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소련 대백과사전 BSE에서 Mohammed Siad Barre의 의미. 반란과 바레의 전복

맥박 (이동량) - 벡터 물리량, 이는 신체의 기계적 움직임을 측정하는 것입니다. 고전 역학에서 물체의 운동량은 질량의 곱과 같습니다 중이 몸이 그 속도로 V, 충격량의 방향은 속도 벡터의 방향과 일치합니다.

시스템 임펄스입자는 개별 입자의 운동량의 벡터 합입니다. p=(sum) 피 나는, 어디 피 나는 i번째 입자의 운동량이다.

시스템의 운동량 변화에 관한 정리: 시스템의 전체 운동량은 외부 힘의 작용에 의해서만 변경될 수 있습니다: Fext=dp/dt(1), 즉 시간에 대한 시스템 운동량의 미분은 시스템의 입자에 작용하는 모든 외부 힘의 벡터 합과 같습니다. 하나의 입자의 경우와 마찬가지로 식 (1)에서 시스템의 운동량 증가는 해당 기간 동안 모든 외부 힘의 합력의 운동량과 같습니다.

p2-p1= t & 0 F 내선 dt.

고전역학에서는 완전하다. 충동재료 포인트 시스템은 재료 포인트 질량과 속도의 곱의 합과 동일한 벡터 수량이라고 합니다.

따라서 그 양을 한 물질점의 운동량이라고 합니다. 이는 입자 속도와 동일한 방향으로 향하는 벡터량입니다. 충격량의 단위는 국제 시스템단위(SI)는 킬로그램-미터/초(kg·m/s).

개별 물질 점으로 구성되지 않은 유한 크기의 몸체를 다루는 경우 운동량을 결정하려면 몸체를 작은 부분으로 나누어 물질 점으로 간주하고 합산해야 하며 결과적으로 다음을 얻습니다.

외부 힘의 영향을 받지 않는(또는 보상되는) 시스템의 충격 저장됨제 시간에:

이 경우 운동량 보존은 뉴턴의 제2법칙과 제3법칙을 따릅니다. 시스템을 구성하는 각 중요한 점에 대해 뉴턴의 제2법칙을 작성하고 시스템을 구성하는 모든 중요한 점을 합함으로써 뉴턴의 제3법칙에 따라 평등을 얻습니다(* ).

상대론적 역학에서 상호작용하지 않는 물질 점 시스템의 3차원 운동량은 다음과 같습니다.

어디 나- 무게 나번째 재료 포인트.

상호작용하지 않는 재료 포인트의 폐쇄 시스템의 경우 이 값이 유지됩니다. 그러나 3차원 운동량은 기준계에 따라 달라지므로 상대론적으로 불변량이 아닙니다. 보다 의미 있는 양은 4차원 운동량이 될 것입니다. 이는 하나의 재료 지점에 대해 다음과 같이 정의됩니다.

실제로 입자의 질량, 운동량, 에너지 사이에는 다음과 같은 관계가 자주 사용됩니다.

원칙적으로 상호작용하지 않는 중요 포인트 시스템의 경우 해당 4개 순간이 합산됩니다. 그러나 상대론적 역학에서 입자가 상호작용하려면 계를 구성하는 입자의 운동량뿐만 아니라 입자 사이의 상호작용 장의 운동량도 고려해야 합니다. 따라서 상대론적 역학에서 훨씬 더 의미 있는 양은 보존 법칙을 완전히 만족하는 에너지-운동량 텐서입니다.

충동의 성질

· 가산성.이 성질은 물질점으로 구성된 기계계의 운동량이 그 시스템에 포함된 모든 물질점의 운동량의 합과 같다는 것을 의미한다.

· 참조 시스템의 회전에 대한 불변성.

· 보존.변화만 있는 상호작용 중에는 운동량은 변하지 않습니다. 기계적 특성시스템. 이 속성은 갈릴레오 변환에서 불변입니다.운동 에너지 보존, 운동량 보존 및 뉴턴의 제2법칙은 운동량에 대한 수학 공식을 도출하는 데 충분합니다.

운동량 보존 법칙 (운동량 보존 법칙)- 시스템에 작용하는 외부 힘의 벡터 합이 0이면 시스템의 모든 몸체에 대한 충격의 벡터 합은 일정한 값입니다.

고전 역학에서 운동량 보존 법칙은 일반적으로 뉴턴의 법칙의 결과로 도출됩니다. 뉴턴의 법칙에 따르면 빈 공간에서 운동량은 시간에 따라 보존되며 상호 작용이 있을 때 변화율은 적용된 힘의 합에 의해 결정됩니다.

기본 보존 법칙과 마찬가지로 운동량 보존 법칙은 Noether의 정리에 따라 기본 대칭 중 하나인 공간의 균질성과 연관되어 있습니다.

물체의 운동량 변화는 물체에 작용하는 모든 힘의 합력의 운동량과 같습니다.이는 뉴턴의 제2법칙을 다르게 공식화한 것입니다.

1. 아시다시피 힘의 결과는 크기, 적용 지점 및 방향에 따라 달라집니다. 실제로 신체에 작용하는 힘이 클수록 가속도도 더 커집니다. 가속도의 방향은 힘의 방향에 따라 달라집니다. 그래서 손잡이에 작은 힘을 가하면 쉽게 문을 열 수 있지만, 문이 걸려 있는 경첩 근처에 같은 힘을 가하면 문이 열리지 않을 수도 있습니다.

실험과 관찰에 따르면 힘(상호작용)의 결과는 힘의 계수뿐 아니라 작용 시간에도 좌우됩니다. 실험을 해보자. 우리는 아래에서 다른 실이 묶인 삼각대의 실에 하중을 걸었습니다 (그림 59). 밑실을 세게 잡아당기면 부러지고, 윗실에 하중이 계속 걸리게 됩니다. 이제 밑실을 천천히 당기면 윗실이 끊어집니다.

힘의 충동은 힘의 곱과 그 작용 시간과 같은 벡터 물리량입니다 에프 티 .

힘의 충격량의 SI 단위는 다음과 같습니다. 뉴턴 초 (1N초): [피트] = 1N초.

힘 충격 벡터는 힘 벡터와 방향이 일치합니다.

2. 또한 힘의 결과는 힘이 작용하는 신체의 질량에 따라 달라진다는 것도 알고 있습니다. 따라서 물체의 질량이 클수록 동일한 힘의 작용으로 얻는 가속도는 줄어듭니다.

예를 살펴보겠습니다. 레일 위에 적재된 플랫폼이 있다고 상상해 봅시다. 일정한 속도로 움직이는 마차가 그것에 충돌합니다. 충돌의 결과로 플랫폼은 가속도를 획득하고 일정 거리를 이동합니다. 같은 속도로 움직이는 캐리지가 가벼운 트롤리와 충돌하면 상호 작용의 결과로 로드된 플랫폼보다 훨씬 더 먼 거리를 이동하게 됩니다.

다른 예시. 총알이 2m/s의 속도로 목표물에 접근한다고 가정해 보겠습니다. 총알은 목표물에 맞고 튕겨져 나갈 가능성이 높으며, 그 안에 작은 움푹 들어간 부분만 남게 됩니다. 총알이 100m/s의 속도로 날아간다면 목표물을 관통할 것입니다.

따라서 신체 상호 작용의 결과는 신체의 질량과 이동 속도에 따라 달라집니다.

신체의 운동량은 신체의 질량과 속도의 곱과 동일한 벡터 물리량입니다.

피 = 중 V.

신체 운동량의 SI 단위는 다음과 같습니다. 킬로그램-미터/초(1kg·m/s): [ 피] = [중][V] = 1kg 1m/s = 1kg·m/s.

물체의 운동량의 방향은 속도의 방향과 일치합니다.

운동량은 상대적인 양이며 그 값은 기준 시스템의 선택에 따라 달라집니다. 속도는 상대적인 양이기 때문에 이는 이해할 수 있습니다.

3. 힘의 충동과 신체의 충동이 어떻게 관련되어 있는지 알아 보겠습니다.

뉴턴의 제2법칙에 따르면:

에프 = 엄마.

이 공식에 가속도 표현을 대입하면 ㅏ= , 우리는 다음을 얻습니다:

에프= 또는
피트 = mv – mv 0 .

방정식의 왼쪽에는 힘의 충격이 있습니다. 평등의 오른쪽에는 신체의 최종 충동과 초기 충동의 차이가 있습니다. e. 신체의 운동량 변화.

따라서,

힘의 충격량은 신체의 운동량 변화와 같습니다.

에프 티 =디( 중 V).

이는 뉴턴 제2법칙의 다른 공식화입니다. 이것이 바로 뉴턴이 공식화한 방식이다.

4. 테이블 위를 움직이는 두 개의 공이 충돌한다고 가정해보자. 상호작용하는 모든 기관, 이 경우공 모양 체계. 힘은 시스템의 몸체 사이에 작용합니다: 작용력 에프 1과 반력 에프 2. 동시에 행동력도 에프뉴턴의 제3법칙에 따르면 1은 반력과 같습니다. 에프 2 그리고 그 반대 방향으로 향합니다 : 에프 1 = –에프 2 .

시스템의 몸체가 서로 상호 작용하는 힘을 내부 힘이라고 합니다.

내부 힘 외에도 외부 힘이 시스템 본체에 작용합니다. 따라서 상호 작용하는 공은 지구에 끌리고 지지 반력에 의해 작용합니다. 이 경우 이러한 힘은 외부 힘입니다. 움직이는 동안 공은 공기 저항과 마찰을 받습니다. 이는 또한 시스템과 관련된 외부 힘이기도 하며, 이 경우 시스템은 두 개의 볼로 구성됩니다.

외부 힘은 다른 몸체로부터 시스템 몸체에 작용하는 힘입니다.

우리는 외부 힘의 영향을 받지 않는 신체 시스템을 고려할 것입니다.

닫힌 시스템은 서로 상호 작용하고 다른 신체와 상호 작용하지 않는 신체 시스템입니다.

닫힌 시스템에서는 내부 힘만 작용합니다.

5. 닫힌 시스템을 구성하는 두 몸체의 상호 작용을 고려해 보겠습니다. 첫 번째 몸체의 질량 중 1, 상호작용 전의 속도 V 01, 상호작용 후 V 1 . 두 번째 몸체의 질량 중 2, 상호작용 전의 속도 V 02 , 상호작용 후 V 2 .

제3법칙에 따르면 신체가 상호작용하는 힘은 다음과 같습니다. 에프 1 = –에프 2. 따라서 힘의 작용 시간은 동일합니다.

에프 1 티 = –에프 2 티.

각 신체에 대해 뉴턴의 제2법칙을 작성합니다.

에프 1 티 = 중 1 V 1 – 중 1 V 01 , 에프 2 티 = 중 2 V 2 – 중 2 V 02 .

평등의 왼쪽이 동일하므로 오른쪽도 동일합니다. 즉,

중 1 V 1 – 중 1 V 01 = –(중 2 V 2 – 중 2 V 02).

이 평등을 변환하면 다음을 얻습니다.

중 1 V 01 + 중 1 V 02 = 중 2 V 1 + 중 2 V 2 .

방정식의 왼쪽에는 상호 작용 전 물체의 운동량의 합이 있고, 오른쪽에는 상호 작용 후 물체의 운동량의 합이 있습니다. 이러한 동일성에서 알 수 있듯이 상호작용 중에 각 물체의 운동량은 변했지만 충격량의 합은 변하지 않았습니다.

닫힌 시스템을 구성하는 물체의 운동량의 기하학적 합은 이 시스템의 물체의 모든 상호 작용에 대해 일정하게 유지됩니다.

이것은 운동량 보존의 법칙.

6. 닫힌 신체 시스템은 실제 시스템의 모델입니다. 자연계에는 외부 힘의 영향을 받지 않는 시스템이 없습니다. 그러나 많은 경우 상호 작용하는 기관의 시스템은 폐쇄된 것으로 간주될 수 있습니다. 이는 다음과 같은 경우에 가능합니다. 내부 힘이 외부 힘보다 훨씬 크고, 상호 작용 시간이 짧으며, 외부 힘이 서로 보상합니다. 또한, 어떤 방향으로든 외부 힘의 투영은 0과 같을 수 있으며, 상호 작용하는 물체의 충격을 이 방향으로 투영하기 위해 운동량 보존 법칙이 충족됩니다.

7. 문제 해결의 예

두 개의 철도 플랫폼이 0.3m/s와 0.2m/s의 속도로 서로를 향해 움직이고 있습니다. 플랫폼의 질량은 각각 16톤과 48톤입니다. 자동 연결 후 플랫폼은 어떤 속도와 방향으로 이동합니까?

주어진:

시

해결책

V 01 = 0.3m/초

V 02 = 0.2m/초

중 1 = 16t

중 2 = 48t

V 1 = V 2 = V

V 02 =

1.6104kg

4.8104kg

상호 작용 전후 플랫폼의 이동 방향을 그림으로 묘사해 보겠습니다(그림 60).

플랫폼에 작용하는 중력과 지지 반력은 서로 상쇄됩니다. 두 플랫폼으로 구성된 시스템은 폐쇄형으로 간주될 수 있습니다.

vx?

그리고 운동량 보존 법칙을 적용해보자.

중 1 V 01 + 중 2 V 02 = (중 1 + 중 2)V.

축에 대한 투영에서 엑스다음과 같이 쓸 수 있습니다:

중 1 V 01엑스 + 중 2 V 02엑스 = (중 1 + 중 2)vx.

왜냐하면 V 01엑스 = V 01 ; V 02엑스 = –V 02 ; V x = - V, 저것 중 1 V 01 – 중 2 V 02 = –(중 1 + 중 2)V.

어디 V = – .

V= – = 0.75m/초.

결합 후 플랫폼은 상호 작용 전에 더 큰 질량을 가진 플랫폼이 이동한 방향으로 이동합니다.

답변: V= 0.75m/s; 질량이 더 큰 카트의 이동 방향으로 향하게 됩니다.

자가 테스트 질문

1. 신체의 충동은 무엇입니까?

2. 강제충격이라고 하는 것은 무엇입니까?

3. 힘의 충격량과 물체의 운동량 변화는 어떻게 관련되어 있습니까?

4. 폐쇄라고 불리는 신체 시스템은 무엇입니까?

5. 운동량 보존 법칙을 공식화하십시오.

6. 운동량 보존 법칙의 적용 한계는 무엇입니까?

작업 17

1. 무게가 5kg인 물체가 20m/s의 속도로 움직이는 운동량은 얼마입니까?

2. 20N의 힘의 영향을 받아 5초 동안 무게가 3kg인 물체의 운동량 변화를 결정합니다.

3. 다음과 관련된 기준 프레임에서 20m/s의 속도로 움직이는 1.5톤의 질량을 가진 자동차의 운동량을 결정합니다. a) 지구에 대해 정지해 있는 자동차; b) 자동차가 같은 방향으로 같은 속도로 움직이는 경우; c) 자동차가 같은 속도로 움직이지만 반대 방향으로 움직이는 경우.

4. 몸무게 50kg의 소년이 해안 근처 물 속에 정박해 있는 100kg짜리 배에서 뛰어내렸습니다. 소년의 속도가 수평으로 향하고 1m/s와 같다면 보트는 해안에서 어느 속도로 움직였습니까?

5. 수평으로 날아가던 5kg짜리 발사체가 두 개의 파편으로 폭발했습니다. 폭발 당시 2kg의 파편이 50m/s의 속도를 얻었고 3kg의 두 번째 파편이 40m/s의 속도를 얻었다면 발사체의 속도는 얼마입니까? 조각의 속도는 수평으로 향합니다.

신체 충동

물체의 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱과 같은 양입니다.

물질적 점으로 표현될 수 있는 신체에 대해 이야기하고 있다는 점을 기억해야 한다. 신체의 운동량($p$)을 운동량이라고도 합니다. 운동량의 개념은 르네 데카르트(1596~1650)에 의해 물리학에 도입되었습니다. "impulse"라는 용어는 나중에 나타났습니다 (라틴어로 impulsus는 "push"를 의미함). 운동량은 속도와 같은 벡터량이며 다음 공식으로 표현됩니다.

$p↖(→)=mυ↖(→)$

운동량 벡터의 방향은 항상 속도의 방향과 일치합니다.

충격량의 SI 단위는 질량이 $1$kg인 물체가 $1$m/s의 속도로 움직이는 충격량이므로 충격량의 단위는 $1$kg $·$m/s입니다.

$Δt$ 기간 동안 물체(재료 지점)에 일정한 힘이 작용하면 가속도도 일정합니다.

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(Δt)$

여기서 $(υ_1)↖(→)$ 및 $(υ_2)↖(→)$는 물체의 초기 속도와 최종 속도입니다. 이 값을 뉴턴의 제2법칙 표현에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(Δt)=F↖(→)$

괄호를 열고 신체의 운동량 표현을 사용하면 다음과 같습니다.

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)Δt$

여기서 $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=Δp↖(→)$는 시간에 따른 운동량 변화 $Δt$입니다. 그러면 이전 방정식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

$Δp↖(→)=F↖(→)Δt$

$Δp↖(→)=F↖(→)Δt$라는 표현은 뉴턴의 제2법칙을 수학적으로 표현한 것입니다.

힘의 곱과 그 작용의 지속시간을 다음과 같이 부른다. 힘의 충동. 그렇기 때문에 한 점의 운동량 변화는 그 점에 작용하는 힘의 운동량 변화와 같습니다.

$Δp↖(→)=F↖(→)Δt$라는 표현이 호출됩니다. 신체 운동의 방정식. 동일한 작용(점의 운동량 변화)이 오랜 시간 동안 작은 힘으로 달성될 수도 있고 짧은 시간 동안 큰 힘으로 달성될 수도 있다는 점에 유의해야 합니다.

시스템 전화의 충동. 운동량 변화의 법칙

기계 시스템의 충격량(운동량)은 이 시스템의 모든 물질 지점의 충격량의 합과 동일한 벡터입니다.

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

변화의 법칙과 운동량 보존의 법칙은 뉴턴의 제2법칙과 제3법칙의 결과입니다.

두 개의 몸체로 구성된 시스템을 생각해 봅시다. 시스템의 몸체가 서로 상호 작용하는 그림의 힘 ($F_(12)$ 및 $F_(21)$을 내부라고 합니다.

내부 힘 외에도 외부 힘 $(F_1)↖(→)$ 및 $(F_2)↖(→)$이 시스템에 작용한다고 가정합니다. 각 몸체에 대해 방정식 $Δp↖(→)=F↖(→)Δt$를 쓸 수 있습니다. 이 방정식의 왼쪽과 오른쪽을 추가하면 다음을 얻습니다.

$(Δp_1)↖(→)+(Δp_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))Δt$

뉴턴의 제3법칙에 따르면 $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$입니다.

따라서,

$(Δp_1)↖(→)+(Δp_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))Δt$

왼쪽에는 시스템 자체의 충격량 변화와 동일한 시스템의 모든 몸체의 충격량 변화의 기하학적 합이 있습니다 - $(Δp_(syst))↖(→)$. 계정에서 평등 $(Δp_1)↖(→)+(Δp_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))Δt$는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$(Δp_(syst))↖(→)=F↖(→)Δt$

여기서 $F↖(→)$는 물체에 작용하는 모든 외부 힘의 합입니다. 얻은 결과는 시스템의 운동량은 외부 힘에 의해서만 변경될 수 있으며 시스템의 운동량 변화는 전체 외부 힘과 동일한 방향으로 향함을 의미합니다. 이것이 기계 시스템의 운동량 변화 법칙의 본질입니다.

내부 힘은 시스템의 전체 운동량을 변경할 수 없습니다. 그들은 시스템의 개별 기관의 충동만을 변화시킵니다.

운동량 보존 법칙

운동량 보존 법칙은 $(Δp_(syst))↖(→)=F↖(→)Δt$ 방정식을 따릅니다. 외부 힘이 시스템에 작용하지 않으면 방정식 $(Δp_(syst))↖(→)=F↖(→)Δt$의 우변은 0이 됩니다. 이는 시스템의 전체 운동량이 변하지 않음을 의미합니다. :

$(Δp_(syst))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=상수$

외부 힘이 작용하지 않거나 외부 힘의 합력이 0인 시스템을 시스템이라고 합니다. 닫은.

운동량 보존 법칙은 다음과 같이 말합니다.

닫힌 몸체 시스템의 총 운동량은 시스템 몸체가 서로 상호 작용할 때 일정하게 유지됩니다.

얻은 결과는 임의의 수의 본체를 포함하는 시스템에 유효합니다. 외부 힘의 합이 0이 아니지만 어떤 방향으로의 투영의 합이 0이라면, 이 방향으로의 시스템 운동량의 투영은 변하지 않습니다. 예를 들어, 지구 표면의 물체 시스템은 모든 물체에 작용하는 중력으로 인해 닫힌 것으로 간주될 수 없습니다. 그러나 수평 방향의 충격 투영 합계는 변경되지 않은 상태로 유지될 수 있습니다. 마찰), 이 방향에서는 중력이 작용하지 않기 때문입니다.

제트 추진

운동량 보존 법칙의 타당성을 확인하는 예를 고려해 보겠습니다.

어린이용 고무공을 가져다가 부풀려 풀어봅시다. 공기가 한 방향으로 나가기 시작하면 공 자체가 다른 방향으로 날아가는 것을 볼 수 있습니다. 공의 움직임은 제트 운동의 한 예입니다. 이는 운동량 보존의 법칙으로 설명됩니다. 공기가 빠져나가기 전의 "공과 그 안의 공기" 시스템의 총 운동량은 0입니다. 이동하는 동안 0과 동일하게 유지되어야 합니다. 따라서 공은 제트의 흐름 방향과 반대 방향으로 이동하며 그 운동량은 공기 제트의 운동량과 크기가 같은 속도로 이동합니다.

제트 모션어떤 속도에서든 신체의 일부가 분리될 때 발생하는 신체의 움직임을 호출합니다. 운동량 보존의 법칙에 따라 물체의 이동 방향은 분리된 부분의 이동 방향과 반대입니다.

로켓 비행은 제트 추진 원리를 기반으로 합니다. 현대의 우주 로켓매우 복잡한 항공기입니다. 로켓의 질량은 작동 유체(즉, 연료 연소의 결과로 형성되어 제트 기류의 형태로 방출되는 뜨거운 가스)의 질량과 최종 또는 소위 "건조한" 질량으로 구성됩니다. 로켓에서 작동유체가 분출된 후 남은 로켓.

로켓에서 가스 제트가 고속으로 분출되면 로켓 자체가 반대 방향으로 돌진합니다. 운동량 보존 법칙에 따르면 로켓이 획득한 운동량 $m_(p)υ_p$는 방출되는 기체의 운동량 $m_(gas)·υ_(gas)$와 같아야 합니다.

$m_(p)υ_p=m_(가스)·υ_(가스)$

로켓의 속도는 다음과 같습니다.

$υ_p=((m_(가스))/(m_p))·υ_(가스)$

이 공식에서 로켓의 속도가 클수록 방출되는 가스의 속도와 작동 유체의 질량(즉, 연료의 질량)과 최종("건조")의 비율이 커진다는 것이 분명합니다. 로켓의 질량.

$υ_p=((m_(가스))/(m_p))·υ_(가스)$ 공식은 근사치입니다. 연료가 연소됨에 따라 비행 로켓의 질량이 점점 작아진다는 점을 고려하지 않았습니다. 정확한 공식로켓 속도에 대한 정보는 1897년 K. E. Tsiolkovsky에 의해 획득되었으며 그의 이름을 딴 것입니다.

힘의 작용

'일'이라는 용어는 1826년 프랑스 과학자 J. Poncelet에 의해 물리학에 도입되었습니다. 일상 생활에서 인간의 노동만을 일이라고 한다면, 물리학, 특히 기계학에서는 일이 강제로 수행된다는 것이 일반적으로 받아들여집니다. 일의 물리적 양은 일반적으로 문자 $A$로 표시됩니다.

힘의 작용힘의 크기와 방향은 물론 힘을 가하는 지점의 움직임에 따라 힘의 작용을 측정하는 것입니다. 일정한 힘과 선형 변위의 경우 작업은 다음 방정식에 의해 결정됩니다.

$A=F|Δr↖(→)|cosα$

여기서 $F$는 물체에 작용하는 힘, $Δr↖(→)$는 변위, $α$는 힘과 변위 사이의 각도입니다.

힘의 작용은 힘과 변위 계수와 그 사이의 각도의 코사인을 곱한 것과 같습니다. 즉, 벡터 $F↖(→)$와 $Δr↖(→)$의 스칼라 곱입니다.

일은 스칼라량이다. $α가 0$인 경우, $90°인 경우

여러 힘이 물체에 작용할 때 총 일(모든 힘의 일의 합)은 결과적인 힘의 일과 같습니다.

SI의 작업 단위는 다음과 같습니다. 줄($1$ J). $1$ J는 $1$ N의 힘이 이 힘의 작용 방향으로 $1$ m의 경로를 따라 행한 일입니다. 이 단위는 영국 과학자 J. Joule(1818-1889)의 이름을 따서 명명되었습니다: $1$ J = $1$ N $·$ m. 킬로줄과 밀리줄도 자주 사용됩니다: $1$ kJ $= 1,000$ J, $1$ mJ $ = $0.001J.

중력의 일

경사각이 $α$이고 높이가 $H$인 경사면을 따라 미끄러지는 물체를 생각해 보겠습니다.

$Δx$를 $H$ 및 $α$로 표현해 보겠습니다.

$Δx=(H)/(죄α)$

중력 $F_т=mg$이 이동 방향과 각도 ($90° - α$)를 만든다는 점을 고려하여 $Δx=(H)/(sin)α$ 공식을 사용하여 다음 식을 얻습니다. 중력의 작용 $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α)(H)/(sinα)=mgH$

이 공식을 통해 중력에 의한 일은 높이에 따라 달라지며 평면의 경사각에는 의존하지 않는다는 것이 분명합니다.

다음과 같습니다.

중력의 작용은 신체가 움직이는 궤적의 모양에 의존하지 않고 신체의 초기 및 최종 위치에만 의존합니다.
물체가 닫힌 궤도를 따라 움직일 때 중력에 의한 일은 0입니다. 즉, 중력은 보존력입니다(이러한 특성을 갖는 힘을 보존력이라고 합니다).

반력의 작용, 반력($N$)이 변위 $Δx$에 수직으로 향하기 때문에 는 0과 같습니다.

마찰력의 작용

마찰력은 변위 $Δx$의 반대 방향으로 작용하고 $180°$의 각도를 이루므로 마찰력의 작용은 음수입니다.

$A_(tr)=F_(tr)Δx·cos180°=-F_(tr)·Δx$

$F_(tr)=μN, N=mg cosα, Δx=l=(H)/(sinα),$이므로

$A_(tr)=μmgHctgα$

탄성력의 작용

외력 $F↖(→)$가 길이 $l_0$의 늘어나지 않은 용수철에 작용하여 $Δl_0=x_0$만큼 늘어난다고 가정합니다. $x=x_0F_(control)=kx_0$ 위치에 있습니다. $F↖(→)$ 힘이 $x_0$ 지점에서 작용을 멈춘 후, 스프링은 $F_(control)$ 힘의 작용으로 압축됩니다.

용수철 오른쪽 끝의 좌표가 $x_0$에서 $x$로 변할 때 탄성력의 작용을 구해보자. 이 영역의 탄성력은 선형적으로 변하기 때문에 Hooke의 법칙은 이 영역의 평균값을 사용할 수 있습니다.

$F_(대조 평균)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

그러면 작업($(F_(control av.))↖(→)$ 및 $(Δx)↖(→)$ 방향이 일치한다는 사실을 고려하여)은 다음과 같습니다.

$A_(대조군)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

뷰임을 알 수 있다. 마지막 공식$(F_(control av.))↖(→)$와 $(Δx)↖(→)$ 사이의 각도에 의존하지 않습니다. 탄성력의 작용은 초기 및 최종 상태의 스프링 변형에만 의존합니다.

따라서 탄성력은 중력과 마찬가지로 보존력입니다.

전력 전력

전력은 작업이 생산되는 기간에 대한 작업의 비율로 측정된 물리량입니다.

즉, 검정력은 단위 시간당(SI 단위 - $1$ s당) 수행된 작업의 양을 나타냅니다.

전력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 $N$은 전력이고 $A$는 $Δt$ 동안 수행된 일입니다.

작업 $A$ 대신 $A=F|(Δr)↖(→)|cosα$ 공식을 $N=(A)/(Δt)$ 공식으로 대체하면 다음을 얻습니다.

$N=(F|(Δr)↖(→)|cosα)/(Δt)=Fυcosα$

동력은 힘과 속도 벡터의 크기와 이들 벡터 사이의 각도의 코사인을 곱한 것과 같습니다.

SI 시스템의 전력은 와트(W) 단위로 측정됩니다. 1와트($1$ W)는 $1$ s에 대해 $1$ J의 작업이 수행되는 전력입니다: $1$ W $= 1$ J/s.

이 단위는 최초의 증기기관을 만든 영국의 발명가 J. Watt(와트)의 이름을 따서 명명되었습니다. J. Watt(1736-1819)는 또 다른 힘의 단위인 마력(hp)을 사용했는데, 그는 증기 기관과 말의 성능을 비교할 수 있도록 이 단위를 도입했습니다. $1$ hp. $= 735.5$ W.

기술에서는 더 큰 전력 장치가 자주 사용됩니다(킬로와트 및 메가와트: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W).

운동 에너지. 운동에너지 변화의 법칙

신체 또는 상호 작용하는 여러 신체(신체 시스템)가 일을 할 수 있으면 에너지가 있다고 합니다.

"에너지"(그리스어 energia-행동, 활동)라는 단어는 일상 생활에서 자주 사용됩니다. 예를 들어, 일을 빨리 할 수 있는 사람은 활력이 넘치고 활력이 넘친다고 합니다.

운동으로 인해 신체가 갖는 에너지를 운동에너지라고 합니다.

일반적인 에너지 정의의 경우와 마찬가지로 운동 에너지에 대해서도 운동 에너지는 움직이는 물체가 일을 수행하는 능력이라고 말할 수 있습니다.

$υ$의 속도로 움직이는 질량 $m$인 물체의 운동 에너지를 구해 보겠습니다. 운동에너지는 운동으로 인한 에너지이므로 영(0)상태는 몸이 쉬고 있는 상태이다. 물체에 주어진 속도를 부여하는 데 필요한 작업을 찾은 후 운동 에너지를 찾을 것입니다.

이를 위해 힘 벡터 $F↖(→)$와 변위 $Δr↖(→)$의 방향이 일치할 때 변위 $Δr↖(→)$ 영역에서의 일을 계산해 보겠습니다. 이 경우 작업은 동일합니다.

여기서 $Δx=Δr$

가속도 $α=const$를 갖는 점의 움직임에 대해 변위 표현은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

$Δx=υ_1t+(at^2)/(2),$

여기서 $υ_1$은 초기 속도입니다.

$Δx=υ_1t+(at^2)/(2)$에서 $Δx$에 대한 표현식을 $A=F·Δx$ 방정식으로 대체하고 뉴턴의 제2법칙 $F=ma$를 사용하여 다음을 얻습니다.

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

초기 $υ_1$ 및 최종 $υ_2$ 속도 $a=(υ_2-υ_1)/(t)$를 통해 가속도를 표현하고 $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ 우리는:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

이제 초기 속도를 0($υ_1=0$)으로 동일시하면 다음과 같은 표현식을 얻습니다. 운동 에너지:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

따라서 움직이는 물체에는 운동 에너지가 있습니다. 이 에너지는 신체의 속도를 0에서 $υ$ 값으로 증가시키기 위해 수행해야 하는 작업과 같습니다.

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$로부터 물체를 한 위치에서 다른 위치로 이동시키기 위해 힘이 한 일은 운동 에너지의 변화와 같습니다.

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=ΔE_K$

평등 $A=E_(K_2)-E_(K_1)=ΔE_K$는 다음을 나타냅니다. 운동에너지 변화에 관한 정리.

신체 운동에너지의 변화(중요점)은 일정 시간 동안 물체에 작용하는 힘이 이 시간 동안 한 일과 같습니다.

잠재력

위치 에너지는 상호 작용하는 신체 또는 동일한 신체 일부의 상대적 위치에 의해 결정되는 에너지입니다.

에너지는 물체가 일을 수행하는 능력으로 정의되므로, 위치 에너지는 물체의 상대적 위치에만 의존하는 힘에 의해 수행되는 일로 자연스럽게 정의됩니다. 이것은 중력 $A=mgh_1-mgh_2=mgH$의 작용과 탄성의 작용입니다:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

신체의 잠재적 에너지지구와 상호작용하면서 그들은 이 물체의 질량 $m$에 자유 낙하 가속도 $g$와 지구 표면 위 물체의 높이 $h$를 곱한 양을 다음과 같이 부릅니다.

탄성 변형된 몸체의 위치 에너지는 몸체의 탄성(강성) 계수 $k$와 제곱 변형 $Δl$의 곱의 절반과 같은 값입니다.

$E_p=(1)/(2)kΔl^2$

$E_p=mgh$ 및 $E_p=(1)/(2)kΔl^2$를 고려한 보존력(중력 및 탄성)의 작용은 다음과 같이 표현됩니다.

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-ΔE_p$

이 공식을 통해 우리는 위치 에너지에 대한 일반적인 정의를 내릴 수 있습니다.

시스템의 위치 에너지는 신체의 위치에 따라 달라지는 양으로, 시스템이 초기 상태에서 최종 상태로 전환되는 동안의 변화는 시스템의 내부 보존력의 작업과 같습니다. 반대 기호로 찍었습니다.

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-ΔE_p$ 방정식 오른쪽에 있는 빼기 기호는 일이 내부 힘( 예를 들어, "암석-지구" 시스템에서 중력의 영향을 받아 바닥에 물체가 떨어지면 시스템의 에너지가 감소합니다. 시스템에서 일과 위치 에너지의 변화는 항상 반대되는 신호를 갖습니다.

일은 위치에너지의 변화만을 결정하므로, 역학에서는 에너지의 변화만이 물리적인 의미를 갖습니다. 따라서 제로 에너지 레벨의 선택은 임의적이며 편의성(예: 해당 방정식 작성의 용이성)을 고려하여만 결정됩니다.

변화의 법칙과 역학적 에너지 보존

시스템의 총 기계적 에너지운동 에너지와 위치 에너지의 합은 다음과 같습니다.

이는 물체의 위치(위치 에너지)와 속도(운동 에너지)에 의해 결정됩니다.

운동에너지 정리에 따르면,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

여기서 $A_p$는 잠재적인 힘의 작용이고, $A_(pr)$는 비전력적인 힘의 작용입니다.

차례로, 잠재적인 힘의 일은 초기 $E_(p_1)$와 최종 $E_p$ 상태에서 신체의 위치 에너지 차이와 같습니다. 이를 고려하면 다음과 같은 표현식을 얻습니다. 역학적 에너지 변화의 법칙:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

여기서 등식의 왼쪽은 총 기계적 에너지의 변화이고 오른쪽은 비자위력의 작용입니다.

그래서, 역학적 에너지 변화의 법칙읽는다:

시스템의 기계적 에너지 변화는 모든 비자위력의 작용과 동일합니다.

잠재적인 힘만 작용하는 기계 시스템을 보수적이라고 합니다.

보수적인 시스템에서는 $A_(pr) = 0$입니다. 이는 암시한다 역학적 에너지 보존 법칙:

폐쇄형 보존 시스템에서는 총 기계적 에너지가 보존됩니다(시간이 지나도 변하지 않음).

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

기계적 에너지 보존 법칙은 뉴턴의 역학 법칙에서 파생되며, 이는 물질 점(또는 거대 입자) 시스템에 적용됩니다.

그러나 역학적 에너지 보존 법칙은 뉴턴의 법칙 자체가 더 이상 적용되지 않는 미세 입자 시스템에도 유효합니다.

역학적 에너지 보존의 법칙은 시간의 균일성의 결과입니다.

시간의 균일성즉, 동일한 초기 조건 하에서 물리적 과정의 발생은 이러한 조건이 생성되는 시점에 따라 달라지지 않습니다.

총 역학적 에너지 보존 법칙은 보존 시스템의 운동 에너지가 변할 때 위치 에너지도 변해야 그 합이 일정하게 유지된다는 것을 의미합니다. 이는 한 유형의 에너지를 다른 유형의 에너지로 변환할 수 있음을 의미합니다.

에 따라 다양한 형태물질의 움직임이 고려된다 다른 종류에너지 : 기계적, 내부 (신체의 질량 중심에 대한 분자의 혼란스러운 운동의 운동 에너지와 분자가 서로 상호 작용하는 잠재적 에너지의 합과 동일), 전자기, 화학적 (으로 구성됨) 전자 이동의 운동 에너지와 서로 및 원자핵과의 상호 작용의 전기 에너지 ), 핵 등 위에서 에너지를 다음으로 나누는 것이 분명합니다. 다른 유형아주 조건부입니다.

자연 현상은 일반적으로 한 유형의 에너지가 다른 유형의 에너지로 변환되는 것을 동반합니다. 예를 들어, 다양한 메커니즘의 부품 마찰로 인해 기계적 에너지가 열로 변환됩니다. 내부 에너지.열기관에서는 반대로 변형이 일어납니다. 내부에너지기계적으로; 갈바니 전지에서는 화학 에너지가 전기 에너지 등으로 변환됩니다.

현재 에너지 개념은 물리학의 기본 개념 중 하나입니다. 이 개념은 한 형태의 움직임을 다른 형태로 변환한다는 아이디어와 불가분의 관계가 있습니다.

이것이 현대 물리학에서 에너지 개념이 공식화되는 방식입니다.

에너지는 모든 유형의 물질의 움직임과 상호작용을 나타내는 일반적인 정량적 척도입니다. 에너지는 무(無)에서 나타나거나 사라지지 않으며, 한 형태에서 다른 형태로만 이동할 수 있습니다. 에너지 개념은 모든 자연 현상을 하나로 연결합니다.

간단한 메커니즘. 메커니즘 효율성

단순 메커니즘은 신체에 가해지는 힘의 크기나 방향을 변경하는 장치입니다.

적은 노력으로 큰 짐을 옮기거나 들어 올리는 데 사용됩니다. 여기에는 레버와 그 종류(블록(이동식 및 고정식), 게이트, 경사면 및 그 종류(쐐기, 나사 등))가 포함됩니다.

레버 암. 레버리지 규칙

레버는 고정된 지지대를 중심으로 회전할 수 있는 강체입니다.

레버리지의 법칙은 다음과 같습니다.

레버에 가해지는 힘이 레버 팔에 반비례하면 레버는 평형 상태에 있습니다.

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

공식 $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$에서 비례 속성을 적용합니다(비율의 극단 항의 곱은 중간 항의 곱과 같습니다). 다음 공식을 얻을 수 있습니다.

그러나 $F_1l_1=M_1$은 레버를 시계 방향으로 돌리려는 힘의 순간이고, $F_2l_2=M_2$는 레버를 시계 반대 방향으로 돌리려는 힘의 순간입니다. 따라서 $M_1=M_2$가 증명되어야 합니다.

레버는 고대부터 사람들이 사용하기 시작했습니다. 그것의 도움으로 고대 이집트의 피라미드 건설 중에 무거운 석판을 들어 올리는 것이 가능했습니다. 레버리지가 없었다면 이는 불가능했을 것입니다. 예를 들어, 높이가 $147$m인 Cheops 피라미드를 건설하는 데에는 200만 개 이상의 돌 블록이 사용되었으며 그 중 가장 작은 블록의 무게는 $2.5$톤이었습니다!

오늘날 레버는 생산(예: 크레인)과 일상 생활(가위, 전선 절단기, 저울) 모두에서 널리 사용됩니다.

고정 블록

고정 블록의 동작은 동일한 팔을 가진 레버의 동작과 유사합니다: $l_1=l_2=r$. 적용된 힘 $F_1$은 하중 $F_2$와 동일하며 평형 조건은 다음과 같습니다.

고정 블록힘의 크기를 바꾸지 않고 힘의 방향을 바꿔야 할 때 사용됩니다.

이동식 블록

움직이는 블록은 레버와 유사하게 작동하며 레버의 암은 $l_2=(l_1)/(2)=r$입니다. 이 경우 평형 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서 $F_1$은 적용된 힘이고 $F_2$는 하중입니다. 움직이는 블록을 사용하면 힘이 두 배로 늘어납니다.

풀리 호이스트(블록 시스템)

기존 체인 호이스트는 $n$ 이동 블록과 $n$ 고정 블록으로 구성됩니다. 이를 사용하면 $2n$배의 강도가 향상됩니다.

$F_1=(F_2)/(2n)$

파워 체인 호이스트 n개의 이동 가능한 블록과 하나의 고정 블록으로 구성됩니다. 파워 풀리를 사용하면 강도가 $2^n$배 증가합니다.

$F_1=(F_2)/(2^n)$

나사

나사는 축을 중심으로 감겨진 경사면입니다.

프로펠러에 작용하는 힘의 평형 조건은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

여기서 $F_1$은 프로펠러에 가해지고 프로펠러 축에서 $R$ 거리에 작용하는 외부 힘입니다. $F_2$는 프로펠러 축 방향으로 작용하는 힘입니다. $h$ — 프로펠러 피치; $r$는 평균 나사 반경입니다. $α$는 나사산의 경사각입니다. $R$는 $F_1$의 힘으로 나사를 회전시키는 레버(렌치)의 길이입니다.

능률

계수 유용한 행동(효율성) - 지출된 모든 작업에 대한 유용한 작업의 비율입니다.

효율성은 종종 백분율로 표시되며 그리스 문자 $eta$(“this”)로 표시됩니다.

$θ=(A_p)/(A_3)·100%$

여기서 $A_n$은 유용한 작업이고, $A_3$은 모두 소모된 작업입니다.

유용한 작업은 항상 사람이 하나 또는 다른 메커니즘을 사용하여 소비하는 전체 작업의 일부일뿐입니다.

수행된 작업의 일부는 마찰력을 극복하는 데 사용됩니다. $A_3 > A_n$이므로 효율성은 항상 $1$(또는 $< 100%$).

이 등식의 각 작업은 해당 힘과 이동 거리의 곱으로 표현될 수 있으므로 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다. $F_1s_1≒F_2s_2$.

그것은 다음과 같다, 실행 중인 메커니즘의 도움으로 승리하면 그 과정에서 같은 횟수만큼 패배하며 그 반대도 마찬가지입니다.. 이 법칙을 역학의 황금률이라고 합니다.

역학의 황금률은 사용된 장치 부품의 마찰과 중력을 극복하는 작업을 고려하지 않기 때문에 대략적인 법칙입니다. 그럼에도 불구하고 이는 간단한 메커니즘의 작동을 분석하는 데 매우 유용할 수 있습니다.

예를 들어, 이 규칙 덕분에 그림에 표시된 작업자는 하중을 $10$cm만큼 들어올리는 힘이 두 배로 증가하여 레버의 반대쪽 끝을 $20만큼 낮춰야 한다고 즉시 말할 수 있습니다. $cm.

시체의 충돌. 탄성 및 비탄성 영향

운동량 보존 법칙과 역학적 에너지는 충돌 후 물체의 운동 문제를 해결하는 데 사용됩니다. 충돌 전 알려진 충격량과 에너지로부터 충돌 후 이러한 양의 값이 결정됩니다. 탄성 충격과 비탄성 충격의 경우를 고려해 보겠습니다.

충격은 절대 비탄성이라고 하며 그 후에 몸체는 특정 속도로 움직이는 단일 몸체를 형성합니다. 후자의 속도 문제는 충돌 전후의 질량 $m_1$ 및 $m_2$(두 물체에 대해 이야기하는 경우)을 갖는 물체 시스템의 운동량 보존 법칙을 사용하여 해결됩니다.

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

비탄성 충격 동안 물체의 운동 에너지는 보존되지 않는다는 것은 명백합니다(예를 들어 $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ 및 $m_1=m_2$의 경우 0이 됩니다. 충격 이후).

충격량의 합뿐만 아니라 충돌하는 물체의 운동 에너지의 합도 보존되는 충격을 절대 탄성이라고 합니다.

절대 탄성 충격의 경우 다음 방정식이 유효합니다.

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

여기서 $m_1, m_2$는 공의 질량, $υ_1, υ_2$는 충격 전 공의 속도, $υ"_1, υ"_2$는 충격 후 공의 속도입니다.

운동량과 토크 보존 법칙

충동

학습 목표:운동량 보존 법칙과 각운동량 보존 법칙의 물리적 본질을 이해합니다. 이러한 법칙을 사용하여 독립적으로 문제를 해결하는 기술을 주입합니다.

문학

기본: Detlaf A. A., Yavorsky B. M. 물리학 과정. - 중.: 대학원, 1989. – 5장, § 5.1 – 5.3.

추가의: Savelyev I.V. 잘 일반 물리학. – M.: Nauka, 1987. – T.1, 3장, § 27 – 29.

수업 준비를 위한 시험 문제

1. 신체의 충동이란 무엇입니까? 권력의 충동? 측정 단위.

2. 닫힌 신체 시스템의 정의를 공식화하십시오.

3. 신체 시스템의 운동량 보존 법칙을 공식화하고 기록합니까?

4. 회복 인자는 무엇입니까? 그것은 무엇에 달려 있습니까?

5. 충격, 탄성충격, 비탄성충격이란 무엇인가?

6. 각운동량이란 무엇입니까? SI의 측정 단위.

7. 몸체와 하나의 몸체 시스템에 대한 각운동량 보존 법칙을 공식화하고 작성하십시오. 어떤 시스템에 유효합니까?

간략한 이론 정보 및 기본 공식

신체 충동물체의 질량과 속도의 곱과 속도의 방향을 갖는 물리적 벡터량입니다.

맥박주어진 질량을 가진 물체의 기계적 운동을 측정하는 것입니다.

물체의 운동량을 바꾸려면 힘이 작용해야 합니다. 운동량의 변화는 힘의 크기뿐만 아니라 힘이 작용하는 시간에도 따라 달라집니다.

권력의 충동힘의 곱과 작용 시간과 동일한 벡터 물리량, 즉
.

힘 충격의 개념은 상호작용하는 여러 물체의 운동에 관한 문제를 해결할 때 널리 사용됩니다.

고전 역학의 법칙에 따라 움직이고 서로 상호 작용하며 이 집합에 포함되지 않은 신체와 정신적으로 고립된 물질 점(몸체)의 집합을 기계 시스템이라고 합니다. 기계 시스템의 몸체 사이의 상호 작용력을 내부라고 합니다. 시스템의 일부가 아닌 신체가 상호 작용하는 힘을 외부라고 합니다.

외부 힘에 의해 영향을 받지 않는 신체의 기계적 시스템
폐쇄형 또는 고립형이라고 합니다. 고립계에서는 그 안으로 들어가는 물체의 충격량의 기하학적 합이 일정하게 유지됩니다.

운동량 보존 법칙은 물체가 충돌할 때 널리 적용됩니다.

타격으로충돌의 결과로 발생하는 신체의 단기 상호 작용입니다.

물체가 서로 충돌하면 변형이 발생합니다. 이 경우 충격 이전에 물체가 가지고 있던 운동 에너지는 부분적으로 또는 완전히 탄성 변형의 위치 에너지, 소위 물체의 내부 에너지로 변환됩니다.

에너지 손실을 고려하기 위해 다음에만 의존하는 회복 계수가 도입됩니다. 물리적 특성자료 전화. 충격 후 상대 속도의 (충격 표면에 대한) 법선 성분의 비율에 의해 결정됩니다.
충격 전의 가치로
(그림 4.1):

충격은 절대탄성이라고 하는데,충격 후 신체에서 발생한 변형이 완전히 사라지면 (충격 전후 신체의 운동 에너지는 변하지 않고 유지됩니다. 케이 = 1).

유 선물은 절대적으로 비탄력적이라고 합니다.충격 후 신체에서 발생하는 변형이 완전히 보존되면 ( 케이= 0). 완전히 비탄성 충격을 받은 후 몸체는 공통 속도로 움직입니다.

질량이 있는 두 물체의 비탄성 중심 충돌의 경우 그리고 전체 속도 충격 후 이들 물체의 움직임은 운동량 보존 법칙으로 결정될 수 있습니다.

어디 - 충격 전 첫 번째 몸체의 속도; - 충격 전 두 번째 몸체의 속도.

충격 전 신체의 운동 에너지 중 일부는 변형 작업에 사용됩니다.

탄성 중심 충격으로 충격 후 몸체는 다른 속도로 움직입니다. 충격 후 첫 번째 물체의 속도

충격 후 두 번째 신체의 속도

개방형 시스템의 역학 문제를 해결할 때 다음과 같은 경우 운동량 보존 법칙을 적용할 수 있습니다.

a) 외부 힘이 작용하지만 이러한 힘의 결과는 0입니다.

b) 어떤 방향으로의 모든 외부 힘의 합을 투영하는 것은 0과 같으므로 운동량 벡터 자체는 일정하게 유지되지 않더라도 이 방향으로의 운동량 투영은 보존됩니다.

고정 축에 대한 신체의 각운동량은 동일한 축에 대한 신체의 관성 모멘트와 신체의 각속도의 곱과 동일한 벡터 물리량입니다.

물체 시스템의 각운동량은 시스템에 있는 모든 물체의 각운동량의 벡터 합입니다.

각운동량 보존 법칙: 시스템에 가해지는 외부 힘의 결과적인 순간은 0과 같습니다.
이면 시스템의 각운동량은 일정한 양입니다.

두 본체의 경우:

어디 제이 1 , 제이 2 , ,– 상호 작용 전 물체의 관성 모멘트 및 각속도;
- 상호작용 후에도 동일한 값.

관성 모멘트가 달라질 수 있는 몸체의 경우:

어디 제이 1과 제이 2 – 관성 모멘트의 초기 및 최종 값; 그리고 – 신체의 초기 최종 각속도.

작업에서 일반 코스물리학자들은 일반적으로 고정된 축이나 자신과 평행한 공간에서 움직이는 축 주위에서만 강체의 회전을 고려합니다. 이 경우 신체의 회전 운동을 특징짓는 물리량
회전축을 따라 향합니다. 이는 물체의 회전 운동 방정식 작성을 단순화하는 것을 가능하게 합니다. 회전축을 투영축으로 선택하면 모든 방정식을 스칼라 형식으로 작성할 수 있습니다. 이 경우 수량의 부호는  ,  ,중, 엘 다음과 같이 결정됩니다. 일부 회전 방향(시계 방향 또는 시계 반대 방향)이 양수로 선택됩니다. 수량  , 엘,중방향이 선택한 양의 방향에 해당하면 플러스 기호가 표시되고, 그렇지 않으면 마이너스 기호가 표시됩니다. 크기의 부호  항상 기호와 일치합니다. 중.