Perkembangan umat manusia dibarengi dengan penciptaan mesin, mekanisme dan roda gigi secara terus menerus yang memudahkan pekerjaan manusia dan hewan serta meningkatkan produktivitasnya. Penciptaan mesin, mekanisme, berbagai perangkat dan instalasi baru yang memenuhi persyaratan modern didasarkan pada pencapaian ilmu-ilmu dasar dan terapan.

Teori mekanisme dan mesin– ilmu yang mempelajari metode umum untuk mempelajari sifat-sifat mekanisme dan mesin serta desainnya. Metode yang diuraikan dalam teori mekanisme dan mesin cocok untuk merancang mekanisme apa pun dan tidak bergantung pada tujuan teknisnya, serta sifat fisik dari proses kerja mesin.

Mobil– perangkat yang melakukan gerakan mekanis untuk mengubah energi, material, dan informasi guna menggantikan atau memfasilitasi kerja fisik dan mental manusia. Bahan dipahami sebagai benda yang diproses, muatan yang diangkut, dan benda kerja lainnya.

Mesin menjalankan proses kerjanya dengan melakukan gerakan mekanis yang teratur. Pembawa gerakan-gerakan tersebut adalah mekanismenya. Karena itu, mekanisme- suatu sistem benda padat, yang dapat digerakkan melalui kontak dan bergerak dengan cara tertentu yang diperlukan relatif terhadap salah satunya, dianggap diam. Banyak mekanisme yang menjalankan fungsi mengubah gerak mekanis benda padat.

Mekanisme paling sederhana (tuas, roda gigi, dll.) telah dikenal sejak zaman kuno; proses penelitian, penyempurnaan dan penerapannya ke dalam praktik berlangsung secara bertahap guna memudahkan tenaga kerja manusia dan meningkatkan produktivitas tenaga kerja.

Dengan demikian, diketahui bahwa tokoh budaya terkemuka Renaisans dan ilmuwan Leonardo da Vinci (1452–1519) mengembangkan desain mekanisme alat tenun, mesin percetakan dan pengerjaan kayu, dan ia mencoba menentukan koefisien gesekan secara eksperimental. Dokter dan matematikawan Italia D. Cardan (1501–1576) mempelajari pergerakan mekanisme jam dan pabrik. Ilmuwan Perancis G. Amonton (1663–1705) dan C. Coulomb (1736–1806) adalah orang pertama yang mengusulkan rumus untuk menentukan gaya gesekan statis dan geser.

Ahli matematika dan mekanik terkemuka L. Euler (1707–1783), kelahiran Swiss, tinggal dan bekerja di Rusia selama tiga puluh tahun, profesor, dan kemudian anggota penuh Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, penulis 850 makalah ilmiah, memecahkan sebuah sejumlah masalah dalam kinematika dan dinamika benda tegar, mempelajari getaran dan stabilitas benda elastis, menangani masalah mekanika praktis, mempelajari, khususnya, berbagai profil gigi roda gigi dan sampai pada kesimpulan bahwa profil yang paling menjanjikan adalah rumit.

Mekanik dan penemu terkenal Rusia I.I. Polzunov (1728–1766) adalah orang pertama yang mengembangkan desain mekanisme mesin uap dua silinder (yang sayangnya gagal ia terapkan), merancang pengatur otomatis untuk memberi makan boiler dengan air, alat untuk memasok air dan uap, dan mekanisme lainnya. Mekanik luar biasa I.I. Kulibin (1735–1818) menciptakan jam berbentuk telur yang terkenal, yang merupakan mekanisme otomatis paling rumit pada masa itu.

Sehubungan dengan perkembangan teknik mesin sebagai suatu industri, perlu adanya pengembangan secara umum metode ilmiah penelitian dan desain mekanisme yang termasuk dalam mesin. Metode-metode ini berkontribusi pada penciptaan mesin paling canggih pada masanya, yang menjalankan fungsi-fungsi terbaik yang diperlukan. Diketahui bahwa teknik mesin sebagai salah satu cabang industri mulai terbentuk pada abad ke-18, dan pada abad ke-19. mulai berkembang pesat, terutama di Inggris dan Amerika.

Di Rusia, pabrik pembuatan mesin pertama kali muncul pada abad ke-18; pada tahun 1861 sudah ada lebih dari 100 buah, dan pada tahun 1900 - sekitar 1410. Namun, pada awal abad ke-20. teknik mesin dalam negeri tertinggal baik dalam hal pengembangan dan skala produksi: setengah dari seluruh mesin diimpor dari luar negeri. Baru pada tahun 30-50an teknik mesin yang canggih mulai berkembang di negara kita, berhasil menciptakan berbagai mesin dan mekanisme yang tidak kalah dengan model terbaik dunia, dan dalam beberapa kasus lebih unggul darinya.

Teknik mesin dalam negeri yang sangat maju adalah salah satu faktor yang menjamin kemenangan dalam Perang Patriotik Hebat.

Sebagai ilmu, teori mekanisme dan mesin dengan nama “Mekanika Terapan” mulai terbentuk pada awal abad ke-19, dan kemudian metode analisis mekanisme struktural, kinematik dan dinamis dikembangkan. Dan hanya dari pertengahan abad ke-19. Dalam teori mekanisme dan mesin, metode umum sintesis mekanisme sedang dikembangkan. Jadi, ilmuwan, matematikawan dan mekanik terkenal Rusia, akademisi P.L. Chebyshev (1821–1894) menerbitkan 15 karya tentang struktur dan sintesis mekanisme tuas, sementara berdasarkan metode yang dikembangkan, ia menemukan dan membangun lebih dari 40 mekanisme baru berbeda yang mengikuti lintasan tertentu, menghentikan beberapa tautan sementara yang lain bergerak, dll.; Rumus struktur mekanisme bidang sekarang disebut rumus Chebyshev.

Ilmuwan Jerman F. Grashof (1826–1893) memberikan rumusan matematis tentang kondisi rotasi suatu mata rantai dalam mekanisme tuas datar, yang diperlukan dalam sintesisnya. Matematikawan Inggris D. Sylvester (1814–1897) dan S. Roberts (1827–1913) mengembangkan teori mekanisme tuas untuk mengubah kurva (pantograf).

I.A. Vyshnegradsky (1831–1895), yang dikenal sebagai salah satu pendiri teori kendali otomatis, merancang sejumlah mesin dan mekanisme (mesin press otomatis, mesin pengangkat, pengatur pompa) dan, sebagai profesor di Institut Teknologi St. , menciptakan sekolah ilmiah desain mesin.

Metode sintesis mekanisme roda gigi yang digunakan di berbagai mesin memiliki kompleksitas tertentu. Banyak ilmuwan telah bekerja di bidang ini. Ahli geometri Perancis T. Olivier (1793–1858) membuktikan metode sintesis permukaan konjugat dalam bidang dan interaksi spasial menggunakan permukaan pembangkit. Ilmuwan Inggris R. Willis (1800–1875) membuktikan teorema dasar roda gigi pesawat dan mengusulkan metode analitis untuk mempelajari mekanisme roda gigi planet. Insinyur mekanik Jerman F. Reuleaux (1829–1905) mengembangkan metode grafis untuk mensintesis profil konjugat, yang saat ini dikenal sebagai “metode normals”. Releaux juga merupakan penulis karya tentang struktur (struktur) dan kinematika mekanisme. Ilmuwan Rusia H.I. Gokhman (1851–1916) adalah salah satu orang pertama yang menerbitkan karya tentang teori analitis gearing.

Kontribusi signifikan terhadap dinamika mesin dibuat oleh “bapak penerbangan Rusia” N.E. Zhukovsky (1847–1921). Ia bukan hanya pendiri aerodinamika modern, tetapi juga penulis sejumlah karya tentang mekanika terapan dan teori pengendalian mesin.

Perkembangan mekanika mesin difasilitasi oleh karya N.P. Petrov (1836–1920), yang meletakkan dasar teori pelumasan hidrodinamik; V.P. Goryachkin (1868–1935), yang mengembangkan landasan teoritis untuk perhitungan dan konstruksi mesin pertanian, seluruh kerumitan perhitungannya terletak pada kenyataan bahwa aktuatornya harus mereproduksi gerakan tangan manusia.

Ilmuwan Rusia L.V. Assur (1878–1920) menemukan pola umum dalam struktur mekanisme datar multi-link, yang masih digunakan dalam analisis dan sintesisnya. Dia juga mengembangkan metode “titik tunggal” untuk analisis kinematik mekanisme tuas yang kompleks; AP Malyshev (1879–1962) mengusulkan teori analisis dan sintesis struktural yang diterapkan pada mekanisme bidang dan spasial yang kompleks.

Kontribusi signifikan terhadap perkembangan mekanika mesin sebagai teori integral teknik mesin dibuat oleh I.I. Artobolevsky (1905–1977). Dia adalah penyelenggara sekolah nasional teori mekanisme dan mesin; ia menulis banyak karya tentang struktur, kinematika dan sintesis mekanisme, dinamika mesin dan teori mesin otomatis, serta buku teks yang mendapat pengakuan universal.

Murid dan pengikut I.I. Artobolevsky - A.P. Bessonov, V.A. Zinoviev (1899–1975), N.I. Levitsky, N.V. Umnov, S.A. Cherkudinov dan lainnya - dengan karyanya di bidang dinamika mesin (termasuk akustik dan nonholonomis), optimasi sintesis mekanisme, teori mesin otomatis dan di bidang lain dari teori mekanisme dan mesin, berkontribusi pada pengembangan lebih lanjut.

Pada usia 30-an dan tahun-tahun berikutnya, N.G. memberikan kontribusi besar terhadap teori mekanisme dan mesin dengan penelitiannya. Bruevich (1896–1987), salah satu pencipta teori akurasi mekanisme, G.G. Baranov (1899–1968), penulis karya tentang kinematika mekanisme spasial, S.N. Kozhevnikov (1906–1988), yang mengembangkan metode umum untuk analisis dinamis mekanisme dengan tautan elastis dan mekanisme mesin dengan beban berat.

Perlu diperhatikan karya-karya para ilmuwan: F.E. Orlova (1843–1892), D.S. Zernova (1860–1922) – memperluas teori roda gigi; N.I. Mertsalova (1866–1948) - melengkapi studi kinematik mekanisme bidang dengan teori mekanisme spasial dan mengembangkan metode yang sederhana dan andal untuk menghitung roda gila; LP Smirnova (1877–1954) - memperkenalkan metode grafis sistem terpadu yang ketat untuk mempelajari kinematika mekanisme dan dinamika mesin; V.A. Gavrilenko (1899–1977) - mengembangkan teori geometri roda gigi; L.N. Reshetova (1906–1998) - mengembangkan teori koreksi roda gigi, serta mekanisme planet dan cam dan meletakkan dasar bagi teori mekanisme penyelarasan diri.

Konsep “mesin” yang paling penting telah diberikan di atas. Mari kita tambahkan bahwa mesin tidak hanya menggantikan atau memfasilitasi tenaga kerja manusia, namun juga meningkatkan produktivitasnya ribuan kali lipat. Yang penting transformasi energi, material, dan informasi terjadi berkat gerakan mekanis. Dengan mengingat hal ini, mari kita jelajahi konsep “mesin” secara mendetail menggunakan contoh-contoh spesifik.

Motor listrik mengambil listrik dari jaringan dan mengubahnya menjadi energi mekanik, yang kemudian disalurkan ke konsumen. Ini bisa berupa kompresor yang mengubah energi mekanik yang diterima menjadi energi udara terkompresi. Hal utama adalah bahwa konversi energi terjadi karena gerakan mekanis bagian-bagian yang bekerja: pada motor listrik, ini adalah putaran rotor 1 (Gbr. 1.1) di kompresor - gerakan piston 3 atas dan bawah (Gbr. 1.2).

Beras. 1.1. Motor listrik

Beras. 1.2. Kompresor

Konsumen energi mekanik motor listrik juga dapat berupa peralatan mesin, mesin press, atau mesin teknologi lainnya. Dalam hal ini, energi mekanik dihabiskan untuk melakukan pekerjaan yang disebabkan oleh proses teknologi. Mesin atau mesin press juga melakukan transformasi, tetapi bukan energinya, melainkan ukuran dan bentuk produk yang diproses: mesin - dengan pemotongan, mesin press - dengan tekanan. Dan contoh-contoh ini menunjukkan bahwa transformasi dilakukan melalui gerakan mekanis: dalam mesin - alat pemotong atau produk, dalam mesin press - stempel.

Dalam konveyor, energi mekanik digunakan untuk memindahkan beban. Proses transformasi yang melekat pada mesin terdiri dari pengangkutan beban (mengubah lokasinya) dan dilakukan secara alami berkat pergerakan mekanis ban berjalan tempat beban berada.

Konsumen energi mekanik juga mencakup mesin cetak. Di dalamnya, informasi diubah menjadi produk cetakan yang direproduksi berulang kali melalui gerakan mekanis yang dilakukan oleh bagian-bagian kerja mesin.

Proses kerja pada suatu mesin dilakukan melalui gerakan mekanis, sehingga harus mempunyai pembawa untuk gerakan tersebut. Mekanismenya adalah pembawa. Oleh karena itu, konsep “mesin” terkait erat dengan konsep “mekanisme”. Mekanismenya, betapapun sederhananya, merupakan bagian dari mesin; ini adalah dasar kinematiknya, dan oleh karena itu studi tentang mekanika mesin terkait erat dengan studi tentang sifat-sifat mekanismenya.

Mari kita ingat bahwa mekanisme, sebagai suatu sistem benda padat yang terhubung dan bersentuhan secara bergerak, mengubah gerakan beberapa benda menjadi gerakan yang diperlukan benda lain.

Mari kita jelajahi definisi ini secara mendetail dengan menggunakan contoh-contoh spesifik.

Mekanisme motor listrik adalah sistem dua benda padat: sebuah rotor 1, berputar di dalam stator stasioner, dan stator itu sendiri 2 (lihat Gambar 1.1); padatan ini disebut tautan mekanisme. Rotor berputar relatif terhadap stator, yang berarti bahwa tautan-tautan tersebut terhubung satu sama lain secara bergerak. Sambungan ini secara struktural dibuat menggunakan bantalan dan dilakukan melalui kontak. Memang, biarlah motor listrik memiliki bantalan biasa; kemudian permukaan silinder poros rotor bersentuhan dengan permukaan silinder lapisan bantalan stator stasioner. Sambungan tautan kontak yang memungkinkan pergerakan relatifnya disebut pasangan kinematik. DI DALAM pada kasus ini rotor 1 dan stator 2 membentuk pasangan kinematik 1/2. Terakhir, kita perhatikan bahwa gerak rotasi rotor adalah gerak yang diperlukan untuk mentransfer energi mekanik dari mesin ke konsumennya (kompresor, peralatan mesin, mesin tempa, crane, mesin cetak, dll). Akibatnya, sistem rotor-stator memiliki semua fitur yang, menurut definisi, melekat pada mekanisme apa pun dan, oleh karena itu, merupakan suatu mekanisme.

Contoh yang dipertimbangkan dengan jelas menunjukkan bahwa mekanisme motor listrik, yang hanya terdiri dari dua tautan - rotor dan stator, memiliki struktur sederhana atau, seperti yang mereka katakan, struktur. Mekanisme banyak mesin mempunyai struktur sederhana yang sama: turbin uap, gas dan hidrolik, kompresor aksial, kipas angin, blower, pompa sentrifugal, generator listrik dan mesin lain yang disebut berputar.

Perhatikan bahwa banyak mekanisme memiliki struktur yang lebih kompleks. Kebutuhan akan komplikasi muncul ketika, untuk melaksanakan gerakan yang diperlukan, mekanisme harus menjalankan fungsi mentransmisikan dan mengubah gerakan. Untuk mengilustrasikannya, mari kita lihat contoh lain.

Untuk kompresor piston, yang dirancang untuk menghasilkan udara bertekanan, energi mekanik yang diperlukan untuk proses ini disuplai ke poros engkol yang berputar. 1 dan melalui batang penghubung 2 dipindahkan ke piston 3, bolak-balik ke atas dan ke bawah di dalam silinder kerja C(lihat Gambar 1.2). Saat piston bergerak ke bawah, udara tersedot dari atmosfer, saat bergerak ke atas, udara terlebih dahulu dikompresi lalu dipompa ke reservoir khusus. Gerakan yang diperlukan disini adalah gerakan memutar poros secara terus menerus dan gerakan bolak-balik piston. Oleh karena itu, untuk melaksanakannya perlu dilakukan transformasi gerak poros menjadi gerak piston, yang dilakukan oleh mekanisme kompresor yang disebut dengan crank-slider. Oleh karena itu, mekanisme kompresor jauh lebih kompleks dibandingkan mekanisme motor listrik yang tidak mengubah gerak. Mekanisme penggeser engkol tidak lagi terdiri dari dua, tetapi empat mata rantai: tiga dapat digerakkan 1, 2, 3 dan satu hal yang tetap, yaitu tubuh 4 kompresor (lihat Gambar 1.2).

Tautan mekanisme engkol-slider, saling berhubungan, membentuk pasangan 1/4, 1/2, 2/3, 3/4. Tautan tersebut saling bersentuhan dalam bantalan A, DI DALAM Dan DENGAN, dan, sebagai tambahan, piston bersentuhan dengan permukaan stasioner silinder kerja C. Semua koneksi ini memungkinkan tautan bergerak relatif satu sama lain: tautan 1 berputar relatif terhadap link 4, tautan 2 berputar relatif terhadap link 1, sejak sudut ABC perubahan selama gerakan, dll. Jadi, sistem benda tegar (1 – 2 – 3 – 4) memiliki semua fitur yang, menurut definisi, harus melekat pada suatu mekanisme, dan oleh karena itu merupakan suatu mekanisme.

Mekanisme penggeser engkol yang dipertimbangkan banyak digunakan: digunakan pada mesin pembakaran internal stasioner dan laut, ekspander piston dan pompa hidrolik, teknologi, transportasi (mobil, traktor, lokomotif diesel) dan banyak mesin lainnya.

Dengan demikian, konsep “mekanisme” lebih luas daripada “dasar kinematik mesin”. Pertama-tama, mekanismenya adalah dasar kinematik tidak hanya mesin, tetapi juga banyak instrumen dan peralatan (gyro, regulator, relay, kontaktor, alat ukur listrik, perangkat proteksi otomatis, dll.). Selain itu, banyak mekanisme yang ada secara independen, tidak berhubungan dengan mesin tertentu, tidak menjadi bagian integral darinya. Ini termasuk mekanisme transmisi (peredam, variator, roda gigi, dan transmisi lainnya), yang menghubungkan masing-masing mesin ke seluruh unit.

Sebagai kesimpulan, kami akan memberikan definisi beberapa istilah dalam teori mekanisme dan mesin. Tautan– benda tegar yang berpartisipasi dalam transformasi gerak tertentu. Suatu link dapat terdiri dari satu bagian atau beberapa bagian yang tidak mempunyai pergerakan relatif satu sama lain. Detil- produk yang tidak dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil tanpa mengganggu fungsinya. Elemen mekanisme- komponen padat, cair atau gas dari suatu mekanisme yang menjamin interaksi bagian-bagiannya yang tidak bersentuhan langsung satu sama lain. Pasangan kinematik– sambungan dua benda kaku suatu mekanisme, yang memungkinkan gerak relatif tertentu.

Kursus tentang teori mekanisme dan mesin

Konsep dasar teori mekanisme dan mesin

Perkenalan

Kursus teori mekanisme dan mesin merupakan langkah transisi dalam rantai pelatihan mekanik seorang insinyur - didasarkan pada pengetahuan dasar yang diperoleh siswa selama mempelajari matematika, fisika, mekanika teoretis dan merupakan dasar untuk mempelajari praktik selanjutnya. disiplin ilmu (khusus) siklus mekanik (terutama untuk mata kuliah “Detail”) mesin dan prinsip desain").

Tujuan mempelajari disiplin “Teori Mekanisme dan Mesin” adalah untuk membentuk dasar pengetahuan awal yang diperlukan tentang metode umum analisis dan sintesis sistem mekanik yang menjadi dasar peralatan teknologi yang digunakan dalam bidang kegiatan profesional masa depan lulusan perguruan tinggi. lembaga pendidikan teknis.

Mobil

Mesin adalah suatu alat yang melakukan gerakan mekanis untuk mengubah energi, bahan, dan informasi guna menggantikan atau memudahkan kerja fisik dan mental manusia.

Dilihat dari fungsinya, mesin dapat dibagi menjadi beberapa kelas berikut:

Mesin energi (mesin motor, mesin generator).

Mesin yang bekerja (transportasi dan teknologi).

Mesin informasi (untuk menerima dan mengubah informasi).

Mesin cybernetic (menggantikan atau meniru berbagai proses mekanis, fisiologis atau biologis yang melekat pada manusia dan satwa liar, dan memiliki unsur kecerdasan buatan - robot, automata).

Perangkat mesin yang dikembangkan, terdiri dari mesin, mekanisme transmisi dan mesin yang bekerja (dan dalam beberapa kasus, perangkat kontrol dan komputasi) disebut unit mesin.

Konsep dasar elemen mesin

Detil – komponen alat mekanis, dibuat tanpa menggunakan operasi perakitan (misalnya: baut, mur, poros, alas mesin, diproduksi dengan cara pengecoran, dll).

Tautan adalah suatu bagian atau sekelompok bagian yang, dari sudut pandang kinematik, mewakili satu kesatuan (yaitu sekelompok bagian yang terhubung secara kaku satu sama lain dan bergerak sebagai satu benda padat).

Diagram kinematik adalah representasi konvensional dari tautan dan keseluruhan mekanisme, dibuat sesuai skala.

Saat menyusun diagram kinematik, elemen utama tautan diidentifikasi, yang dihubungkan ke tautan lain dalam mekanisme (lubang, pemandu, dll.). Elemen-elemen ini digambarkan secara kondisional (misalnya, lubang - dalam bentuk lingkaran dengan radius sembarang) dan dihubungkan dengan batang kaku.

Dalam teori mekanisme dan mesin, skala dipahami sebagai “harga” satu milimeter. Pemahaman tentang skala (kadang-kadang disebut faktor skala) sangat berguna ketika menganalisis pengoperasian suatu mekanisme, karena bersifat universal dan memungkinkan Anda untuk merepresentasikan kuantitas fisik apa pun dalam bentuk segmen, yang sangat penting ketika menggunakan metode penelitian grafis dan grafis-analitis.

Demikian pula, Anda dapat merepresentasikan besaran apa pun (perpindahan tautan, kecepatan, percepatan, waktu, gaya, dll.) dalam bentuk segmen pada bidang, diagram, berbagai grafik, dll.

Tergantung pada sifat gerakannya, tautan tersebut mungkin memiliki nama sendiri, misalnya:

Engkol - tautan yang melakukan gerakan rotasi mengelilingi sumbu tetap dan membuat putaran penuh;

Lengan ayun - tautan yang melakukan gerakan rotasi bolak-balik;

Slider – tautan bergerak maju;

Batang penghubung adalah suatu penghubung yang melakukan gerakan bidang-paralel yang kompleks;

Rocker - lengan ayun (atau terkadang engkol) tempat penggeser bergerak;

Dudukan adalah sambungan yang diambil sebagai sambungan tetap (menurut definisi sambungan, hanya ada satu dudukan dalam suatu mekanisme - semua bagian tetap harus dipasang pada rangka, badan, kotak engkol, alas tertentu dan mewakili satu struktur kaku, mis. satu tautan).

Pada diagram kinematik, rak biasanya digambarkan dalam bentuk fragmen terpisah di tempat-tempat di mana tautan lain dari mekanisme terpasang padanya, yang sangat menyederhanakan diagram ini.

Pasangan kinematik adalah sambungan dua mata rantai yang dapat digerakkan.

Pasangan kinematik diklasifikasikan menurut berbagai kriteria:

1) dengan jumlah sambungan yang dikenakan pada gerak relatif sambungan yang dihubungkan dalam pasangan kinematik. Berdasarkan ciri tersebut, pasangan kinematik dibagi menjadi beberapa kelas. Notasi berikut diterima:

W – jumlah derajat kebebasan

S adalah jumlah sambungan yang dikenakan pada pergerakan relatif sambungan.

Tautan bebas di ruang angkasa memiliki enam derajat kebebasan. Ketika tautan terhubung, sebagian dari derajat kebebasan ini dihilangkan (“ikatan ditumpangkan”). Hubungan antara jumlah sambungan yang ditumpangkan dan jumlah derajat kebebasan yang tersisa dalam pergerakan relatif sambungan terlihat jelas:

W=6–S atau S=6–W,

Jadi, ada lima kelas pasangan kinematik (jika Anda mengurangi keenam derajat kebebasan, Anda mendapatkan koneksi tetap).

Contoh pasangan kinematik:

Bola relatif terhadap bidang, tanpa melepaskan diri darinya, dapat melakukan gerakan rotasi pada ketiga sumbu koordinat, serta bergerak sepanjang sumbu “X” dan “Y”. Ketika bergerak sepanjang sumbu "Z", bola akan terlepas dari bidang, mis. akan ada dua tautan bebas - pasangan kinematik tidak akan ada lagi. Jadi, satu sambungan ditumpangkan pada pergerakan relatif sambungan - ini adalah pasangan kinematik kelas I.

Silinder relatif terhadap bidang; tanpa merusak sifat kontak, silinder tidak dapat digerakkan sepanjang sumbu “Z” dan diputar mengelilingi sumbu “Y”, yaitu. jumlah obligasi adalah dua – pasangan kelas II.

Sebuah bidang relatif terhadap bidang lain, tanpa mengganggu sifat kontaknya, dapat bergerak secara translasi sepanjang sumbu “X” dan “Y”, serta berputar mengelilingi sumbu “Z”. Gerakan translasi sepanjang sumbu "Z" dan gerakan rotasi di sekitar sumbu "X" dan "Y" tidak mungkin dilakukan. Jadi, jumlah koneksinya adalah tiga – pasangan kinematik kelas III.

L=5 L=4 L=3

S = 1 => kelas I. S = 2 => kelas II. S = 3 => kelas III.

Contoh pasangan kinematik

Misalnya, sebuah baut dan mur membentuk pasangan kinematik kelas lima. Dalam hal ini, ada dua gerakan mur dengan baut stasioner - gerakan rotasi di sekitar sumbu baut dan gerakan translasi sepanjang sumbu ini, tetapi Anda tidak dapat menggerakkan mur sepanjang sumbu tanpa memutarnya, atau memutar mur agar tidak bergerak sepanjang sumbunya. Kedua gerakan ini membentuk satu gerakan kompleks (dalam hal ini sekrup). Ini menentukan satu derajat kebebasan dalam pergerakan relatif mata rantai ini, yaitu. jumlah sambungan adalah lima;

2) berdasarkan sifat kontak dari tautan-tautan yang terhubung menjadi pasangan kinematik. Berdasarkan ciri tersebut, pasangan kinematik dibagi menjadi lebih tinggi dan lebih rendah. Pasangan yang lebih tinggi memiliki kontak titik atau linier dari tautan yang membentuk pasangan kinematik ini. Pada pasangan yang lebih rendah, tautan-tautan tersebut bersentuhan satu sama lain di sepanjang permukaan tertentu (dalam kasus tertentu, di sepanjang bidang).

Pasangan kinematik yang lebih rendah memiliki kapasitas menahan beban yang lebih besar, karena memiliki area kontak yang besar (pada pasangan tertinggi, area kontak secara teoritis nol, tetapi pada kenyataannya diperoleh karena deformasi elemen pasangan kinematik - "tambalan kontak"). Tetapi pada pasangan yang lebih rendah, selama operasinya, satu permukaan meluncur relatif terhadap yang lain, sedangkan pada pasangan yang lebih tinggi Baik geser maupun gelinding dapat terjadi.

Biasanya, ketahanan terhadap geseran lebih besar daripada ketahanan terhadap penggulingan suatu permukaan relatif terhadap permukaan lainnya, yaitu. kerugian gesekan pada pasangan yang lebih tinggi (jika hanya menggunakan penggulungan) lebih kecil dibandingkan dengan pasangan yang lebih rendah (oleh karena itu, untuk meningkatkan koefisien tindakan yang bermanfaat Bantalan gelinding biasanya dipasang sebagai pengganti bantalan biasa).

Pasangan kinematik: bola dan bidang, silinder dan bidang adalah yang tertinggi, dan pasangan bidang dan bidang adalah yang terendah.

3) sepanjang lintasan pergerakan titik-titik yang termasuk dalam ikatan yang membentuk pasangan kinematik. Berdasarkan ciri ini, pasangan kinematik spasial dan bidang dibedakan.

Pada pasangan kinematik datar, semua titik bergerak pada bidang yang sama atau sejajar, dan lintasan pergerakannya berbentuk kurva datar. Pada pasangan spasial, titik-titik bergerak pada bidang yang berbeda dan mempunyai lintasan berupa kurva spasial.

Sejumlah besar mekanisme yang digunakan dalam praktik adalah mekanisme datar, sehingga pasangan kinematik datar perlu dipertimbangkan secara lebih rinci.

Suatu sambungan bebas yang ditempatkan pada suatu bidang mempunyai tiga derajat kebebasan (gerakan translasi sepanjang sumbu koordinat dan gerak rotasi mengelilingi sumbu tegak lurus bidang tertentu). Jadi, menempatkan suatu tautan dalam sebuah bidang menghilangkan tiga derajat kebebasannya (menimbulkan tiga koneksi). Tetapi hubungan suatu tautan tertentu dengan tautan lain menjadi pasangan kinematik membebankan koneksi tambahan pada gerak relatif (angka minimum - 1). Akibatnya, hanya pasangan kinematik yang mempunyai dua atau satu derajat kebebasan dalam gerak relatif yang dapat berada pada bidang tersebut.

Menurut klasifikasi umum, ini adalah pasangan kelas empat dan lima. Pasangan paling sederhana dari kelas kelima hanya menyediakan satu gerakan - rotasi atau translasi (pasangan kinematik rotasi dalam teknologi disebut engsel; pasangan translasi, dengan analogi dengan tautan yang bergerak secara translasi, kadang-kadang juga disebut penggeser).

Dua derajat kebebasan dalam gerak relatif pada suatu bidang biasanya diberikan oleh dua profil kontak (dalam diagram kinematik, kontak berada pada suatu titik; dalam mekanisme nyata, ini mungkin berupa garis yang diproyeksikan menjadi suatu titik). Jadi, pasangan kinematik datar kelas kelima (engsel dan penggeser) sekaligus merupakan pasangan bawah, dan pasangan kinematik kelas keempat adalah pasangan lebih tinggi.

Contoh pasangan kinematik:

4) berdasarkan sifat penutupan mata rantai yang dihubungkan menjadi pasangan kinematik. Ada dua jenis pasangan kinematik yang berbeda satu sama lain dalam hal ini. Pasangan kinematik dengan penutupan geometri dan pasangan kinematik dengan penutupan paksa.

Berpasangan dengan penutupan positif, konfigurasi tautan mencegah pemisahannya selama operasi. Misalnya menyambung batang penghubung ke poros engkol menggunakan tutup batang penghubung, atau engsel lainnya (pintu dengan kusen, jendela dengan kusen jendela, dll).

Berpasangan dengan penutupan paksa, kontak tautan selama operasi dipastikan oleh gaya yang bekerja secara konstan. Berat bertindak sebagai kekuatan penutup. Jika beratnya tidak cukup, maka berbagai elemen elastis (paling sering pegas) biasanya digunakan untuk menciptakan gaya tekan.

Rantai kinematik adalah kombinasi mata rantai yang dihubungkan menjadi pasangan kinematik.

Ada klasifikasi tertentu dari rantai kinematik - rantai bisa sederhana dan kompleks, tertutup (tertutup) dan terbuka (terbuka), spasial dan datar.

Mekanisme adalah rantai kinematik yang mempunyai pendirian (yaitu suatu mata rantai yang dianggap tetap), di mana pergerakan satu atau lebih mata rantai sepenuhnya menentukan sifat pergerakan mata rantai yang tersisa dalam rantai tersebut.

Tautan yang hukum geraknya ditentukan disebut tautan masukan.

Tautan yang hukumnya perlu ditentukan disebut keluaran. Jumlah link masukan ditentukan oleh jumlah derajat kebebasan rantai kinematik yang mendasari mekanisme ini.

Konsep masukan dan keluaran (input dan output) merupakan suatu sifat kinematik. Hal ini berbeda dengan konsep link terdepan dan link yang digerakkan. Tautan terdepan adalah tautan ke mana daya disuplai; tautan yang digerakkan - tautan dari mana daya dihilangkan (untuk melakukan pekerjaan yang bermanfaat).

Dengan demikian, konsep mata rantai terdepan dan mata rantai yang digerakkan merupakan suatu ciri daya (energi). Namun, dalam sebagian besar kasus, mata rantai masukan juga merupakan mata rantai utama, dan mata rantai keluaran adalah mata rantai yang digerakkan.

Jenis mekanisme utama

Menurut tujuan fungsionalnya, mekanisme biasanya dibagi menjadi beberapa jenis berikut:

Mekanisme mesin dan konverter (mengubah berbagai jenis energi menjadi kerja mekanis atau sebaliknya);

Mekanisme transmisi (mentransmisikan gerakan dari mesin ke mesin atau aktuator teknologi, mengubah gerakan ini menjadi gerakan yang diperlukan untuk pengoperasian mesin atau aktuator teknologi tertentu);

Aktuator (perubahan bentuk, keadaan, posisi dan sifat lingkungan atau objek yang diproses);

Mekanisme pengendalian, pemantauan dan pengaturan (untuk memastikan dan mengendalikan ukuran objek yang diproses);

Mekanisme pengumpanan, pengangkutan, pengumpanan dan penyortiran media dan benda olahan (mekanisme sekrup auger, scraper dan elevator ember untuk pengangkutan dan pengumpanan material curah, mekanisme pemuatan hopper untuk benda kerja potongan, mekanisme penyortiran produk jadi berdasarkan ukuran, berat, konfigurasi, dll.);

Mekanisme penghitungan, penimbangan, dan pengemasan produk jadi secara otomatis (digunakan di banyak mesin, terutama dalam produksi produk massal).

Menurut metode umum sintesis dan analisis kerja, jenis mekanisme berikut dibedakan:

Mekanisme dengan pasangan bawah (mekanisme tuas)

Mekanisme kamera

Mekanisme roda gigi

Mekanisme gesekan

Mekanisme dengan tautan fleksibel

Mekanisme dengan tautan yang dapat dideformasi (transmisi gelombang)

Mekanisme hidrolik dan pneumatik.

Masalah kinematika

Analisis kinematik adalah ilmu yang mempelajari pergerakan hubungan mekanisme tanpa memperhitungkan gaya-gaya yang menyebabkan pergerakan tersebut. Dalam analisis kinematik, masalah-masalah berikut diselesaikan:

Penentuan posisi tautan yang mereka tempati selama pengoperasian mekanisme, serta konstruksi lintasan pergerakan masing-masing titik mekanisme;

Penentuan kecepatan titik-titik karakteristik mekanisme dan penentuan kecepatan sudut tautannya;

Penentuan percepatan masing-masing titik mekanisme dan percepatan sudut tautannya.

Saat memecahkan masalah analisis kinematik, semua metode yang ada digunakan - grafis, grafis-analitik (metode rencana kecepatan dan percepatan) dan analitis. Dalam analisis kinematik, tautan masukan (tautan yang hukum geraknya ditentukan) diambil sebagai tautan awal, yaitu. tautan masukan dengan dudukan merupakan mekanisme awal - solusi untuk masalah dimulai dari situ.

Dinamika mekanisme dan mesin

Masalah dinamika

Bagian ini mempelajari pergerakan tautan mekanisme dengan mempertimbangkan gaya-gaya yang bekerja padanya. Dalam hal ini, masalah utama dinamika berikut dipertimbangkan:

1) studi tentang gaya-gaya yang bekerja pada hubungan mekanisme dan penentuan gaya-gaya yang tidak diketahui untuk hukum gerak tertentu pada masukan;

2) masalah keseimbangan energi mesin;

3) penetapan hukum gerak yang sebenarnya di bawah pengaruh gaya-gaya tertentu;

4) pengaturan kecepatan mesin;

5) menyeimbangkan kekuatan inersia;

6) dinamika berkendara.

Perhitungan kekuatan mekanisme

Perhitungan gaya mekanisme berkaitan dengan solusi masalah pertama dinamika. Dilihat dari isi permasalahan dinamika yang diberikan di atas, tugas pertama mencakup dua bagian: studi tentang gaya-gaya yang bekerja pada mata rantai mekanisme; penentuan gaya-gaya yang tidak diketahui untuk suatu hukum gerak tertentu pada masukan (bagian kedua ini adalah tugas perhitungan gaya).

Untuk lebih memahami terminologi dan mensistematisasikan materi, disarankan untuk mengulangi informasi tentang gaya yang diketahui dari fisika dan mekanika teoretis, serta memperkenalkan beberapa konsep baru (yang digunakan dalam teori mekanisme dan mesin). Dilihat dari penyelesaian masalah dinamika gaya (dalam hal ini gaya dipahami sebagai konsep umum faktor gaya – gaya atau momen aktual) dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

a) tentang interaksi suatu hubungan mekanisme dengan objek lain. Atas dasar ini, kekuatan dibagi menjadi eksternal dan internal:

Kekuatan luar adalah kekuatan interaksi suatu hubungan mekanisme dengan beberapa benda atau medan yang bukan merupakan bagian dari mekanisme tersebut;

Gaya dalam adalah gaya interaksi antara mata rantai suatu mekanisme (reaksi berpasangan kinematik);

Kekuatan pendorong adalah kekuatan yang membantu mata rantai tersebut bergerak dan mengembangkan kekuatan positif;

b) oleh kekuatan yang dikembangkan oleh kekuatan. Berdasarkan ciri tersebut, gaya dibedakan menjadi gaya penggerak dan gaya perlawanan (Gambar 16):

Kekuatan perlawanan mencegah pergerakan tautan dan mengembangkan kekuatan negatif.

Pada gilirannya, kekuatan perlawanan dapat dibagi menjadi kekuatan perlawanan yang bermanfaat dan kekuatan perlawanan yang merugikan:

Kekuatan perlawanan yang berguna adalah kekuatan yang harus diatasi oleh mekanisme yang diciptakan. Dengan mengatasi gaya resistensi yang berguna, mekanisme tersebut menciptakan kerja yang bermanfaat (misalnya, dengan mengatasi hambatan pemotongan pada mesin, mereka mencapai perubahan yang diperlukan dalam bentuk suatu bagian; atau, dengan mengatasi hambatan udara dalam kompresor, mereka memampatkannya menjadi tekanan yang dibutuhkan, dll.);

Kekuatan perlawanan yang merugikan adalah kekuatan yang harus diatasi dengan menggunakan kekuatan yang dikeluarkan dan kekuatan ini akan hilang dan tidak dapat ditarik kembali. Biasanya, gaya hambatan yang merugikan adalah gaya gesekan, hambatan hidrolik dan aerodinamis. Usaha untuk mengatasi gaya-gaya ini diubah menjadi panas dan dibuang ke ruang angkasa, sehingga efisiensi mekanisme apa pun selalu kurang dari satu;

c) gaya berat adalah gaya interaksi antara kaitan mekanisme dan medan gravitasi bumi;

d) gaya gesekan - gaya yang menahan pergerakan relatif permukaan yang bersentuhan;

e) gaya inersia - gaya yang timbul ketika suatu sambungan bergerak tidak rata dan menahan percepatan (perlambatan). Gaya inersia bekerja pada benda yang menyebabkan tautan tertentu mengalami percepatan (perlambatan). Secara umum, dengan gerakan tidak rata, timbul gaya inersia dan momen gaya inersia:

Sirip=-m. sebagai , Min=-Is . e,

Sirip adalah vektor utama gaya inersia yang diterapkan pada pusat massa sambungan;

Min – momen utama gaya inersia;

m – massa tautan;

Is – momen inersia ikatan relatif terhadap pusat massa;

sebagai – percepatan pusat massa sambungan;

e adalah percepatan sudut sambungan.

Tanda minus pada rumus menunjukkan bahwa gaya inersia berarah berlawanan dengan percepatan pusat massa ikatan, dan momen gaya inersia berlawanan dengan percepatan sudut ikatan. Tanda gaya atau momen diperhitungkan hanya ketika menentukan arah gaya atau momen yang sebenarnya dalam diagram desain, dan dalam perhitungan analitis nilai absolutnya digunakan.

Selama analisis gaya suatu mekanisme, berbagai kasus mungkin muncul ketika salah satu atau kedua faktor inersia gaya mungkin mempunyai nilai nol. Gambar 17 di atas menunjukkan beberapa kasus terjadinya gaya dan momen gaya inersia pada saat pergerakan link mekanisme.

Perhitungan gaya itu sendiri dilakukan untuk menentukan gaya-gaya yang tidak diketahui yang bekerja pada sambungan-sambungan mekanisme tersebut. Seperti diketahui dari mekanika teoretis, persamaan statis digunakan untuk menentukan gaya yang tidak diketahui.

Mekanismenya merupakan sistem nonequilibrium, karena sebagian besar tautannya bergerak tidak rata, dan titik-titik yang termasuk dalam tautan ini bergerak sepanjang lintasan lengkung yang kompleks (ingat: keadaan setimbang adalah keadaan diam atau gerak lurus beraturan).

Oleh karena itu, untuk menyelesaikan masalah tersebut digunakan metode kinetostatik. Metode kinetostatika didasarkan pada prinsip d'Alembert: jika gaya inersia dan momen gaya inersia ditambahkan ke semua gaya luar yang bekerja pada tautan suatu mekanisme, maka mekanisme tersebut akan berada dalam keadaan setimbang statis. Artinya, ini adalah teknik buatan yang membawa sistem non-ekuilibrium ke keadaan setimbang.

Kepalsuan teknik ini terletak pada kenyataan bahwa gaya inersia diterapkan bukan pada benda yang membuat sambungan bergerak lebih cepat (lambat), tetapi pada sambungan itu sendiri.

Dengan menerapkan teknik ini, kedepannya dimungkinkan untuk melakukan perhitungan gaya dengan menggunakan persamaan statis. Namun, untuk menyelesaikan suatu masalah hanya dengan menggunakan persamaan kesetimbangan, sistem tersebut harus determinan secara statis.

Kondisi definisi statis rantai kinematik bidang:

Untuk setiap tautan yang terletak pada suatu bidang, tiga persamaan statis independen dapat dikompilasi. Jika terdapat “n” mata rantai bergerak dalam suatu rantai kinematik, maka totalnya 3n persamaan statika (kesetimbangan) bebas dapat ditulis untuk rantai tersebut. Persamaan ini digunakan untuk menentukan reaksi berpasangan kinematik dan gaya luar yang tidak diketahui.

Di pesawat hanya ada pasangan kinematik kelas lima dan empat. Pasangan kelas kelima diwakili oleh pasangan kinematik rotasi (engsel) dan pasangan translasi (hubungan penggeser dengan pemandu). Pada sebuah engsel, gaya antar sambungan dapat diteruskan ke segala arah, oleh karena itu besar dan arah (dua komponen) reaksi pada engsel tersebut tidak diketahui, yaitu. Untuk menentukan reaksi total pada pasangan rotasi, harus digunakan dua persamaan statis.

Sebagai perkiraan pertama, perhitungan dilakukan tanpa memperhitungkan gaya gesekan. Dalam hal ini, tidak ada yang menghalangi penggeser untuk bergerak di sepanjang panduan. Penggeser tidak dapat bergerak melintasi pemandu dan memutar, sehingga pada pasangan translasi reaksi diarahkan tegak lurus terhadap pemandu dan timbul momen reaktif yang mencegah penggeser berputar.

Dalam perhitungan gaya, torsi reaktif biasanya tidak ditentukan, tetapi titik penerapan reaksi bersyarat ditemukan (produk reaksi dan jarak ke titik penerapan bersyarat adalah torsi reaktif). Untuk menentukan reaksi pada pasangan translasi, perlu juga menggunakan dua persamaan statis (untuk menentukan dua komponen - besaran dan titik penerapan). Jadi, untuk menentukan reaksi lengkap pada pasangan kinematik kelas lima, perlu dilakukan dua persamaan statis.

Pasangan kelas keempat (pasangan tertinggi) pada bidang mewakili profil yang bersentuhan satu sama lain. Pada pasangan tertinggi, gaya antar tautan ditransmisikan sepanjang garis normal umum ke profil yang bersentuhan (tidak termasuk gaya gesekan). Oleh karena itu, pada pasangan tertinggi kelas empat, reaksinya tidak diketahui hanya besarnya (titik penerapan reaksi pada titik kontak profil, arah sepanjang normal umum profil tersebut).

Jadi, untuk menentukan reaksi pada pasangan golongan keempat, perlu menggunakan satu persamaan statika (untuk menentukan satu komponen - besarnya reaksi).

Jika dalam suatu rantai kinematik jumlah pasangan kelas kelima sama dengan P5, maka persamaan statis 2P5 harus digunakan untuk menentukan reaksi pada semua pasangan tersebut. Untuk menentukan reaksi pada semua pasangan golongan keempat digunakan sejumlah persamaan yang sama dengan banyaknya pasangan P4 tersebut.

Jadi, dari 3n persamaan statis independen, persamaan 2P5 digunakan untuk menentukan reaksi pada pasangan kelas lima dan P4 digunakan untuk menentukan reaksi pada pasangan kelas empat. Persamaan yang tersisa digunakan untuk menentukan gaya eksternal yang tidak diketahui yang bekerja pada tautan mekanisme.

Misalkan X adalah banyaknya persamaan yang tersisa untuk menentukan gaya luar yang belum diketahui

X=3n–2Р5–Р4,

tetapi rumus ini bertepatan dengan rumus Chebyshev untuk menentukan jumlah derajat kebebasan rantai kinematik bidang. Hasilnya, kita dapat merumuskan kondisi definisi statis suatu rantai kinematik sebagai berikut: suatu rantai kinematik ditentukan secara statis jika jumlah gaya luar yang tidak diketahui yang bekerja pada mata rantainya tidak melebihi jumlah derajat kebebasan. rantai ini.

Karena metode solusi telah dikembangkan untuk grup Assur, maka perlu dirumuskan suatu kondisi untuk definabilitas statis grup Assur. Grup Assur merupakan rantai kinematik yang mempunyai derajat kebebasan sama dengan nol. Oleh karena itu, kelompok Assur secara statis menentukan jika hubungannya tidak ditindaklanjuti oleh kekuatan eksternal yang tidak diketahui. Persamaan pada golongan Assur hanya cukup untuk menentukan reaksi berpasangan kinematik. Keadaan ini menentukan urutan penghitungan daya mekanisme:

Mereka membagi mekanisme tersebut ke dalam kelompok-kelompok Assur, dengan mengambil mata rantai awal di mana kekuatan eksternal yang tidak diketahui bekerja;

Penyelesaiannya dimulai dengan grup yang terakhir bergabung dan diakhiri dengan tautan awal.

Dengan pendekatan ini, hanya gaya luar yang diketahui yang akan selalu bekerja pada gugus Assur dan dengan mempertimbangkan kesetimbangannya, reaksi dalam pasangan kinematik akan ditentukan, dan dengan mempertimbangkan kondisi kesetimbangan ikatan awal, reaksi yang tersisa dan gaya luar yang tidak diketahui akan ditentukan.

Karena penyelesaiannya didasarkan pada kelompok Assur, prinsip perhitungan gaya kelompok dibahas di bawah ini dengan menggunakan contoh kelompok kelas kedua.

Spesies kelompok 1

Menulis: ∑ mB(2)=0; ∑ mB(3)=0; ∑ F(2,3)=0; ∑ F(2)=0

Tentukan: R12t ; R43t; R12n; R43n; R32

Gantikan reaksi R12 dengan komponen R12n II AB dan R12t⊥ AB

Jenis kelompok 2

Menulis: ∑ mB(2)=0; ∑ F(2,3)=0; ∑ mB(3)=0; ∑ F(2)=0

Tentukan: R12t ; R12n; R43; R43; R32

Gantikan reaksi R12 dengan komponen R12n II AC dan R12t⊥ AC

Jenis kelompok 3

Susun: ∑ mC(2,3)=0; ∑ F(2)=0; ∑ mC(3)=0; ∑ F(3)=0

Tentukan: R12t ; R12n; R32n; jam23 ; R43

Spesies kelompok 4

Susun: ∑ F(2,3)=0; ∑ mB(2)=0; ∑ mB(3)=0; ∑ F(2)=0

Tentukan: R12; R43; jam 12; jam43 ; R32

Kelompok 5 spesies

Tulis: ∑ F(3)=0; ∑ mA(2)=0; ∑ mA(2,3)=0; ∑ F(2)=0

Tentukan: R23; R43; jam 32; jam43 ; R12

Notasi dan penyederhanaan berikut digunakan dalam tabel:

Tautan kelompok belajar ditandai dengan angka 2 dan 3;

Tautan 1 terputus dari tautan 2, oleh karena itu reaksi R12 diterapkan (aksi terputusnya tautan 1 pada tautan 2 yang dimaksud);

Tautan 4 terputus dari tautan 3, sehingga reaksi R43 diterapkan ke tautan 3;

Garis di atas penunjukan reaksi berarti bahwa pada titik ini reaksi ditentukan baik besaran maupun arahnya (yaitu, terdapat gambar vektor ini pada bidang gaya);

Untuk mengurangi kekacauan gambar dan meningkatkan kejelasan, gaya eksternal yang diterapkan pada tautan grup yang dipertimbangkan tidak ditampilkan pada gambar (Anda hanya perlu mengingat bahwa semua gaya eksternal yang bekerja pada tautan Assur kelompok diketahui - ini ditentukan oleh urutan perhitungan gaya mekanisme).

Akuntansi untuk gesekan dalam mekanisme

Menurut ciri fisiknya, gesekan dibedakan antara internal dan eksternal.

Gesekan internal adalah proses yang terjadi pada benda padat, cair, dan gas selama deformasinya dan menyebabkan disipasi energi mekanik yang tidak dapat diubah. Gesekan internal memanifestasikan dirinya dalam redaman getaran bebas.

Gesekan luar adalah hambatan terhadap gerak relatif yang terjadi antara dua benda pada daerah kontak permukaan, yaitu pada pasangan kinematik. Berdasarkan sifat kinematiknya, dibedakan: gesekan geser, yang terjadi ketika suatu benda meluncur di atas permukaan benda lain, dan gesekan menggelinding, yang terjadi ketika suatu benda menggelinding di atas permukaan benda lain.

Gesekan trunion

Hipotesis pertama. Tekanan spesifik pada permukaan pendukung didistribusikan secara merata, mis. q=konstan (Gambar 25a).

Mari kita pilih elemen permukaan yang sangat kecil, ditentukan oleh sudut pusat dα, pada jarak α dari sumbu vertikal. Elemen ini mengalami reaksi normal dRN, yang ditentukan melalui tekanan spesifik dan luas elemen yang dipilih:

Jumlah reaksi normal dasar yang diproyeksikan ke sumbu vertikal menyeimbangkan gaya radial yang bekerja pada sumbu:

Hasil antara diperoleh yang menentukan nilai tekanan spesifik:

Namun, hasil ini mempunyai arti independen yang besar. Hal ini menunjukkan bahwa tekanan spesifik (dan dalam perhitungan kekuatan ini adalah tegangan bantalan pada permukaan bagian yang bersentuhan) ditentukan dengan membagi gaya radial dengan proyeksi bidang kontak ke bidang diametris poros (dan bukan dengan bidang diametris poros). nilai penuh dari area kontak). Ketentuan ini banyak digunakan dalam perhitungan bagian-bagian mesin.

Mari kita tentukan besarnya gaya gesekan dasar yang bekerja pada elemen yang dipilih dan momen gesekan dasar dari gaya ini:

Setelah menjumlahkan momen dasar dari gaya gesekan pada seluruh bidang kontak, kita memperoleh nilai momen gesekan pada permukaan poros menurut hipotesis ini:

Di sini fI" ​​adalah koefisien gesekan tereduksi yang dihitung berdasarkan hipotesis pertama.

Hipotesis kedua. Perhitungan dilakukan dengan mempertimbangkan keausan permukaan kontak. Dalam hal ini, asumsi berikut dibuat - bantalan aus, tetapi porosnya tetap tidak berubah. Asumsi ini sepenuhnya sesuai dengan keadaan sebenarnya, karena poros mengambil semua beban dari roda gigi, beroperasi dalam tugas berat, biasanya terbuat dari baja berkualitas tinggi, permukaan pendukung sering mengalami pengerasan termal.

Untuk mengurangi kerugian gesekan (untuk membentuk pasangan antifriction), bantalan geser dibuat dari bahan yang lebih lembut yang bila dipasangkan dengan poros baja akan mengurangi koefisien gesekan (perunggu, babbitt, dll). Jelas bahwa bahan yang lebih lembutlah yang akan aus terlebih dahulu.

Akibat keausan bantalan, poros akan “melorot” dalam jumlah tertentu (Gambar 25b). Dari teori keausan diketahui bahwa besarnya keausan sebanding dengan tekanan spesifik dan kecepatan relatif permukaan gesekan. Namun dalam hal ini, kecepatan relatif adalah kecepatan keliling pada permukaan poros, yang sama di semua titik. Oleh karena itu, jumlah keausan akan lebih besar di tempat-tempat yang tekanan spesifiknya lebih besar, yaitu. jumlah keausan sebanding dengan tekanan spesifik.

Gambar 25b menunjukkan dua posisi poros - pada awal pengoperasian dan setelah terjadi keausan permukaan. Lapisan yang aus berbentuk bulan sabit. Namun karena keausan sebanding dengan tekanan spesifik, angka berbentuk bulan sabit ini dapat diambil sebagai diagram tekanan spesifik, yang dibuat pada skala tertentu.

Seperti dapat dilihat, akibat keausan, terjadi redistribusi tekanan spesifik pada permukaan gesekan. Tekanan maksimum qmax terletak pada garis kerja beban radial yang bekerja pada poros.

Karena poros telah turun sejumlah tertentu akibat keausan bantalan, jarak vertikal untuk setiap titik pada poros antara posisi awal dan baru adalah sama (dan sama dengan qmax). Oleh karena itu, nilai tekanan spesifik saat ini pada elemen yang dipilih dapat dinyatakan kira-kira dari segitiga siku-siku lengkung (Gambar 25 b):

Jalan penyelesaian masalah selanjutnya tidak berbeda dengan penyelesaian menurut hipotesis pertama. Hasilnya, ketergantungan berikut diperoleh untuk menentukan momen gaya gesekan menurut hipotesis kedua:

Dengan demikian, koefisien gesekan yang berkurang berkurang (sekitar 20%) dan, karenanya, kerugian gesekan berkurang dan efisiensi meningkat. Itulah sebabnya semua mobil baru harus dijalankan dengan tenaga parsial.

Sebagai akibat dari running-in, terjadi keausan primer pada permukaan (penghalusan ketidakteraturan mikro), dan permukaan menjadi pecah (“penggilingan” permukaan satu sama lain). Baru setelah itu mesin dapat digunakan secara maksimal.

Gesekan tumit

Hipotesis pertama. Karena dalam hal ini permukaan penyangga berbentuk bidang, tekanan spesifik konstan (Gambar 26a) ditentukan hanya dengan membagi gaya aksial dengan luas cincin penyangga:

Mari kita pilih elemen permukaan cincin dengan ketebalan dρ pada jarak ρ dari pusat tumit (Gambar 26c). Reaksi normal dasar yang bekerja pada unsur ini ditentukan dengan mengalikan tekanan spesifik dengan luasnya:

Mari kita tentukan gaya gesekan dasar dan momen dari gaya gesekan ini:

Mengintegrasikan seluruh permukaan pendukung, kita memperoleh momen gesekan total:

Mengganti nilai q, akhirnya kita mendapatkan:

Hipotesis kedua. Seperti yang diperlihatkan oleh praktik, seiring waktu, terjadi keausan seragam pada permukaan penyangga tumit, mis. produk dari tekanan spesifik dan kecepatan relatif adalah nilai konstan:

Dalam hal ini, kecepatan di berbagai titik pada permukaan kontak berbeda:

Tetapi karena kecepatan sudut poros sama, keausan akan sebanding dengan hasil kali q⋅ρ, dengan kata lain, hasil kali ini adalah suatu konstanta k:

Jadi, diagram tekanan spesifik adalah ketergantungan hiperbolik (Gambar 26b). Akibat keausan permukaan, tekanan spesifik didistribusikan kembali sedemikian rupa sehingga ketika mendekati sumbu rotasi poros, tekanan tersebut meningkat tajam (secara teoritis meningkat hingga tak terhingga di pusat permukaan pendukung). Itu sebabnya sepatu hak padat praktis tidak digunakan dalam teknologi.

Penyelesaian selanjutnya dilakukan serupa dengan penyelesaian hipotesis pertama. Hasilnya, ketergantungan berikut diperoleh untuk menentukan momen pada gaya gesekan pada permukaan penyangga tumit:

Dalam bentuk ini, sulit untuk membandingkan hipotesis satu sama lain. Oleh karena itu, untuk mengevaluasi hasil, titik padat (d=0) dipertimbangkan:

Perbandingan menunjukkan bahwa dengan berlari di permukaan tumit, efek yang serupa dengan yang terjadi pada gandar tercapai - besarnya gaya gesekan berkurang sebesar 20...25%

Gesekan benda fleksibel

Pita fleksibel, ikat pinggang, tali dan bahan serupa lainnya yang memberikan ketahanan lentur rendah banyak digunakan pada mesin dalam bentuk penggerak sabuk dan tali, serta pada mekanisme mesin pengangkat, dan pada rem pita.

Perkenalan

Objek dan produk teori mekanisme dan mesin (TMM) adalah diagram kinematik atau diagram mesin lainnya. Diagram mencerminkan sifat dasar mesin yang paling penting.

Teori mekanisme dan mesin adalah ilmu tentang metode analisis dan sintesis mekanisme dan mesin yang paling umum. Analisis dan sintesis dilakukan pada tingkat rangkaian - kinematik dan lain-lain.

Konsep dasar TMM

Mesin adalah perangkat yang mengubah energi, material, dan informasi melalui gerakan mekanis. Oleh karena itu, mereka membedakan: a) energi, b) teknologi dan transportasi, c) mesin informasi.

Mekanisme adalah pengubah pergerakan beberapa hal padatan ke dalam gerakan yang dibutuhkan orang lain.

Biasanya mekanisme dipandang sebagai semacam rantai berengsel, oleh karena itu komponen-komponen mekanisme dalam diagram kinematiknya atau diagram lainnya disebut

dibagi menjadi beberapa tautan.

LINK - suatu bagian atau sekelompok bagian yang dihubungkan secara kaku satu sama lain (tautan padat). Selain itu, terdapat sambungan fleksibel (kabel, ikat pinggang, rantai).

Gambar 1 Tautan tetap dari mekanisme disebut rak dan diberi tanda

nomor 0 (Gbr. 1). Tautan ke mana gerakan dikomunikasikan disebut tautan masukan, biasanya dilambangkan dengan - 1 (Gbr. 1). Tautan dari mana gerakan yang diperlukan dari mekanisme dihilangkan disebut keluaran, sebagai aturan, penunjukannya memiliki bobot aljabar terbesar (pada Gambar 1 ditunjuk - 3).

2 Dosen Sadovets V.Yu.

DI DALAM Tergantung pada sifat gerakan relatif terhadap rak, tautan bergerak memiliki nama berikut:

CRANK - penghubung dalam mekanisme tuas yang membuat lengkap

revolusi di sekitar sumbu tetap (pada Gambar 1, a), b) dan c) dilambangkan – 1). ROCKER ARM - tautan dalam mekanisme tuas yang dibuat parsial

rotasi di sekitar sumbu tetap (dimaksudkan untuk melakukan gerakan goyang; pada Gambar 1, c) ditunjukkan - 3).

BATANG PENGHUBUNG - tautan mekanisme tuas yang melakukan gerakan bidang-paralel dan membentuk pasangan kinematik hanya dengan tautan bergerak (tidak ada pasangan yang terkait dengan dudukan; pada Gambar 1, a) dan c) ditunjuk - 2).

SLIDER - tautan mekanisme tuas, membentuk pasangan translasi dengan dudukan (misalnya, silinder piston dalam mesin pembakaran internal; pada Gambar 1, a) ditunjuk - 3).

SLINGER - tautan mekanisme tuas, berputar di sekitar sumbu tetap dan membentuk pasangan translasi dengan tautan bergerak lainnya (pada Gambar 1, b) ditunjukkan - 2).

BATU ROKET - tautan mekanisme tuas, bergerak secara progresif di sepanjang kursi goyang (pada Gambar 1, b) ditunjukkan - 3).

Tautan CAM, yang profilnya, memiliki kelengkungan variabel, menentukan pergerakan tautan yang digerakkan (pada Gambar 2, a) ditandai - 1).

RODA GEAR - tautan dengan sistem gigi tertutup yang memastikan pergerakan terus menerus dari tautan lain (pada Gambar 2, b) ditunjukkan

Gambar 2 Terdapat perbedaan antara mekanisme datar dan spasial. Mekanismenya adalah

Disebut datar jika semua sambungannya bergerak sejajar pada bidang yang sama. Kalau tidak, mekanismenya disebut spasial

no.

Dosen Sadovets V.Yu.

Mekanisme planar dapat dipelajari dengan menggunakan model tiga dimensi dan dua dimensi. model 3D– ini adalah mekanisme itu sendiri dengan penyederhanaan apa pun yang tidak mempengaruhi jumlah dimensi. model 2D– ini adalah proyeksi mekanisme ke bidang yang sejajar dengan tempat pergerakan tautan mekanisme.

Karena kesederhanaannya, model dua dimensi digunakan sebagai tahap pertama dalam analisis dan sintesis mekanisme. Model dua dimensi juga dapat dibangun untuk beberapa mekanisme spasial.

Sambungan bergerak yang terdiri dari dua mata rantai yang bersentuhan langsung disebut pasangan kinematik. Misalnya, mekanisme yang disajikan pada Gambar 1 memiliki empat pasangan kinematik. Mereka dibentuk oleh link 0-1, 1-2, 2-3, 3-0.

Menurut sifat kontak tautan, pasangan kinematik dibagi menjadi lebih rendah dan lebih tinggi. Sepasang dianggap inferior jika sambungannya saling bersentuhan pada satu atau lebih permukaan. Ini semua adalah pasangan mekanisme tuas yang ditunjukkan pada Gambar 1. Perhatikan sekilas bahwa fitur penting dari mekanisme tuas adalah adanya hanya pasangan bawah di dalamnya.

Jika kontak tautan terjadi sepanjang garis atau titik (bukan sepanjang permukaan), maka disebut tertinggi.

Yang tertinggi adalah pasangan bubungan dan roda gigi (Gbr. 2, a) dan b)). Tautan pasangan-pasangan ini saling bersentuhan dalam garis lurus.

Sambungan bergerak yang terdiri lebih dari dua mata rantai disebut rantai kinematik. Suatu rantai, yang setiap mata rantainya membentuk tidak lebih dari dua pasang dengan mata rantai yang berdekatan, disebut sederhana (Gbr. 3, a). Jika rantai kinematik mencakup suatu mata rantai yang mengandung lebih dari 2 pasangan kinematik, maka rantai tersebut disebut kompleks (Gbr. 3, b).

semua tautan lainnya (budak) melakukan gerakan yang ditentukan secara unik.

Mekanisme dapat dibentuk oleh rantai kinematik tertutup dan terbuka. Mekanisme yang mata rantai keluarannya (gripper) tidak membentuk pasangan kinematik dengan dudukannya disebut mekanisme dengan rantai kinematik terbuka. Contohnya adalah mekanisme manipulator dasar (Gbr. 4, a). Sebagian besar mekanisme dibentuk oleh rantai kinematik tertutup, di mana tautan keluaran dihubungkan oleh pasangan kinematik ke dudukan (Gbr. 4b).

Gambar 4 Saat mempertimbangkan teori, Anda harus menganalisis pergerakannya bukan

hanya titik-titik nyata, tetapi juga titik-titik imajiner dari mekanisme tersebut. Misalkan suatu tempat pada diagram atau di samping diagram ditandai dengan huruf K (Gbr. 2, b). Maka K 0 adalah titik K milik link 0, K 1 adalah titik K milik link 1, dan seterusnya. – berapa banyak tautan, berapa banyak titik K yang ada dalam suatu mekanisme.

Pergerakan link, yang dianggap relatif terhadap rak, dianggap mutlak dalam TMM. Saat menunjukkan kecepatan absolut dan relatif, kami akan mengikuti notasi berikut:

v K 2 - kecepatan absolut titik K 2;

v K 2 1 - kecepatan titik K 2 relatif terhadap link 1;

ω 2 - kecepatan sudut absolut tautan 2; ω 21 - kecepatan sudut link 2 relatif terhadap link 1.

Percepatan linier dan sudut dinyatakan dengan cara yang sama - a dan ε. Beberapa permasalahan berkaitan dengan teori gear dan cam

mekanisme diselesaikan dengan lebih mudah jika pasangan yang lebih tinggi digantikan oleh pasangan yang lebih rendah. Mari kita lihat aturan penggantiannya. Mari kita lakukan ini dengan menggunakan model dua dimensi sebagai contoh.

Dan dinamika mekanisme dan mesin selama analisis dan sintesisnya.

Karena singkatnya kursus kami, kami hanya akan fokus pada studi mekanisme struktural dan kinematik. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mempelajari struktur mekanisme dan menganalisis pergerakan tautannya, terlepas dari kekuatan yang menyebabkan pergerakan tersebut.

Di TMM, mekanisme ideal dipelajari: benar-benar tidak dapat dideformasi; tidak memiliki celah dalam menggerakkan sendi.

Ketentuan dasar TMM bersifat umum pada mekanisme untuk berbagai tujuan. Mereka digunakan pada tahap pertama desain, yaitu ketika mengembangkan diagram mekanisme dan menghitung kinematik dan parameter dinamis. Setelah menyelesaikan tahap desain ini, Anda melihat “kerangka” produk masa depan Anda, ide-ide yang tertanam di dalamnya. Kedepannya wujudkan ide-ide Anda dalam bentuk dokumentasi desain dan dalam bentuk produk nyata.

Analisis struktural mekanisme

Konsep dasar dan definisi

Detil- bagian mekanisme yang terpisah dan tidak dapat dibagi (bagian tersebut tidak dapat dibongkar menjadi beberapa bagian).

Tautan- suatu bagian atau beberapa bagian yang saling terhubung secara tetap.

Pasangan kinematik (KP)- sambungan dua tautan yang dapat digerakkan. KP bukan suatu besaran materi, ia mencirikan hubungan dua mata rantai yang bersentuhan langsung.

unsur KP- titik, garis, atau permukaan di mana satu tautan bersentuhan dengan tautan lainnya. Jika elemen KP adalah sebuah titik atau garis - apakah itu CP tertinggi, jika permukaannya CP terendah.

Berdasarkan sifat pergerakan tautannya KP ada: rotasi, translasi, dengan gerakan sekrup. Berdasarkan jenis permukaan kontak pada gearbox, ada: planar, silinder, bola, dll.

Kelas gearbox ditentukan oleh jumlah pembatasan pergerakan atau jumlah sambungan yang dikenakan S.

Total 6 derajat kebebasan. Mari kita nyatakan N sebagai jumlah derajat kebebasan. Anda bisa menuliskannya

N + S = 6 atau N = 6 - S, atau S = 6 - N

Seringkali lebih mudah untuk menentukan berapa derajat kebebasan yang tersisa dari suatu link daripada berapa banyak koneksi yang telah diterapkan. Misalnya, berapa derajat kebebasan yang dimiliki sebuah pintu atau jendela? satu. Apa yang dimaksud dengan elemen CP - permukaan(tidak ada celah). Apa sifat gerakannya? rotasi. Oleh karena itu, ini adalah gearbox rotasi kelas 5 yang lebih rendah.

Seringkali kita harus berurusan dengan gearbox yang lebih tinggi, misalnya: kontak roda gigi; silinder menggelinding sepanjang bidang; silinder demi silinder; penekan bubungan, dll. Sambungan seperti itu ditunjukkan pada Gambar 3.1.

Sambungan tersebut mengandung dua komponen gerak relatif, yaitu dua derajat kebebasan. Elemen CP adalah garis. Oleh karena itu, ini adalah Kelas CP 4 yang lebih tinggi.

Rantai kinematik- sistem tautan yang dihubungkan oleh pasangan kinematik.

Mekanisme- rantai kinematik di mana, untuk gerakan tertentu, ada satu atau lebih terkemuka tautan relatif terhadap stasioner

Tautan Gambar.3.1 ( rak), semua tautan lainnya ( budak) melakukan gerakan tertentu. Budak tautan yang membuat gerakan yang mekanismenya dibuat disebut tingkat kerja.

Saat menyusun diagram mekanisme dan rantai kinematik lainnya, gambar konvensional sesuai dengan GOST 2.770-68 digunakan. Dalam hal ini, pasangan kinematik ditandai dengan huruf kapital, dan tautan dengan angka. Tautan terdepan ditandai dengan panah. Tautan tetap ( rak) ditunjukkan dengan bayangan dekat pasangan kinematik.

Ada konsep skema struktural Dan diagram kinematik mekanisme. Diagram mekanisme kinematik berbeda dari diagram struktural karena diagram tersebut harus dilakukan secara ketat sesuai skala dan pada posisi tertentu dari mata rantai utama. Kenyataannya, hanya sedikit orang yang mematuhi persyaratan ini. Ambil paspor mesin atau peralatan rumah tangga apa pun. Tertulis - Diagram kinematik- , tapi tidak ada pembicaraan dalam skala apa pun. Agar tidak melanggar Gost 2.770-68, kami akan menyebutnya - diagram mekanisme.

DI DALAM mekanisme tuas berengsel tautannya memiliki nama sendiri:

Tautan berputar - engkol;

Tautan berayun - kursi goyang;

Melakukan gerak sejajar bidang - batang penghubung;

Gerakan maju - penggeser;

Tautan yang membentuk pasangan translasi dengan penggeser - panduan;

Panduan bergerak - di belakang panggung.

Rol adalah bagian dari tautan berputar yang mengirimkan torsi. Sumbu- bagian silinder yang ditutupi oleh elemen tautan lain dan membentuk pasangan rotasi dengannya - engsel. Gandar tidak menyalurkan torsi.

Tingkat pergerakan mekanisme

Derajat mobilitas suatu mekanisme adalah jumlah derajat kebebasan mekanisme relatif terhadap mata rantai tetap ( rak).

Derajat mobilitas mekanisme datar (semua sambungan bergerak pada bidang paralel) ditentukan oleh rumus P.L. Chebysheva

W = 3n - 2P 5 - P 4,

dimana n adalah jumlah bagian yang bergerak; P 5 - nomor KP kelas 5; P 4 - nomor KP kelas 4.

Beras. 3.2 Diagram mekanisme

Gambar 3.2 menunjukkan beberapa diagram mekanisme. Mari kita tuliskan nama-nama tautan, ciri-ciri pasangan kinematik dan tentukan tingkat mobilitas masing-masing mekanisme.

Skema 1: 1 - berdiri; 1 1 - panduan; 2 - engkol; 3 - batang penghubung; 4 - penggeser; A, B, C - gearbox rotasi bawah kelas 5; D - CP progresif lebih rendah dari kelas 5.

Skema 2: 1 - berdiri; 2 - engkol; 3 - tali serut; 4 - lengan ayun; A, C, D - gearbox rotasi bawah kelas 5; B - CP progresif lebih rendah dari kelas 5.

L = 3n - 2P 5 - P 4 = 3*3 - 2*4 = 1.

Skema 3: 1 - panduan; 2, 4 - penggeser (pendorong); 3 - lengan ayun; A, E - CP progresif lebih rendah dari kelas 5; C - gearbox rotasi bawah kelas 5; B, D - CP lebih tinggi dari kelas 4.

L = 3n - 2P 5 - P 4 = 3*3 - 2*3 - 2 = 1.

Skema 4: 1 - berdiri; 1 1 panduan; 2 - kamera; 3 - rol; 4 - penggeser (pendorong); A, C - gearbox rotasi bawah kelas 5; D - CP progresif lebih rendah dari kelas 5; B - CP kelas 4 lebih tinggi.

L = 3n - 2P 5 - P 4 = 3*3 - 2*3 - 1 = 2.

Skema 5: 1 - berdiri; 1 1 panduan; 2 - kamera; 3 - penggeser (pendorong); A - gearbox rotasi bawah kelas 5; C - CP progresif lebih rendah dari kelas 5; B - CP kelas 4 lebih tinggi.

W = 3n - 2P 5 - P 4 = 3*2 - 2*2 - 1 = 1.

Rajah 4 dan 5 menunjukkan mekanisme bubungan yang masing-masing mempunyai 2 dan 1 derajat kebebasan, walaupun jelas bahwa pendorong mekanisme ini mempunyai satu derajat kebebasan. Kelebihan derajat mobilitas mekanisme (diagram 4) disebabkan oleh adanya link 3 (roller) yang tidak mempengaruhi hukum gerak tingkat kerja(pendorong). Selama analisis mekanisme struktural dan kinematik, tautan tersebut dihapus dari diagram mekanisme.

Penggantian pasangan kinematik yang lebih tinggi dengan pasangan kinematik yang lebih rendah

Dalam studi mekanisme struktural, kinematik, dan kekuatan, dalam beberapa kasus disarankan untuk mengganti mekanisme dengan pasangan kelas 4 yang lebih tinggi dengan mekanisme yang setara dengan pasangan kelas 5 yang lebih rendah. Dalam hal ini, jumlah derajat kebebasan dan pergerakan tautan sesaat mekanisme penggantian yang setara harus sama dengan mekanisme penggantian.

Gambar 3.3, a) menunjukkan penggantian mekanisme bubungan yang terdiri dari link 1, 2, 3 dengan engsel empat link yang terdiri dari link 1, 4, 5, 6. Pasangan kinematik yang lebih tinggi DI DALAM digantikan oleh pasangan yang lebih rendah D, E. Pada Gambar 3.3, b) mekanisme bubungan 1, 2, 3 diganti

Beras. 3.3 Mekanisme engkol 1, 4, 5, 3. Pasangan tertinggi DI DALAM digantikan oleh pasangan bawah D, E.

Algoritma penggantian pasangan kinematik yang lebih tinggi dengan pasangan kinematik yang lebih rendah adalah sebagai berikut:

1) garis normal ditarik melalui titik kontak tautan di gearbox tertinggi;

2) pada garis normal pada jarak jari-jari kelengkungan (R1 dan R2, Gambar 3.3, a) ditempatkan CP yang lebih rendah;

3) CP yang dihasilkan dihubungkan melalui link ke CP yang lebih rendah yang sudah ada dalam mekanisme.

Sintesis struktural dan analisis mekanisme

Sintesis struktural dari mekanisme adalah tahap awal menyusun diagram mekanisme yang memenuhi kondisi yang ditentukan. Data awal biasanya berupa jenis pergerakan penggerak dan mata rantai kerja mekanisme. Jika mekanisme dasar tiga atau empat batang tidak menyelesaikan masalah transformasi gerak yang diperlukan, diagram mekanisme dibuat dengan menghubungkan beberapa mekanisme dasar secara seri.

Prinsip dasar sintesis struktural dan analisis mekanisme dengan CP kelas 5 dan klasifikasi mekanisme tersebut pertama kali diusulkan oleh ilmuwan Rusia L.V. Assur pada tahun 1914, dan mengembangkan ide L.V. Akademisi Assura I.I. Artobolevsky. Menurut klasifikasi yang diusulkan, mekanisme digabungkan ke dalam kelas dari yang pertama dan lebih tinggi sesuai dengan karakteristik struktural. Mekanisme kelas satu terdiri dari tautan penggerak dan rak yang dihubungkan oleh pasangan kinematik kelas 5.

Mekanisme kelas yang lebih tinggi dibentuk dengan melekatkan rantai kinematik kelas satu secara berurutan pada mekanisme yang tidak mengubah derajat mobilitas mekanisme aslinya, yaitu mempunyai derajat mobilitas sama dengan nol. Rantai kinematik seperti ini disebut kelompok struktural. Karena kelompok struktural hanya mencakup CP kelas 5, dan derajat mobilitas kelompok tersebut adalah nol, kita dapat menulis

W = 3n - 2P 5 = 0, maka P 5 = 3/2 n.

Oleh karena itu, suatu kelompok struktural hanya dapat memuat jumlah unit genap, karena P 5 hanya dapat berupa bilangan bulat.

Kelompok struktural dibedakan berdasarkan kelas Dan dalam urutan. Rombongan kelas 2 dan orde 2 terdiri dari dua link dan tiga pos komando. Kelas kelompok(di atas tanggal 2) ditentukan oleh jumlah CP internal yang membentuk loop tertutup yang dapat digerakkan jumlah terbesar tautan grup.

Pesanan kelompok ditentukan oleh jumlah elemen bebas dari tautan yang dengannya grup tersebut melekat pada mekanisme.

Gambar 3.4 menunjukkan mekanisme kelas 1, serta kelompok struktural kelas 2 dan 3. Sebagai hasil dari sintesis struktural (pelekatan kelompok struktural pada mekanisme kelas 1), diperoleh mekanisme empat tautan kelas 2 dan mekanisme enam tautan kelas 3 (Gbr. 3.4).

Analisis struktural menentukan tingkat mobilitas mekanisme dan penguraian rantai kinematiknya menjadi kelompok struktural dan mata rantai utama. Dalam hal ini, derajat kebebasan berlebih (jika ada) dan koneksi pasif (jika ada) dihilangkan.

Analisis kinematik mekanisme

Tujuan dari analisis kinematik adalah studi tentang pergerakan tautan mekanisme tanpa memperhatikan gaya yang bekerja padanya. Dalam hal ini, asumsi berikut dibuat: tautannya benar-benar kaku dan tidak ada celah pada pasangan kinematik.

Berikut ini terpecahkan tujuan utama: a) menentukan posisi mata rantai dan menyusun lintasan pergerakan titik-titik individu atau mata rantai secara keseluruhan; b) mencari kecepatan linier titik-titik mekanisme dan kecepatan sudut sambungan; c) penentuan percepatan linier titik-titik mekanisme dan percepatan sudut sambungan.

Data awal adalah: diagram kinematik mekanisme; dimensi semua tautan; hukum gerak mata rantai utama.

Dalam analisis mekanisme kinematik, metode analitis, grafis-analitis dan grafis digunakan. Biasanya siklus penuh pergerakan mekanisme dipertimbangkan.

Hasil analisis kinematik memungkinkan, jika perlu, untuk menyesuaikan desain mekanisme, selain itu, diperlukan untuk memecahkan masalah dinamika mekanisme.

Penentuan posisi dan pergerakan link mekanisme

Kami akan menyelesaikan masalah menggunakan metode grafis dan analitis. Sebagai contoh, mari kita ambil mekanisme penggeser engkol.

Diberikan: panjang engkol r = 150 mm; panjang batang penghubung l = 450 mm; penggerak engkol (ω = konstanta)

Posisi engkol ditentukan oleh sudut φ. Siklus pergerakan mekanisme semacam itu dilakukan dalam satu putaran penuh engkol - periode siklus T = 60/n = 2π/ω, s. Dimana n adalah jumlah putaran per menit; ω - kecepatan sudut, s -1. Dalam hal ini φ = 2π, rad.

Kami menggambar diagram kinematik mekanisme pada skala yang dipilih (Gbr. 3.5). Pada Gambar 3.5, skalanya adalah 1:10. Kami membuat diagram mekanisme dalam delapan posisi engkol (semakin banyak posisi mekanisme, semakin tinggi keakuratan hasil yang diperoleh). Tandai posisi penggeser ( tautan berfungsi). Berdasarkan data yang diperoleh, dibuatlah grafik ketergantungan pergerakan titik B penggeser terhadap sudut putaran engkol (S B = f(φ)). Grafik ini disebut diagram kinematik perpindahan titik B.

Metode analitis

Pergerakan penggeser dihitung dari posisi paling kanan (Gbr. 3.5). Dengan menganalisis gambar tersebut, kita dapat menulis persamaannya

S = (r + l) - (r * cosφ + l * cosβ) (3.1)

r * dosa φ = l * dosa β

Menyatakan r/ l = λ, kita dapat menulis

β = arcsin(λ * sinφ).

Oleh karena itu, untuk setiap sudut φ tidak sulit untuk menentukan sudut yang bersesuaian β dan kemudian menyelesaikan persamaan pertama sistem (3.1). Dalam hal ini, keakuratan hasil hanya akan ditentukan oleh keakuratan perhitungan yang ditentukan.

Rumus perkiraan diberikan untuk menentukan pergerakan penggeser

S = r*(1 - cos φ + sin 2 φ* λ /2) (3.2)

Penentuan kecepatan dan percepatan titik dan link mekanisme

Kecepatan dan percepatan tautan penggerak mekanisme dapat ditentukan dengan metode rencana, diagram kinematik, dan metode analitis. Dalam semua kasus, hal-hal berikut harus diketahui sebagai yang awal: diagram mekanisme pada posisi tertentu dari jalur penggerak, kecepatan dan percepatannya.

Mari kita pertimbangkan penerapan metode ini menggunakan contoh mekanisme penggeser engkol (Gbr. 3.5) dengan φ = 45o Dan n = 1200 rpm, masing-masing ω = π*n/30 = 125,7 detik -1.

Rencana kecepatan (akselerasi) mekanisme.

Rencana kecepatan (percepatan) suatu mekanisme adalah angka yang dibentuk oleh vektor-vektor kecepatan (percepatan) dari titik-titik sambungan pada posisi tertentu dari mekanisme tersebut.

Membangun rencana kecepatan

Diketahui

Berdasarkan ukuran V AO = ω* r= 125,7*0,15 = 18,9 m/s.

Pilih skala konstruksi, misalnya 1m/(s*mm).

Tandai beberapa titik sebagai tiang R saat membuat rencana kecepatan (Gbr. 3.6).

Kami memberhentikan vektor dari kutub,

Beras. 3.6 tegak lurus JSC. Vektor kecepatan titik DI DALAM kita temukan dengan menyelesaikan persamaan secara grafis. Arah vektor diketahui. Vektor terletak pada garis mendatar dan vektor tegak lurus VA. Dari kutub dan ujung vektor kita menggambar garis lurus yang bersesuaian dan menutup persamaan vektor. Mengukur jarak hal Dan ba dan, dengan mempertimbangkan skalanya, kami menemukannya

VV= 16,6 m/s, V VA= 13,8 m/s.

Membangun rencana percepatan(Gbr. 3.7)

Percepatan titik A sama sejak itu = 0. . Besaran percepatan normal dan AO = ω 2 * r =

= 125,7 2 *0,15 = 2370 m/s 2.

Percepatan tangensial pada AO = ε* r = 0, sejak percepatan sudut ε = 0, karena ω = konstanta.

Pilih skala konstruksi, misalnya 100m/(s 2 *mm). Sisihkan dari tiang ra vektor, paralel JSC dari A Ke TENTANG. Vektor percepatan titik DI DALAM kita temukan dengan menyelesaikan persamaan secara grafis. Vektor diarahkan paralel VA dari DI DALAM Ke A, nilainya sama dan VA = V VA 2 / l = 13,8 2 /0,45 = 423 m/s 2 .

sebuah B = 1740 m/s 2 ; di VA = 1650 m/s 2.

Metode diagram kinematik (Gbr. 3.8)

Metode diagram kinematik adalah metode grafis. Ini mencakup diferensiasi grafis, pertama grafik perpindahan dan kemudian grafik kecepatan. Dalam hal ini, kurva perpindahan dan kecepatan digantikan oleh garis putus-putus. Arti kecepatan rata-rata pada bagian dasar jalan dapat dinyatakan sebagai

µ S - skala perpindahan.

µ t - skala waktu.

Dalam kasus kami

μS = 0,01 m/mm;

μt = 0,000625 dtk/mm.

Skala kecepatannya adalah:

µ V = µ S /(µ t *H V) =

0,01/(0,000625*30) =

0,533 m/(detik*mm).

Skala percepatannya adalah:

µ a = µ V /(µ t * H a) =

0,533/(0,000625*30) =

28,44 m/(dtk 2 *mm).

Prosedur untuk membuat diagram kecepatan.

Pada jarak H V (20-40 mm), titik O ditempatkan - tiang konstruksi. Garis lurus ditarik dari kutub, sejajar dengan ruas garis putus-putus grafik perpindahan, hingga memotong sumbu ordinat. Ordinat ditransfer ke grafik kecepatan di tengah bagian yang sesuai. Sebuah kurva ditarik dari titik-titik yang diperoleh - ini adalah diagram kecepatan.

Diagram percepatan dibuat dengan cara yang sama, hanya diagram kecepatan yang menjadi grafik aslinya, digantikan dengan garis putus-putus.

Untuk menunjukkan nilai numerik kecepatan dan percepatan, skala plot dihitung seperti yang ditunjukkan di atas.

Kecepatan dan percepatan penggeser juga dapat ditentukan secara analitis dengan membedakan secara berurutan persamaan perkiraan (3.2).

Pengetahuan tentang kecepatan dan percepatan tautan mekanisme diperlukan untuk analisis dinamis mekanisme, khususnya untuk menentukan gaya inersia yang dapat terjadi pada akselerasi tinggi.(seperti dalam kasus kami) melebihi beban statis berkali-kali lipat, misalnya berat suatu sambungan.

Karena singkatnya kursus kami, kami tidak melakukan studi paksa tentang mekanisme, tetapi Anda dapat mempelajarinya dari literatur, khususnya yang direkomendasikan di bagian ini.

Teori mekanisme dan mesin membahas masalah geometri roda gigi, serta masalah gesekan pada pasangan kinematik. Kami juga akan mempertimbangkan masalah ini, tetapi di bagian “suku cadang mesin”, sehubungan dengan kasus-kasus tertentu dan tugas.

literatur

1. Pervitsky Yu.D. Perhitungan dan desain mekanisme yang tepat. - L.: Teknik Mesin,

2. Zablonsky K.I. Mekanika terapan. - Kyiv: Sekolah Vishcha, 1984. - 280 hal.

3. Korolev P.V. Teori mekanisme dan mesin. Catatan kuliah. - Irkutsk: Rumah penerbitan

Sebagai disiplin ilmu yang independen, TMM, seperti banyak cabang mekanika terapan lainnya, muncul setelah revolusi industri, yang dimulai pada tahun 30-an abad ke-18, meskipun mesin dan mekanisme sederhana telah diciptakan jauh sebelum itu. (roda, roda gigi sekrup, dll.) ) banyak digunakan pada zaman Mesir Kuno.

Dalam pendekatan ilmiah dalam teori mekanisme dan mesin mulai banyak digunakan awal XIX abad. Seluruh periode perkembangan teknologi sebelumnya dapat dianggap sebagai periode penciptaan mesin secara empiris, di mana sejumlah besar mesin dan mekanisme sederhana ditemukan, antara lain:

• tenun dan mesin bubut;

Teori mekanisme dan mesin dalam perkembangannya didasarkan pada hukum fisika yang paling penting - hukum kekekalan energi, hukum Amonton dan Coulomb untuk menentukan gaya gesekan, aturan emas mekanika, dll. Hukum, teorema dan metode mekanika teoritis banyak digunakan di TMM. Penting untuk disiplin ini adalah: konsep rasio roda gigi, dasar-dasar teori involute gearing, dll.

Dapat dicatat peran yang dimainkan oleh para ilmuwan berikut dalam menciptakan prasyarat untuk pengembangan TMM: Archimedes, G. Cardano, Leonardo da Vinci, L. Euler, D. Watt, G. Amonton, C. Coulomb.

Salah satu pendiri teori mekanisme dan mesin adalah Pafnuty Chebyshev (1812-1894), yang pada paruh kedua abad ke-19 menerbitkan serangkaian karya penting yang membahas analisis dan sintesis mekanisme. Salah satu penemuannya adalah mekanisme Chebyshev.

Pada abad ke-19, bagian-bagian seperti geometri kinematik mekanisme (Savary, Chals, Olivier), kinetostatika (G. Coriolis), klasifikasi mekanisme menurut fungsi transformasi gerak (G. Monge) dikembangkan, masalah penghitungan roda gila diselesaikan (J.V. Poncelet) dan lain-lain. Monograf ilmiah pertama tentang mekanika mesin ditulis (R. Willis, A. Borigny), kuliah pertama tentang TMM diberikan, buku teks pertama diterbitkan (A. Betancourt, D. S. Chizhov , Yu.Weisbach).

Pada paruh kedua abad ke-19, karya ilmuwan Jerman F. Reuleau diterbitkan, yang memperkenalkan konsep penting pasangan kinematik, rantai kinematik, dan skema kinematik.

DI DALAM waktu Soviet Kontribusi terbesar terhadap pengembangan teori mekanisme dan mesin sebagai disiplin ilmu yang terpisah dibuat oleh I.I.Artobolevsky. Ia menerbitkan sejumlah karya fundamental dan generalisasi.

Pada tahun 1969, ia memprakarsai pembentukan Federasi Internasional untuk Teori Mesin dan Mekanisme (IFToMM), yang memiliki 45 negara anggota, dan terpilih sebagai presidennya beberapa kali.

Konsep dasar

Saat membangun suatu mekanisme, tautan-tautan tersebut dihubungkan menjadi rantai kinematik. Dengan kata lain, suatu mekanisme adalah suatu rantai kinematik, yang mencakup suatu mata rantai tetap (tiang atau badan (alas)), yang jumlah derajat kebebasannya sama dengan jumlah koordinat umum yang mencirikan posisi mata rantai tersebut relatif terhadap. pos. Pergerakan tautan dianggap sehubungan dengan tautan tetap - dudukan (badan, alas).