두 개의 진분수를 비교하는 규칙. 분수 비교: 규칙, 예, 해법
두 개의 불평등한 분수를 추가로 비교하여 어떤 분수가 더 크고 어떤 분수가 더 작은지 알아냅니다. 두 분수를 비교하기 위해 분수를 비교하는 규칙이 있는데, 이를 아래에서 공식화하고 동일한 분수를 비교할 때 이 규칙을 적용한 예를 분석합니다. 다른 분모. 결론적으로 분자가 같은 분수를 공통분모로 줄이지 않고 비교하는 방법과, 공통분수를 자연수와 비교하는 방법도 알아보겠습니다.
페이지 탐색.
분모가 같은 분수 비교하기본질적으로 동일 주식 수를 비교하는 것입니다. 예를 들어, 공통 분수 3/7은 3부분 1/7을 결정하고 분수 8/7은 8부분 1/7에 해당하므로 3/7과 8/7이 같은 분모를 가진 분수를 비교하는 것은 숫자를 비교하는 것으로 귀결됩니다. 3과 8, 즉 분자를 비교하는 것입니다.
이러한 고려 사항에서 다음과 같습니다 분모가 같은 분수를 비교하는 법칙: 분모가 같은 두 분수 중 분자가 더 큰 분수는 크고, 분자가 작은 분수는 작습니다.
명시된 규칙은 동일한 분모를 가진 분수를 비교하는 방법을 설명합니다. 분모가 같은 분수를 비교하는 규칙을 적용하는 예를 살펴보겠습니다.
예.
65/126 또는 87/126 중 어느 분수가 더 큽니까?
해결책.
비교된 일반 분수의 분모는 동일하며 분수 87/126의 분자 87은 분수 65/126의 분자 65보다 큽니다(필요한 경우 자연수 비교 참조). 따라서 분모가 같은 분수를 비교하는 규칙에 따르면 분수 87/126이 분수 65/126보다 큽니다.
답변:
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분모가 다른 분수 비교하기동일한 분모를 가진 분수를 비교하는 것으로 축소될 수 있습니다. 이렇게하려면 비교가 필요합니다. 공통 분수공통분모를 갖게 됩니다.
따라서 분모가 다른 두 분수를 비교하려면 다음이 필요합니다.
- 분수를 공통 분모로 줄입니다.
- 결과 분수를 동일한 분모로 비교하십시오.
예제의 해결 방법을 살펴보겠습니다.
예.
5/12 분수와 9/16 분수를 비교해 보세요.
해결책.
먼저, 분모가 다른 분수를 공통 분모로 가져옵니다(분모를 공통 분모로 가져오는 규칙과 예 참조). 공통 분모로 LCM(12, 16)=48과 같은 최소 공통 분모를 사용합니다. 그러면 분수 5/12의 추가 인수는 숫자 48:12=4가 되고, 분수 9/16의 추가 인수는 숫자 48:16=3이 됩니다. 우리는 얻는다 
그리고 
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결과 분수를 비교하면 . 따라서 분수 5/12는 분수 9/16보다 작습니다. 이것으로 분모가 다른 분수의 비교가 완료됩니다.
답변:
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분모가 다른 분수를 비교하는 또 다른 방법을 살펴보겠습니다. 이를 통해 분수를 공통 분모로 줄이지 않고 분수를 비교할 수 있으며 이 과정과 관련된 모든 어려움을 겪을 수 있습니다.
분수 a/b와 c/d를 비교하려면 비교되는 분수의 분모의 곱과 동일한 공통 분모 b·d로 줄일 수 있습니다. 이 경우, 분수 a/b와 c/d의 추가 인수는 각각 d와 b이며, 원래 분수는 공통분모 b·d를 갖는 분수로 감소됩니다. 동일한 분모를 가진 분수를 비교하는 규칙을 기억하면 원래 분수 a/b와 c/d의 비교가 곱 a·d 및 c·b의 비교로 축소되었다는 결론을 내릴 수 있습니다.
이는 다음을 의미합니다. 분모가 다른 분수를 비교하는 규칙: a d>b c이면 , 그리고 a d이면 일반 분수를 비교하는 규칙은 분수의 유형(진분수, 가분수, 대분수)과 비교되는 분수의 분모(동일하거나 다름)에 따라 달라집니다. 이 섹션에서는 동일한 분자나 분모를 갖는 분수를 비교하는 옵션에 대해 설명합니다. 규칙. 동일한 분모를 가진 두 분수를 비교하려면 분자를 비교해야 합니다. 더 큼(적음)은 분자가 더 큰(적음) 분수입니다. 예를 들어, 분수를 비교해보세요: 규칙. 분자가 비슷한 진분수를 비교하려면 분모를 비교해야 합니다. 더 큼(더 작음)은 분모가 더 작은(더 큼) 분수입니다. 예를 들어, 분수를 비교해보세요: 규칙. 가분수와 대분수는 항상 진분수보다 큽니다. 진분수는 정의상 1보다 작으므로 가분수와 대분수(1보다 크거나 같은 숫자를 포함하는 분수)는 진분수보다 큽니다. 규칙. 두 개의 혼합 분수 중에서 전체 부분이 더 큰(적은) 것이 더 큰(더 작은) 분수입니다. 대분수의 전체 부분이 같을 때, 분수 부분이 큰(작은) 부분이 더 큰(작은) 분수입니다. 예를 들어, 분수를 비교해보세요: 비교와 유사 자연수수직선에서는 큰 분수가 작은 분수의 오른쪽에 있습니다. 일상생활에서 우리는 종종 분수를 비교해야 합니다. 대부분의 경우 이로 인해 어려움이 발생하지 않습니다. 실제로 모든 사람은 사과 반 개가 1/4보다 크다는 것을 이해합니다. 하지만 이를 수학적 표현으로 쓰면 혼란스러울 수 있습니다. 다음 수학적 규칙을 적용하면 이 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 이러한 분수는 비교하기 가장 편리합니다. 이 경우 다음 규칙을 사용하십시오. 분모는 같지만 분자가 다른 두 분수 중에서 분자가 더 큰 분수는 더 크고, 분자가 작은 분수는 더 작습니다. 예를 들어 분수 3/8과 5/8을 비교해 보세요. 이 예에서는 분모가 동일하므로 이 규칙을 적용합니다. 삼<5 и 3/8 меньше, чем 5/8. 실제로 피자 두 개를 8조각으로 자르면 조각의 3/8은 항상 5/8보다 작습니다. 이 경우 분모 지분의 크기가 비교됩니다. 적용할 규칙은 다음과 같습니다. 두 분수의 분자가 같으면 분모가 더 작은 분수가 더 큽니다. 예를 들어 분수 3/4과 3/8을 비교해 보세요. 이 예에서는 분자가 동일하므로 두 번째 규칙을 사용합니다. 분수 3/4는 분수 3/8보다 분모가 더 작습니다. 따라서 3/4>3/8 실제로 피자 3조각을 4등분해서 먹으면, 피자 3조각을 8등분해서 먹는 것보다 포만감이 더 커집니다. 분수의 비교동일한 분자 또는 분모를 갖는 것은 이미 연구되었습니다. 분자와 분모가 다른 분수를 비교해 보겠습니다. 분자와 분모가 다른 분수는 변환하지 않고 비교할 수 없습니다! 규칙. 에게 분수를 비교하다분자와 분모가 서로 다른 경우 하나의 공통 분모로 가져온 다음 분자를 비교해야 합니다. 더 큰(더 작은) 분수는 분자가 더 큰(더 작은) 분수입니다. 분수의 비교비교 기호를 사용하여 작성: "보다 큼" 기호(>), "보다 작음" 기호( 여러 분수를 비교하는 경우 계산은 분수 아래의 분수로 위에서 아래로 열에 기록됩니다. 부등식 기호를 받은 후 이를 변경하지 않고 주어진 분수로 옮깁니다. 숫자 27은 27 * 3 = 81이므로 81의 배수입니다. 결과적으로 주어진 분수 위의 추가 줄에 추가 요소를 쓰고 분수의 주요 속성에 따라 주어진 분수의 분자와 분모에 이를 곱합니다. 두 번째 계산 줄에서는 동일한 분모를 가진 주어진 분수와 동일한 크기의 분수를 입력합니다. 동일한 분모를 가진 분수를 비교하는 규칙에 따라 분자를 비교하고 비교 결과를 세 번째 줄에 씁니다. 비교 기호를 열 위로 이동합니다( 2. 분수를 오름차순으로 씁니다. 분수를 가장 낮은 공통 분모인 40으로 줄여보겠습니다. 변환된 분수의 분자로부터 증가하는 일련의 자연수를 구성해 봅시다: 2
진분수, 가분수, 대분수를 서로 비교하기
분모가 같은 분수를 비교하는 방법
분자가 같고 분모가 다른 분수 비교하기
5*10=50이므로 5는 50의 배수입니다.
