Как посчитать длину зная диаметр.

В какой бы сфере экономики человек ни трудился, вольно или невольно он пользуется математическими знаниями, накопленными за многие столетия. С устройствами и механизмами, содержащими окружности, мы сталкиваемся ежедневно. Круглую форму имеет колесо, пицца, многие овощи и фрукты в разрезе образуют круг, а также тарелки, чашки, да и многое другое. Однако, правильно рассчитывать длину окружности умеет не каждый.

У каждого круга или окружности есть некоторые важные элементы. Мы можем установить следующие соотношения. Диаметр в два раза больше радиуса или. Эти соображения важны во время выполнения некоторых упражнений, большую часть времени. Площадь круга может быть математически определена.

Чтобы понять, где мы получаем эту формулу, давайте представим себе любой круг и некоторые внутри него. Поскольку квадрат состоит из 4 равных треугольников, его площадь будет. Используя тот же процесс, область треугольника будет. Поскольку у нас есть 5 треугольников, мы будем иметь.

Чтобы вычислить длину окружности, необходимо вначале вспомнить, что такое окружность. Это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной. А круг – это геометрическое место точек плоскости, находящееся внутри окружности. Из вышесказанного следует, что периметр круга и длина окружности – это одно и то же.

Способы нахождения длины окружности

Помимо математического способа нахождения периметра круга, есть и практические.

Снова отметим, что а эквивалентно периметру пятиугольника. Опять же, область треугольника будет равна площади гексагона. Обратите внимание, что чем больше число сторон, чем многоугольник, тем больше он приближается к кругу. Вот как выглядит 10-сторонний многоугольник.

Во всех этих случаях область многоугольника будет. По периметру этого многоугольника. Количество сторон настолько велико, что мы едва можем их видеть. Представьте себе, что этот многоугольник является самим кругом. Итак, вычислим площадь этого полигона, которую мы видим как круг, так как количество сторон настолько мало, что мы едва можем их видеть.

  • Взять веревку или шнур и обернуть один раз вокруг.
  • Затем веревку измерить, полученное число и будет длиной окружности.
  • Прокатить круглый предмет один раз и посчитать длину пути. Если предмет очень небольшой, можно несколько раз обмотать его бечевкой, затем размотать нить, измерить и поделить на число витков.
  • Найти требуемую величину по формуле:

L = 2πr = πD ,

Тогда будет длина окружности. Поэтому показана формула для вычисления площади круга. Величина получается при делении длины окружности на ее диаметр. Таким образом, в любой окружности, когда мы делим длину на диаметр, мы получим значение. Цилиндр представляет собой геометрическое твердое вещество, широко используемое в упаковочной промышленности и хранении жидкостей в целом. Он считается круглым телом, потому что он содержит одну из его округлых лиц. Из-за этой характеристики расчет его общей площади требует некоторых наблюдений и некоторой осторожности.

где L — искомая длина;

π — константа, приблизительно равна 3,14 r — радиус окружности, расстояние от ее центра до любой точки;

D – диаметр, он равен двум радиусам.

Применение формулы, чтобы найти длину окружности

  • Пример 1. Беговая дорожка проходит вокруг окружности радиусом 47,8 метров. Найти длину данной беговой дорожки, приняв π = 3,14.

L = 2πr =2*3,14*47,8 ≈ 300(м)

Чтобы понять, как производится расчет его общей площади, мы должны сделать планирование цилиндра. Общая площадь = базовая площадь базовой площади базы. Таким образом, мы можем определить общую площадь цилиндра следующим образом. Какова формула для расчета общей площади цилиндра, где.

Обратите внимание, что для вычисления общей площади цилиндра достаточно знать измерение радиуса и высоты. Давайте рассмотрим некоторые примеры применения формулы общей площади. По утверждению проблемы мы имеем следующие данные. Используя формулу общей площади, получим.

Ответ: 300 метров

  • Пример 2. Колесо велосипеда, обернувшись 10 раз, проехало 18,85 метра. Найти радиус колеса.

18,85: 10 =1,885 (м) — это периметр колеса.

1,885: π = 1,885: 3,1416 ≈ 0,6(м) – искомый диаметр

Ответ: диаметр колеса 0,6 метра

Удивительное число π

Несмотря на кажущуюся простоту формулы, почему-то многим трудно ее запомнить. Видимо, это происходит из-за того, что в формуле есть иррациональное число π, которое не присутствует в формулах площади других фигур, например, квадрата, треугольника или ромба. Нужно просто запомнить, что это константа, то есть постоянная, означающая отношение длины окружности к диаметру. Около 4 тысяч лет назад люди заметили, что отношение периметра круга к его радиусу (или диаметру) одинаково для любых окружностей.

Для производства этого ствола промышленность будет использовать металлические листы. Сколько квадратных метров листа потребуется для изготовления бочки? Разрешение этой проблемы заключается в определении общей площади этого ствола, имеющего форму цилиндра. По формуле общей площади мы должны.

Поэтому около 4, 02 квадратных метров листового металла будет потрачено на изготовление бочки. Зная, что радиус основания банки может измерять 3 см, получить измерение высоты этой упаковки. По заявлению проблемы получаем. Используя формулу общей площади, мы должны.

Древние греки приближали число π дробью 22/7. Долгое время π высчитывали как среднее между длинами вписанных и описанных многоугольников в окружность. В третьем столетии нашей эры китайский математик провёл вычисление для 3072-угольника и получил приближённое значение π = 3,1416. Необходимо помнить, что π всегда постоянно для любой окружности. Его обозначение греческой буквой π появилось в 18 веке. Это первая буква греческих слов περιφέρεια - окружность и περίμετρος - периметр. В восемнадцатом веке было доказано, что эта величина иррациональна, то есть ее нельзя представить в виде m/n, где m — целое, а n – натуральное число.

Боковая поверхность правого цилиндра равна произведению длины окружности основания на его высоту. Применение: Рассчитать боковую поверхность цилиндра вращения. Какой диаметр должен быть отдан цилиндру высотой 1, 50 м, чтобы обеспечить пропускную способность 25 гектолитров?

Вычислите боковую площадь, площадь основания; Общая площадь, объем. Каков объем добычи почвы? Зная, что выходная вода заполняет ровно цилиндрическое стекло диаметром 4 мм и высотой 8 см, найдите объем слитка. Каков радиус этого пула? Каков объем удаляемой почвы? Сколько 2 м 3 самосвала потребуется для эвакуации земли из колодца? Он распространяется по саду 25 а; какова будет средняя толщина полученного таким образом слоя?

В школьной математике обычно не нужна высокая точность вычислений, и π принимается равным 3,14.


Площадь поверхности цилиндра. В этой статье мы рассмотрим задания связанные с площадью поверхности . На блоге уже рассмотрены задания с таким телом вращения как конус. Цилиндр тоже относится к телам вращения. Что требуется и нужно знать о площади поверхности цилиндра? Давайте посмотрим на развёртку цилиндра:

Получите индивидуальное обучение

Какова стоимость этой скважины, если земляные работы и земляные работы составляют 56, 4 на кубический метр, а кубический метр кладки возвращается до 450? Не всегда легко сопровождать своих детей, помогая им выполнять домашнее задание. Тем не менее, существует множество систем, которые могут использоваться для поддержки детей в их исследованиях. Например, в классическом репетиторстве дома, но также очень популярном среди учеников.

Существует еще один метод, экспериментальный для вычисления окружности круга. Он состоит в том, чтобы пометить любую точку окружности за один такт, а затем нарисовать половину строки на листе бумаги. Линию, нарисованную на краю круга и начальную точку полупрямой, необходимо сделать равной. Затем вам нужно «перевернуть» круг справа, пока точка на круге снова не коснется правой. Периметр круга соответствует измерению между точкой отправления и этой точкой. Не забывайте, что этот метод представляет интерес только для экспериментов.



Верхнее и нижнее основание это круги равные по площади:

Боковая поверхность это прямоугольник. При чём одна сторона этого прямоугольника равна высоте цилиндра, а другая длине окружности основания. Напомню, что длина окружности равна:

Они твердые, полученные вращением плоской фигуры по прямой. Это твердое тело, полученное полным вращением прямоугольника вокруг его стороны. Это цилиндр, в котором высота равна длине основания. Конус представляет собой твердое тело, полученное вращением треугольника вокруг его катетера.



Это конус, в котором апотема доходит до диаметра основания. Конус эквивалентен одной трети цилиндра, имеющего основание и высоту, конгруэнтную соответственно к основанию и к высоте конуса.

Рассмотрим конус и разрежьте его плоскостью, параллельной базовому этажу: мы получим две фигуры, одна - конус, другая - одна.

Итак, формула поверхности цилиндра:

*Учить эту формулу не нужно! Достаточно знать формулы площади круга и длины его окружности, тогда вы всегда сможете записать указанную формулу. Важно её понимание! Рассмотрим задачи:

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту и площадь поверхности цилиндра (считайте, что число Пи равно 3,14 и результат округлите до десятых).

Конус ствола является сплошным, ослабленным поворотом прямоугольной трапеции вокруг перпендикулярной стороны к основанию. Боковая поверхность конусного ствола эквивалентна трапеции, имеющей основания двух основных окружностей ствола и высоты его апотемии.

Для Рыцарского Принципа конус ствола и пирамидальный сундук с эквивалентными основаниями и конгруэнтными высотами эквивалентны.

Сфера - это твердое тело, полученное полным вращением полукруга вокруг его диаметра, радиус и центр полуокружности - это радиус и центр сферы.

Площадь полной поверхности цилиндра:

Даны длина окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра. По-сути нам дана площадь прямоугольника и одна его сторона, требуется найти другую сторону (это есть высота цилиндра):

Требуется радиус и тогда мы сможем найти указанную площадь.

Сферическая поверхность представляет собой совокупность всех и только точек пространства, которые имеют одинаковое расстояние от внутренней точки упомянутого центра. Сферическая поверхность эквивалентна боковой поверхности равностороннего баллона, описанного для нее.

Сфера эквивалентна конусу, имеющему радиус сферы и радиус основания диаметра сферы. Он определяется как площадь плоскости, состоящей из точек, всех равноудаленных от другой точки центра. Другими словами, окружность представляет собой замкнутую кривую, содержащую плоскую часть, последний заданный круг.

Длина окружности основания равна трём, тогда запишем:

Таким образом

Округляем до десятых, получаем 7,4.

Ответ: h = 2, S = 7,4

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72Пи, а диаметр основания - 9. Найдите высоту цилиндра.

Значит

Удостоверьтесь, что у вас это у вас под рукой: Калькулятор. Две формулы такие же, как диаметр вдвое больше радиуса. То есть лучше в определениях различных элементов, которые его составляют. Это именно то, что наиболее конкретно, π. Π представляет собой математическую константу, то есть четко определенное и непеременное число, которое соответствует отношению между измерением длины окружности и ее диаметра. Π является абстрактным и бесконечно малым десятичным числом, из которых обычно считаются только первые два десятичных знака, и в этом случае его значение соответствует 3. π применяется не только в области геометрии, но также В других контекстах, таких как анализ, вычисление вероятности, статистика и физика.

Ответ: 8

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64Пи, а высота - 8 . Найдите диаметр основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

Диаметр равен двум радиусам, значит:



Поделиться: