama” atau “strategi yang dapat dirasionalisasikan” seringkali sudah cukup.
Sebagai kesimpulan, perlu ditekankan secara khusus bahwa teori permainan adalah bidang pengetahuan yang sangat kompleks. Saat menanganinya, Anda harus berhati-hati dan mengetahui dengan jelas batasan penggunaannya. Terlalu banyak interpretasi sederhana, yang diadopsi oleh perusahaan secara mandiri atau dengan bantuan konsultan, penuh dengan bahaya tersembunyi. Karena kompleksitasnya, analisis dan konsultasi teori permainan direkomendasikan hanya untuk bidang masalah yang sangat penting. Pengalaman perusahaan menunjukkan bahwa penggunaan alat yang tepat lebih disukai ketika membuat keputusan strategis terencana yang penting dan penting satu kali, termasuk ketika menyiapkan perjanjian kerja sama besar.
Teori permainan- metode matematika untuk mempelajari strategi optimal dalam permainan. Permainan adalah suatu proses di mana dua pihak atau lebih berpartisipasi, memperjuangkan terwujudnya kepentingan mereka. Masing-masing pihak memiliki tujuan masing-masing dan menggunakan beberapa strategi yang dapat menghasilkan menang atau kalah - tergantung pada perilaku pemain lain. Teori permainan membantu Anda memilih strategi terbaik dengan mempertimbangkan gagasan tentang peserta lain, sumber daya mereka, dan kemungkinan tindakan mereka.
Teori permainan adalah salah satu cabang matematika terapan, atau lebih tepatnya, riset operasi. Paling sering, metode teori permainan digunakan dalam bidang ekonomi, dan lebih jarang dalam ilmu-ilmu sosial lainnya - sosiologi, ilmu politik, psikologi, etika, dan lain-lain. Sejak tahun 1970-an, teori ini telah diadopsi oleh para ahli biologi untuk mempelajari perilaku hewan dan teori evolusi. Hal ini sangat penting untuk kecerdasan buatan dan sibernetika, terutama yang berkaitan dengan agen cerdas.
Cerita.
Solusi atau strategi optimal dalam pemodelan matematika diusulkan pada abad ke-18. Masalah produksi dan harga dalam kondisi oligopoli, yang kemudian menjadi contoh buku teks teori permainan, dibahas pada abad ke-19. A. Courtnot dan J. Bertrand. Pada awal abad ke-20. E. Lasker, E. Zermelo, E. Borel mengemukakan gagasan teori matematika konflik kepentingan.
Teori matematika permainan berasal dari ekonomi neoklasik. Aspek matematika dan penerapan teori ini pertama kali diuraikan dalam buku klasik tahun 1944 oleh John von Neumann dan Oscar Morgenstern, Game Theory and Economic Behavior. Teori Permainan dan Perilaku Ekonomi ).
Bidang matematika ini telah tercermin dalam budaya masyarakat. Pada tahun 1998, penulis dan jurnalis Amerika Sylvia Nasar menerbitkan sebuah buku tentang nasib John Nash, seorang peraih Nobel di bidang ekonomi dan ilmuwan di bidang teori permainan; dan pada tahun 2001, berdasarkan buku tersebut, film “A Beautiful Mind” dibuat. Beberapa acara televisi Amerika, seperti Friend or Foe, Alias atau NUMB3RS, secara berkala merujuk pada teori tersebut dalam episode-episodenya.
J. Nash menulis disertasi tentang teori permainan pada tahun 1949, dan 45 tahun kemudian ia menerima Hadiah Nobel Ekonomi. J. Nash, setelah lulus dari Carnegie Polytechnic Institute dengan dua gelar - sarjana dan master - masuk Universitas Princeton, di mana ia menghadiri kuliah John von Neumann. Dalam tulisannya, J. Nash mengembangkan prinsip “dinamika manajerial”. Konsep pertama dari teori permainan menganalisis permainan zero-sum, di mana ada yang kalah dan ada yang menang dengan mengorbankan mereka. Nash mengembangkan metode analisis di mana setiap orang yang terlibat akan menang atau kalah. Situasi ini disebut “keseimbangan Nash” atau “keseimbangan non-kooperatif”; dalam situasi tersebut, para pihak menggunakan strategi optimal, yang mengarah pada terciptanya keseimbangan yang stabil. Hal ini bermanfaat bagi para pemain untuk menjaga keseimbangan ini, karena setiap perubahan akan memperburuk posisi mereka. Karya-karya J. Nash ini memberikan kontribusi serius terhadap pengembangan teori permainan, dan alat matematika untuk pemodelan ekonomi direvisi. J. Nash menunjukkan bahwa pendekatan klasik A. Smith terhadap persaingan, ketika setiap orang mementingkan dirinya sendiri, tidaklah optimal. Strategi yang lebih optimal adalah ketika setiap orang berusaha berbuat lebih baik untuk dirinya sendiri dan berbuat lebih baik untuk orang lain.
Meskipun teori permainan awalnya dipertimbangkan model ekonomi, hingga tahun 1950-an teori ini tetap menjadi teori formal dalam matematika. Namun sudah sejak tahun 1950-an. upaya mulai menerapkan metode teori permainan tidak hanya di bidang ekonomi, tetapi juga di bidang biologi, sibernetika, teknologi, dan antropologi. Selama Perang Dunia II dan segera setelahnya, pihak militer menjadi sangat tertarik pada teori permainan, yang menganggapnya sebagai alat yang ampuh untuk mempelajari keputusan strategis.
Pada tahun 1960-1970 minat terhadap teori permainan memudar, meskipun hasil matematis signifikan diperoleh pada saat itu. Sejak pertengahan tahun 1980an. penggunaan praktis aktif dari teori permainan dimulai, terutama di bidang ekonomi dan manajemen. Selama 20-30 tahun terakhir, pentingnya teori permainan dan minatnya telah berkembang secara signifikan; beberapa bidang teori ekonomi modern tidak dapat disajikan tanpa menggunakan teori permainan.
Kontribusi besar terhadap penerapan teori permainan adalah karya Thomas Schelling, peraih Nobel bidang ekonomi tahun 2005, “The Strategy of Conflict.” T. Schelling mempertimbangkan berbagai “strategi” perilaku para pihak yang berkonflik. Strategi-strategi ini bertepatan dengan taktik manajemen konflik dan prinsip-prinsip analisis konflik dalam konflikologi (disiplin psikologis) dan dalam mengelola konflik dalam organisasi (teori manajemen). Dalam psikologi dan ilmu-ilmu lainnya, kata “permainan” digunakan dalam arti yang berbeda dibandingkan dalam matematika. Beberapa psikolog dan ahli matematika skeptis tentang penggunaan istilah ini dalam pengertian lain yang sudah ada sebelumnya. Konsep budaya bermain diberikan dalam karya Johan Huizinga “Homo Ludens” (artikel tentang sejarah kebudayaan), penulis berbicara tentang penggunaan permainan dalam keadilan, budaya, etika... mengatakan bahwa permainan itu lebih tua dari manusia sendiri, karena binatang juga bermain. Konsep bermain terdapat dalam konsep Eric Burn yaitu “Games that people play, people who play games.” Ini murni permainan psikologis berdasarkan analisis transaksi. Konsep permainan J. Hözing berbeda dengan interpretasi permainan dalam teori konflik dan teori permainan matematika. Permainan juga digunakan untuk pelatihan kasus bisnis dan seminar oleh G. P. Shchedrovitsky, pendiri pendekatan aktivitas organisasi. Selama Perestroika di Uni Soviet, G.P. Shchedrovitsky memainkan banyak permainan dengan manajer Soviet. Dalam hal intensitas psikologis, ODI (permainan aktivitas organisasi) begitu kuat sehingga menjadi katalisator yang kuat bagi perubahan di Uni Soviet. Sekarang di Rusia ada gerakan ODI secara keseluruhan. Kritikus mencatat keunikan buatan ODI. ODI didasarkan pada Lingkaran Metodologi Moskow (MMK).
Teori permainan matematika kini berkembang pesat, dan permainan dinamis mulai dipertimbangkan. Namun, peralatan matematika dari teori permainan itu mahal. Ini digunakan untuk tugas-tugas yang dibenarkan: politik, ekonomi monopoli dan distribusi kekuatan pasar, dll. Sejumlah ilmuwan terkenal telah menjadi Peraih Nobel di bidang Ekonomi atas kontribusinya terhadap pengembangan teori permainan, yang menggambarkan proses sosio-ekonomi. J. Nash, berkat penelitiannya di bidang teori permainan, menjadi salah satu pakar terkemuka di bidang " perang Dingin”, yang menegaskan skala masalah yang dihadapi teori permainan.
Peraih Nobel bidang ekonomi atas prestasi di bidang teori permainan dan teori ekonomi adalah: Robert Aumann, Reinhard Selten, John Nash, John Harsanyi, William Vickrey, James Mirrlees, Thomas Schelling, George Akerlof, Michael Spence, Joseph Stiglitz, Leonid Gurwitz, Eric Maskin, Roger Myerson, Lloyd Shapley, Alvin Roth.
Penerapan teori permainan.
Teori permainan, sebagai salah satu pendekatan dalam matematika terapan, digunakan untuk mempelajari perilaku manusia dan hewan situasi yang berbeda. Awalnya, teori permainan mulai berkembang dalam kerangka ilmu ekonomi, sehingga memungkinkan untuk memahami dan menjelaskan perilaku pelaku ekonomi dalam berbagai situasi. Belakangan, ruang lingkup teori permainan diperluas ke ilmu-ilmu sosial lainnya; Teori permainan saat ini digunakan untuk menjelaskan perilaku manusia dalam ilmu politik, sosiologi dan psikologi. Analisis teori permainan pertama kali digunakan untuk mendeskripsikan perilaku hewan oleh Ronald Fisher pada tahun 1930-an (walaupun Charles Darwin menggunakan gagasan teori permainan tanpa pembenaran formal). Istilah “teori permainan” tidak muncul dalam karya Ronald Fisher. Namun demikian, pekerjaan tersebut pada dasarnya dilakukan sejalan dengan analisis teori permainan. Perkembangan di bidang ekonomi diterapkan oleh John Maynard Smith dalam bukunya Evolution and Game Theory. Teori permainan tidak hanya digunakan untuk memprediksi dan menjelaskan perilaku; Berbagai upaya telah dilakukan untuk menggunakan teori permainan untuk mengembangkan teori perilaku etis atau standar. Para ekonom dan filsuf telah menggunakan teori permainan untuk lebih memahami perilaku yang baik. Secara umum, argumen teori permainan pertama yang menjelaskan perilaku yang benar diungkapkan oleh Plato.
Deskripsi dan pemodelan.
Teori permainan pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan dan memodelkan perilaku populasi manusia. Beberapa peneliti percaya bahwa dengan menentukan keseimbangan permainan yang sesuai, mereka dapat memprediksi perilaku populasi manusia dalam situasi konfrontasi nyata. Pendekatan teori permainan ini baru-baru ini dikritik karena beberapa alasan. Pertama, asumsi yang digunakan dalam pemodelan sering kali dilanggar kehidupan nyata. Para peneliti mungkin berasumsi bahwa pelaku memilih perilaku yang memaksimalkan keuntungan total mereka (model ekonomi manusia), namun dalam praktiknya, perilaku manusia sering kali tidak memenuhi premis ini. Ada banyak penjelasan untuk fenomena ini - irasionalitas, simulasi diskusi, dan bahkan motif pemain yang berbeda (termasuk altruisme). Penulis model teori permainan membantah hal ini dengan mengatakan bahwa asumsi mereka serupa dengan asumsi serupa dalam fisika. Oleh karena itu, meskipun asumsi mereka tidak selalu terpenuhi, teori permainan dapat digunakan sebagai model ideal yang masuk akal, serupa dengan model yang sama dalam fisika. Namun, teori permainan mendapat gelombang kritik baru ketika eksperimen mengungkapkan bahwa orang tidak mengikuti strategi keseimbangan dalam praktiknya. Misalnya, dalam permainan “Centipede” dan “Dictator”, peserta sering kali tidak menggunakan profil strategi yang membentuk keseimbangan Nash. Perdebatan terus berlanjut mengenai pentingnya eksperimen semacam itu. Pandangan lain menyatakan bahwa ekuilibrium Nash bukanlah prediksi perilaku yang diharapkan, namun hanya menjelaskan mengapa populasi yang sudah berada dalam ekuilibrium Nash tetap berada pada keadaan tersebut. Namun, pertanyaan tentang bagaimana populasi ini mencapai keseimbangan Nash masih terbuka. Beberapa peneliti telah beralih ke teori permainan evolusi untuk menjawab pertanyaan ini. Model teori permainan evolusi mengasumsikan rasionalitas terbatas atau irasionalitas pemain. Terlepas dari namanya, teori permainan evolusi tidak hanya membahas pertanyaan-pertanyaan tentang seleksi alam spesies biologis. Cabang teori permainan ini mempelajari model evolusi biologis dan budaya, serta model proses pembelajaran.
Analisis normatif (mengidentifikasi perilaku terbaik).
Di sisi lain, banyak peneliti memandang teori permainan bukan sebagai alat untuk memprediksi perilaku, tetapi sebagai alat untuk menganalisis situasi guna mengidentifikasi perilaku terbaik bagi pemain yang rasional. Karena ekuilibrium Nash melibatkan strategi yang merupakan respons terbaik terhadap perilaku pemain lain, penggunaan konsep ekuilibrium Nash untuk memilih perilaku tampaknya cukup masuk akal. Namun, penggunaan model teori permainan ini juga mendapat kritik. Pertama, dalam beberapa kasus, menguntungkan bagi pemain untuk memilih strategi yang bukan bagian dari keseimbangan jika ia mengharapkan pemain lain juga tidak mengikuti strategi keseimbangan. Kedua, permainan terkenal " Dilema tahanan” memungkinkan kami memberikan contoh tandingan lainnya. DI DALAM " Dilema tahanan» Mengikuti kepentingan pribadi mengarah pada fakta bahwa kedua pemain berada dalam situasi yang lebih buruk dibandingkan dengan situasi di mana mereka akan mengorbankan kepentingan pribadi.
Jenis permainan
Kooperatif dan non-kooperatif.
Permainan ini disebut kooperatif, atau koalisi, jika pemain dapat bersatu dalam kelompok, memikul kewajiban tertentu kepada pemain lain dan mengoordinasikan tindakan mereka. Hal ini berbeda dengan permainan non-kooperatif di mana setiap orang harus bermain sendiri. Permainan hiburan jarang bersifat kooperatif, namun mekanisme seperti ini lazim terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Seringkali diasumsikan bahwa yang membuat permainan kooperatif berbeda adalah kemampuan pemainnya untuk berkomunikasi satu sama lain. Secara umum hal ini tidak benar. Ada permainan yang memungkinkan komunikasi, tetapi pemainnya mengejar tujuan pribadi, dan sebaliknya.
Dari kedua jenis permainan tersebut, permainan non-kooperatif menggambarkan situasi dengan sangat rinci dan memberikan hasil yang lebih akurat. Koperasi mempertimbangkan proses permainan secara keseluruhan. Upaya untuk menggabungkan kedua pendekatan tersebut telah membuahkan hasil yang besar. Disebut program Nash telah menemukan solusi untuk beberapa permainan kooperatif sebagai situasi keseimbangan dari permainan non-kooperatif.
Permainan hybrid mencakup unsur permainan kooperatif dan non kooperatif. Misalnya, pemain dapat membentuk kelompok, namun permainan akan dimainkan dengan gaya non-kooperatif. Artinya setiap pemain akan mengejar kepentingan kelompoknya, sekaligus berusaha meraih keuntungan pribadi.
Simetris dan asimetris.
Permainan akan simetris jika strategi masing-masing pemain sama, yaitu pembayaran yang sama. Dengan kata lain, jika pemain dapat berpindah tempat dan kemenangan mereka pada gerakan yang sama tidak akan berubah. Banyak permainan dua pemain yang dipelajari bersifat simetris. Secara khusus, ini adalah: “Dilema Tahanan”, “Perburuan Rusa”, “Elang dan Merpati”. Permainan asimetris termasuk “Ultimatum” atau “Dictator”.
Pada contoh di sebelah kanan, permainan pada pandangan pertama mungkin tampak simetris karena strategi yang serupa, tetapi kenyataannya tidak demikian - lagipula, hasil dari pemain kedua dengan profil strategi (A, A) dan (B, B) akan lebih besar dari yang pertama.
Jumlah nol dan bukan jumlah nol.
Permainan jumlah nol- variasi khusus permainan jumlah konstan, yaitu pemain yang tidak dapat menambah atau mengurangi sumber daya yang tersedia, atau dana permainan. Dalam hal ini, jumlah seluruh kemenangan sama dengan jumlah seluruh kekalahan pada setiap pergerakan. Lihat ke kanan - angka tersebut mewakili pembayaran kepada para pemain - dan jumlah mereka di setiap sel adalah nol. Contoh permainan tersebut termasuk poker, di mana yang satu memenangkan semua taruhan yang lain; reversi, tempat bidak musuh ditangkap; atau dangkal pencurian.
Banyak permainan yang dipelajari oleh para ahli matematika, termasuk “Dilema Tahanan” yang telah disebutkan, memiliki jenis yang berbeda: di permainan bukan jumlah nol Kemenangan satu pemain belum tentu berarti kekalahan pemain lainnya, begitu pula sebaliknya. Hasil dari permainan seperti itu bisa kurang atau lebih dari nol. Permainan seperti itu dapat diubah menjadi jumlah nol - ini dilakukan dengan memperkenalkan pemain fiktif, yang “mengapropriasi” surplus atau menutupi kekurangan dana.
Permainan lain dengan jumlah bukan nol adalah berdagang, di mana setiap peserta mendapatkan keuntungan. Contoh terkenal penurunannya adalah perang.
Paralel dan berurutan.
Dalam permainan paralel, pemain bergerak secara bersamaan, atau setidaknya mereka tidak menyadari pilihan orang lain sampai saat ini Semua tidak akan mengambil tindakan. Secara berurutan, atau dinamis Dalam permainan, peserta dapat melakukan gerakan dalam urutan yang telah ditentukan atau acak, tetapi pada saat yang sama mereka menerima beberapa informasi tentang tindakan orang lain sebelumnya. Informasi ini mungkin saja ada tidak cukup lengkap Misalnya, seorang pemain dapat mengetahui lawannya dari sepuluh strateginya pasti tidak memilih kelima, tanpa mempelajari apa pun tentang orang lain.
Perbedaan penyajian permainan paralel dan berurutan telah dibahas di atas. Yang pertama biasanya disajikan dalam bentuk normal, dan yang terakhir dalam bentuk ekstensif.
Dengan informasi lengkap atau tidak lengkap.
Bagian penting dari permainan sekuensial adalah permainan dengan informasi lengkap. Dalam permainan seperti itu, para peserta mengetahui semua gerakan yang dilakukan hingga saat ini, serta kemungkinan strategi lawan mereka, yang memungkinkan mereka sampai batas tertentu memprediksi perkembangan permainan selanjutnya. Informasi lengkap tidak tersedia dalam permainan paralel, karena pergerakan lawan saat ini tidak diketahui. Kebanyakan permainan yang dipelajari dalam matematika melibatkan informasi yang tidak lengkap. Misalnya, semua "garam" Dilema tahanan atau Perbandingan koin terletak pada ketidaklengkapan mereka.
Sementara itu, ada contoh permainan menarik dengan informasi lengkap: “Ultimatum”, “Centipede”. Ini juga termasuk catur, catur, Go, mancala dan lain-lain.
Konsep informasi lengkap sering dikacaukan dengan konsep serupa - informasi yang sempurna . Untuk yang terakhir, cukup mengetahui semua strategi yang tersedia bagi lawan; pengetahuan tentang semua gerakan mereka tidak diperlukan.
Game dengan jumlah langkah tak terbatas.
Game di dunia nyata, atau game yang dipelajari di bidang ekonomi, cenderung bertahan lama terakhir jumlah gerakan. Matematika tidak begitu terbatas, dan teori himpunan khususnya berkaitan dengan permainan yang dapat berlanjut tanpa batas waktu. Selain itu, pemenang dan kemenangannya tidak ditentukan hingga akhir semua gerakan.
Tugas yang biasanya diajukan dalam hal ini bukanlah mencari solusi optimal, melainkan menemukan setidaknya strategi kemenangan. Dengan menggunakan aksioma pilihan, dapat dibuktikan bahwa terkadang, bahkan untuk permainan dengan informasi lengkap dan dua hasil - “menang” atau “kalah” – tidak ada pemain yang memiliki strategi seperti itu. Adanya strategi kemenangan pada permainan tertentu yang dirancang khusus memegang peranan penting teori himpunan deskriptif.
Permainan diskrit dan berkelanjutan.
Sebagian besar permainan dipelajari terpisah: mereka memiliki jumlah pemain, gerakan, peristiwa, hasil, dll yang terbatas. Namun, komponen ini dapat diperluas ke banyak bilangan real. Permainan yang memuat unsur-unsur tersebut sering disebut permainan diferensial. Mereka diasosiasikan dengan beberapa jenis skala material (biasanya skala waktu), meskipun peristiwa-peristiwa yang terjadi di dalamnya mungkin bersifat tersendiri. Permainan diferensial juga dipertimbangkan dalam teori optimasi dan diterapkan dalam bidang teknik, teknologi, dan fisika.
Metagame.
Ini adalah permainan yang menghasilkan seperangkat aturan untuk permainan lain (disebut target atau objek permainan). Tujuan dari metagame adalah untuk meningkatkan kegunaan dari aturan yang diberikan. Teori metagame terkait dengan teori mekanisme optimal .
berdasarkan bahan dari wikipedia.org
Dalam kegiatan praktis, sering kali perlu mengambil keputusan ketika ada tentangan dari pihak lain, yang mungkin mengejar tujuan yang berlawanan atau berbeda, atau menghambat pencapaian tujuan yang diinginkan oleh tindakan atau keadaan lingkungan eksternal tertentu. Apalagi pengaruh dari pihak lawan ini bisa bersifat pasif atau aktif. Dalam kasus seperti itu, perlu untuk mempertimbangkan kemungkinan pilihan perilaku pihak lawan, tindakan pembalasan dan kemungkinan konsekuensinya.
Kemungkinan pilihan perilaku bagi kedua belah pihak dan hasilnya untuk setiap kombinasi pilihan dan keadaan sering disajikan dalam bentuk model matematika, yang disebut permainan .
Jika pihak lawan adalah pihak yang tidak aktif, pasif, dan tidak secara sadar menentang pencapaian tujuan yang diinginkan, maka permainan ini disebut bermain dengan alam. Alam biasanya dipahami sebagai serangkaian keadaan di mana keputusan harus diambil (ketidakpastian kondisi cuaca, perilaku pelanggan yang tidak diketahui dalam kegiatan komersial, ketidakpastian reaksi masyarakat terhadap jenis barang dan jasa baru, dll.)
Dalam situasi lain, pihak lawan secara aktif dan sadar menentang pencapaian tujuan yang diinginkan. Dalam kasus seperti ini, terjadi benturan kepentingan, pendapat, dan gagasan yang berlawanan. Situasi seperti itu disebut konflik , dan pengambilan keputusan dalam situasi konflik menjadi sulit karena ketidakpastian perilaku musuh. Diketahui bahwa musuh dengan sengaja berusaha mengambil tindakan yang paling tidak menguntungkan Anda untuk memastikan kesuksesan terbesar. Tidak diketahui sejauh mana musuh mengetahui bagaimana menilai situasi dan kemungkinan konsekuensinya, bagaimana dia menilai kemampuan dan niat Anda. Kedua belah pihak tidak dapat memprediksi tindakan bersama. Meskipun terdapat ketidakpastian, masing-masing pihak yang berkonflik harus mengambil keputusan
Dalam ilmu ekonomi, situasi konflik sangat sering terjadi dan sifatnya beragam. Ini termasuk, misalnya, hubungan antara pemasok dan konsumen, pembeli dan penjual, bank dan klien, dll. Dalam semua contoh ini, situasi konflik disebabkan oleh perbedaan kepentingan mitra dan keinginan masing-masing untuk membuat keputusan yang optimal. Pada saat yang sama, setiap orang harus memperhitungkan tidak hanya tujuan mereka sendiri, tetapi juga tujuan pasangannya dan memperhitungkan kemungkinan tindakannya yang tidak diketahui sebelumnya.
Kebutuhan untuk membenarkan keputusan yang optimal dalam situasi konflik telah menyebabkan munculnya konflik teori permainan.
Teori permainan - ini adalah teori matematika tentang situasi konflik. Titik tolak teori ini adalah asumsi rasionalitas musuh yang “ideal” dan pengambilan keputusan yang paling hati-hati dalam menyelesaikan konflik.
Pihak-pihak yang berkonflik dipanggil pemain , satu implementasi permainan – berpesta , hasil permainannya adalah menang atau kalah . Setiap tindakan yang mungkin dilakukan seorang pemain (dalam aturan permainan yang diberikan) disebut tindakannya strategi .
Maksud dari permainan ini adalah setiap pemain, dalam aturan permainan yang diberikan, berusaha untuk menerapkan strategi yang optimal baginya, yaitu strategi yang akan memberikan hasil yang terbaik baginya. Salah satu prinsip perilaku optimal (bijaksana) adalah tercapainya situasi keseimbangan, yang pelanggarannya tidak ada satupun pemain yang berminat.
Ini adalah situasi keseimbangan yang dapat menjadi subjek kesepakatan yang stabil antar pemain. Selain itu, situasi keseimbangan bermanfaat bagi setiap pemain: dalam situasi keseimbangan, setiap pemain menerima hasil terbesar, sejauh hal itu bergantung padanya.
Model matematika dari situasi konflik disebut permainan , pihak-pihak yang terlibat dalam konflik, disebut pemain.
Untuk setiap permainan yang diformalkan, aturan diperkenalkan. Secara umum, aturan permainan menentukan pilihan tindakan para pemain; jumlah informasi yang dimiliki setiap pemain tentang perilaku mitranya; imbalan yang dihasilkan oleh setiap rangkaian tindakan.
Perkembangan permainan dari waktu ke waktu terjadi secara berurutan, bertahap atau bergerak. Suatu gerakan dalam teori permainan disebut pemilihan salah satu tindakan yang ditentukan oleh aturan permainan dan pelaksanaannya. Gerakan bersifat pribadi dan acak. Sendiri disebut pilihan sadar pemain atas salah satunya pilihan yang memungkinkan tindakan dan implementasinya. Gerakan acak mereka menyebut pilihan yang dibuat bukan berdasarkan keputusan kemauan pemain, tetapi oleh semacam mekanisme pemilihan acak (melempar koin, mengoper, membagikan kartu, dll.).
Tergantung pada alasan yang menyebabkan ketidakpastian hasil, permainan dapat dibagi menjadi beberapa kelompok utama berikut:
Permainan gabungan, di mana aturan pada prinsipnya memberikan kesempatan bagi setiap pemain untuk menganalisis semua pilihan perilakunya dan, setelah membandingkan opsi ini, memilih salah satu yang memberikan hasil terbaik bagi pemain tersebut. Ketidakpastian hasil biasanya disebabkan oleh fakta bahwa jumlah kemungkinan pilihan perilaku (gerakan) terlalu besar dan pemain praktis tidak dapat memilah dan menganalisis semuanya.
Berjudi , yang hasilnya tidak pasti karena pengaruh berbagai faktor acak. Permainan judi hanya terdiri dari gerakan acak yang analisisnya menggunakan teori probabilitas. Teori permainan matematika tidak membahas perjudian.
Permainan strategi , di mana ketidakpastian pilihan dibenarkan oleh fakta bahwa masing-masing pemain, ketika membuat keputusan tentang pilihan langkah yang akan datang, tidak mengetahui strategi apa yang akan diikuti oleh peserta lain dalam permainan, dan ketidaktahuan pemain tentang perilaku dan niat mitra merupakan hal yang mendasar, karena tidak ada informasi tentang tindakan musuh (mitra) selanjutnya.
Ada permainan yang menggabungkan sifat-sifat permainan gabungan dan perjudian; sifat permainan yang strategis dapat dikombinasikan dengan kombinatorialitas, dll.
Tergantung pada jumlah peserta dalam permainan dibagi menjadi berpasangan dan ganda. Pada permainan ganda jumlah pesertanya dua, pada permainan ganda jumlah pesertanya lebih dari dua. Peserta dalam beberapa permainan dapat membentuk koalisi. Dalam hal ini permainan disebut koalisi . Sebuah permainan ganda menjadi permainan ganda jika para pesertanya membentuk dua koalisi permanen.
Salah satu konsep dasar teori permainan adalah strategi. Strategi pemain adalah seperangkat aturan yang menentukan pilihan tindakan untuk setiap gerakan pribadi pemain ini, tergantung pada situasi yang muncul selama permainan.
Strategi optimal Seorang pemain disebut strategi yang, jika diulang berkali-kali dalam permainan yang berisi gerakan pribadi dan acak, memberikan pemain rata-rata kemenangan maksimum yang mungkin atau kerugian minimum yang mungkin terjadi, terlepas dari perilaku lawannya.
Permainan itu disebut terakhir , jika jumlah strategi pemain terbatas, dan tak ada habisnya , jika setidaknya salah satu pemain memiliki jumlah strategi yang tidak terbatas.
Dalam masalah teori permainan multi-gerakan, konsep "strategi" dan "pilihan tindakan yang mungkin" berbeda secara signifikan satu sama lain. Dalam soal permainan sederhana (satu langkah), ketika dalam setiap permainan setiap pemain dapat melakukan satu gerakan, konsep-konsep ini bertepatan, dan, oleh karena itu, kumpulan strategi pemain mencakup semua tindakan yang mungkin dilakukannya dalam situasi apa pun yang memungkinkan dan dalam kondisi apa pun. situasi aktual, informasi.
Permainan juga dibedakan berdasarkan jumlah kemenangan. Permainan itu disebut permainan dengan nol jumlah th, jika masing-masing pemain menang dengan mengorbankan pemain lain, dan jumlah kemenangan satu pihak sama dengan jumlah kekalahan pihak lain. Dalam permainan ganda zero-sum, kepentingan para pemain ditentang secara langsung. Permainan berpasangan zero-sum disebut SAYApermainan antagonis .
Permainan di mana keuntungan satu pemain dan kerugian pemain lainnya tidaklah sama disebutpermainan bukan jumlah nol .
Ada dua cara untuk mendeskripsikan permainan: posisional dan normal . Metode posisi dikaitkan dengan bentuk permainan yang diperluas dan direduksi menjadi grafik langkah-langkah yang berurutan (pohon permainan). Cara normalnya adalah dengan secara eksplisit mewakili serangkaian strategi pemain dan fungsi pembayaran . Fungsi pembayaran dalam permainan menentukan kemenangan masing-masing pihak untuk setiap rangkaian strategi yang dipilih oleh para pemain.
Institusi pendidikan kota
sekolah menengah No.___
distrik perkotaan - kota Volzhsky, wilayah Volgograd
Konferensi kota karya kreatif dan penelitian mahasiswa
"Matematika untuk Kehidupan"
Arah ilmiah – matematika
“Teori permainan dan penerapan praktisnya”
siswa kelas 9b
Sekolah menengah lembaga pendidikan kota No.2
Penasihat ilmiah:
guru matematika N.D. Grigorieva
Perkenalan
Relevansi topik yang dipilih ditentukan oleh luasnya penerapannya. Teori permainan memainkan peran sentral dalam teori organisasi industri, teori kontrak, teori keuangan perusahaan, dan banyak bidang lainnya. Bidang penerapan teori permainan tidak hanya mencakup disiplin ilmu ekonomi, tetapi juga biologi, ilmu politik, ilmu militer, dll.
Tujuan Tujuan dari proyek ini adalah untuk mengembangkan penelitian tipe yang ada permainan, serta kemungkinan penerapan praktisnya di berbagai industri.
Tujuan proyek telah menentukan tugasnya:
Mengenal sejarah asal usul teori permainan;
Mendefinisikan konsep dan esensi teori permainan;
Jelaskan jenis-jenis permainan utama;
Pertimbangkan kemungkinan penerapan teori ini dalam praktik.
Objek dari proyek ini adalah teori permainan.
Subyek kajiannya adalah esensi dan penerapan teori permainan dalam praktik.
Dasar teori untuk menulis karya ini adalah literatur ekonomi dari penulis seperti J. von Neumann, Owen G., Vasin A.A., Morozov V.V., Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N.
1. Pengantar Teori Permainan
1.1 Sejarah
Permainan, sebagai bentuk khusus dari aktivitas pertunjukan, muncul sejak dahulu kala. Penggalian arkeologi mengungkap benda-benda yang digunakan untuk permainan tersebut. Lukisan batu menunjukkan kepada kita tanda-tanda pertama permainan taktis antar suku. Seiring berjalannya waktu, permainan tersebut berkembang dan mencapai bentuk konflik yang biasa antara beberapa pihak. Hubungan kekeluargaan antara bermain dan kegiatan praktis menjadi kurang terlihat, dan bermain berubah menjadi kegiatan khusus masyarakat.
Jika sejarah permainan catur atau kartu dimulai beberapa ribu tahun yang lalu, maka sketsa pertama teori tersebut baru muncul tiga abad yang lalu dalam karya Bernoulli. Pada awalnya, karya Poincaré dan Borel memberi kita sebagian informasi tentang sifat teori permainan, dan hanya karya mendasar J. von Neumann dan O. Morgenstern yang memberi kita seluruh integritas dan keserbagunaan cabang ilmu ini.
Momen lahirnya teori permainan dianggap sebagai monografi karya J. Neumann dan O. Morgenstern “Teori Permainan dan Perilaku Ekonomi”. Setelah diterbitkan pada tahun 1944, banyak ilmuwan memperkirakan akan terjadi revolusi dalam ilmu ekonomi berkat pendekatan baru ini. Teori ini menggambarkan perilaku pengambilan keputusan rasional dalam situasi yang saling terkait, membantu memecahkan banyak masalah mendesak di berbagai bidang ilmu pengetahuan. Monograf tersebut menekankan bahwa perilaku strategis, persaingan, kerjasama, risiko dan ketidakpastian merupakan elemen utama dalam teori permainan dan berkaitan langsung dengan masalah manajemen.
Karya awal teori permainan ditandai dengan kesederhanaan asumsinya, sehingga kurang cocok untuk penggunaan praktis. Selama 10-15 tahun terakhir, situasinya telah berubah secara dramatis. Kemajuan di bidang industri telah menunjukkan keberhasilan metode permainan dalam kegiatan terapan.
Baru-baru ini, metode ini telah merambah ke dalam praktik manajemen. Perlu dicatat bahwa pada akhir abad ke-20, M. Porter memperkenalkan beberapa konsep teori, seperti “langkah strategis” dan “pemain”, yang kemudian menjadi salah satu konsep utama.
Saat ini, pentingnya teori permainan telah meningkat secara signifikan di banyak bidang ilmu ekonomi dan sosial. Di bidang ekonomi, ini berlaku tidak hanya untuk menyelesaikan berbagai masalah yang memiliki kepentingan ekonomi secara umum, tetapi juga untuk menganalisis masalah strategis perusahaan, mengembangkan struktur manajemen dan sistem insentif.
Pada tahun 1958-1959 pada tahun 1965-1966 Sekolah teori permainan Soviet diciptakan, yang ditandai dengan konsentrasi upaya di bidang permainan zero-sum dan penerapan militer yang ketat. Awalnya, hal ini menyebabkan ketertinggalan dari sekolah Amerika, karena pada saat itu penemuan-penemuan utama dalam permainan antagonis sudah dibuat. Di Uni Soviet, ahli matematika hingga pertengahan tahun 1970-an. tidak diperbolehkan masuk ke bidang manajemen dan perekonomian. Dan bahkan ketika Soviet sistem ekonomi mulai runtuh, ekonomi tidak menjadi fokus utama penelitian teori permainan. Lembaga khusus yang pernah dan saat ini terlibat dalam teori permainan adalah Institut Analisis Sistem dari Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia.
1.2 Definisi teori permainan
Teori permainan adalah metode matematika untuk mempelajari strategi optimal dalam permainan. Permainan adalah suatu proses di mana dua pihak atau lebih berpartisipasi, berjuang untuk mewujudkan kepentingan mereka. Masing-masing pihak memiliki tujuannya masing-masing dan menggunakan strategi tertentu yang dapat menghasilkan menang atau kalah, tergantung pada perilakunya dan perilaku pemain lain. Teori permainan membantu memilih strategi yang paling menguntungkan, dengan mempertimbangkan pertimbangan peserta lain, sumber daya mereka, dan tindakan yang dimaksudkan.
Teori ini merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari situasi konflik.
Bagaimana cara membagi kue agar semua anggota keluarga menganggapnya adil? Bagaimana cara menyelesaikan perselisihan upah antara klub olahraga dan serikat pemain? Bagaimana cara mencegah perang harga saat lelang? Ini hanyalah tiga contoh masalah yang ditangani oleh salah satu bidang utama ilmu ekonomi - teori permainan
Cabang ilmu ini menganalisis konflik dengan menggunakan metode matematika. Teori ini mendapat namanya karena contoh konflik yang paling sederhana adalah permainan (misalnya catur atau tic-tac-toe). Baik dalam permainan maupun konflik, setiap pemain memiliki tujuannya masing-masing dan berusaha mencapainya dengan membuat keputusan strategis yang berbeda.
1.3 Jenis situasi konflik
Satu dari ciri ciri Setiap fenomena sosial, sosial ekonomi terletak pada banyaknya dan beragamnya kepentingan, serta adanya pihak-pihak yang mampu mengungkapkan kepentingan tersebut. Contoh klasik di sini adalah situasi ketika, di satu sisi, ada satu pembeli, di sisi lain, ada penjual, ketika beberapa produsen memasuki pasar dengan kekuatan yang cukup untuk mempengaruhi harga suatu produk. Situasi yang lebih kompleks muncul ketika terdapat asosiasi atau kelompok orang yang terlibat dalam konflik kepentingan, misalnya ketika pertaruhan upah ditentukan oleh serikat pekerja atau perkumpulan pekerja dan pengusaha, ketika menganalisis hasil pemungutan suara di parlemen, dll.
Konflik juga dapat muncul karena perbedaan tujuan yang mencerminkan kepentingan berbagai pihak, namun juga kepentingan multilateral satu orang yang sama. Misalnya saja pengembang kebijakan ekonomi biasanya mengejar tujuan yang berbeda, mengoordinasikan tuntutan yang saling bertentangan pada situasi (meningkatkan volume produksi, meningkatkan pendapatan, mengurangi beban lingkungan, dll.). Konflik dapat memanifestasikan dirinya tidak hanya sebagai akibat dari tindakan sadar dari berbagai partisipan, tetapi juga sebagai akibat dari tindakan “kekuatan spontan” tertentu (kasus yang disebut “permainan dengan alam”)
Permainan adalah model matematika untuk menggambarkan suatu konflik.
Permainan adalah objek matematika yang didefinisikan secara ketat. Sebuah permainan dibentuk oleh para pemain, serangkaian strategi untuk setiap pemain, dan imbalan atau imbalan para pemain untuk setiap kombinasi strategi.
Dan terakhir, contoh permainan adalah permainan biasa: permainan ruang tamu, permainan olahraga, permainan kartu, dll. Teori permainan matematika dimulai dengan analisis permainan tersebut; sampai hari ini mereka berfungsi sebagai bahan yang sangat baik untuk menggambarkan pernyataan dan kesimpulan teori ini. Permainan-permainan ini masih relevan hingga saat ini.
Jadi, setiap model matematika dari suatu fenomena sosio-ekonomi pasti memiliki ciri-ciri konflik yang melekat, yaitu. menggambarkan:
a) banyak pemangku kepentingan. Jika jumlah pemain terbatas (tentu saja), mereka dibedakan berdasarkan nomor atau nama yang diberikan kepada mereka;
b) kemungkinan tindakan masing-masing pihak, disebut juga strategi atau gerakan;
c) kepentingan para pihak yang diwakili oleh fungsi payoff (pembayaran) bagi masing-masing pemain.
Dalam teori permainan, diasumsikan bahwa fungsi pembayaran dan serangkaian strategi yang tersedia untuk setiap pemain telah diketahui secara umum, yaitu. Setiap pemain mengetahui fungsi pembayarannya sendiri dan serangkaian strategi yang dimilikinya, serta fungsi pembayaran dan strategi semua pemain lainnya, dan membentuk perilakunya sesuai dengan informasi ini.
2 Jenis permainan
2.1 Dilema narapidana
Salah satu contoh teori permainan yang paling terkenal dan klasik, yang turut mempopulerkannya, adalah dilema tahanan. Dalam teori permainan dilema tahanan(nama "lebih jarang digunakan" dilema bandit") adalah permainan non-kooperatif di mana para pemain berusaha mendapatkan keuntungan, dan mereka bekerja sama atau mengkhianati satu sama lain. Seperti dalam semua hal teori permainan , diasumsikan bahwa pemain memaksimalkan, yaitu meningkatkan kemenangannya sendiri, tanpa mempedulikan keuntungan orang lain.
Mari kita pertimbangkan situasi ini. Dua tersangka sedang diselidiki. Investigasi tidak memiliki cukup bukti, sehingga setelah membagi tersangka, masing-masing ditawari kesepakatan. Jika salah satu dari mereka tetap bungkam dan yang lain bersaksi melawannya, maka yang pertama akan menerima hukuman 10 tahun, dan yang kedua akan dibebaskan karena membantu penyelidikan. Jika keduanya diam saja, maka mereka mendapat hukuman 6 bulan. Terakhir, jika keduanya saling menggadaikan, maka mendapat waktu 2 tahun. Pertanyaannya adalah: pilihan apa yang akan mereka ambil?
Tabel 1 – Matriks pembayaran dalam permainan “Dilema Tahanan”
Anggap saja keduanya adalah orang rasional yang ingin meminimalkan kerugiannya. Lalu yang pertama bisa beralasan seperti ini: kalau yang kedua menggadaikan saya, lebih baik saya menggadaikannya juga: begini kita mendapat masing-masing 2 tahun, kalau tidak saya akan mendapat 10 tahun. Tetapi jika orang kedua tidak menggadaikan saya, maka lebih baik saya menggadaikannya - maka mereka akan segera melepaskan saya. Oleh karena itu, apa pun yang dilakukan orang lain, lebih menguntungkan bagi saya untuk menggadaikannya. Yang kedua juga memahami bahwa bagaimanapun juga, lebih baik dia meletakkan yang pertama. Hasilnya, keduanya mendapat hukuman dua tahun. Meskipun jika mereka tidak bersaksi melawan satu sama lain, mereka hanya akan menerima hukuman 6 bulan.
Dalam dilema tahanan, pengkhianatan sangat mendominasi atas kerjasama, jadi satu-satunya keseimbangan yang mungkin adalah pengkhianatan kedua pihak. Sederhananya, tidak peduli apa yang dilakukan pemain lain, semua orang akan menang lebih banyak jika mereka berkhianat. Karena dalam situasi apa pun lebih menguntungkan berkhianat daripada bekerja sama, semua pemain rasional akan memilih pengkhianatan.
Meskipun secara individu berperilaku rasional, secara bersama-sama para peserta mengambil keputusan yang tidak rasional. Di sinilah letak dilemanya.
Konflik-konflik seperti dilema ini sering terjadi dalam kehidupan, misalnya dalam bidang ekonomi (menentukan anggaran periklanan), politik (perlombaan senjata), olahraga (penggunaan steroid). Oleh karena itu, dilema tahanan dan prediksi menyedihkan teori permainan menjadi dikenal luas, dan bekerja di bidang teori permainan adalah satu-satunya kesempatan bagi seorang ahli matematika untuk menerima Hadiah Nobel.
2.2 Klasifikasi permainan
Klasifikasi berbagai permainan dilakukan berdasarkan prinsip tertentu: berdasarkan jumlah pemain, berdasarkan jumlah strategi, berdasarkan sifat fungsi kemenangan, berdasarkan kemungkinan negosiasi awal dan interaksi antar pemain selama permainan.
Ada permainan dengan dua, tiga atau lebih peserta, tergantung jumlah pemainnya. Pada prinsipnya, permainan dengan jumlah pemain yang tidak terbatas juga dimungkinkan.
Menurut prinsip klasifikasi lain, permainan dibedakan berdasarkan jumlah strategi - terbatas dan tidak terbatas. Dalam permainan berhingga, peserta mempunyai sejumlah kemungkinan strategi yang terbatas (misalnya, dalam permainan lempar, pemain mempunyai dua kemungkinan gerakan- mereka dapat memilih “kepala” atau “ekor”). Strategi itu sendiri dalam permainan terbatas sering disebut strategi murni. Oleh karena itu, di permainan tanpa akhir pemain memiliki kemungkinan strategi yang jumlahnya tidak terbatas - misalnya, dalam situasi Penjual-Pembeli, setiap pemain dapat menyebutkan harga dan jumlah barang yang dijual (dibeli) berapa pun yang cocok untuknya.
Metode ketiga adalah mengklasifikasikan permainan - menurut sifat fungsi pemenang (fungsi pembayaran). Kasus penting dalam teori permainan adalah situasi ketika keuntungan salah satu pemain sama dengan kerugian pemain lainnya, yaitu. ada konflik langsung antar pemain. Permainan seperti ini disebut permainan zero-sum, atau permainan zero-sum. Permainan lempar atau lempar poin adalah contoh khas permainan antagonis. Kebalikan dari permainan jenis ini adalah permainan dengan perbedaan yang konstan, dimana para pemainnya menang dan kalah pada saat yang bersamaan, sehingga menguntungkan bagi mereka untuk bertindak bersama-sama. Di antara kasus-kasus ekstrem ini, terdapat banyak permainan non-zero-sum di mana terdapat konflik dan tindakan bersama di antara para pemainnya.
Tergantung pada kemungkinan negosiasi awal antar pemain, permainan kooperatif dan non-kooperatif dibedakan. Kooperatif adalah permainan yang sebelum permainan dimulai, para pemain membentuk koalisi dan membuat kesepakatan yang saling mengikat mengenai strategi mereka. Non-kooperatif adalah permainan di mana pemain tidak dapat mengoordinasikan strategi mereka dengan cara ini. Jelasnya, semua permainan antagonis dapat menjadi contoh permainan non-kooperatif. Contoh permainan kooperatif adalah situasi pembentukan koalisi di parlemen untuk mengambil keputusan melalui pemungutan suara, yang dengan satu atau lain cara mempengaruhi kepentingan peserta pemungutan suara.
2.3 Jenis permainan
Simetris dan asimetris
| A | B | |
| A | 1, 2 | 0, 0 |
| B | 0, 0 | 1, 2 |
| Permainan asimetris | ||
Permainan akan simetris jika strategi masing-masing pemain mempunyai hasil yang sama, yaitu sama. Itu. jika kemenangan untuk gerakan yang sama tidak berubah, meskipun para pemain berpindah tempat. Banyak permainan dua pemain yang dipelajari bersifat simetris. Secara khusus, ini adalah: “Dilema Tahanan”, “Perburuan Rusa”, “Elang dan Merpati”. Permainan asimetris termasuk “Ultimatum” atau “Dictator”.
Pada contoh di sebelah kanan, permainan pada pandangan pertama mungkin tampak simetris karena strategi yang serupa, tetapi tidak demikian - lagi pula, hasil pemain kedua untuk salah satu strategi (1, 1) dan (2, 2) akan menjadi lebih besar dari yang pertama.
Jumlah nol dan bukan jumlah nol
Permainan jumlah nol - jenis khusus permainan dengan jumlah yang konstan, yaitu permainan yang pemainnya tidak dapat menambah atau mengurangi sumber daya yang tersedia, atau dana permainan. Dalam hal ini, jumlah seluruh kemenangan sama dengan jumlah seluruh kekalahan pada setiap pergerakan. Lihat ke kanan - angka tersebut mewakili pembayaran kepada para pemain - dan jumlah mereka di setiap sel adalah nol. Contoh permainan tersebut termasuk poker, di mana yang satu memenangkan semua taruhan yang lain; reversi, tempat bidak musuh ditangkap; atau pencurian sederhana.
Banyak permainan yang dipelajari oleh para ahli matematika, termasuk Dilema Tahanan yang telah disebutkan, memiliki jenis yang berbeda: dalam permainan non-zero-sum, kemenangan satu pemain tidak selalu berarti kekalahan pemain lain, dan sebaliknya. Hasil dari permainan seperti itu bisa kurang atau lebih dari nol. Permainan semacam itu dapat diubah menjadi zero-sum - hal ini dilakukan dengan memperkenalkan pemain fiktif yang "mengambil" surplus atau menambah defisit.
Yang juga merupakan permainan non-zero sum adalah perdagangan, di mana setiap peserta mendapatkan keuntungan. Jenis ini mencakup permainan seperti catur dan catur; dalam dua bidak terakhir, pemain dapat mengubah bidak biasa menjadi bidak yang lebih kuat, sehingga mendapatkan keuntungan. Dalam semua kasus ini, jumlah permainan meningkat.
Kooperatif dan non-kooperatif
Suatu permainan disebut kooperatif atau koalisi jika para pemainnya dapat membentuk kelompok, memikul kewajiban tertentu kepada pemain lain dan mengoordinasikan tindakan mereka. Hal ini berbeda dengan permainan non-kooperatif di mana setiap orang harus bermain sendiri. Permainan hiburan jarang bersifat kooperatif, namun mekanisme seperti itu tidak jarang terjadi dalam kehidupan sehari-hari.
Seringkali diasumsikan bahwa yang membuat permainan kooperatif berbeda adalah kemampuan pemainnya untuk berkomunikasi satu sama lain. Namun hal ini tidak selalu benar, karena ada permainan yang diperbolehkan berkomunikasi, tetapi pesertanya mengejar tujuan pribadi, begitu pula sebaliknya.
Dari kedua jenis permainan tersebut, permainan non-kooperatif menggambarkan situasi dengan sangat rinci dan memberikan hasil yang lebih akurat. Koperasi mempertimbangkan proses permainan secara keseluruhan.
Permainan hybrid mencakup unsur permainan kooperatif dan non kooperatif.
Misalnya, pemain dapat membentuk kelompok, namun permainan akan dimainkan dengan gaya non-kooperatif. Artinya setiap pemain akan mengejar kepentingan kelompoknya, sekaligus berusaha meraih keuntungan pribadi.
Paralel dan serial
Dalam permainan paralel, pemain bergerak pada waktu yang sama, atau mereka tidak diberitahu tentang pilihan pemain lain sampai semua orang sudah mengambil tindakan. Dalam permainan berurutan atau dinamis, peserta dapat melakukan gerakan dalam urutan yang telah ditentukan atau acak, namun mereka juga menerima beberapa informasi tentang tindakan orang lain sebelumnya. Informasi ini bahkan mungkin tidak sepenuhnya lengkap; misalnya, seorang pemain mungkin mengetahui bahwa lawannya, dari sepuluh strateginya, tidak memilih strategi kelima, tanpa mempelajari apa pun tentang strategi lainnya.
Dengan informasi lengkap atau tidak lengkap
Bagian penting dari permainan sekuensial adalah permainan dengan informasi lengkap. Dalam permainan seperti itu, para peserta mengetahui semua gerakan yang dilakukan hingga saat ini, serta kemungkinan strategi lawan mereka, yang memungkinkan mereka sampai batas tertentu memprediksi perkembangan permainan selanjutnya. Informasi lengkap tidak tersedia dalam permainan paralel, karena pergerakan lawan saat ini tidak diketahui. Kebanyakan permainan yang dipelajari dalam matematika melibatkan informasi yang tidak lengkap. Misalnya, inti dari Dilema Tahanan adalah ketidaklengkapannya.
Sekaligus terdapat contoh permainan menarik yang informasinya lengkap: catur, catur, dan lain-lain.
Konsep informasi lengkap sering dikacaukan dengan konsep serupa – informasi sempurna. Untuk yang terakhir, cukup mengetahui semua strategi yang tersedia bagi lawan; pengetahuan tentang semua gerakan mereka tidak diperlukan.
Game dengan jumlah langkah tak terbatas
Game di dunia nyata, atau game yang dipelajari di bidang ekonomi, biasanya berlangsung dalam jumlah putaran yang terbatas. Matematika tidak begitu terbatas, dan teori himpunan khususnya berkaitan dengan permainan yang dapat berlanjut tanpa batas waktu. Selain itu, pemenang dan kemenangannya tidak ditentukan sampai akhir semua gerakan...
Di sini pertanyaannya biasanya bukan untuk menemukan solusi optimal, tapi setidaknya strategi kemenangan. (Dengan menggunakan aksioma pilihan, seseorang dapat membuktikan bahwa terkadang bahkan untuk permainan dengan informasi sempurna dan dua hasil - “menang” atau “kalah” - tidak ada pemain yang memiliki strategi seperti itu.)
Permainan diskrit dan berkelanjutan
Di sebagian besar permainan yang dipelajari, jumlah pemain, gerakan, hasil, dan kejadian terbatas, yaitu. mereka terpisah. Namun, komponen-komponen ini dapat diperluas ke banyak bilangan real (materi). Permainan yang memuat unsur-unsur tersebut sering disebut permainan diferensial. Mereka selalu dikaitkan dengan semacam skala material (biasanya skala waktu), meskipun peristiwa-peristiwa yang terjadi di dalamnya dapat bersifat tersendiri. Permainan diferensial menemukan penerapannya dalam bidang teknik dan teknologi, fisika.
3. Penerapan teori permainan
Teori permainan adalah salah satu cabang matematika terapan. Paling sering, metode teori permainan digunakan dalam bidang ekonomi, dan lebih jarang dalam ilmu-ilmu sosial lainnya - sosiologi, ilmu politik, psikologi, etika, dan lain-lain. Sejak tahun 1970-an, teori ini telah diadopsi oleh para ahli biologi untuk mempelajari perilaku hewan dan teori evolusi. Cabang matematika ini sangat penting untuk kecerdasan buatan dan sibernetika, terutama yang berkaitan dengan agen cerdas.
Neumann dan Morgenstern menulis buku aslinya, yang sebagian besar berisi contoh-contoh ekonomi, karena konflik ekonomi paling mudah dirumuskan dalam bentuk numerik. Selama Perang Dunia Kedua dan segera setelahnya, militer menjadi sangat tertarik pada teori permainan, yang melihatnya sebagai alat untuk mempelajari keputusan strategis. Kemudian perhatian utama kembali diberikan pada masalah ekonomi. Saat ini, banyak pekerjaan yang dilakukan untuk memperluas cakupan teori permainan.
Dua bidang penerapan utama adalah militer dan ekonomi. Perkembangan teori permainan digunakan dalam desain sistem otomatis pengendalian senjata rudal/anti-rudal, pemilihan bentuk lelang penjualan frekuensi radio, penerapan pemodelan pola peredaran uang untuk kepentingan bank sentral, dan lain-lain. Hubungan internasional dan keamanan strategis terutama disebabkan oleh teori permainan (dan teori keputusan) yang disebabkan oleh konsep kehancuran yang saling menguntungkan. Inilah manfaat dari galaksi pikiran yang cemerlang (termasuk yang terkait dengan Perusahaan RAND di Santa Monica, California), yang semangatnya dibawa ke posisi kepemimpinan tertinggi dalam pribadi Robert McNamara. Namun harus diakui bahwa McNamara sendiri tidak menyalahgunakan teori permainan.
3.1 Dalam urusan militer
Informasi adalah salah satu sumber daya paling penting saat ini. Dan sekarang semuanya
Pepatah yang mengatakan “Siapa yang punya informasi, dialah yang menguasai dunia” juga ada benarnya. Selain itu, kebutuhan untuk menggunakan informasi yang tersedia secara efektif semakin mengemuka. Teori permainan, ditambah dengan teori pengendalian optimal, memungkinkan kita mengambil keputusan yang tepat dalam berbagai situasi konflik dan non-konflik.
Teori permainan adalah disiplin matematika yang berhubungan dengan masalah konflik. Militer
kasus ini, sebagai inti konflik yang diungkapkan dengan jelas, menjadi salah satu tempat pengujian pertama bagi penerapan praktis perkembangan teori permainan.
Studi tentang masalah pertempuran militer dengan menggunakan teori permainan (termasuk teori diferensial) adalah subjek yang besar dan sulit. Penerapan teori permainan pada masalah militer berarti bahwa solusi efektif dapat ditemukan untuk semua peserta - tindakan optimal yang memungkinkan solusi maksimal terhadap tugas yang diberikan.
Upaya untuk membongkar permainan perang pada model meja telah dilakukan berkali-kali. Namun eksperimen dalam urusan militer (seperti dalam ilmu pengetahuan lainnya) merupakan sarana untuk mengkonfirmasi teori dan menemukan cara baru untuk menganalisis.
Analisis militer adalah hal yang jauh lebih tidak pasti dalam hal hukum, prediksi dan logika dibandingkan ilmu fisika. Oleh karena itu, pemodelan dengan detail realistis yang detail dan dipilih dengan cermat tidak dapat memberikan gambaran keseluruhan hasil yang dapat diandalkan, kecuali permainan tersebut diulang berkali-kali. Dari sudut pandang permainan diferensial, satu-satunya hal yang bisa diharapkan adalah konfirmasi kesimpulan teori tersebut. Yang paling penting adalah kasus ketika kesimpulan tersebut diambil dari model yang disederhanakan (hal ini selalu terjadi, jika diperlukan).
Dalam beberapa kasus, permainan diferensial memainkan peran yang sangat jelas dalam masalah militer yang tidak memerlukan komentar khusus. Ini benar, misalnya, untuk
sebagian besar model melibatkan pengejaran, mundur, dan manuver serupa lainnya. Jadi, dalam kasus pengendalian jaringan komunikasi otomatis dalam lingkungan elektronik yang kompleks, upaya dilakukan untuk hanya menggunakan permainan antagonis multi-langkah stokastik. Tampaknya disarankan untuk menggunakan permainan diferensial, karena penggunaannya dalam banyak kasus memungkinkan untuk menggambarkan proses yang diperlukan dengan tingkat keandalan yang tinggi dan menemukan solusi optimal untuk masalah tersebut.
Seringkali dalam situasi konflik, pihak-pihak yang berseberangan bersatu dalam aliansi untuk mencapai hasil yang lebih baik. Oleh karena itu, ada kebutuhan untuk mempelajari permainan diferensial koalisi. Selain itu, tidak ada situasi ideal di dunia ini yang tidak mempunyai campur tangan apa pun. Artinya, disarankan untuk mempelajari permainan diferensial koalisi dalam kondisi ketidakpastian. Ada berbagai pendekatan untuk membangun solusi terhadap permainan diferensial.
Selama Perang Dunia Kedua perkembangan ilmu pengetahuan von Neumann ternyata sangat berharga bagi tentara Amerika - para komandan militer mengatakan bahwa bagi Pentagon, seorang ilmuwan sama pentingnya dengan seluruh divisi tentara. Berikut adalah contoh penggunaan Game Theory dalam urusan militer. Senjata antipesawat dipasang di kapal dagang Amerika. Namun, sepanjang perang, tidak ada satu pun pesawat musuh yang ditembak jatuh oleh instalasi ini. Sebuah pertanyaan wajar muncul: apakah layak melengkapi kapal yang tidak dimaksudkan untuk operasi tempur dengan senjata seperti itu? Sekelompok ilmuwan yang dipimpin oleh von Neumann, setelah mempelajari masalah ini, sampai pada kesimpulan bahwa pengetahuan musuh tentang keberadaan senjata semacam itu di kapal dagang secara tajam mengurangi kemungkinan dan keakuratan penembakan dan pemboman, dan oleh karena itu penempatan “ senjata anti-pesawat” di kapal-kapal ini telah terbukti sepenuhnya keefektifannya.
CIA, Departemen Pertahanan AS, dan perusahaan-perusahaan besar Fortune 500 secara aktif berkolaborasi dengan para futuris. Tentu saja, kita berbicara tentang futurologi yang sepenuhnya ilmiah, yaitu tentang perhitungan matematis dari probabilitas objektif kejadian di masa depan. Inilah yang dilakukan teori permainan - salah satu bidang baru dalam ilmu matematika, yang dapat diterapkan di hampir semua bidang kehidupan manusia. Mungkin masa depan komputasi, yang dulu dilakukan dengan sangat rahasia untuk klien "elit", akan segera memasuki pasar komersial publik. Setidaknya hal ini dibuktikan dengan fakta bahwa pada saat yang sama dua majalah besar Amerika menerbitkan materi tentang topik ini, dan keduanya menerbitkan wawancara dengan profesor Universitas New York Bruce Bueno de Mesquita. Profesor tersebut memiliki perusahaan konsultan yang menangani perhitungan komputer berdasarkan teori permainan. Selama dua puluh tahun bekerja sama dengan CIA, ilmuwan tersebut secara akurat menghitung beberapa peristiwa penting dan tidak terduga (misalnya, naiknya Andropov ke tampuk kekuasaan di Uni Soviet dan penaklukan Hong Kong oleh Tiongkok). Secara total, dia menghitung lebih dari seribu peristiwa dengan akurasi lebih dari 90%.Bruce kini menjadi penasihat badan intelijen Amerika mengenai kebijakan di Iran. Misalnya, perhitungannya menunjukkan bahwa Amerika Serikat tidak mempunyai peluang untuk mencegah Iran meluncurkan reaktor nuklir untuk keperluan sipil.
3.2 Dalam manajemen
Contoh penerapan teori permainan dalam manajemen meliputi keputusan mengenai penerapan kebijakan penetapan harga yang mendasar, memasuki pasar baru, kerja sama dan penciptaan usaha patungan, mengidentifikasi pemimpin dan pelaku di bidang inovasi, dll. Ketentuan teori ini pada prinsipnya dapat digunakan untuk semua jenis keputusan jika pengambilannya dipengaruhi oleh aktor lain. Individu atau pemain ini tidak harus menjadi pesaing pasar; peran mereka mungkin sebagai subpemasok, pelanggan terkemuka, karyawan organisasi, serta rekan kerja.
Bagaimana perusahaan dapat memperoleh manfaat dari analisis berbasis teori permainan? Misalnya, terdapat kasus konflik kepentingan antara IBM dan Telex. Telex mengumumkan masuknya ke pasar penjualan, sehubungan dengan ini, pertemuan "krisis" manajemen IBM diadakan, di mana tindakan dianalisis untuk memaksa pesaing baru membatalkan niatnya untuk menembus pasar baru. Telex rupanya menyadari tindakan tersebut. Namun analisis berdasarkan teori permainan menunjukkan bahwa ancaman terhadap IBM karena tingginya biaya tidak berdasar. Hal ini membuktikan bahwa penting bagi perusahaan untuk mempertimbangkan kemungkinan reaksi dari mitra game mereka. Perhitungan ekonomi yang terisolasi, bahkan yang didasarkan pada teori pengambilan keputusan, sering kali, seperti dalam situasi yang digambarkan, bersifat terbatas. Dengan demikian, perusahaan luar dapat memilih langkah “tidak masuk” jika analisis awal meyakinkannya bahwa penetrasi pasar akan menimbulkan reaksi agresif dari perusahaan monopoli. Dalam situasi ini, masuk akal untuk memilih langkah “non-intervensi” dengan probabilitas respons agresif sebesar 0,5, sesuai dengan kriteria biaya yang diharapkan.
Kontribusi penting terhadap penggunaan teori permainan datang dari pekerjaan eksperimental. Banyak perhitungan teoritis diuji dalam kondisi laboratorium, dan hasil yang diperoleh bermanfaat elemen penting untuk praktisi. Secara teoritis, ditemukan dalam kondisi apa yang menguntungkan bagi dua mitra yang egois untuk bekerja sama dan mencapai hasil yang lebih baik untuk diri mereka sendiri.
Pengetahuan ini dapat digunakan dalam praktik perusahaan untuk membantu dua perusahaan mencapai situasi win/win. Saat ini, konsultan yang terlatih dalam bidang game dengan cepat dan jelas mengidentifikasi peluang yang dapat dimanfaatkan oleh bisnis untuk mendapatkan kontrak jangka panjang yang stabil dengan pelanggan, sub-pemasok, mitra pengembangan, dan sejenisnya. .
3.3 Penerapan di bidang lain
Dalam biologi
Arah yang sangat penting adalah upaya menerapkan teori permainan pada biologi dan memahami bagaimana evolusi itu sendiri membangun strategi yang optimal. Ini pada dasarnya adalah metode yang sama yang membantu kita menjelaskan perilaku manusia. Bagaimanapun, teori permainan tidak mengatakan bahwa orang selalu bertindak secara sadar, strategis, dan rasional. Sebaliknya, ini tentang evolusi aturan-aturan tertentu yang memberikan hasil yang lebih bermanfaat jika dipatuhi. Artinya, orang sering kali tidak memperhitungkan strateginya; strategi itu perlahan-lahan terbentuk seiring bertambahnya pengalaman. Ide ini kini telah diadopsi dalam biologi.
Dalam teknologi komputer
Penelitian di bidang teknologi komputer pun semakin diminati, misalnya analisis lelang yang dilakukan secara otomatis oleh komputer. Selain itu, teori permainan saat ini memungkinkan kita untuk sekali lagi memikirkan bagaimana komputer bekerja, bagaimana kerjasama dibangun di antara mereka. Misalnya, server di jaringan dapat dianggap sebagai pemain yang mencoba mengoordinasikan tindakan mereka.
Dalam permainan (catur)
Catur adalah kasus utama teori permainan karena semua yang Anda lakukan ditujukan semata-mata untuk kemenangan Anda dan Anda tidak perlu khawatir tentang bagaimana reaksi pasangan Anda terhadapnya. Cukup untuk memastikan bahwa dia tidak akan mampu merespons secara efektif. Artinya, ini adalah permainan zero-sum. Dan tentu saja, dalam permainan lain, budaya mungkin memiliki arti penting.
Contoh dari daerah lain
Teori permainan digunakan dalam pencarian pasangan yang cocok donor dan penerima ginjal. Ada yang ingin mendonorkan ginjalnya kepada orang lain, namun ternyata golongan darahnya tidak cocok. Dan apa yang harus dilakukan dalam kasus ini? Pertama-tama, perluas daftar donor dan penerima, lalu terapkan metode seleksi yang disediakan oleh teori permainan. Ini sangat mirip dengan perjodohan. Atau lebih tepatnya, ini sama sekali tidak terlihat seperti pernikahan, tetapi model matematika dari situasi ini sama, metode dan perhitungan yang digunakan sama. Sekarang, berdasarkan gagasan para ahli teori seperti David Gale, Lloyd Shapley dan lainnya, industri nyata telah berkembang - aplikasi praktis teori dalam permainan kooperatif.
3.4 Mengapa teori permainan tidak digunakan secara lebih luas
Dalam bidang politik, ekonomi, dan militer, para praktisi telah menghadapi keterbatasan mendasar dari landasan teori permainan modern - rasionalitas Nash.
Pertama, seseorang tidak begitu sempurna untuk selalu berpikir strategis. Untuk mengatasi keterbatasan ini, para ahli teori mulai mengeksplorasi formulasi keseimbangan evolusioner yang memiliki asumsi rasionalitas yang lebih lemah.
Kedua, premis awal teori permainan mengenai kesadaran pemain terhadap struktur permainan dan pembayaran dalam kehidupan nyata tidak diamati sesering yang kita inginkan. Teori permainan bereaksi sangat menyakitkan terhadap perubahan sekecil apa pun (dari sudut pandang orang kebanyakan) dalam aturan permainan dengan perubahan tajam dalam keseimbangan yang diprediksi.
Akibat permasalahan-permasalahan tersebut, teori modern game berada pada "kebuntuan yang bermanfaat". Solusi yang diusulkan angsa, udang karang, dan tombak menarik teori permainan ke arah yang berbeda. Lusinan makalah ditulis di setiap arah... namun, “segala sesuatunya masih ada.”
Contoh masalah
Definisi diperlukan untuk memecahkan masalah
1. Suatu keadaan disebut konflik apabila melibatkan pihak-pihak yang kepentingannya berlawanan seluruhnya atau sebagian.
2. Permainan adalah suatu konflik aktual atau formal yang didalamnya paling sedikit terdapat dua peserta (pemain) yang masing-masing berusaha mencapai tujuannya masing-masing.
3. Perbuatan yang diperbolehkan setiap pemain, yang bertujuan untuk mencapai tujuan tertentu, disebut aturan main.
4. Penilaian kuantitatif terhadap hasil permainan disebut pembayaran.
5. Suatu permainan disebut permainan ganda apabila hanya dua pihak (dua orang) yang ikut serta di dalamnya.
6. Permainan berpasangan disebut permainan zero-sum jika jumlah pembayarannya nol, yaitu. jika kerugian satu pemain sama dengan keuntungan pemain lainnya.
7. Deskripsi yang jelas tentang pilihan pemain dalam setiap kemungkinan situasi di mana ia harus mengambil tindakan disebut strategi pemain.
8. Strategi seorang pemain disebut optimal jika, ketika permainan diulang berkali-kali, strategi tersebut memberikan pemain kemungkinan kemenangan maksimum (atau, dengan kata lain, kerugian rata-rata minimum yang mungkin).
Misalkan ada dua pemain, salah satunya dapat memilih strategi ke-i dari m kemungkinan strategi (i=1,m), dan pemain kedua, tanpa mengetahui pilihan strategi pertama, memilih strategi ke-j dari n kemungkinan strategi (j=1,n) Hasilnya, pemain pertama memenangkan nilai aij, dan pemain kedua kehilangan nilai ini.
Dari bilangan aij kita buat matriksnya
Baris-baris matriks A sesuai dengan strategi pemain pertama, dan kolom-kolomnya sesuai dengan strategi pemain kedua. Strategi ini disebut murni.
9. Matriks A disebut matriks hasil (atau matriks permainan).
10. Permainan yang didefinisikan oleh matriks A yang mempunyai m baris dan n kolom disebut permainan berhingga berdimensi m x n.
11. Nomor 
disebut harga permainan yang lebih rendah atau maximin, dan strategi (baris) yang sesuai disebut maximin.
12. Nomor 
disebut harga atas permainan atau minimax, dan strategi (kolom) yang sesuai disebut minimax.
13. Jika α=β=v, maka bilangan v disebut harga permainan.
14. Permainan yang α=βnya disebut permainan dengan titik pelana.
Untuk permainan dengan saddle point, mencari solusinya terdiri dari pemilihan strategi maximin dan minimax yang optimal.
Jika permainan yang ditentukan oleh matriks tidak mempunyai titik pelana, maka strategi campuran digunakan untuk mencari solusinya.
Tugas
1. Orlyanka. Ini adalah permainan zero-sum. Prinsipnya adalah jika pemain memilih strategi yang sama, pemain pertama akan memenangkan satu rubel, dan jika pemain memilih strategi berbeda, pemain pertama akan kehilangan satu rubel.
Jika Anda menghitung strategi berdasarkan prinsip maxmin dan minmax, Anda dapat melihat bahwa tidak mungkin menghitung strategi yang optimal, dalam permainan ini kemungkinan kalah dan menang adalah sama.
2. Angka. Inti dari permainan ini adalah setiap pemain menebak bilangan bulat dari 1 sampai 4, dan kemenangan pemain pertama sama dengan selisih antara angka yang ditebaknya dan angka yang ditebak pemain lain.
| nama | Pemain B | ||||
| Pemain A | strategi | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | |
| 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | |
| 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | |
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
Kita selesaikan soal sesuai teori maxmin dan minmax, sama dengan soal sebelumnya, ternyata maxmin = 0, minmax = 0, muncul titik pelana, karena harga atas dan bawah sama. Strategi kedua pemain sama dengan 4.
3. Pertimbangkan masalah mengevakuasi orang-orang jika terjadi kebakaran.
Situasi kebakaran 1: Waktu terjadinya kebakaran - jam 10, musim panas.
Massa jenis aliran manusia D = 0,2 jam/m 2, kecepatan aliran v = 60
m/mnt. Waktu evakuasi yang diperlukan TeV = 0,5 menit.
Situasi kebakaran 2: Waktu terjadinya kebakaran 20 jam, musim panas. Kepadatan aliran manusia D = 0,83 jam/menit. kecepatan aliran
v = 17 m/menit. Waktu evakuasi yang diperlukan TeV = 1,6 menit.
Berbagai pilihan evakuasi Li dimungkinkan dan ditentukan
fitur struktural dan perencanaan bangunan, keberadaan
tangga bebas asap rokok, jumlah lantai dalam gedung dan faktor lainnya.
Dalam contoh tersebut, kami menganggap opsi evakuasi sebagai rute yang harus diambil orang ketika mengevakuasi sebuah bangunan. Situasi kebakaran 1 akan sesuai dengan opsi evakuasi L1, di mana evakuasi terjadi sepanjang koridor dua tangga. Tetapi opsi evakuasi terburuk juga mungkin terjadi - L2, di mana evakuasi
terjadi di satu tangga dan jalur keluarnya maksimal.
Namun, untuk situasi 2, opsi evakuasi L1 dan L2 jelas cocok
L1 lebih disukai. Uraian kemungkinan situasi kebakaran di lokasi perlindungan dan pilihan evakuasi disusun dalam bentuk matriks pembayaran, sedangkan:
N - kemungkinan situasi kebakaran:
L - opsi evakuasi;
a 11 – hasil evakuasi nm: “a” bervariasi dari 0 (kerugian absolut) hingga 1 (keuntungan maksimum).
Misalnya, dalam situasi kebakaran:
N1 - asap muncul di koridor umum dan dilalap api
dalam 5 menit setelah terjadi kebakaran;
N2 - asap dan api yang menyelimuti koridor terjadi setelah 7 menit;
N3 - asap dan api yang melanda koridor terjadi setelah 10 menit.
Pilihan evakuasi berikut ini dimungkinkan:
L1 - menyediakan evakuasi dalam 6 menit;
L2 - menyediakan evakuasi dalam 8 menit;
L3 - menyediakan evakuasi dalam 12 menit.
a 11 = N1 / L1 = 5/ 6 = 0,83
a 12 = N1 / L2 = 5/ 8 = 0,62
a 13 = N1 / L3 = 5/ 12 = 0,42
a 21 = N2 / L1 = 7/ 6 = 1
a 22 = N2 / L2 = 7/ 8 = 0,87
a 23 = N2 / L3 = 7/ 12 = 0,58
a 31 = N3 / L1 = 10/ 6 = 1
a 32 = N3 / L2 = 10/ 8 = 1
a 33 = N3 / L3 = 10/ 12 = 0,83
Meja. Matriks pembayaran hasil evakuasi
| L1 | L2 | L3 | |
| N1 | 0,83 | 0,6 | 0,42 |
| N2 | 1 | 0,87 | 0,58 |
| N3 | 1 | 1 | 0,83 |
Hitung waktu evakuasi yang diperlukan selama proses pengelolaan
tidak perlu evakuasi, bisa dimasukkan ke dalam program dalam bentuk jadi.
Matriks ini dimasukkan ke dalam komputer dan sesuai dengan nilai numerik besarannya dan ij subsistem secara otomatis memilih opsi evakuasi optimal.
Kesimpulan
Sebagai kesimpulan, perlu ditekankan secara khusus bahwa teori permainan adalah bidang pengetahuan yang sangat kompleks. Saat menanganinya, Anda harus berhati-hati dan mengetahui dengan jelas batasan penggunaannya. Penafsiran yang terlalu sederhana, baik yang diadopsi oleh perusahaan itu sendiri atau dengan bantuan konsultan, mengandung bahaya tersembunyi. Karena kompleksitasnya, analisis dan konsultasi teori permainan direkomendasikan hanya untuk bidang masalah yang sangat penting. Pengalaman perusahaan menunjukkan bahwa penggunaan alat yang tepat lebih disukai ketika membuat keputusan strategis terencana yang penting dan penting satu kali, termasuk ketika menyiapkan perjanjian kerja sama besar. Namun, penggunaan teori permainan memudahkan kita untuk memahami esensi dari apa yang terjadi, dan keserbagunaan cabang ilmu ini memungkinkan kita untuk berhasil menggunakan metode dan sifat teori ini di berbagai bidang aktivitas kita.
Teori permainan menanamkan disiplin mental dalam diri seseorang. Dari pengambil keputusan diperlukan perumusan sistematis tentang kemungkinan alternatif perilaku, evaluasi hasilnya, dan yang terpenting, dengan mempertimbangkan perilaku objek lain. Seseorang yang akrab dengan teori permainan cenderung tidak menganggap orang lain lebih bodoh daripada dirinya sendiri, dan karena itu menghindari banyak kesalahan yang tidak dapat dimaafkan. Namun, teori permainan tidak bisa, dan tidak dirancang untuk, memberikan tekad dan ketekunan dalam mencapai tujuan, meskipun ada ketidakpastian dan risiko. Pengetahuan tentang dasar-dasar teori permainan tidak memberikan kita kemenangan yang jelas, namun melindungi kita dari membuat kesalahan bodoh dan tidak perlu.
Teori permainan selalu berhubungan dengan jenis pemikiran khusus, strategis.
Bibliografi
1. J. von Neumann, O. Morgenstern. "Teori Permainan dan Perilaku Ekonomi", Sains, 1970.
2. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. “Metode matematika dalam perekonomian”, Moskow 1997, ed. "DIS".
3. Owen G. “Teori Permainan”. – M.: Mir, 1970.
4. Raskin M. A. “Pengantar Teori Permainan” // Sekolah Musim Panas “Matematika Modern”. – Dubna: 2008.
5.http://ru.wikipedia.org/wiki
6.http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/104891
7.http://ru.wikipedia.org/wiki
8.http://www.rae.ru/zk/arj/2007/12/Stepanenko.pdf
9. http://banzay-kz.livejournal.com/13890.html
10.http://propolis.com.ua/node/21
11.http://www.cfin.ru/management/game_theory.shtml
12.http://konflickt.ru/16/
13.http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/IGR_TEORIYA.html
14.http://matmodel.ru/article.php/20081126162627533
15.http://www.nsu.ru/ef/tsy/ec_cs/kokgames/prog3k.htm
Teori permainan pertama kali disajikan secara sistematis oleh Neumann dan Morgenstern dan baru diterbitkan pada tahun 1944 dalam monografi “Theory of Games and Economic Behavior,” meskipun beberapa hasil dipublikasikan pada tahun 20-an. Neumann dan Morgenstern menulis buku aslinya, yang terutama berisi contoh-contoh ekonomi, karena masalah ekonomi lebih mudah dijelaskan dibandingkan masalah lain yang menggunakan angka. Selama Perang Dunia Kedua dan segera setelahnya, militer menjadi sangat tertarik pada teori permainan dan segera melihatnya sebagai alat matematika untuk mempelajari masalah-masalah strategis dan mempersiapkan solusi. Kemudian fokusnya kembali ke permasalahan ekonomi. Kini cakupan penerapan teori permainan telah berkembang secara signifikan. Jadi, dalam ilmu-ilmu sosial, perangkat teori permainan digunakan dalam psikologi untuk menganalisis perjanjian dan negosiasi perdagangan, serta mempelajari prinsip-prinsip pembentukan koalisi, dll.
Teori permainan adalah alat matematika yang mempertimbangkan situasi konflik, serta situasi tindakan bersama beberapa peserta. Tugas teori permainan adalah mengembangkan rekomendasi mengenai perilaku rasional peserta permainan.
Situasi konflik nyata cukup kompleks dan dibebani dengan sejumlah besar faktor yang tidak penting, sehingga sulit untuk dianalisis, sehingga dalam praktiknya dibangun model situasi konflik yang disederhanakan, yang disebut permainan.
Ciri ciri model matematika situasi permainan adalah kehadiran, pertama, beberapa peserta yang disebut pemain, kedua, uraian tentang kemungkinan tindakan masing-masing pihak disebut strategi, ketiga, hasil tindakan tertentu untuk setiap pemain diberikan oleh fungsi kemenangan. Tugas setiap pemain adalah menemukan strategi optimal, yang, jika permainan diulang berkali-kali, akan memberikan pemain tersebut kemenangan rata-rata semaksimal mungkin.
Ada begitu banyak permainan yang berbeda. Contoh “permainan” dalam arti sebenarnya adalah, pertama-tama, olahraga, permainan kartu, catur, dll. Permainan ini berbeda dari situasi konflik nyata tidak hanya dalam bentuknya yang disederhanakan, tetapi juga dengan adanya aturan-aturan tertentu yang harus digunakan oleh para pesertanya. Studi tentang permainan formal seperti itu biasanya tidak dapat memberikan rekomendasi yang jelas tentang kondisi nyata, tetapi mereka adalah objek yang paling nyaman untuk mempelajari situasi konflik dan menilainya. solusi yang memungkinkan dari sudut pandang yang berbeda. Rencana optimal yang dihitung berdasarkan model permainan tidak hanya menentukan solusi yang benar dalam kondisi dunia nyata yang kompleks, namun berfungsi sebagai dasar matematis yang kuat untuk mengambil keputusan.
Penerapan teori permainan dalam ilmu politik
Teori permainan adalah deskripsi matematis dari proses komunikasi dan pengambilan keputusan antar kekuatan politik, yang secara kolektif disebut pemain (politik) atau agen (politik). Tugas teori permainan adalah mengembangkan mekanisme dan teknologi politik untuk mengoordinasikan kepentingan para pemain politik.
Tentang perkembangan konsep teori ini dan penerapannya dalam ekonomi politik, diketahui karya-karya ilmuwan seperti G. Hoteling, E. Downs, T. Person, G. Tabelini, D. Acemoglu, D. Robinson dan banyak lainnya. .
Perlu dicatat bahwa para ilmuwan Rusia telah menyiapkan beberapa perkembangan orisinal mengenai teori pemodelan politik, namun, secara umum, pencapaian di bidang ini jauh lebih sederhana dibandingkan di Barat. Sebagian besar ilmuwan sosial Rusia belum menerapkan metode pemodelan matematika dalam praktiknya, karena hanya puas dengan deskripsi verbal tentang proses politik.
Menurut ilmu politik Ukraina, hanya sekolah ilmiah Prof. V. yang terlibat dalam penggunaan peralatan matematika teori permainan untuk mempelajari proses politik. Kornienko.
Jelas bahwa model yang berbeda digunakan dalam studi proses politik, tergantung pada tugas, tujuan, objek dan subjek, ketersediaan data empiris dan faktor lainnya. Objek penelitian dalam situasi politik tertentu bisa sangat besar kelompok sosial, institusi politik, komunikasi politik, pemimpin politik. Tentunya masing-masing objek tersebut memerlukan alat penelitian dan metode pemodelannya masing-masing.
DI DALAM literatur ilmiah model diklasifikasikan berdasarkan berbagai kriteria. Jadi, paling sering, jenis bahasa yang dirumuskannya dijadikan dasar klasifikasi.
Dengan demikian, ada perbedaan antara model substantif dan formal. Berdasarkan karakteristik fungsionalnya, model konten dibagi menjadi deskriptif, eksplanatori, dan prognostik.
Tempat khusus dalam penelitian ilmu politik ditempati oleh model matematika formal, yang memungkinkan jenis penelitian kemanusiaan ini diberikan bentuk ilmiah murni, yang merupakan ciri penelitian di bidang ilmu alam. Model matematika dapat dibagi menjadi tiga kelompok yang saling terkait:
1) model deterministik, disajikan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan yang menggambarkan perilaku yang diteliti
2) model optimasi berisi ekspresi yang perlu dimaksimalkan atau diminimalkan dalam batasan tertentu,
3) model probabilistik, yang juga dinyatakan dalam bentuk persamaan dan pertidaksamaan, tetapi mempunyai arti probabilistik, yaitu. pencarian solusi didasarkan pada memaksimalkan nilai rata-rata utilitas.
Berdasarkan level logikanya, model dibagi menjadi model makro dan model mikro. Tergantung pada metode mendeskripsikan objek model, model terakhir bersifat kuantitatif dan kualitatif. Sehubungan dengan kenyataan, model keadaan sistem yang diberikan, mungkin dan diinginkan dibedakan. yang pertama digunakan ketika mempelajari sifat-sifat objek kehidupan nyata. Model tipe kedua dan ketiga terbentuk ketika perlu memperhitungkan kemungkinan perubahan pada objek tertentu di bawah pengaruh berbagai keadaan.
Ketika kontradiksi muncul antara keadaan sistem yang diberikan dan yang diinginkan, model situasi masalah digunakan. Cara dan sarana untuk mengatasi kontradiksi ini terdapat dalam model solusi. Model juga diklasifikasikan menurut asalnya menjadi buatan dan alami. Yang pertama diciptakan dengan sengaja untuk memecahkan masalah tertentu, yang lain dibentuk sebagai hasil dari proses tertentu.
Secara umum hakikat pemodelan adalah mengganti objek nyata realitas politik A dengan objek B yang diciptakan secara artifisial, mengulangi aspek esensial objek A, yaitu modelnya. Model adalah gambaran suatu objek atau struktur, penjelasan atau deskripsi suatu sistem, proses atau rangkaian peristiwa yang saling berhubungan. Untuk memodelkan struktur, objek, atau proses apa pun, sistem persamaan dibentuk. Sistem koneksi dalam model direpresentasikan dengan menggambar diagram distribusi arus informasi menggunakan, misalnya, pemodelan matematis atau logis-semantik. Setiap aspek penting dari objek penelitian atau parameternya menerima ekspresi abstraknya (jika kita berbicara tentang pemodelan matematika, maka ekspresi matematika konkret). Dengan kata lain, inti dari proses pemodelan adalah melakukan beberapa operasi pada ekspresi yang dihasilkan. Jika kita berbicara tentang pemodelan matematika, maka operasi seperti membangun sistem persamaan, membangun persamaan linier dan ketidakteraturan, menggunakan sifat-sifat himpunan cembung dalam metode geometri, memaksimalkan (meminimalkan) besaran, menggunakan masalah optimasi dan fungsi tujuan, dll digunakan. Saat membangun model matematika, pemrograman linier, teori permainan, metode teori grafik, pemrograman dinamis, dll terutama digunakan. Namun, seringkali ketika memecahkan masalah dalam mempelajari suatu objek politik, peneliti berhenti pada pembentukan model tanpa melakukan operasi khusus untuk mempelajarinya. Banyak ilmuwan lebih suka menggunakan dengan cara yang logis membangun model menggunakan satu atau beberapa algoritma untuk proses pemodelan.
Untuk memecahkan masalah penelitian, para ilmuwan menggunakan berbagai metode pemodelan yang memiliki dasar pendekatan tertentu untuk mempelajari situasi politik. Dalam hal ini, yang paling berkembang adalah pendekatan sistem, yang memungkinkan kita menganggap objek kajian sebagai suatu sistem. Berdasarkan pendekatan sistem, model-model yang bermakna telah dibuat dan digunakan secara aktif, terutama model krisis, revolusi, bencana, dan kekacauan. Pendekatan yang tidak kalah berkembangnya dalam mempelajari proses politik adalah teori pilihan rasional, yang menjadi dasar metode pemodelan sering digunakan. Yang kami maksud pertama-tama adalah model permainan konflik dan proses pengambilan keputusan. Model pemilu Downs, yang memungkinkan kita untuk menentukan perilaku kandidat, patut mendapat perhatian khusus.Perlu dicatat bahwa pemodelan politik muncul karena berbagai ilmu di mana metode ini muncul dan berkembang. Sebagaimana dicatat, dalam matematika diambil teknik dasar berikut: pemodelan linier, metode pemodelan geometri, teori graf, pemodelan dinamis. Dalam fisika dan kimia, model kekacauan, bencana, krisis, dan evolusi yang disebutkan di atas telah lama digunakan. Model dasar konflik berasal dari psikologi. Dari ilmu ekonomi - metode ekonometrik, model teori permainan, teori pengambilan keputusan, metode analisis perilaku ekonomi. Metode analisis hierarki yang dikembangkan oleh ilmuwan Amerika T. Saaty sangat menarik dan menjanjikan. Selain itu, perlu diperhatikan munculnya arah baru dalam ilmu politik - pemodelan komputer, yang mendapat tempat dalam studi fenomena dan faktor-faktor dalam perkembangan proses politik. Ada metode pemodelan politik lain yang sedang diperbaiki yang dapat membawa sesuatu yang baru dalam studi tentang mekanisme yang mendasari berfungsinya proses politik.
Apa yang memotivasi para ilmuwan modern untuk mengambil model dalam ilmu politik, karena ilmu politik secara tradisional dianggap sebagai disiplin ilmu kemanusiaan?
Alasan pertama adalah bahwa "sebagian besar peristiwa di kehidupan politik diharapkan, sehingga kemunculannya dapat diramalkan." Model matematika membantu mengungkapkan perkiraan informal tersebut.
Kedua, model formal membantu mengatasi asumsi longgar model informal dan menghasilkan prediksi yang akurat dan dapat diuji.
Ketiga, keunggulan model formal adalah kemampuannya untuk beroperasi secara sistematis hingga mencapai intisari dari lebih banyak hal level tinggi kesulitan. Matematika pertama kali digunakan sebagai sarana inferensi logis dan manipulasi konsep secara sistematis.
Menurut pendapat kami, menarik dan perlu menggunakan perangkat matematika teori permainan untuk mempelajari proses politik di Ukraina. Dari sudut pandang definisi, teori permainan mengkaji berbagai masalah pengambilan keputusan oleh sekelompok peserta yang memiliki perilaku rasional, yang menurutnya setiap pemain mencoba memaksimalkan kemenangannya dengan memilih strateginya.
Secara umum, konsep “permainan” mencakup setiap situasi yang rasional, yaitu penetapan tujuan, pengoptimalan subjek (“peserta”, “pemain”, atau “agen”), serta beberapa situasi dengan rasionalitas yang tidak lengkap.
Jelas bahwa dalam kasus interaksi beberapa pemain, strategi rasional individu masing-masing pemain bergantung pada strategi pemain lain. Himpunan strategi rasional seperti itu disebut solusi permainan atau keseimbangan.
Solusi permainan, secara umum, dapat disebut sebagai gambaran apa pun tentang bagaimana pemain harus berperilaku dalam situasi tertentu. Ini tidak harus menjadi serangkaian tindakan yang direkomendasikan untuk setiap pemain. Solusinya, misalnya, bisa berupa serangkaian akhir permainan. Keputusan seperti ini dapat diartikan sebagai serangkaian situasi yang rasional relatif terhadap beberapa asumsi mengenai perilaku para pemainnya. Yaitu kapan perilaku rasional pemain, hanya situasi yang sesuai dengan keputusan yang harus direalisasikan. Selain itu, solusi terhadap permainan ini dapat berupa serangkaian strategi campuran, jika strategi murni saja tidak cukup.
Tentu saja, saat ini dalam teori permainan tidak ada konsep solusi tunggal yang cocok untuk semua kelas permainan. Hal ini disebabkan, pertama, oleh fakta bahwa deskripsi formal permainan hanyalah salinan umum dari proses nyata yang sangat kompleks yang terjadi selama permainan.
Misalnya, pertukaran informasi antar politisi, kemungkinan kesepakatan di antara mereka, tindakan independen politisi untuk meningkatkan kesadaran Anda. Tentu saja, kita tidak bisa mengesampingkan kemungkinan perilaku irasional para pemain, yang saat ini praktis tidak mungkin diformalkan.