Berapakah keliling belah ketupat yang panjang sisinya 2m?
Belah ketupat adalah bangun datar yang keempat sisinya sama panjang. Jangan bingung membedakan belah ketupat dengan jajar genjang yang sisi sejajarnya sama besar. Ciri khas lain dari belah ketupat adalah sudut-sudut yang berhadapan di dalamnya juga sama besar, dan terbentuk sudut siku-siku di titik potong diagonal-diagonalnya.
Bagaimana cara mencari keliling belah ketupat? Untuk melakukan ini, cukup mengetahui satu besaran saja - panjang sisinya. Karena keliling adalah panjang kontur tertutup, nilai gambar kita ini akan sama dengan hasil kali sisinya dengan 4, karena gambar ini memiliki empat sisi yang identik. Dalam geometri, penyelesaian masalah tidak selalu sesederhana itu. Seringkali, panjang sisinya tidak diketahui sesuai dengan kondisi tugas. Bagaimana cara mencari keliling suatu bangun jika nilai ini tidak tersedia? Jika diberikan diagonal, maka keliling dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras. Misal salah satu diagonalnya berukuran 8 cm dan diagonal lainnya 4 cm, sehingga separuhnya masing-masing adalah 4 dan 2 cm. Ini adalah kaki-kaki segitiga siku-siku, dan sisi miringnya adalah sisi belah ketupat yang perlu kita hitung.
Sisi miring=Lkaki*cos(α)
Dalam kasus kita, panjang sisi miringnya adalah 5*cos30=5*0,87= 4,35 cm, maka keliling bangun yang diinginkan adalah 4,35*4=17,4 cm. kalkulator teknik untuk perhitungan atau tabel khusus dengan kursus sekolah geometri, yang menunjukkan sinus dan kosinus sudut utama.
Seperti yang Anda lihat, menghitung keliling belah ketupat cukup sederhana, Anda perlu mengetahui teorema dan aksioma geometri paling sederhana. Dasarnya diambil dari teorema Pythagoras, serta rumus menentukan panjang sisi miring dari sudut-sudut segitiga siku-siku. Jika sulit menentukan sudutnya, gambarlah sebuah segitiga dan beri label sudut-sudutnya.
instruksi
Pertimbangkan persegi apa saja. Ingat propertinya. Ia mempunyai 4 sisi, semuanya sama panjang dan terletak tegak lurus satu sama lain. Menunjuk samping persegi sebagai a, dan keliling sebagai p.
Ingat cara mencari ukuran suatu bagian suatu benda jika bagian-bagian tersebut sama dan Anda mengetahui nomornya. Hal ini dapat dilakukan dengan membagi keseluruhan dengan jumlah bagian. Bayangkan keliling sebagai suatu benda utuh, maka setiap sisinya akan menjadi bagiannya. Total ada empat bagian ini. Artinya, ukuran sisi dapat dicari dengan membagi keliling dengan 4. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus a=p/4.
Dengan cara yang persis sama, dengan mengetahui keliling, Anda dapat mencari ukuran sisi poligon beraturan. Untuk segi lima rumus a=p/5 valid, untuk segi enam - a=p/6, dst.
Pikirkan tentang poligon lain yang memiliki 4 sisi, namun keduanya sama besar. Ini adalah belah ketupat, yang oleh banyak ahli matematika dianggap sebagai kasus khusus. Dalam belah ketupat, sudut-sudut pada salah satu sisinya tidak sama besar, tetapi hal ini tidak berperan apa pun dalam menghitung keliling. Sisi belah ketupat dapat ditemukan dengan cara yang sama seperti samping persegi, yaitu membagi keliling dengan 4.
Mengetahui kelilingnya persegi, Anda dapat menemukan beberapa ukuran lagi yang penting untuk bangun geometris ini. Buatlah konstruksi tambahan dengan menuliskan lingkaran pada persegi. Gambarlah diameternya sehingga menghubungkan titik singgung lingkaran dengan sisi-sisi yang berhadapan persegi. Diameternya sama dengan sisi bangun geometris ini. Artinya dapat dicari dengan cara yang persis sama, yaitu membagi keliling dengan 4. Hal ini dapat dinyatakan dengan rumus d=p/4.
Seringkali permasalahan tidak memerlukan diameter lingkaran, melainkan jari-jarinya. Anda dapat menemukannya dengan membagi diameter dengan 2. Dan jika Anda mencoba menyatakan jari-jari dalam keliling, Anda mendapatkan rumus r=d/2=(p:4)/2=p/8.
Jari-jari lingkaran yang dibatasi juga dapat dinyatakan dalam keliling. Bangunlah dan gambarlah jari-jari yang akan memotong lingkaran di salah satu titik sudutnya persegi. Dari pusat lingkaran, gambarlah garis tegak lurus ke salah satu sisi sudut ini. Anda berhasil segitiga siku-siku, yang juga mempunyai kaki-kaki yang sama besar, dan satu juga merupakan jari-jari lingkaran yang tertulis, yaitu ukurannya sama dengan p/8. Jari-jari lingkaran yang dibatasi adalah sisi miring segitiga tersebut, dan dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu R^2=(p/8)^2+(p/8)^2=2(p/ 8)^2.
Seringkali dalam soal geometri, panjang sisi persegi perlu dicari jika parameter lainnya diketahui, seperti luas, diagonal, atau keliling.
Anda akan perlu
- Kalkulator
instruksi
Temukan panjang sisi persegi.
Larutan:
a=√9=3
Menjawab:
Panjang sisi sebuah persegi adalah 3 meter.
Jika keliling persegi diketahui, untuk menentukan panjang sisinya, Anda perlu membagi nilai numerik keliling dengan empat (karena persegi memiliki empat sisi yang sama panjang):
a=P/4, dimana:
a adalah panjang sisi persegi;
P adalah keliling persegi.
Satuan ukuran sisi persegi adalah satuan panjang linier yang sama dengan keliling. Misalnya, jika keliling sebuah persegi dinyatakan dalam sentimeter, maka panjang sisinya juga dalam sentimeter.
Contoh:
Keliling persegi tersebut adalah 20 meter.
Temukan panjang sisi persegi.
Larutan:
a=20/4=5
Menjawab:
Panjang sisi sebuah persegi adalah 5 meter.
Jika panjang diagonal suatu persegi diketahui, maka panjang sisinya sama dengan panjang diagonalnya dibagi akar kuadrat 2 (menurut teorema Pythagoras, karena sisi-sisi persegi yang berdekatan dan bentuk diagonalnya segitiga siku-siku sama kaki):
a=d/√2
(karena a^2+a^2=d^2), dimana:
a adalah panjang sisi persegi;
d adalah panjang diagonal persegi.
Satuan ukuran sisi persegi akan sama dengan satuan panjang diagonalnya. Misalnya, jika diagonal suatu persegi diukur dalam sentimeter, maka panjang sisinya adalah sentimeter.
Contoh:
Diagonal sebuah persegi adalah 10 meter.
Temukan panjang sisi persegi.
Larutan:
a=10/√2, atau kira-kira: 7.071
Menjawab:
Panjang sisi sebuah persegi adalah 10/√2 atau kurang lebih 1,071 meter.
Sumber:
- sisi persegi
Belah ketupat adalah jajar genjang yang semua sisinya sama panjang. Selain persamaan sisi, belah ketupat mempunyai sifat-sifat lain. Secara khusus diketahui bahwa diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus dan pada titik potong masing-masingnya terbagi dua.
instruksi
Perimeter belah ketupat dapat dihitung dengan mengetahui panjang sisinya. Dalam hal ini, menurut definisi, keliling belah ketupat sama dengan jumlah panjang sisi-sisinya, sehingga sama dengan 4a, dengan a adalah panjang sisinya belah ketupat.
Jika daerah tersebut diketahui belah ketupat dan hubungan antar diagonalnya, maka masalah mencari kelilingnya belah ketupat menjadi sedikit lebih rumit. Biarlah luasnya diberikan belah ketupat S dan perbandingan diagonal AC/BD = k. Persegi belah ketupat dapat dinyatakan melalui hasil kali diagonal: S = AC*BD/2. Segitiga AOB merupakan segitiga siku-siku karena diagonal-diagonalnya belah ketupat berpotongan dengan sudut 90°. samping belah ketupat AB menurut teorema Pythagoras dapat dicari dari persamaan berikut: AB² = AO² + OB². Karena belah ketupat adalah kasus spesial jajar genjang, dan pada jajar genjang diagonal-diagonalnya dibagi dua oleh titik potong, maka AO = AC/2, dan OB = BD/2. Maka AB² = (AC² + BD²)/4. Dengan syarat AC = k*BD, maka 4*AB² = (1 + k²)*BD².
Mari kita nyatakan BD² dalam luas:
S = k*BD*BD/2 = k*BD²/2
BD² = 2*S/k
Maka 4*AB² = (1 + k²)*2S/k. Jadi AB sama dengan akar kuadrat dari S(1 + k²)/2k. Dan perimeternya belah ketupat masih sama dengan 4*AB.
Sumber:
- tentukan keliling belah ketupat jika luasnya merupakan sudut
Persegi adalah bangun datar geometris yang indah dan sederhana. Ini adalah persegi panjang dengan sisi yang sama. Bagaimana menemukan perimeter persegi, jika panjang sisinya diketahui?
instruksi
Pertama-tama, perlu diingat hal itu perimeter tidak lebih dari jumlah panjang sisi-sisi suatu bangun geometri. Persegi yang kita pertimbangkan memiliki empat sisi. Apalagi menurut definisi persegi, semua sisi ini sama besar satu sama lain.
Dari premis-premis ini berikut rumus sederhana untuk mencari perimeter A persegi – perimeter persegi sama dengan panjang sisinya persegi, dikalikan empat:
P = 4a, dimana a adalah panjang sisinya persegi.
Video tentang topik tersebut
Perimeter adalah panjang total sisi bangun geometri. Namun jika ada kebutuhan untuk menghitung keliling sesuatu dengan cepat (misalnya, selama renovasi atau konstruksi), tidak semua orang dapat melakukannya dengan mudah. Mari kita ingat aturan dasar untuk menghitung keliling.