Az elektrosztatika alapképletei. Mit tud az elektrosztatika Fizika képletek elektrosztatika témakör

Enciklopédiai YouTube

• 1 / 5

  Az elektrosztatika alapjait Coulomb munkája fektette le (bár előtte tíz évvel ugyanezeket az eredményeket, még nagyobb pontossággal, Cavendish is érte el. Cavendish munkájának eredményeit a családi archívumban őrizték, és csak százan publikálták évekkel később); az utóbbiak által felfedezett elektromos kölcsönhatások törvénye tette lehetővé Green, Gauss és Poisson számára egy matematikailag elegáns elmélet megalkotását. Az elektrosztatika leglényegesebb része a Green és Gauss által megalkotott potenciálelmélet. Sok kísérleti kutatást végzett az elektrosztatikával kapcsolatban Rees, akinek könyvei a múltban e jelenségek tanulmányozásának fő útmutatóját képezték.

  A dielektromos állandó

  Bármely anyag K dielektromos együtthatójának értékének meghatározása, amely együttható szinte minden olyan képletben szerepel, amellyel az elektrosztatikában foglalkozni kell, nagyon különböző módon megtehető. A leggyakrabban használt módszerek a következők.

  1) Két azonos méretű és alakú kondenzátor elektromos kapacitásának összehasonlítása, amelyek közül az egyikben a szigetelő réteg levegőréteg, a másikban a vizsgált dielektrikum rétege.

  2) Kondenzátor felületei közötti attrakciók összehasonlítása, amikor ezekre a felületekre bizonyos potenciálkülönbséget adnak, de az egyik esetben levegő van közöttük (vonzóerő = F 0), a másik esetben a vizsgált folyadék szigetelő ( vonzóerő = F). A dielektromos együtthatót a következő képlet határozza meg:

  K = F 0 F. (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)

  3) A vezetékek mentén terjedő elektromos hullámok (lásd Elektromos rezgések) megfigyelései. Maxwell elmélete szerint az elektromos hullámok vezetékek mentén történő terjedési sebességét a képlet fejezi ki

  V = 1 K μ. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)

  amelyben K a vezetéket körülvevő közeg dielektromos együtthatóját jelöli, μ pedig ennek a közegnek a mágneses permeabilitását. A testek túlnyomó többségére feltehetjük μ = 1-et, és ezért kiderül

  V = 1 K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)

  Általában összehasonlítják az azonos vezeték levegőben és a vizsgált dielektrikumban (folyadékban) lévő részein keletkező álló elektromos hullámok hosszát. Ha ezeket a λ 0 és λ hosszúságokat meghatároztuk, K = λ 0 2 / λ 2. Maxwell elmélete szerint ebből az következik, hogy ha bármilyen szigetelő anyagban elektromos mezőt gerjesztünk, akkor az anyag belsejében különleges deformációk lépnek fel. Az indukciós csövek mentén a szigetelő közeg polarizált. Elektromos elmozdulások keletkeznek benne, amelyek a pozitív elektromosság mozgásához hasonlíthatók ezen csövek tengelyei irányában, és a cső minden keresztmetszetén áthalad a

  D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)

  Maxwell elmélete lehetővé teszi, hogy kifejezéseket találjunk azokra a belső erőkre (feszültség- és nyomáserők), amelyek a dielektrikumban akkor jelennek meg, amikor elektromos mezőt gerjesztünk bennük. Ezt a kérdést először maga Maxwell, később pedig Helmholtz is megfontolta részletesebben. E kérdés elméletének és az egymással szorosan összefüggő elektrostrikció elméletének továbbfejlesztése (azaz az elmélet, amely olyan jelenségeket vesz figyelembe, amelyek a dielektrikumokban a speciális feszültségek előfordulásától függenek, amikor elektromos mezőt gerjesztenek bennük) Lorberg munkáihoz tartozik, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller és néhányan mások

  Határviszonyok

  Az elektrostrikció legjelentősebb aspektusainak rövid bemutatását fejezzük be az indukciós csövek fénytörésének kérdésével. Képzeljünk el egy elektromos térben két egymástól valamilyen S felülettel elválasztott, K 1 és K 2 dielektromos együtthatójú dielektrikumot.

  Legyen a P 1 és P 2 pontokban, amelyek végtelenül közel helyezkednek el az S felülethez annak két oldalán, a potenciálok nagysága a V 1 és V 2 -n keresztül fejeződik ki, és a pozitív elektromosság egysége által kifejtett erők nagysága. ezek a pontok F 1-en és F2-n keresztül. Ekkor egy magán az S felületen fekvő P ponthoz ott kell lennie, hogy V 1 = V 2,

  d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))

  ha ds egy végtelenül kicsi elmozdulást jelöl a P pontban lévő S felület érintősíkjának metszésvonala mentén azzal a síkkal, amely ebben a pontban átmegy a felület normálján és a benne lévő elektromos erő irányán. Másrészt annak kellene lennie

  K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))

  Jelöljük ε 2-vel azt a szöget, amelyet az F2 erő bezár az n2 normálhoz (a második dielektrikumon belül), ε 1-gyel pedig az F 1 erő által bezárt szöget ugyanazzal az n 2 normállal. Ezután a (31) és (30), találjuk

  t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)

  Tehát a két dielektrikumot egymástól elválasztó felületen az elektromos erő irányváltáson megy keresztül, mint egy fénysugár, amely egyik közegből a másikba jut. Az elméletnek ezt a következményét a tapasztalat igazolja.

• A dinamika alaptörvényei. Newton törvényei – első, második, harmadik. Galilei relativitás elve. Az egyetemes gravitáció törvénye. Gravitáció. Rugalmas erők. Súly. Súrlódási erők - nyugalmi, csúszási, gördülési + súrlódás folyadékokban és gázokban.
• Kinematika. Alapfogalmak. Egységes egyenes mozgás. Egyenletesen gyorsított mozgás. Egységes mozgás körben. Referencia rendszer. Pálya, elmozdulás, út, mozgásegyenlet, sebesség, gyorsulás, kapcsolat a lineáris és a szögsebesség között.
• Egyszerű mechanizmusok. Kar (az első típusú kar és a második típusú kar). Blokk (rögzített blokk és mozgatható blokk). Ferde sík. Hidraulikus nyomás. A mechanika aranyszabálya
• Természetvédelmi törvények a mechanikában. Mechanikai munka, teljesítmény, energia, impulzus-megmaradás törvénye, energiamegmaradás törvénye, szilárdtestek egyensúlya
• Körkörös mozgás. A körben való mozgás egyenlete. Szögsebesség. Normál = centripetális gyorsulás. A keringés periódusa, gyakorisága (forgás). A lineáris és a szögsebesség kapcsolata
• Mechanikai rezgések. Szabad és kényszer rezgések. Harmonikus rezgések. Rugalmas rezgések. Matematikai inga. Energia átalakulások harmonikus rezgések során
• Mechanikus hullámok. Sebesség és hullámhossz. Utazó hullám egyenlet. Hullámjelenségek (diffrakció, interferencia...)
• Folyadékmechanika és aeromechanika. Nyomás, hidrosztatikus nyomás. Pascal törvénye. A hidrosztatika alapegyenlete. Kommunikációs erek. Arkhimédész törvénye. Hajózási feltételek tel. Folyadékáramlás. Bernoulli törvénye. Torricelli formula
• Molekuláris fizika. Az IKT alapvető rendelkezései. Alapfogalmak és képletek. Az ideális gáz tulajdonságai. Alapvető MKT egyenlet. Hőfok. Ideális gáz állapotegyenlete. Mengyelejev-Clayperon egyenlet. Gáztörvények - izoterma, izobár, izokor
• Hullám optika. A fény részecske-hullám elmélete. A fény hullám tulajdonságai. Fény szórása. A fény interferencia. Huygens-Fresnel elv. A fény diffrakciója. A fény polarizációja
• Termodinamika. Belső energia. Munka. A hőmennyiség. Hőjelenségek. A termodinamika első főtétele. A termodinamika első főtételének alkalmazása különböző folyamatokra. Termikus egyensúly egyenlet. A termodinamika második főtétele. Hőmotorok
• Most itt vagy: Elektrosztatika. Alapfogalmak. Elektromos töltés. Az elektromos töltés megmaradásának törvénye. Coulomb törvénye. Szuperpozíció elve. A rövid távú cselekvés elmélete. Elektromos tér potenciál. Kondenzátor.
• Állandó elektromos áram. Ohm törvénye az áramkör egy szakaszára. DC működés és teljesítmény. Joule-Lenz törvény. Ohm törvénye a teljes áramkörre. Faraday elektrolízis törvénye. Elektromos áramkörök - soros és párhuzamos csatlakozás. Kirchhoff szabályai.
• Elektromágneses rezgések. Szabad és kényszerített elektromágneses rezgések. Oszcillációs áramkör. Váltakozó elektromos áram. Kondenzátor váltakozó áramú áramkörben. Induktor ("mágnes") egy váltakozó áramú áramkörben.
• A relativitáselmélet elemei. A relativitáselmélet posztulátumai. Az egyidejűség, távolságok, időintervallumok relativitása. A sebességek összeadásának relativisztikus törvénye. A tömeg függése a sebességtől. A relativisztikus dinamika alaptörvénye...
• A közvetlen és közvetett mérések hibái. Abszolút, relatív hiba. Szisztematikus és véletlenszerű hibák. Szórás (hiba). Táblázat különböző függvények közvetett méréseinek hibáinak meghatározásához.

Elektromos töltés Olyan fizikai mennyiség, amely a részecskék vagy testek elektromágneses kölcsönhatásba lépő képességét jellemzi. Az elektromos töltést általában betűk jelölik q vagy K. Az SI rendszerben az elektromos töltést Coulomb-ban (C) mérik. 1 C-os ingyenes töltés gigantikus mennyiségű töltés, gyakorlatilag nem található meg a természetben. Jellemzően mikrokulonokkal (1 µC = 10 -6 C), nanokulombokkal (1 nC = 10 -9 C) és pikoculombokkal (1 pC = 10 -12 C) kell számolnia. Az elektromos töltés a következő tulajdonságokkal rendelkezik:

1. Az elektromos töltés egyfajta anyag.

2. Az elektromos töltés nem függ a részecske mozgásától és sebességétől.

3. A töltések átvihetők (például közvetlen érintkezéssel) egyik testről a másikra. A testtömegtől eltérően az elektromos töltés nem egy adott test szerves jellemzője. Ugyanaz a test különböző körülmények között eltérő töltéssel rendelkezhet.

4. Az elektromos töltéseknek két típusa van, hagyományos ún pozitívÉs negatív.

5. Minden töltés kölcsönhatásban van egymással. Ebben az esetben, mint a töltések taszítják, ellentétben a töltések vonzzák. A töltések közötti kölcsönhatási erők centrálisak, vagyis a töltések középpontjait összekötő egyenesen fekszenek.

6. Van egy minimális lehetséges (modulo) elektromos töltés, ún elemi töltés. A jelentése:

e= 1,602177·10 –19 C ≈ 1,6·10 –19 C.

Bármely test elektromos töltése mindig az elemi töltés többszöröse:

Ahol: N– egész szám. Kérjük, vegye figyelembe, hogy lehetetlen, hogy 0,5 értékű díj létezzen e; 1,7e; 22,7e stb. Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyek csak diszkrét (nem folyamatos) értéksort vehetnek fel, nevezzük kvantált. Az e elemi töltés az elektromos töltés kvantuma (legkisebb része).

Izolált rendszerben az összes test töltéseinek algebrai összege állandó marad:

Az elektromos töltés megmaradásának törvénye kimondja, hogy a testek zárt rendszerében nem figyelhetők meg egyetlen előjelű töltések keletkezésének vagy eltűnésének folyamatai. A töltés megmaradásának törvényéből az is következik, hogy ha két azonos méretű és alakú testnek van töltése q 1 és q 2 (egyáltalán nem mindegy, milyen előjelűek a töltések), érintkezésbe hozzuk, majd ismét elválik, ekkor mindegyik test töltése egyenlő lesz:

Modern szemmel nézve a töltéshordozók elemi részecskék. Minden közönséges test atomokból áll, amelyek között vannak pozitív töltésűek is protonok, negatív töltésű elektronokés semleges részecskék - neutronok. A protonok és a neutronok az atommag részei, az elektronok az atomok elektronhéját alkotják. Egy proton és egy elektron elektromos töltése abszolút értékben teljesen megegyezik, és egyenlő az elemi (vagyis a lehető legkisebb) töltéssel e.

Semleges atomban az atommagban lévő protonok száma megegyezik a héjban lévő elektronok számával. Ezt a számot atomszámnak nevezzük. Egy adott anyag atomja elveszíthet egy vagy több elektront, vagy további elektront nyerhet. Ezekben az esetekben a semleges atom pozitív vagy negatív töltésű ionná alakul. Felhívjuk figyelmét, hogy a pozitív protonok az atommag részei, így számuk csak magreakciók során változhat. Nyilvánvaló, hogy amikor a testeket felvillanyozzák, nukleáris reakciók nem mennek végbe. Ezért bármilyen elektromos jelenségnél a protonok száma nem változik, csak az elektronok száma. Így a negatív töltés átadása egy testnek többlet elektronok átvitelét jelenti. A pozitív töltés üzenete pedig az elterjedt hibával ellentétben nem protonok összeadását, hanem elektronok kivonását jelenti. A töltés csak egész számú elektront tartalmazó részekben vihető át egyik testről a másikra.

Néha problémák esetén az elektromos töltés egy bizonyos testen eloszlik. Ennek az eloszlásnak a leírására a következő mennyiségeket vezetjük be:

1. Lineáris töltéssűrűség. A töltés eloszlásának leírására szolgál az izzószál mentén:

Ahol: L– menethossz. C/m-ben mérve.

2. Felületi töltéssűrűség. A töltésnek a test felületén való eloszlásának leírására szolgál:

Ahol: S– testfelület. C/m2-ben mérve.

3. Térfogati töltéssűrűség. A töltésnek a test térfogata közötti eloszlásának leírására szolgál:

Ahol: V– testtérfogat. C/m3-ben mérve.

Kérjük, vegye figyelembe, hogy elektrontömeg egyenlő:

nekem= 9,11∙10 –31 kg.

Coulomb törvénye

Pontdíj töltött testnek nevezzük, melynek méretei e probléma körülményei között elhanyagolhatók. Számos kísérlet alapján Coulomb a következő törvényt állapította meg:

Az állóponti töltések közötti kölcsönhatási erők egyenesen arányosak a töltésmodulusok szorzatával, és fordítottan arányosak a köztük lévő távolság négyzetével:



Ahol: ε – a közeg dielektromos állandója egy dimenzió nélküli fizikai mennyiség, amely megmutatja, hogy egy adott közegben hányszor lesz kisebb az elektrosztatikus kölcsönhatás ereje, mint a vákuumban (vagyis hányszor gyengíti a közeg a kölcsönhatást). Itt k– együttható a Coulomb-törvényben, egy olyan érték, amely a töltések kölcsönhatási erejének számértékét határozza meg. Az SI rendszerben az értéke egyenlő:

k= 9∙10 9 m/F.

A pontszerű fix töltések közötti kölcsönhatási erők Newton harmadik törvényének engedelmeskednek, és egymástól taszító erők azonos töltésjelekkel és egymáshoz különböző előjelű vonzási erők. Az álló elektromos töltések kölcsönhatását ún elektrosztatikus vagy Coulomb-kölcsönhatás. Az elektrodinamika azon ágát, amely a Coulomb-kölcsönhatást vizsgálja, ún elektrosztatika.

A Coulomb-törvény ponttöltésű testekre, egyenletes töltésű gömbökre és golyókra érvényes. Ebben az esetben a távolságokra r vegyük a gömbök vagy golyók középpontjai közötti távolságot. A gyakorlatban a Coulomb-törvény akkor teljesül, ha a töltött testek mérete sokkal kisebb, mint a köztük lévő távolság. Együttható k az SI rendszerben néha így írják:



Ahol: ε 0 = 8,85∙10 –12 F/m – elektromos állandó.

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a Coulomb-kölcsönhatás erői a szuperpozíció elvének engedelmeskednek: ha egy töltött test egyidejűleg több töltött testtel lép kölcsönhatásba, akkor az erre a testre ható erő egyenlő az összes többi töltött testből erre a testre ható erők vektorösszegével. testek.

Ne felejtsen el két fontos definíciót is:

Karmesterek– szabad elektromos töltéshordozókat tartalmazó anyagok. Egy vezető belsejében az elektronok - töltéshordozók - szabad mozgása lehetséges (a vezetőkön elektromos áram áramolhat át). A vezetők közé tartoznak a fémek, az elektrolitok oldatai és olvadékai, az ionizált gázok és a plazma.

Dielektrikumok (szigetelők)– olyan anyagok, amelyekben nincsenek szabad töltéshordozók. A dielektrikumok belsejében az elektronok szabad mozgása lehetetlen (az elektromos áram nem tud átfolyni rajtuk). A dielektrikumnak van egy bizonyos dielektromos állandója, ami nem egyenlő az egységgel. ε .

Egy anyag dielektromos állandójára a következők igazak (arról, hogy mi az elektromos tér közvetlenül alatta):



Elektromos mező és intenzitása

A modern fogalmak szerint az elektromos töltések nem hatnak közvetlenül egymásra. Minden feltöltött test a környező térben hoz létre elektromos mező. Ez a mező erőt fejt ki más töltött testekre. Az elektromos tér fő tulajdonsága az elektromos töltésekre gyakorolt ​​hatás bizonyos erővel. Így a töltött testek kölcsönhatása nem egymásra gyakorolt ​​közvetlen hatásuk révén, hanem a töltött testeket körülvevő elektromos mezőkön keresztül valósul meg.

A töltött testet körülvevő elektromos mezőt úgynevezett teszttöltéssel lehet tanulmányozni – egy kis ponttöltéssel, amely nem vezet észrevehetően a vizsgált töltések újraeloszlásához. Az elektromos tér mennyiségi meghatározásához egy erőkarakterisztikát vezetünk be - elektromos térerősség E.

Az elektromos térerősség egy fizikai mennyiség, amely egyenlő annak az erőnek az arányával, amellyel a tér a mező adott pontjában elhelyezett próbatöltésre hat, és ennek a töltésnek a nagyságára:



Az elektromos térerősség vektorfizikai mennyiség. A feszültségvektor iránya a tér minden pontjában egybeesik a pozitív teszttöltésre ható erő irányával. Az idővel nem változó álló töltések elektromos terét elektrosztatikusnak nevezzük.

Az elektromos mező vizuális megjelenítéséhez használja a távvezetékek. Ezeket a vonalakat úgy húzzuk meg, hogy a feszültségvektor iránya minden pontban egybeessen az erővonal érintőjének irányával. A mezővonalak a következő tulajdonságokkal rendelkeznek.

• Az elektrosztatikus erővonalak soha nem metszik egymást.
• Az elektrosztatikus erővonalak mindig pozitív töltésről negatív töltésre irányulnak.
• Amikor egy elektromos teret térvonalak segítségével ábrázolunk, azok sűrűségének arányosnak kell lennie a térerősség-vektor nagyságával.
• Az erővonalak pozitív töltésnél vagy végtelennél kezdődnek, és negatív töltésnél vagy végtelennél végződnek. Minél nagyobb a feszültség, annál nagyobb a vonalak sűrűsége.
• A tér egy adott pontján csak egy erővonal haladhat át, mert Az elektromos térerősség a tér adott pontjában egyedileg van megadva.

Az elektromos teret egyenletesnek nevezzük, ha az intenzitásvektor a tér minden pontjában azonos. Például egyenletes mezőt hoz létre egy lapos kondenzátor - két azonos nagyságú és ellentétes előjelű töltéssel töltött lemez, amelyeket dielektromos réteg választ el egymástól, és a lemezek közötti távolság sokkal kisebb, mint a lemezek mérete.

Egységes mező minden pontján töltésen q, intenzitással egységes mezőbe vezetve E, egyenlő nagyságú és irányú erő hat, egyenlő F = Eq. Sőt, ha a töltés q pozitív, akkor az erő iránya egybeesik a feszültségvektor irányával, ha pedig a töltés negatív, akkor az erő- és feszültségvektorok ellentétes irányúak.

A pozitív és negatív ponttöltések az ábrán láthatók:



Szuperpozíció elve

Ha több töltött test által létrehozott elektromos teret próbatöltéssel vizsgálunk, akkor a keletkező erő egyenlő az egyes töltött testekből külön-külön a próbatöltésre ható erők geometriai összegével. Következésképpen a töltésrendszer által a tér adott pontjában létrehozott elektromos térerősség egyenlő a töltések által ugyanabban a pontban létrehozott elektromos térerősségek vektorösszegével:



Az elektromos térnek ez a tulajdonsága azt jelenti, hogy a mező engedelmeskedik szuperpozíció elve. A Coulomb-törvénynek megfelelően a ponttöltés által létrehozott elektrosztatikus tér erőssége K a távolságon r ebből egyenlő a modulusban:



Ezt a mezőt Coulomb-mezőnek hívják. Coulomb-mezőben az intenzitásvektor iránya a töltés előjelétől függ K: Ha K> 0, akkor a feszültségvektor a töltéstől elfelé irányul, ha K < 0, то вектор напряженности направлен к заряду. Величина напряжённости зависит от величины заряда, среды, в которой находится заряд, и уменьшается с увеличением расстояния.

Az elektromos térerősség, amelyet egy feltöltött sík hoz létre a felületéhez közel:

Tehát, ha a probléma egy töltésrendszer térerősségének meghatározását igényli, akkor a következőképpen kell eljárnunk algoritmus:

1. Képet rajzolni.
2. Rajzolja meg az egyes töltések térerősségét külön a kívánt pontban. Ne feledje, hogy a feszültség negatív töltés felé irányul, és távolodik a pozitív töltéstől.
3. Számítsa ki az egyes feszültségeket a megfelelő képlet segítségével.
4. Adja hozzá a feszültségvektorokat geometriailag (vagyis vektorosan).

A töltéskölcsönhatás potenciális energiája

Az elektromos töltések kölcsönhatásba lépnek egymással és az elektromos mezővel. Minden kölcsönhatást a potenciális energia ír le. Kétpontos elektromos töltések kölcsönhatásának potenciális energiája képlettel számolva:

Felhívjuk figyelmét, hogy a díjak nem tartalmaznak modulokat. A töltésekkel ellentétben a kölcsönhatási energia negatív értékű. Ugyanez a képlet érvényes az egyenletes töltésű gömbök és golyók kölcsönhatási energiájára is. Szokás szerint ebben az esetben az r távolságot mérjük a golyók vagy gömbök középpontjai között. Ha nem két, hanem több töltés van, akkor a kölcsönhatásuk energiáját a következőképpen kell kiszámítani: osszuk fel a töltésrendszert az összes lehetséges párra, számítsuk ki az egyes párok kölcsönhatási energiáját, és összegezzük az összes pár energiáját.

Ebben a témában megoldódnak a problémák, mint a mechanikai energia megmaradásának törvényével kapcsolatos problémák: először a kölcsönhatás kezdeti energiáját találjuk meg, majd a végső energiát. Ha a probléma azt kéri, hogy keresse meg a töltések mozgatására végzett munkát, akkor ez egyenlő lesz a töltések kölcsönhatásának kezdeti és végső teljes energiája közötti különbséggel. A kölcsönhatási energia mozgási energiává vagy más típusú energiává is átalakítható. Ha a testek nagyon nagy távolságra vannak, akkor kölcsönhatásuk energiáját 0-nak tételezzük fel.

Figyelem: ha a probléma megköveteli a testek (részecskék) közötti minimális vagy maximális távolság megtalálását mozgás közben, akkor ez a feltétel abban az időpontban teljesül, amikor a részecskék azonos sebességgel mozognak egy irányba. Ezért a megoldást az impulzusmegmaradás törvényének felírásával kell kezdeni, amelyből ez az azonos sebesség megtalálható. És akkor meg kell írni az energia megmaradás törvényét, figyelembe véve a részecskék mozgási energiáját a második esetben.

Lehetséges. Lehetséges különbség. Feszültség

Az elektrosztatikus térnek van egy fontos tulajdonsága: az elektrosztatikus erők munkája, amikor a töltést a mező egyik pontjából a másikba mozgatja, nem függ a pálya alakjától, hanem csak a kezdő és a végpont helyzete határozza meg. és a töltés nagysága.

A munka pálya alakjától való függetlenségének következménye a következő állítás: az elektrosztatikus térerők munkája egy töltés bármely zárt pálya mentén történő mozgatásakor nullával egyenlő.

Az elektrosztatikus tér potenciál tulajdonsága (a munka függetlensége a pálya alakjától) lehetővé teszi, hogy bemutassuk az elektromos térben lévő töltés potenciális energiájának fogalmát. És azt a fizikai mennyiséget, amely megegyezik az elektrosztatikus térben lévő elektromos töltés potenciális energiájának és a töltés nagyságának arányával, az ún. lehetséges φ elektromos mező:

Lehetséges φ az elektrosztatikus mező energia jellemzője. A Nemzetközi Mértékegységrendszerben (SI) a potenciál (és így a potenciálkülönbség, azaz a feszültség) mértékegysége a volt [V]. A potenciál egy skaláris mennyiség.

Az elektrosztatika számos problémájában a potenciálok kiszámításakor célszerű a végtelenben lévő pontot venni referenciapontnak, ahol a potenciális energia és a potenciál értékei eltűnnek. Ebben az esetben a potenciál fogalma a következőképpen definiálható: a térpotenciál egy adott pontban megegyezik az elektromos erők által végzett munkával, amikor egyetlen pozitív töltést eltávolítanak egy adott pontból a végtelenbe.

Ha felidézzük a két ponttöltés kölcsönhatásának potenciális energiájának képletét, és elosztjuk az egyik töltés értékével a potenciál definíció szerint, azt kapjuk, hogy lehetséges φ pontdíjmezők K a távolságon r belőle egy végtelenben lévő ponthoz viszonyítva a következőképpen számítjuk ki:

Az ezzel a képlettel számított potenciál lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy az azt létrehozó töltés milyen előjelű. Ugyanez a képlet fejezi ki egy egyenletes töltésű golyó (vagy gömb) térpotenciálját a r ≥ R(labdán vagy gömbön kívül), hol R a labda sugara és a távolság r a labda közepétől mérve.

Az elektromos mező vizuális megjelenítéséhez a mezővonalakkal együtt használja a ekvipotenciális felületek. Azt a felületet, amelynek minden pontján az elektromos térpotenciál azonos értékű, ekvipotenciális felületnek vagy azonos potenciálú felületnek nevezzük. Az elektromos erővonalak mindig merőlegesek az ekvipotenciális felületekre. A ponttöltés Coulomb-mezőjének ekvipotenciális felületei koncentrikus gömbök.

Elektromos feszültség ez csak egy potenciálkülönbség, pl. Az elektromos feszültség meghatározása a következő képlettel adható meg:



Egyenletes elektromos térben kapcsolat van a térerősség és a feszültség között:

Elektromos terepmunka egy töltésrendszer kezdeti és végső potenciális energiája közötti különbségként számítható ki:

Az elektromos mező munkája általános esetben a következő képletekkel is kiszámítható:

Egységes mezőben, amikor egy töltés a térvonalai mentén mozog, a mező munkája a következő képlettel is kiszámítható:

Ezekben a képletekben:

• φ – elektromos térpotenciál.
• ∆φ - lehetséges különbség.
• W– egy töltés potenciális energiája külső elektromos térben.
• A– az elektromos tér munkája a töltés (töltések) mozgatására.
• q– külső elektromos térben mozgó töltés.
• U- feszültség.
• E– elektromos térerősség.
• d vagy ∆ l– az a távolság, ameddig a töltés az erővonalak mentén elmozdul.

Az összes korábbi képletben kifejezetten az elektrosztatikus mező működéséről beszéltünk, de ha a probléma azt mondja, hogy „munkát kell végezni”, vagy „külső erők munkájáról” beszélünk, akkor ezt a munkát kell figyelembe venni a ugyanúgy, mint a mező munkája, de ellenkező előjellel.

Potenciális szuperpozíció elve

Az elektromos töltések által létrehozott térerősségek szuperpozíciójának elvéből a potenciálok szuperpozíciójának elve következik (ebben az esetben a térpotenciál előjele a teret létrehozó töltés előjelétől függ):

Figyeljük meg, mennyivel könnyebb alkalmazni a potenciál szuperpozíció elvét, mint a feszültséget. A potenciál egy skaláris mennyiség, amelynek nincs iránya. A potenciálok összeadása egyszerűen számértékek összeadása.

Elektromos kapacitás. Lapos kondenzátor

Amikor töltést adunk át egy vezetőnek, mindig van egy bizonyos határ, amelyen túl nem lehet feltölteni a testet. A test elektromos töltés felhalmozási képességének jellemzésére bevezetjük a fogalmat elektromos kapacitás. Egy leválasztott vezető kapacitása a töltés és a potenciál aránya:

Az SI rendszerben a kapacitás mérése Faradokban [F]. 1 A Farad rendkívül nagy kapacitású. Összehasonlításképpen: az egész földgömb kapacitása lényegesen kisebb, mint egy farad. A vezető kapacitása nem függ sem a töltésétől, sem a test potenciáljától. Hasonlóképpen, a sűrűség nem függ sem a test tömegétől, sem térfogatától. A kapacitás csak a test alakjától, méretétől és a környezet tulajdonságaitól függ.

Elektromos kapacitás két vezető rendszere a töltés arányaként meghatározott fizikai mennyiség q az egyik vezető a Δ potenciálkülönbséghez φ közöttük:



A vezetők elektromos kapacitásának nagysága a vezetők alakjától és méretétől, valamint a vezetőket elválasztó dielektrikum tulajdonságaitól függ. Vannak olyan vezetőkonfigurációk, amelyekben az elektromos mező csak a tér egy bizonyos régiójában koncentrálódik (lokalizálódik). Az ilyen rendszereket ún kondenzátorok, és a kondenzátort alkotó vezetőket ún bélések.

A legegyszerűbb kondenzátor két, egymással párhuzamosan, a lemezek méretéhez képest kis távolságra elhelyezkedő lapos vezetőlemezből álló rendszer, amelyet dielektromos réteg választ el egymástól. Az ilyen kondenzátort hívják lakás. A párhuzamos lemezes kondenzátor elektromos tere főként a lemezek között helyezkedik el.

Egy lapos kondenzátor töltött lemezei mindegyike elektromos teret hoz létre a felülete közelében, melynek modulusát a fent már megadott összefüggés fejezi ki. Ekkor a két lemez által létrehozott kondenzátoron belüli végső térerősség modulusa egyenlő:



A kondenzátoron kívül a két lemez elektromos mezeje különböző irányokba irányul, így a keletkező elektrosztatikus tér E= 0. a következő képlettel számítható ki:

Így a lapos kondenzátor elektromos kapacitása egyenesen arányos a lemezek (lemezek) területével, és fordítottan arányos a köztük lévő távolsággal. Ha a lemezek közötti teret dielektrikummal töltjük ki, akkor a kondenzátor kapacitása kb. ε egyszer. vegye figyelembe, hogy S ebben a képletben csak egy kondenzátorlemez területe van. Amikor egy feladatban a „bevonatozási területről” beszélnek, pontosan ezt az értéket értik. Soha nem kell 2-vel szorozni vagy osztani.

Még egyszer bemutatjuk a képletet kondenzátor töltés. A kondenzátor töltésén csak a pozitív lemezén lévő töltés értendő:

A kondenzátorlapok közötti vonzási erő. Az egyes lemezekre ható erőt nem a kondenzátor teljes tere határozza meg, hanem az ellentétes lemez által létrehozott mező (a lemez nem hat önmagára). Ennek a mezőnek az erőssége egyenlő a teljes térerősség felével, és a lemezek közötti kölcsönhatás ereje:

A kondenzátor energiája. A kondenzátor belsejében lévő elektromos mező energiájának is nevezik. A tapasztalat azt mutatja, hogy a feltöltött kondenzátor energiatartalékot tartalmaz. A feltöltött kondenzátor energiája megegyezik a külső erők munkájával, amelyeket a kondenzátor feltöltéséhez kell fordítani. A kondenzátor energiájának képletének három ekvivalens formája van (egymásból következnek, ha az összefüggést használjuk q = C.U.):



Különös figyelmet kell fordítani a következő mondatra: "A kondenzátor a forráshoz van csatlakoztatva." Ez azt jelenti, hogy a kondenzátor feszültsége nem változik. És a „A kondenzátor fel volt töltve és le van választva a forrásról” kifejezés azt jelenti, hogy a kondenzátor töltése nem változik.

Elektromos mező energia

Az elektromos energiát feltöltött kondenzátorban tárolt potenciális energiának kell tekinteni. A modern koncepciók szerint a kondenzátor elektromos energiája a kondenzátor lemezei közötti térben, azaz az elektromos mezőben helyezkedik el. Ezért ezt elektromos térenergiának nevezik. A töltött testek energiája olyan térben koncentrálódik, amelyben elektromos tér van, azaz. beszélhetünk az elektromos tér energiájáról. Például egy kondenzátor energiája a lemezei közötti térben koncentrálódik. Így célszerű egy új fizikai jellemzőt bevezetni - az elektromos mező térfogati energiasűrűségét. Példaként egy lapos kondenzátort használva a következő képletet kaphatjuk a térfogati energiasűrűségre (vagy az elektromos tér térfogategységére eső energiára):

Kondenzátor csatlakozások

Kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása– a kapacitás növelésére. A kondenzátorok hasonló töltésű lemezekkel vannak összekötve, mintha növelnék az egyformán töltött lemezek területét. Az összes kondenzátor feszültsége azonos, a teljes töltés egyenlő az egyes kondenzátorok töltéseinek összegével, és a teljes kapacitás megegyezik az összes párhuzamosan kapcsolt kondenzátor kapacitásának összegével. Írjuk fel a kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatásának képleteit:



Nál nél kondenzátorok soros csatlakoztatása egy kondenzátortelep teljes kapacitása mindig kisebb, mint az akkumulátorban lévő legkisebb kondenzátor kapacitása. A kondenzátorok áttörési feszültségének növelésére soros csatlakozást használnak. Írjuk fel a kondenzátorok sorba kapcsolásának képleteit. A sorba kapcsolt kondenzátorok teljes kapacitását a következő összefüggésből kapjuk meg:



A töltés megmaradásának törvényéből következik, hogy a szomszédos lemezeken a töltések egyenlőek:

A feszültség megegyezik az egyes kondenzátorokon lévő feszültségek összegével.

Két sorba kapcsolt kondenzátor esetén a fenti képlet a következő kifejezést adja a teljes kapacitásra:

Mert N azonos sorba kapcsolt kondenzátorok:

Vezető gömb

A töltött vezető belsejében a térerősség nulla. Ellenkező esetben elektromos erő hatna a vezető belsejében lévő szabad töltésekre, ami ezeket a töltéseket a vezető belsejében való mozgásra kényszerítené. Ez a mozgás viszont a töltött vezető felmelegedéséhez vezetne, ami valójában nem történik meg.

Az a tény, hogy a vezetőben nincs elektromos tér, másképpen is felfogható: ha lenne, akkor a töltött részecskék ismét mozognának, és pontosan úgy mozognának, hogy ezt a mezőt nullára csökkentsék saját magukkal. mező, mert igazából mozdulni sem akarnának, mert minden rendszer az egyensúlyra törekszik. Előbb-utóbb minden mozgó töltés pontosan azon a helyen áll meg, így a vezető belsejében lévő mező nullává válik.

A vezető felületén az elektromos térerősség maximális. Egy töltött golyó elektromos térerősségének nagysága a határain kívül a vezetőtől való távolsággal csökken, és a ponttöltés térerősségének képletéhez hasonló képlettel számítják ki, amelyben a távolságokat a labda középpontjától mérik. .

Mivel a töltött vezető belsejében a térerősség nulla, a potenciál a vezető belsejében és felületén minden ponton azonos (csak ebben az esetben a potenciálkülönbség, és így a feszültség is nulla). A feltöltött golyó belsejében lévő potenciál egyenlő a felületén lévő potenciállal. A golyón kívüli potenciált a ponttöltés potenciáljának képletéhez hasonló képlet segítségével számítják ki, amelyben a távolságokat a labda középpontjától mérik.

Sugár R:

Ha a golyót dielektrikum veszi körül, akkor:

A vezető tulajdonságai elektromos térben

1. A vezető belsejében a térerősség mindig nulla.
2. A vezető belsejében lévő potenciál minden ponton azonos, és egyenlő a vezető felületének potenciáljával. Amikor egy feladatban azt mondják, hogy „a vezető egy... V potenciálra van feltöltve”, akkor pontosan a felületi potenciálra gondolnak.
3. A vezetőn kívül, annak felületéhez közel a térerősség mindig merőleges a felületre.
4. Ha töltést adnak egy vezetőnek, akkor mindez egy nagyon vékony rétegen oszlik el a vezető felülete közelében (általában azt mondják, hogy a vezető teljes töltése eloszlik a felületén). Ez könnyen megmagyarázható: az a helyzet, hogy amikor töltést adunk egy testnek, azonos előjelű töltéshordozókat adunk át neki, pl. mint az egymást taszító töltetek. Ez azt jelenti, hogy megpróbálnak a lehető legnagyobb távolságra menekülni egymástól, pl. felhalmozódnak a vezető szélein. Ennek eredményeként, ha a magot eltávolítják egy vezetőről, annak elektrosztatikus tulajdonságai semmilyen módon nem változnak.
5. A vezetőn kívül minél íveltebb a vezető felülete, annál nagyobb a térerősség. A feszültség maximális értéke a vezető élei és éles törései közelében érhető el.

Megjegyzések az összetett problémák megoldásához

1. Földelés valami ennek az objektumnak a vezetőjének a Földdel való kapcsolatát jelenti. Ebben az esetben a Föld és a meglévő objektum potenciáljai kiegyenlítődnek, és az ehhez szükséges töltések a vezető mentén mozognak a Földről az objektumra vagy fordítva. Ebben az esetben több tényezőt is figyelembe kell venni, amelyek abból a tényből erednek, hogy a Föld aránytalanul nagyobb, mint bármely rajta található objektum:

• A Föld teljes töltése hagyományosan nulla, így a potenciálja is nulla, és nulla marad, miután az objektum kapcsolatba kerül a Földdel. Egyszóval a földelés egy tárgy potenciáljának visszaállítását jelenti.
• A potenciál (és így az objektum saját töltésének, amely korábban pozitív vagy negatív lehetett) visszaállításához az objektumnak vagy elfogadnia kell, vagy át kell adnia a Földnek valamilyen (talán nagyon nagy) töltést, és a Föld mindig biztosítani tudja ezt a lehetőséget.

2. Ismételjük meg még egyszer: a taszító testek távolsága minimális abban a pillanatban, amikor sebességük nagyságrendileg egyenlővé válik és azonos irányba irányul (a töltések relatív sebessége nulla). Ebben a pillanatban a töltések kölcsönhatásának potenciális energiája maximális. A vonzó testek közötti távolság az egy irányba irányított sebességek egyenlőségének pillanatában is maximális.

3. Ha a probléma nagyszámú töltésből álló rendszert érint, akkor figyelembe kell venni és le kell írni a nem a szimmetria középpontjában található töltésre ható erőket.

• Tanuljon meg minden képletet és törvényt a fizikában, valamint képleteket és módszereket a matematikában. Valójában ez is nagyon egyszerű: a fizikában csak körülbelül 200 szükséges képlet van, és még egy kicsit kevesebb a matematikában. Mindegyik tantárgyban körülbelül egy tucat standard módszer található az alapvető bonyolultságú problémák megoldására, amelyek szintén megtanulhatók, és így teljesen automatikusan és nehézségek nélkül megoldják a CT nagy részét a megfelelő időben. Ezek után már csak a legnehezebb feladatokra kell gondolnia.
• Vegyen részt a fizika és a matematika próbatételének mindhárom szakaszában. Mindegyik RT kétszer látogatható, hogy mindkét lehetőség között döntsön. Ismét a CT-n, a gyors és hatékony problémamegoldó képesség, valamint a képletek és módszerek ismerete mellett képesnek kell lennie az idő megfelelő tervezésére, az erők elosztására, és ami a legfontosabb, a válaszűrlap helyes kitöltésére, anélkül, hogy összetéveszti a válaszok és problémák számát, vagy a saját vezetéknevét. Emellett az RT során fontos megszokni a problémákban a kérdezés stílusát, ami nagyon szokatlannak tűnhet egy felkészületlen személy számára a DT-n.

Ennek a három pontnak a sikeres, szorgalmas és felelősségteljes végrehajtása lehetővé teszi, hogy a CT-n kiváló eredményt mutasson fel, a maximumot, amire képes.

Hibát talált?

Ha úgy gondolja, hogy hibát talált a képzési anyagokban, kérjük, írja meg e-mailben. Hibát a közösségi oldalon is bejelenthet (). A levélben tüntesse fel a tantárgyat (fizika vagy matematika), a téma vagy teszt megnevezését vagy számát, a feladat számát, vagy azt a helyet a szövegben (oldal), ahol Ön szerint hiba található. Írja le azt is, hogy mi a feltételezett hiba. Levele nem marad észrevétlen, a hibát vagy kijavítják, vagy elmagyarázzák, hogy miért nem hiba.

... Az elektrosztatika minden előrejelzése annak két törvényéből következik.
De egy dolog ezeket matematikailag kifejezni, és egészen más
könnyedén és kellő szellemességgel alkalmazza őket.
Richard Feynman

Az elektrosztatika az álló töltések kölcsönhatását vizsgálja. A legfontosabb elektrosztatikai kísérleteket a 17. és 18. században végezték. Az elektromágneses jelenségek felfedezésével és az általuk előidézett technológiai forradalommal az elektrosztatika iránti érdeklődés egy időre elveszett. A modern tudományos kutatások azonban azt mutatják, hogy az elektrosztatika óriási jelentőséggel bír az élő és élettelen természet számos folyamatának megértésében.

Elektrosztatika és élet

1953-ban S. Miller és G. Urey amerikai tudósok kimutatták, hogy az „élet egyik építőköve” - az aminosavak - előállíthatók úgy, hogy elektromos kisülést vezetnek át a Föld primitív atmoszférájához hasonló összetételű gázon. metán, ammónia, hidrogén és gőz víz. A következő 50 évben más kutatók megismételték ezeket a kísérleteket, és ugyanazokat az eredményeket kapták. Amikor rövid áramimpulzusokat vezetnek át a baktériumokon, azok héjában (membránjában) pórusok jelennek meg, amelyeken keresztül más baktériumok DNS-fragmentumai átjuthatnak, beindítva az evolúció egyik mechanizmusát. Így a földi élet keletkezéséhez és fejlődéséhez szükséges energia valóban a villámkisülések elektrosztatikus energiája lehet (1. ábra).

Hogyan okoz villámlást az elektrosztatika

Egy adott időpontban körülbelül 2000 villám villan fel a Föld különböző pontjain, körülbelül 50 villám csap be a Földbe másodpercenként, és a Föld felszínének minden négyzetkilométerébe évente átlagosan hat alkalommal csap be villám. Benjamin Franklin még a 18. században bebizonyította, hogy a zivatarfelhőkből becsapó villámok olyan elektromos kisülések, amelyek negatív díj. Ezenkívül mindegyik kisülés több tíz coulomb elektromossággal látja el a Földet, és az áram amplitúdója villámcsapáskor 20 és 100 kiloamper között van. A nagysebességű fotózás kimutatta, hogy egy villámcsapás csak tizedmásodpercekig tart, és minden villám több rövidebb villámból áll.

A 20. század elején légköri szondákra szerelt mérőműszerekkel megmérték a Föld elektromos terét, melynek erőssége a felszínen körülbelül 100 V/m, ami megfelel a Föld bolygó teljes töltésének. kb 400.000 C. A Föld légkörében a töltések hordozói az ionok, amelyek koncentrációja a magassággal növekszik, és 50 km-es magasságban éri el a maximumot, ahol a kozmikus sugárzás hatására elektromosan vezető réteg - az ionoszféra - keletkezett. Ezért azt mondhatjuk, hogy a Föld elektromos tere egy körülbelül 400 kV rákapcsolt feszültségű gömbkondenzátor tere. Ennek a feszültségnek a hatására a felső rétegekből az alsókba folyamatosan 2–4 kA áram folyik, melynek sűrűsége (1–2) 10 –12 A/m 2, és energia szabadul fel. 1,5 GW-ra. És ha nem lenne villám, ez az elektromos tér eltűnne! Kiderül, hogy jó időben a Föld elektromos kondenzátora lemerül, zivatar idején pedig feltöltődik.

A zivatarfelhő hatalmas mennyiségű gőz, amelynek egy része apró cseppekké vagy jégtáblákká kondenzálódott. A zivatarfelhő teteje 6-7 km magasságban, alja 0,5-1 km magasságban lóghat a talaj felett. 3-4 km felett a felhők különböző méretű jégtáblákból állnak, mivel ott mindig nulla alatt van a hőmérséklet. Ezek a jégdarabok állandó mozgásban vannak, amit a felmelegedett földfelszínről alulról felszálló meleg levegő emelkedő áramai okoznak. A kis jégdarabok könnyebbek, mint a nagyok, és az emelkedő légáramlatok elszállítják őket, és útközben összeütköznek a nagyobbakkal. Minden ilyen ütközésnél villamosítás történik, amelyben a nagy jégdarabok negatívan, a kicsik pedig pozitívan töltődnek fel. Idővel a pozitív töltésű kis jégdarabok főleg a felhő felső részében gyűlnek össze, a negatív töltésű nagyok pedig az alján (2. ábra). Más szóval, a felhő teteje pozitívan töltődik, az alsó pedig negatívan. Ebben az esetben pozitív töltések indukálódnak közvetlenül a zivatarfelhő alatti talajon. Most már minden készen áll a villámkisülésre, amelyben levegő lebomlik, és a zivatarfelhő aljáról a negatív töltés a Földre áramlik.



Jellemző, hogy zivatar előtt a Föld elektromos mezejének ereje elérheti a 100 kV/m-t, azaz jó időben az 1000-szerese az értékének. Emiatt a zivatarfelhő alatt álló ember fején minden hajszál pozitív töltése ugyanannyival megnövekszik, és egymástól elrugaszkodva felállnak (3. ábra).



Fulgurit - villám nyoma a földön

Villámkisülés során 10 9 – 10 10 J nagyságrendű energia szabadul fel. Ennek az energiának a nagy részét mennydörgésre, a levegő felmelegítésére, fényvillanásra és egyéb elektromágneses hullámok kibocsátására fordítják, és csak kis része szabadul fel. azon a helyen, ahol a villám behatol a földbe. De még ez a „kis” rész is elég ahhoz, hogy tüzet okozzon, embert öljön meg vagy egy épületet tönkretegyen. A villám 30 000 °C-ra tudja felmelegíteni azt a csatornát, amelyen keresztül mozog, ami sokkal magasabb, mint a homok olvadáspontja (1600–2000 °C). Ezért a homokba csapódó villám megolvasztja azt, a forró levegő és a vízgőz pedig kitágulva csövet képez az olvadt homokból, amely egy idő után megkeményedik. Így születnek a fulguritok (mennydörgésnyilak, ördögujjak) - olvasztott homokból készült üreges hengerek (4. kép). A leghosszabb feltárt fulguritok több mint öt méteres mélységig kerültek a föld alá.



Hogyan véd az elektrosztatika a villámlás ellen

Szerencsére a legtöbb villámcsapás felhők között történik, ezért nem jelent veszélyt az emberi egészségre. Úgy gondolják azonban, hogy a villámcsapás évente több mint ezer embert öl meg világszerte. Legalábbis az Egyesült Államokban, ahol ilyen statisztikákat vezetnek, évente körülbelül ezer ember szenved villámcsapástól, és közülük több mint százan halnak meg. A tudósok régóta próbálják megvédeni az embereket „Isten büntetésétől”. Például az első elektromos kondenzátor (Leyden jar) feltalálója, Pieter van Muschenbrouck a híres francia enciklopédiába írt cikkében az elektromosságról megvédte a villámcsapás megelőzésének hagyományos módszereit – a harangozást és az ágyúlövést, amelyekről úgy vélte, hogy meglehetősen hatékonyak. .

1750-ben Franklin feltalálta a villámhárítót. Annak érdekében, hogy megvédje a marylandi fővárosi épületet a villámcsapástól, egy vastag vasrudat erősített az épülethez, amely több méterrel a kupola fölé nyúlik, és a földhöz csatlakozik. A tudós megtagadta találmányának szabadalmaztatását, mert azt akarta, hogy az a lehető leghamarabb kezdje el az emberek szolgálatát. A villámhárító hatásmechanizmusa könnyen megmagyarázható, ha emlékezünk arra, hogy az elektromos térerősség a töltött vezető felülete közelében növekszik ennek a felületnek a görbületének növekedésével. Ezért a villámhárító hegyéhez közel eső zivatarfelhő alatt olyan nagy lesz a térerősség, hogy az a környező levegő ionizációját és koronakisülést okoz. Ennek eredményeként a villámcsapás valószínűsége jelentősen megnő. Így az elektrosztatika ismerete nemcsak a villámlás eredetének magyarázatát tette lehetővé, hanem az ellenük való védekezés módját is.

Franklin villámhárítójának híre gyorsan elterjedt Európa-szerte, és minden akadémiára beválasztották, beleértve az oroszt is. Egyes országokban azonban a hívő lakosság felháborodva fogadta ezt a találmányt. Már maga a gondolat, hogy valaki ilyen könnyen és egyszerűen meg tudja szelídíteni Isten haragjának fő fegyverét, istenkáromlónak tűnt. Ezért különböző helyeken az emberek jámbor okokból villámhárítót törtek el.

Különös eset történt 1780-ban egy észak-franciaországi kisvárosban, ahol a város lakói a vas villámhárító árboc lebontását követelték, és az ügy bíróság elé került. A fiatal ügyvéd, aki megvédte a villámhárítót az obskurantisták támadásaitól, védekezését arra alapozta, hogy mind az emberi elme, mind a természeti erők legyőző képessége isteni eredetű. Minden, ami segít életet menteni, a javát szolgálja – érvelt a fiatal ügyvéd. Megnyerte a pert, és nagy hírnévre tett szert. Az ügyvéd neve... Maximilian Robespierre.

Nos, most a villámhárító feltalálójának portréja a világ legvágyottabb reprodukciója, mert ez díszíti a jól ismert százdollárost.

Elektrosztatika, amely visszahozza az életet

A kondenzátor kisüléséből származó energia nemcsak az élet kialakulásához vezetett a Földön, hanem helyreállíthatja az életet azoknak az embereknek is, akiknek a szívsejtjei leálltak a szinkronban. A szívsejtek aszinkron (kaotikus) összehúzódását fibrillációnak nevezik. A szív fibrillációja megállítható, ha rövid áramimpulzust vezetünk át az összes sejten. Ehhez két elektródát helyeznek a páciens mellkasára, amelyeken keresztül körülbelül tíz ezredmásodperces időtartamú és akár több tíz amperes amplitúdójú impulzust vezetnek át. Ebben az esetben a mellkason keresztüli kisülési energia elérheti a 400 J-t (ami megegyezik egy 2,5 m magasra emelt kiló súly potenciális energiájával). A szívfibrillációt leállító áramütést biztosító eszközt defibrillátornak nevezik. A legegyszerűbb defibrillátor egy oszcilláló áramkör, amely egy 20 μF kapacitású kondenzátorból és egy 0,4 H induktivitású tekercsből áll. A kondenzátor 1-6 kV-os feszültségre való feltöltésével és a tekercsen és a páciensen keresztül történő kisütésével, amelynek ellenállása körülbelül 50 ohm, megkaphatja a páciens életre keltéséhez szükséges áramimpulzust.

Az elektrosztatika fényt ad

A fénycső az elektromos térerősség kényelmes mutatójaként szolgálhat. Ennek ellenőrzésére sötét helyiségben dörzsölje át a lámpát egy törülközővel vagy sállal - ennek eredményeként a lámpaüveg külső felülete pozitívan, az anyag pedig negatívan töltődik. Amint ez megtörténik, fényvillanásokat fogunk látni a lámpa azon helyein, amelyeket feltöltött ruhával érintünk. A mérések kimutatták, hogy az elektromos térerősség egy működő fénycső belsejében körülbelül 10 V/m. Ennél az intenzitásnál a szabad elektronok rendelkeznek a szükséges energiával a higanyatomok ionizálásához a fénycsőben.



A nagyfeszültségű távvezetékek - távvezetékek - alatti elektromos tér nagyon magas értékeket érhet el. Ezért, ha éjszaka egy fénycsövet a földbe szúrnak egy elektromos vezeték alatt, akkor világítani fog, mégpedig elég erősen (5. ábra). Tehát egy elektrosztatikus mező energiáját felhasználva megvilágíthatja a teret az elektromos vezetékek alatt.

Hogyan figyelmeztet az elektrosztatika a tűzre, és hogyan teszi tisztábbá a füstöt

A legtöbb esetben a tűzjelző érzékelő típusának kiválasztásakor a füstérzékelőt részesítjük előnyben, mivel a tűz általában nagy mennyiségű füst kibocsátásával jár, és ez az érzékelő típus képes figyelmeztetni az embereket az épület a veszélyről. A füstérzékelők ionizációs vagy fotoelektromos elvet használnak a levegőben lévő füst érzékelésére.

Az ionizációs füstérzékelők α-sugárforrást (általában amerícium-241-et) tartalmaznak, amely a fém elektródalemezek között ionizálja a levegőt, amelyek közötti elektromos ellenállást egy speciális áramkör segítségével folyamatosan mérik. Az α-sugárzás hatására keletkező ionok vezetőképességet biztosítanak az elektródák között, az ott megjelenő füstmikrorészecskék pedig az ionokhoz kötődnek, semlegesítik töltésüket és így növelik az elektródák közötti ellenállást, amire az elektromos áramkör riasztással reagál. . Az ezen az elven alapuló érzékelők rendkívül lenyűgöző érzékenységet mutatnak, és már azelőtt reagálnak, hogy egy élőlény észlelné a füst legelső jelét. Megjegyzendő, hogy az érzékelőben használt sugárforrás nem jelent veszélyt az emberre, mivel az alfa-sugarak még egy papírlapon sem tudnak átjutni, és egy több centiméter vastag levegőréteg teljesen elnyeli őket.

A porrészecskék villamosító képességét széles körben használják az ipari elektrosztatikus porgyűjtőkben. A felfelé emelkedő, például koromrészecskéket tartalmazó gáz egy negatív töltésű fémhálón halad át, aminek következtében ezek a részecskék negatív töltést kapnak. Tovább emelkedve felfelé a részecskék a pozitív töltésű lemezek elektromos mezőjében találják magukat, amelyhez vonzódnak, majd a részecskék speciális tartályokba esnek, ahonnan időszakosan eltávolítják őket.

Bioelektrosztatika

Az asztma egyik oka a poratkák salakanyagai (6. ábra) - a házunkban élő, körülbelül 0,5 mm-es rovarok. A kutatások kimutatták, hogy az asztmás rohamokat az egyik fehérje okozza, amelyet ezek a rovarok választanak ki. Ennek a fehérjének a szerkezete patkóhoz hasonlít, amelynek mindkét vége pozitív töltésű. Az ilyen patkó alakú fehérje végei közötti elektrosztatikus taszító erők stabilizálják a szerkezetét. Egy fehérje tulajdonságai azonban megváltoztathatók, ha semlegesítjük pozitív töltéseit. Ez megtehető a negatív ionok koncentrációjának növelésével a levegőben bármilyen ionizálóval, például Chizhevsky csillárral (7. ábra). Ezzel párhuzamosan csökken az asztmás rohamok gyakorisága.



Az elektrosztatika nemcsak a rovarok által kiválasztott fehérjék semlegesítésében, hanem önmagukban is segít megfogni őket. Azt már mondták, hogy a haj „égnek áll”, ha feltöltődik. Elképzelheti, mit tapasztalnak a rovarok, amikor elektromos töltéssel találják magukat. A lábukon a legvékonyabb szőrszálak különböző irányokba oszlanak el, és a rovarok elveszítik mozgásképességüket. A 8. ábrán látható csótánycsapda ezen az elven alapul.A csótányokat az előzőleg elektrosztatikusan feltöltött édes por vonzza. Por (a képen fehér) a csapda körüli ferde felület fedésére szolgál. A porra kerülve a rovarok feltöltődnek, és begurulnak a csapdába.



Mik azok az antisztatikus szerek?

A ruhák, szőnyegek, ágytakarók stb. tárgyak feltöltődnek más tárgyakkal való érintkezés után, és néha egyszerűen levegősugárral. A mindennapi életben és a munkahelyen az így keletkezett töltéseket gyakran nevezik statikus elektromosságnak.



Normál légköri viszonyok között a természetes szálak (pamut, gyapjú, selyem és viszkóz) jól felszívják a nedvességet (hidrofil), ezért enyhén vezetik az elektromosságot. Amikor az ilyen szálak más anyagokat érintenek vagy dörzsölnek, a felületükön felesleges elektromos töltések jelennek meg, de nagyon rövid ideig, mivel a töltések azonnal visszafolynak a szövet különféle ionokat tartalmazó nedves rostjain.

A természetes szálakkal ellentétben a szintetikus szálak (poliészter, akril, polipropilén) nem szívják fel jól a nedvességet (hidrofób), felületükön kevesebb a mozgékony ion. A szintetikus anyagok egymással érintkezve ellentétes töltésekkel töltődnek fel, de mivel ezek a töltések nagyon lassan ürülnek, az anyagok egymáshoz tapadnak, kényelmetlenséget és kényelmetlenséget okozva. A haj egyébként szerkezetében nagyon közel áll a szintetikus szálakhoz, ráadásul hidrofób, így ha például egy fésűvel érintkezik, elektromossággal töltődik fel, és taszítani kezdi egymást.

A statikus elektromosságtól való megszabadulás érdekében a ruházat vagy egyéb tárgyak felületét meg lehet kenni olyan anyaggal, amely megtartja a nedvességet, és ezáltal növeli a mobil ionok koncentrációját a felületen. Az ilyen kezelés után a keletkező elektromos töltés gyorsan eltűnik a tárgy felületéről, vagy eloszlik rajta. Egy felület hidrofilitása növelhető, ha felületaktív anyagokkal kenjük, amelyek molekulái hasonlóak a szappanmolekulákéhoz - egy nagyon hosszú molekula egyik része töltődik, a másik nem. Azokat az anyagokat, amelyek megakadályozzák a statikus elektromosság megjelenését, antisztatikus anyagoknak nevezzük. Például a közönséges szénpor vagy korom antisztatikus szer, ezért a statikus elektromosságtól való megszabadulás érdekében a szőnyeg- és kárpitanyagok impregnálásához úgynevezett lámpafekete kerül be. Ugyanebből a célból legfeljebb 3% természetes szálakat és néha vékony fémszálakat adnak az ilyen anyagokhoz.

Az elektrosztatika alapfogalmai és az elektrosztatika tanának fejlődése

Definiáljuk az elektrosztatikát

Az elektrosztatika a fizika egyik ága, amely az álló, elektromosan töltött testek kölcsönhatását vizsgálja 1.

Tehát a jövőben helyhez kötött töltésekről fogunk beszélni.

A díjnak nincs egyértelmű meghatározása. Ennek a megnevezésnek három jelentése van:

Az elektrosztatika mint tudomány Coulomb munkásságából ered. Megfogalmazta az elektromos töltések kölcsönhatásának törvényét, az elektromos töltések eloszlásának mintázatát a vezető felületén, a töltések fogalmait és polarizációját (az utóbbi kettőről később).

Az elektromos töltések kölcsönhatásának törvényét „Coulomb-törvénynek” nevezik. 1785-ben fogalmazták meg, és így szólt:

"A két ponton álló, töltött töltésű test kölcsönhatási ereje vákuumban a töltéseket összekötő egyenes mentén irányul, egyenesen arányos a töltési modulusok szorzatával és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével." 3

Ez a törvény azokra a díjakra vonatkozik, amelyek:

A) anyagi pontok

B) mozdulatlanok

B) légüres térben vannak

Vektoros formában a törvény a következőképpen van felírva:

A következőképpen nyitották meg:

„Az elektromos töltések kölcsönhatásának törvényének felfedezését megkönnyítette, hogy ezek az erők nagynak bizonyultak. Nem kellett különösebben érzékeny eszközöket használni... Egy elég egyszerű eszközzel - torziós mérleggel - meg lehetett állapítani, hogy a kis töltött golyók hogyan hatnak egymásra.

A Coulomb-féle torziós mérleg egy vékony, rugalmas huzalra felfüggesztett üvegrúdból áll.

alsó skálán számoljuk.

Az egyik Coulomb-kísérletben ez a szög φ 1 =36 0 volt. Ezután a medál összehozta a golyókat φ 2 =18 0 szögbe, a rudat az óramutató járásával megegyező irányba forgatva (piros nyíl). Ehhez a rudat a felső skálán számolva α=126 0 szögben kellett elforgatni. A β szög, amelyen keresztül a menet elcsavarodott, β= α+φ 2 =144 0 lett. Ennek a szögnek az értéke 4-szer nagyobb, mint a φ 1 =36 0 csavarodási szög eredeti értéke. Ebben az esetben a golyók közötti távolság megváltozott az értékhez képest r 1 az értékhez képest φ 1 szögben r 2 φ 2 szögben. ha a lengőkar egyenlő d, Azt
És
.

Innen


Következésképpen, amikor a távolságot 2-szeresére csökkentették, a huzal csavarási szöge 4-szeresére nőtt. Az erőnyomaték ugyanennyivel nőtt, mivel a torziós alakváltozás során az erőnyomaték egyenesen arányos a csavarás szögével, így az erővel (az erő karja változatlan maradt). Ez a fő következtetéshez vezet: a két töltött golyó közötti kölcsönhatás ereje fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével:



Annak meghatározására, hogy az erő mennyire függ a golyók töltetétől, Coulomb egy egyszerű és ötletes módszert talált az egyik golyó töltésének megváltoztatására. (A coulomb nem tudta közvetlenül mérni a töltést. A töltés mértékegységeit ekkor még nem határozták meg.)

Ehhez összekapcsolt egy töltött labdát egy ugyanolyan töltetlennel. A töltés egyenlően oszlott el a golyók között, ami 2-szer, 4-szeresére, stb. Az erő új értékét a töltés új értékénél ismét kísérletileg határoztuk meg. Kiderült, hogy az erő egyenesen arányos a golyók töltéseinek szorzatával: F~ q 1 q 2 » 5

A Coulomb-törvény az elektrosztatika két alaptörvényének egyike. A másik az elektromos töltés megmaradásának törvénye.

„Az elektromos töltés megmaradásának törvénye kimondja, hogy egy elektromosan zárt rendszer töltéseinek algebrai összege megmarad” 6

A Coulomb-törvény a töltések közötti kölcsönhatás erejéről beszél. Felmerül a kérdés ennek az interakciónak a természetével kapcsolatban. Két nézőpont létezett a történelemben: cselekvés közelről és cselekvés távolról. Az első elmélet lényege, hogy bizonyos távolságra lévő testek közötti interakciót közbenső kapcsolatok (vagy közeg) segítségével hajtják végre. A második elmélet pedig az, hogy a kölcsönhatás közvetlenül az üresen keresztül történik.

A rövid távú cselekvés elmélete felé való elmozdulást a nagy angol tudós, Michael Faraday kezdeményezte.

Faraday úgy vélte, hogy a töltések nem közvetlenül hatnak egymásra, hanem mindegyik elektromos mezőt hoz létre az őt körülvevő térben.

Faraday azonban nem talált bizonyítékot az elképzelésének alátámasztására. Minden okoskodása csak azon a meggyőződésén alapult, hogy egyik test nem hathat a másikra az ürességen keresztül.

Ez az elmélet a mozgó töltött részecskék elektromágneses kölcsönhatásának tanulmányozása és a rádiókommunikáció lehetőségének felfedezése után ért el sikert. A rádiókommunikáció elektromágneses kölcsönhatásokon keresztül történő kommunikáció, mivel a rádióhullám elektromágneses hullám. A rádiókommunikáció példáját használva azt látjuk, hogy az elektromágneses mező valóban létezőként tárul fel. A tudomány nem tudja, miből áll ez a terület. Ezért lehetetlen egyértelműen meghatározni az elektromos mezőt. De tudjuk, hogy a mező anyagi jellegű, és számos olyan tulajdonsággal rendelkezik, amelyek lehetővé teszik, hogy ne keverjük össze semmi mással. Az elektromos tér fő tulajdonságai, hogy az elektromos töltésekre bizonyos erővel hat, és csak elektromos töltések hozzák létre.

Az elektromos tér mennyiségi jellemzője az elektromos térerősség.

Elektromos térerősség ( E) egy vektorfizikai mennyiség, amely az elektromos teret egy adott pontban jellemzi, és számszerűen egyenlő az erőaránnyal F a mező adott pontjában elhelyezett próbatöltésre ható e töltés nagyságára q 7:


A térszuperpozíció elve az elektromos térerősséghez kapcsolódik:

Ha a tér egy adott pontjában különböző töltések olyan elektromos mezőket hoznak létre, amelyek intenzitása egyenlő és így tovább, akkor a kapott térerősség ezen a ponton: 8
	A térben lévő feszültségvektorok halmaza feszültségvonalak vagy erővonalak formájában ábrázolható. A feszültségvonal olyan folytonos vonal, amelynek érintői minden pontban egybeesnek a feszültségvektor irányával.

Fontos megjegyezni, hogy az elektrosztatikus erővonalak nincsenek zárva. Pozitív töltésekkel kezdődnek és negatív töltéssel végződnek.

Az elektromos tér másik jellemzője a potenciál. Ez a mennyiség a mezőre jellemző energia. Ennek a mennyiségnek a magyarázatához még egy fogalmat kell bevezetni: a potenciális töltési energiát.

A Coulomb-erők munkája nem függ a pályától, és egy zárt pálya mentén egyenlő 0-val.
, Ahol d-mozgó

Vegyünk egy analógiát a gravitáció munkájával: A= mg(h 1 - h 2 )=- mgΔ h

A=mgh 1 -mgh 2 =- Δ EP

A Coulomb-erők munkája: A= qEΔ d= qEd 1 - qEd 2 = EP 1 - EP 2 =- Δ EP

Ahol Δ d= d 1 - d 2

Ep=qEd=>Ep nem szolgálhat a mező energiajellemzőjeként, mivel függ a teszttöltés nagyságától és az aránytól Talán. Ez az arány az elektromos mező energiajellemzője:
. Ezt az értéket voltban mérik. A potenciál és a feszültség segítségével jellemezhetjük az elektrosztatikus mezőt.

1 A következőkben a rövidség kedvéért a „díj” szót használjuk. A valóságban ez töltött testeket jelent

2 azaz nem minden részecske elektromos töltés (például: neutron)