Base de figure parallélépipédique rectangulaire. Comment faire un parallélépipède en papier
Un parallélépipède est une figure géométrique tridimensionnelle dont la base est un polygone et les faces sont des parallélogrammes. De nombreux écoliers ont du mal à comprendre ce concept, et encore moins à résoudre des problèmes de calcul de l'aire et du volume d'un parallélépipède. Afin d'aider votre enfant à maîtriser les connaissances en géométrie, réalisez avec lui une maquette de figure en papier.
Comment faire un parallélépipède à partir de papier blanc
Le modèle tridimensionnel est assemblé à partir d'un pochoir, facile à réaliser soi-même. Préparez : une feuille de papier A4, un crayon, une règle, des ciseaux, de la colle.
- Placez la feuille devant vous avec le côté large (dans le sens de la longueur). Divisez sa partie latérale, égale à 21 cm, en deux des deux côtés et tracez une ligne.
- Supposons que la hauteur du bord du parallélépipède soit de 10 cm, mesurez à partir du milieu des deux bords de haut en bas 5 cm et reliez les marques avec des segments.
- Pour former les côtés de la figure, écartez alternativement la première et la dernière ligne - 8, 5, 8, 5 cm. Reliez les lignes aux points les unes aux autres - vous obtenez les bords d'un parallélépipède.
- Sur les deuxième et troisième lignes verticales, marquez 5 cm de leur début et de leur fin (de haut en bas), puisque notre largeur d'un côté est de 5 cm, et reliez les extrémités des segments pour former un quadrilatère.
- Éloignez-vous du contour de la figure de 1,5 cm de chaque côté et tracez un repère qui indiquera les emplacements de fixation.
Important : ne dépassez pas les rectangles latéraux saillants, afin de ne pas les couper accidentellement par la suite.
- Découpez la forme obtenue, coupez les coins des extrémités des bandes pour le collage.
- Pliez la pièce le long des bords en les pétrissant avec vos mains. Transférez la base de l'autre côté pour que la grille du crayon reste à l'intérieur, et poussez le badigeonnage sur toute la surface.
- Appliquez de la colle sur la marge de couture d'un côté. Enroulez la forme et, en partant de la bande la plus extérieure, collez-y le bord opposé, puis la base supérieure. Répétez la procédure de l’autre côté et le parallélépipède est prêt.
Comment fabriquer un parallélépipède rectangle en papier - un cube
Un cube est aussi un parallélépipède, uniquement rectangulaire, dont les côtés sont des carrés. Il est dessiné selon le même schéma que dans la première version.
- Construisez successivement quatre carrés dans le sens horizontal et deux sur les côtés du second selon l'axe vertical. Dessinez les valves sur la colle.
- Découpez le développement, pliez les bords, appliquez de la colle sur les surplus et collez le cube.
Comment fabriquer un parallélépipède en papier en utilisant la technique de l'origami
Cette méthode est bonne car pour réaliser une figure, vous n'avez besoin que d'une feuille de papier carrée.
- Pliez la feuille en deux des deux côtés, divisez les coins obtenus en deux pour qu'un flan de triangles pliés ressorte.
- Retournez la forme à 90º. Pliez les coins gauche et droit jusqu'à ce qu'ils se touchent, en appuyant sur les plis avec vos doigts. Placez la feuille au verso et répétez les étapes.
- Détournez les coins pliés et pliez les autres, formés à partir des extrémités libres de la feuille et pointant leurs sommets vers les plis.
- Insérez les coins dans les poches résultantes.
- Insérez un crayon ou soufflez dans le trou formé au bas du modèle, et la figurine gagnera en volume.
Un parallélépipède en papier peut être utilisé non seulement comme aide visuelle en géométrie. Si les figurines sont en carton coloré, elles seront utiles dans les jeux d'enfants, et si elles sont en papier décoratif, elles aideront à joliment emballer un cadeau ou un souvenir.
En jouant avec diverses figures géométriques avec votre enfant, vous l'aidez à développer sa pensée spatiale et son imagination. Il commence à comprendre ce que signifie carré, rond, cubique, sphérique, rectangulaire et peut facilement l'imaginer dans sa tête. Même à l'école, lors des cours de géométrie, les enseignants montrent toujours aux élèves des modèles de diverses figures, ce qui contribue à une meilleure compréhension des théorèmes et axiomes géométriques. Et, peut-être, le mot le plus difficile et le plus difficile à prononcer pour un enfant est « parallélépipède ». Afin de maîtriser cette figure et de comprendre ses motifs, nous vous proposons, à vous et à votre enfant, de réaliser de vos propres mains un parallélépipède en papier.
Pour ce faire, vous aurez besoin de :
- du papier épais (mais pas du carton, sinon un tel bricolage posera beaucoup de difficultés à l'enfant), vous pouvez utiliser une feuille d'album ;
- crayon;
- règle;
- ciseaux;
- Colle PVA.
Pour comprendre comment fabriquer un parallélépipède en papier, vous devez vous rappeler à quoi il ressemble et ce que c'est. Cette figure comporte 6 faces dont chacune est un rectangle. Par conséquent, le scan sera constitué de 6 rectangles interconnectés situés dans un même plan.
1. Comme toute figure tridimensionnelle, un parallélépipède a une longueur, une largeur et une hauteur. La taille du faux résultant dépendra de leur valeur. Déterminons les valeurs souhaitées et notons-les.
2. Commençons par dessiner un schéma d'un parallélépipède rectangle sur papier. N'oubliez pas que le papier ne doit pas être trop fin, il sera facilement mouillé par la colle et se déformera, la figurine ne deviendra alors pas lisse et un carton trop épais se pliera mal et se fissurera au niveau des virages.
3. Tracez une ligne horizontale dont la longueur sera égale à la somme de la largeur et de la hauteur multipliée par deux. Ensuite, à partir de chaque extrémité de la ligne, nous abaissons une perpendiculaire égale à la longueur du parallélogramme prévu. Entre eux, nous tracerons une ligne parallèle à la première.
4. Maintenant, à partir du coin supérieur droit, nous allons mettre de côté la hauteur du parallélogramme, puis la largeur. Puis encore la hauteur, et encore la largeur. À partir des points obtenus, nous traçons des lignes perpendiculaires au côté opposé, qui seront égales à la longueur du parallélogramme. Ainsi, nous avons 4 côtés de la figure. Il en reste encore 2.
5. Au-dessus du deuxième rectangle à droite, dessinez-en deux autres en dessous et au-dessus. Dans ce cas, à partir du deuxième repère à droite, que nous avons fait à l'étape 4, nous tracerons une perpendiculaire vers le haut égale à la hauteur de la figure. Répétons la même chose à partir de la deuxième marque. Relions les perpendiculaires avec un segment égal à la largeur du parallélogramme. En utilisant une méthode similaire, nous construirons le rectangle inférieur du côté opposé.
6. Pour faciliter le collage du parallélépipède en papier, nous ajouterons des « ailes » supplémentaires au dessin, comme indiqué sur la figure. Leur largeur doit être d'environ 1,5 cm. Il est également nécessaire de réaliser des coins biseautés (45 degrés) pour qu'ils ne dépassent pas lors du collage.
Ainsi, le développement d’un parallélépipède en papier est prêt. Il est important que tous les détails du dessin soient uniformes et strictement mesurés, sinon la figure ne collera pas correctement et sera tordue.
7. Découpez le flan et pliez-le le long de toutes les lignes de manière à ce que nos bords latéraux se touchent et que les rectangles supérieur et inférieur deviennent le « bas » et le « couvercle » de la figure.
8. Lubrifiez les « ailes » supplémentaires avec de la colle et assemblez le parallélépipède en les rentrant à l'intérieur. Attendons que la colle sèche.
Si vous maîtrisez la fabrication de cette figurine, vous pouvez commencer à assembler un parallélépipède incliné en papier dont les bords sont des losanges aigus.
Il peut y avoir plusieurs raisons pour lesquelles vous devez fabriquer vous-même un parallélépipède : l'école devoirs pour réaliser un modèle du corps géométrique le plus simple, une envie de réaliser quelque chose, ou même un design d'intérieur unique.
Qu’est-ce qu’un polygone tridimensionnel a à voir là-dedans ?
Franchement, tout cela est possible sous une forme aussi simple qu'un parallélépipède. C'est le plus simple et le plus rapide à réaliser à partir de papier. Considérons les options les plus intéressantes : collage d'une figure à partir d'un motif selon un dessin donné, origami et assemblage modulaire.
Leçon n°1 : modèle 3D
Pour réaliser un parallélépipède rectangle en papier, vous aurez besoin de carton, d'une règle, d'un crayon et de ciseaux.
Tout d’abord, vous devez savoir exactement quelle taille de modèle vous souhaitez vous procurer. Sur une feuille de papier séparée, notez les principales dimensions du parallélépipède : la hauteur des surfaces latérales, la longueur et la largeur.
Il est important non seulement de redessiner l'échantillon, mais aussi de les paramètres nécessaires. Le résultat ne sera alors pas une déception ni la nécessité de faire un double travail.
Lorsque votre schéma est prêt, tracez le dessin obtenu sous la règle avec la pointe d'une paire de ciseaux. Cela doit être fait pour que le carton se plie parfaitement au niveau des plis et ne « dicte » pas ses lignes.
Devant vous se trouve un parallélépipède déplié. Découpez un blanc dans du papier de vos propres mains. Pliez-le avec verso le long des lignes marquées.
Il ne reste plus qu'à coller les marges latérales de l'intérieur sur les côtés adjacents du modèle et votre parallélépipède est prêt. 
Leçon n°2 : Origami
Enfant, vous jouiez probablement avec des cubes. Bien entendu, à cette époque, vous ne saviez pas qu’il s’agissait de parallélépipèdes. Pendant le jeu, le parallélisme de tous les côtés n'a pas d'importance, mais la fonctionnalité est importante. Et on ne peut pas réprimander l'enfant, l'essentiel est que le plaisir de l'enfance puisse se répéter, mais à un nouveau niveau. Comment? Réalisez un parallélépipède en papier en utilisant la technique de l'origami. Oui, pas un seul modèle, mais autant que le nombre d'ampoules de votre guirlande halogène. Voyez avec quoi vous vous retrouvez.
Étape 1
Prenez un morceau de papier carré. Pliez-le en deux. Dépliez et pliez à nouveau de l'autre côté.
Étape 2
Répétez les mêmes étapes, uniquement dans la direction opposée aux coins.
Étape 3
Gardez les deux côtés opposés de la feuille centrés avec vos doigts. Dirigez également les deux autres surfaces opposées l'une vers l'autre et lissez le triangle obtenu, fixant ainsi les nouvelles lignes de pliage.
Étape 4
D'abord d'un côté, puis de l'autre, soulevez les coins du triangle vers le haut.
Étape 5
Le résultat est ce qu'on appelle un losange. Rassemblez ses coins droit et gauche au centre. Lissez à nouveau le futur parallélépipède de papier.
N'oubliez pas de le retourner et de rabattre les coins de l'autre côté.
Étape 6
Faites le contraire. Ouvrez les coins que vous venez de plier et pliez les autres. Ils sont formés à partir des extrémités libres d'une feuille de papier et sont dirigés avec leurs sommets vers les lignes de pliage dans des directions opposées les unes aux autres.
Tout cela est difficile à comprendre tant que l’on ne voit pas de quoi il s’agit réellement.
Étape 7
Insérez les coins nouvellement obtenus dans les poches formées, comme indiqué dans l'exemple.
Étape 8
Voilà, le parallélépipède en papier est prêt ! Il est juste encore plié. Vous pouvez y ajouter du volume de deux manières. Premièrement : gonfler. Deuxièmement : prenez une longue tige d’un stylo à bille ordinaire et utilisez-la. Les deux méthodes s'effectuent à travers un seul trou que vous trouverez en bas du modèle (celui le plus proche de vous). Lorsque vous effectuez ces manipulations, vous obtiendrez cette merveilleuse forme :
Dans le même trou par lequel le cube a été gonflé, le
Leçon n°3 : Assemblage modulaire
Une autre façon intéressante de réaliser un très joli parallélépipède en papier.
Étape 1
Pliez la feuille carrée en deux et pliez à nouveau chaque moitié en deux dans le sens de la longueur. Laissez les deux plis extrêmes se « rencontrer » au centre.