rumah » Pendidikan » Luas polihedron yang semua sudutnya siku-siku. Mencari luas permukaan polihedron

Luas polihedron yang semua sudutnya siku-siku. Mencari luas permukaan polihedron

Solusi terbaru

u84236168 ✎ Faktor biotik - pengaruh organisme hidup satu sama lain. Faktor abiotik adalah pengaruh lingkungan anorganik terhadap organisme hidup (kimia dan fisik). A) Peningkatan tekanan merupakan faktor fisik, oleh karena itu kami mengklasifikasikannya sebagai abiotik. B) Gempa bumi merupakan faktor fisik abiotik. C) Wabah ini disebabkan oleh mikroorganisme, oleh karena itu ada faktor biotik disini. D) Interaksi serigala dalam satu kawanan merupakan faktor biotik. D) Persaingan antar pinus merupakan faktor biotik, karena Pinus adalah organisme hidup. Jawab: 11222 untuk soal tersebut

u84236168 ✎ 1) Tabel menunjukkan bahwa jika terdapat lebih dari 5 anak ayam di dalam sarang, maka proporsi anak ayam yang bertahan hidup menurun tajam, oleh karena itu, kami setuju dengan pernyataan ini. 2) Kematian anak ayam tidak dijelaskan sama sekali dalam tabel, oleh karena itu kami tidak dapat mengatakan apa pun tentang pernyataan ini. 3) Ya, tabel tersebut menunjukkan bahwa semakin sedikit telur dalam satu kandang maka semakin tinggi pula kepedulian terhadap keturunannya, sehingga persentase anak ayam yang masih hidup tertinggi (100%) berkorelasi dengan jumlah terkecilnya (1), jadi kami setuju dengan pernyataan ini. 4) Mengenai pernyataan keempat, kami tidak memiliki informasi yang akurat + proporsi anak ayam yang bertahan hidup semakin berkurang, artinya kami tidak setuju dengan pernyataan tersebut. 5) Tabel tersebut tidak memuat informasi tentang berapa jumlah telur dalam satu sarang, oleh karena itu pernyataan ini kita abaikan. Jawaban: 1, 3. untuk masalah

u84236168 ✎ A) Duri kaktus dan duri barberry merupakan organ tumbuhan, contohnya digunakan dalam metode anatomi komparatif dalam mempelajari evolusi. B) Sisa-sisa adalah bagian-bagian makhluk hidup purba yang menjadi fosil, yang kajiannya merupakan ilmu paleontologi, oleh karena itu merupakan metode paleontologi. B) Filogenesis adalah suatu proses perkembangan sejarah alam dan organisme individu. Dalam rangkaian filogenetik kuda mungkin terdapat nenek moyang purba, oleh karena itu, ini adalah metode paleontologi. D) Multi-puting manusia mengacu pada metode anatomi komparatif, karena norma (dua puting susu) dan atavisme dibandingkan. D) Usus buntu pada manusia merupakan suatu kelainan, oleh karena itu norma dan kelainan tersebut juga dibandingkan di sini. Jawaban: 21122 untuk masalahnya

u84236168 ✎ 1) Kecepatan tidak bisa berbanding lurus, jika tidak, seiring menurunnya suhu, kecepatan akan meningkat tajam, yang tidak kita amati pada grafik. 2) Grafik tersebut tidak menyebutkan apa pun tentang sumber daya lingkungan, jadi kami tidak dapat mengatakan apa pun tentang pernyataan ini. 3) Informasi tentang program genetik pada grafik juga tidak ada, oleh karena itu kami tidak dapat mengatakan apa-apa. 4) Grafik menunjukkan bahwa laju reproduksi meningkat antara 20 dan 36 derajat, maka kita setuju dengan pernyataan ini. 5) Grafik menunjukkan bahwa setelah 36 derajat kecepatannya turun, artinya kita setuju dengan pernyataan ini. Jawaban: 4, 5. untuk masalah

u84236168 ✎ Pada gambar ini, saluran pendengaran eksternal, gendang telinga, dan koklea (seperti terlihat dari bentuknya) diberi label dengan benar. Elemen yang tersisa: 3 - ruang telinga bagian dalam, 4 - palu, 5 - inkus. Jawaban: 1, 2, 6. untuk soal

WILAYAH PERMUKAAN POLIHEDON Luas permukaan polihedron, menurut definisi, adalah jumlah luas yang termasuk dalam permukaan poligon tersebut. Luas permukaan prisma terdiri dari luas permukaan lateral dan luas alasnya. Luas permukaan limas terdiri dari luas permukaan lateral dan luas alas.

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar, yang semua sudut dihedralnya siku-siku. Menjawab. 22. Solusi. Permukaan suatu polihedron terdiri dari dua buah persegi dengan luas 4, empat buah persegi panjang dengan luas 2, dan dua buah segi enam tidak cembung dengan luas 3. Jadi, luas permukaan polihedron tersebut adalah 22. Latihan 6

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedral adalah sudut siku-siku). Menjawab. 38. Solusi. Permukaan suatu polihedron terdiri dari sebuah persegi dengan luas 9, tujuh persegi panjang dengan luas 3, dan dua buah segi delapan tidak cembung dengan luas 4. Jadi, luas permukaan polihedron adalah 38. Latihan 9

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar, yang semua sudut dihedralnya siku-siku. Menjawab. 24. Solusi. Permukaan suatu polihedron terdiri dari tiga persegi luas 4, tiga persegi luas 1, dan tiga segi enam tidak cembung dengan luas 3. Jadi, luas permukaan polihedron adalah 24. Latihan 10

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar, yang semua sudut dihedralnya siku-siku. Menjawab. 92. Solusi. Permukaan suatu polihedron terdiri dari dua buah persegi dengan luas 16, sebuah persegi panjang dengan luas 12, tiga buah persegi panjang dengan luas 4, dua buah persegi panjang dengan luas 8, dan dua buah persegi panjang tidak cembung dengan luas 10. Jadi, luas permukaan polihedron adalah polihedron adalah 92. Latihan 11

Latihan 26 Bagian aksial sebuah silinder adalah persegi. Luas alasnya adalah 1. Hitunglah luas permukaan silinder. Jawaban: 6.

Jari-jari kedua bola adalah 6 dan 8. Tentukan jari-jari bola yang luas permukaannya sama dengan jumlah luas permukaannya. Menjawab. 10. Solusi. Luas permukaan bola-bola tersebut sama dengan dan. Jumlah mereka sama. Jadi, jari-jari bola yang luas permukaannya sama dengan jumlah tersebut adalah 10. Latihan 30

“Kita telah mempertimbangkan poin-poin teoritis yang perlu untuk diselesaikan. Ujian Negara Terpadu dalam matematika memuat sejumlah soal dalam menentukan luas permukaan dan volume polihedra komposit. Ini mungkin salah satu soal paling sederhana dalam stereometri. TAPI! adalah sebuah nuansa Meskipun perhitungannya sendiri sederhana, sangat mudah untuk membuat kesalahan saat menyelesaikan masalah seperti itu.

Apa masalahnya? Tidak semua orang memiliki pemikiran spasial yang baik untuk segera melihat semua wajah dan paralelepiped yang membentuk polihedra. Sekalipun Anda tahu cara melakukan ini dengan sangat baik, Anda dapat membuat gangguan seperti itu secara mental, Anda tetap harus meluangkan waktu dan menggunakan rekomendasi dari artikel ini.

Omong-omong, saat saya mengerjakan materi ini, saya menemukan kesalahan di salah satu tugas di situs. Anda perlu perhatian dan perhatian lagi, seperti ini.

Jadi, jika pertanyaannya adalah tentang luas permukaan, maka pada selembar kertas dalam kotak-kotak, gambarlah semua permukaan polihedron dan tunjukkan ukurannya. Selanjutnya, hitung dengan cermat jumlah luas semua permukaan yang dihasilkan. Jika Anda sangat berhati-hati saat membuat dan menghitung, kesalahan akan dihilangkan.

Kami menggunakan metode yang ditentukan. Itu visual. Pada lembar kotak-kotak, kami membuat semua elemen (tepi) sesuai skala. Jika panjang rusuknya besar, beri label saja.

Jawaban: 72

Putuskan sendiri:

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedral adalah sudut siku-siku).

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedral adalah sudut siku-siku).

Tugas lainnya... Mereka memberikan solusi dengan cara berbeda (tanpa konstruksi), mencoba mencari tahu asalnya dari mana. Selesaikan juga menggunakan metode yang sudah disajikan.

* * *

Jika Anda perlu mencari volume polihedron komposit. Kami membagi polihedron menjadi paralelepiped penyusunnya, dengan cermat mencatat panjang tepinya dan menghitungnya.

Volume polihedron yang ditunjukkan pada gambar sama dengan jumlah volume dua polihedra yang rusuknya 6,2,4 dan 4,2,2

Jawaban: 64

Putuskan sendiri:

Temukan volume polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedron polihedron adalah sudut siku-siku).

Pertama-tama, mari kita definisikan apa itu polihedron. Ini adalah sosok geometris tiga dimensi, yang ujung-ujungnya disajikan dalam bentuk poligon datar. Tidak ada rumus tunggal untuk mencari volume polihedron, karena polihedra mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Untuk mencari volume polihedron kompleks, secara kondisional dibagi menjadi beberapa polihedron sederhana, seperti paralelepiped, prisma, limas, kemudian volume polihedra sederhana dijumlahkan dan diperoleh volume gambar yang diinginkan. .

Cara mencari volume polihedron - paralelepiped

Pertama, mari kita cari luasnya paralelepiped persegi panjang. Pada bangun datar seperti itu, semua wajah direpresentasikan dalam bentuk persegi panjang datar.

Paralelepiped persegi panjang yang paling sederhana adalah kubus. Semua rusuk kubus sama besarnya. Secara total, paralelepiped tersebut memiliki 6 sisi, yaitu 6 kotak identik. Volume angka tersebut dihitung sebagai berikut:

dimana a adalah panjang setiap rusuk kubus.

Volume suatu persegi panjang yang sisi-sisinya mempunyai dimensi berbeda, dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

dimana a,b dan c adalah panjang rusuk.

Cara mencari volume polihedron - paralelepiped miring

Paralelepiped miring juga memiliki 6 sisi, 2 di antaranya adalah alas gambar, 4 lainnya adalah sisi samping. Paralelepiped miring berbeda dari paralelepiped lurus karena sisi-sisinya tidak tegak lurus dengan alasnya. Volume bangun tersebut dihitung sebagai hasil kali antara luas alas dan tinggi:

dimana S adalah luas segi empat yang terletak di alasnya, h adalah tinggi bangun yang diinginkan.

Cara mencari volume polihedron - prisma

Suatu bangun datar tiga dimensi yang alasnya diwakili oleh poligon berbentuk apa pun, dan sisi-sisinya adalah jajar genjang yang mempunyai sisi-sisi yang sama dengan alasnya, disebut prisma. Sebuah prisma mempunyai dua alas, dan jumlah sisi-sisinya sama banyaknya dengan jumlah sisi pada bangun datar yang menjadi alasnya.

Untuk mencari volume prisma apa pun, baik lurus maupun miring, kalikan luas alas dengan tingginya:

dimana S adalah luas poligon pada alas gambar, dan h adalah tinggi prisma.

Cara mencari volume polihedron - piramida

Jika pada alas suatu bangun terdapat poligon, dan sisi-sisinya disajikan dalam bentuk segitiga yang bertemu pada titik sudut yang sama, maka bangun tersebut disebut limas. Berbeda dengan gambar di atas karena hanya memiliki satu alas, selain itu juga terdapat puncak. Untuk mencari volume limas, kalikan alasnya dengan tingginya dan bagi hasilnya dengan 3:

di sini S adalah luas alas bangun geometri yang diinginkan, dan h adalah tingginya.

Mencari luas polihedron sederhana cukup mudah, jauh lebih sulit mencari luas bangun datar yang terdiri dari banyak polihedra. Perhatian khusus harus diberikan pada pembagian polihedron kompleks menjadi yang sederhana dengan benar.

Kami terus memutuskan soal dari bank terbuka tugas Unified State Examination kategori matematika “No.8” . Hari ini kita melihat soal-soal yang melibatkan polihedra majemuk. (Kami telah menemui masalah pada polihedra komposit).

Tugas 1.

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedral adalah sudut siku-siku).

Larutan:

Luas permukaan polihedron sama dengan selisih luas permukaan persegi panjang sejajar berdimensi 3, 3 dan 2 dengan dua luas persegi 1x1.

Tugas 2.

Sebuah prisma segi empat beraturan dengan sisi alas 0,4 dan rusuk samping 1 dipotong dari kubus satuan.Temukan luas permukaan sisa kubus tersebut.

Larutan:

Luas permukaan sisa kubus adalah jumlah luas permukaan kubus (tulang rusuk 1) dan luas permukaan lateral prisma, dikurangi dua kali luas persegi (dengan sisi 0,4).

Jawaban: 7.28.

Tugas 3.

Berapa kali luas permukaan segi delapan bertambah jika semua rusuknya diperbesar 6 kali lipat?

Larutan:

Jika semua rusuknya diperbesar 6 kali lipat, maka luas setiap sisinya akan berubah 36 kali lipat, sehingga jumlah luas semua sisi (luas permukaan) oktahedron yang diperbesar akan menjadi 36 kali lebih besar dari luas permukaan segi delapan asli.

Tugas 4.

Luas permukaan suatu tetrahedron adalah 1. Tentukan luas permukaan polihedron yang titik-titik sudutnya merupakan titik tengah sisi-sisi tetrahedron tersebut.