Cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa.
instruksi
Pilih dari tidak pecahan yang tepat seluruh bagiannya. Caranya, bagilah pembilang pecahan dengan sisanya dengan penyebutnya. Jika angkanya terlalu besar dan Anda tidak dapat memikirkannya (misalnya 475/23), maka Anda dapat membaginya menjadi sebuah kolom. Dan jika Anda tidak memiliki kertas, tetapi memiliki komputer, Anda dapat menggunakan, misalnya, editor spreadsheet Excel atau kalkulator bawaan Windows. Jika Anda memutuskan untuk menggunakan kalkulator bawaan, ikuti urutan tindakan yang dijelaskan dalam tiga langkah berikutnya.
Buka menu utama pada tombol “Start”, buka bagian “Program”, lalu ke bagian “Accessories”, lalu ke subbagian “Utilities” dan pilih “Calculator” dari daftar. Manipulasi ini dapat diganti dengan menekan kombinasi tombol “WIN” + “R”, diikuti dengan memasukkan perintah “calc” dan menekan tombol “Enter”. Kedua metode tersebut akan meluncurkan kalkulator Windows.
Masukkan pembilang pecahan (475) menggunakan keyboard atau dengan mengklik tombol yang sesuai pada antarmuka kalkulator di layar. Kemudian tekan tombol yang sesuai dengan operasi pembagian - ini adalah garis miring.
Masukkan penyebut pecahan (23) dan klik tombol tanda sama dengan di layar atau tekan tombol yang sama pada keyboard. Kalkulator akan membagi pembilang pecahan dengan penyebutnya dan menampilkan hasilnya sebagai bilangan real. Anda hanya memerlukan bagian bilangan bulatnya (20) - ini akan menjadi bagian bilangan bulat dari pecahan campuran yang dihasilkan.
Temukan pembilang pecahan yang dihasilkan, yang tersisa setelah seluruh bagian dipisahkan darinya. Caranya, kalikan bagian bilangan bulat terhitung (20) dengan penyebut (23) dan kurangi hasilnya (20*23=460) dari pembilang pecahan asal (475). Operasi ini juga dapat dilakukan di kepala Anda, di kolom atau menggunakan kalkulator (475-460=15).
Kumpulkan data hasil perhitungan menjadi satu entri berupa pecahan campuran - tulis dulu seluruh bagiannya (20), lalu spasi, lalu tulis pecahan biasa dengan pembilang (15) dan penyebut (23). Untuk contoh yang digunakan sebagai sampel, transformasi pecahan biasa menjadi pecahan biasa (lebih tepatnya menjadi pecahan campuran) dapat ditulis sebagai berikut: 475/23=20 15/23.
Seringkali Anda harus membagi sesuatu menjadi beberapa bagian, dan bagian yang membagi keseluruhannya adalah pecahan. Dalam matematika, ada beberapa jenis pecahan: desimal (0,1; 2,5 dan seterusnya) dan biasa (1/3; 5/9; 67/89 dan seterusnya). Pecahan biasalah yang merupakan pecahan wajar dan pecahan tak wajar.
instruksi
Saat memecahkan contoh dan masalah, Anda harus menerjemahkan yang benar pecahan ke yang salah, tapi saat menuliskan jawabannya justru sebaliknya. Pada pecahan biasa, pembilangnya (angka di atas garis pecahan) selalu lebih besar dari penyebutnya (angka di bawah garis pecahan). Untuk mengubah pecahan dari bentuk tak beraturan menjadi bentuk benar, Anda perlu mengikuti beberapa langkah matematika yang sangat sederhana:
Sebaiknya kamu membagi (bisa dalam kolom, lebih jelas) pembilangnya dengan penyebutnya.
Misalkan kita perlu menerjemahkan yang salah pecahan"7/2" ke yang benar. “Tujuh” tidak habis dibagi “dua”; jawabannya adalah “tiga” bilangan bulat, dengan “satu” sebagai sisanya.
Jika hasil bagi (jawaban yang diterima) bukan bilangan bulat, maka bagian bilangan bulatnya (sebelum koma) adalah bagian bilangan bulat dari pecahan biasa, sisanya adalah pembilang bagian pecahan tersebut, dan pembagiannya adalah penyebutnya. “Tiga” adalah bagian bilangan bulat dari pecahan biasa, “satu” (sisanya) akan menjadi pembilang pecahan, dan “dua” akan menjadi penyebut pecahan yang dikonversi. Jawaban: tiga utuh satu detik - ini yang benar pecahan, dimana pembilangnya lebih besar dari penyebutnya dan selain itu ada bagian bilangan bulat.
catatan
Jika pembilang dibagi dengan penyebut hasilnya bilangan bulat, maka jawabannya adalah bilangan tersebut.
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa, Anda hanya perlu bisa melakukan pembagian panjang dan mengetahui nama-nama bilangan penyusunnya saat membagi (lihat gambar).
Ada tiga bentuk utama penulisan pecahan - biasa, campuran, dan desimal. Jika pembilang suatu pecahan biasa lebih besar dari penyebutnya, maka disebut pecahan “tidak wajar”. Pecahan tak wajar digunakan dalam perhitungan perantara, dan nilai asli serta hasil akhir diubah ke bentuk campuran. Untuk melakukan ini, seluruh bagian dipisahkan dari pecahan biasa dan ditulis secara terpisah dari bagian pecahan, yang tidak lagi menjadi pecahan biasa. Operasi sebaliknya juga dimungkinkan - mengubah pecahan campuran atau desimal menjadi salah biasa pecahan.
instruksi
Jika perlu, tulislah dalam bentuk pecahan biasa pecahan ditulis dalam bentuk campuran, maka Anda perlu mencari terlebih dahulu pembilang pecahan yang dihasilkan. Caranya, kalikan seluruh bagian pecahan campuran dengan penyebutnya dan tambahkan hasilnya ke pembilang aslinya - ini akan menghasilkan pembilang dari pecahan yang dihasilkan. Penyebut pecahan asal tidak boleh diubah pada pecahan biasa. Misalnya, jika di salah biasa perlu diubah menjadi campuran pecahan 5 4/9, maka Anda perlu memasukkan angka 49 pada pembilang pecahan campuran (5*9 + 4 = 49), dan menyisakan 9 pada penyebutnya, yaitu 5 4/9 = 49/9.
Jika di salah formulir harus diubah ke desimal pecahan, lalu Anda dapat mengubahnya terlebih dahulu menjadi bentuk campuran, lalu menerapkan algoritme yang dijelaskan pada langkah sebelumnya. Namun ada cara untuk melakukannya dengan lebih mudah. Untuk melakukan ini, lebih baik memulai dengan menentukan penyebut pecahan biasa yang dihasilkan - ini akan menjadi angka sepuluh yang dipangkatkan sama dengan jumlah digit setelah koma desimal. Dan pembilang pecahan biasa akan menjadi desimal aslinya pecahan, yang titik desimalnya harus dihilangkan. Misalnya jika desimal aslinya pecahan adalah 2,45, maka penyebutnya adalah angka 100, karena jumlah desimalnya adalah dua, dan 10 pangkat dua adalah 100. Pembilangnya adalah angka 245, yaitu 2,45 = 245/100.
Kurangi perhitungan yang dihasilkan salah pecahan, jika pembilang dan penyebutnya mempunyai pembagi yang sama. Misalnya, pada contoh yang digunakan pada langkah sebelumnya, hasilnya salah pecahan 245/100. Pembilang dan penyebutnya mempunyai faktor persekutuan terbesar lima, jadi pecahan dapat dikurangi dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan tersebut. 245/5=49, dan 100/5=20, artinya 245/100=49/20.
Biasa pecahan dikatakan benar jika bilangan pada pembilangnya benar angka yang lebih sedikit, berdiri di penyebut. Pengurangan pecahan dilakukan untuk mengerjakan bilangan terkecil.
instruksi
Untuk mereduksi pecahan biasa, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan FPB, faktor persekutuan terbesarnya. Anda dapat menggunakan dua cara untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan: secara tertulis, dengan memfaktorkannya, atau dengan memperkirakannya dengan mata.
Nomor, yang ditulis sebagai bilangan bulat dan bagian pecahan, disebut bilangan dalam notasi campuran. Untuk kemudahan pengucapan, nama panjang ini paling sering disingkat menjadi kata “angka campuran”. Angka tersebut sama salahnya pecahan, yang dapat dengan mudah dikonversi.
Anda akan perlu
- Angka campur, kertas, pulpen, 3 buah apel, pisau.
instruksi
Jika Anda belum memahami konsep bilangan campuran dengan baik, pastikan untuk membawa kertas dan pulpen agar Anda tidak bingung dan melakukan semuanya dengan benar. Untuk berjaga-jaga, siapkan 3 buah apel dan pisau. Topik pecahan dalam matematika dianggap salah satu yang paling sulit. Anak-anak sekolah mulai mengambilnya dari kelas 3 dan terus-menerus, di setiap tingkat pendidikan berikutnya, kembali ke tugas serupa, yang setiap tahun, dari waktu ke waktu, menjadi semakin kompleks.
Tuliskan bilangan campurannya. Katakanlah seperti ini: 2 3/4 (sama dengan 2+3/4). Entrinya dibaca sebagai “dua koma tiga perempat.” Di sini angka 2 adalah bagian bilangan bulat dari bilangan campuran, dan “tiga perempat” adalah bagian pecahan. Untuk lebih jelasnya, bayangkan dalam bentuk dua buah apel utuh dan satu lagi, yang tersisa tiga perempatnya, dan seperempatnya, misalnya, sudah dimakan.
Untuk mengubah bilangan campuran menjadi bilangan salah pecahan, kalikan penyebut bagian pecahannya dengan bagian bilangan bulatnya. DI DALAM pada kasus ini ini adalah: 4x2=8. Kembali ke contoh visual apel. Potong masing-masing dari dua buah utuh menjadi empat bagian yang sama. Setelah operasi ini juga akan ada delapan bagian.
Operasi selanjutnya: tambahkan pembilang bagian pecahan dari bilangan campuran ke produk yang dihasilkan. Artinya, tambahkan 3 menjadi 8. Ternyata: 8+3=11. Dan sekarang ke delapan buah apel yang sudah ada, tambahkan tiga buah apel serupa yang awalnya masih belum lengkap. Totalnya akan ada sebelas potong.
Langkah terakhir: tuliskan jumlah yang dihasilkan sebagai ganti pembilang pecahan biasa. Dalam hal ini, biarkan penyebut bagian pecahan tidak berubah. Hasil dalam contoh ini adalah: 11/4. Yang ini salah baca pecahan seperti dalam "sebelas empat". Dan jika Anda melihat apel lagi, Anda akan melihat bahwa masing-masing potongannya adalah seperempat dari apel utuh, dan totalnya ada sebelas buah. Artinya, jika Anda menyatukannya, Anda langsung mendapatkan sebelas bagian apel.
Aturan dan teknik matematika sederhana, jika tidak digunakan terus-menerus, akan paling cepat terlupakan. Istilah-istilah hilang dari ingatan lebih cepat.
Salah satu tindakan sederhana ini adalah mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa atau, dengan kata lain, pecahan campuran.
Fraksi yang tidak tepat
Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya (angka di atas garis) lebih besar atau sama dengan penyebutnya (angka di bawah garis). Pecahan ini diperoleh dengan menjumlahkan pecahan atau mengalikan pecahan dengan bilangan bulat. Menurut aturan matematika, pecahan tersebut harus diubah menjadi pecahan biasa.
Pecahan yang tepat
Masuk akal untuk mengasumsikan bahwa semua pecahan lainnya disebut pecahan biasa. Definisi tegasnya adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya disebut pecahan biasa. Pecahan yang mempunyai bagian bilangan bulat kadang-kadang disebut pecahan campuran.
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa
- Kasus pertama: pembilang dan penyebutnya sama. Hasil konversi pecahan tersebut adalah satu. Tidak masalah apakah itu tiga pertiga atau seratus dua puluh lima seratus dua puluh lima. Pada dasarnya, pecahan seperti itu menunjukkan tindakan membagi suatu bilangan dengan dirinya sendiri.
- Kasus kedua: pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Di sini Anda perlu mengingat cara membagi angka dengan sisanya.
Untuk melakukan ini, Anda perlu mencari bilangan yang paling dekat dengan nilai pembilangnya, yang habis dibagi penyebutnya tanpa sisa. Misalnya, Anda mempunyai pecahan sembilan belas pertiga. Bilangan terdekat yang dapat habis dibagi tiga adalah delapan belas. Itu enam. Sekarang kurangi angka yang dihasilkan dari pembilangnya. Kami mendapatkan satu. Ini adalah sisanya. Tuliskan hasil konversinya: enam utuh dan sepertiga.
Namun sebelum Anda dapat mereduksi suatu pecahan ke bentuk yang benar, Anda perlu memeriksa apakah pecahan tersebut dapat direduksi.
Pecahan dapat dikurangi jika pembilang dan penyebutnya mempunyai faktor persekutuan. Yaitu bilangan yang keduanya habis dibagi tanpa sisa. Jika ada beberapa pembagi, Anda perlu mencari pembagi terbesar.
Misalnya, semua bilangan genap memiliki pembagi yang sama - dua. Dan pecahan enam belas dua belas memiliki satu pembagi persekutuan lagi - empat. Ini adalah pembagi terbesar. Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan empat. Hasil pengurangan: empat pertiga. Sekarang, sebagai latihan, ubah pecahan ini menjadi pecahan biasa.
Setiap orang, ketika menyelesaikan masalah matematika, sering kali menjumpai masalah yang melibatkan pecahan. Ada banyak sekali, jadi kami akan mempertimbangkan berbagai opsi untuk memecahkan masalah dasar ini.
Apa itu pecahan
Bilangan teratas suatu pecahan disebut pembilangnya, dan bilangan terbawahnya disebut penyebutnya. Pecahan biasa adalah hasil bagi dua bilangan, salah satunya adalah pembilang pecahan, yang kedua adalah penyebut pecahan. Jenis-jenis ini pecahan biasa ditentukan dengan membandingkan penyebut dan pembilang pecahan.
Jika penyebut pecahan ( bilangan asli) lebih besar dari pembilang pecahan (bilangan asli), maka pecahan tersebut disebut pecahan biasa. Berikut beberapa contohnya: 19/7; 13/9; 31/152; 17/5.
Jika penyebut suatu pecahan (bilangan asli) lebih kecil atau sama dengan pembilang pecahan (bilangan asli), maka pecahan tersebut disebut pecahan tak wajar. Berikut beberapa contohnya: 7/5; 19/3; 15/9; 231/63.
Cara mengubah pecahan biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, Anda perlu mengalikan seluruh bagian pecahan dengan penyebut di bagian pecahan tersebut dan menambahkan pembilangnya ke hasil perkaliannya. Kemudian ambil jumlah tersebut sebagai pembilangnya, tuliskan penyebutnya sama seperti sebelumnya. Berikut beberapa contohnya:
- 4(3/11) = (4x11+3)/11 = (44+3)/11 = 47/11.
- 11(5/9) = (11x9+5)/9 = (99+5)/9 = 104/9.
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa, Anda harus membagi pembilang pecahan biasa dengan penyebutnya. Ambil bilangan bulat yang dihasilkan sebagai bagian bilangan bulat dari pecahan, dan ambil sisanya (tentu saja, jika ada) sebagai pembilang bagian pecahan dari pecahan biasa, tuliskan penyebut yang sama seperti sebelumnya. Berikut beberapa contohnya:
- 150/13 = (143/13)+(7/13) = 11(7/13).
- 156/12 = (13x12)/12 = 13.
Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, perlu diketahui apakah ada faktor yang memungkinkan penyebut bagian pecahan dari pecahan biasa dikurangi menjadi bilangan yang sama dengan sepuluh (atau sepuluh yang dipangkatkan (10, 100, 1000 dan lebih). Jika faktor tersebut, maka Anda perlu mengalikan pembilang dan penyebut pecahan biasa dengan faktor ini untuk memeriksanya. Sekarang pembilang yang dikalikan harus dijumlahkan, dipisahkan dengan koma, ke bagian bilangan bulat dari pecahan biasa.Berikut contohnya:
- Pengganda “5” - 8/20 = (8x5)/(20x5) = 40/100 = 0,4.
- Pengganda "4" - 14/25 = (14x4)/(25x4) = 56/100 = 0,56.
- Pengganda "25" - 3/40 = (3x25)/(40x25) = 75/1000 = 0,075.
Jika faktor tersebut tidak ada, berarti pecahan biasa dalam bentuk desimal ini tidak mempunyai padanan yang jelas. Artinya, tidak semua pecahan biasa dapat diubah menjadi desimal. Dalam hal ini, Anda perlu mencari perkiraan nilai pecahan dengan tingkat akurasi yang Anda perlukan. Anda dapat menghitung pecahan tersebut di kalkulator, di kepala Anda, atau di kolom. Berikut contohnya: 41/7 = 5(6/7) = 5,9 (dibulatkan menjadi persepuluhan), = 5,86 (dibulatkan menjadi seperseratus), = 5,857 (dibulatkan menjadi seperseribu); 3/7, 7/6, 1/3 dan lain-lain. Mereka juga tidak diterjemahkan dengan jelas dan dihitung pada kalkulator, di kepala atau di kolom.
Sekarang Anda tahu cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan biasa atau desimal!