Artikel ini menjelaskan bagian penting fisika - “Kinematika dan dinamika gerak rotasi”.

Konsep dasar kinematika gerak rotasi

Gerak rotasi suatu titik material terhadap sumbu tetap disebut gerak yang lintasannya berupa lingkaran yang terletak pada bidang tegak lurus sumbu, dan pusatnya terletak pada sumbu rotasi.

Gerak rotasi benda tegar adalah gerak yang semua titik pada benda bergerak sepanjang lingkaran konsentris (pusat-pusatnya terletak pada sumbu yang sama) sesuai dengan kaidah gerak rotasi suatu titik material.

Biarkan benda tegar T berputar mengelilingi sumbu O, yang tegak lurus terhadap bidang gambar. Mari kita pilih titik M pada benda ini, bila diputar titik ini akan membentuk lingkaran dengan jari-jari di sekitar sumbu O R.

Setelah beberapa waktu, jari-jari tersebut akan berputar relatif terhadap posisi semula dengan sudut Δφ.

Arah putaran sekrup kanan (searah jarum jam) diambil sebagai arah putaran positif. Perubahan sudut rotasi terhadap waktu disebut persamaan gerak rotasi benda tegar:

φ = φ(t).

Jika φ diukur dalam radian (1 rad adalah sudut busur yang panjangnya sama dengan jari-jarinya), maka panjang busur lingkaran ΔS, yang akan dilewati titik material M dalam waktu Δt, sama dengan:

ΔS = Δφr.

Unsur dasar kinematika gerak rotasi beraturan

Ukuran pergerakan suatu titik material dalam periode waktu singkat dt berfungsi sebagai vektor rotasi dasar dφ.

Kecepatan sudut suatu titik atau benda material adalah besaran fisis yang ditentukan oleh perbandingan vektor rotasi elementer dengan durasi rotasi tersebut. Arah vektor dapat ditentukan dengan aturan sekrup kanan sepanjang sumbu O. Dalam bentuk skalar:

ω = dφ/dt.

Jika ω = dφ/dt = konstanta, maka gerak seperti itu disebut gerak rotasi beraturan. Dengan itu, kecepatan sudut ditentukan oleh rumus

ω = φ/t.

Menurut rumus awal, dimensi kecepatan sudut

[ω] = 1 rad/s.

Gerak rotasi beraturan suatu benda dapat digambarkan dengan periode rotasi. Periode rotasi T adalah besaran fisis yang menentukan waktu yang dibutuhkan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh mengelilingi sumbu rotasi ([T] = 1 s). Jika dalam rumus kecepatan sudut kita ambil t = T, φ = 2 π (satu putaran penuh berjari-jari r), maka

ω = 2π/T,

Oleh karena itu, kami mendefinisikan periode rotasi sebagai berikut:

T = 2π/ω.

Banyaknya putaran yang dilakukan suatu benda per satuan waktu disebut frekuensi putaran , yaitu sama dengan:

= 1/T.

Satuan frekuensi: [ν]= 1/s = 1 s -1 = 1 Hz.

Membandingkan rumus kecepatan sudut dan frekuensi rotasi, kita memperoleh ekspresi yang menghubungkan besaran-besaran ini:

ω = 2πν.

Unsur dasar kinematika gerak rotasi tidak beraturan

Gerakan rotasi yang tidak merata dari suatu benda tegar atau titik material di sekitar sumbu tetap dicirikan oleh kecepatan sudutnya, yang berubah seiring waktu.

Vektor ε , yang mencirikan laju perubahan kecepatan sudut, disebut vektor percepatan sudut:

ε = dω/dt.

Jika suatu benda berputar dan mengalami percepatan, maka itu adalah dω/dt > 0, vektor memiliki arah sepanjang sumbu searah dengan ω.

Jika gerakan rotasinya lambat - dω/dt< 0 , maka vektor ε dan ω berlawanan arah.

Komentar. Ketika terjadi gerak rotasi tidak beraturan, vektor ω tidak hanya dapat berubah besarnya, tetapi juga arahnya (ketika sumbu rotasi diputar).

Hubungan besaran yang menjadi ciri gerak translasi dan rotasi

Diketahui panjang busur dengan sudut putar jari-jari dan nilainya dihubungkan oleh relasi

ΔS = Δφr.

Kemudian kecepatan linier suatu titik material yang melakukan gerak rotasi

υ = ΔS/Δt = Δφr/Δt = ωr.

Percepatan normal suatu titik material yang melakukan gerak translasi rotasi ditentukan sebagai berikut:

a = υ 2 /r = ω 2 r 2 /r.

Jadi, dalam bentuk skalar

a = ω 2 hal.

Titik material dipercepat tangensial yang melakukan gerak rotasi

a = εr.

Momentum suatu titik material

Produk vektor dari vektor jari-jari lintasan suatu titik material bermassa m i dan momentumnya disebut momentum sudut titik tersebut terhadap sumbu rotasi. Arah vektor dapat ditentukan dengan menggunakan aturan sekrup kanan.

Momentum suatu titik material ( aku) diarahkan tegak lurus terhadap bidang yang ditarik melalui r i dan υ i, dan membentuk tripel vektor siku-siku dengannya (yaitu, ketika berpindah dari ujung vektor r i Ke υ i sekrup kanan akan menunjukkan arah vektor L Saya).

Dalam bentuk skalar

L = m saya υ saya r saya dosa(υ saya , r saya).

Mengingat ketika bergerak melingkar, vektor jari-jari dan vektor kecepatan linier untuk titik material ke-i saling tegak lurus,

dosa(υ saya , r saya) = 1.

Jadi momentum sudut suatu titik material untuk gerak rotasi akan berbentuk

L = m saya υ saya r saya .

Momen gaya yang bekerja pada titik material ke-i

Produk vektor dari vektor jari-jari yang ditarik ke titik penerapan gaya, dan gaya ini disebut momen gaya yang bekerja pada titik material ke-i relatif terhadap sumbu rotasi.

Dalam bentuk skalar

M saya = r saya F saya dosa(r saya , F saya).

Mengingat bahwa r saya dosaα = aku ,M saya = aku saya F saya .

Besarnya aku i, sama dengan panjang garis tegak lurus yang diturunkan dari titik rotasi ke arah kerja gaya, disebut lengan gaya. F saya.

Dinamika gerak rotasi

Persamaan dinamika gerak rotasi ditulis sebagai berikut:

M = dL/dt.

Rumusan hukumnya adalah sebagai berikut: laju perubahan momentum sudut suatu benda yang berputar pada sumbu tetap sama dengan momen yang dihasilkan relatif terhadap sumbu tersebut dari semua gaya luar yang diterapkan pada benda tersebut.

Momen impuls dan momen inersia

Diketahui bahwa untuk titik material ke-i, momentum sudut dalam bentuk skalar diberikan oleh rumus

Li = m saya υ saya r saya .

Jika alih-alih kecepatan linier kita mengganti ekspresinya melalui kecepatan sudut:

υ saya = ωr saya ,

maka persamaan momentum sudut akan berbentuk

Li = m saya r saya 2 ω.

Besarnya saya saya = m saya r saya 2 disebut momen inersia terhadap sumbu titik material ke-i suatu benda tegar mutlak yang melalui pusat massanya. Kemudian kita tuliskan momentum sudut titik material:

L saya = saya saya ω.

Kami menulis momentum sudut suatu benda tegar mutlak sebagai jumlah momentum sudut titik-titik material yang menyusun benda tersebut:

L = Sayaω.

Momen gaya dan momen inersia

Hukum gerak rotasi menyatakan:

M = dL/dt.

Diketahui bahwa momentum sudut suatu benda dapat dinyatakan melalui momen inersia:

L = Sayaω.

M = Idω/dt.

Mengingat percepatan sudut ditentukan oleh persamaan

ε = dω/dt,

kita memperoleh rumus momen gaya, yang dinyatakan melalui momen inersia:

M = Sayaε.

Komentar. Momen gaya dianggap positif jika percepatan sudut yang menyebabkannya lebih besar dari nol, dan sebaliknya.

teorema Steiner. Hukum penjumlahan momen inersia

Jika sumbu rotasi suatu benda tidak melalui pusat massanya, maka relatif terhadap sumbu tersebut kita dapat mencari momen inersianya menggunakan teorema Steiner:
saya = saya 0 + ma 2,

Di mana saya 0- momen awal inersia benda; M- massa tubuh; A- jarak antar gandar.

Jika suatu sistem yang berputar pada sumbu tetap terdiri dari N benda, maka momen inersia total sistem jenis ini akan sama dengan jumlah momen komponen-komponennya (hukum penjumlahan momen inersia).

Memang, dia memutar korsel - dan berputar dengan inersia. Jika bantalan carouselnya bagus, maka ini bisa dilakukan dalam waktu yang cukup lama. Roda gila modern pada perangkat penyimpan energi berputar tanpa bantuan motor selama lebih dari seminggu. Mengapa tidak rotasi karena inersia? Selain itu, jika Anda “membantu” roda gila ini dengan motor, roda gila ini akan berputar dengan kecepatan sudut yang sepenuhnya konstan. Bisakah ini disebut rotasi inersia?

Sebenarnya, tidak. Kami mengkritik Galileo, yang menganggap gerak suatu titik dalam lingkaran sebagai gerak inersia. Tapi ini karena dalam hal ini kekuatan eksternal harus bertindak pada titik tersebut. Dan kemudian gerakannya tidak lagi inersia.

Mari kita lakukan sesuatu yang lebih licik - ambil banyak titik yang terletak dalam lingkaran, kencangkan lebih erat satu sama lain dan lepaskan. Jadi kita punya roda gila yang berputar, ingatlah, tanpa penerapan gaya eksternal (kita tidak menyentuhnya!). Mari kita letakkan roda gila seperti itu di luar angkasa - tidak diperlukan gimbal atau motor. Benda tersebut berputar dengan sendirinya dan tidak memerlukan gaya apapun.

Jawab rekan fisikawan: apakah ia bergerak karena inersia atau tidak?

Pertanyaannya sepertinya ditujukan untuk siswa sekolah, tapi saya khawatir ini akan menjadi masalah bagi seorang ahli fisika juga.

Jawab satu:

- Ya, ia tidak bergerak sama sekali, pusat massanya yang terletak pada porosnya tidak bergerak, oleh karena itu roda gilanya juga tidak bergerak!

“Tidak,” kami tidak sependapat, “tetapi bagaimana dengan energi kinetiknya?” Dapatkah benda yang tidak bergerak mempunyai energi kinetik yang besar?

Jawaban kedua:

– Ini adalah gerakan inersia, karena terjadi tanpa pengaruh eksternal!

“Maaf,” kita akan keberatan, “tetapi gerak seperti itu, menurut hukum pertama Newton, hanya dapat bersifat bujursangkar dan seragam.” Mungkin Newton tidak memperhitungkan sesuatu?

Newton memperhitungkan semuanya, hanya saja pertanyaannya tidak sepele seperti yang terlihat.

Apa perbedaan antara inersia linier dan inersia rotasi?

Seperti diketahui, kelembaman atau kelembaman suatu titik masif hanya bergantung pada massanya. Massa adalah ukuran kelembaman suatu benda selama gerak linier. Artinya dengan gerakan seperti itu, inersia tidak mempengaruhi distribusi massa dalam benda, dan benda tersebut dapat dengan aman dianggap sebagai titik material (masif). Massa titik ini sama dengan massa benda, dan terletak di pusat gravitasi, atau, yang hampir sama, di pusat massa, atau pusat inersia benda (oleh karena itu, titik tersebut "benda" dalam hukum Newton dengan tepat diganti dengan "titik material").

Mari kita lakukan percobaan berikut. Mari kita coba memutar batang dengan massa (beban) yang terpasang padanya, misalnya bola logam, mengelilingi sumbu vertikal. Selama bola-bola ini berada di dekat bagian tengah, batangnya mudah diputar, inersianya rendah. Tetapi jika kita memindahkan massa ke tepi batang, maka akan lebih sulit untuk melepaskan batang tersebut, meskipun massanya tetap tidak berubah (Gbr. 52). Oleh karena itu, inersia suatu benda selama rotasi tidak hanya bergantung pada massa, tetapi juga (bahkan lebih besar lagi) pada distribusi massa tersebut relatif terhadap sumbu rotasi. Ukuran kelembaman suatu benda selama rotasi disebut momen inersia.

Beras. 52. Perubahan momen inersia suatu benda yang massanya tidak berubah: 1 – batang; 2 – memuat

Momen inersia suatu benda terhadap suatu sumbu tertentu adalah besaran yang sama dengan jumlah hasil kali massa semua partikel benda dengan kuadrat jaraknya dari sumbu tersebut.

Jadi, perbedaan ukuran inersia gerak lurus dan rotasi adalah pada kasus pertama diukur dengan massa, dan pada kasus kedua dengan momen inersia.

Lebih jauh. Seperti kita ketahui, hukum inersia menetapkan kesetaraan antara diam relatif dan gerak lurus beraturan - gerak dengan inersia. Karena tidak mungkin untuk menentukan dengan eksperimen mekanis apa pun apakah suatu benda diam atau bergerak beraturan dan lurus. Hal ini tidak terjadi pada gerak rotasi. Misalnya, sama sekali tidak berbeda apakah puncaknya diam atau berputar secara seragam, dengan kecepatan sudut konstan. Kecepatan sudut suatu benda tegar adalah besaran yang mencirikan keadaan fisiknya. Kecepatan sudut dapat ditentukan (misalnya, dengan mengukur gaya sentripetal) tanpa informasi apa pun tentang posisi benda dalam kaitannya dengan sistem koordinat "mutlak". Artinya, meskipun seluruh Alam Semesta lenyap, dan hanya benda berputar kita yang tersisa, maka dalam hal ini kita akan mengetahui kecepatan sudutnya. Oleh karena itu, istilah “kecepatan sudut absolut suatu benda”, berbeda dengan “kecepatan absolut suatu titik”, harus digunakan dalam arti literal (tanpa tanda kutip).

Dengan demikian, fenomena mekanis dalam sistem stasioner dan sistem berputar akan berlangsung secara berbeda, belum lagi fakta bahwa jatuh dan pergerakan benda dalam sistem berputar terjadi secara berbeda dibandingkan dalam sistem stasioner: jika diputar dengan cukup baik, maka benda tersebut akan hancur karena ketegangan yang muncul di dalamnya.

Oleh karena itu, perbedaan kedua adalah gerak lurus dan diam adalah ekuivalen, dan rotasi, meskipun dengan kecepatan sudut konstan, dapat dipisahkan dengan jelas tidak hanya dari keadaan diam, tetapi juga dari rotasi dengan kecepatan sudut yang berbeda.

Mungkin itulah perbedaan utamanya. Selebihnya sama sehingga seseorang dapat dengan leluasa merumuskan, sesuai dengan gambaran dan kemiripan hukum Newton, “hukum” inersia gerak rotasi suatu benda tegar mutlak: “Benda tegar mutlak yang diisolasi dari momen eksternal akan mempertahankan keadaan diam atau rotasi seragam di sekitar titik atau sumbu tetap sampai momen gaya eksternal yang diterapkan pada benda memaksanya untuk mengubah keadaan ini.”

Mengapa benda itu benar-benar kokoh dan bukan benda apa pun? Karena benda tidak kaku, akibat deformasi paksa (atau ditentukan sebelumnya) selama rotasi, dapat mengubah momen inersianya, dan ini setara dengan perubahan massa benda dalam gerak linier. Kasus ini tidak kami sebutkan ketika kami merumuskan hukum inersia, jika tidak maka akan dimulai seperti ini: “Suatu titik material yang terisolasi dari pengaruh luar massa konstan... "Dan titik ini dapat dengan mudah mengubah massanya. Sebuah pesawat terbang atau roket, yang bergerak dengan membakar bahan bakar, mengubah massanya cukup signifikan. Bahkan seseorang, setelah berjalan cukup jauh, mengubah massanya sedemikian rupa sehingga hal ini dicatat oleh timbangan medis. Bagaimana perubahan massa ini mempengaruhi inersia? Memang, ketika massa berubah, timbul gaya reaktif tambahan. Jenis gerak inersia apa yang dapat kita bicarakan ketika suatu gaya bekerja pada suatu benda?

Hal yang sama berlaku dalam kasus gerak rotasi: jika momen inersia tidak konstan, yang harus dianggap konstan bukanlah kecepatan sudut, tetapi hasil kali kecepatan sudut dan momen inersia - jadi- disebut momen kinetik. Dalam hal ini, hukum inersia akan berbentuk sebagai berikut : “Sebuah benda yang terisolasi dari momen eksternal terhadap sumbu rotasi akan mempertahankan momen kinetik konstan terhadap sumbu tersebut.” Hukum ini (dalam rumusan yang sedikit berbeda) disebut hukum kekekalan momentum sudut.

Untuk mendemonstrasikan hukum ini, akan lebih mudah untuk menggunakan perangkat sederhana yang disebut platform Zhukovsky (bangku). Ini adalah platform horizontal bundar pada bantalan, yang dapat berputar mengelilingi sumbu vertikal dengan gesekan rendah (Gbr. 53). Jika seseorang, berdiri di atas platform ini dan berputar dengan kecepatan sudut tertentu, merentangkan tangannya ke samping (lebih baik lagi dengan beban di dalamnya, misalnya dumbel), maka momen inersianya terhadap sumbu vertikal akan meningkat, dan kecepatan sudut akan turun secara signifikan. Dengan menurunkan tangannya, seseorang, melalui upaya internal, memberikan kecepatan sudut awal pada dirinya sendiri. Bahkan sambil berdiri tak bergerak di platform, Anda dapat memutar tubuh ke segala arah dengan memutar lengan yang terentang ke arah yang berlawanan. Metode mengubah kecepatan sudut ini banyak digunakan dalam balet, akrobat, dll, bahkan kucing berhasil mendarat dengan kakinya dengan memutar ekornya ke arah yang sesuai.

Beras. 53. Platform Zhukovsky dan manusia

Banyak perangkat dan mesin yang didasarkan pada fenomena inersia gerak rotasi, khususnya motor inersia - baterai yang menyimpan energi kinetik selama rotasi inersia roda gila, dan perangkat giroskopik yang, secara kiasan, mempertahankan momen kinetiknya. Ada juga roda gila dengan momen inersia variabel, yang mengingatkan pada prinsip tindakan manusia di platform Zhukovsky.

Apakah gaya sentrifugal itu nyata?

Kita telah mengetahui bahwa apa yang disebut gaya inersia, yang kita tambahkan ke gaya aktual yang dimaksudkan untuk mempermudah penyelesaian masalah, sebenarnya tidak ada. Penulis menggunakan kata “seharusnya” karena terkadang “kelegaan” ini berubah menjadi suatu kesalahan sehingga lebih baik tidak menggunakan gaya inersia ini sama sekali. Apalagi sekarang, ketika komputer melakukan semua pekerjaan penghitungan, dan mereka hampir tidak peduli apakah kita membuat penghitungannya lebih mudah atau tidak.

Jadi untuk gerak rotasi, masalah gaya inersia jauh lebih rumit dibandingkan gerak lurus. Dan akibat dari kesalahan bisa lebih buruk. Berapa nilai gaya sentrifugal yang terkenal itu? Hampir setiap dari kita, termasuk para ilmuwan, berpendapat bahwa gaya-gaya tersebut ada dan bekerja pada suatu titik atau benda yang berputar. Dan mereka sangat putus asa ketika mengetahui bahwa mereka tidak ada dan tidak mungkin ada.

Mari kita berikan contoh sederhana namun mematikan bagi kekuatan-kekuatan ini. Diketahui bahwa Bulan berputar mengelilingi Bumi. Pertanyaannya adalah, apakah gaya sentrifugal bekerja padanya? Silakan bertanya kepada teman, orang tua, dan kenalan Anda tentang hal ini. Kebanyakan orang akan menjawab: “Mereka bertindak!” Kemudian Anda berdebat dengan mereka apa pun yang Anda inginkan dan mulai membuktikan bahwa ini tidak mungkin terjadi.

Ada dua argumen utama. Pertama: jika gaya sentrifugal (yaitu gaya yang diarahkan keluar dari pusat rotasi) bekerja di Bulan, maka gaya tersebut hanya dapat bekerja dari Bumi, karena tidak ada benda lain di dekatnya. Saya rasa tidak perlu mengingatkan orang bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda hanya dari benda lain, dan tidak “begitu saja”. Dan jika semuanya demikian, maka itu berarti Bumi tidak menarik, tetapi menolak Bulan - keluar dari dirinya sendiri. Sedangkan seperti kita ketahui, yang ada adalah hukum gravitasi universal, bukan gaya tolak menolak. Oleh karena itu, hanya satu gaya yang dapat bekerja di Bulan dari Bumi - gaya tarik P, yang arahnya berlawanan - dari Bulan ke Bumi. Gaya ini disebut sentripetal, dan memang ada; gaya ini membuat Bulan keluar dari jalur inersia lurusnya dan membuatnya berputar mengelilingi Bumi. Tapi maaf, tidak ada gaya sentrifugal (Gbr. 54).

Argumen kedua. Ini diperuntukkan bagi mereka yang belum mengetahui tentang keberadaan hukum gravitasi universal atau sudah melupakannya. Kemudian jika gaya sentrifugal bekerja di Bulan (secara alami dari Bumi, karena seperti yang telah kita ketahui, tidak ada benda lain di dekatnya), maka Bulan tidak akan berputar mengelilingi Bumi, melainkan terbang menjauh. Jika tidak ada gaya yang bekerja di Bulan sama sekali, maka Bulan akan dengan tenang terbang melewati Bumi secara inersia, yaitu dalam garis lurus (kita lupa tentang gravitasi universal!). Dan jika gaya sentrifugal bekerja di Bulan dari Bumi, maka Bulan, yang mendekati Bumi, akan berbelok ke samping dan, di bawah pengaruh gaya ini, akan terbang selamanya ke luar angkasa. Kalau saja kita bisa melihatnya! Namun karena hal ini tidak terjadi, maka tidak ada gaya sentrifugal. Bagaimanapun, Anda memenangkan argumen tersebut. Dan gaya sentrifugal ini muncul dari tempat yang sama dengan gaya inersia pada gerak linier - dari prinsip d'Alembert. Di sini, dalam gerak rotasi, prinsip ini membuat penyelesaian masalah menjadi lebih mudah daripada gerak lurus. Tentu saja, kita menerapkan gaya sentrifugal yang tidak ada pada gaya sentripetal yang ada - dan Bulan seolah-olah tergantung di tempatnya! Lakukan sesuka Anda, tentukan percepatan, kecepatan, jari-jari orbit, periode orbit, dan lainnya. Padahal semua itu bisa ditentukan tanpa menggunakan prinsip d'Alembert.

Beras. 55. Mobil tergelincir di tikungan (diagram polisi lalu lintas)

Tapi Luna Luna, itu semua tak ada apa-apanya dibandingkan mengurus SIM di polisi lalu lintas. Penulis mengajar di jurusan otomotif, dimana semua muridnya wajib mendapatkan SIM dan semua orang mengeluh pada fisika polisi lalu lintas. Mereka mengeluh bahwa polisi lalu lintas menjelaskan kepada mereka pergerakan mobil saat berbelok seperti ini: “Karena ketika mobil berbelok, gaya traksi yang diarahkan ke depan sepanjang garis singgung bekerja, dan gaya sentrifugal yang bekerja ke luar, maka mobil hanya dapat selip. keluar dari garis singgung” (lihat diagram pada Gambar 55). Tetapi karena alih-alih gaya sentrifugal, gaya sentripetal bekerja pada mobil, yang arahnya berlawanan, maka gaya tersebut akan membawa mobil ke dalam dari garis singgung! Kecuali, tentu saja, Anda mempertimbangkan alasan lain - roda tergelincir, terguling, angin silang, benturan samping, dll. Jadi, gaya sentrifugal, atau lebih tepatnya, dengan mempertimbangkannya alih-alih gaya sentripetal, dapat menyebabkan kecelakaan, atau kecelakaan. kecelakaan, karena mobil akan bergerak tidak sesuai dengan yang kita harapkan.

Jika ada gaya P yang bekerja pada mobil, itu hanya terjadi pada roda dari sisi jalan (udara tidak ada hubungannya dengan itu, kami tidak memperhitungkannya). Jika gaya ini sentrifugal maka akan membengkokkan ban dari tengah ke luar, dan jika gaya sentripetal maka sebaliknya ke arah tengah. Dan setiap inspektur polisi lalu lintas tahu betul bahwa ketika berbelok, ban mobil melorot ke arah tengah (Gbr. 56). Artinya gaya P bekerja searah dan bersifat sentripetal. Berapa banyak kecelakaan yang bisa dihindari jika polisi lalu lintas tidak “menyalahgunakan” prinsip d'Alembert!

Beras. 56. Ban melorot ke arah tengah belokan saat berbelok

Namun demi keadilan, kami tetap mencatat bahwa gaya sentrifugal atau hanya diarahkan dari pusat masih ada, tetapi gaya tersebut tidak bekerja sama sekali pada benda yang berputar, tetapi pada sambungan yang menahan benda tersebut (Gbr. 57). Artinya, bukan di mobil, tapi di jalan raya, bukan di Bulan, tapi di Bumi, bukan di batu di gendongan, tapi di tali dan tangan manusia, dll.

Beras. 57. Aksi gaya sentrifugal

Mungkin timbul pertanyaan: mengapa sepeda masih terjatuh ke luar saat berbelok tajam jika tidak sempat bersandar ke dalam?Mengapa trem, kereta api, dan mobil terguling ke luar saat berbelok dengan kecepatan tinggi? Toh tidak ada gaya sentrifugal, lalu apa yang mendorong mobil ini keluar saat berbelok?

Mari kita jelaskan hal ini dengan menggunakan contoh sepeda, dan pada saat yang sama akan menjadi jelas mengapa sepeda itu sangat stabil. Bayangkan sebuah sepeda yang mulai berputar (Gbr. 58). Mari kita lihat dari atas. Roda mulai “bergerak” menuju pusat belokan, ditarik oleh gaya gesekan dengan jalan, dan seluruh bagian atas, termasuk pengendara, atau biker dalam istilah modern, cenderung melanjutkan jalurnya dalam garis lurus - menurut dengan hukum inersia. Apa yang terjadi? Roda “menggelinding” dari bawah pengendara ke samping, dan dia jatuh ke samping - keluar dari belokan. Tapi bagaimana pun cara polisi lalu lintas menjelaskannya - tidak keluar dari garis singgung belokan, dari jalur lurus sebelumnya. Atau lebih tepatnya, di suatu tempat antara lingkaran rotasi dan garis singgung ini. Efek inersia yang sama menjelaskan stabilitas sepeda. Begitu ia mulai terjatuh ke satu sisi, pengendara sepeda secara sadar atau otomatis memutar setir ke arah jatuhnya dan seolah-olah “membawa” roda ke posisi miring sendiri.

Beras. 58. Mengendarai sepeda di tikungan: a – tampak atas; b – tampak depan

Demikian pula, yaitu manifestasi kelembaman, dijelaskan pelemparan orang ke luar pada apa yang disebut “roda tawa” atau “kincir ria”. Kita dapat berbicara tentang efek sentrifugal atau kecenderungan sentrifugal, yang menyebabkan orang, mobil, sepeda, dll., yang bergerak dalam lingkaran, cenderung berada pada radius terbesarnya, atau, menurut pandangan kita, terlempar ke luar (Gbr. 1). 59). Secara alami, mereka cenderung bergerak dalam garis lurus (menurut hukum inersia), dan garis lurus adalah lingkaran yang sama, tetapi dengan jari-jari yang sangat besar, jelas lebih besar dari jari-jari lingkaran mana pun.

Beras. 59. Orang-orang yang berada di atas roda yang berputar terlempar ke tepinya

Banyak atraksi lain yang didasarkan pada properti yang sama - putaran “setan” atau “mati” (ditemukan pada tahun 1902 secara bersamaan oleh dua aktor sirkus - Johnson dan Noisette) (Gbr. 60), komidi putar miring, yang saat ini banyak digunakan di taman hiburan, dll.

Beras. 60. “Lingkaran Setan” dan sepeda di atasnya

Efek sentrifugal yang sama digunakan untuk menciptakan apa yang disebut “gravitasi buatan”, dan pandangan modern tentang sifat gravitasi, secara mengejutkan, tidak melihat banyak perbedaan di sini. (Siapapun yang tertarik dengan pertanyaan yang agak rumit ini, penulis mengacu pada bukunya). Stasiun luar angkasa seharusnya berputar pada suatu poros sehingga astronot merasa nyaman, merasa berat hampir seperti di Bumi. Hal serupa terjadi pada tanaman yang ditanam di bagian dalam roda yang berputar (Gbr. 61). Biji buncis yang bertunas menghasilkan kecambah yang tidak terburu-buru ke atas seperti biasanya, melainkan menuju ke tengah roda yaitu searah dengan roda buatan. Telah ditunjukkan bahwa bagi organisme hidup, gravitasi itu alami atau buatan - tidak ada bedanya.

Beras. 61. Batang tanaman gravitasi yang bertunas. diarahkan ke sumbu, akar ke luar

Lebih tepatnya tentu ada perbedaannya. Dengan gravitasi alami, benda tertarik ke suatu titik tertentu, dan dengan gravitasi buatan, benda seolah-olah “menolak” dari titik tersebut, seperti dapat dilihat dari Gambar. 61. Namun tidak ada perbedaan mendasar dalam istilah biologis.

Misteri Puncak Berputar

Namun masalahnya menjadi kacau ketika gaya inersia selama rotasi bukanlah gaya d'Alembertian, melainkan gaya Euler. Yang "muncul" saat menggunakan kerangka acuan yang berputar. Artinya, ketika kita mencoba menganggap sistem berputar sebagai sistem diam dan menerapkan gaya inersia yang akan menjaga semuanya tetap sama.

Ingatlah seseorang yang berjalan di trem yang berbelok, dan Anda akan memahami betapa rumitnya gaya-gaya yang diperlukan untuk membuat seseorang keluar dari jalur dalam trem yang tidak bergerak dengan cara yang sama seperti yang akan terjadi padanya di trem yang berbelok. Setiap gaya Coriolis dan momen giroskopik yang digunakan dalam kasus ini adalah gaya inersia fiktif yang sama, hanya saja jauh lebih kompleks.

Mari kita coba, sebagai contoh, menjelaskan mengapa sungai-sungai yang mengalir di sepanjang meridian menghanyutkan tepian kanan di Belahan Bumi Utara, dan tepian kiri di Belahan Bumi Selatan. Hal ini dapat dijelaskan secara sederhana dan jelas tanpa gaya inersia, dan sulit untuk dijelaskan, terutama gaya yang tidak ada. Sifat sungai yang menghanyutkan tepian yang berbeda di belahan bumi yang berbeda disebut hukum Baer, ​​diambil dari nama ahli geografi Rusia K. M. Baer, ​​​​yang hidup pada abad ke-19 dan memperhatikan fitur ini.

Bumi seperti yang kita ketahui berputar dari barat ke timur. Itu sebabnya Matahari tampak bergerak di atas kita dari timur ke barat. Karena Bumi berotasi, ia tidak dapat berfungsi sebagai kerangka acuan inersia (stasioner) yang cukup akurat, meskipun kita sering menganggapnya demikian. Itulah sebabnya kita dikejutkan dengan segala macam fenomena luar biasa yang tidak dapat terjadi dalam kerangka acuan yang stasioner.

Mari kita lihat Bumi dari atas dari Kutub Utaranya. Mari kita bayangkan secara sederhana bahwa sungai, yang bermula dari garis khatulistiwa, mengalir langsung ke utara, melintasi Kutub Utara dan juga berakhir di garis khatulistiwa, tetapi di sisi yang lain. Air di sungai di garis khatulistiwa mempunyai kecepatan yang sama dari barat ke timur (ini bukan aliran sungai, ini kecepatannya bersama tepian dan bumi!), serta tepiannya, yang dengan rotasi harian bumi sekitar 0,5 km/Dengan. Saat Anda mendekati kutub, kecepatan pantai berkurang, dan di kutub itu sendiri adalah nol. Tetapi air di sungai “tidak mau” mengurangi kecepatannya - ia mematuhi hukum inersia. Dan kecepatan ini diarahkan searah rotasi bumi, yakni dari barat ke timur. Maka air mulai “menekan” tepian timur sungai, yang ternyata berada di sisi kanan aliran. Setelah mencapai kutub, air di sungai akan kehilangan kecepatannya sepenuhnya dalam arah “lateral”, “tangensial”, karena kutub merupakan titik diam di Bumi. Namun sungai tersebut kini terus mengalir ke selatan, dan tepiannya kembali berputar dari barat ke timur dengan kecepatan yang semakin meningkat saat mendekati garis khatulistiwa. Tepian barat mulai “menekan” air di sungai, mempercepatnya dari barat ke timur, dan air, menurut hukum ketiga Newton, “menekan” tepian ini, yang lagi-lagi berada di sisi kanan sungai. aliran.

Di Belahan Bumi Selatan, yang terjadi sebaliknya, karena jika melihat Bumi dari Kutub Selatan, maka rotasinya sudah terlihat ke arah yang berbeda - tidak berlawanan arah jarum jam, seperti dari Kutub Utara, melainkan searah jarum jam. Siapapun yang memiliki globe dapat memeriksanya.

Begitu banyak hukum Beer!

Tetapi jika kita mencoba menjelaskan hal yang sama dari sudut pandang mekanika gerak relatif dan gaya inersia Euler, akibatnya akan menjadi bencana. Separuh pembaca akan tertidur, dan separuh lainnya akan melakukan hal lain. Di sini seseorang tidak dapat hidup tanpa matematika dan mekanika yang lebih tinggi, dan makna fisiknya hilang sama sekali. Itulah sebabnya siswa memandang dan “lulus” materi ini dengan sangat buruk. Namun untuk kasus yang kompleks, misalnya teori giroskop, hal ini tidak dapat dihindari.

Dengan cara yang sama, hanya dengan menggunakan konsep inersia seseorang dapat menjelaskan fenomena kompleks seperti efek giroskopik, yang menjelaskan, misalnya, perilaku misterius gasing yang berputar.

Mari kita lanjutkan sungai kita lebih jauh dan gunakan untuk menggambarkan lingkaran setan di sekitar bumi. Pada saat yang sama, kita akan melihat bahwa seluruh bagian utara sungai (di Belahan Bumi Utara) akan cenderung ke kanan, dan seluruh bagian selatan akan cenderung ke kiri. Itu saja penjelasan tentang efek giroskopik, yang mungkin dianggap paling sulit dalam mekanika teoretis!

Jadi, sungai kita adalah sebuah cincin besar atau roda gila yang berputar searah dengan aliran sungai. Jika roda gila ini diputar searah rotasi bumi - berlawanan arah jarum jam, maka seluruh bagian utaranya akan menyimpang ke kanan, dan bagian selatan - ke kiri. Dengan kata lain, flywheel akan berputar sedemikian rupa sehingga putarannya bertepatan dengan arah putaran bumi! Dan makna fisik dari fenomena ini sudah jelas jika kita mempertimbangkan hukum Beer.

Pernyataan ini mudah diuji dengan eksperimen, terutama bagi mereka yang memiliki sepeda. Angkat roda depan sepeda dari lantai dan percepat searah putaran roda gila sungai kita, yaitu dengan cara yang sama seperti putarannya saat sepeda bergerak maju. Dan kemudian putar setang sepeda dengan tajam ke arah rotasi bumi - yaitu berlawanan arah jarum jam. Dan Anda akan melihat bahwa seluruh sepeda akan miring dengan bagian atasnya ke kanan, hal ini perlu dibuktikan (Gbr. 62).

Beras. 62. Pengecekan momen giroskopik pada roda sepeda

Jika Anda tidak memiliki sepeda, dan ini paling sering terjadi di tempat kerja dan sekolah, Anda dapat menggunakan koin atau roda apa pun yang dapat digulung di atas meja. Pada saat yang sama, Anda akan melihat bahwa di mana pun koin miring ke samping, kehilangan keseimbangan, koin akan berputar ke sana saat menggelinding (Gbr. 63). Aturan luar biasa ini, yang dapat direproduksi kapan saja, akan membantu Anda menentukan perilaku roda yang berputar, roda gila, atau piringan selama putaran paksa. Penulis sendiri hanya menggunakan aturan ini dalam karyanya, dan percayalah, ini jauh lebih sederhana daripada yang lain, dan Anda dapat memeriksanya kapan saja.

Beras. 63. Aturan roda adalah berputar ke arah yang sama dengan arah jatuhnya.

Nah, sekarang saatnya mencari tahu bagaimana presesi terjadi - pergerakan puncak yang berbentuk kerucut, dan Bumi itu sendiri, jika Anda mau. Jadi, sungai roda gila kita terus-menerus berusaha membelokkan Kutub Utara Bumi ke kanan; tetapi Bumi berputar, sehingga, terus-menerus menyimpang ke kanan, Kutub Utara mulai “menuliskan” sebuah lingkaran. Gasing yang berputar akan berperilaku sama jika Anda mendorongnya atau mengganggu keseimbangannya. Anda hanya perlu tahu bahwa Bumi mengalami presesi bukan karena sungai (kita akan membicarakannya juga!), tetapi karena daya tariknya yang tidak merata (ekstra-pusat), terutama oleh Matahari. Sumbu rotasi bumi “bergerak melingkar mengelilingi kerucut”, yang matriks generatriknya condong ke sumbu kerucut dengan sudut 0,41 rad, atau 23° 27 . Sumbu bumi membuat revolusi penuh mengelilingi sumbu kerucut dalam 26 ribu tahun, dan, tentu saja, koordinat bintang, termasuk bintang yang tetap bersyarat (misalnya, Bintang Utara), terus berubah. Orang Mesir kuno, misalnya, melihat rasi bintang di langit yang tidak lagi dapat dilihat oleh orang-orang sezamannya.

Bagaimana cara menentukan arah presesi benda yang berputar - roda, gasing, dll.? Ya, sesuai dengan “aturan roda” yang sama yang telah disebutkan. Jadi, jika suatu benda yang berputar direpresentasikan dalam bentuk roda yang berputar, dan momen gangguannya berupa momen yang cenderung membalikkan roda tersebut pada sisinya (yang sebenarnya adalah gaya gravitasi!), maka roda ini akan berputar ke arah jatuhnya sambil menggelinding. Artinya, jika roda jatuh ke kanan, maka akan berbelok ke kanan. Perputaran roda ini merupakan presesi, dan dengan cara inilah arahnya dapat ditentukan.

Apakah kendaraan roda dua bisa?

Ya, mobil, tepatnya mobil, dan bukan sepeda, sepeda motor, skuter, moped, mokick, dll, yang kestabilannya dicapai dengan “manuver” pengendara atau biker. Ngomong-ngomong, Anda harus banyak membaca tentang bagaimana stabilitas sepeda dan kendaraan roda dua lainnya dicapai berkat efek giroskopik rodanya. Ini jelas berlebihan, dan inilah alasannya.

Apa efek giroskopiknya? Ini adalah kejadian saat dilakukan upaya untuk menggeser secara paksa sumbu benda yang berputar. Singkatnya, apa yang kita bahas di bagian sebelumnya. Namun kami tidak menentukan besarnya momen giroskopik. Untuk contoh putaran roda sepeda, misalnya, momen ini sama dengan hasil kali momen inersia roda dan kecepatan sudut putarannya serta kecepatan sudut putarannya (“presesi paksa”). Untuk mempermudah, kita putuskan bahwa massa roda adalah 2 kg, jari-jarinya 0,25 m dan, oleh karena itu, momen inersia, sama dengan hasil kali massa dengan kuadrat jari-jari, adalah 0,125 kg?m 2. Seorang pengendara sepeda dengan tenang bermanuver dengan kecepatan 1 m/s, dan roda berputar dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Kecepatan sudut putaran sumbu roda 20 kali lebih kecil dan kira-kira 0,2 rad/s. Hasilnya, kita memperoleh momen giroskopik sebesar 0,1 Nm. Hal yang sama berlaku jika Anda menggantungkan beban seberat 10 g pada penggaris sepanjang 1 m, kecil kemungkinannya momen seperti itu akan membantu apa pun.

Pada saat yang sama, seorang pengendara sepeda yang berbelok hanya 10 cm dari garis lurus, kecuali ia dengan sengaja condong ke arah belokan, akan menciptakan momen yang sama dengan beratnya ditambah setengah berat sepeda (kurang-lebih), dikalikan 0,1 m, atau, kira-kira, 100 Nm. Ini 1.000 kali lebih besar dari momen giroskopik! Ini adalah bagaimana stabilitas sepeda tercapai.

Namun kita tidak membutuhkan sepeda, melainkan mobil yang meski dalam posisi diam tetap menjaga keseimbangan. Pertama-tama, satu-satunya jaminan terhadap terbaliknya tempat parkir disediakan oleh stand khusus atau, paling buruk, batu bata yang ditempatkan di bawah sisinya. Tidak ada stabilitas tanpa dukungan tersebut atau tanpa pengaturan stabilitas ini secara manual atau otomatis. Namun mari kita sepakat bahwa kita tidak dapat memperoleh stabilitas ini dengan satu putaran roda mobil, karena kita tidak akan mampu menciptakan momen yang cukup dengan tubuh kita untuk melawan terbalik, seperti pada sepeda. Bayangkan seluruh penumpang mobil yang dipimpin oleh pengemudi akan terus-menerus gelisah di kursinya, sehingga mobil tidak terbalik. Di sini diperlukan stabilizer yang tidak bergantung pada putaran roda dan posisi penumpang.

Di sinilah efek giroskopik yang dibahas di atas bisa berguna. Dan kendaraan roda dua semacam itu diciptakan pada tahun 1914 oleh insinyur Rusia PP Shilovsky, dan sebelumnya oleh orang Inggris Brennan. Benar, kru Brennan bergerak di sepanjang rel dan, sebenarnya, adalah kru monorel, tapi ini tidak mengubah inti permasalahan. Ini lebih sederhana daripada kru Shilovsky, dengan kontrol manual, dan prinsip pengoperasiannya lebih mudah dipahami (Gbr. 64).

Ketika mobil miring, katakanlah, ke sisi kanan sepanjang jalan, pengemudi memutar pegangan 3 ke kiri. Jadi, dengan memaksa roda gila di rangka 1 melakukan presesi, hal ini menyebabkan momen giroskopik yang bekerja pada rangka 2 yang dipasang secara kaku pada platform dan diarahkan ke kiri saat bergerak. Kereta itu mulai tegak kembali. Tidak ada bedanya apakah kereta itu bergerak atau diam. Gerbong yang dapat menampung 40 orang ini dibangun untuk Pameran Inggris-Jepang pada tahun 1912 dan mengangkut pengunjung berkeliling tempat pameran. Harus dikatakan bahwa pengemudinya haruslah orang yang sehat dan berat, jika tidak, ia tidak akan mampu menjalankan peran pengatur otomatis. Dan roda gila itu harus berbobot ratusan kilogram dan berputar cukup cepat.

Namun kereta Shilovsky, yang muncul di jalanan London pada tahun 1914, membebaskan orang dari ketidaknyamanan tersebut; diagramnya ditunjukkan pada Gambar. 65. Terdapat juga rangka bergerak 1 dengan roda gila seberat 314 kg, dipasang pada poros dalam rangka tetap yang dihubungkan secara kaku ke badan mobil. Namun, peran seseorang dimainkan oleh robot primitif, yang terdiri dari tabung dengan bola 4, yang, ketika mesin dimiringkan, berguling ke satu sisi dan menutup kontak yang sesuai 3. Ini memulai motor listrik 2 untuk bekerja dan, melalui transmisi roda gigi, memutar rangka 1 dengan roda gila, seperti regulator kuat Brennan.

Apa pendapat Anda tentang mobil Shilovsky? Pada masanya, hal ini merupakan suatu keajaiban, mengumpulkan ratusan penonton di jalan-jalan London (Gbr. 66). Tapi itu dimaksudkan sebagai kendaraan militer untuk perjalanan melalui medan yang kasar dan harganya sangat mahal untuk mobil biasa. Selain itu, otomatisasi meninggalkan banyak hal yang diinginkan, dan mobil berperilaku tidak tepat saat menikung. Namun ia memainkan perannya dan tercatat dalam sejarah angkutan motor.

Beras. 66. Mobil roda dua Shilovsky (tampilan umum)

Dan pada tahun 1967, mobil roda dua baru Amerika, Jiron, muncul dan diuji dengan prinsip stabilisasi bodi yang sama. Tapi semuanya berukuran kecil dan modern: roda gila dengan diameter hanya 0,6 m, berputar dengan frekuensi 6 ribu putaran per menit, pas di bawah kap mobil. Mesin mobil yang hanya berkekuatan sekitar 60 kW ini membuat roda gila tetap berputar dan cukup untuk menggerakkan mobil dengan kecepatan 140 km/jam. Saat diparkir dan pada kecepatan rendah, roda pendukung tambahan diperpanjang. Mobil ini dengan mudah berjalan di sepanjang jalan setapak dan lereng dengan kemiringan melintang hingga 60°, menjaga vertikalitas, yang tentunya tidak dapat dilakukan oleh mobil biasa. Tampaknya ini adalah ide awal Shilovsky, tetapi dia tidak dapat menerapkannya pada tahun 1914.

Apakah kendaraan roda dua punya masa depan? Sulit untuk menjawab pertanyaan ini dengan pasti. Penulis tidak mempunyai pendapat yang jelas mengenai masalah ini. Mungkin dengan berkembangnya otomasi, komputerisasi mobil dan kebutuhan akan mobil yang sangat lincah dan irit, hal ini akan muncul kembali. Namun satu hal yang dapat Anda yakini adalah bahwa roda gila akan muncul pada mobil terutama bukan sebagai stabilisator, tetapi sebagai perangkat penyimpan energi yang dapat meningkatkan efisiensi dan dinamisme mobil secara signifikan. Lalu kenapa tidak menggunakan flywheel yang sudah ada di mobil sebagai stabilizer?

Bagaimana cara mengumpulkan energi kinetik?

Saat kita memutar roda gila, kita mengumpulkan energi kinetik di dalamnya. Energi adalah atribut yang sangat diperlukan dari setiap benda yang berputar, dan energinya sama dengan setengah hasil kali momen inersia roda gila (kita telah menghitungnya untuk roda sepeda) dengan kuadrat kecepatan sudut.

Sejauh mana kita bisa mengumpulkan energi di dalamnya? Kami akan mempercepat roda gila semakin cepat, dan energi di dalamnya akan bertambah lebih cepat - kami meningkatkan kecepatan sudut sebanyak 2 kali, dan energi meningkat sebesar 4. Apakah ada batasan untuk ini? Pertama-tama, roda gila seperti itu akan mulai "menggerakkan" udara, seperti kipas yang baik. Penulis memutar roda gerbong (dari gerbong penumpang) hingga 6 ribu putaran per menit pada instalasi khusus, dan ini membutuhkan daya puluhan kilowatt. Tenaga penuh mesin mobil hanya untuk mempertahankan putaran roda gila seperti itu!

Jika Anda memompa keluar udara, maka kehilangan daya akan segera turun ratusan kali lipat - penyangga atau bantalan roda gila “mengambil” sangat sedikit untuk putarannya. Namun kita dapat melangkah lebih jauh dan memasang bantalan magnet daripada bantalan konvensional (kita akan membicarakannya nanti) dan hampir sepenuhnya menghilangkan kerugian akibat perputaran roda gila. Roda gila seperti itu, setelah dipercepat, akan berputar selama berbulan-bulan, atau bahkan bertahun-tahun, hingga berhenti. Semakin besar flywheel maka akan semakin banyak pula putarannya. Roda gila besar - Bumi - telah berputar selama sekitar 4 miliar tahun, dan selama ini ia hanya melambat 3 kali lipat, meskipun kerugiannya, menurut standar kami, sangat besar. Bulan “memperlambat” rotasi Bumi melalui pasang surutnya semua lautan, dan ini adalah kekuatan yang berkali-kali lipat lebih besar daripada kekuatan yang dihasilkan secara artifisial oleh umat manusia.

Jadi, kita semakin mempercepat flywheel kita (meski masih sama dengan roda pengangkut pada instalasi khusus yang memungkinkan udara dipompa keluar dari ruang putaran flywheel). Pada 8 ribu putaran per menit kami melihat (dengan instrumen khusus) bahwa disk mulai meregang, memakan waktu sedikit HAI ukuran lebih besar. Peningkatan kecil lainnya dalam rotasi - dan roda gila pecah, biasanya menjadi tiga bagian, tiga pecahan besar yang menembus jauh ke dalam lapisan pelindung timah (Gbr. 67). Tentu saja, kecepatan penyebaran pecahan melebihi 400 m/s, hampir seperti peluru senapan.

Beras. 67. Gambar pecahnya flywheel

Mengapa ini terjadi, apa yang mencegah roda gila tersebut berakselerasi lebih jauh? Ya, masih inersia yang sama. Setiap partikel roda gila berusaha untuk bergerak dalam garis lurus, tetapi di sini ia “dipaksa” untuk menyimpang dari jalur lurus, dan begitu seringnya. Meskipun kekuatan logam roda gila dapat mencegah hamburan partikel-partikel ini, tetapi ketika tekanan mekanis menjadi sangat besar, logam tidak dapat menahannya dan pecah. Partikel (biasanya tiga pecahan besar!), setelah memperoleh kebebasan, tersebar sepanjang garis lurus - bersinggungan dengan lingkaran rotasi.

Ada rumus sederhana untuk menentukan tegangan pada material flywheel jika dibuat dalam bentuk rim-ring, seperti yang paling sering terjadi. Tegangan - ? sama dengan massa jenis material – ?, dikalikan dengan kuadrat kecepatan keliling – V roda gila. Untuk roda kereta yang baru saja kami sobek, terbuat dari baja berkualitas tinggi, tegangan-tegangan tersebut ternyata adalah:

7 800 400 2 = 1,25 x 10 9 Pa,

dimana 7,800 adalah massa jenis baja, kg/m3;

400 – kecepatan putusnya roda gila, m/s.

Tegangan 1,25 x 10 9 Pa atau, lebih sering dikatakan, 1.250 MPa adalah tegangan tarik maksimum dari baja berkualitas tinggi dan diberi perlakuan panas yang menjadi bahan pembuatan roda kereta.

Pada saat yang sama, roda kita mengumpulkan energi sebanyak yang terkandung dalam pecahan yang terbang dengan kecepatan 400 m/s - setiap kilogram pecahan - 4002 m 2 / s 2 /2 = 80.000 J. Dengan kata lain, spesifiknya intensitas energi roda gila kita pada saat pecah adalah 80 kJ/kg. Apakah banyak atau sedikit? Ini hampir sama dengan aki mobil, dan puluhan kali lebih banyak dari kapasitor terbaik. Tetapi kita harus ingat bahwa energi ini terakumulasi pada saat pecah, yang tidak boleh dibiarkan! Oleh karena itu, angka ini perlu dikurangi setidaknya 2-3 kali lipat. Tidak cukup.

Bagaimana jika kita mengambil material yang lebih kuat dari baja? Dan lebih ringan, tidak terlalu padat, untuk mengurangi stres? Ya, kita bisa mengandalkan nilai energi yang tinggi, tapi apakah bahan seperti itu ada?

Faktanya ada, dan dalam teknologi modern ada banyak: kawat baja, pita logam amorf (metglass), serat karbon, Kevlar (dari sinilah pelindung tubuh dibuat) , kuarsa dan bahkan serat “berlian” yang masih sangat langka. Konsumsi energi spesifik roda gila yang terbuat dari bahan tersebut masing-masing akan sama dengan: 200, 500, 1.500, 1.800, 5.000 dan 15.000 kJ/kg. Angka terakhir ini sangat besar - nilailah sendiri, angkanya hampir 100 kali lebih besar daripada aki mobil! Bahkan 20 tahun yang lalu, angka-angka seperti itu dipublikasikan baik oleh Jepang maupun Amerika.

Beras. 68. Kawat superflywheel dengan ujung kabel di dalam kumparan:

1 – belitan ke tengah (panah menunjukkan arah belitan); 2 – belitan normal; 3 – poros; 4 – pipi

Apakah mungkin membuat roda gila dari serat atau pita tersebut? Bagaimanapun, mereka biasanya dicetak atau dipalsukan. Ternyata hal itu mungkin, dan dalam beberapa kasus bahkan lebih mudah daripada menuang atau menempa. Serat dan pita ini harus dililitkan ke bagian tengah atau hub roda gila, sama seperti kita melilitkan benang ke gulungan. Hanya pusat ini yang harus memiliki elastisitas yang diperlukan, belitan harus terjadi dengan tegangan tertentu, dan putaran terakhir tidak boleh berada di luar, tetapi di dalam belitan (Gbr. 68). Dan jika semua ini dilakukan, kita akan mendapatkan roda gila yang luar biasa dan sangat intensif energi, yang disebut roda gila super, yang akan meledak dengan aman, tanpa pecahan. Dalam gulungan roda gila super dari pita (Gbr. 69, a), jika kecepatan putaran kritis terlampaui secara tidak sengaja (atau sengaja!), kumparan luar dengan beban terberat akan putus; ia menjauh dari belitan utama dan, menekan badan roda gila, mengerem putaran dengan gesekan (Gbr. 69, b). Selain intensitas energi yang tinggi, kita juga mendapatkan keselamatan yang sangat penting bagi flywheel!

Beras. 69. Roda gila dililitkan pada pita yang kuat (a), dan gambar pecahnya pada selubung (b): 1 – pita; 2 – selubung; 3 – tengah

Penemuan roda gila super dikaitkan dengan sejumlah keanehan yang berhubungan dengan masa lalu. Pada bulan Mei 1964, seorang mahasiswa pascasarjana berusia 24 tahun, penulis baris-baris ini, mengajukan permohonan untuk penemuan roda gila super. Namun karena pada masa Soviet, sebuah penemuan dianggap sebagai “hadiah sukarela” kepada negara, maka permohonannya diperiksa dengan cermat untuk mengetahui kegunaannya. Sehingga siapapun tidak memberikan apa-apa kepada negara. Sekarang mereka tidak memeriksa kegunaan suatu penemuan: bayar biayanya - dapatkan paten! Kalau tidak berguna, bangkrutlah sendiri!

Jadi, organisasi yang “kompeten” menetapkan bahwa roda gila perlu ditempa atau dicor, tetapi melilitkannya dari kawat atau serat adalah hal yang bodoh! Jadi penulisnya ditolak sertifikat kepengarangannya (yang kemudian diganti dengan paten). Namun prioritasnya tetap. Menurut hukum Soviet yang sama, jika kegunaannya terbukti, maka penemuan dapat diakui kembali. Aplikasinya sendiri disimpan di bawah tanah di fasilitas penyimpanan rahasia di suatu tempat di Ural. Dan kemudian saatnya tiba, dan pada bulan Januari 1965, Amerika mengajukan permohonan untuk membuat roda gila super, diikuti oleh semua negara maju. Roda gila super dibuat, digunakan dalam teknologi (terutama dalam teknologi penerbangan dan luar angkasa - harganya masih mahal!), dan simposium internasional diadakan mengenai hal tersebut. Penulis mengajukan banding dan - wow - dia diberikan sertifikat penulis dengan prioritas pada tahun 1964, tapi... 20 tahun kemudian, yaitu setelah masa ketika semua hak atas penemuan menjadi universal. Ini adalah undang-undang paten! Namun penulis juga senang dengan hal ini - setidaknya kita akan tahu siapa yang pertama kali menemukan roda gila super dan di negara mana!

Beginilah cara dan cara terbaik untuk mengakumulasi energi mekanik, dan energi secara umum. Faktanya adalah bahwa kemajuan dalam penciptaan material yang sangat kuat tidak berhenti, dan penciptaan apa yang disebut material “padat” dan “bintang” dengan kekuatan dan kepadatan yang luar biasa telah diprediksi. Roda gila yang terbuat dari bahan-bahan tersebut dapat, misalnya, berfungsi sebagai mesin, yaitu memasok energi ke mobil selama masa pakainya, sambil tetap berputar di jalur perakitan!

Pegas, karet atau gas?

Maaf, roda gila, roda gila super... bukankah mereka menyimpan energi mekanik di pegas, seperti yang dilakukan, misalnya, pada jam tangan atau mainan mekanis? Bagaimanapun, ada perangkat penyimpanan “elastis”, atau akumulator energi.

Baterai yang menggunakan elastisitas atau energi potensial telah digunakan manusia sejak zaman kuno: mari kita pikirkan tentang busur, busur silang, dan ketapel. Selama Renaisans, motor pegas dapat ditemukan di mainan yang dapat diputar, jam tangan, dan bahkan di gerbong yang “berjalan sendiri” (Gbr. 70), yang ditujukan khusus untuk upacara pemberangkatan raja. Mata air kemudian ditempa oleh pandai besi, dan harganya sangat mahal.

Beras. 70. Kereta mekanis abad ke-16. dengan motor pegas yang digerakkan oleh roda tapak (dari gambar oleh Albrecht Durer)

Saat ini, motor pegas untuk berbagai mekanisme diproduksi dalam seri bernilai jutaan dolar. Yang paling umum adalah motor pegas koil. Pita pegas yang telah mengeras ditempatkan pada dudukan (drum), dipasang dengan salah satu ujungnya, ujung lainnya ke poros dan dililitkan di sekelilingnya (Gbr. 71). Dalam keadaan “dikokang” ini, pegas “dipaksa”, yaitu dibiarkan selama beberapa jam atau hari untuk menstabilkan sifat elastisnya. Efisiensi mesin ini di atas 0,9. Pita pegas tertekuk. Terlebih lagi, bagian yang lebih tertekan (dipelintir ke diameter yang lebih kecil) mengakumulasi lebih banyak energi; bagian periferal kurang tegang dan karenanya mengumpulkan lebih sedikit energi. Jika pegas pertama kali dibengkokkan menjadi bentuk S, maka semua bagiannya akan mendapat tegangan yang merata, dan energi potensial akan terakumulasi jauh lebih banyak.

Beras. 71. Akumulator pegas dengan pegas spiral (a) dan pegas spiral berbentuk S (b): 1 – sangkar; 2 – musim semi; 3 – poros

Anda juga dapat meningkatkan kapasitas energi pegas spiral dengan memberinya profil beralur. Membungkus poros, pegas seperti itu mengalami deformasi lentur baik dalam arah memanjang maupun melintang dan mengumpulkan energi maksimum. Pegas berbentuk S dengan profil beralur memiliki keunggulan lain, seperti torsi yang hampir konstan.

Beras. 72. Akumulator hidrolik dengan motor pegas: 1 – pegas; 2 – piston; 3 – motor hidrolik

Untuk mesin dengan sistem hidrolik, akumulator hidrolik dengan motor pegas paling cocok (Gbr. 72). Di dalamnya, energi terakumulasi dan dilepaskan selama injeksi atau pelepasan minyak. Di sini pegas bukan lagi pegas pita, melainkan pegas kawat. Efisiensi kawat dapat ditingkatkan secara signifikan dengan menghilangkan bagian aksial, yang bila dipelintir, tidak ikut serta dalam proses penyimpanan energi. Tentu saja, membuat tabung dengan sifat kekuatan tinggi daripada kawat pegas jauh lebih rumit dan sulit, tetapi jika perlu, hal ini harus dilakukan. Namun, terlepas dari semua upaya untuk meningkatkan intensitas energi motor pegas, mereka tertinggal jauh dibandingkan jenis baterai lain dalam indikator ini. Misalnya, intensitas energi roda gila melebihi intensitas energi pegas mana pun dengan kekuatan material yang sama sebanyak puluhan ribu kali lipat! Apa cara untuk meningkatkan intensitas energi baterai “elastis”? Semakin besar gaya dan pergerakan yang dipengaruhi gaya ini, semakin tinggi pula energi mekanik yang terakumulasi dalam baterai. Oleh karena itu, disarankan untuk menggunakan bahan yang memungkinkan terjadinya deformasi besar di bawah pengaruh gaya besar sebagai elemen akumulasi. Dan di sini, mungkin, Anda tidak akan menemukan sesuatu yang lebih baik daripada gas. Ketika dikompresi, energi yang sangat besar disimpan, sebanding dengan energi baterai listrik dan roda gila yang menjanjikan. Sayangnya, kelemahan baterai “gas” (Gbr. 73) sangat signifikan.

Beras. 73. Akumulator gas (akumulator pneumatik): 1 – silinder; 2 – motor pneumatik; 3 – katup

Pertama-tama, gas harus dipompa ke dalam silinder menggunakan kompresor, dan energi harus diambil menggunakan motor pneumatik. Namun efisiensi unit-unit ini cukup rendah: ada baiknya jika Anda berhasil menggunakan setidaknya seperempat energi yang dikeluarkan. Dan satu hal lagi: ketika gas dikompresi, ia memanas, dan ketika mengembang, ia mendingin. Oleh karena itu, gas yang baru dipompa ke dalam silinder menjadi sangat panas, namun lama kelamaan gas tersebut menjadi dingin, menjadi suhu sekitar, dan panas yang dilepaskan ini menghilangkan hingga 40% dari akumulasi energi - hanya remah-remah menyedihkan yang tersisa dari cadangan. akumulator gas.

Namun, ada cara untuk meningkatkan efisiensi baterai gas - ini adalah simbiosisnya dengan penggerak hidrolik (Gbr. 74). Akumulator pegas-hidraulik telah disebutkan di atas, di mana energi diakumulasikan oleh pegas, dan sistem hidrolik hanya bertindak sebagai transmisi. Pada saat yang sama, efisiensi baterai (disebut hidro-gas) meningkat pesat. Pertama, gas memuai lebih sedikit dibandingkan baterai gas murni, dan panas yang dihasilkan jauh lebih sedikit. Kedua, sistem hidrolik yang dalam hal ini bersifat hidrostatis atau statis, mempunyai efisiensi yang sangat tinggi. Oleh karena itu, baterai hidrogas banyak digunakan untuk mengakumulasi sejumlah besar energi di berbagai macam mesin: mesin press, perangkat starter, dan pesawat terbang.

Beras. 74. Akumulator hidrogas (hidropneumatik): 1 – rongga gas; 2 – cair; 3 – partisi elastis; 4 – mesin hidrolik yang dapat dibalik; 5 – tangki

Untuk meningkatkan energi spesifik akumulator hidro-gas, silinder tempat gas dipompa terbuat dari bahan paling tahan lama yang juga memiliki kepadatan rendah. Bahan tersebut dapat berupa serat kaca atau grafit dengan ikatan epoksi, serta sejumlah bahan ultra-kuat yang baru dikembangkan. Silinder paling baik dibuat dalam bentuk bola (memiliki luas terkecil dengan volume terbesar), permukaan bagian dalamnya disegel dengan baik. Secara teknis gas inert digunakan untuk memompa ke dalam silinder - biasanya nitrogen, lebih jarang helium. Lingkungan gas dan cairan dalam baterai semacam itu paling sering terpisah. Pada desain silinder silinder yang lebih lama, hal ini dilakukan dengan menggunakan piston bebas, dan pada silinder yang lebih progresif, termasuk yang berbentuk bola, menggunakan partisi elastis. Tekanan gas pada baterai tersebut biasanya 15-40 MPa.

Baterai gas raksasa dapat digunakan sebagai perangkat penyimpanan pembangkit listrik. Energi akan disimpan dalam baterai dengan mengompresi gas (kemungkinan besar udara) pada malam hari, saat konsumsi listrik rendah. Selama jam sibuk, ketika output maksimum pembangkit listrik dibutuhkan, gas akan dialirkan ke turbin yang kuat atau motor udara lainnya, sehingga menambah energi yang tersimpan pada energi pembangkit listrik. Menurut proyek yang ada, gas seharusnya disuntikkan ke dalam rongga besar di bawah tanah (misalnya, tambang yang ditambang).

Tapi mari kita kembali ke makanan padat. Apakah benar-benar tidak ada zat yang, meskipun memiliki kekuatan yang cukup (misalnya, seperti logam), juga memiliki deformasi elastis yang tinggi? Kemudian pegas yang terbuat dari bahan tersebut akan mengumpulkan lebih banyak energi.

Ternyata bahan seperti itu ada dan disebut pseudoelastis. Pseudoelastisitas adalah kemampuan suatu bahan (logam) untuk meregang hingga putus, bukan sebesar 1–2%, seperti kawat baja misalnya, tetapi sebesar 15–20%. Terlebih lagi, jika baja biasa “menjadi lelah” ketika mengalami deformasi dan tidak dapat menahan begitu banyak siklus (ingat betapa seringnya pegas putus!), maka material pseudo-elastis, yang memiliki prinsip deformasi berbeda, dapat menahan siklus pembebanan secara praktis tanpa “kelelahan”.

Bahan pseudoelastik hampir sama dengan bahan yang memiliki efek memori bentuk; banyak yang telah dan sedang ditulis tentang bahan tersebut. Ini terutama paduan titanium dan nikel; jika diberi bentuk tertentu dalam keadaan dipanaskan, kemudian setelah didinginkan diubah bentuknya (misalnya menekuk kawat sesuai keinginan), maka bila dipanaskan, paduan tersebut akan kembali mengambil bentuk semula, seolah-olah “mengingat” dia. Paduan semacam itu sekarang digunakan dalam banyak kasus, dimulai dengan mesin panas yang beroperasi tanpa uap dan bensin pada perbedaan suhu minimum, dan diakhiri dengan probe yang dimasukkan ke dalam arteri dan bahkan jantung manusia. Saat dipanaskan di dalam tubuhnya, paduan tersebut “mengingat” bentuk sebelumnya dan, misalnya, melebarkan arteri.

Tapi kita berbicara tentang sifat pseudo-elastisitas bahan tersebut. Kawat yang terbuat dari paduan semacam itu dapat berubah bentuk - ditekuk, diregangkan 10 kali lebih banyak daripada baja terkuat dan paling elastis. Oleh karena itu, pegas yang terbuat dari bahan tersebut akan mengumpulkan energi 10 kali lebih banyak. Sungguh suatu lompatan dalam akumulasi energi! Jam tangan dengan pegas seperti itu, misalnya, akan bekerja 10 kali lebih lama dibandingkan jam tangan berliku konvensional, namun untuk saat ini jam tangan seperti itu hanya bisa digunakan di sauna. Karena bahan tersebut memperoleh kekuatan “elastis” pada 150-200 °C. Penulis yakin akan segera tercipta bahan yang “kuat” bahkan pada suhu ruangan. Sementara itu, mereka berperilaku lamban pada suhu seperti itu, memanjang dan memendek secara perlahan, seolah-olah terbuat dari resin, hanya saja sangat tahan lama.

Tetapi penulis menemukan kegunaan bahan-bahan tersebut saat ini, dan penggunaannya sangat efektif - untuk olahraga. Jika kabel untuk melempar palu dibuat bukan dari baja, melainkan dari bahan yang kekuatannya serupa, maka pada saat palu diputar, kabel pseudo-elastis tersebut akan meregang 20 kali lipat dibandingkan kabel baja. Dan hal ini, seperti yang diketahui oleh para pelempar palu, akan memberikan peningkatan yang signifikan, hampir 20% dalam jangkauan terbang proyektil. Bahan kabel tidak diatur dalam aturan, jadi tidak akan ada pelanggaran!

Tiang yang terbuat dari fiberglass, bukan bambu, membantu meningkatkan rekor lompat, dan kabel yang terbuat dari bahan pseudo-elastis akan meningkatkan rekor pelempar. Para atlet, jangan ragu, rekor menanti Anda!

Masih ada satu material lagi yang mempunyai deformasi elastis yang sangat besar, meskipun tidak terlalu kuat. Ini adalah ban yang familiar bagi kita semua. Ia bekerja paling baik dalam ketegangan, mengumpulkan energi spesifik puluhan kali lebih banyak daripada pegas baja. Namun, untuk mesin, seperti pada pegas utama, poros akumulator harus diputar.

Dengan mempertimbangkan hal ini, penulis merancang kopling akumulator elastis (Gbr. 75). Untaian karet, diikatkan pada ujungnya ke bagian penggerak dan bagian kopling yang digerakkan, bertumpu pada cakram penopang perantara yang ringan (misalnya terbuat dari plastik) yang terpasang bebas pada porosnya dan, ketika bagian kopling diputar relatif satu sama lain, ambil posisi heliks. Karena pengikatan harness ke bagian kopling berengsel, karet praktis hanya mengalami tegangan. Dalam hal intensitas energi, kopling ini bahkan sebanding dengan roda gila.

Namun mengapa elemen karet, yang memiliki kualitas yang begitu berharga, tidak banyak digunakan sebagai perangkat penyimpan energi?

Beras. 75. Kopling karet – akumulator energi: 1 – poros penggerak; 2 – setengah kopling yang digerakkan; 3 – karet gelang; 4 – mendukung disk perantara

Jika kita mengubah bentuk, misalnya regangan, suatu elemen karet elastis dan mencatat ketergantungan gaya pada pergerakan ujungnya, maka kurva regangan karet ketika energi terakumulasi di dalamnya akan berbeda dengan kurva kontraksi ketika energi dilepaskan. Kedua kurva ini membentuk apa yang disebut loop histeresis, yang mencirikan hilangnya energi akibat histeresis elastis (Gbr. 76). Dan semakin Anda meregangkan karet, mis. mengumpulkan energi di dalamnya, semakin tinggi kerugian akibat histeresis elastis. Selain itu, semakin lama energi disimpan dalam karet yang diregangkan, semakin besar loop histeresis dan semakin sedikit energi yang dikembalikan; Kerugian histeresis secara bertahap merusak karet, dan sifat-sifatnya berubah. Semua ini (kita tidak membicarakan kerugian lainnya) membatasi penggunaan elemen karet elastis untuk penyimpanan energi pada instrumen dan mesin yang presisi, tahan lama, dan andal. Akumulator energi karet banyak digunakan dalam model motor karet.

Beras. 76. Grafik regangan karet gelang

Dan fakta bahwa karet jauh lebih cocok untuk menyimpan energi daripada pegas dibuktikan dengan fakta bahwa banyak model pesawat terbang dan helikopter terbang dengan motor karet, namun tidak ada satu model pun yang pernah lepas landas dengan pegas!

Bagaimana cara membantu Formula 1?

Dan faktanya, tidak hanya Formula 1, tapi mobil apa pun – menjadi lebih dinamis. Itu akan terlihat lebih mengesankan di Formula 1.

Jika roda gila adalah penyimpan energi yang sangat besar, mengapa tidak menggerakkan kendaraan dari roda gila, seperti dari mesin? Putar roda gila dengan motor listrik - dan ayo berangkat!

Ya, ada mesin pengangkut seperti itu, misalnya gerobak untuk transportasi intra-pabrik (Gbr. 77). Mereka berjalan maju dan mundur, dan mungkin berhenti. Mereka tidak bisa mengubah kecepatannya sendiri, kecepatannya berubah sendiri - semuanya berkurang seiring dengan berkurangnya cadangan energi di roda gila.

Beras. 77. Troli kargo roda gila:

1 – kotak roda gigi; 2 – pegangan penggerak dan mundur; 3 – pegangan kopling; 4 – roda gila; 5 – motor listrik; 6 – peron; 7 – sasis

Beras. 78. Bus roda gila Swiss - gyrobus (a) dan roda gilanya (b)

Perilaku ini tidak dapat diterima untuk sebuah mobil. Kecepatannya harus diubah sesuai keinginan pengemudi. Untuk melakukan hal ini, harus ada transmisi variabel kontinu antara roda gila dan roda mobil. Gearbox bertahap tidak cocok di sini, setiap pergantian gigi di sini akan disertai dengan guncangan dan kopling yang selip dalam waktu lama - energi roda gila tidak akan cukup. Oleh karena itu, bus roda gila pertama - gyrobus, dibangun pada tahun 1950-an. di Swiss (Gbr. 78, a), transmisi listrik variabel kontinu digunakan. Gyrobus digunakan di Swiss, Belgia, bahkan di Afrika, menempuh jarak 1,5 km antara mengisi ulang roda gila (Gbr. 78, b) pada rute yang panjangnya hingga 10 km. Namun terlepas dari kemunculan gyrobus serupa hingga saat ini di Eropa dan Amerika, sulit untuk menyebutnya menjanjikan. Seperti halnya mobil apa pun yang menggunakan energi yang tersimpan, termasuk mobil listrik yang banyak dibanggakan. Penulis berjanji untuk membuktikannya secara singkat.

Pertama, jika semua mobil diubah menjadi kendaraan listrik, atau mahomobile, seperti gyrobus, maka pembangkit listrik di seluruh dunia tidak akan memiliki cukup energi untuk mengisi ulang perangkat penyimpanannya. Pada saat yang sama, jumlahnya tidak lagi mencukupi di mana-mana, tetapi di sini mobil akan terhubung, yang total dayanya berkali-kali lipat lebih besar daripada daya semua pembangkit listrik di dunia. Kedua, jika Anda menghitung efisiensi pembangkit listrik konvensional dengan konversi arus dan mentransfernya ke jarak yang diperlukan dan memperhitungkan kerugian pada pengisi daya dan baterai, Anda dapat menitikkan air mata. Efisiensi ini akan jauh lebih kecil dibandingkan 40% yang dapat dihasilkan oleh solar pada kasus terbaik. Terlebih lagi, 60-70% disediakan oleh apa yang disebut sel bahan bakar atau generator elektrokimia, yang secara langsung, diam-diam, dan ramah lingkungan mengubah energi bahan bakar menjadi listrik.

Jadi, apakah tidak perlu ada tempat penyimpanan sama sekali di mobil? Tidak, ini diperlukan, hanya untuk tujuan yang sedikit berbeda. Faktanya adalah mesin hampir tidak pernah beroperasi pada efisiensi maksimum di dalam mobil. Untuk melakukan ini, ia harus beroperasi pada daya yang hampir maksimum, yaitu agar lebih jelas bagi pengemudi, pedal akselerator harus ditekan ke lantai (Gbr. 79). Hal ini terjadi pada kecepatan maksimum (biasanya setidaknya 150-160 km/jam untuk mobil modern) atau saat melakukan manuver menyalip. Di dalam kota, misalnya, rata-rata tenaga mesin kurang dari sepersepuluh tenaga terpasang. Efisiensinya 5–7% terlihat dari konsumsi bahan bakarnya. Dan mengemudi, misalnya, dengan kecepatan 160 km/jam adalah tindakan yang tidak ekonomis - semua bahan bakar dihabiskan untuk mengaduk udara, dan juga berbahaya - di sebagian besar jalan raya, polisi lalu lintas tidak mengizinkan hal ini.

Beras. 79. Ketergantungan efisiensi mesin pada beban tenaganya

Apa yang dapat dilakukan agar mesin selalu bekerja pada mode optimal dan paling irit? Dengan roda gila, semuanya sangat sederhana. Mesin berdaya rendah terus beroperasi pada mode optimalnya, memberikan semua energi yang dihasilkan dengan efisiensi maksimum ke roda gila. Roda gila dalam hal ini bertindak sebagai “bank” energi (Gbr. 80). Jika “bank” ini meluap, mesin otomatis mati. Mobil menerima pergerakannya secara tepat dari roda gila melalui transmisi variabel kontinu. Selain fakta bahwa mobil menggunakan energi paling “hemat” untuk bergerak, saat turun dan saat pengereman, kelebihan energi tidak hilang di rem, tetapi kembali ke roda gila. Proses ini disebut pemulihan, dan selanjutnya dapat meningkatkan efisiensi kendaraan, sehingga efisiensi mesin bisa lebih tinggi dari maksimumnya.

Beras. 80. Diagram unit tenaga hibrida mobil: 1 – mesin; 2 – transmisi variabel kontinu; 3 – roda gila

Situasinya sedikit berbeda dengan kendaraan listrik yang menggunakan sel bahan bakar. Jika Anda ingat, hanya kendaraan listrik seperti itu yang tidak mengonsumsi energi yang langka dan mahal dari jaringan, tetapi mereka sendiri yang mengekstraknya dari bahan bakar dengan efisiensi yang melebihi efisiensi pembangkit listrik tenaga panas. Namun sel bahan bakar memiliki satu kelemahan utama, yaitu tidak menghasilkan banyak daya. 60 W per 1 kg massa bagi mereka adalah batas efisiensinya masih dapat diterima. Untuk 60 kW - daya rata-rata mobil penumpang - dibutuhkan 1 ton; ini sama dengan berat mobil itu sendiri. Namun Anda juga membutuhkan motor listrik, yang dengan daya tinggi sangat berat.

Beras. 81. Diagram konsep baru unit tenaga kendaraan listrik:

1 – sel bahan bakar; 2 – motor listrik percepatan; 3 – roda gila super; 4 – transmisi variabel kontinu

Bagaimana roda gila dapat membantu mobil listrik? Ya, hampir sama dengan kasus sebelumnya. Sebuah sel bahan bakar kecil, berbobot 15 kg, terus-menerus dipercepat melalui motor listrik kecil namun berkecepatan tinggi (daya 10 kW, berbobot 10 kg), roda gila kecil (roda gila super berbobot 10 kg), dan dari sana energi disalurkan melalui transmisi variabel kontinu ke roda (Gbr. 81). Pengereman dan penurunan menambah tenaga pada flywheel, sama seperti sebelumnya. Unit tenaganya ternyata sangat kecil sehingga muat di bodi mobil standar, bukan yang biasa bermesin. Pengembang konsep kendaraan listrik baru adalah penulis baris-baris ini.

Anda mungkin telah memperhatikan bahwa dalam semua kasus ini, powertrain roda gila, yang disebut hybrid atau gabungan, memerlukan transmisi variabel kontinu. Inilah kesulitan dan kompleksitas utama dari unit tersebut. Ada berbagai jenis transmisi variabel kontinu - listrik, hidrolik, atau mekanis. Tentu saja yang lebih disukai adalah yang mekanis, karena tidak mengubah bentuk energi, kompak dan ekonomis.

Namun timbul pertanyaan: apakah transmisi variabel kontinu ini, yang begitu rumit dan mahal, benar-benar diperlukan? Lagi pula, jika alih-alih roda gila terdapat pegas yang berliku, seperti halnya pada mobil mainan mekanis, transmisi variabel kontinu tidak diperlukan. Per utama memiliki apa yang disebut karakteristik “lunak”, yang tidak memerlukan transmisi variabel kontinu. Pegas yang berliku dapat menggerakkan mobil yang tidak bergerak dari tempatnya, “mengendarainya” dengan kecepatan tinggi, dan, jika perlu, saat menuruni atau saat mengerem mobil, “mengambil energinya sendiri”. Pegas dapat melakukan apa saja, namun ada satu masalah: intensitas energi pegas sangat rendah - ribuan kali lebih kecil dibandingkan dengan roda gila super. Ini tidak cocok untuk lari jarak jauh: seratus atau dua meter adalah batas untuk sebuah mainan. Tetapi…

Bahkan sebelum Perang Patriotik tahun 1941-1945. Telah diamati bahwa bahan bakar artileri yang berisi miniatur pegas utama menyala lebih awal dari yang seharusnya. Para ilmuwan menyadari bahwa hal ini terjadi akibat perputaran proyektil yang cukup cepat dan terjadi akibat adanya rifling pada laras. Jika pegas diputar, kumparannya cenderung ke pinggiran (semua karena sifat inersia) dengan gaya yang sangat besar, pegas tampaknya meningkatkan gayanya ribuan kali lipat. Tapi ini adalah roda gila sabuk super yang sama, hanya saja tidak semua putarannya diikat - putaran bagian dalam mulai memainkan peran putaran pegas (Gbr. 82). Roda gila super “lunak” atau “pegas”, yang ditemukan oleh penulis baris ini, telah dibuat, meskipun sejauh ini dalam bentuk prototipe, namun pengujian telah menunjukkan kinerjanya. Dengan roda gila yang “lembut” Anda dapat mempercepat mobil tanpa menggunakan transmisi variabel kontinu; Dimungkinkan juga untuk memulihkan (menggunakan kembali) energi selama pengereman dan penurunan. Tentu saja, flywheel “lunak” seperti itu tidak dapat sepenuhnya menggantikan powertrain hybrid dengan flywheel super dan transmisi variabel kontinu.

Beras. 82. Roda gila super “lembut”.

Tapi untuk mobil balap misalnya, flywheel seperti itu adalah sebuah anugerah. Bayangkan bahkan flywheel sekecil itu dengan berat sekitar 10 kg dapat memberikan tambahan tenaga ratusan kilowatt dalam waktu 10-15 detik, yang akan membantu, misalnya, Formula 1 untuk menyalip para pesaingnya dalam bermanuver. Perhitungan menunjukkan bahwa mobil balap, yang dilengkapi mesin yang sama dengan mobil lain, namun dilengkapi dengan roda gila yang “lunak”, tidak akan terkalahkan.

Hanya ada satu hal yang dapat mengganggu hal ini – aturan kompetisi yang sangat ketat. Namun soal ukuran dan desain flywheel yang pada prinsipnya dilengkapi dengan setiap mesin, belum ada kabar! Cepatlah, para atlet!

Apakah “mesin gerak abadi” itu berputar?

Untuk beberapa alasan, kemungkinan terciptanya “mesin gerak abadi” telah dikaitkan dengan rotasi sejak Abad Pertengahan. Sebuah “mesin gerak abadi” adalah mekanisme imajiner yang terus bergerak dan, sebagai tambahan, melakukan beberapa pekerjaan berguna lainnya (misalnya, mengangkat beban, memompa air, dll.). Belum ada seorang pun yang mampu membangun benda seperti itu, meskipun upaya telah dilakukan sejak zaman kuno. Kesia-siaan upaya ini membawa orang pada keyakinan kuat bahwa "mesin gerak abadi" tidak mungkin, dan pada penetapan hukum kekekalan energi yang terkenal - pernyataan mendasar ilmu pengetahuan modern.

Pada Gambar. 83 menyajikan salah satu proyek tertua dari “mesin gerak abadi” aksi rotasi, yang masih ditemukan oleh para fanatik (atau, seperti yang mereka katakan sekarang, penggemar) ide ini. Batang lipat dengan beban di ujungnya dipasang di pinggiran roda. Pada posisi roda mana pun, beban di sisi kanan akan terlempar lebih jauh dari tengah daripada di kiri, dan separuhnya harus selalu menarik ke kiri, menyebabkan roda berputar selamanya. Sedangkan kalau dibuat mesin seperti itu tidak akan berputar. Apa kesalahan penemunya?

Beras. 83. “Mesin gerak abadi” abad pertengahan dengan batang

Meskipun beban di sisi kanan selalu miring lebih jauh dari tengah, jumlah beban tersebut lebih sedikit dibandingkan di kiri. Misal ada 4 beban di sebelah kanan dan 8 di sebelah kiri.Seluruh sistem seimbang, roda tidak akan berputar, tetapi akan berhenti setelah diayunkan maju mundur beberapa kali.

Sudah pada abad sebelumnya terbukti bahwa tidak mungkin membangun mekanisme self-propelled abadi yang masih berfungsi. Mengerjakan tugas seperti itu adalah tugas yang sia-sia. Pada Abad Pertengahan, orang menghabiskan banyak waktu dan tenaga untuk menemukan “mesin gerak abadi” (dalam bahasa Latin - perpetuum mobile), tetapi semuanya sia-sia.

Mekanik hebat kita IP Kulibin, yang menciptakan banyak penemuan, dan khususnya kereta roda gila pertama - “kereta dorong yang dapat berjalan sendiri”, menghabiskan banyak waktu dan tenaga untuk membangun “mesin gerak abadi”. Jika orang hebat yang ahli dalam bidang mekanik terlibat dalam hal ini, lalu apa yang bisa dilakukan oleh orang yang kurang kompeten?

Banyak “mesin gerak abadi” ditemukan, tetapi tentu saja tidak berhasil. Dalam setiap kasus, para penemu melupakan beberapa keadaan yang mengacaukan segala rencana mereka.

Berikut adalah contoh lain dari mesin gerak abadi yang tidak nyata: sebuah roda dengan bola-bola berat yang menggelinding di dalamnya (Gbr. 84). Penemunya percaya bahwa bola yang terletak di salah satu sisi roda, lebih dekat ke tepi, akan membuat roda berputar karena beratnya. Tentu saja, ini tidak akan terjadi - karena alasan yang sama seperti kasus sebelumnya.

Beras. 84. “Mesin gerak abadi” dengan bola yang berat

Seringkali, perputaran roda gila, terutama yang ditempatkan dalam ruang hampa dan digantung pada bantalan magnet, berputar selama berhari-hari, membangkitkan analogi dengan “mesin gerak abadi”. Namun pada saat yang sama, roda gila seperti itu tidak melakukan pekerjaan yang berguna; ia hanya berputar, perlahan-lahan menghabiskan energi yang tersimpan.

Ngomong-ngomong, saat Anda melihat roda gila berputar, Anda merasa bobotnya berkurang. Menimbang cakram roda gila yang berputar memberikan hasil yang sama - cakram yang berputar memiliki berat lebih ringan daripada cakram yang diam. Aerodinamika yang harus disalahkan di sini - piringan yang berputar mengusir udara, menciptakan ruang hampa di kedua ujungnya. Dari bawah, ruang hampa ini menarik timbangan, menekannya ke ujung piringan, dan ke atas, ruang hampa menarik piringan dengan bebas (lihat diagram pada Gambar 85). Inilah alasan “antigravitasi”, yang telah banyak ditulis dan dibicarakan.

Beras. 85. Mengapa roda gila yang berputar memiliki berat lebih ringan dibandingkan roda gila yang diam: 1 – roda gila; 2 – skala

Harus dikatakan bahwa ini menciptakan efek “anti-gravitasi” dan roda gila yang berputar bahkan dalam ruang hampa. Hal ini membingungkan orang-orang bahkan yang mempunyai gelar tinggi. Ini adalah fenomena yang jauh lebih “halus”. Faktanya adalah karena gesekan pada prisma (penopang) timbangan, benda yang bergetar akan selalu tampak lebih ringan daripada benda diam yang sama. Dan roda gila yang berputar selalu bergetar setidaknya sedikit karena ketidakseimbangan.

Tapi mari kita kembali ke “mesin gerak abadi”. Salah satu pencipta "mesin gerak abadi" yang paling sukses, yang hidup sampai akhir hayatnya dari pendapatan yang diterima dari demonstrasi mesinnya, adalah Besler Jerman, yang tampil dengan nama samaran Orfireus (1680-1745). Beginilah cara pemopuler ilmu pengetahuan terkenal Ya.I. Perelman berbicara tentang penemuan ini.

Gambar terlampir (Gbr. 86), dipinjam dari sebuah buku lama, menunjukkan mesin Orfireus seperti pada tahun 1714. Anda melihat sebuah roda besar, yang sepertinya tidak hanya berputar dengan sendirinya, tetapi juga mengangkat beban berat ke ketinggian yang cukup tinggi.

Beras. 86. “Roda self-propelled” oleh Orfireus, yang hampir dibeli oleh Peter I (gambar kuno)

Ketenaran penemuan luar biasa ini, yang pertama kali diperlihatkan oleh dokter terpelajar itu di pameran, dengan cepat menyebar ke seluruh Jerman; Orfireus segera mendapatkan pelanggan yang kuat. Raja Polandia menjadi tertarik padanya, kemudian Landgrave Hesse-Kassel. Yang terakhir memberi penemunya kuncinya dan menguji mesin itu dengan segala cara yang mungkin.

Jadi, pada tahun 1717, pada tanggal 12 November, mesin yang terletak di ruangan terpencil itu dioperasikan; ruangan itu kemudian digembok, disegel, dan ditinggalkan di bawah pengawasan dua orang granat. Selama 14 hari tidak ada seorang pun yang berani mendekati ruangan tempat roda misterius itu berputar. Baru pada tanggal 26 November segel dilepas dan Landgrave serta pengiringnya memasuki lokasi. Dan apa? Roda masih berputar "dengan kecepatan yang tiada henti". Mobil itu dihentikan, diperiksa secara menyeluruh, dan kemudian dioperasikan kembali. Selama 40 hari tempat itu tetap tertutup rapat; Para grenadier berjaga di pintu selama 40 hari. Dan ketika segel dibuka pada tanggal 4 Januari 1718, komisi ahli menemukan roda tersebut sedang bergerak!

Landgraf juga tidak puas dengan hal ini: percobaan ketiga dilakukan - mesin disegel selama 2 bulan penuh. Namun, setelah batas waktu yang ditentukan, dia ditemukan bergerak!

Penemunya menerima sertifikat resmi dari Landgrave yang mengaguminya bahwa "mesin gerak abadi" miliknya menghasilkan 50 putaran per menit, mampu mengangkat 16 kg hingga ketinggian 1,5 m, dan juga dapat mengoperasikan alat pandai besi dan mesin penggiling. Dengan sertifikat ini, Orfireus melakukan perjalanan ke seluruh Eropa. Dia mungkin menerima penghasilan yang layak jika dia setuju untuk menyerahkan mobilnya kepada Peter I dengan harga tidak kurang dari 100 ribu rubel.

Berita tentang penemuan menakjubkan Dr. Orfireus dengan cepat menyebar ke seluruh Eropa, menembus jauh melampaui perbatasan Jerman. Hal ini juga sampai kepada Peter, yang sangat menarik perhatian sang tsar, yang rakus akan segala macam “skema licik”.

Peter menarik perhatian pada roda Orfireus pada tahun 1715, selama dia tinggal di luar negeri, dan pada saat yang sama menginstruksikan A. I. Osterman, seorang diplomat terkenal, untuk mengenal penemuan ini lebih baik; yang terakhir segera mengirimkan laporan rinci tentang mesinnya, meskipun dia tidak dapat melihat mobil itu sendiri. Peter bahkan akan mengundang Orfireus, sebagai penemu terkemuka, untuk mengabdi dan memerintahkan untuk mencari pendapat Christian Wolf, seorang filsuf terkenal pada waktu itu (guru Lomonosov), tentang dia.

Penemu terkenal menerima tawaran bagus dari mana-mana. Orang-orang besar di dunia ini menghujaninya dengan bantuan yang besar; penyair menyusun ode dan himne untuk menghormati rodanya yang indah. Tetapi ada juga simpatisan yang mencurigai adanya penipuan yang terampil di sini. Ada jiwa-jiwa pemberani yang secara terbuka menuduh Orfireus berbuat curang; Hadiah sebesar 1.000 mark ditawarkan kepada siapa saja yang mengungkap penipuan tersebut. Dalam salah satu pamflet yang ditulis dengan tujuan menuduh, kami menemukan gambar yang direproduksi di sini. Rahasia “mesin gerak abadi”, menurut pelapor, terletak pada kenyataan bahwa seseorang yang dengan terampil bersembunyi menarik tali yang dililitkan, tanpa disadari oleh pengamat, pada bagian poros roda yang tersembunyi di dudukannya (Gbr. 87) .

Beras. 87. Mengungkap rahasia roda Orfireus (gambar vintage)

Tipuan halus ini ditemukan secara tidak sengaja hanya karena “dokter terpelajar” itu bertengkar dengan istri dan pembantunya, yang mengetahui rahasia rahasianya. Jika hal ini tidak terjadi, kita mungkin masih bingung dengan “mesin gerak abadi” yang mengeluarkan begitu banyak suara. Ternyata “mesin gerak abadi” itu benar-benar digerakkan oleh orang-orang tersembunyi yang tanpa disadari menarik tali tipis. Orang-orang ini adalah saudara laki-laki sang penemu dan pembantunya.

Namun para ilmuwan sejati, bahkan pada masa itu, sangat menentang “mesin gerak abadi”. Utusan Peter I, Schumacher, yang diinstruksikan kaisar untuk mempelajari masalah “mesin gerak abadi”, menulis ke St. Petersburg bahwa ilmuwan Prancis dan Inggris “menghormati semua benda bergerak abadi ini sebagai tidak ada apa-apanya dan mengatakan bahwa mereka bertentangan dengan prinsip matematika. ”

Ponsel abadi dengan wajah manusia

Tidak jelas mengapa orang menghabiskan begitu banyak upaya untuk mencari “mesin gerak abadi” ketika terdapat lautan energi yang tidak ada habisnya di sekitarnya. Bukankah lebih mudah memasang kincir angin dan menggunakannya untuk menerima energi angin gratis daripada menghabiskan hidup Anda menciptakan “mesin gerak abadi” yang paling rumit dan, yang paling penting, tidak dapat dioperasikan? Pada saat Kulibin menyia-nyiakan hidup dan bakatnya untuk mesin gerak abadi, para penggilingan menggiling biji-bijian menggunakan energi yang benar-benar bebas dan bebas dari angin dan air yang mengalir.

Namun karena kita berbicara tentang mekanisme “ajaib”, kami akan melanjutkan topik ini. Kita telah mengetahui bahwa tubuh tidak dapat bergerak sendiri karena adanya kekuatan internal. Namun bisakah ia berputar dengan kekuatan internal yang sama? Menurut hukum mekanika, pertanyaan tersebut memerlukan jawaban yang sangat negatif. Namun mari kita lakukan eksperimen sederhana yang tampaknya membuktikan sebaliknya. Untuk melakukan ini, kita memerlukan perangkat yang disebut platform Zhukovsky, atau bangku (lihat Gambar 53). Ini biasanya tersedia di sekolah-sekolah di ruang kelas fisika, tetapi tidak sulit untuk membuatnya sendiri, setidaknya dari dua piringan kayu, sebuah poros logam, dan dua bantalan. Cakram “Grace” yang dijual di toko tidak cocok di sini karena hambatan putarannya yang tinggi.

Jadi, pengalaman pertama. Mari kita berdiri di bangku Zhukovsky dan mencoba bersantai. Jika resistansi pada bantalan sangat kecil (dan perangkat inilah yang kita butuhkan!), maka tidak akan ada hasil. Tangan kita gerakkan ke kanan, kita sendiri gerakkan ke kiri. Kami mengembalikan tangan kami ke tempat semula, dan batang tubuh mengambil posisi semula. Tampaknya segala sesuatu berada dalam kerangka hukum mekanika.

Tapi cobalah pengalaman ini. Gerakkan tangan kanan Anda ke samping, sebaiknya dengan beban tertentu - halter, setrika, dll., dan gerakkan dengan tajam ke kiri. Batang tubuh akan berputar dari kiri ke kanan. Kemudian dengan hati-hati angkat tangan yang sama ke atas, dan, lewati melalui bagian atas bidang sumbu rotasi, turunkan ke arah yang berlawanan. Kemudian ulangi lagi gerakan pertama. Dengan terus melakukan latihan yang tampaknya konyol ini, kita terus-menerus mengarahkan diri kita sendiri ke arah yang sama dengan kekuatan internal kita, jelas-jelas melanggar hukum mekanika.

Dan pengalaman kedua, sungguh mengejutkan pada pandangan pertama. Tempatkan bangku Zhukovsky agak miring, letakkan, misalnya, buku, tablet, atau benda serupa di bawahnya di satu sisi. Kemiringan disk harus sekitar 5°. Kemudian berdirilah di atas disk ini dan Anda akan merasakan... bahwa Anda mulai melepas lelah! Sendirian, tanpa bantuan atau gerakan tubuh dari luar. Biasanya tidak mungkin untuk tetap berada di disk seperti itu selama lebih dari satu menit, dan seseorang jatuh ke lantai dalam pose yang paling konyol.

Ketika penulis pertama kali membuat bangku Zhukovsky untuk dirinya sendiri dan meletakkannya di lorong, yang lantainya tidak rata, dia sendiri yang mengalami “pelepasan diri” ini. Sebagai seorang profesor mekanika dan tidak percaya pada keajaiban, penulis menghabiskan hampir sepanjang malam melompat ke atas piringan itu, yang tentu saja memutarnya dan tentu saja menjatuhkannya ke lantai. Pada pagi hari, penulis telah melakukan dua hal penting: pertama, dia belajar untuk tetap berpegang pada “pelepasan diri” yang diciptakan, dan kedua, dia memahami mengapa semua ini terjadi.

“The Self-Unwinder” memberikan kesan yang luar biasa pada “para peneliti” sehingga ditayangkan di televisi, di mana penulis di jalan mengundang orang yang lewat untuk berdiri di atas disk dan bertahan. Tak satu pun orang yang lewat dapat melakukan ini, dan penulis dengan bercanda menyebut perangkat ini sebagai “mesin gerak abadi”.

Televisi adalah kekuatan yang mengerikan; jutaan orang menontonnya. Segera penulisnya dibombardir dengan surat-surat yang, meskipun dia menginginkannya, dia tidak dapat menjawabnya. Semua orang meminta untuk menjual “mesin gerak abadi” kepada mereka. Siapa untuk apa - menyalakan apartemen, mengaduk mentega, kebutuhan rumah tangga lainnya. Kita harus mengatakan yang sebenarnya: penulis memang menjual beberapa disc. Namun bukan sebagai “mesin gerak abadi”, melainkan sebagai daya tarik. Apalagi dibeli oleh pengusaha dari Amerika dan negara asing lainnya.

Pada program berikutnya (ada program televisi ilmiah dan pendidikan “You Can Do It”), penulis telah berbicara secara rinci tentang struktur “mesin gerak abadi” ini dan prinsip pengoperasiannya. Ini dia.

Faktanya adalah, dengan berdiri miring, seseorang secara naluriah mencoba untuk tegak, menjadi vertikal. Dalam hal ini, tekanan telapak kaki orang tersebut pada cakram bergeser ke bagian atasnya (jangan lupa bahwa cakramnya miring!), dan tentu saja, berputar. Piringan ini ibarat sebuah timbangan miring, jika “merasakan” beban berlebih pada salah satu “mangkuk” (setengah dari piringan), ia segera menurunkannya dan mengangkat mangkuk yang kosong. Orang tersebut secara otomatis mencoba untuk menegakkan tubuh lagi dan memberikan tekanan pada bagian atas lagi. Begitu seterusnya hingga piringan itu melemparkannya ke lantai akibat putaran yang cepat. Tentu saja, beban atau patung seseorang yang diletakkan di atas piringan itu akan tetap tidak bergerak di atasnya. Beginilah, sambil berdiri seperti patung, penulis belajar untuk tetap berada di disk di pagi hari...

Ini adalah prinsip pengoperasian “mesin gerak abadi” “dengan wajah manusia.” Sekarang tentang pengalaman pertama. Penulis secara khusus memperumitnya, membuat gerakan rumit dengan tangannya agar lebih sulit ditebak. Anda juga dapat memutar seperti ini: putar tangan Anda dengan beban di atas kepala Anda. Dalam hal ini, benda akan berputar ke arah lain menurut semua hukum mekanika. Ini adalah “wajah manusia” yang membingungkan semua orang di sini. “Wajah manusia” berputar, artinya ada perputaran, dan seolah-olah orang tersebut berputar tanpa adanya gaya luar. Lagi pula, tangan dengan beban tidak memiliki "wajah", jadi kami tidak menganggap gerakannya sebagai rotasi, tetapi sia-sia... Rotasi paling umum di sekitar sumbu. Ngomong-ngomong, saat kucing jatuh, begitulah cara mereka menjaga keseimbangan dengan jatuh di atas kakinya. Pada awal musim gugur, bahkan dengan punggung menghadap ke bawah, kucing secara otomatis mengevaluasi ke mana ia lebih dekat dan nyaman untuk berbelok, dan kemudian mulai dengan cepat memutar ekornya yang menonjol ke arah yang berlawanan. Tubuh tentu saja beralih ke yang lain... Beginilah cara hewan lucu ini menggunakan hukum mekanika.

Namun bayangkan kita masih ingin menerima energi dari seseorang. Tentu saja bukan dengan memutar piringannya, melainkan dengan memutar pedal yang terhubung dengan generator, misalnya. Ngomong-ngomong, kalimat seperti itu sering dibaca bahkan dalam literatur yang serius. Rata-rata orang, dilihat dari kandungan kalori dari makanan yang dia makan dan minuman yang dia minum (omong-omong, bahkan vodka pun sangat tinggi kalori!), bisa memanaskan apartemen dengan ringan. Namun jangan menyala, karena ini membutuhkan daya 150-300 W. Dan kekuatan seperti itu sepanjang hari adalah 6-8 jam dan tidak semua kuda mampu mengatasinya.

Memang, untuk menentukan standar tenaga, salah satu kuda terkuat dikendarai hingga mati sambil mengembangkan tenaga sebesar 1 tenaga kuda (736 W) selama beberapa jam.

Sekarang mari kita bicara tentang orangnya. Berapa 150 W dalam hubungannya dengan seseorang? Ini adalah beban seberat satu pon yang diangkat dari tanah ke lengan yang terentang (brengsek) setiap 2 detik terus menerus; pusat massa beban naik sekitar 2 m Penulis sendiri bukanlah orang yang lemah, seorang atlet angkat besi, dia berlatih secara teratur, tetapi setelah 3 menit bekerja seperti itu dia sudah berkeringat karena beban. Coba hal yang sama, ukur waktu Anda menguasai latihan ini, lalu bagi 6 - 8 jam dengan waktu yang dihasilkan, dinyatakan dalam jam. Saya yakin Anda akan mendapatkan angka dua atau bahkan tiga digit. Ini adalah berapa kali kemampuan manusia dilebih-lebihkan.

Seseorang dapat lebih mudah menoleransi kekuasaan yang lebih kecil. Yang terbaik adalah mengukurnya pada sepeda olahraga, di mana pada perangkat modern daya ditampilkan langsung di layar, dan pada model lama yang disederhanakan, instrumen (dinamometer dan speedometer) menunjukkan gaya dan kecepatan yang mengacu pada tepi roda simulator. Nyatakan gaya dalam newton dan kecepatan dalam meter per detik, lalu kalikan gaya dengan kecepatan untuk mendapatkan daya dalam watt.

Bagaimana dengan rata-rata daya, misalnya 7 jam? Duduklah di atas sepeda stasioner dan cobalah mengembangkan tenaga yang konstan selama periode waktu tertentu. Hal ini sebenarnya dapat dilakukan dengan menempatkan dinamometer pada beban yang konstan dan menjaga kecepatan pedal tetap menggunakan speedometer. Kemudian kalikan daya yang dihasilkan dengan waktu Anda bekerja untuk menyelesaikan pekerjaan dalam joule. Pada simulator modern yang mahal, angka ini diperoleh secara otomatis bahkan dengan beban variabel. Bekerja dan istirahat selama 7 jam, Anda, menjumlahkan jumlah pekerjaan yang dihasilkan, menentukan pekerjaan yang Anda selesaikan dalam 7 jam, yaitu dalam 25.200 detik. Bagilah usaha dalam joule dengan waktu dalam detik untuk mendapatkan daya dalam watt. Jangan kecewa jika Anda mendapatkan daya rata-rata yang sangat rendah, begitulah adanya. Kecuali, tentu saja, Anda adalah juara Olimpiade bersepeda.

Ngomong-ngomong, tentang sang juara. Orang yang sangat kuat (misalnya, atlet angkat besi), ketika menghentakkan barbel, dapat mengembangkan 1,5 - 2 kW, tetapi sangat singkat - 2 - 3 detik, tidak lebih. Dan daya rata-rata orang biasa selama 6 - 8 jam, sayangnya, sangat dekat dengan kekuatan senter dan hanya setara dengan beberapa watt. Pengendara sepeda yang bergerak lambat menghasilkan 20 watt, tetapi cobalah bersepeda terus menerus selama 7 jam!

Sedangkan di buku referensi fisika harus dibaca bahwa rata-rata daya manusia tepat 150-300 W. Jadi perlu diingat bahwa tenaga ini tidak bersifat mekanis, tetapi sebagian besar bersifat termal. Katakanlah seorang ibu rumah tangga menyapu sebuah ruangan: dia menghabiskan sekitar 20 W untuk pekerjaan mekanis, dan sisanya untuk memanaskan ruangan!

Jadi Anda tidak dapat mengandalkan tenaga manusia yang signifikan, misalnya, untuk menggerakkan mobil otot besar, pesawat otot, dll.!

Apakah poros bumi bisa digeser?

Mari kita kembali lagi ke Bumi kita. Kita sudah mengetahui bahwa poros bumi condong terhadap bidang revolusinya mengelilingi Matahari, kita mengetahui presesinya, kita mengetahui cara menentukan arah presesi dan momen giroskopik. Dan dengan ilmu tersebut, kita bisa mencoba mendapatkan energi bahkan dari rotasi bumi. Bulan masih memperlambat Bumi, dan menghabiskan seluruh energi rotasinya pada pasang surutnya lautan. Jadi mari kita coba “mengambil” setidaknya sebagian dari energi ini.

Bayangkan sebuah roda gila besar di kutub bumi, berputar pada bidang yang tegak lurus terhadap bidang rotasi bumi. Jika roda gila secara pasif menolak setiap perubahan posisi sumbu di ruang angkasa, maka bidang rotasinya akan tetap tidak bergerak, dan Bumi akan berputar mengelilinginya. Rotasi relatif ini dapat ditangkap oleh generator, dan kita akan menerima listrik gratis.

Proyek ini tentu saja mudah untuk diungkap. Kita telah mengetahui bahwa roda gila yang berputar tidak hanya secara pasif menahan putaran porosnya, tetapi juga melakukan presesi. Dan presesi ini akan segera menyelaraskan sumbu rotasi roda gila dengan sumbu rotasi Bumi, dan kemudian ekstraksi energi akan berakhir.

Beras. 88. Proyek penggunaan energi rotasi bumi: roda gila pada pegas

Ini adalah proyek lain yang tidak mudah untuk diungkapkan. Roda gila berada dalam bingkai pada pegas torsi dan, berosilasi, berputar ke satu arah atau lainnya (Gbr. 88). Untuk mempermudah, kita akan mengabaikan kerugian pada pegas dan kerugian aerodinamis. Jadi, ketika roda gila berputar ke satu arah, ia akan mengalami presesi ke satu arah, dan ketika putarannya berubah, ia akan mengalami presesi ke arah lain. Presesi ini akan terjadi karena pengaruh rotasi bumi. Oleh karena itu, energi dapat “dihilangkan” dari rotasi relatif secara konstan, karena sumbu rotasi roda gila tidak akan pernah bertepatan dengan sumbu rotasi bumi?

Hal ini ternyata tidak dapat dilakukan, karena ketika pegas mengalami deformasi maka sumbu putaran roda gila akan berubah dan akan muncul momen yang mengimbangi momen pengereman bumi.

Beras. 89. Eksperimen membalikkan roda gila raksasa

Atau pengalaman yang sangat sederhana. Mari kita bayangkan bahwa di kutub bumi terdapat roda gila yang sangat besar, yang berputar dengan kecepatan sudut yang sama dengan bumi itu sendiri, yaitu diam relatif terhadapnya. Dan kemudian kita akan memutar roda gila 180° menggunakan mekanisme yang kuat melalui sumbu di bantalan dan membawanya lebih dekat ke Bumi lagi (Gbr. 89). Dalam hal ini, roda gila akan berputar ke arah lain dan kecepatan relatif putarannya adalah 2 putaran per hari. Dan kecepatan ini dapat dengan mudah “dihilangkan” dari roda gila dengan menggunakannya untuk pekerjaan. Roda gila itu akan berhenti lagi, kecepatannya sama dengan kecepatan Bumi, lalu kita putar lagi, dan seterusnya. Jadi, bisakah kita menghentikan Bumi secara bertahap menggunakan energi kinetiknya? Akankah kelembaman rotasi bumi benar-benar “dihancurkan” tanpa pengaruh eksternal, melalui cara internal?

Tentu saja tidak. Penjelasan atas paradoks ini adalah dengan memutar roda gila, kita menyebabkan momen giroskopik yang mempercepat bumi sama besarnya dengan kecepatan bumi ketika bersentuhan dengan roda gila. Jadi kecepatan putaran bumi pada saat roda gila berputar tidak akan berubah sedikitpun, walaupun energi akan dikeluarkan untuk memutarnya, namun akan berubah total menjadi panas ketika roda gila bersentuhan dengan bumi.

Sekarang jelas bahwa Anda tidak dapat memperoleh energi dari rotasi bumi dengan cara “internal”. Jadi apakah mungkin untuk mempercepat atau memperlambat rotasi bumi dengan kemampuan internal?

Harus dikatakan bahwa ini adalah pertanyaan yang bersifat filosofis dan bukan pertanyaan mekanis. Dilihat dari cara sebelumnya, kita bisa memutar badan kita ke satu arah sambil memutar lengan ke arah lain. Jika kita tidak menganggap tangan sebagai milik kita, maka kita dapat mengatakan bahwa kita dapat mempromosikan diri kita sendiri melalui upaya internal kita.

Begitu pula dengan Bumi. Setiap langkah yang kita ambil, mobil apa pun yang bergerak di permukaan bumi menambah atau mengurangi kecepatan putarannya, tetapi sangat sedikit. Apakah mungkin untuk melakukan lebih banyak lagi?

Bisa. Jika, misalnya, Anda membuat arus laut seperti Arus Teluk, tetapi di sepanjang garis khatulistiwa (jika hal ini memungkinkan, misalnya, di Samudra Pasifik), dan harus mengalir ke satu arah, baik sepanjang rotasi Bumi, atau menentangnya. Hal ini hanya bisa dibayangkan selama ini di Samudera Pasifik, kemudian arus ini harusnya mengalir ke Samudera Hindia, yang cukup mudah dilakukan melalui selat-selat di kepulauan Oceania, kemudian perlu memutari Afrika dari selatan. , atau untuk memperluas Terusan Suez, Gibraltar dan selat Bab el-Mandeb, maka yang terbaik adalah membiarkan arus mengalir melalui Terusan Panama, memperluasnya ke seluruh Amerika Tengah. Ya, tujuan yang bagus - biaya yang besar!

Namun, dengan memulai arus melawan rotasi Bumi, kita akan menggunakan reaksi balik, yang disebut momen “reaktif” (sama seperti bor kuat yang memutar lengan kita!), untuk memutar Bumi lebih cepat. Kita bisa lebih dekat dengan 9 jam sehari yang ada pada awal mula kehidupan di Bumi.

Dengan pengeluaran energi yang lebih sedikit, kita dapat mengatur arus mengikuti perputaran bumi, yaitu dari barat ke timur, dan memperlambat perputaran planet. Pada prinsipnya kita dapat membuat satu hari sama dengan satu tahun, dan kemudian daratan Bumi akan menghadap Matahari di satu sisi dengan segala konsekuensinya baik di sisi ini maupun di sisi lain, yang akan tetap berada dalam bayangan. .

Tetapi jika kita peduli terhadap lingkungan dan tidak ingin menciptakan arus laut baru, maka cara termudah adalah dengan memasang di Antartika (setidaknya ada daratan di sana), sebaiknya di bawah tanah dengan udara yang dipompa keluar dari bawah tanah ini, sebuah roda gila besar dibuat dari beberapa material tugas berat pada bantalan magnet besar (Gbr. 90). Secara teknis, tentu saja semua itu bisa dilakukan, tapi berapa biayanya? Dan kemudian roda gila ini perlu diputar ke satu arah atau lainnya untuk mempercepat atau memperlambat Bumi. Dalam hal ini, daratan dan perairan akan bergerak bersamaan.

Beras. 90. Roda gila super di kedalaman Antartika

Dan terakhir, pertanyaan sakramental tentang pergeseran poros bumi, apa yang ingin dilakukan para pahlawan Jules Verne dengan tembakan supercannon. Nah, hal ini pun bisa diatur dengan menggunakan arus laut yang sama, hanya saja dalam arah meridional, misalnya membawa Arus Teluk ke seberang dan melewati Samudera Pasifik, melewati Antartika, menutupnya di Teluk Meksiko. Tapi ini buruk bagi Rusia - maka Kutub Utara akan mulai "menyerang" wilayah kita dan membekukannya sepenuhnya.

Anda dapat mengarahkan arus ini melalui jalur yang sama, tetapi ke arah lain, maka Kutub Utara akan bergerak menuju Kanada dan selanjutnya menuju Amerika Serikat. Dan jika kita setidaknya terbiasa dengan hawa dingin, lalu apa yang akan dilakukan oleh penduduk Amerika yang menyukai panas?

Dimungkinkan untuk “meluruskan” poros bumi dan menghilangkan pergantian musim. Akan selalu ada musim panas di khatulistiwa, musim dingin di kutub, dan campuran musim gugur dan musim semi di antaranya. Ini menjadi sedikit membosankan!

Beras. 91. Roda gila untuk memutar poros bumi (diagram)

Semua hal di atas dapat diperoleh dengan menggunakan roda gila bawah tanah yang sama, hanya saja yang terbaik dipasang di ekuator (Gbr. 91). Di Afrika, misalnya, atau di hutan Amerika Selatan - tersedia cukup ruang! Hal ini mungkin terjadi di Siberia – terdapat lebih banyak ruang di sana, namun dampaknya akan 1,5 kali lebih lemah. Garis lintangnya salah!

Tentu saja, semua ini adalah manipulasi orientasi bumi dan kecepatan sudutnya, berdasarkan kemampuan fundamental internal kita. Alam mencapai semua ini dengan kekuatan “eksternalnya” dan tanpa keinginan kita.

Ada satu hal yang dapat menghibur mereka yang marah dengan manipulasi Bumi ini. Sekalipun kita, penduduk bumi, mampu membuat roda gila raksasa ini, kita tidak akan menemukan sumber energi yang sangat besar yang dapat memutar roda gila ini. Kecuali, tentu saja, kita memperkuat energi kita ratusan dan ribuan kali lipat!

Piringan berputar pada sumbu vertikal dengan kecepatan sudut (percobaan)

Pendulum dipasang pada piringan pada jarak yang berbeda dari sumbu rotasi (bola bermassa m digantung pada benang) . Ketika piringan berputar, pendulum menyimpang dari vertikal dengan sudut tertentu a.

BINGKAI REFERENSI INERSIAL(analisis data )__

Dalam sistem acuan yang berhubungan, misalnya dengan suatu ruangan, bola berputar beraturan dalam lingkaran berjari-jari R (jarak dari pusat bola yang berputar ke sumbu rotasi). Akibatnya, ia dikenai gaya yang sama dengan F = m ω 2 R dan diarahkan tegak lurus terhadap sumbu rotasi piringan. Ini adalah resultan dari gravitasi dan tegangan benang. Untuk gerak bola yang stabil, dari mana

tg = ω 2 R/g (semakin besar, semakin besar R dan ω).

BINGKAI REFERENSI NON-INERTIAL(analisis data )__

Dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan piringan yang berputar, bola berada dalam keadaan diam, hal ini mungkin terjadi jika gaya diseimbangkan oleh gaya yang sama besar dan berlawanan arah yang diarahkan padanya. , yang tidak lebih dari gaya inersia, karena tidak ada gaya lain yang bekerja pada bola. Memaksa F c, ditelepon gaya inersia sentrifugal , diarahkan secara horizontal dari sumbu rotasi piringan, F q = -m ω 2 R.

Misalnya, penumpang dalam kendaraan yang bergerak saat berbelok, pilot saat melakukan aerobatik terkena aksi gaya inersia sentrifugal. Saat merancang bagian-bagian mesin yang berputar cepat (rotor, baling-baling pesawat, dll.), tindakan khusus diambil untuk menyeimbangkan gaya inersia sentrifugal.

♦ Gaya inersia sentrifugal ( Fц = -m·ω 2 R) tidak bergantung pada kecepatan benda relatif terhadap kerangka acuan berputar, yaitu ia bekerja pada semua benda yang dipindahkan dari sumbu rotasi pada jarak berhingga, terlepas dari apakah benda tersebut diam dalam hal ini bingkai atau bergerak relatif terhadapnya dengan kecepatan tertentu.

6.3. GAYA INERTIA YANG BERTINDAK PADA TUBUH BERGERAK DALAM ROTATING SISTEM REFERENSI _

Disk dalam keadaan diam ( pengalaman)

Massa bola T, diarahkan sepanjang jari-jari piringan dengan kecepatan V" = konstanta, bergerak sepanjang garis lurus radial OA.

Disk berputar secara merata(co = konstanta) (pengalaman)

Sebuah bola bermassa m, bergerak dengan kecepatan V" = konstanta (V" ┴ ω), menggelinding sepanjang kurva AB, dan kecepatannya V" relatif terhadap piringan mengubah arahnya. Hal ini hanya mungkin jika bola tersebut ditindaklanjuti oleh gaya yang tegak lurus terhadap kecepatan V".

Analisis data eksperimen

Agar bola menggelinding sepanjang piringan yang berputar sepanjang jari-jarinya, digunakan sebuah batang yang dipasang secara kaku sepanjang jari-jari piringan tersebut, di mana bola bergerak tanpa gesekan secara merata dan lurus dengan kecepatan . Ketika bola dibelokkan, batang bekerja padanya dengan suatu gaya . Sehubungan dengan piringan (kerangka acuan berputar), bola bergerak secara seragam dan lurus, yang dapat dijelaskan oleh fakta bahwa gaya diseimbangkan oleh gaya inersia yang diterapkan pada bola , kecepatan tegak lurus. Kekuatan ini disebut Gaya inersia Coriolis. gaya Coriolis .

Contoh manifestasi gaya inersia. Jika suatu benda bergerak ke utara di belahan bumi utara, maka gaya Coriolis bekerja padanya diarahkan ke kanan sehubungan dengan arah gerakan, yaitu benda akan sedikit menyimpang ke timur. Oleh karena itu, di belahan bumi utara terjadi erosi yang lebih parah di tepi kanan sungai; rel kanan rel kereta api lebih cepat aus dibandingkan rel kiri, dan seterusnya.

Ini adalah seorang anak laki-laki yang sedang memutar batu pada seutas tali. Dia memutar batu ini semakin cepat hingga talinya putus. Kemudian batu itu akan terbang ke suatu tempat ke samping. Kekuatan apa yang memutuskan tali tersebut? Bagaimanapun, dia memegang sebuah batu, yang beratnya, tentu saja, tidak berubah. Di tali gaya sentrifugal bekerja, para ilmuwan menjawab bahkan sebelumnya. Jauh sebelum Newton, para ilmuwan menemukan bahwa agar sebuah benda dapat berputar, harus ada gaya yang bekerja padanya. Namun hal ini terlihat jelas dari hukum Newton. Newton adalah ilmuwan pertama. Dia menetapkan alasan gerak rotasi planet-planet mengelilingi Matahari. Gaya yang menyebabkan terjadinya gerakan ini adalah gaya gravitasi.

Gaya sentripetal

Karena batu bergerak melingkar, itu berarti ada gaya yang bekerja padanya, mengubah gerakannya. Lagipula karena inersia, batu tersebut harus bergerak lurus. Bagian penting dari hukum gerak pertama ini terkadang dilupakan. Meluncur selalu lugas. Dan batu yang mematahkan talinya juga akan terbang lurus. Gaya yang mengoreksi jalur batu bekerja padanya selama batu itu berputar. Gaya konstan ini disebut lapisan sentripetal. Itu melekat pada batu. Namun kemudian, menurut , harus muncul gaya yang bekerja dari sisi batu pada tali dan sama dengan gaya sentripetal. Gaya ini disebut gaya sentrifugal. Semakin cepat batu berputar, semakin besar gaya yang diberikan tali padanya. Dan, tentu saja, semakin kuat batu itu menarik, maka talinya akan robek. Akhirnya, batas keamanannya mungkin tidak cukup, tali akan putus, dan batu akan terbang secara inersia dalam garis lurus. Karena ia mempertahankan kecepatannya, ia dapat terbang sangat jauh.

Senjata manusia purba adalah gendongan

Mungkin yang paling banyak senjata manusia purba - gendongan. Menurut legenda alkitabiah, penggembala Daud membunuh Goliat raksasa dengan batu dari gendongan ini. Dan cara kerja gendongan sama seperti tali dan batu. Hanya di dalamnya batu yang sebelumnya tidak dipilin dilepaskan begitu saja pada waktu yang tepat.
Di stadion Anda sering melihat atlet - pelempar cakram atau palu. Dan inilah gambaran yang familiar. Atlet berputar semakin cepat sambil memegang piringan di tangannya, dan akhirnya melepaskannya dari tangannya. Disk itu terbang enam puluh hingga tujuh puluh meter. Jelas bahwa pada kecepatan yang sangat tinggi, gaya yang sangat besar timbul pada benda yang berputar. Gaya-gaya ini bertambah seiring bertambahnya jarak dari sumbu rotasi.

Pemusatan rotor

Jika benda yang berputar berada di tengah dengan baik - sumbu rotasi bertepatan persis dengan sumbu simetri benda - ini tidak terlalu menakutkan. Kekuatan-kekuatan yang muncul akan seimbang. Namun keselarasan yang buruk dapat menimbulkan konsekuensi yang paling tidak menyenangkan. Dalam hal ini, gaya yang tidak seimbang akan terus bekerja pada poros mesin yang berputar, yang bahkan dapat mematahkan poros tersebut dengan kecepatan tinggi.
Kecepatan putaran rotor turbin uap mencapai tiga puluh ribu putaran per menit. Selama uji coba di pabrik, turbin yang beroperasi didengarkan dengan cara yang sama seperti seorang dokter mendengarkan jantung orang yang sakit. Jika posisi rotor tidak tepat di tengah, hal ini akan segera terlihat - ketukan dan suara yang mengkhawatirkan akan bergabung dengan nyanyian halus dari rotor yang berputar cepat, menandakan kecelakaan yang akan segera terjadi. Turbin dihentikan, rotor diperiksa dan dipastikan putarannya menjadi lancar sempurna.

Menyeimbangkan gaya sentrifugal

Menyeimbangkan gaya sentrifugal adalah subjek perhatian terus-menerus bagi para insinyur dan desainer. Kekuatan-kekuatan ini adalah musuh mesin yang paling berbahaya, mereka biasanya bertindak secara destruktif. Ilmuwan pembuat kapal Soviet yang luar biasa, akademisi Alexei Nikolaevich Krylov, saat memberi kuliah kepada mahasiswanya, memberikan contoh tindakan destruktif tersebut. Pada tahun 1890, sebuah kapal uap dengan lebih dari seribu penumpang berangkat dari Inggris ke Amerika. Kapal ini dilengkapi dengan dua mesin yang masing-masing berkekuatan sembilan ribu tenaga kuda. Para insinyur yang membuat mesin ini rupanya tidak berpengalaman atau berpengetahuan cukup dan mengabaikan hukum ketiga Newton. Di laut lepas, ketika mesin bekerja dengan tenaga penuh, satu mobil benar-benar hancur berkeping-keping, terkoyak oleh gaya yang dihasilkan selama rotasi. Pecahannya merusak mobil lain dan menembus bagian bawah. Ruang mesin terendam air. Kapal uap laut berubah menjadi pelampung, bergoyang tak berdaya di atas ombak. Dia ditarik oleh kapal uap lain, yang mengantarkan korban gaya sentrifugal ke pelabuhan terdekat.

15.2.1 Ketika benda tegar berputar mengelilingi sumbu tetap, gaya tekanan pada tumpuan (bantalan, bantalan dorong) besarnya bervariasi, bersifat siklik dan dapat secara signifikan melebihi gaya tekanan yang dialami tumpuan tanpa adanya rotasi. Ketika sebuah benda berputar, bahaya resonansi tidak dapat dikesampingkan.

Misalnya, pusat gravitasi sebuah poros bermassa 10 kg, yang berputar dengan frekuensi konstan 10.000 rpm, dipindahkan dari porosnya sejauh tertentu e=1mm. Gaya inersia sentrifugal (normal) yang bekerja padanya adalah

Yaitu lebih dari 200 kali tekanan pada penyangga dari berat poros.

Selama putaran poros yang dipercepat atau lambat, penyangga juga terkena tekanan siklik dari komponen tangensial gaya inersia, yang juga dapat mencapai nilai signifikan dan menyebabkan resonansi dan penghancuran penyangga.

15.2.2 Untuk menentukan reaksi pada tumpuan benda yang berputar Mari kita gunakan prinsip d'Alembert.

Biarkan tubuh bermassa M kekuatan aktif diterapkan. Mari bebaskan tubuh dari koneksi, gantikan dengan reaksi Dan . Mari kita tambahkan vektor utama gaya inersia dan momen utama gaya inersia ke gaya-gaya ini. Benda berada dalam keseimbangan di bawah pengaruh sistem gaya spasial yang berubah-ubah. Mari kita buat enam persamaan kesetimbangan:

;

;

.

Dengan menggunakan teorema gerak pusat massa dan menguraikan gaya inersia yang bekerja pada titik menjadi komponen normal dan tangensial, kita dapat mengubah sistem persamaan kesetimbangan [?] menjadi berikut:

.

Jika benda tidak berputar pada sumbu Z, maka diperoleh persamaan statis:

;

;

;

dari mana reaksi statik tumpuan dapat ditentukan.

Reaksi statis adalah bagian dari reaksi lengkap yang secara statis menyeimbangkan gaya eksternal yang diterapkan. Persamaan penentuannya diperoleh dengan menempatkan .

Reaksi dinamis adalah bagian reaksi sempurna yang menyeimbangkan gaya inersia titik-titik rotasi benda. Persamaan penentuannya diperoleh dengan mengurangkan reaksi statis dari ekspresi reaksi sempurna. Reaksi dinamis bergantung pada ε Dan ω.

Seimbang secara statis Suatu benda disebut mempunyai sumbu rotasi jika pusat massa benda tersebut terletak pada sumbu rotasi. Dalam hal ini, vektor utama gaya inersia sama dengan nol, yaitu , dan momen utama gaya inersia tidak sama dengan nol, yaitu . Reaksi dinamis membentuk pasangan gaya yang berubah secara siklis pada tumpuan. Mendukung pengalaman getaran yang dapat menyebabkan kelelahan dan kehancuran, terutama dalam kasus di mana frekuensi siklik titik perlekatan mendekati kecepatan sudut rotasi benda.