대분수를 가분수로 변환하는 방법.
지침
아님에서 선택하세요 적절한 분수그것의 전체 부분. 이렇게 하려면 분수의 분자를 나머지와 분모로 나눕니다. 숫자가 너무 커서 머릿속으로 계산할 수 없는 경우(예: 475/23) 열로 나눌 수 있습니다. 종이는 없지만 컴퓨터가 있다면 Excel 스프레드시트 편집기나 내장된 Windows 계산기 등을 사용할 수 있습니다. 내장 계산기를 사용하기로 결정한 경우 다음 세 단계에 설명된 일련의 작업을 따르십시오.
"시작" 버튼에서 메인 메뉴를 열고 "프로그램" 섹션, "액세서리" 섹션, "유틸리티" 하위 섹션으로 이동하여 목록에서 "계산기"를 선택합니다. 이러한 조작은 "WIN" + "R" 키 조합을 누른 다음 "calc" 명령을 입력하고 "Enter" 키를 눌러 대체할 수 있습니다. 두 방법 모두 Windows 계산기를 시작합니다.
키보드를 사용하거나 화면의 계산기 인터페이스에서 해당 버튼을 클릭하여 분수(475)의 분자를 입력합니다. 그런 다음 나누기 작업에 해당하는 키를 누릅니다. 이것이 슬래시입니다.
분수의 분모(23)를 입력하고 화면의 등호 버튼을 클릭하거나 키보드에서 같은 키를 누르세요. 계산기는 분수의 분자를 분모로 나누고 그 결과를 실수로 표시합니다. 정수 부분(20)만 필요합니다. 이는 결과 대분수의 정수 부분이 됩니다.
전체 부분을 분리한 후에도 남아 있어야 하는 결과 분수의 분자를 찾습니다. 이렇게 하려면 계산된 정수 부분(20)에 분모(23)를 곱하고 원래 분수(475)의 분자에서 결과(20*23=460)를 뺍니다. 이 작업은 머리 속에서, 열에서 또는 계산기(475-460=15)를 사용하여 수행할 수도 있습니다.
계산된 데이터를 대분수 형태로 하나의 항목으로 수집합니다. 먼저 전체 부분(20)을 쓴 다음 공백을 쓴 다음 분자(15)와 분모(23)를 사용하여 고유 분수를 씁니다. 표본으로 사용된 예의 경우, 가분수를 고유 분수로(보다 정확하게는 혼합 분수로) 변환하는 것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다: 475/23=20 15/23.
종종 무언가를 부분으로 나누어야 하는데, 전체가 나누어지는 부분이 분수입니다. 수학에는 소수(0.1, 2.5 등)와 일반 분수(1/3, 5/9, 67/89 등) 등 여러 유형의 분수가 있습니다. 옳고 옳지 않은 것은 일반적인 분수입니다.
지침
예제와 문제를 풀 때는 올바른 번역을 해야 합니다. 분수엉뚱한 것에 답을 적으면 그 반대가 됩니다. 가분수에서는 분자(분수선 위의 숫자)가 항상 분모(분수선 아래의 숫자)보다 큽니다. 불규칙한 형태의 분수를 올바른 형태로 변환하려면 몇 가지 매우 간단한 수학적 단계를 따라야 합니다.
분자를 분모로 나누어야 합니다(열에 있을 수 있으며 더 명확함).
잘못된 것을 번역해야 한다고 가정해 보겠습니다. 분수"7/2"가 올바른 것입니다. "7"은 "2"로 나눌 수 없습니다. 답은 "3"의 정수이고 나머지는 "1"입니다.
몫(받은 답변)이 정수가 아닌 경우 정수 부분(소수점 이전)은 진분수의 정수 부분이 되고 나머지는 분수 부분의 분자가 되며 피제수는 다음과 같습니다. 분모. "3"은 진분수의 전체 부분이고, "1"(나머지)은 분수의 분자에 들어가고, "2"는 변환된 분수의 분모가 됩니다. 답변: 1초 전체 3개 - 이것이 정답입니다. 분수, 여기서 분자는 분모보다 크고 정수 부분도 있습니다.
메모
분자를 분모로 나눌 때 결과가 정수이면 이 숫자가 답이 됩니다.
가분수를 진분수로 변환하려면 긴 나눗셈을 할 수 있고 나눗셈을 할 때 구성 요소 번호의 이름을 알면 됩니다(그림 참조).
분수를 쓰는 데는 보통, 혼합, 소수의 세 가지 주요 형태가 있습니다. 공통 분수의 분자가 분모보다 크면 이를 "가분수"라고 합니다. 가분수는 중간 계산에 사용되며 원래 값과 최종 결과는 혼합된 형태로 변환됩니다. 이를 위해 전체 부분을 가분수에서 분리하고 분수 부분과 별도로 작성하면 더 이상 가분수가 아닙니다. 반대 작업도 가능합니다. 대분수나 소수를 분수로 변환하는 것입니다. 잘못된평범한 분수.
지침
가분수 형식으로 써야 하는 경우 분수혼합 형식으로 작성된 경우 먼저 결과 분수의 분자를 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 대분수 전체에 분모를 곱하고 그 결과를 원래 분자에 더합니다. 이렇게 하면 결과 분수의 분자가 제공됩니다. 가분수에서는 원래 분수의 분모를 변경하지 않고 그대로 두어야 합니다. 예를 들어, 잘못된보통은 혼합으로 전환해야합니다 분수 5 4/9인 경우 대분수(5*9 + 4 = 49)의 분자에 숫자 49를 입력하고 분모에 9를 남겨야 합니다. 즉, 5 4/9 = 49/9입니다.
만약에 잘못된형식을 10진수로 변환해야 합니다. 분수, 그런 다음 먼저 혼합 형식으로 변환한 다음 이전 단계에서 설명한 알고리즘을 적용할 수 있습니다. 하지만 더 쉽게 할 수 있는 방법이 있습니다. 이렇게 하려면 결과로 나온 가분수의 분모를 결정하는 것부터 시작하는 것이 좋습니다. 이는 소수점 이하 자릿수와 동일한 거듭제곱으로 10을 제곱한 숫자가 됩니다. 그리고 가분수의 분자는 원래의 소수가 될 것입니다 분수, 소수점을 제거해야 합니다. 예를 들어, 원래 십진수인 경우 분수 2.45이면 소수 자릿수가 2이고 10의 2승은 100이므로 분모는 100이 됩니다. 분자는 245, 즉 2.45 = 245/100이 됩니다.
결과 계산 줄이기 잘못된 분수, 분자와 분모에 값이 있는 경우 공약수. 예를 들어 이전 단계에서 사용된 예에서는 결과가 올바르지 않았습니다. 분수 245/100. 분자와 분모의 최대공약수는 5이므로 분수분자와 분모를 이 숫자로 나누어서 줄일 수 있습니다. 245/5=49, 100/5=20, 즉 245/100=49/20을 의미합니다.
평범한 분수분자의 숫자가 분모의 숫자보다 작으면 정답이라고 합니다. 분수를 줄이는 것은 가장 작은 숫자로 작업하기 위해 수행됩니다.
지침
적절한 분수를 줄이려면 분자와 분모를 최대공약수인 GCD로 나눕니다. 두 숫자의 최대공약수를 찾는 방법에는 두 가지가 있습니다: 글로 써서, 인수분해하거나, 눈으로 추정하는 것입니다.
숫자정수와 소수부로 표기되는 를 혼합 표기법으로 숫자라고 부릅니다. 발음의 용이성을 위해 이 긴 이름은 "혼합 숫자"라는 표현으로 축약되는 경우가 많습니다. 그러한 숫자는 동일하지 않습니다. 분수, 쉽게 변환할 수 있습니다.
필요할 것이예요
- 혼합 숫자, 종이, 펜, 사과 3개, 칼.
지침
대분수의 개념을 잘 이해하지 못한다면, 헷갈리지 않도록 종이와 펜을 꼭 챙겨서 모든 일을 정확하게 하시기 바랍니다. 만일을 대비해 사과 3개와 칼 1개를 준비하세요. 수학에서 분수에 관한 주제는 가장 어려운 주제 중 하나로 간주됩니다. 학생들은 3학년부터 수업을 시작하고 지속적으로 각 후속 교육 수준에서 유사한 작업으로 돌아가며 매년 점점 더 복잡해집니다.
대분수를 적어보세요. 다음과 같이 생겼다고 가정해 보겠습니다. 2 3/4(2+3/4와 같습니다). 항목은 "2.3/4"로 읽혀집니다. 여기서 숫자 2는 대분수의 정수 부분이고 "3/4"은 소수 부분입니다. 명확성을 위해 두 개의 전체 사과와 다른 하나의 형태로 상상해보십시오. 그 중 3/4는 남아 있고 1/4은 이미 먹었습니다.
대분수를 잘못된 숫자로 변환하려면 분수, 분수 부분의 분모에 전체 부분을 곱합니다. 안에 이 경우이는 4x2=8입니다. 사과의 시각적 예로 돌아갑니다. 두 개의 전체 과일을 각각 네 개의 동일한 조각으로 자릅니다. 이 작업 후에는 8개의 부분도 있게 됩니다.
다음 작업: 결과 곱에 대분수의 분수 부분의 분자를 추가합니다. 즉, 8에 3을 더하면 8+3=11이 됩니다. 이제 이미 존재하는 8개의 사과 조각에 처음에는 불완전한 사과 조각 3개를 추가합니다. 총 11개의 조각이 있을 것입니다.
마지막 단계: 가분수의 분자 자리에 결과 금액을 씁니다. 이 경우 분수부의 분모는 변경하지 않고 그대로 둡니다. 이 예의 결과는 11/4입니다. 이건 잘못 읽은 것 같아 분수"11 4"에서처럼요. 그리고 다시 사과를 보면 각 조각이 사과 전체의 4분의 1이고 총 11개의 조각이 있다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 그것들을 합치면 즉시 11개의 사과 쿼터를 얻게 됩니다.
간단한 수학적 규칙과 기술은 지속적으로 사용하지 않으면 가장 빨리 잊혀집니다. 용어는 훨씬 더 빨리 기억에서 사라집니다.
이러한 간단한 작업 중 하나는 가분수를 고유 분수, 즉 대분수로 변환하는 것입니다.
가분수
가분수는 분자(선 위의 숫자)가 분모(선 아래의 숫자)보다 크거나 같은 분수입니다. 이 분수는 분수를 더하거나 분수에 정수를 곱하여 얻습니다. 수학의 법칙에 따르면, 그러한 분수는 적절한 분수로 변환되어야 합니다.
적절한 분수
다른 모든 분수가 적절하다고 가정하는 것은 논리적입니다. 엄격한 정의는 분자가 분모보다 작은 분수를 진분수라고 합니다. 정수 부분을 갖는 분수를 대분수라고도 합니다.
가분수를 가분수로 변환하기
- 첫 번째 경우: 분자와 분모가 서로 같습니다. 그러한 분수를 변환한 결과는 1입니다. 3/3이든 125125든 상관없습니다. 본질적으로 이러한 분수는 숫자 자체를 나누는 동작을 나타냅니다.
- 두 번째 경우: 분자가 분모보다 큽니다. 여기서 숫자를 나머지로 나누는 방법을 기억해야 합니다.
이렇게 하려면 나머지 없이 분모로 나눌 수 있는 분자 값에 가장 가까운 숫자를 찾아야 합니다. 예를 들어 분수 19/3이 있습니다. 3으로 나눌 수 있는 가장 가까운 숫자는 18입니다. 6개입니다. 이제 분자에서 결과 숫자를 뺍니다. 우리는 하나를 얻습니다. 이것이 나머지입니다. 변환 결과를 기록하십시오: 전체 6개와 1/3.
하지만 분수를 올바른 형태로 줄이기 전에, 분수가 줄어들 수 있는지 확인해야 합니다.
분자와 분모에 공통인수가 있으면 분수를 줄일 수 있습니다. 즉, 둘 다 나머지 없이 나눌 수 있는 숫자입니다. 그러한 약수가 여러 개인 경우 가장 큰 약수를 찾아야 합니다.
예를 들어, 모든 짝수에는 2라는 공통 약수가 있습니다. 그리고 16/12 분수에는 공약수가 하나 더 있는데, 바로 4입니다. 이것이 가장 큰 약수입니다. 분자와 분모를 4로 나눕니다. 감소 결과: 4/3. 이제 연습삼아 이 분수를 적절한 분수로 변환해 보세요.
모든 사람은 수학 문제를 풀 때 종종 분수와 관련된 문제에 직면합니다. 내용이 많으니 살펴보도록 하겠습니다 다양한 변형이러한 주요 문제를 해결합니다.
분수란 무엇인가
분수의 맨 위 숫자를 분자라고 하고 맨 아래 숫자를 분모라고 합니다. 일반 분수는 두 숫자의 몫입니다. 이 숫자 중 하나는 분수의 분자에 있고 두 번째는 분수의 분모에 있습니다. 이들의 종류 일반 분수분수의 분모와 분자를 비교하여 결정됩니다.
분수의 분모( 자연수)가 분수(자연수)의 분자보다 크면 그 분수를 진수라고 합니다. 다음은 몇 가지 예입니다. 7/19; 9/13; 31/152; 5/17.
분수(자연수)의 분모가 분수(자연수)의 분자보다 작거나 같으면 그 분수를 가분수라고 합니다. 다음은 몇 가지 예입니다. 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.
가분수를 변환하는 방법
대분수를 가분수로 변환하려면 분수의 전체 부분에 분수 부분의 분모를 곱하고 이 곱에 분자를 더해야 합니다. 그런 다음 금액을 분자로 사용하여 이전과 동일한 분모를 씁니다. 여기 몇 가지 예가 있어요.
- 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
- 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.
가분수를 진분수로 변환하려면 가분수의 분자를 분모로 나누어야 합니다. 결과 정수를 분수의 전체 부분으로 취하고 나머지(물론 존재하는 경우)를 고유 분수의 분수 부분의 분자로 사용하여 이전과 동일한 분모를 씁니다. 여기 몇 가지 예가 있어요.
- 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
- 156/12 = (13x12)/12 = 13.
가분수를 소수로 변환하려면 가분수의 분수 부분의 분모를 10(또는 10의 10)과 같은 숫자로 줄일 수 있는 요소가 있는지 알아내는 것이 필요합니다. 가 임의의 거듭제곱(10, 100, 1000 이상)인 경우 가분수의 분자와 분모에 이 인수를 곱하여 이를 확인해야 합니다. 쉼표로 가분수의 정수 부분을 표현하는 예는 다음과 같습니다.
- 승수 "5" - 8/20 = (8x5)/(20x5) = 40/100 = 0.4.
- 승수 "4" - 14/25 = (14x4)/(25x4) = 56/100 = 0.56.
- 승수 "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0.075.
그러한 요소가 존재하지 않는다면 이는 소수 형태의 가분수에 명확한 등가물이 없음을 의미합니다. 즉, 모든 가분수를 소수로 변환할 수 있는 것은 아닙니다. 이 경우 필요한 정확도로 분수의 대략적인 값을 찾아야 합니다. 계산기, 머릿속 또는 열에서 이러한 분수를 계산할 수 있습니다. 예는 다음과 같습니다. 41/7 = 5(6/7) = 5.9(10분의 1로 반올림), = 5.86(100분의 1로 반올림), = 5.857(1000분의 1로 반올림); 3/7, 7/6, 1/3 및 기타. 또한 명확하게 번역되지 않았으며 계산기, 머리글 또는 열에서 계산됩니다.
이제 가분수를 진분수 또는 소수로 변환하는 방법을 알았습니다!