Arti Mohammed Siad Barre dalam Ensiklopedia Besar Soviet, BSE. Pemberontakan dan penggulingan Barre

Detak (Kuantitas gerakan) - vektor kuantitas fisik, yang merupakan ukuran gerakan mekanis suatu benda. Dalam mekanika klasik, momentum suatu benda sama dengan hasil kali massa M tubuh ini dengan kecepatannya ay, arah impuls bertepatan dengan arah vektor kecepatan:

Impuls sistem partikel adalah jumlah vektor momentum masing-masing partikelnya: p=(jumlah) pi saya, Di mana pi saya adalah momentum partikel ke-i.

Teorema perubahan momentum suatu sistem: momentum total sistem hanya dapat diubah oleh aksi gaya luar: Fext=dp/dt(1), mis. turunan momentum sistem terhadap waktu sama dengan jumlah vektor semua gaya luar yang bekerja pada partikel sistem. Seperti halnya satu partikel, persamaan (1) dapat disimpulkan bahwa pertambahan momentum sistem sama dengan momentum resultan semua gaya luar selama periode waktu yang bersangkutan:

p2-p1= t & 0 F ext dt.

Dalam mekanika klasik, lengkap impuls sistem titik material disebut besaran vektor yang sama dengan jumlah produk massa titik material dan kecepatannya:

oleh karena itu, besaran tersebut disebut momentum satu titik material. Ini adalah besaran vektor yang arahnya sama dengan kecepatan partikel. Satuan impuls masuk Sistem internasional satuan (SI) adalah kilogram-meter per detik(kg m/s).

Jika kita berhadapan dengan benda yang ukurannya terbatas, tidak terdiri dari titik-titik material yang terpisah, maka untuk menentukan momentumnya kita perlu memecah benda tersebut menjadi bagian-bagian kecil, yang dapat dianggap sebagai titik-titik material dan menjumlahkannya, sebagai hasilnya kita mendapatkan:

Dorongan suatu sistem yang tidak dipengaruhi oleh kekuatan eksternal apa pun (atau diberi kompensasi) diselamatkan pada waktunya:

Kekekalan momentum dalam hal ini mengikuti hukum kedua dan ketiga Newton: dengan menuliskan hukum kedua Newton untuk setiap titik material penyusun sistem dan menjumlahkan semua titik material penyusun sistem, berdasarkan hukum ketiga Newton kita memperoleh persamaan (* ).

Dalam mekanika relativistik, momentum tiga dimensi suatu sistem titik material yang tidak berinteraksi adalah kuantitas

,

Di mana saya- berat Saya poin materi.

Untuk sistem tertutup dari titik-titik material yang tidak berinteraksi, nilai ini dipertahankan. Namun, momentum tiga dimensi bukanlah besaran yang invarian secara relativistik, karena momentum tersebut bergantung pada kerangka acuan. Besaran yang lebih berarti adalah momentum empat dimensi, yang untuk satu titik material didefinisikan sebagai

Dalam praktiknya, hubungan antara massa, momentum, dan energi suatu partikel berikut sering digunakan:

Pada prinsipnya, untuk sistem titik material yang tidak berinteraksi, 4 momennya dijumlahkan. Namun, untuk interaksi partikel dalam mekanika relativistik, perlu memperhitungkan tidak hanya momentum partikel penyusun sistem, tetapi juga momentum medan interaksi di antara partikel-partikel tersebut. Oleh karena itu, besaran yang jauh lebih berarti dalam mekanika relativistik adalah tensor energi-momentum, yang sepenuhnya memenuhi hukum kekekalan.

Sifat impuls

· Aditivitas. Sifat ini berarti bahwa momentum suatu sistem mekanik yang terdiri dari titik-titik material sama dengan jumlah momentum semua titik material yang termasuk dalam sistem tersebut.

· Invarian terhadap rotasi sistem referensi.

· Kelestarian. Momentumnya tidak berubah selama interaksi yang berubah saja karakteristik mekanis sistem. Sifat ini invarian pada transformasi Galilea. Sifat kekekalan energi kinetik, kekekalan momentum, dan hukum kedua Newton cukup untuk memperoleh rumus matematika momentum.

Hukum kekekalan momentum (Hukum kekekalan momentum)- jumlah vektor impuls seluruh benda sistem bernilai konstan jika jumlah vektor gaya luar yang bekerja pada sistem sama dengan nol.

Dalam mekanika klasik, hukum kekekalan momentum biasanya diturunkan sebagai konsekuensi dari hukum Newton. Dapat ditunjukkan dari hukum Newton bahwa ketika bergerak dalam ruang hampa, momentum kekal dalam waktu, dan dengan adanya interaksi, laju perubahannya ditentukan oleh jumlah gaya yang diterapkan.

Seperti hukum kekekalan fundamental lainnya, hukum kekekalan momentum, menurut teorema Noether, dikaitkan dengan salah satu kesimetrian mendasar - homogenitas ruang.

Perubahan momentum suatu benda sama dengan momentum resultan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut. Ini merupakan rumusan berbeda dari hukum kedua Newton

1. Seperti yang Anda ketahui, hasil suatu gaya bergantung pada besarnya, titik penerapannya, dan arahnya. Memang, semakin besar gaya yang bekerja pada benda, semakin besar pula percepatan yang diperolehnya. Arah percepatan juga bergantung pada arah gaya. Jadi, dengan memberikan sedikit gaya pada pegangannya, kita dapat dengan mudah membuka pintu, tetapi jika kita menerapkan gaya yang sama di dekat engsel tempat pintu digantung, maka pintu tersebut mungkin tidak dapat dibuka.

Eksperimen dan pengamatan menunjukkan bahwa hasil suatu gaya (interaksi) tidak hanya bergantung pada modulus gaya, tetapi juga pada waktu kerja. Mari kita melakukan percobaan. Kami menggantungkan beban pada seutas benang dari tripod, yang diikatkan benang lain dari bawah (Gbr. 59). Jika benang bawah ditarik dengan tajam, maka benang tersebut akan putus, dan beban akan tetap tergantung pada benang atas. Jika sekarang Anda menarik benang bawah secara perlahan, benang atas akan putus.

Impuls gaya adalah besaran fisika vektor yang sama dengan hasil kali gaya dan waktu kerja F T .

Satuan SI untuk impuls gaya adalah newton detik (1 N detik): [kaki] = 1 N s.

Vektor impuls gaya berimpit dengan arah vektor gaya.

2. Anda juga mengetahui bahwa hasil suatu gaya bergantung pada massa benda yang menerima gaya tersebut. Jadi, semakin besar massa suatu benda, semakin kecil percepatan yang diperolehnya akibat aksi gaya yang sama.

Mari kita lihat sebuah contoh. Bayangkan ada platform yang dimuat di atas rel. Sebuah kereta yang bergerak dengan kecepatan tertentu bertabrakan dengannya. Akibat tumbukan tersebut, platform akan memperoleh percepatan dan berpindah pada jarak tertentu. Jika sebuah gerbong yang bergerak dengan kecepatan yang sama bertabrakan dengan troli ringan, maka sebagai akibat dari interaksi tersebut, gerbong tersebut akan bergerak dengan jarak yang jauh lebih jauh daripada platform yang dimuati.

Contoh lain. Misalkan sebuah peluru mendekati sasaran dengan kecepatan 2 m/s. Peluru kemungkinan besar akan memantul dari sasaran, hanya menyisakan sedikit penyok di dalamnya. Jika peluru terbang dengan kecepatan 100 m/s maka akan menembus sasaran.

Jadi, hasil interaksi benda bergantung pada massa dan kecepatan geraknya.

Momentum suatu benda adalah besaran fisika vektor yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatannya.

P = M ay.

Satuan SI untuk momentum suatu benda adalah kilogram-meter per detik(1 kg m/dtk): [ P] = [M][ay] = 1 kg 1m/s = 1 kg m/s.

Arah momentum suatu benda bertepatan dengan arah kecepatannya.

Momentum adalah besaran relatif; nilainya bergantung pada pilihan sistem acuan. Hal ini dapat dimaklumi, karena kecepatan merupakan besaran yang relatif.

3. Mari kita cari tahu bagaimana dorongan gaya dan dorongan tubuh saling berhubungan.

Menurut hukum kedua Newton:

F = bu.

Mengganti ekspresi percepatan ke dalam rumus ini A= , kita mendapatkan:

F= , atau
kaki = mv – mv 0 .

Di sisi kiri persamaan adalah impuls gaya; di sisi kanan persamaan adalah selisih antara impuls akhir dan awal benda, yaitu. e.perubahan momentum benda.

Dengan demikian,

impuls gaya sama dengan perubahan momentum benda.

F T =D( M ay).

Ini merupakan rumusan berbeda dari hukum kedua Newton. Beginilah cara Newton merumuskannya.

4. Misalkan dua bola yang bergerak di atas meja saling bertabrakan. Setiap badan yang berinteraksi, di pada kasus ini bentuk bola sistem. Gaya bertindak antara badan-badan sistem: gaya aksi F 1 dan kekuatan balasan F 2. Pada saat yang sama, kekuatan aksi F 1 menurut hukum ketiga Newton sama dengan gaya reaksi F 2 dan diarahkan berlawanan dengannya: F 1 = –F 2 .

Gaya-gaya yang berinteraksi satu sama lain dalam suatu sistem disebut gaya dalam.

Selain gaya internal, gaya eksternal juga bekerja pada badan sistem. Dengan demikian, bola-bola yang berinteraksi tertarik ke Bumi dan ditindaklanjuti oleh gaya reaksi pendukung. Kekuatan-kekuatan tersebut dalam hal ini adalah kekuatan eksternal. Selama pergerakan, bola terkena hambatan udara dan gesekan. Mereka juga merupakan gaya eksternal dalam kaitannya dengan sistem, yang dalam hal ini terdiri dari dua bola.

Gaya luar adalah gaya yang bekerja pada suatu benda suatu sistem dari benda lain.

Kami akan mempertimbangkan sistem benda yang tidak terpengaruh oleh kekuatan eksternal.

Sistem tertutup adalah sistem benda-benda yang saling berinteraksi dan tidak berinteraksi dengan benda lain.

Dalam sistem tertutup, hanya gaya dalam yang bekerja.

5. Mari kita perhatikan interaksi dua benda yang membentuk sistem tertutup. Massa benda pertama M 1, kecepatannya sebelum interaksi ay 01, setelah interaksi ay 1 . Massa benda kedua M 2, kecepatannya sebelum interaksi ay 02, setelah interaksi ay 2 .

Kekuatan yang berinteraksi dengan benda, menurut hukum ketiga: F 1 = –F 2. Oleh karena itu, waktu kerja gaya-gaya tersebut adalah sama

F 1 T = –F 2 T.

Untuk setiap benda kita tuliskan hukum kedua Newton:

F 1 T = M 1 ay 1 – M 1 ay 01 , F 2 T = M 2 ay 2 – M 2 ay 02 .

Karena ruas kiri persamaan adalah sama, maka ruas kanannya juga sama, yaitu.

M 1 ay 1 – M 1 ay 01 = –(M 2 ay 2 – M 2 ay 02).

Mengubah kesetaraan ini, kita mendapatkan:

M 1 ay 01 + M 1 ay 02 = M 2 ay 1 + M 2 ay 2 .

Di sebelah kiri persamaan adalah jumlah momentum benda sebelum interaksi, di sebelah kanan adalah jumlah momentum benda setelah interaksi. Seperti dapat dilihat dari persamaan ini, momentum setiap benda berubah selama interaksi, tetapi jumlah impulsnya tetap tidak berubah.

Jumlah geometri momentum benda-benda yang membentuk sistem tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda-benda dalam sistem ini.

Ini hukum kekekalan momentum.

6. Sistem benda tertutup adalah model dari sistem nyata. Tidak ada sistem di alam yang tidak terpengaruh oleh kekuatan eksternal. Namun, dalam beberapa kasus, sistem badan-badan yang berinteraksi dapat dianggap tertutup. Hal ini dimungkinkan dalam kasus berikut: kekuatan internal jauh lebih besar daripada kekuatan eksternal, waktu interaksi singkat, kekuatan eksternal saling mengimbangi. Selain itu, proyeksi gaya luar ke segala arah mungkin sama dengan nol, dan kemudian hukum kekekalan momentum dipenuhi untuk proyeksi impuls benda-benda yang berinteraksi ke arah ini.

7. Contoh penyelesaian masalah

Dua peron kereta api bergerak menuju satu sama lain dengan kecepatan 0,3 dan 0,2 m/s. Massa platform masing-masing 16 dan 48 ton Pada kecepatan berapa dan ke arah mana platform akan bergerak setelah kopling otomatis?

Diberikan:	SI	Larutan
ay 01 = 0,3 m/s ay 02 = 0,2 m/s M 1 = 16 ton M 2 = 48 ton ay 1 = ay 2 = ay	ay 02 = ay 02 = 1,6104kg 4,8104kg	Mari kita gambarkan pada gambar arah pergerakan platform sebelum dan sesudah interaksi (Gbr. 60). Gaya gravitasi yang bekerja pada platform dan gaya reaksi pendukung saling meniadakan. Sistem dua platform dapat dianggap tertutup
vx?

dan menerapkan hukum kekekalan momentum padanya.

M 1 ay 01 + M 2 ay 02 = (M 1 + M 2)ay.

Dalam proyeksi ke sumbu X dapat ditulis:

M 1 ay 01X + M 2 ay 02X = (M 1 + M 2)vx.

Karena ay 01X = ay 01 ; ay 02X = –ay 02 ; ay x = – ay, Itu M 1 ay 01 – M 2 ay 02 = –(M 1 + M 2)ay.

Di mana ay = – .

ay= – = 0,75 m/s.

Setelah kopling, platform akan bergerak ke arah pergerakan platform dengan massa lebih besar sebelum interaksi.

Menjawab: ay= 0,75 m/s; diarahkan searah dengan gerak gerobak yang bermassa lebih besar.

Pertanyaan tes mandiri

1. Apa yang dimaksud dengan impuls suatu benda?

2. Apa yang disebut dengan impuls gaya?

3. Bagaimana hubungan impuls suatu gaya dan perubahan momentum suatu benda?

4. Sistem benda apa yang disebut tertutup?

5. Merumuskan hukum kekekalan momentum.

6. Berapakah batas penerapan hukum kekekalan momentum?

Tugas 17

1. Berapakah momentum benda bermassa 5 kg yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s?

2. Tentukan perubahan momentum sebuah benda bermassa 3 kg dalam waktu 5 s yang dipengaruhi gaya 20 N.

3. Tentukan momentum sebuah mobil bermassa 1,5 ton yang bergerak dengan kecepatan 20 m/s dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan: a) mobil yang diam terhadap bumi; b) dengan mobil yang bergerak ke arah yang sama dengan kecepatan yang sama; c) dengan mobil yang bergerak dengan kecepatan yang sama, tetapi berlawanan arah.

4. Seorang anak laki-laki bermassa 50 kg melompat dari perahu diam bermassa 100 kg yang terletak di perairan dekat pantai. Berapa kecepatan perahu menjauh dari pantai jika kecepatan anak tersebut diarahkan mendatar dan sama dengan 1 m/s?

5. Sebuah proyektil seberat 5 kg, terbang horizontal, meledak menjadi dua pecahan. Berapa kecepatan proyektil jika sebuah pecahan bermassa 2 kg pada saat ledakan memperoleh kecepatan 50 m/s, dan pecahan kedua bermassa 3 kg memperoleh kecepatan 40 m/s? Kecepatan pecahan diarahkan secara horizontal.

Dorongan tubuh

Momentum suatu benda adalah besaran yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatannya.

Harus diingat bahwa kita berbicara tentang benda yang dapat direpresentasikan sebagai suatu titik material. Momentum benda ($p$) disebut juga momentum. Konsep momentum diperkenalkan ke dalam fisika oleh René Descartes (1596–1650). Istilah “impuls” muncul belakangan (impulsus dalam bahasa latin berarti “mendorong”). Momentum adalah besaran vektor (seperti kecepatan) dan dinyatakan dengan rumus:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Arah vektor momentum selalu berimpit dengan arah kecepatan.

Satuan SI untuk impuls adalah impuls suatu benda bermassa $1$ kg yang bergerak dengan kecepatan $1$ m/s; oleh karena itu, satuan impuls adalah $1$ kg $·$ m/s.

Jika suatu gaya konstan bekerja pada suatu benda (titik material) selama periode waktu $∆t$, maka percepatannya juga akan konstan:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

di mana $(υ_1)↖(→)$ dan $(υ_2)↖(→)$ adalah kecepatan awal dan akhir benda. Mengganti nilai ini ke dalam ekspresi hukum kedua Newton, kita mendapatkan:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Membuka tanda kurung dan menggunakan ekspresi momentum benda, kita mendapatkan:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Di sini $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ adalah perubahan momentum terhadap waktu $∆t$. Maka persamaan sebelumnya akan berbentuk:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ adalah representasi matematis dari hukum kedua Newton.

Hasil kali suatu gaya dan durasi kerjanya disebut dorongan kekuatan. Itu sebabnya perubahan momentum suatu titik sama dengan perubahan momentum gaya yang bekerja padanya.

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ disebut persamaan gerak benda. Perlu dicatat bahwa tindakan yang sama - perubahan momentum suatu titik - dapat dicapai dengan gaya kecil dalam jangka waktu yang lama dan dengan gaya besar dalam jangka waktu singkat.

Impuls sistem tel. Hukum Perubahan Momentum

Impuls (jumlah gerak) suatu sistem mekanik adalah vektor yang sama dengan jumlah impuls semua titik material sistem ini:

$(p_(sistem))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Hukum perubahan dan kekekalan momentum merupakan konsekuensi dari hukum kedua dan ketiga Newton.

Mari kita perhatikan suatu sistem yang terdiri dari dua benda. Gaya ($F_(12)$ dan $F_(21)$ pada gambar yang berinteraksi satu sama lain disebut internal.

Misalkan, selain gaya dalam, gaya luar $(F_1)↖(→)$ dan $(F_2)↖(→)$ bekerja pada sistem. Untuk setiap benda kita dapat menulis persamaan $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$. Menambahkan ruas kiri dan kanan persamaan ini, kita mendapatkan:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Menurut hukum ketiga Newton, $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Karena itu,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Di sisi kiri ada jumlah geometri perubahan impuls semua benda sistem, sama dengan perubahan impuls sistem itu sendiri - $(∆p_(syst))↖(→)$. Dengan mempertimbangkan hal ini persamaan $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) ↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ dapat ditulis:

$(∆p_(sistem))↖(→)=F↖(→)∆t$

di mana $F↖(→)$ adalah jumlah semua gaya luar yang bekerja pada benda. Hasil yang diperoleh berarti momentum sistem hanya dapat diubah oleh gaya luar, dan perubahan momentum sistem diarahkan sama dengan gaya luar total. Inilah inti dari hukum perubahan momentum suatu sistem mekanik.

Gaya dalam tidak dapat mengubah momentum total sistem. Mereka hanya mengubah impuls dari masing-masing bagian sistem.

Hukum kekekalan momentum

Hukum kekekalan momentum mengikuti persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka ruas kanan persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ menjadi nol, yang berarti momentum total sistem tidak berubah :

$(∆p_(sistem))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=konstan$

Suatu sistem yang tidak ada gaya luar yang bekerja atau resultan gaya luar sama dengan nol disebut tertutup.

Hukum kekekalan momentum menyatakan:

Momentum total suatu sistem benda tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda-benda dalam sistem satu sama lain.

Hasil yang diperoleh valid untuk sistem yang berisi sejumlah benda yang berubah-ubah. Jika jumlah gaya luar tidak sama dengan nol, tetapi jumlah proyeksinya ke suatu arah sama dengan nol, maka proyeksi momentum sistem ke arah tersebut tidak berubah. Jadi, misalnya, suatu sistem benda di permukaan bumi tidak dapat dianggap tertutup karena gaya gravitasi yang bekerja pada semua benda, namun jumlah proyeksi impuls ke arah horizontal dapat tetap tidak berubah (tanpa adanya gesekan), karena gaya gravitasi tidak bekerja pada arah ini.

Penggerak jet

Mari kita perhatikan contoh-contoh yang menegaskan keabsahan hukum kekekalan momentum.

Mari kita ambil bola karet anak-anak, kembangkan dan lepaskan. Kita akan melihat bahwa ketika udara mulai meninggalkannya ke satu arah, bola itu sendiri akan terbang ke arah lain. Gerak bola merupakan salah satu contoh gerak jet. Hal ini dijelaskan oleh hukum kekekalan momentum: momentum total sistem “bola ditambah udara di dalamnya” sebelum udara mengalir keluar adalah nol; itu harus tetap sama dengan nol selama pergerakan; oleh karena itu, bola bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah aliran pancaran, dan dengan kecepatan sedemikian rupa sehingga momentumnya sama besarnya dengan momentum pancaran udara.

Gerakan jet sebutlah gerak suatu benda yang terjadi bila suatu bagian benda itu terpisah darinya dengan kecepatan berapa pun. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, arah gerak benda berlawanan dengan arah gerak bagian yang dipisahkan.

Penerbangan roket didasarkan pada prinsip propulsi jet. Modern roket luar angkasa adalah pesawat yang sangat kompleks. Massa roket terdiri dari massa fluida kerja (yaitu, gas panas yang terbentuk sebagai hasil pembakaran bahan bakar dan dipancarkan dalam bentuk aliran jet) dan massa akhir, atau, seperti yang mereka katakan, massa “kering”. roket yang tersisa setelah fluida kerja dikeluarkan dari roket.

Ketika semburan gas dikeluarkan dari roket dengan kecepatan tinggi, roket itu sendiri akan melesat ke arah yang berlawanan. Menurut hukum kekekalan momentum, momentum $m_(p)υ_p$ yang diperoleh roket harus sama dengan momentum $m_(gas)·υ_(gas)$ gas yang dikeluarkan:

$m_(p)υ_p=m_(gas)·υ_(gas)$

Oleh karena itu kecepatan roket

$υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$

Dari rumus ini jelas bahwa semakin besar kecepatan roket, semakin besar pula kecepatan gas yang dikeluarkan dan perbandingan massa fluida kerja (yaitu massa bahan bakar) dengan massa akhir (“kering”). massa roket.

Rumus $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ adalah perkiraan. Hal ini tidak memperhitungkan bahwa seiring dengan pembakaran bahan bakar, massa roket yang terbang menjadi semakin berkurang. Rumus Tepat untuk kecepatan roket diperoleh pada tahun 1897 oleh K.E. Tsiolkovsky dan menyandang namanya.

Pekerjaan paksa

Istilah “usaha” diperkenalkan ke dalam fisika pada tahun 1826 oleh ilmuwan Perancis J. Poncelet. Jika dalam kehidupan sehari-hari hanya kerja manusia yang disebut usaha, maka dalam fisika dan khususnya mekanika secara umum diterima bahwa usaha dilakukan dengan gaya. Kuantitas fisik pekerjaan biasanya dilambangkan dengan huruf $A$.

Pekerjaan paksa adalah ukuran aksi suatu gaya, bergantung pada besaran dan arahnya, serta pergerakan titik penerapan gaya tersebut. Untuk gaya konstan dan perpindahan linier, usaha ditentukan oleh persamaan:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

dimana $F$ adalah gaya yang bekerja pada benda, $∆r↖(→)$ adalah perpindahan, $α$ adalah sudut antara gaya dan perpindahan.

Kerja gaya sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan serta kosinus sudut di antara keduanya, yaitu hasil kali skalar vektor $F↖(→)$ dan $∆r↖(→)$.

Usaha merupakan besaran skalar. Jika $α 0$, dan jika $90°

Ketika beberapa gaya bekerja pada suatu benda, usaha total (jumlah usaha semua gaya) sama dengan usaha gaya yang dihasilkan.

Satuan kerja dalam SI adalah Joule($1$ J). $1$ J adalah usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar $1$ N sepanjang lintasan sebesar $1$ m dalam arah aksi gaya tersebut. Satuan ini dinamai ilmuwan Inggris J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m. Kilojoule dan milijoule juga sering digunakan: $1$ kJ $= 1,000$ J, $1$ mJ $ = $0,001J.

Pekerjaan gravitasi

Mari kita perhatikan sebuah benda yang meluncur sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan $α$ dan tinggi $H$.

Mari kita nyatakan $∆x$ dalam bentuk $H$ dan $α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

Mengingat gaya gravitasi $F_т=mg$ membentuk sudut ($90° - α$) dengan arah gerak, dengan menggunakan rumus $∆x=(H)/(sin)α$, kita memperoleh ekspresi untuk kerja gravitasi $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α) (H)/(sinα)=mgH$

Dari rumus ini jelas bahwa usaha yang dilakukan gravitasi bergantung pada ketinggian dan tidak bergantung pada sudut kemiringan bidang.

Oleh karena itu:

1. kerja gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya pada posisi awal dan akhir benda;
2. ketika suatu benda bergerak sepanjang lintasan tertutup, usaha yang dilakukan oleh gravitasi sama dengan nol, yaitu gravitasi adalah gaya konservatif (gaya yang memiliki sifat ini disebut gaya konservatif).

Kerja gaya reaksi, sama dengan nol, karena gaya reaksi ($N$) diarahkan tegak lurus terhadap perpindahan $∆x$.

Pekerjaan gaya gesekan

Gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan $∆x$ dan membentuk sudut $180°$ dengannya, oleh karena itu usaha gaya gesek adalah negatif:

$A_(tr)=F_(tr)∆x·cos180°=-F_(tr)·∆x$

Karena $F_(tr)=μN, N=mg cosα, ∆x=l=(H)/(sinα),$ maka

$A_(tr)=μmgHctgα$

Kerja gaya elastis

Biarkan gaya luar $F↖(→)$ bekerja pada pegas tak teregang yang panjangnya $l_0$, sehingga meregangkannya sebesar $∆l_0=x_0$. Di posisi $x=x_0F_(kontrol)=kx_0$. Setelah gaya $F↖(→)$ berhenti bekerja di titik $x_0$, pegas dikompresi di bawah aksi gaya $F_(kontrol)$.

Mari kita tentukan kerja gaya elastis ketika koordinat ujung kanan pegas berubah dari $x_0$ menjadi $x$. Karena gaya elastis di area ini berubah secara linier, hukum Hooke dapat menggunakan nilai rata-ratanya di area ini:

$F_(rata-rata kontrol)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Maka usahanya (dengan mempertimbangkan fakta bahwa arah $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$ bertepatan) sama dengan:

$A_(kontrol)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Hal ini dapat ditunjukkan dengan pandangan rumus terakhir tidak bergantung pada sudut antara $(F_(control av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$. Kerja gaya elastis hanya bergantung pada deformasi pegas pada keadaan awal dan akhir.

Jadi, gaya elastis, seperti gaya gravitasi, merupakan gaya konservatif.

Kekuatan kekuatan

Daya adalah besaran fisis yang diukur dengan perbandingan kerja dengan periode waktu produksinya.

Dengan kata lain, daya menunjukkan berapa banyak usaha yang dilakukan per satuan waktu (dalam SI - per $1$ s).

Kekuatan ditentukan oleh rumus:

dimana $N$ adalah daya, $A$ adalah usaha yang dilakukan selama waktu $∆t$.

Mengganti rumus $N=(A)/(∆t)$ dan bukan hasil kali $A$ dengan ekspresi $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$, kita memperoleh:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Daya sama dengan hasil kali besar vektor gaya dan kecepatan serta kosinus sudut antara vektor-vektor tersebut.

Daya dalam sistem SI diukur dalam watt (W). Satu watt ($1$ W) adalah daya yang diperlukan untuk melakukan kerja sebesar $1$ J selama $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Nama unit ini diambil dari nama penemu Inggris J. Watt (Watt), yang membangun mesin uap pertama. J. Watt sendiri (1736-1819) menggunakan satuan daya lain – tenaga kuda (hp), yang ia perkenalkan agar ia dapat membandingkan kinerja mesin uap dan kuda: $1$ hp. $= 735,5$W.

Dalam teknologi, unit daya yang lebih besar sering digunakan - kilowatt dan megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Energi kinetik. Hukum perubahan energi kinetik

Jika suatu benda atau beberapa benda yang berinteraksi (suatu sistem benda) dapat melakukan usaha, maka benda-benda tersebut dikatakan mempunyai energi.

Kata “energi” (dari bahasa Yunani energia - tindakan, aktivitas) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya orang yang dapat mengerjakan pekerjaan dengan cepat disebut energik, mempunyai tenaga yang besar.

Energi yang dimiliki suatu benda akibat gerak disebut energi kinetik.

Seperti halnya pengertian energi secara umum, mengenai energi kinetik dapat kita katakan bahwa energi kinetik adalah kemampuan suatu benda yang bergerak untuk melakukan usaha.

Mari kita cari energi kinetik benda bermassa $m$ yang bergerak dengan kecepatan $υ$. Karena energi kinetik adalah energi akibat gerak, keadaan nolnya adalah keadaan saat benda diam. Setelah menemukan usaha yang diperlukan untuk memberikan kecepatan tertentu pada suatu benda, kita akan menemukan energi kinetiknya.

Untuk melakukannya, mari kita hitung usaha pada luas perpindahan $∆r↖(→)$ ketika arah vektor gaya $F↖(→)$ dan perpindahan $∆r↖(→)$ bertepatan. Dalam hal ini usahanya sama

dimana $∆x=∆r$

Untuk gerak suatu titik dengan percepatan $α=const$, persamaan perpindahan mempunyai bentuk:

$∆x=υ_1t+(pada^2)/(2),$

dimana $υ_1$ adalah kecepatan awal.

Substitusikan persamaan $A=F·∆x$ ke persamaan $∆x$ dari $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ dan gunakan hukum kedua Newton $F=ma$, kita peroleh:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Menyatakan percepatan melalui kecepatan awal $υ_1$ dan $υ_2$ akhir $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ dan menggantinya dengan $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat )/ (2)(2υ_1+at)$ kita punya:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2)·(2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Sekarang menyamakan kecepatan awal dengan nol: $υ_1=0$, kita memperoleh ekspresi untuk energi kinetik:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Jadi, benda yang bergerak mempunyai energi kinetik. Energi ini sama dengan usaha yang harus dilakukan untuk meningkatkan kecepatan benda dari nol ke nilai $υ$.

Dari $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ maka usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk memindahkan suatu benda dari satu posisi ke posisi lain sama dengan perubahan energi kinetik:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

Persamaan $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ menyatakan teorema perubahan energi kinetik.

Perubahan energi kinetik tubuh(titik material) untuk jangka waktu tertentu sama dengan usaha yang dilakukan selama waktu tersebut oleh gaya yang bekerja pada benda.

Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang ditentukan oleh kedudukan relatif benda-benda atau bagian-bagian tubuh yang berinteraksi.

Karena energi didefinisikan sebagai kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja, maka energi potensial secara alami didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan oleh suatu gaya, yang hanya bergantung pada posisi relatif benda tersebut. Ini adalah kerja gravitasi $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ dan kerja elastisitas:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Energi potensial tubuh berinteraksi dengan Bumi, mereka menyebut besaran yang sama dengan hasil kali massa $m$ benda tersebut dengan percepatan jatuh bebas $g$ dan tinggi $h$ benda di atas permukaan bumi:

Energi potensial benda yang mengalami deformasi elastis adalah nilai yang sama dengan setengah hasil kali koefisien elastisitas (kekakuan) $k$ benda dan kuadrat deformasi $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Kerja gaya konservatif (gravitasi dan elastisitas), dengan memperhitungkan $E_p=mgh$ dan $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, dinyatakan sebagai berikut:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Rumus ini memungkinkan kita memberikan definisi umum tentang energi potensial.

Energi potensial suatu sistem adalah besaran yang bergantung pada posisi benda, yang perubahannya selama transisi sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir sama dengan kerja gaya konservatif internal sistem, diambil dengan tanda sebaliknya.

Tanda minus di ruas kanan persamaan $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ berarti ketika usaha dilakukan oleh gaya dalam ( misalnya, benda jatuh ke tanah karena pengaruh gravitasi dalam sistem “batuan-Bumi”), energi sistem berkurang. Usaha dan perubahan energi potensial suatu sistem selalu mempunyai tanda yang berlawanan.

Karena usaha hanya menentukan perubahan energi potensial, maka hanya perubahan energi yang mempunyai arti fisis dalam mekanika. Oleh karena itu, pemilihan tingkat energi nol bersifat arbitrer dan ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kenyamanan, misalnya kemudahan menulis persamaan yang sesuai.

Hukum perubahan dan kekekalan energi mekanik

Energi mekanik total sistem jumlah energi kinetik dan energi potensialnya disebut:

Hal ini ditentukan oleh posisi benda (energi potensial) dan kecepatannya (energi kinetik).

Menurut teorema energi kinetik,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

dimana $A_p$ adalah hasil kerja gaya-gaya potensial, $A_(pr)$ adalah hasil kerja gaya-gaya non-potensial.

Pada gilirannya, kerja gaya potensial sama dengan perbedaan energi potensial benda pada keadaan awal $E_(p_1)$ dan $E_p$ akhir. Dengan mempertimbangkan hal ini, kami memperoleh ekspresi untuk hukum perubahan energi mekanik:

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

dimana ruas kiri persamaan adalah perubahan energi mekanik total, dan ruas kanan adalah kerja gaya-gaya nonpotensial.

Jadi, hukum perubahan energi mekanik berbunyi:

Perubahan energi mekanik sistem sama dengan kerja semua gaya nonpotensial.

Sistem mekanis di mana hanya gaya potensial yang bekerja disebut konservatif.

Dalam sistem konservatif $A_(pr) = 0$. ini menyiratkan hukum kekekalan energi mekanik:

Dalam sistem konservatif tertutup, energi mekanik totalnya kekal (tidak berubah terhadap waktu):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Hukum kekekalan energi mekanik diturunkan dari hukum mekanika Newton, yang berlaku pada sistem titik material (atau makropartikel).

Namun, hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku untuk sistem mikropartikel, dimana hukum Newton sendiri tidak berlaku lagi.

Hukum kekekalan energi mekanik merupakan konsekuensi dari keseragaman waktu.

Keseragaman waktu adalah bahwa, pada kondisi awal yang sama, terjadinya proses fisik tidak bergantung pada kapan kondisi tersebut tercipta.

Hukum kekekalan energi mekanik total berarti bahwa ketika energi kinetik dalam sistem konservatif berubah, energi potensialnya juga harus berubah agar jumlahnya tetap. Ini berarti kemungkinan mengubah satu jenis energi menjadi energi lain.

Menurut berbagai bentuk pergerakan materi dipertimbangkan jenis yang berbeda energi: mekanik, internal (sama dengan jumlah energi kinetik dari pergerakan kacau molekul relatif terhadap pusat massa benda dan energi potensial interaksi molekul satu sama lain), elektromagnetik, kimia (yang terdiri dari energi kinetik pergerakan elektron dan energi listrik interaksinya satu sama lain dan dengan inti atom ), nuklir, dll. Dari penjelasan di atas jelas bahwa pembagian energi menjadi jenis yang berbeda Cukup bersyarat.

Fenomena alam biasanya disertai dengan transformasi suatu jenis energi menjadi energi lainnya. Misalnya, gesekan bagian-bagian dari berbagai mekanisme menyebabkan konversi energi mekanik menjadi panas, yaitu. energi dalam. Sebaliknya, pada mesin kalor, terjadi transformasi energi dalam untuk mekanis; dalam sel galvanik, energi kimia diubah menjadi energi listrik, dll.

Saat ini konsep energi merupakan salah satu konsep dasar fisika. Konsep ini tidak dapat dipisahkan dari gagasan transformasi suatu bentuk gerakan menjadi bentuk gerakan lainnya.

Berikut rumusan konsep energi dalam fisika modern:

Energi adalah ukuran kuantitatif umum dari pergerakan dan interaksi semua jenis materi. Energi tidak muncul dari ketiadaan dan tidak hilang, ia hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep energi menghubungkan semua fenomena alam.

Mekanisme sederhana. Efisiensi mekanisme

Mekanisme sederhana adalah perangkat yang mengubah besaran atau arah gaya yang diterapkan pada suatu benda.

Mereka digunakan untuk memindahkan atau mengangkat beban besar dengan sedikit usaha. Ini termasuk tuas dan variasinya - balok (bergerak dan tetap), gerbang, bidang miring dan variasinya - baji, sekrup, dll.

Lengan tuas. Aturan leverage

Tuas adalah benda kaku yang mampu berputar mengelilingi penyangga tetap.

Aturan leverage mengatakan:

Sebuah tuas berada dalam keadaan setimbang jika gaya yang diberikan padanya berbanding terbalik dengan lengannya:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

Dari rumus $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, dengan menerapkan sifat proporsi padanya (hasil kali suku ekstrim suatu proporsi sama dengan hasil kali suku tengahnya), kita dapat diperoleh rumus berikut:

Namun $F_1l_1=M_1$ adalah momen gaya yang cenderung memutar tuas searah jarum jam, dan $F_2l_2=M_2$ adalah momen gaya yang mencoba memutar tuas berlawanan arah jarum jam. Jadi $M_1=M_2$ itulah yang perlu dibuktikan.

Tuas mulai digunakan oleh manusia pada zaman dahulu. Dengan bantuannya, lempengan batu yang berat dapat diangkat selama pembangunan piramida di Mesir Kuno. Tanpa leverage hal ini tidak akan mungkin terjadi. Memang, misalnya, untuk pembangunan piramida Cheops, yang tingginya $147$ m, lebih dari dua juta balok batu digunakan, yang terkecil berbobot $2,5$ ton!

Saat ini, tuas banyak digunakan baik dalam produksi (misalnya crane) maupun dalam kehidupan sehari-hari (gunting, pemotong kawat, timbangan).

Blok tetap

Aksi sebuah balok tetap mirip dengan aksi sebuah tuas dengan lengan yang sama: $l_1=l_2=r$. Gaya yang diterapkan $F_1$ sama dengan beban $F_2$, dan kondisi keseimbangannya adalah:

Blok tetap digunakan ketika Anda perlu mengubah arah suatu gaya tanpa mengubah besarnya.

Blok bergerak

Balok yang bergerak berfungsi serupa dengan tuas, yang lengannya adalah: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Dalam hal ini, kondisi keseimbangannya berbentuk:

dimana $F_1$ adalah gaya yang diterapkan, $F_2$ adalah beban. Penggunaan balok bergerak memberikan peningkatan kekuatan ganda.

Kerekan katrol (sistem blok)

Kerekan rantai konvensional terdiri dari $n$ balok bergerak dan $n$ balok tetap. Menggunakannya memberikan peningkatan kekuatan sebesar $2n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Kerekan rantai listrik terdiri dari n balok bergerak dan satu balok tetap. Penggunaan katrol listrik memberikan perolehan kekuatan sebesar $2^n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Baut

Sekrup adalah bidang miring yang dililitkan pada suatu sumbu.

Kondisi keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada baling-baling berbentuk:

$F_1=(F_2h)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

dimana $F_1$ adalah gaya luar yang diterapkan pada baling-baling dan bekerja pada jarak $R$ dari porosnya; $F_2$ adalah gaya yang bekerja searah sumbu baling-baling; $h$ — jarak baling-baling; $r$ adalah radius thread rata-rata; $α$ adalah sudut kemiringan benang. $R$ adalah panjang tuas (kunci pas) yang memutar sekrup dengan gaya $F_1$.

Efisiensi

Koefisien tindakan yang bermanfaat(efisiensi) - rasio pekerjaan yang berguna dengan semua pekerjaan yang dikeluarkan.

Efisiensi sering kali dinyatakan dalam persentase dan dilambangkan dengan huruf Yunani $η$ (“ini”):

$η=(A_p)/(A_3)·100%$

dimana $A_n$ adalah pekerjaan yang berguna, $A_3$ adalah semua pekerjaan yang dikeluarkan.

Pekerjaan yang berguna selalu hanya merupakan sebagian dari total pekerjaan yang dikeluarkan seseorang dengan menggunakan mekanisme tertentu.

Sebagian dari usaha yang dilakukan dihabiskan untuk mengatasi gaya gesekan. Karena $A_3 > A_n$, efisiensinya selalu kurang dari $1$ (atau $< 100%$).

Karena masing-masing usaha dalam persamaan ini dapat dinyatakan sebagai hasil kali gaya yang bersangkutan dan jarak yang ditempuh, maka usaha tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Oleh karena itu, menang dengan bantuan mekanisme yang berlaku, kita kalah dengan jumlah yang sama, dan sebaliknya. Hukum ini disebut aturan emas mekanika.

Aturan emas mekanika adalah hukum perkiraan, karena tidak memperhitungkan kerja mengatasi gesekan dan gravitasi dari bagian-bagian peralatan yang digunakan. Namun demikian, ini bisa sangat berguna dalam menganalisis pengoperasian mekanisme sederhana apa pun.

Jadi, misalnya, berkat aturan ini, kita dapat langsung mengatakan bahwa pekerja yang ditunjukkan pada gambar, dengan penguatan dua kali lipat gaya mengangkat beban sebesar $10$ cm, harus menurunkan ujung tuas yang berlawanan sebesar $20 $cm.

Tabrakan tubuh. Dampak elastis dan inelastis

Hukum kekekalan momentum dan energi mekanik digunakan untuk menyelesaikan masalah gerak benda setelah tumbukan: dari impuls dan energi yang diketahui sebelum tumbukan, nilai besaran-besaran ini setelah tumbukan ditentukan. Mari kita perhatikan kasus dampak elastis dan inelastis.

Suatu tumbukan disebut inelastis mutlak, setelah itu benda-benda tersebut membentuk satu benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Masalah kecepatan yang terakhir diselesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sistem benda bermassa $m_1$ dan $m_2$ (jika kita berbicara tentang dua benda) sebelum dan sesudah tumbukan:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Jelas bahwa energi kinetik benda selama tumbukan inelastis tidak kekal (misalnya, untuk $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ dan $m_1=m_2$ menjadi sama dengan nol setelah dampaknya).

Suatu tumbukan yang tidak hanya jumlah impulsnya yang kekal, tetapi juga jumlah energi kinetik benda yang tumbukan disebut lenting mutlak.

Untuk tumbukan lenting mutlak, persamaan berikut ini berlaku:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

dimana $m_1, m_2$ adalah massa bola, $υ_1, υ_2$ adalah kecepatan bola sebelum tumbukan, $υ"_1, υ"_2$ adalah kecepatan bola setelah tumbukan.

HUKUM KONSERVASI MOMENTUM DAN TORSI

IMPULS

Tujuan pembelajaran: mencapai pemahaman tentang hakikat fisika hukum kekekalan momentum dan momentum sudut. Menanamkan keterampilan dalam memecahkan masalah secara mandiri dengan menggunakan hukum-hukum tersebut.

literatur

Utama: Detlaf A.A., Yavorsky B.M. mata kuliah Fisika. - M.: lulusan sekolah, 1989.– Bab 5, § 5.1 – 5.3.

Tambahan: Savelyev I.V. Dengan baik fisika umum. – M.: Nauka, 1987. – T.1, bab 3, § 27 – 29.

Tes pertanyaan untuk mempersiapkan kelas

1. Apa yang dimaksud dengan impuls suatu benda? Dorongan kekuasaan? Satuan pengukurannya.

2. Merumuskan pengertian sistem benda tertutup.

3. Merumuskan dan menuliskan hukum kekekalan momentum suatu sistem benda?

4. Apa faktor pemulihannya? Tergantung pada apa?

5. Apa yang disebut tumbukan, tumbukan elastis, tumbukan tidak elastis?

6. Apa yang disebut momentum sudut? Satuan pengukuran dalam SI.

7. Merumuskan dan menuliskan hukum kekekalan momentum sudut untuk sistem benda dan satu benda. Untuk sistem apa ini valid?

Informasi teoritis singkat dan rumus dasar

Dorongan tubuh adalah besaran vektor fisika yang sama dengan hasil kali massa suatu benda dan kecepatannya serta memiliki arah kecepatan

Detak adalah ukuran gerak mekanis suatu benda dengan massa tertentu.

Untuk mengubah momentum suatu benda, harus ada gaya yang bekerja padanya. Perubahan momentum tidak hanya bergantung pada besarnya gaya, tetapi juga pada waktu kerja.

Sebuah dorongan kekuasaan disebut besaran fisis vektor yang sama dengan hasil kali gaya dan waktu kerjanya, yaitu.
.

Konsep impuls gaya banyak digunakan ketika memecahkan masalah gerak beberapa benda yang berinteraksi.

Sekumpulan titik material (benda) yang terisolasi secara mental yang bergerak menurut hukum mekanika klasik dan berinteraksi satu sama lain serta dengan benda yang tidak termasuk dalam himpunan ini disebut sistem mekanik. Kekuatan interaksi antara benda-benda suatu sistem mekanis disebut internal. Kekuatan-kekuatan yang berinteraksi dengan benda-benda yang bukan bagian dari sistem disebut eksternal.

Sistem mekanis benda yang tidak dipengaruhi oleh gaya eksternal
disebut tertutup atau terisolasi. Dalam sistem terisolasi, jumlah geometri impuls benda yang memasukinya tetap konstan, yaitu

Hukum kekekalan momentum telah diterapkan secara luas pada tumbukan benda.

Dengan sebuah pukulan adalah interaksi jangka pendek benda-benda yang terjadi akibat tumbukan benda-benda tersebut.

Ketika benda-benda saling bertabrakan, mereka mengalami deformasi. Dalam hal ini, energi kinetik yang dimiliki benda sebelum tumbukan sebagian atau seluruhnya diubah menjadi energi potensial deformasi elastis dan menjadi apa yang disebut energi dalam benda.

Untuk memperhitungkan kehilangan energi, koefisien pemulihan diperkenalkan, yang hanya bergantung pada properti fisik materi telp. Hal ini ditentukan oleh rasio komponen normal (sehubungan dengan permukaan tumbukan) dengan kecepatan relatif setelah tumbukan
nilainya sebelum dampak
(Gbr.4.1):

Dampaknya disebut elastis mutlak, jika setelah tumbukan deformasi yang timbul pada benda hilang sama sekali (energi kinetik benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap tidak berubah, k = 1).

kamu hadiah itu disebut benar-benar tidak elastis, jika setelah tumbukan deformasi yang terjadi pada benda tetap utuh ( k= 0). Setelah tumbukan inelastis sempurna, benda-benda bergerak dengan kecepatan yang sama.

Dalam kasus tumbukan sentral inelastis dari dua benda bermassa Dan kecepatan keseluruhan pergerakan benda-benda tersebut setelah tumbukan dapat ditentukan berdasarkan hukum kekekalan momentum:

Di mana - kecepatan benda pertama sebelum tumbukan; - kecepatan benda kedua sebelum tumbukan.

Sebagian energi kinetik suatu benda sebelum tumbukan akan digunakan untuk kerja deformasi

Dengan tumbukan sentral yang elastis, benda setelah tumbukan akan bergerak dengan kecepatan yang berbeda-beda. Kecepatan benda pertama setelah tumbukan

Kecepatan benda kedua setelah tumbukan

Saat menyelesaikan masalah mekanika dalam sistem terbuka, hukum kekekalan momentum dapat diterapkan jika:

a) gaya-gaya luar bekerja, tetapi resultan gaya-gaya ini sama dengan nol;

b) proyeksi jumlah semua gaya luar ke suatu arah sama dengan nol, oleh karena itu proyeksi momentum ke arah tersebut tetap dipertahankan, meskipun vektor momentum itu sendiri tidak tetap.

Momentum sudut suatu benda terhadap sumbu tetap adalah besaran fisika vektor yang sama dengan hasil kali momen inersia benda terhadap sumbu yang sama dan kecepatan sudut benda:

Momentum sudut suatu sistem benda adalah jumlah vektor momentum sudut semua benda dalam sistem tersebut

Hukum kekekalan momentum sudut: momen akibat gaya luar yang diterapkan pada sistem sama dengan nol
, maka momentum sudut sistem adalah besaran tetap, yaitu

Untuk dua badan:

Di mana J 1 , J 2 , ,– momen inersia dan kecepatan sudut benda sebelum interaksi;
- nilai yang sama setelah interaksi.

Untuk suatu benda yang momen inersianya dapat berubah-ubah:

Di mana J 1 dan J 2 – nilai awal dan akhir momen inersia; Dan – kecepatan sudut akhir awal benda.

Dalam tugas di kursus umum fisikawan biasanya menganggap rotasi benda tegar hanya pada sumbu tetap atau sumbu yang bergerak dalam ruang sejajar dengan dirinya sendiri. Dalam hal ini, besaran fisis yang mencirikan gerak rotasi suatu benda
diarahkan sepanjang sumbu rotasi. Hal ini memungkinkan untuk menyederhanakan penulisan persamaan gerak rotasi suatu benda. Dengan memilih sumbu rotasi sebagai sumbu proyeksi, seluruh persamaan dapat ditulis dalam bentuk skalar. Dalam hal ini, tanda-tanda besaran  ,  ,M, L ditentukan sebagai berikut. Beberapa arah rotasi (searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam) dipilih sebagai positif. Kuantitas  , L,M diambil dengan tanda plus jika arahnya sesuai dengan arah positif yang dipilih, jika tidak - dengan tanda minus. Tanda besarnya  selalu cocok dengan tandanya M.

Dengan percepatan perputaran benda, tanda-tanda keempat besaran tersebut bertepatan; dalam gerak lambat, dua pasang besaran -  , L Dan M,  - memiliki tanda yang berlawanan.

Perbandingan besaran dasar dan persamaan yang menentukan gerak rotasi suatu benda pada sumbu tetap dan gerak translasinya, dengan menekankan analoginya, diberikan dalam Tabel. 4.1.

Tabel 4.1

Gerakan ke depan	Gerakan rotasi
Resultan kekuatan luar Persamaan dasar dinamika	Momen total gaya luar – M Persamaan dasar dinamika: