Akun interaktif. Cara belajar menghitung bilangan kompleks dengan cepat di kepala Anda

Pelatih aritmatika mental— dengan mudah dan signifikan meningkatkan potensi intelektual seseorang.

Hasil dari perolehan keterampilan dan pencapaian kualifikasi normatif adalah penugasan kategori olahraga (kategori I, kategori II, kategori III, calon master olahraga, master olahraga dan grandmaster).

1. Orang-orang dari kelompok tersebut dibedakan berdasarkan kemampuannya berbicara dengan indah dan benar, serta kemampuan menghitung dengan cepat di kepala, dan mereka biasanya tergolong pintar. Bagi seorang siswa, kemampuan berhitung cepat di kepalanya memungkinkan dia untuk belajar lebih sukses, dan bagi seorang insinyur dan ilmuwan, dia dapat mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh hasil karyanya.
2. Ilmu Komputer dibutuhkan tidak hanya oleh anak sekolah, tetapi juga oleh para insinyur, guru, pekerja medis, ilmuwan, dan manajer tingkat yang berbeda. Mereka yang menghitung dengan cepat akan lebih mudah dalam belajar dan bekerja. Amerika bukanlah mainan, meski menghibur. Hal ini memungkinkan siswa untuk kembali ke “rel” tempat dia pernah jatuh; meningkatkan kecepatan dan kualitas persepsi informasi; mendisiplinkan dan menghasilkan ketelitian dalam segala hal; mengajarkan Anda untuk memperhatikan detail dan hal-hal kecil; mengajarkanmu untuk menabung; menciptakan gambaran objek dan fenomena; memungkinkan Anda meramalkan masa depan dan mengembangkan kecerdasan manusia.
3. “Renovasi kualitas Eropa” di kepala Anda perlu dimulai dengan operasi aritmatika sederhana yang memungkinkan Anda menyusun otak Anda.
4. Kemampuan berhitung cepat di kepala memberikan rasa percaya diri pada siswa. Biasanya, mereka yang berprestasi di sekolah atau universitas mengerjakan matematika tercepat di kepala mereka. Jika siswa yang tertinggal diajari untuk cepat berhitung di kepalanya, hal ini tentu akan berdampak baik pada prestasi akademiknya, tidak hanya pada mata pelajaran IPA, tetapi juga pada semua mata pelajaran lainnya. Hal ini telah dibuktikan dengan latihan.
5. Perhatian dan minat sukarela selama penghitungan lisan mengubah pandangan mengembara dari siswa yang tertinggal menjadi pandangan tetap, dan konsentrasi perhatian mencapai beberapa tingkat kedalaman pada subjek atau proses yang sedang dipelajari.
6. “Studi tentang matematika mendisiplinkan berpikir, membiasakan seseorang pada ekspresi verbal yang benar dari pikiran, ketepatan, keringkasan dan kejelasan ucapan, menumbuhkan ketekunan, kemampuan untuk mencapai tujuan yang diinginkan, mengembangkan efisiensi, dan meningkatkan harga diri yang benar dalam penguasaan matematika. subjek yang sedang dipelajari.” (Kudryavtsev L.D. – Anggota Terkait RAS. 2006.).
7. Seorang siswa yang telah belajar berhitung dengan cepat di kepalanya, biasanya, mulai berpikir lebih cepat.
8. Orang yang pada dasarnya berhitung dengan baik dengan sendirinya akan menemukan kecerdasan dalam ilmu apa pun, dan orang yang berhitung perlahan-lahan, mempelajari seni ini dan menguasainya, akan mampu meningkatkan pikirannya, membuatnya lebih tajam (Plato).
9. Keterampilan aritmatika mental yang diperoleh akan bertahan bagi sebagian orang selama 5-10 tahun, dan bagi sebagian lainnya seumur hidup.
10. Keturunan kita akan lebih mudah belajar dan menimba ilmu. Namun budaya perhitungan mental akan selalu menjadi bagian integral dari budaya universal manusia.
11. Mereka yang menghitung dengan cepat cenderung berpikir jernih, melihat dengan cepat, dan melihat lebih dalam.
12. Menguasai CS mengembangkan pemikiran figuratif, diagram dan sistem, berkembang RAM, jangkauan persepsi, mengajarkan Anda berpikir beberapa langkah ke depan, meningkatkan kualitas berpikir, beroperasi dengan karakteristik kuantitatif objek.
13. CS meningkatkan kejernihan berpikir, rasa percaya diri, serta sifat berkemauan keras (kesabaran, ketekunan, daya tahan, kerja keras). Mengajarkan konsentrasi perhatian, dugaan, dan penyelesaian frasa awal yang mendalam dan berkelanjutan (terutama pada anak-anak prasekolah dan siswa kelas dasar).

Prinsip operasinya didasarkan pada menghasilkan contoh-contoh dalam matematika dengan tingkat kompleksitas yang sesuai untuk semua kelas, yang solusinya berkontribusi pada pengembangan keterampilan perhitungan mental.

Aplikasi ini memiliki efek menguntungkan pada aktivitas mental anak-anak dan orang dewasa.

Berbagai mode

Pada halaman pengaturan mode, Anda dapat mengatur parameter yang diperlukan untuk menghasilkan contoh matematika untuk kelas mana pun.

Simulator aritmatika mental memungkinkan Anda berlatih 4 operasi aritmatika terkenal di enam tingkat kesulitan.

Pada tahap pengembangan ini, mode dipikirkan dan diterapkan yang memungkinkan Anda bekerja dengan dua set angka: Positif Dan Negatif. Di masing-masing tugas, Anda dapat mempraktikkan berbagai jenis tugas: Contoh, Persamaan, Perbandingan.

Mode ini mencakup contoh aritmatika reguler dalam matematika yang terdiri dari dua atau tiga angka.

Sebuah mode di mana nomor yang diinginkan dapat berada di posisi apa pun.

Mode yang mengharuskan penempatan tanda perbandingan dengan benar antara hasil dua contoh.

Semua perubahan pengaturan segera diterapkan dan Anda dapat langsung melihat seperti apa contoh baru di grafik "Misalnya". Dan ketika pemilihan karakteristik yang diinginkan selesai, klik tombol PERGI.

Bonusnya adalah kemampuan untuk mengunduh dan mencetak nanti “ pekerjaan mandiri» dalam format PDF, terdiri dari 26 contoh mode yang sesuai, klik ikon Pencetak.

Proses penghitungan

Di bagian atas terdapat 4 tombol akses cepat: ke halaman utama situs, profil pengguna. Dimungkinkan juga untuk mengaktifkan/menonaktifkan notifikasi suara atau membuka Log Kesalahan dan Petunjuk.

Anda menyelesaikan contoh yang diberikan, masukkan jawabannya menggunakan keyboard di layar, dan klik tombol PERIKSA. Jika Anda merasa kesulitan untuk menjawabnya, gunakan petunjuknya. Setelah memeriksa hasilnya, Anda akan melihat pesan tentang jawaban yang dimasukkan benar atau tentang kesalahan.

Jika karena alasan apa pun Anda ingin mengatur ulang hasil Anda, klik ikon “Reset Hasil”.

Bentuk permainan

Aplikasi ini juga menyediakan animasi game “Fencer Battle”.

Bergantung pada kebenaran jawaban yang dimasukkan, pemain anggar ini atau itu menyerang, mendorong lawannya ke belakang. Namun, perlu diingat bahwa setiap detik tidak aktif, musuh memadati pemain Anda, dan jika Anda menunggu lama, dia akan muncul. pesan kehilangan.

Antarmuka ini membuat proses penyelesaian contoh matematika menjadi lebih menarik, sekaligus menjadi motivasi sederhana bagi anak-anak.

Jika mode animasi mengganggu Anda, Anda dapat menonaktifkannya di halaman pengaturan menggunakan ikon

Catatan eror

Kapan saja saat bekerja dengan simulator, Anda dapat membuka bagian “Log Kesalahan” pada aplikasi dengan mengklik ikon yang sesuai di bagian atas, atau dengan menggulir halaman ke bawah.

Di sini Anda dapat melihat statistik Anda (jumlah contoh berdasarkan kategori) untuk hari terakhir dan mode terakhir.

Dan lihat juga daftar kesalahan dan petunjuk (maksimum 6 buah), atau buka statistik detail.

informasi tambahan

domain situs + bagian aplikasi + pengkodean mode ini

Misalnya: situs web/aplikasi/#12301

Oleh karena itu, Anda dapat dengan mudah mengundang siapa pun untuk berkompetisi dalam menyelesaikan contoh aritmatika dalam matematika, cukup dengan memberikan mereka tautan ke mode saat ini.

Penghitungan verbal telah ada selama umat manusia masih ada. DI DALAM waktu yang berbeda keterampilan hitungan cepat memainkan peran besar dalam pembangunan tidak hanya manusia, tetapi seluruh umat manusia. Sekarang ilmu pengetahuan telah berkembang sedemikian rupa sehingga komputer yang kuat digunakan untuk perhitungan, dan seseorang tidak dapat melakukan perhitungan sebanyak yang diperlukan untuk menjalankan Large Hadron Collider atau smartphone biasa.

Namun bahkan sekarang, ketika sistem komputer menyimpan catatan akuntansi jutaan perusahaan, mengotomatisasi semua operasi yang rumit dan rutin di perusahaan, pabrik, bandara, dan bahkan di toko - hitungan cepat belum hilang dan tidak akan kehilangan relevansinya.

Contoh latihan berhitung mental

Matematika buah

1. Mengembangkan rentang perhatian.
2. Meningkatkan logika.

Game Fruit Math akan membantu Anda meningkatkan pemikiran Anda. Inti dari permainan ini adalah pada gambar yang disajikan kepada Anda, Anda harus memilih jawaban “ya” atau “tidak” untuk pertanyaan “apakah ada 5 buah yang identik?” Ikuti tujuan Anda, dan game ini akan membantu Anda dalam hal ini.

Cakupan numerik

1. Mengembangkan kapasitas memori.
2. Meningkatkan memori semantik.

Anda perlu mengingat angka-angkanya dan mereproduksinya dalam urutan yang benar. Anda dapat menggunakan papan ketik.

Keterampilan berhitung mental

Keterampilan berhitung mental berbeda dan sebelum melangkah lebih jauh, harap jawab beberapa pertanyaan:

1. Apakah Anda ingin belajar menghitung dengan cepat di dalam pikiranmu?
2. Untuk tujuan apa yang Anda inginkan belajar berhitung dengan cepat?
3. Seberapa sering Anda menggunakan kalkulator?
4. Apakah Anda selalu merasa nyaman menggunakan kalkulator?
5. Berapa banyak waktu yang Anda habiskan untuk mencari atau menjalankannya di ponsel/komputer Anda?
6. Maukah Anda belajar berhitung dengan cepat untuk perkembangan intelektual Anda?
7. Kamu ingin dengan cepat menghitung uang kembalian di toko?
8. Apakah Anda sering kali perlu melakukan operasi matematika yang rumit?
9. Tidakkah Anda ingin berusaha keras setiap kali menghitung sesuatu di kepala Anda?
10. Apakah Anda tertarik pada pengembangan intelijen yang komprehensif atau sangat terspesialisasi?
11. Apakah Anda ingin menjadi seorang jenius atau sekedar memperluas wawasan Anda? :)

Ini adalah pertanyaan-pertanyaan yang perlu dipikirkan. Mereka membantu tidak hanya untuk melibatkan Anda dalam proses, tetapi juga untuk menunjukkan pilihan alternatif ketika keterampilan menghitung cepat sangat diperlukan. Pikirkanlah, mungkin Anda akan menemukan kelebihan lain, manfaat lain apa yang bisa didapat dari keterampilan matematika ini.

Jika Anda menjawab “Ya” untuk setidaknya satu pertanyaan, saya harap Anda akan belajar melakukan matematika mental dengan lebih baik.

Pelajaran aritmatika mental

Untuk mempelajari menghitung dengan cepat secara mental, Anda perlu melatih otak Anda setiap hari. Lakukan latihan menghitung mental selama 15-30 menit sehari. Sudah di hari-hari pertama Anda akan melihat hasilnya, sebagian besar sudah mencapai kesuksesan di pelajaran pertama.

Saya ingat hal yang sama terjadi pada saya, ketika saya sudah lama tidak mempertimbangkan apa pun dan memutuskan untuk melihat apa yang tersisa dari kemampuan saya sebelumnya. Awalnya saya menghitung dengan sangat lambat, tapi kemudian saya menjadi semakin cepat.. Pada pelajaran pertama, saya mulai dengan cepat menjumlahkan hampir semua angka tiga digit. Perkembangan memori memegang peranan yang sangat penting dalam proses berhitung. Semakin baik memori berkembang, semakin cepat kombinasi yang paling sering diingat.

Hasilnya, otak mengingat berbagai pilihan dan memberikan hasil lebih cepat. Oleh karena itu, penghitungan kemudian lebih banyak dilakukan dari ingatan daripada dari perhitungan. Untuk menghitung tindakan yang kompleks, hasil tindakan yang lebih sederhana dapat diambil dari memori.

Pelajaran aritmatika mental online

Menggunakan teknik penghitungan mental 15-20 menit sehari, Anda akan merasakan hasilnya di pelajaran pertama. Yang menarik akan segera muncul di sana simulator penghitungan mental yang mengajarkan seni ini dengan cara yang menyenangkan.

Game untuk mengembangkan aritmatika mental

Pernahkah Anda berpikir: " Bagaimana cara berlatih berhitung dengan mudah dan menarik?". Kemungkinan besar iya, karena melatih mental berhitung cara tradisional, seperti kebiasaan di sekolah, itu sangat sulit.

Otak kita suka bermain, menyukai tugas-tugas menarik yang kemajuannya terlihat dalam grafik atau poin. Inilah sebabnya banyak ilmuwan telah mempelajari fungsi otak selama satu abad terakhir. Mereka menemukan bahwa keterampilan paling baik dikembangkan melalui permainan. Mainkan 3-5 game sehari, selama 2 menit dan Anda akan melihat hasilnya. Kecepatan jawaban Anda dan poin yang Anda peroleh akan meningkat secara bertahap.

Game "Tebak operasinya"

Ini adalah salah satu yang terbaik latihan untuk berlatih berhitung, karena Anda perlu memasukkan simbol matematika yang benar untuk mendapatkan hasil yang benar. Latihan ini akan membantu Anda berkembang penghitungan lisan, logika dan kecepatan berpikir. Dengan setiap jawaban yang benar, kesulitannya bertambah.

Permainan "Matriks matematika"

"Matriks matematika" adalah latihan yang bagus untuk pengembangan. penghitungan lisan yang akan membantu mengembangkan fungsi mental otak, penghitungan lisan, pencarian cepat untuk komponen yang diperlukan, perhatian. Inti dari permainan ini adalah pemain harus mencari pasangan dari 16 angka yang diusulkan yang akan dijumlahkan menjadi suatu angka tertentu, misalnya gambar menunjukkan angka “29”, dan pasangan yang diinginkan adalah “5” dan “ 24”.

Permainan "Celengan"

Saya tidak dapat menolak untuk merekomendasikan kepada Anda permainan "Piggy Bank" dari situs yang sama tempat Anda perlu mendaftar, tentukan hanya E-mail dan kata sandi Anda. Game ini akan memberi Anda kebugaran untuk otak dan relaksasi untuk tubuh Anda. Inti dari permainan ini adalah menunjukkan 1 dari 4 jendela yang jumlah koinnya paling besar. Apakah Anda mampu menunjukkan hasil yang luar biasa? Kami sedang menunggumu.

Permainan "Perbandingan Matematika"

Saya mempersembahkan permainan luar biasa "Perbandingan Matematika", yang dengannya Anda dapat merilekskan tubuh dan menegangkan otak Anda. Tangkapan layar menunjukkan contoh permainan ini, di dalamnya akan ada pertanyaan terkait gambar tersebut, dan Anda harus menjawabnya. Waktu terbatas. Berapa banyak waktu yang Anda miliki untuk menjawab?

Permainan "2 kembali"

Untuk perkembangan aritmatika mental Kami merekomendasikan latihan “2 punggung”. Permainan ini membantu dalam pengembangan aritmatika mental, memori dan perhatian. Layar akan menampilkan urutan angka yang perlu Anda ingat, lalu membandingkan nomor kartu terakhir dengan nomor sebelumnya. Latihan ini tidak hanya melatih aritmatika mental, tetapi juga otak secara keseluruhan. Latihan tersedia setelah pendaftaran, apakah Anda siap? Tumbuh bersama kami.

Permainan "Geometri Visual"

"Visual Geometry" - latihan yang akan membantu mempercepat pemikiran Anda dan meningkatkan daya ingat dan memori. Dengan setiap level yang berhasil diselesaikan, permainan menjadi semakin sulit. Permainan ini membantu mengembangkan aritmatika mental. Berapa level yang bisa Anda selesaikan?

Selain latihan ini, ada lebih dari 30 simulator permainan edukasi gratis yang tersedia segera setelah pendaftaran.

Untuk mengakses game gratis Anda hanya perlu mendaftar dan memberikan Email dan kata sandi Anda (atau masuk menggunakan jejaring sosial).

Perhitungan lisan untuk Ujian Negara Bersatu dan Ujian Negara

Penghitungan verbal juga dapat berguna dalam ujian matematika, termasuk ujian terpadu ujian negara, yang ditulis oleh seluruh siswa kelas sebelas. Keterampilan ini akan membantu Anda mengurangi kekhawatiran tentang perhitungan yang rumit. Pecahkan menjadi operasi matematika yang lebih kecil yang lebih mudah dihitung di kepala Anda.

Aritmatika mental tidak hanya meningkatkan kemampuan komputasi Anda, tetapi juga operasi mental strategis lainnya, seperti memori, yang memungkinkan Anda mengingat informasi apa pun lebih cepat dan lebih baik serta menerapkan kemampuan baru Anda tidak hanya dalam ujian, tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk mempelajari cara berhitung lebih cepat dan mempersiapkan diri dengan lebih baik untuk Ujian Negara Bersatu atau Ujian Negara, daftarlah untuk kursus “Mempercepat aritmatika mental, BUKAN aritmatika mental.” Dari kursus ini Anda tidak hanya akan mempelajari lusinan teknik perkalian, penjumlahan, perkalian, pembagian, dan penghitungan persentase yang disederhanakan dan cepat, tetapi Anda juga akan mempraktikkannya dalam tugas-tugas khusus dan permainan edukatif! Aritmatika mental juga memerlukan banyak perhatian dan konsentrasi, yang dilatih secara aktif ketika memecahkan masalah yang menarik.

Aritmatika mental dalam matematika

Pelatihan dan pelajaran aritmatika mental sangat cocok untuk orang dewasa dan anak usia sekolah. Anak-anak terutama membutuhkannya karena mereka baru belajar berhitung, namun anak sekolah di kelas 1, 2 dan 3 membutuhkan pelajaran aritmatika mental matematika yang lebih sederhana.

Bagi siswa sekolah dasar, latihan aritmatika sederhana saja sudah cukup. Tapi bagaimana mereka bisa dilatih, apalagi jika dilakukan dengan cara yang menyenangkan.

Game "Jangkauan Angka: Revolusi"

Menarik dan permainan yang berguna"Rentang Numerik: Sebuah Revolusi" yang akan membantu Anda meningkatkan daya ingat. Inti dari permainan ini adalah monitor akan menampilkan angka-angka secara berurutan, satu per satu, yang harus Anda ingat dan kemudian diperbanyak. Rantai tersebut akan terdiri dari 4, 5 dan bahkan 6 digit. Waktu terbatas. Kalahkan rekor harian di antara semua pemain.

Kursus untuk aritmatika mental dan perkembangan otak

Kami mempercepat aritmatika mental, BUKAN aritmatika mental

Teknik rahasia dan populer serta kiat-kiat kehidupan, cocok bahkan untuk anak-anak. Dari kursus ini Anda tidak hanya akan mempelajari lusinan teknik pengurangan, penjumlahan, perkalian, pembagian, dan penghitungan persentase yang disederhanakan dan cepat, tetapi Anda juga akan mempraktikkannya dalam tugas-tugas khusus dan permainan edukatif. Aritmatika mental juga memerlukan banyak perhatian dan konsentrasi, yang dilatih secara aktif ketika memecahkan masalah yang menarik.

Perkembangan daya ingat dan perhatian pada anak usia 5-10 tahun

Tujuan kursus: untuk mengembangkan daya ingat dan perhatian anak agar lebih mudah belajar di sekolah, sehingga dapat mengingat dengan lebih baik.

Setelah menyelesaikan kursus, anak akan mampu:

1. 2-5 kali lebih baik mengingat teks, wajah, angka, kata
2. Belajar mengingat untuk jangka waktu yang lebih lama
3. Kecepatan mengingat informasi yang diperlukan akan meningkat

Memori super dalam 30 hari

Segera setelah Anda mendaftar untuk kursus ini, Anda akan memulai pelatihan 30 hari yang ampuh dalam pengembangan memori super dan pemompaan otak.

Dalam waktu 30 hari setelah berlangganan, Anda akan menerima latihan dan permainan edukasi menarik di email Anda yang dapat Anda terapkan dalam hidup Anda.

Kita akan belajar mengingat segala sesuatu yang mungkin diperlukan dalam pekerjaan atau kehidupan pribadi: belajar mengingat teks, rangkaian kata, angka, gambar, peristiwa yang terjadi sepanjang hari, minggu, bulan, dan bahkan peta jalan.

Rahasia kebugaran otak, melatih daya ingat, perhatian, berpikir, berhitung

Jika Anda ingin mempercepat otak Anda, meningkatkan fungsinya, meningkatkan daya ingat, perhatian, konsentrasi, mengembangkan lebih banyak kreativitas, melakukan latihan yang mengasyikkan, berlatih dengan cara yang menyenangkan, dan memecahkan masalah yang menarik, maka daftarlah! Kebugaran otak yang kuat selama 30 hari dijamin untuk Anda :)

Uang dan Pola Pikir Jutawan

Mengapa ada masalah dengan uang? Dalam kursus ini kita akan menjawab pertanyaan ini secara rinci, melihat lebih dalam permasalahannya, dan mempertimbangkan hubungan kita dengan uang dari sudut pandang psikologis, ekonomi dan emosional. Dari kursus ini Anda akan mempelajari apa yang perlu Anda lakukan untuk menyelesaikan semua masalah keuangan Anda, menghemat uang, dan menginvestasikannya di masa depan.

Membaca cepat dalam 30 hari

Daftar kursus Membaca Cepat dalam 30 hari untuk belajar membaca 3-4 kali lebih cepat. Sejak 2015, 1.507 orang dari Moskow, St. Petersburg, Yekaterinburg, Novosibirsk, Kazan, Chelyabinsk, Ufa, Orenburg, Nizhny Novgorod, Kyiv, Minsk, dan kota-kota lain telah belajar di bawah program kami.

Intinya

Pada artikel ini saya telah memberikan gambaran umum tentang penghitungan lisan, cara mengembangkan penghitungan mental, simulator, berbicara tentang kursus “Mempercepat penghitungan mental, BUKAN aritmatika mental,” yang akan membantu Anda belajar berhitung dengan kecepatan supersonik.

Dari kursus ini Anda tidak hanya akan mempelajari lusinan teknik perkalian, penjumlahan, perkalian, pembagian, dan penghitungan persentase yang disederhanakan dan cepat, tetapi Anda juga akan mempraktikkannya dalam tugas-tugas khusus dan permainan edukatif! Aritmatika mental juga memerlukan banyak perhatian dan konsentrasi, yang dilatih secara aktif ketika memecahkan masalah yang menarik.

Mengapa menghitung di kepala Anda ketika Anda dapat menyelesaikan masalah aritmatika apa pun dengan kalkulator. Pengobatan dan psikologi modern membuktikan bahwa aritmatika mental adalah latihan sel abu-abu. Melakukan senam seperti itu diperlukan untuk pengembangan memori dan kemampuan matematika.

Ada banyak teknik untuk menyederhanakan perhitungan mental. Setiap orang yang pernah melihat lukisan terkenal Bogdanov-Belsky “Oral Abacus” selalu terkejut - bagaimana anak-anak petani memecahkan masalah sulit seperti membagi jumlah lima angka yang harus dikuadratkan terlebih dahulu?

Ternyata anak-anak ini adalah murid dari guru matematika terkenal Sergei Aleksandrovich Rachitsky (dia juga digambarkan dalam gambar). Ini bukanlah anak ajaib - siswa sekolah dasar dari sekolah desa abad ke-19. Tapi mereka semua sudah tahu cara menyederhanakan perhitungan aritmatika dan sudah mempelajari tabel perkalian! Oleh karena itu, anak-anak ini cukup mampu memecahkan masalah seperti itu!

Rahasia penghitungan mental

Ada teknik penghitungan mental - algoritma sederhana yang diinginkan untuk dibawa ke otomatisasi. Setelah menguasai teknik sederhana, Anda dapat melanjutkan menguasai teknik yang lebih kompleks.

Tambahkan angka 7,8,9

Untuk mempermudah perhitungan, angka 7,8,9 harus dibulatkan terlebih dahulu menjadi 10 lalu dikurangi. Misalnya, untuk menambahkan 9 ke angka dua digit, Anda harus menambahkan 10 terlebih dahulu lalu mengurangi 1, dan seterusnya.

Contoh :

Tambahkan angka dua digit dengan cepat

Jika angka terakhir Jika suatu bilangan dua angka lebih besar dari lima, bulatkanlah ke atas. Kami melakukan penjumlahan dan mengurangi "penambahan" dari jumlah yang dihasilkan.

Contoh :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Jika angka terakhir suatu bilangan dua angka kurang dari lima, maka dijumlahkan dengan angka: pertama tambahkan puluhan, lalu tambahkan satu.

Contoh :

57+32=57+30+2=89

Jika Anda menukar suku-sukunya, pertama-tama Anda dapat membulatkan angka 57 menjadi 60, lalu mengurangi 3 dari totalnya:

32+57=32+60-3=89

Menambahkan angka tiga digit di kepala Anda

Penghitungan cepat dan penjumlahan angka tiga digit - apakah mungkin? Ya. Untuk melakukan ini, Anda perlu menguraikan angka tiga digit menjadi ratusan, puluhan, satuan dan menjumlahkannya satu per satu.

Contoh :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Ciri-ciri pengurangan: reduksi menjadi bilangan bulat

Kami membulatkan angka yang dikurangi menjadi 10, menjadi 100. Jika Anda perlu mengurangi angka dua digit, Anda perlu membulatkannya menjadi 100, menguranginya, lalu menambahkan koreksi ke sisanya. Hal ini berlaku jika koreksinya kecil.

Contoh :

576-88=576-100+12=488

Kurangi angka tiga digit di kepala Anda

Jika suatu saat susunan bilangan 1 sampai 10 sudah dikuasai dengan baik, maka pengurangan dapat dilakukan sebagian dan sesuai urutan yang ditentukan: ratusan, puluhan, satuan.

Contoh :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Lipat gandakan dan bagilah

Kalikan dan bagi secara instan di kepala Anda? Hal ini mungkin terjadi, tetapi Anda tidak dapat melakukannya tanpa mengetahui tabel perkalian. - ini adalah kunci emas untuk aritmatika mental yang cepat! Ini digunakan dalam perkalian dan pembagian. Mari kita ingat bahwa di kelas dasar sebuah sekolah desa di provinsi pra-revolusioner Smolensk (lukisan “Perhitungan Lisan”), anak-anak mengetahui kelanjutan tabel perkalian - dari 11 hingga 19!

Padahal menurut saya, mengetahui tabel 1 sampai 10 saja sudah cukup untuk bisa mengalikan bilangan yang lebih besar. Misalnya:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Kalikan dan bagi dengan 4, 6, 8, 9

Setelah menguasai tabel perkalian 2 dan 3 hingga otomatis, melakukan perhitungan lainnya akan semudah mengupas buah pir.

Untuk mengalikan dan membagi bilangan dua dan tiga digit kami menggunakan teknik sederhana:

kalikan dengan 4 dikalikan 2 dua kali;

kalikan dengan 6 - artinya kalikan dengan 2, lalu dengan 3;

kalikan dengan 8 dikalikan 2 sebanyak tiga kali;

Mengalikan dengan 9 berarti mengalikan dengan 3 dua kali.

Misalnya :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

Juga:

dibagi 4 dibagi 2 dua kali;

membagi dengan 6 berarti membaginya terlebih dahulu dengan 2 lalu dengan 3;

dibagi 8 dibagi 2 sebanyak tiga kali;

membagi dengan 9 adalah membagi dengan 3 dua kali.

Misalnya :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Cara mengalikan dan membagi dengan 5

Angka 5 adalah setengah dari 10 (10:2). Oleh karena itu, kita kalikan dulu dengan 10, lalu bagi hasilnya menjadi dua.

Contoh :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Aturan pembagiannya lebih sederhana lagi dengan 5. Pertama, kalikan dengan 2, lalu bagi hasilnya dengan 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Kalikan dengan 9

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 9, tidak perlu mengalikannya dua kali dengan 3. Cukup mengalikannya dengan 10 dan mengurangi bilangan hasil perkaliannya. Mari kita bandingkan mana yang lebih cepat:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Selain itu, pola-pola tertentu telah lama diketahui yang secara signifikan menyederhanakan perkalian bilangan dua digit dengan 11 atau 101. Jadi, ketika dikalikan dengan 11, bilangan dua digit tersebut tampak menjauh. Angka-angka penyusunnya tetap berada di pinggir, dan jumlahnya berada di tengah. Misalnya: 24*11=264. Saat mengalikan dengan 101, cukup menambahkan angka yang sama ke angka dua digit. 24*101= 2424. Kesederhanaan dan logika contoh-contoh tersebut patut diacungi jempol. Masalah seperti itu sangat jarang terjadi - ini adalah contoh yang menghibur, yang disebut trik kecil.

Menghitung dengan jari

Saat ini Anda masih dapat menemukan banyak pendukung “senam jari” dan metode penghitungan mental dengan jari. Kami yakin bahwa belajar menambah dan mengurangi dengan menekuk dan meluruskan jari sangatlah visual dan nyaman. Jangkauan penghitungan seperti itu sangat terbatas. Segera setelah perhitungan melampaui cakupan satu operasi, kesulitan muncul: Anda harus menguasai teknik selanjutnya. Dan membengkokkan jari Anda di era iPhone adalah hal yang tidak bermartabat.

Misalnya untuk membela metode “jari”, dikutip teknik perkalian dengan 9. Trik tekniknya adalah sebagai berikut:

• Untuk mengalikan angka apa pun dalam sepuluh pertama dengan 9, Anda harus mengarahkan telapak tangan ke arah Anda.
• Menghitung dari kiri ke kanan, tekuk jari sesuai dengan angka yang dikalikan. Misalnya, untuk mengalikan 5 dengan 9, Anda perlu menekuk jari kelingking tangan kiri Anda.
• Jumlah jari yang tersisa di sebelah kiri akan sama dengan puluhan, di sebelah kanan - dengan satuan. Dalam contoh kita, 4 jari di kiri dan 5 di kanan. Jawaban: 45.

Ya, memang solusinya cepat dan jelas! Tapi ini dari ranah trik. Aturannya hanya berlaku saat mengalikan dengan 9. Bukankah lebih mudah mempelajari tabel perkalian untuk mengalikan 5 dengan 9? Trik ini akan dilupakan, tetapi tabel perkalian yang dipelajari dengan baik akan tetap ada selamanya.

Ada juga banyak teknik serupa yang menggunakan jari untuk beberapa operasi matematika tunggal, namun ini relevan saat Anda menggunakannya dan langsung terlupakan saat Anda berhenti menggunakannya. Oleh karena itu, lebih baik mempelajari algoritma standar yang akan bertahan seumur hidup.

Menghitung lisan pada mesin

Pertama, Anda harus memiliki pengetahuan yang baik tentang komposisi angka dan tabel perkalian.

Kedua, Anda perlu mengingat teknik menyederhanakan perhitungan. Ternyata, algoritma matematika seperti itu tidak banyak.

Ketiga, agar teknik ini berubah menjadi keterampilan yang mudah digunakan, Anda harus terus-menerus melakukan sesi "brainstorming" singkat - berlatih perhitungan mental menggunakan satu atau beberapa algoritma.

Pelatihan harus singkat: pecahkan 3-4 contoh di kepala Anda menggunakan teknik yang sama, lalu lanjutkan ke contoh berikutnya. Kita harus berusaha untuk menggunakan setiap menit luang - baik yang bermanfaat maupun yang tidak membosankan. Berkat pelatihan sederhana, semua perhitungan pada akhirnya akan dilakukan secepat kilat dan tanpa kesalahan. Ini akan sangat berguna dalam hidup dan membantu dalam situasi sulit.

Mengapa kita memerlukan aritmatika mental jika ini adalah abad ke-21, dan segala jenis gadget mampu melakukan operasi aritmatika apa pun dengan kecepatan kilat? Anda bahkan tidak perlu mengarahkan jari ke ponsel cerdas Anda, tetapi berikan perintah suara dan segera dapatkan jawaban yang benar. Kini hal tersebut berhasil dilakukan bahkan oleh siswa sekolah dasar yang terlalu malas untuk membagi, mengalikan, menjumlahkan, dan mengurangi sendiri.

Tapi medali ini juga punya sisi belakang: ilmuwan memperingatkan bahwa jika Anda tidak berlatih, jangan membebani dia dengan pekerjaan dan mempermudah tugasnya, dia mulai menjadi malas dan kinerjanya menurun. Demikian pula, tanpa latihan fisik, otot kita akan melemah.

Mikhail Vasilyevich Lomonosov juga berbicara tentang manfaat matematika, menyebutnya sebagai ilmu yang paling indah: “Anda harus mencintai matematika karena matematika dapat mengatur pikiran Anda.”

Aritmatika lisan mengembangkan perhatian dan kecepatan reaksi. Bukan tanpa alasan semakin banyak metode perhitungan mental cepat baru yang ditujukan untuk anak-anak dan orang dewasa bermunculan. Salah satunya adalah sistem penghitungan mental Jepang yang menggunakan sempoa soroban Jepang kuno. Metodologinya sendiri dikembangkan di Jepang 25 tahun yang lalu, dan sekarang berhasil digunakan di beberapa sekolah penghitungan mental kita. Ia menggunakan gambar visual, yang masing-masing berhubungan dengan nomor tertentu. Pelatihan semacam itu mengembangkan belahan otak kanan, yang bertanggung jawab untuk berpikir spasial, membangun analogi, dll.

Anehnya, hanya dalam waktu dua tahun, siswa di sekolah tersebut (mereka menerima anak usia 4–11 tahun) belajar melakukan operasi aritmatika dengan bilangan 2 digit dan genap 3 digit. Anak-anak yang belum mengetahui tabel perkalian bisa mengalikan di sini. Mereka menjumlahkan dan mengurangi bilangan besar tanpa menuliskannya. Namun tentu saja tujuan latihannya adalah keseimbangan perkembangan kanan dan kiri.

Anda juga dapat menguasai aritmatika mental dengan bantuan buku soal "1001 soal aritmatika mental di sekolah", yang disusun pada abad ke-19 oleh seorang guru pedesaan dan pendidik terkenal Sergei Aleksandrovich Rachinsky. Buku soal ini didukung oleh fakta bahwa ia telah melalui beberapa edisi. Buku ini dapat ditemukan dan diunduh di Internet.

Orang yang berlatih penghitungan cepat merekomendasikan buku Yakov Trachtenberg “The Quick Counting System.” Sejarah terciptanya sistem ini sangat luar biasa. Untuk bertahan hidup di kamp konsentrasi tempat dia dikirim oleh Nazi pada tahun 1941, dan tidak kehilangan kejernihan mentalnya, seorang profesor matematika Zurich mulai mengembangkan algoritma untuk operasi matematika yang memungkinkan dia menghitung dengan cepat di kepalanya. Dan setelah perang, ia menulis sebuah buku yang menyajikan sistem penghitungan cepat dengan sangat jelas dan mudah dipahami sehingga masih diminati.

Ada juga ulasan bagus tentang buku Yakov Perelman “Quick Counting. Tiga puluh contoh sederhana penghitungan mental." Bab-bab dalam buku ini dikhususkan untuk mengalikan bilangan satu digit dan dua digit, khususnya mengalikan dengan 4 dan 8, 5 dan 25, dengan 11/2, 11/4, *, membagi dengan 15, mengkuadratkan, dan rumus perhitungan.

Metode penghitungan mental yang paling sederhana

Orang yang mempunyai kemampuan tertentu akan lebih cepat menguasai keterampilan ini, yaitu: kemampuan berpikir logis, kemampuan untuk memusatkan dan menyimpan beberapa gambar dalam memori jangka pendek secara bersamaan.

Yang tidak kalah pentingnya adalah pengetahuan tentang algoritma tindakan khusus dan beberapa hukum matematika yang memungkinkan, serta kemampuan untuk memilih yang paling efektif untuk situasi tertentu.

Dan, tentu saja, Anda tidak dapat melakukannya tanpa pelatihan rutin!

Beberapa teknik penghitungan cepat yang paling umum adalah:

1. Mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan satu angka

Cara termudah untuk mengalikan bilangan dua digit dengan bilangan satu digit adalah dengan membaginya menjadi dua komponen. Misalnya, 45 - dengan 40 dan 5. Selanjutnya, kita mengalikan setiap komponen dengan angka yang diperlukan, misalnya dengan 7, secara terpisah. Kita mendapatkan: 40 × 7 = 280; 5×7 = 35. Kemudian kita jumlahkan hasil yang dihasilkan: 280 + 35 = 315.

2. Mengalikan bilangan tiga angka

Mengalikan angka tiga digit di kepala Anda juga jauh lebih mudah jika Anda memecahnya menjadi komponen-komponennya, tetapi menyajikan perkaliannya sedemikian rupa sehingga lebih mudah untuk melakukan operasi matematika dengannya. Misalnya, kita perlu mengalikan 137 dengan 5.

Kita nyatakan 137 sebagai 140 − 3. Artinya, sekarang kita harus mengalikannya dengan 5 bukan 137, melainkan 140 − 3. Atau (140 − 3) x 5.

Mengetahui tabel perkalian dalam ukuran 19 x 9, Anda dapat berhitung lebih cepat lagi. Kita uraikan bilangan 137 menjadi 130 dan 7. Selanjutnya kita kalikan dengan 5, pertama 130, lalu 7, lalu dijumlahkan hasilnya. Artinya, 137×5 = 130×5 + 7×5 = 650 + 35 = 685.

Anda tidak hanya dapat memperluas penggandanya, tetapi juga penggandanya. Misalnya, kita perlu mengalikan 235 dengan 6. Kita mendapatkan enam dengan mengalikan 2 dengan 3. Jadi, pertama-tama kita mengalikan 235 dengan 2 dan mendapatkan 470, lalu mengalikan 470 dengan 3. Totalnya 1410.

Tindakan yang sama dapat dilakukan secara berbeda dengan menyatakan 235 sebagai 200 dan 35. Ternyata 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

Dengan cara yang sama, dengan memecah bilangan menjadi komponen-komponennya, Anda dapat melakukan penjumlahan, pengurangan, dan pembagian.

3. Kalikan dengan 10

Semua orang tahu cara mengalikan dengan 10: cukup tambahkan nol ke perkaliannya. Misalnya 15 × 10 = 150. Berdasarkan hal tersebut, cara mengalikannya pun tidak kalah mudahnya. Pertama, kita tambahkan 0 pada perkaliannya, yaitu kalikan dengan 10, lalu kurangi perkaliannya dari bilangan yang dihasilkan: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1,350.

4. Perkalian dengan 5

Cara mengalikannya dengan 5 sangatlah mudah. ​​Anda hanya perlu mengalikan angka tersebut dengan 10, lalu membagi hasilnya dengan 2.

5. Kalikan dengan 11

Sangat menarik untuk mengalikan angka dua digit dengan 11. Mari kita ambil 18, misalnya, secara mental kita perluas 1 dan 8, dan di antara keduanya tuliskan jumlah angka-angka ini: 1 + 8. Kita mendapatkan 1 (1 + 8) 8. Atau 198.

6. Kalikan dengan 1,5

Jika Anda perlu mengalikan suatu angka dengan 1,5, bagilah dengan dua dan tambahkan separuh hasilnya ke keseluruhan: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Ini hanyalah yang paling banyak cara sederhana perhitungan mental, yang dengannya kita dapat melatih otak kita dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya menghitung biaya pembelian sambil mengantri di kasir. Atau melakukan operasi matematika dengan angka pada plat nomor mobil yang lewat. Mereka yang suka “bermain” angka dan ingin mengembangkan kemampuan berpikirnya dapat membaca buku-buku penulis di atas.