Compte interactif. Comment apprendre à compter rapidement des nombres complexes dans votre tête


Entraîneur en calcul mental— augmente facilement et considérablement le potentiel intellectuel d’une personne.

Le résultat de l'acquisition de compétences et de l'obtention de qualifications normatives sera l'attribution d'une catégorie sportive (catégorie I, catégorie II, catégorie III, candidat maître des sports, maître des sports et grand maître).

  1. Les membres du groupe se distinguent à la fois par leur capacité à parler magnifiquement et correctement et par leur capacité à compter rapidement dans leur tête, et ils sont généralement classés comme intelligents. Pour un étudiant, la capacité de compter rapidement dans sa tête lui permet d'étudier avec plus de succès, et pour un ingénieur et un scientifique, il peut réduire le temps nécessaire pour obtenir le résultat de son travail.
  2. L'informatique est nécessaire non seulement aux écoliers, mais aussi aux ingénieurs, aux enseignants, au personnel médical, aux scientifiques et aux gestionnaires. différents niveaux. Ceux qui comptent rapidement trouvent plus facile d’étudier et de travailler. Les États-Unis ne sont pas un jouet, même s’ils sont divertissants. Cela permet à l'étudiant de revenir sur ces « rails » d'où il est tombé autrefois ; augmente la vitesse et la qualité de la perception de l'information ; discipline et produit de la précision dans tout ; vous apprend à remarquer les détails et les petites choses ; vous apprend à économiser; crée des images d'objets et de phénomènes ; permet de prévoir l'avenir et développe l'intelligence humaine.
  3. La « rénovation de qualité européenne » dans votre tête doit commencer par des opérations arithmétiques simples qui permettent de structurer votre cerveau.
  4. La capacité de compter rapidement dans sa tête donne à l'élève confiance en lui. En règle générale, ceux qui réussissent bien à l’école ou à l’université font les calculs mentaux les plus rapides. Si un élève en retard apprend à compter rapidement dans sa tête, cela aura certainement un effet bénéfique sur ses performances, et pas seulement en sciences naturelles, mais aussi dans toutes les autres matières. Cela a été prouvé par la pratique.
  5. L'attention et l'intérêt volontaires lors du comptage oral changent le regard errant d'un élève en retard en un regard fixe, et la concentration de l'attention atteint plusieurs niveaux de profondeur dans le sujet ou le processus étudié.
  6. «L'étude des disciplines mathématiques de la pensée, habitue à l'expression verbale correcte des pensées, à l'exactitude, à la concision et à la clarté du discours, favorise la persévérance, la capacité d'atteindre l'objectif visé, développe l'efficacité et favorise une bonne estime de soi de la maîtrise du sujet étudié. » (Kudryavtsev L.D. – Membre correspondant de l'Académie des sciences de Russie. 2006.).
  7. En règle générale, un étudiant qui a appris à compter rapidement dans sa tête commence à réfléchir plus vite.
  8. Celui qui par nature compte bien découvrira naturellement l'intelligence dans n'importe quelle autre science, et celui qui compte lentement, apprenant cet art et le maîtrisant, pourra améliorer son esprit, le rendre plus aiguisé (Platon).
  9. Les compétences acquises en calcul mental dureront pour certaines personnes de 5 à 10 ans et pour d'autres toute une vie.
  10. Il sera plus facile pour nos descendants d’apprendre et d’acquérir des connaissances. Cependant, la culture du calcul mental fera toujours partie intégrante de la culture humaine universelle.
  11. Ceux qui comptent rapidement dans leur tête ont tendance à penser clairement, à percevoir rapidement et à voir plus profondément.
  12. La maîtrise du CS développe la pensée figurative, schématique et systémique, élargit RAM, plage de perception, vous apprend à penser plusieurs mouvements en avant, améliore la qualité de la pensée, en opérant avec les caractéristiques quantitatives des objets.
  13. CS augmente la clarté de pensée, la confiance en soi, ainsi que les qualités de volonté (patience, persévérance, endurance, travail acharné). Enseigne une concentration profonde et soutenue de l'attention, des conjectures et la finition des phrases commencées (en particulier chez les enfants d'âge préscolaire et les étudiants classes primaires).

Le principe de fonctionnement repose sur la génération d'exemples en mathématiques d'un niveau de complexité adapté à toutes les classes, dont la solution contribue au développement des compétences en calcul mental.

L'application a un effet bénéfique sur l'activité mentale des enfants et des adultes.

Variété de modes

Sur la page des paramètres de mode, vous pouvez définir les paramètres nécessaires pour générer des exemples en mathématiques pour n'importe quelle classe.

Le simulateur de calcul mental vous permet de pratiquer 4 opérations arithmétiques bien connues à six niveaux de difficulté.

A ce stade de développement, des modes ont été pensés et mis en œuvre qui permettent de travailler avec deux ensembles de nombres : Positif Et Négatif. Dans chacun d’eux, vous pouvez pratiquer différents types de tâches : Exemple, équation, comparaison.

Ce mode comprend des exemples arithmétiques réguliers en mathématiques composés de deux ou trois nombres.

Un mode dans lequel le numéro souhaité peut être dans n'importe quelle position.

Un mode dans lequel il faut placer correctement un signe de comparaison entre les résultats de deux exemples.

Toutes les modifications de paramètres sont immédiatement appliquées et vous pouvez immédiatement voir à quoi ressemblera le nouvel exemple dans le graphique "Par exemple". Et lorsque la sélection des caractéristiques souhaitées est terminée, cliquez sur le bouton ALLER.

Un bonus est la possibilité de télécharger et d’imprimer plus tard » travail indépendant» au format PDF, composé de 26 exemples du mode correspondant, cliquez sur l'icône Imprimante.

Processus de comptage

En haut se trouvent 4 boutons d'accès rapide : vers la page principale du site, profil utilisateur. Il est également possible d'activer/désactiver les notifications sonores ou d'accéder au journal des erreurs et des indices.

Vous résolvez l'exemple donné, entrez la réponse à l'aide du clavier à l'écran et cliquez sur le bouton VÉRIFIER. Si vous avez du mal à répondre, utilisez l'indice. Après avoir vérifié le résultat, vous verrez un message soit sur la bonne réponse saisie, soit sur une erreur.

Si, pour une raison quelconque, vous souhaitez réinitialiser vos résultats, cliquez sur l'icône « Réinitialiser le résultat ».

Forme de jeu

L'application propose également une animation de jeu « Fencer Battle ».

Selon l'exactitude de la réponse saisie, l'un ou l'autre tireur frappe, repoussant son adversaire. Cependant, il convient de considérer qu'à chaque seconde d'inactivité, l'ennemi envahit votre joueur, et si vous attendez longtemps, il apparaîtra. message de perte.

Cette interface rend le processus de résolution d'exemples mathématiques plus intéressant, tout en étant une simple motivation pour les enfants.

Si le mode animation vous dérange, vous pouvez le désactiver sur la page des paramètres à l'aide de l'icône

Journal des erreurs

A tout moment pendant que vous travaillez avec le simulateur, vous pouvez accéder à la section « Journal des erreurs » de l'application en cliquant sur l'icône correspondante en haut, ou en faisant défiler la page vers le bas.

Ici vous pouvez voir vos statistiques (nombre d'exemples par catégorie) pour le dernier jour et pour le dernier mode.

Et consultez également une liste d'erreurs et d'indices (maximum 6 pièces), ou accédez à des statistiques détaillées.

Informations Complémentaires

domaine du site + section application + encodage de ce mode

Par exemple: site Web/application/#12301

Ainsi, vous pouvez facilement inviter n'importe qui à participer à la résolution d'exemples arithmétiques en mathématiques, simplement en lui transmettant un lien vers le mode actuel.

Comptage verbal existe depuis aussi longtemps que l’humanité existe. DANS des moments différents compétences compte rapide a joué un rôle important dans le développement non seulement des personnes, mais de l’humanité toute entière. Aujourd'hui, la science a tellement progressé que des ordinateurs puissants sont utilisés pour les calculs, et une personne n'est tout simplement pas capable d'effectuer autant de calculs qu'il est nécessaire pour simplement faire fonctionner le Grand collisionneur de hadrons ou un smartphone ordinaire.

Mais même aujourd'hui, alors que les systèmes informatiques tiennent les registres comptables de millions d'entreprises, automatisent toutes les opérations complexes et courantes dans les entreprises, les usines, les aéroports et même dans les magasins - compte rapide n'a pas perdu et ne perdra pas de sa pertinence.

Exemples d'exercices de comptage mental

Mathématiques des fruits

  1. Développe la capacité d’attention.
  2. Améliore la logique.

Le jeu Fruit Math vous aidera à améliorer votre réflexion. L'essence du jeu est que dans l'image qui vous est présentée, vous devrez choisir la réponse « oui » ou « non » à la question « y a-t-il 5 fruits identiques ? Suivez votre objectif et ce jeu vous y aidera.

Couverture numérique

  1. Développe la capacité de mémoire.
  2. Améliore la mémoire sémantique.

Vous devez mémoriser les chiffres et les reproduire dans dans le bon ordre. Vous pouvez utiliser le clavier.

Compétences en calcul mental

Compétences en calcul mental sont différents et avant d’aller plus loin, veuillez répondre à quelques questions :

  1. Voulez-vous apprendre compter vite dans ta tête?
  2. Dans quel but veux-tu apprendre à compter rapidement?
  3. À quelle fréquence utilisez-vous une calculatrice ?
  4. Vous sentez-vous toujours à l’aise avec une calculatrice ?
  5. Combien de temps passez-vous à le trouver ou à l’exécuter sur votre téléphone/ordinateur ?
  6. Apprendriez-vous rapidement à compter pour votre développement intellectuel ?
  7. Tu veux compter rapidement la monnaie dans un magasin?
  8. Avez-vous souvent besoin d’effectuer des opérations mathématiques complexes ?
  9. Ne voulez-vous pas vous efforcer à chaque fois de compter quelque chose dans votre tête ?
  10. Êtes-vous intéressé par le développement complet ou hautement spécialisé du renseignement ?
  11. Voulez-vous devenir un génie ou simplement élargir vos horizons ? :)

C’étaient des questions auxquelles il fallait réfléchir. Ils aident non seulement à vous impliquer dans le processus, mais également à vous montrer des options alternatives lorsque des compétences de comptage rapide sont très nécessaires. Réfléchissez, vous trouverez peut-être d'autres avantages, quels autres avantages cette compétence mathématique peut apporter.

Si vous avez répondu « Oui » à au moins une des questions, j'espère que vous apprendrez à faire de meilleurs calculs mentaux.

Cours de calcul mental

Apprendre compter vite mentalement, vous devrez entraîner votre cerveau chaque jour. Faites des exercices de comptage mental pendant 15 à 30 minutes par jour. Dès les premiers jours, vous remarquerez le résultat ; la plupart réussissent dès la première leçon.

Je me souviens que c'était la même chose pour moi, lorsque je n'avais réfléchi à rien depuis longtemps et que j'avais décidé de voir ce qui restait de mes anciennes capacités. Au début, je comptais très lentement, mais ensuite je suis devenu de plus en plus rapide. Lors de la première leçon, j'ai commencé à additionner rapidement presque tous les nombres à trois chiffres. Le développement de la mémoire joue un rôle très important dans le processus de comptage. Plus la mémoire est développée, plus les combinaisons les plus fréquentes sont mémorisées rapidement.

En conséquence, le cerveau mémorise différentes options et produit des résultats plus rapidement. Le comptage procède donc alors davantage de la mémoire que du calcul. Pour calculer des actions complexes, les résultats des actions les plus simples peuvent être extraits de la mémoire.

Cours de calcul mental en ligne

Utiliser techniques de comptage mental 15 à 20 minutes par jour, vous ressentirez le résultat dès les premiers cours. Des articles intéressants y apparaîtront bientôt simulateurs de comptage mental qui enseignent cet art de manière ludique.

Jeux pour développer le calcul mental

As-tu déjà pensé: " Comment s’entraîner à compter de manière simple et intéressante ?". Très probablement oui, car l'entraînement au comptage mental façon traditionnelle, comme c'est la coutume à l'école, c'est très difficile.

Notre cerveau adore jouer, il aime les tâches intéressantes où les progrès sont visibles sous forme de graphiques ou de points. C’est pourquoi de nombreux scientifiques étudient le fonctionnement du cerveau depuis un siècle. Ils ont constaté que les compétences se développent mieux par le jeu. Jouez 3 à 5 jeux par jour, pendant 2 minutes et vous verrez le résultat. La rapidité de vos réponses et les points que vous gagnerez augmenteront progressivement.

Jeu "Devinez l'opération"

C'est un des meilleurs exercices pour s'entraîner à compter, car vous devrez insérer les symboles mathématiques corrects pour obtenir le résultat correct. Cet exercice vous aidera à développer comptage verbal, la logique et la rapidité de la pensée. À chaque bonne réponse, la difficulté augmente.

Jeu "Matrices mathématiques"

Les « matrices mathématiques » sont un excellent exercice de développement. comptage oral ce qui aidera à développer le fonctionnement mental du cerveau, comptage verbal, recherche rapide des composants nécessaires, attention. L'essence du jeu est que le joueur doit trouver une paire parmi les 16 nombres proposés qui totaliseront un nombre donné, par exemple, l'image montre le nombre « 29 » et la paire souhaitée est « 5 » et « 24".

Jeu "Tirelire"

Je ne peux pas m'empêcher de vous recommander le jeu « Piggy Bank » du même site où vous devez vous inscrire, en précisant uniquement votre e-mail et votre mot de passe. Ce jeu vous donnera une forme physique pour votre cerveau et une relaxation pour votre corps. L'essence du jeu est d'indiquer 1 des 4 fenêtres dans lesquelles le nombre de pièces est le plus important. Serez-vous capable d’afficher d’excellents résultats ? Nous t'attendons.

Jeu "Comparaisons mathématiques"

Je vous présente un merveilleux jeu « Comparaisons mathématiques », avec lequel vous pourrez détendre votre corps et tendre votre cerveau. La capture d'écran montre un exemple de ce jeu, dans lequel il y aura une question liée à l'image, et vous devrez y répondre. Le temps est limité. Combien de temps aurez-vous pour répondre ?

Jeu "2 retours"

Pour développement du calcul mental Nous recommandons l’exercice « 2 back ». Ce jeu aide au développement du calcul mental, de la mémoire et de l'attention. L'écran affichera une séquence de chiffres dont vous devez vous souvenir, puis comparera le numéro de la dernière carte avec la précédente. Cet exercice entraîne non seulement le calcul mental, mais aussi le cerveau dans son ensemble. L’exercice est disponible après inscription, êtes-vous prêt ? Grandissez avec nous.

Jeu "Géométrie visuelle"

"Géométrie visuelle" - un exercice qui vous aidera à accélérer le cheminement de vos pensées et à augmenter la mémorisation et la mémoire. À chaque niveau réussi, le jeu devient plus difficile. Le jeu aide à développer le calcul mental. Combien de niveaux pouvez-vous terminer ?

En plus de ces exercices, plus de 30 jeux-simulateurs éducatifs gratuits sont disponibles immédiatement après l'inscription.

Accéder jeux gratuits Il vous suffit de vous inscrire et de fournir votre email et votre mot de passe (ou de vous connecter via les réseaux sociaux).

Calcul oral pour l'examen d'État unifié et l'examen d'État

Comptage verbal peut également être utile dans les examens de mathématiques, y compris l'examen unifié Examen d'état, qui est rédigé par tous les élèves de onzième année. Cette compétence vous aidera à moins vous soucier des calculs complexes. Décomposez-les en opérations mathématiques plus petites, plus faciles à calculer dans votre tête.

Le calcul mental améliore non seulement vos capacités de calcul, mais également d'autres opérations mentales stratégiques, telles que la mémoire, ce qui vous permettra de mémoriser toute information encore plus rapidement et mieux et d'appliquer vos nouvelles capacités non seulement lors des examens, mais aussi dans votre vie quotidienne.

Pour apprendre à compter plus vite et mieux vous préparer à l'examen d'État unifié ou à l'examen d'État, inscrivez-vous au cours « Accélérer le calcul mental, PAS le calcul mental ». Au cours du cours, vous apprendrez non seulement des dizaines de techniques de multiplication, d'addition, de multiplication, de division et de calcul de pourcentages simplifiées et rapides, mais vous les mettrez également en pratique dans des tâches spéciales et des jeux éducatifs ! Le calcul mental nécessite également beaucoup d'attention et de concentration, qui sont activement entraînées lors de la résolution de problèmes intéressants.

Calcul mental en mathématiques

Les cours de formation et de calcul mental sont parfaits pour les adultes et les enfants d’âge scolaire. Les enfants en ont particulièrement besoin parce qu'ils apprennent juste à compter, mais les écoliers des 1re, 2e et 3e années ont besoin de cours plus simples de calcul mental en mathématiques.

Pour les élèves du primaire, de simples exercices d’arithmétique suffisent amplement. Mais comment les dresser, surtout si on le fait de manière ludique.

Jeu "Number Reach : Révolution"

Intéressant et jeu utile"Numeric Span: A Revolution" qui vous aidera à améliorer votre mémoire. L'essence du jeu est que le moniteur affichera les nombres dans l'ordre, un à la fois, que vous devrez mémoriser puis reproduire. Ces chaînes seront composées de 4, 5 et même 6 chiffres. Le temps est limité. Battez le record quotidien parmi tous les joueurs.

Cours de calcul mental et de développement cérébral

Nous accélérons le calcul mental, PAS le calcul mental

Techniques et astuces secrètes et populaires, adaptées même à un enfant. Au cours du cours, vous apprendrez non seulement des dizaines de techniques de soustraction, d'addition, de multiplication, de division et de calcul de pourcentages simplifiées et rapides, mais vous les mettrez également en pratique dans des tâches spéciales et des jeux éducatifs. Le calcul mental nécessite également beaucoup d'attention et de concentration, qui sont activement entraînées lors de la résolution de problèmes intéressants.

Développement de la mémoire et de l'attention chez un enfant de 5 à 10 ans

Le but du cours : développer la mémoire et l'attention de l'enfant pour qu'il lui soit plus facile d'étudier à l'école, afin qu'il puisse mieux se souvenir.

A l’issue du cours, l’enfant sera capable de :

  1. 2 à 5 fois mieux pour mémoriser des textes, des visages, des chiffres, des mots
  2. Apprendre à se souvenir plus longtemps
  3. La vitesse de rappel des informations nécessaires augmentera

Super souvenir en 30 jours

Dès votre inscription à ce cours, vous commencerez une puissante formation de 30 jours sur le développement de la super-mémoire et du pompage cérébral.

Dans les 30 jours suivant votre inscription, vous recevrez dans votre e-mail des exercices intéressants et des jeux éducatifs que vous pourrez appliquer dans votre vie.

Nous apprendrons à nous souvenir de tout ce qui peut être nécessaire dans le travail ou dans la vie personnelle : apprenez à mémoriser des textes, des séquences de mots, des chiffres, des images, des événements survenus au cours de la journée, de la semaine, du mois et même des feuilles de route.

Secrets de forme cérébrale, d'entraînement de la mémoire, d'attention, de réflexion, de comptage

Si vous souhaitez accélérer votre cerveau, améliorer son fonctionnement, améliorer votre mémoire, votre attention, votre concentration, développer plus de créativité, réaliser des exercices passionnants, vous entraîner de manière ludique et résoudre des problèmes intéressants, alors inscrivez-vous ! 30 jours de remise en forme cérébrale puissante vous sont garantis :)

L'argent et la mentalité de millionnaire

Pourquoi y a-t-il des problèmes d’argent ? Dans ce cours, nous répondrons à cette question en détail, approfondirons le problème et considérerons notre relation avec l'argent d'un point de vue psychologique, économique et émotionnel. Durant le cours, vous apprendrez ce que vous devez faire pour résoudre tous vos problèmes financiers, économiser de l'argent et l'investir dans l'avenir.

Lecture rapide en 30 jours

Inscrivez-vous au cours Speed ​​​​Reading en 30 jours pour apprendre à lire 3 à 4 fois plus vite. Depuis 2015, 1 507 personnes de Moscou, Saint-Pétersbourg, Ekaterinbourg, Novossibirsk, Kazan, Chelyabinsk, Oufa, Orenbourg, Nijni Novgorod, Kiev, Minsk et d'autres villes ont étudié dans le cadre de notre programme.

Conclusion

Dans cet article, j'ai donné une idée générale sur comptage oral, façons de développer le comptage mental, simulateurs, a parlé du cours « Accélérer le comptage mental, PAS le calcul mental », qui vous aidera à apprendre à compter à une vitesse supersonique.

Au cours du cours, vous apprendrez non seulement des dizaines de techniques de multiplication, d'addition, de multiplication, de division et de calcul de pourcentages simplifiées et rapides, mais vous les mettrez également en pratique dans des tâches spéciales et des jeux éducatifs ! Le calcul mental nécessite également beaucoup d'attention et de concentration, qui sont activement entraînées lors de la résolution de problèmes intéressants.

Pourquoi compter dans votre tête quand vous pouvez résoudre n'importe quel problème arithmétique sur une calculatrice. La médecine et la psychologie modernes prouvent que le calcul mental est un exercice pour les cellules grises. La pratique d'une telle gymnastique est nécessaire au développement de la mémoire et des capacités mathématiques.

Il existe de nombreuses techniques pour simplifier les calculs mentaux. Tous ceux qui ont vu le célèbre tableau « Boulier oral » de Bogdanov-Belsky sont toujours surpris : comment les enfants des paysans résolvent-ils un problème aussi difficile que la division de la somme de cinq nombres qui doivent d'abord être mis au carré ?

Il s'avère que ces enfants sont les élèves du célèbre professeur de mathématiques Sergueï Alexandrovitch Rachitsky (il est également représenté sur la photo). Ce ne sont pas des enfants prodiges – des élèves du primaire d’une école de village du XIXe siècle. Mais ils savent tous déjà simplifier les calculs arithmétiques et ont appris la table de multiplication ! Par conséquent, ces enfants sont tout à fait capables de résoudre un tel problème !

Les secrets du comptage mental

Il existe des techniques de comptage mental - des algorithmes simples qu'il est souhaitable d'apporter à l'automatisation. Après avoir maîtrisé des techniques simples, vous pouvez passer à la maîtrise de techniques plus complexes.

Ajoutez les nombres 7,8,9

Pour simplifier les calculs, les nombres 7,8,9 doivent d'abord être arrondis à 10 puis soustraits. Par exemple, pour ajouter 9 à un nombre à deux chiffres, vous devez d'abord ajouter 10 puis soustraire 1, etc.

Exemples :

Ajoutez rapidement des nombres à deux chiffres

Si dernier chiffre Si un nombre à deux chiffres est supérieur à cinq, arrondissez-le au chiffre supérieur. Nous effectuons l'addition et soustrayons «l'addition» du montant obtenu.

Exemples :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Si le dernier chiffre d'un nombre à deux chiffres est inférieur à cinq, alors additionnez par chiffres : ajoutez d'abord des dizaines, puis des uns.

Exemple :

57+32=57+30+2=89

Si vous échangez les termes, vous pouvez d'abord arrondir le nombre 57 à 60, puis soustraire 3 du total :

32+57=32+60-3=89

Ajouter des nombres à trois chiffres dans votre tête

Comptage rapide et addition de nombres à trois chiffres - est-ce possible ? Oui. Pour ce faire, vous devez analyser des nombres à trois chiffres en centaines, dizaines, unités et les ajouter un par un.

Exemple :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Caractéristiques de la soustraction : réduction aux nombres ronds

Nous arrondissons les soustraits à 10, à 100. Si vous devez soustraire un nombre à deux chiffres, vous devez l'arrondir à 100, le soustraire, puis ajouter la correction au reste. Cela est vrai si la correction est faible.

Exemples :

576-88=576-100+12=488

Soustrayez des nombres à trois chiffres dans votre tête

Si à un moment donné la composition des nombres de 1 à 10 était bien maîtrisée, alors la soustraction peut se faire par parties et dans l'ordre indiqué : centaines, dizaines, unités.

Exemple :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Multiplier et diviser

Multiplier et diviser instantanément dans votre tête ? C’est possible, mais vous ne pouvez pas le faire sans connaître les tables de multiplication. - c'est la clé d'or pour un calcul mental rapide ! Il est utilisé à la fois en multiplication et en division. Rappelons que dans les classes primaires d'une école de village de la province pré-révolutionnaire de Smolensk (le tableau « Calcul oral »), les enfants connaissaient la suite de la table de multiplication - de 11 à 19 !

Même si, à mon avis, il suffit de connaître le tableau de 1 à 10 pour pouvoir multiplier des nombres plus grands. Par exemple:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Multiplier et diviser par 4, 6, 8, 9

Ayant maîtrisé la table de multiplication par 2 et 3 jusqu'à l'automaticité, effectuer d'autres calculs sera aussi simple que d'éplucher des poires.

Pour multiplier et diviser des nombres à deux et trois chiffres, nous utilisons des techniques simples :

    multiplier par 4 est multiplié par 2 deux fois ;

    multiplier par 6 - cela signifie multiplier par 2, puis par 3 ;

    multiplier par 8 est multiplié par 2 trois fois ;

    Multiplier par 9, c'est multiplier par 3 deux fois.

Par exemple :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

De même:

    divisé par 4 est divisé par 2 deux fois ;

    diviser par 6, c'est diviser d'abord par 2 puis par 3 ;

    divisé par 8 est divisé par 2 trois fois ;

    diviser par 9, c'est diviser par 3 deux fois.

Par exemple :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Comment multiplier et diviser par 5

Le nombre 5 est la moitié de 10 (10:2). Par conséquent, nous multiplions d’abord par 10, puis divisons le résultat en deux.

Exemple :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

La règle pour diviser par 5 est encore plus simple : multipliez d’abord par 2, puis divisez le résultat par 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Multiplier par 9

Pour multiplier un nombre par 9, il n'est pas nécessaire de le multiplier deux fois par 3. Il suffit de le multiplier par 10 et de soustraire le nombre multiplié du nombre obtenu. Comparons ce qui est le plus rapide :

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

En outre, on a depuis longtemps remarqué des modèles particuliers qui simplifient considérablement la multiplication de nombres à deux chiffres par 11 ou 101. Ainsi, lorsqu'il est multiplié par 11, le nombre à deux chiffres semble s'écarter. Les nombres qui le composent restent sur les bords, et leur somme est au centre. Par exemple : 24*11=264. En multipliant par 101, il suffit d'ajouter le même résultat au nombre à deux chiffres. 24*101= 2424. La simplicité et la logique de tels exemples sont admirables. De tels problèmes surviennent très rarement - ce sont des exemples amusants, ce qu'on appelle des petites astuces.

Compter sur les doigts

Aujourd’hui, on trouve encore de nombreux partisans de la « gymnastique des doigts » et de la méthode de comptage mental sur les doigts. Nous sommes convaincus qu'apprendre à additionner et à soustraire en pliant et en dépliant nos doigts est très visuel et pratique. La portée de ces calculs est très limitée. Dès que les calculs dépassent le cadre d'une opération, des difficultés surgissent : il faut maîtriser la technique suivante. Et c’est en quelque sorte indigne de plier les doigts à l’ère des iPhones.

Par exemple, pour défendre la méthode du « doigt », on cite la technique de la multiplication par 9. L'astuce de la technique est la suivante :

  • Pour multiplier n'importe quel nombre des dix premiers par 9, vous devez tourner vos paumes vers vous.
  • En comptant de gauche à droite, pliez le doigt correspondant au nombre à multiplier. Par exemple, pour multiplier 5 par 9, vous devez plier le petit doigt de votre main gauche.
  • Le nombre de doigts restant à gauche correspondra aux dizaines, à droite aux unités. Dans notre exemple - 4 doigts à gauche et 5 à droite. Réponse : 45.

Oui, en effet, la solution est rapide et claire ! Mais cela relève du domaine des astuces. La règle ne s’applique qu’en multipliant par 9. N’est-il pas plus facile d’apprendre la table de multiplication pour multiplier 5 par 9 ? Cette astuce sera oubliée, mais une table de multiplication bien apprise restera pour toujours.

Il existe également de nombreuses techniques similaires utilisant les doigts pour certaines opérations mathématiques uniques, mais cela est pertinent lorsque vous l'utilisez et est immédiatement oublié lorsque vous arrêtez de l'utiliser. Par conséquent, il est préférable d’apprendre des algorithmes standards qui resteront à vie.

Comptage oral sur une machine

    Tout d’abord, vous devez avoir une bonne connaissance de la composition des nombres et de la table de multiplication.

    Deuxièmement, vous devez vous rappeler les techniques permettant de simplifier les calculs. Il s’est avéré qu’il n’existe pas tellement d’algorithmes mathématiques de ce type.

    Troisièmement, pour que la technique devienne une compétence pratique, vous devez constamment organiser de courtes séances de « brainstorming » - pratiquer des calculs mentaux en utilisant l'un ou l'autre algorithme.

La formation doit être courte : résolvez 3-4 exemples dans votre tête en utilisant la même technique, puis passez au suivant. Nous devons nous efforcer d'utiliser chaque minute libre - à la fois de manière utile et non ennuyeuse. Grâce à une formation simple, tous les calculs seront finalement effectués à une vitesse fulgurante et sans erreurs. Cela sera très utile dans la vie et aidera dans les situations difficiles.

Pourquoi avons-nous besoin du calcul mental si nous sommes au 21e siècle et que toutes sortes de gadgets sont capables d'effectuer n'importe quelle opération arithmétique presque à la vitesse de l'éclair ? Vous n’avez même pas besoin de pointer du doigt votre smartphone, mais donnez une commande vocale et recevez immédiatement la bonne réponse. Désormais, même les élèves du primaire, qui sont trop paresseux pour diviser, multiplier, additionner et soustraire, y parviennent avec succès.

Mais cette médaille a aussi face arrière: les scientifiques préviennent que si vous ne vous entraînez pas, ne le chargez pas de travail et ne facilitez pas ses tâches, il commence à être paresseux et ses performances diminuent. De la même manière, sans entraînement physique, nos muscles s’affaiblissent.

Mikhaïl Vassilievitch Lomonossov a également parlé des bienfaits des mathématiques, les qualifiant de plus belle des sciences : « Il faut aimer les mathématiques parce qu'elles mettent de l'ordre dans notre esprit.

Le calcul oral développe l’attention et la vitesse de réaction. Ce n'est pas pour rien qu'apparaissent de plus en plus de nouvelles méthodes de calcul mental rapide, destinées aussi bien aux enfants qu'aux adultes. L’un d’eux est le système de comptage mental japonais, qui utilise l’ancien boulier soroban japonais. La méthodologie elle-même a été développée au Japon il y a 25 ans et est désormais utilisée avec succès dans certaines de nos écoles de calcul mental. Il utilise des images visuelles dont chacune correspond à un numéro spécifique. Un tel entraînement développe l'hémisphère droit du cerveau, responsable de la pensée spatiale, de la construction d'analogies, etc.

Il est curieux qu'en seulement deux ans, les élèves de ces écoles (elles acceptent les enfants âgés de 4 à 11 ans) apprennent à effectuer des opérations arithmétiques avec des nombres à 2 et même à 3 chiffres. Les enfants qui ne connaissent pas les tables de multiplication peuvent multiplier ici. Ils additionnent et soustraient de grands nombres sans les écrire. Mais bien entendu, l’objectif de la formation est le développement équilibré de la droite et de la gauche.

Vous pouvez également maîtriser le calcul mental à l'aide du livre de problèmes « 1001 problèmes de calcul mental à l'école », compilé au XIXe siècle par un enseignant rural et célèbre éducateur Sergueï Alexandrovitch Rachinsky. Ce livre problématique est conforté par le fait qu'il a connu plusieurs éditions. Ce livre peut être trouvé et téléchargé sur Internet.

Les personnes qui pratiquent le comptage rapide recommandent le livre de Yakov Trachtenberg « The Quick Counting System ». L'histoire de la création de ce système est très inhabituelle. Pour survivre au camp de concentration où il a été envoyé par les nazis en 1941 et ne pas perdre sa clarté mentale, un professeur de mathématiques zurichois a commencé à développer des algorithmes pour des opérations mathématiques qui lui permettent de compter rapidement dans sa tête. Et après la guerre, il a écrit un livre dans lequel le système de comptage rapide est présenté de manière si claire et si accessible qu'il est toujours en demande.

Il existe également de bonnes critiques sur le livre de Yakov Perelman « Quick Counting. Trente exemples simples de comptage mental." Les chapitres de cet ouvrage sont consacrés à la multiplication par des nombres à un chiffre et à deux chiffres, notamment la multiplication par 4 et 8, 5 et 25, par 11/2, 11/4, *, la division par 15, la quadrature et la formule calculs.

Les méthodes les plus simples de comptage mental

Les personnes possédant certaines capacités maîtriseront plus rapidement cette compétence, à savoir : la capacité de pensée logique, la capacité de concentrer et de stocker plusieurs images dans la mémoire à court terme en même temps.

Non moins importante est la connaissance des algorithmes d'action spéciaux et de certaines lois mathématiques qui le permettent, ainsi que la capacité de choisir le plus efficace pour une situation donnée.

Et bien sûr, impossible de se passer d’un entraînement régulier !

Certaines des techniques de comptage rapide les plus courantes sont :

1. Multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre

Le moyen le plus simple de multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à un chiffre est de le diviser en deux composants. Par exemple, 45 - par 40 et 5. Ensuite, nous multiplions chaque composant par le nombre requis, par exemple par 7, séparément. On obtient : 40 × 7 = 280 ; 5 × 7 = 35. Ensuite, nous additionnons les résultats obtenus : 280 + 35 = 315.

2. Multiplier un nombre à trois chiffres

Multiplier mentalement un nombre à trois chiffres est également beaucoup plus facile si vous le décomposez en ses composants, mais présentez le multiplicande de telle manière qu'il soit plus facile d'effectuer des opérations mathématiques avec lui. Par exemple, nous devons multiplier 137 par 5.

Nous représentons 137 par 140 − 3. Autrement dit, il s’avère que nous devons maintenant multiplier par 5, non pas 137, mais 140 − 3. Ou (140 − 3) x 5.

Connaissant la table de multiplication inférieure à 19 x 9, vous pouvez compter encore plus vite. Nous décomposons le nombre 137 en 130 et 7. Ensuite, nous multiplions par 5, d'abord 130, puis 7, et additionnons les résultats. Autrement dit, 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.

Vous pouvez développer non seulement le multiplicande, mais également le multiplicateur. Par exemple, nous devons multiplier 235 par 6. Nous obtenons six en multipliant 2 par 3. Ainsi, nous multiplions d'abord 235 par 2 et obtenons 470, puis multiplions 470 par 3. Total 1410.

La même action peut être effectuée différemment en représentant 235 par 200 et 35. Il s'avère que 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.

De la même manière, en décomposant les nombres en leurs composants, vous pouvez effectuer des additions, des soustractions et des divisions.

3. Multiplier par 10

Tout le monde sait multiplier par 10 : il suffit d’ajouter zéro au multiplicande. Par exemple, 15 × 10 = 150. Sur cette base, il n'est pas moins simple de multiplier par 9. Tout d'abord, nous ajoutons 0 au multiplicande, c'est-à-dire le multiplions par 10, puis soustrayons le multiplicande du nombre obtenu : 150 × 9 = 150 × 10 = 1 500 − 150 = 1 350.

4. Multiplication par 5

Il est facile de multiplier par 5. Il vous suffit de multiplier le nombre par 10 et de diviser le résultat obtenu par 2.

5. Multiplier par 11

Il est intéressant de multiplier des nombres à deux chiffres par 11. Prenons par exemple 18. Développons mentalement 1 et 8, et entre eux écrivons la somme de ces nombres : 1 + 8. On obtient 1 (1 + 8) 8. Ou 198.

6. Multipliez par 1,5

Si vous devez multiplier un nombre par 1,5, divisez-le par deux et ajoutez la moitié obtenue au tout : 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.

Ce sont juste les plus des moyens simples des calculs mentaux, à l'aide desquels nous pouvons entraîner notre cerveau dans la vie de tous les jours. Par exemple, compter le coût des achats en faisant la queue à la caisse. Ou effectuez des opérations mathématiques avec les numéros sur les plaques d'immatriculation des voitures qui passent. Ceux qui aiment « jouer » avec les chiffres et souhaitent développer leurs capacités de réflexion peuvent se tourner vers les livres des auteurs cités ci-dessus.

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