Cet article décrit une section importante de la physique - "Cinématique et dynamique du mouvement de rotation".

Concepts de base de la cinématique du mouvement de rotation

Le mouvement de rotation d'un point matériel autour d'un axe fixe est un tel mouvement dont la trajectoire est un cercle situé dans un plan perpendiculaire à l'axe et dont le centre se trouve sur l'axe de rotation.

Le mouvement de rotation d'un corps rigide est un mouvement dans lequel tous les points du corps se déplacent le long de cercles concentriques (dont les centres sont sur le même axe) conformément à la règle du mouvement de rotation d'un point matériel.

Soit un corps rigide arbitraire T effectuer des rotations autour de l'axe O, qui est perpendiculaire au plan de la figure. Choisissons un point M sur le corps donné. Lors de la rotation, ce point décrira un cercle autour de l'axe O de rayon r.

Après un certain temps, le rayon tournera par rapport à sa position d'origine d'un angle Δφ.

Le sens de la vis droite (dans le sens des aiguilles d'une montre) est pris comme sens de rotation positif. La variation de l'angle de rotation avec le temps s'appelle l'équation du mouvement de rotation d'un corps rigide :

φ = φ(t).

Si φ se mesure en radians (1 rad est l'angle correspondant à un arc de longueur égale à son rayon), alors la longueur de l'arc de cercle ΔS, que le point matériel M parcourra en un temps Δt, est égale à :

∆S = ∆φr.

Les principaux éléments de la cinématique du mouvement de rotation uniforme

Une mesure du mouvement d'un point matériel dans une courte période de temps dt sert de vecteur de rotation élémentaire dφ.

La vitesse angulaire d'un point ou d'un corps matériel est une grandeur physique, qui est déterminée par le rapport du vecteur de rotation élémentaire à la durée de cette rotation. La direction du vecteur peut être déterminée par la règle de la vis droite le long de l'axe O. Sous forme scalaire :

ω = dφ/dt.

Si ω = dφ/dt = const, alors un tel mouvement est appelé mouvement de rotation uniforme. Avec lui, la vitesse angulaire est déterminée par la formule

ω = φ/t.

Selon la formule préliminaire, la dimension de la vitesse angulaire

[ω] = 1 rad/s.

Le mouvement de rotation uniforme d'un corps peut être décrit par une période de rotation. La période de rotation T est une grandeur physique qui détermine le temps pendant lequel le corps autour de l'axe de rotation effectue un tour complet ([T] = 1 s). Si dans la formule de la vitesse angulaire nous prenons t = T, φ = 2 π (un tour complet de rayon r), alors

ω = 2π/T,

Par conséquent, la période de rotation est définie comme suit :

T = 2π/ω.

Le nombre de tours qu'un corps fait par unité de temps est appelé la fréquence de rotation ν, qui est égale à :

v = 1/T.

Unités de fréquence : [ν] \u003d 1 / c \u003d 1 c -1 \u003d 1 Hz.

En comparant les formules de la vitesse angulaire et de la fréquence de rotation, on obtient une expression reliant ces grandeurs :

ω = 2πν.

Les principaux éléments de la cinématique du mouvement de rotation non uniforme

Le mouvement de rotation inégal d'un corps rigide ou d'un point matériel autour d'un axe fixe caractérise sa vitesse angulaire, qui évolue avec le temps.

Vecteur ε caractérisant le taux de variation de la vitesse angulaire est appelé le vecteur d'accélération angulaire :

ε = dω/dt.

Si le corps tourne, accélère, c'est-à-dire dω/dt > 0, le vecteur a une direction le long de l'axe dans la même direction que ω.

Si le mouvement de rotation est ralenti - dω/dt< 0 , alors les vecteurs ε et ω sont de sens opposé.

Commenter. Lorsqu'un mouvement de rotation irrégulier se produit, le vecteur ω peut changer non seulement en amplitude, mais également en direction (lorsque l'axe de rotation est tourné).

Relation entre les grandeurs caractérisant le mouvement de translation et de rotation

On sait que la longueur de l'arc avec l'angle de rotation du rayon et sa valeur est liée par la relation

∆S = ∆φr.

Alors la vitesse linéaire d'un point matériel effectuant un mouvement de rotation

υ = ΔS/Δt = Δφr/Δt = ωr.

L'accélération normale d'un point matériel qui effectue un mouvement de translation de rotation est définie comme suit :

a = υ 2 /r = ω 2 r 2 /r.

Donc, sous forme scalaire

a = ω 2 r.

Point matériel accéléré tangentiel qui effectue un mouvement de rotation

a = εr.

Moment cinétique d'un point matériel

Le produit vectoriel du rayon-vecteur de la trajectoire d'un point matériel de masse m i et de son moment s'appelle le moment cinétique de ce point autour de l'axe de rotation. La direction du vecteur peut être déterminée à l'aide de la règle de la vis droite.

Moment cinétique d'un point matériel ( L je) est dirigé perpendiculairement au plan passant par r i et υ i , et forme avec eux le bon triplet de vecteurs (c'est-à-dire lorsqu'on se déplace de l'extrémité du vecteur r je pour υ i la vis de droite montrera la direction du vecteur L je).

Sous forme scalaire

L = m je υ je r je sin(υ je , r je).

Considérant que lors d'un déplacement en cercle, le vecteur rayon et le vecteur vitesse linéaire pour le i-ème point matériel sont mutuellement perpendiculaires,

sin(υ je , r je) = 1.

Ainsi, le moment cinétique d'un point matériel pour le mouvement de rotation prendra la forme

L = m je υ je r je .

Moment de force agissant sur le ième point matériel

Le produit vectoriel du rayon-vecteur, qui est dessiné au point d'application de la force, et cette force s'appelle le moment de la force agissant sur le ième point matériel par rapport à l'axe de rotation.

Sous forme scalaire

M je = r je F je sin(r je , F je).

Étant donné que r je sinα = l je ,M je = l je F je .

Évaluer je i , égal à la longueur de la perpendiculaire tombant du point de rotation à la direction de la force, est appelé le bras de la force Fi.

Dynamique de rotation

L'équation de la dynamique du mouvement de rotation s'écrit comme suit :

M = dL/dt.

La formulation de la loi est la suivante : le taux de variation du moment cinétique d'un corps qui tourne autour d'un axe fixe est égal au moment résultant autour de cet axe de toutes les forces externes appliquées au corps.

Moment d'impulsion et moment d'inertie

On sait que pour le i-ème point matériel, le moment cinétique sous forme scalaire est donné par la formule

L je = m je υ je r je .

Si au lieu de la vitesse linéaire nous substituons son expression en termes d'angle :

υ je = ωr je ,

alors l'expression du moment cinétique prendra la forme

L je = m je r je 2 ω.

Évaluer je je = m je r je 2 s'appelle le moment d'inertie autour de l'axe du ième point matériel d'un corps absolument rigide passant par son centre de masse. On écrit alors le moment cinétique du point matériel :

L je = je je ω.

On écrit le moment cinétique d'un corps absolument rigide comme la somme des moments cinétiques des points matériels qui composent ce corps :

L = Iω.

Moment de force et moment d'inertie

La loi de rotation dit :

M = dL/dt.

On sait que le moment cinétique d'un corps peut être représenté en termes de moment d'inertie :

L = Iω.

M = Idω/dt.

Considérant que l'accélération angulaire est déterminée par l'expression

ε = dω/dt,

on obtient la formule du moment de force, représenté par le moment d'inertie :

M = C'est-à-dire.

Commenter. Le moment de force est considéré comme positif si l'accélération angulaire par laquelle il est provoqué est supérieure à zéro, et vice versa.

Théorème de Steiner. La loi d'addition des moments d'inertie

Si l'axe de rotation du corps ne passe pas par son centre de masse, alors son moment d'inertie peut être trouvé par rapport à cet axe en utilisant le théorème de Steiner :
je \u003d je 0 + ma 2,

où Je 0- le moment d'inertie initial du corps ; m- masse corporelle; un- distance entre les essieux.

Si le système qui tourne autour de l'axe fixe consiste en n corps, alors le moment d'inertie total de ce type de système sera égal à la somme des moments de ses composants (loi d'addition des moments d'inertie).

En effet, faites tourner le carrousel - et faites-vous tourner par inertie. Si les roulements du carrousel sont bons, cela peut être fait pendant longtemps. Les volants d'inertie modernes des dispositifs de stockage d'énergie tournent sans l'aide d'un moteur pendant plus d'une semaine. Pourquoi pas une rotation par inertie ? De plus, si vous "aidez" ce volant avec un moteur, il tournera à une vitesse angulaire complètement constante. Peut-on parler de rotation par inertie ?

Strictement parlant, non. Nous avons critiqué Galilée, qui considérait le mouvement d'un point dans un cercle comme inertiel. Mais c'est parce qu'une force extérieure doit nécessairement agir sur le point dans ce cas. Et puis le mouvement n'est plus inertiel.

Faisons-le plus intelligemment - prenez beaucoup de points situés dans un cercle, attachez-les ensemble plus fort et détendez-vous. Nous avons donc un volant d'inertie qui tourne, attention, sans l'application de forces extérieures (on n'y touche pas !). Nous mettons un tel volant d'inertie dans l'espace - ni suspension ni moteur ne sont nécessaires. L'objet tourne tout seul, il ne nécessite aucune force.

Réponse, amis physiciens, se déplace-t-il par inertie ou non ?

La question, semble-t-il, s'adresse à un écolier, mais je crains que cela ne devienne également un problème pour un physicien.

Réponse une :

- Oui, il ne bouge pas du tout, le centre de sa masse, qui se situe sur l'axe, est immobile, donc le volant est immobile !

- Non, - nous ne serons pas d'accord, - mais qu'en est-il de son énergie cinétique ? Un corps immobile peut-il avoir une énergie cinétique et considérable ?

Deuxième réponse :

- C'est un mouvement par inertie, car il se produit sans aucune influence extérieure !

- Excusez-moi, - objecterons-nous, - mais un tel mouvement, selon la première loi de Newton, ne peut être que rectiligne et uniforme. Peut-être que Newton a raté quelque chose ?

Newton a tout pris en compte, c'est juste que la question n'est pas si triviale qu'elle pourrait le paraître du premier coup.

Quelle est la différence entre l'inertie rectiligne et rotative ?

Comme on le sait, l'inertie, ou inertie, d'un point massif ne dépend que de sa masse. La masse est une mesure de l'inertie d'un corps lors d'un mouvement rectiligne. Cela signifie qu'avec un tel mouvement, la répartition des masses dans le corps n'affecte pas l'inertie, et ce corps peut être considéré en toute sécurité comme un point matériel (massif). La masse de ce point est égale à la masse du corps, et il est situé au centre de gravité, ou, ce qui revient presque au même, au centre de masse, ou au centre d'inertie du corps (donc, le "corps" dans les lois de Newton est remplacé à juste titre par le "point matériel").

Faisons l'expérience suivante. Essayons de faire tourner une tige avec des masses (poids) montées dessus, par exemple des billes de métal, autour d'un axe vertical. Tant que ces boules sont proches du centre, il est facile de faire tourner la tige, son inertie est faible. Mais si nous poussons les masses vers les bords de la tige, il deviendra alors beaucoup plus difficile de dérouler une telle tige, bien que sa masse soit restée inchangée (Fig. 52). Ainsi, l'inertie d'un corps en rotation dépend non seulement de la masse, mais aussi (voire dans une plus large mesure) de la répartition de ces masses par rapport à l'axe de rotation. Une mesure de l'inertie d'un corps pendant la rotation est ce qu'on appelle le moment d'inertie.

Riz. 52. Changement du moment d'inertie d'un corps avec sa masse inchangée : 1 - tige ; 2 - fret

Le moment d'inertie d'un corps autour d'un axe donné est une valeur égale à la somme des produits des masses de toutes les particules du corps et des carrés de leurs distances à cet axe.

Ainsi, la différence dans la mesure de l'inertie du mouvement rectiligne et de la rotation réside dans le fait que dans le premier cas, elle est mesurée par la masse et dans le second - par le moment d'inertie.

Davantage. Comme on le sait, la loi d'inertie établit l'équivalence du repos relatif et du mouvement rectiligne uniforme - mouvement par inertie. Car il est impossible d'établir par aucune expérience mécanique si un corps donné est au repos ou se meut uniformément et rectilignement. Ce n'est pas le cas en mouvement de rotation. Par exemple, il n'est pas du tout indifférent que la toupie soit au repos ou tourne uniformément, avec une vitesse angulaire constante. La vitesse angulaire d'un corps rigide est une grandeur qui caractérise son état physique. La vitesse angulaire peut être déterminée (par exemple, en mesurant les forces centripètes) sans aucune information sur la position du corps par rapport au système de coordonnées "absolu". Autrement dit, même si l'Univers entier disparaît et qu'il ne reste que notre corps en rotation, dans ce cas, nous découvrirons également sa vitesse angulaire. Par conséquent, le terme "vitesse angulaire absolue d'un corps" par opposition à "vitesse absolue d'un point" doit être utilisé au sens littéral (sans guillemets).

Ainsi, les phénomènes mécaniques dans un système au repos et dans un système en rotation se dérouleront différemment, sans compter le fait que la chute et le mouvement des corps dans un système en rotation se produisent différemment que dans un système stationnaire : il suffit de bien le faire tourner - et il s'effondrera en raison des contraintes qui y sont apparues.

Par conséquent, la deuxième différence est que le mouvement rectiligne et le repos sont équivalents, et la rotation, même avec une vitesse angulaire constante, peut être clairement séparée non seulement du repos, mais aussi de la rotation avec une vitesse angulaire différente.

Voici peut-être toutes les principales différences. Le reste est si semblable qu'on peut se permettre de formuler, à l'image et à la ressemblance des lois de Newton, la "loi" d'inertie du mouvement de rotation d'un corps absolument rigide : "Un corps absolument rigide isolé des moments externes maintiendra un état de repos ou de rotation uniforme autour d'un point ou d'un axe fixe jusqu'à ce que les moments de forces externes appliqués au corps lui fassent changer cet état."

Pourquoi un corps absolument rigide, et pas n'importe lequel ? Car pour un corps non rigide, du fait des déformations forcées (ou prédéterminées) lors de la rotation, le moment d'inertie peut changer, ce qui équivaut à un changement de masse corporelle dans un mouvement rectiligne. Nous n'évoquons pas ce cas lorsque nous formulons la loi d'inertie, sinon cela commencerait ainsi : « Un point matériel isolé des influences extérieures masse constante…” Et ce point peut facilement changer de masse. Un avion ou une fusée, se déplaçant en brûlant du carburant, modifie sa masse de manière assez significative. Même une personne, ayant parcouru une distance suffisante, change tellement sa masse qu'elle est fixée par des balances médicales. Et comment ce changement de masse affectera-t-il l'inertie ? Après tout, lorsque la masse change, une force supplémentaire, dite réactive, apparaît. De quel type de mouvement par inertie peut-on parler lorsqu'une force agit sur le corps ?

Donc dans le cas d'un mouvement de rotation : si le moment d'inertie n'est pas constant, il faut prendre constant non pas la vitesse angulaire, mais le produit de la vitesse angulaire et du moment d'inertie - le moment dit cinétique. Dans ce cas, la loi d'inertie prendra la forme suivante : "Un corps isolé des moments externes autour de l'axe de rotation gardera le moment cinétique autour de cet axe constant." Cette loi (dans une formulation légèrement différente) est appelée loi de conservation du moment cinétique.

Pour démontrer cette loi, il est pratique d'utiliser un appareil simple appelé la plate-forme Zhukovsky (banc). Il s'agit d'une plate-forme horizontale ronde sur roulements, qui peut tourner autour d'un axe vertical avec peu de frottement (Fig. 53). Si une personne, debout sur cette plate-forme et tournant à une certaine vitesse angulaire, écarte les bras sur le côté (encore mieux avec des charges, par exemple des haltères), son moment d'inertie autour de l'axe vertical augmentera et le la vitesse angulaire chutera considérablement. En baissant les mains, une personne avec un effort interne s'informe de la vitesse angulaire initiale. Même debout immobile sur la plate-forme, vous pouvez tourner le corps dans n'importe quelle direction en faisant tourner le bras tendu vers le haut dans la direction opposée. Cette méthode de modification de la vitesse angulaire est largement utilisée dans le ballet, l'acrobatie, etc., même les chats atterrissent avec succès sur leurs pattes en raison de la rotation de la queue dans la direction appropriée.

Riz. 53. Plate-forme et homme Joukovski

De nombreux dispositifs et machines sont basés sur le phénomène d'inertie du mouvement de rotation, en particulier les moteurs inertiels - batteries qui stockent l'énergie cinétique lors de la rotation inertielle du volant d'inertie, et les dispositifs gyroscopiques qui préservent, au sens figuré, son moment cinétique. Il existe également des volants d'inertie à moment d'inertie variable, rappelant le principe de l'action humaine sur la plate-forme Joukovski.

Les forces centrifuges sont-elles réelles ?

Nous savons déjà que les forces dites d'inertie, que nous ajoutons aux forces réelles censées faciliter la résolution des problèmes, n'existent pas vraiment. L'auteur a utilisé le mot «prétendument» car parfois ce «soulagement» se transforme en une telle erreur qu'il vaudrait mieux ne pas utiliser du tout ces forces d'inertie. Surtout maintenant, alors que tout le travail de comptage est effectué par des ordinateurs, et ils ne se soucient presque pas de savoir si nous avons facilité les calculs ou non.

Ainsi, pour le mouvement de rotation, la question des forces d'inertie est beaucoup plus compliquée que pour le mouvement rectiligne. Et les conséquences des erreurs peuvent être pires. Que valent au moins les forces centrifuges notoires ? Presque chacun d'entre nous, y compris même les scientifiques, pense que de telles forces existent et qu'elles agissent sur un point ou un corps en rotation. Et ils sont très découragés lorsqu'ils découvrent qu'ils ne le sont pas et ne peuvent pas l'être.

Donnons l'exemple le plus simple, mais néanmoins mortel pour ces forces. On sait que la Lune tourne autour de la Terre. La question est, les forces centrifuges agissent-elles dessus ? Veuillez demander à vos camarades, parents, connaissances à ce sujet. La plupart répondront : « Agissez ! Ensuite, vous discutez avec eux de ce que vous voulez et commencez à prouver que cela ne peut pas être le cas.

Il y a deux arguments principaux. Premièrement : si une force centrifuge (c'est-à-dire une force dirigée vers l'extérieur depuis le centre de rotation) agissait sur la Lune, alors elle ne pourrait agir que depuis la Terre, puisqu'il n'y a pas d'autres corps à proximité. Je pense qu'il n'est plus nécessaire de rappeler que les forces n'agissent sur les corps qu'à partir d'autres corps, et pas « comme ça ». Et si tout est ainsi, cela signifie que la Terre n'attire pas, mais repousse la Lune - d'elle-même vers l'extérieur. En attendant, comme nous le savons, il existe une loi de gravitation universelle, pas de répulsion. Par conséquent, une seule force peut agir sur la Lune depuis le côté de la Terre - l'attraction P, dirigée exactement à l'opposé - de la Lune vers la Terre. Une telle force est dite centripète, et elle existe vraiment, c'est elle qui éloigne la Lune d'une trajectoire inertielle rectiligne et la fait tourner autour de la Terre. Mais il n'y a pas de force centrifuge, excusez-moi (Fig. 54).

Deuxième argument. C'est pour ceux qui ne connaissent pas l'existence de la loi de la gravitation universelle ou qui l'ont oubliée. Ensuite, si une force centrifuge agissait sur la Lune (naturellement, du côté de la Terre, puisque, comme nous le savons déjà, il n'y a pas d'autres corps à proximité), alors la Lune ne commencerait pas à tourner autour de la Terre, mais s'envolerait . Si aucune force n'agissait sur la Lune, elle survolerait calmement la Terre par inertie, c'est-à-dire en ligne droite (nous avons oublié la gravitation universelle !). Et si une force centrifuge agissait sur la Lune depuis le côté de la Terre, alors la Lune, s'approchant de la Terre, se tournerait sur le côté et, sous l'influence de cette force, volerait pour toujours dans l'espace. Si seulement nous pouvions la voir ! Mais si cela ne se produit pas, alors il n'y a pas de force centrifuge. Vous avez gagné l'argument, et en tout cas. Et cette force centrifuge est apparue du même endroit, d'où viennent les forces d'inertie en mouvement rectiligne - du principe d'Alembert. Ici, en mouvement de rotation, ce principe facilite encore plus la résolution de problèmes qu'en mouvement rectiligne. Pourtant, nous appliquons une force centrifuge inexistante à la force centripète existante - et la Lune, pour ainsi dire, se fige sur place ! Faites-en ce que vous voulez, définissez les accélérations, les vitesses, les rayons orbitaux, les périodes orbitales et tout le reste. Bien que tout cela puisse être déterminé sans utiliser le principe d'Alembert.

Riz. 55. Dérapage d'une voiture dans un virage (programme de la police de la circulation)

Mais la Lune est la Lune, ce n'est rien comparé à l'obtention d'un permis de conduire dans la police de la circulation. L'auteur enseigne au département automobile, où tous ses étudiants doivent obtenir une licence et tout le monde gémit de la physique de la police de la circulation. Ils se plaignent que les agents de la circulation leur expliquent le mouvement de la voiture dans le virage comme suit : "Étant donné que la force de traction dirigée vers l'avant le long de la tangentielle et la force centrifuge agissant vers l'extérieur agissent sur la voiture lors du virage, la voiture ne peut être déplacée que vers l'extérieur de la tangente » (voir le schéma de la Fig. .55). Mais comme au lieu d'une force centrifuge, une force centripète agit sur la voiture, dirigée exactement à l'opposé, elle ramènera la voiture vers l'intérieur depuis la tangente ! À moins, bien sûr, que d'autres raisons ne soient prises en compte - patinage des roues, capotage, vent latéral, impact latéral, etc. pas là où vous l'attendiez.

Si une force P agit sur la voiture, alors uniquement du côté de la route sur les roues (l'air n'a rien à voir avec cela, nous n'en tenons pas compte). Si cette force est centrifuge, alors elle pliera les pneus du centre vers l'extérieur, et si elle est centripète, alors, au contraire, vers le centre. Et tout inspecteur de la police de la circulation sait parfaitement que dans les virages, les pneus des voitures se plient vers le centre (Fig. 56). Cela signifie que la force P agit dans le même sens et qu'elle est centripète. Combien d'accidents auraient pu être évités si les agents de la circulation n'avaient pas "abusé" du principe d'Alembert !

Riz. 56. Les pneus se plient vers le centre du virage dans les virages

Mais par souci d'équité, notons néanmoins qu'il existe encore des forces centrifuges ou simplement dirigées du centre, mais elles n'agissent pas du tout sur le corps qui tourne, mais sur la liaison qui retient ce corps (Fig. 57). C'est-à-dire, pas sur une voiture, mais sur une route, pas sur la Lune, mais sur la Terre, pas sur une pierre dans une fronde, mais sur une corde et une main humaine, etc.

Riz. 57. L'action des forces centrifuges

La question peut se poser, pourquoi le vélo tombe-t-il toujours vers l'extérieur lors d'un virage serré, s'il n'a pas eu le temps de se pencher vers l'intérieur, pourquoi les tramways, les trains et les voitures basculent-ils vers l'extérieur lorsqu'ils tournent à grande vitesse? Après tout, il n'y a pas de force centrifuge, qu'est-ce qui pousse ces voitures vers l'extérieur lorsqu'elles tournent ?

Expliquons cela avec l'exemple d'un vélo, et en même temps, il deviendra clair pourquoi il est si stable. Imaginez une bicyclette qui commence à tourner (Fig. 58). Regardons-le d'en haut. Les roues commencent à "partir" vers le centre du virage, entraînées par la force de frottement avec la route, et toute la cime, y compris le cavalier, ou le motard de façon moderne, tend à poursuivre sa trajectoire en ligne droite - selon la loi d'inertie. Ce qui se produit? Les roues "partent" de dessous le cycliste sur le côté, et il tombe sur le côté - vers l'extérieur du virage. Mais en tout cas, pas de la manière dont la police de la circulation l'explique - pas vers l'extérieur de la tangente au virage, de votre chemin droit précédent. Ou plutôt quelque part entre le cercle de rotation et cette tangente. La même action d'inertie explique la stabilité du mouvement du vélo. Dès qu'il commence à tomber d'un côté, le cycliste tourne consciemment ou automatiquement le volant dans le sens de la chute et, pour ainsi dire, « amène » les roues en position d'inclinaison.

Riz. 58. Faire du vélo dans un virage : a - vue de dessus ; b - vue de face

De la même manière, à savoir la manifestation de l'inertie, les gens sont projetés vers l'extérieur sur la soi-disant "roue du rire", ou "grande roue". Nous pouvons parler de l'effet centrifuge ou de l'aspiration centrifuge, grâce à laquelle les personnes, les voitures, les vélos, etc., se déplaçant en cercle, ont tendance à être sur son plus grand rayon ou, comme il nous semble, sont projetés vers l'extérieur (Fig. 59). Naturellement, ils ont tendance à se déplacer en ligne droite (selon la loi de l'inertie), et une ligne droite est le même cercle, mais avec un rayon infiniment grand, qui dépasse évidemment le rayon de n'importe quel cercle.

Riz. 59. Les gens sur un rouet sont jetés sur ses bords.

De nombreuses autres attractions sont basées sur la même propriété - boucles "diables" ou "mortes" (inventées en 1902 simultanément par deux acteurs de cirque - Johnson et Noisette) (Fig. 60), carrousels inclinés, largement utilisés aujourd'hui dans les parcs de divertissement, etc.

Riz. 60. "La corde du diable" et un vélo dessus

Le même effet centrifuge est utilisé pour créer la soi-disant "gravité artificielle", et la vision moderne de la nature de la gravité, étonnamment, ne voit pas beaucoup de différence ici. (Qui est intéressé par cette question assez compliquée, l'auteur se réfère à son livre). Les stations spatiales sont censées tourner autour de l'axe pour que les astronautes se sentent à l'aise, ressentant la lourdeur presque comme sur Terre. Quelque chose de similaire se produit avec les plantes qui sont plantées à l'intérieur d'une roue en rotation (Fig. 61). Les graines germées de haricots donnent des germes qui ne se précipitent pas vers le haut, comme d'habitude, mais vers le centre de la roue, c'est-à-dire dans la direction de l'artificiel Ainsi, il a été démontré que pour les organismes vivants, la gravité est naturelle ou artificielle - cela n'a pas d'importance.

Riz. 61. Tiges de plantes gravitaires germées. dirigé vers l'axe, les racines vers l'extérieur

Pour être plus précis, bien sûr, il y a une différence. Sous la gravité naturelle, les corps sont attirés vers un certain point, et sous la gravité artificielle, pour ainsi dire, ils "s'en repoussent", comme on peut le voir sur la Fig. 61. Mais il n'y a pas de différence fondamentale en termes biologiques.

Mystère de la toupie

Mais la question est complètement confuse lorsque les forces d'inertie lors de la rotation ne sont pas d'Alembert, mais d'Euler. Celles qui "surgissent" lors de l'utilisation d'un référentiel tournant. C'est-à-dire lorsque nous essayons de prendre un système rotatif pour un système fixe et d'appliquer de telles forces d'inertie qui garderaient tout pareil.

Souvenez-vous d'une personne qui marche dans un tramway tournant et vous comprendrez à quel point les forces doivent être complexes pour égarer une personne dans un tramway à l'arrêt comme cela lui arrivera dans un tramway tournant. Toutes les forces de Coriolis et les moments gyroscopiques utilisés dans ce cas sont les mêmes forces d'inertie fictives, mais beaucoup plus complexes.

Par exemple, essayons d'expliquer pourquoi les fleuves qui coulent le long du méridien emportent les rives droites dans l'hémisphère nord, et les rives gauches dans l'hémisphère sud. Cela s'explique simplement et intelligiblement sans les forces d'inertie, et difficile avec elles, d'autant plus inexistantes. Cette propriété des rivières à laver différentes rives dans différents hémisphères s'appelle la loi de Baer, ​​du nom du géographe russe K. M. Baer, ​​​​qui a vécu au 19ème siècle et a remarqué cette caractéristique.

La terre, comme vous le savez, tourne d'ouest en est. Par conséquent, il nous semble que le Soleil se déplace au-dessus de nous d'est en ouest. Étant donné que la Terre tourne, elle ne peut pas servir de cadre de référence inertiel (fixe) suffisamment précis, bien que nous la considérions souvent comme telle. Par conséquent, nous sommes surpris par toutes sortes de phénomènes inhabituels qui ne peuvent se produire dans un cadre de référence fixe.

Regardons la Terre d'une hauteur depuis son pôle Nord. Imaginons pour simplifier que le fleuve, partant de l'équateur, coule droit vers le nord, traverse le pôle Nord et se termine également à l'équateur, mais de l'autre côté. L'eau de la rivière à l'équateur a la même vitesse dans le sens d'ouest en est (ce n'est pas le débit de la rivière, c'est sa vitesse avec les berges et avec la Terre !), ainsi que ses berges, qui, avec la rotation quotidienne de la Terre, est d'environ 0,5 km/A. À mesure que vous approchez du pôle, la vitesse de la côte diminue et au pôle lui-même, elle est égale à zéro. Mais l'eau de la rivière "ne veut pas" réduire sa vitesse - elle obéit à la loi de l'inertie. Et cette vitesse est dirigée dans le sens de la rotation de la Terre, c'est-à-dire d'ouest en est. Ainsi, l'eau commence à "presser" sur la rive est de la rivière, qui s'avère être juste en aval. Ayant atteint le pôle, l'eau de la rivière perdra complètement sa vitesse dans la direction «latérale», «tangentielle», puisque le pôle est un point fixe sur Terre. Mais le fleuve continue de couler maintenant vers le sud, et ses rives tournent à nouveau d'ouest en est avec une vitesse toujours croissante à mesure qu'il se rapproche de l'équateur. La rive ouest commence à "appuyer" sur l'eau de la rivière, la dispersant d'ouest en est, mais l'eau, selon la troisième loi de Newton, "appuie" sur cette rive, qui s'avère à nouveau être juste en aval.

Dans l'hémisphère sud, tout se passe dans l'autre sens, car si vous regardez la Terre du côté du pôle Sud, sa rotation sera déjà visible dans une direction différente - pas dans le sens antihoraire, comme du côté du pôle Nord , mais dans le sens des aiguilles d'une montre. N'importe qui avec un globe peut le vérifier.

C'est la loi de Baer pour vous !

Mais si vous essayez d'expliquer la même chose du point de vue de la mécanique du mouvement relatif et des forces d'inertie d'Euler, le résultat serait déplorable. La moitié des lecteurs s'endormait et l'autre moitié s'occupait d'autre chose. Ici, on ne peut pas se passer des mathématiques supérieures et de la mécanique, et le sens physique est complètement perdu. C'est pourquoi les étudiants perçoivent et "passent" si mal ce matériel. Mais pour les cas complexes, par exemple la théorie des gyroscopes, on ne peut s'en passer.

De la même manière, en utilisant uniquement le concept d'inertie, on peut expliquer un phénomène aussi complexe que l'effet gyroscopique, qui explique, par exemple, le comportement mystérieux d'une toupie en rotation.

Continuons notre fleuve plus loin et décrivons avec lui un cercle vicieux autour de la Terre. Dans ce cas, on remarquera que toute la partie nord du fleuve (dans l'hémisphère nord) tendra vers la droite, et toute la partie sud tendra vers la gauche. C'est toute l'explication de l'effet gyroscopique, considéré comme presque le plus difficile en mécanique théorique !

Ainsi, notre rivière est un énorme anneau ou volant d'inertie, tournant dans le même sens que le débit de la rivière. Si, en même temps, ce volant est tourné dans le sens de la rotation de la Terre - dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, alors toute sa partie nord s'écartera vers la droite et la partie sud - vers la gauche. En d'autres termes, le volant d'inertie tournera de manière à ce que sa rotation coïncide avec le sens de rotation de la Terre ! Et la signification physique de ce phénomène est déjà claire à partir de la considération de la loi de Baer.

Il est facile de tester cette affirmation par l'expérience, surtout pour ceux qui ont un vélo. Soulevez la roue avant du vélo du sol et accélérez-la dans le sens de rotation de notre volant d'inertie, c'est-à-dire de la même manière qu'elle tourne lorsque le vélo avance. Et puis tournez brusquement le guidon du vélo dans le sens de la rotation de la Terre - c'est-à-dire dans le sens antihoraire. Et vous verrez que tout le vélo s'inclinera avec sa partie supérieure vers la droite, ce qui devait être prouvé (Fig. 62).

Riz. 62. Vérification du moment gyroscopique sur une roue de bicyclette

S'il n'y a pas de vélo à portée de main et que cela se produit le plus souvent au travail et à l'école, vous pouvez vous débrouiller avec une pièce de monnaie ou n'importe quelle roue pouvant être roulée sur la table. Dans ce cas, vous verrez que là où la pièce s'inclinera sur le côté, perdant l'équilibre, elle y tournera en roulant (Fig. 63). Cette règle merveilleuse et, surtout, reproductible à tout moment vous aidera à déterminer le comportement d'une roue, d'un volant d'inertie, d'un disque en rotation lors de leurs virages forcés. L'auteur lui-même dans son travail n'utilise que cette règle, et croyez-moi, c'est beaucoup plus facile que d'autres, et vous pouvez le vérifier à tout moment.

Riz. 63. Règle de la roue - elle tourne dans le même sens de quel côté elle cherche à tomber

Eh bien, maintenant, il est juste de comprendre comment se produit la précession - le mouvement en forme de cône du sommet et la Terre elle-même, si vous le souhaitez. Ainsi, notre rivière à volant d'inertie essaie constamment de dévier le pôle Nord de la Terre vers la droite ; mais la Terre tourne, donc, déviant constamment vers la droite, le pôle Nord commence à "écrire" un cercle. Une toupie se comportera de la même manière si vous la poussez ou si vous perturbez son équilibre. Il faut juste savoir que la Terre précède non pas à cause des fleuves (on en reparlera aussi !), mais à cause de son attraction inégale (décentrée), principalement par le Soleil. L'axe de rotation de la Terre "tourne sur un cône", dont la génératrice est inclinée sur l'axe du cône d'un angle de 0,41 rad, soit 23° 27 . L'axe de la Terre fait une révolution complète autour de l'axe du cône en 26 000 ans et, naturellement, les coordonnées des étoiles, y compris celles fixées conditionnellement (par exemple, l'étoile polaire), changent constamment. Les anciens Égyptiens, par exemple, voyaient dans le ciel des constellations que leurs contemporains ne peuvent plus voir.

Comment déterminer la direction de précession d'un corps en rotation - une roue, une toupie, etc.? Oui, selon la même "règle de la roue", qui a déjà été mentionnée. Ainsi, si un corps en rotation est représenté comme une roue qui roule, et que le moment perturbateur est représenté comme un moment tendant à renverser cette roue sur le côté (ce que font, en fait, les forces de gravité !), alors cette roue tournera dans le sens de chute le long du roulage. C'est-à-dire que si la roue tombe à droite, elle tournera à droite. C'est cette rotation de la roue qui est la précession, et c'est ainsi qu'on peut déterminer sa direction.

Un deux roues est-il possible ?

Oui, une voiture, juste une voiture, et pas un vélo, une moto, un scooter, un cyclomoteur, un mokik, etc., où la stabilité est obtenue en "manœuvrant" le cycliste ou le motard. Soit dit en passant, il faut beaucoup lire sur le fait que la stabilité d'un vélo et d'autres véhicules à deux roues est obtenue grâce à l'effet gyroscopique de leurs roues. C'est une exagération claire, et voici pourquoi.

Qu'est-ce que l'effet gyroscopique ? C'est l'occurrence d'un moment où l'on essaie de forcer l'axe d'un corps en rotation. En un mot, ce que nous avons considéré dans la section précédente. Mais nous n'avons pas déterminé l'amplitude du moment gyroscopique. Pour l'exemple donné de faire tourner une roue de bicyclette, par exemple, ce moment est égal au produit du moment d'inertie de la roue par la vitesse angulaire de sa rotation et la vitesse angulaire de sa rotation ("précession forcée"). Pour simplifier, nous déciderons que la masse de la roue est de 2 kg, son rayon est de 0,25 m et, par conséquent, le moment d'inertie, égal au produit de la masse par le carré du rayon, est de 0,125 kg m 2. Le cycliste manœuvre déjà calmement à une vitesse de 1 m/s, tandis que la roue tourne à une vitesse angulaire de 4 rad/s. La vitesse angulaire de rotation de l'axe de la roue est 20 fois inférieure et est d'environ 0,2 rad/s. En conséquence, nous obtenons un moment gyroscopique égal à 0,1 Nxm. Il en va de même si un poids de 10 g est suspendu à une règle de 1 m de long, il est peu probable qu'un tel moment aide quoi que ce soit.

Dans le même temps, un cycliste à cheval, tournant à seulement 10 cm de la ligne droite, s'il ne se penche pas délibérément dans le sens du virage, créera un moment égal à son poids plus la moitié du poids du vélo (environ) fois 0,1 m, soit environ 100 Nxm. C'est 1 000 fois plus grand que le moment gyroscopique ! C'est ainsi que la stabilité du vélo est obtenue.

Mais nous n'avons pas besoin d'un vélo, mais d'une voiture qui maintiendrait l'équilibre même à l'arrêt. Tout d'abord, une garantie contre le chavirement dans le parking n'est donnée que par des supports spéciaux ou, au pire, des briques placées sous les côtés. Il n'y a pas de stabilité sans de tels appuis ou sans réglage manuel ou automatique constant de cette stabilité. Mais convenons que nous ne pouvons pas obtenir cette stabilité avec un tour de roues de la voiture, car nous ne pourrons pas créer avec notre corps un moment suffisant qui contrecarre un retournement, comme sur un vélo. Imaginez que tous les passagers de la voiture, conduits par le conducteur, s'agitent de temps en temps dans leurs sièges, évitant ainsi à la voiture de se renverser. Ici, vous avez besoin d'un stabilisateur qui ne dépend pas de la rotation des roues et de la position des passagers.

C'est là que l'effet gyroscopique, qui a été discuté ci-dessus, pourrait être utile. Et une telle voiture à deux roues a été créée en 1914 par l'ingénieur russe P.P. Shilovsky, et avant cela par l'Anglais Brennan. Il est vrai que la voiture de Brennan se déplaçait le long du rail et, à proprement parler, était une voiture monorail, mais cela ne change pas le fond de la question. Il est plus simple que l'équipage de Shilovsky, avec une commande manuelle, et il est plus facile de comprendre son principe de fonctionnement (Fig. 64).

Lors de l'inclinaison de la voiture, disons, du côté droit en cours de route, le conducteur a tourné la poignée 3 vers la gauche. Ainsi, en forçant le volant d'inertie à précesser dans le bâti 1, il provoquait un moment gyroscopique agissant sur le bâti 2 rigidement fixé sur la plate-forme et dirigé vers la gauche en mouvement. La voiture s'est redressée. Peu importe que la voiture soit en mouvement ou à l'arrêt. Un tel wagon, d'une capacité de 40 personnes, a été construit pour l'exposition anglo-japonaise de 1912 et a transporté les visiteurs autour du parc des expositions. Je dois dire qu'un homme en bonne santé et lourd devait travailler comme chauffeur, sinon il n'aurait pas pu faire face au rôle de régulateur automatique. Et le volant devait peser plus de cent kilogrammes et tourner assez vite.

Mais la voiture de Shilovsky, qui est apparue dans les rues de Londres en 1914, a libéré une personne de tels inconvénients; son schéma est illustré à la fig. 65. Il y avait aussi un châssis mobile 1 avec un volant d'inertie pesant 314 kg, monté sur un essieu dans un châssis fixe relié rigidement à la carrosserie de la voiture. Cependant, le rôle d'un homme était joué par un automate primitif, constitué d'un tube avec une boule 4, qui, lorsque la voiture était inclinée, roulait d'un côté et fermait le contact correspondant 3. Cela démarrait le moteur électrique 2 et tournait cadre 1 avec un volant d'inertie à travers un train d'engrenages, tout comme un régleur d'homme fort à Brennan.

Que peut-on dire de la voiture de Shilovsky? Pour l'époque, c'était un miracle qui rassemblait des centaines de badauds dans les rues de Londres (Fig. 66). Mais il a été conçu comme un véhicule militaire pour les voyages à travers le pays et était très cher pour une voiture ordinaire. De plus, l'automatisation laissait beaucoup à désirer et la voiture ne se comportait pas correctement dans les virages. Mais il a joué son rôle et est entré dans l'histoire du transport automobile.

Riz. 66. Voiture à deux roues Shilovsky (vue générale)

Et en 1967, une nouvelle voiture américaine à deux roues "Giron" est apparue et a été testée avec le même principe de stabilisation de la carrosserie. Mais tout était de petite taille et moderne: un volant d'inertie d'un diamètre de seulement 0,6 m, tournant à une fréquence de 6 000 tours par minute, s'inscrivait sous le capot de la voiture. Le moteur de la voiture, d'une puissance d'environ 60 kW seulement, supportait la rotation du volant d'inertie, et c'était suffisant pour déplacer la voiture à une vitesse de 140 km/h. Sur le parking et à basse vitesse, des arrêts-roues supplémentaires ont été mis en avant. Cette voiture marchait facilement sur les sentiers et sur les pentes avec une pente transversale allant jusqu'à 60 °, tout en maintenant une position verticale, ce qu'une voiture conventionnelle ne peut bien sûr pas faire. C'était apparemment l'idée originale de Shilovsky, mais il n'a pas pu la mettre en œuvre en 1914.

Le deux-roues a-t-il un avenir ? Il est difficile de répondre avec certitude à cette question. L'auteur n'a pas d'opinion univoque sur cette question. Peut-être qu'avec le développement de l'automatisation, l'informatisation des voitures et le besoin d'une voiture très maniable et économique, cela réapparaîtra. Mais une chose que vous pouvez être sûr que les volants d'inertie apparaîtront sur les voitures principalement non pas comme des stabilisateurs, mais comme des dispositifs de stockage d'énergie qui peuvent considérablement augmenter l'efficacité et le dynamisme des voitures. C'est alors pourquoi ne pas utiliser le volant d'inertie déjà sur la voiture également comme stabilisateur ?

Comment stocker l'énergie cinétique ?

Lorsque nous faisons tourner le volant, nous y stockons de l'énergie cinétique. L'énergie est un attribut indispensable de tout corps en rotation, et elle est égale à la moitié du produit du moment d'inertie du volant (nous l'avons déjà calculé pour une roue de vélo) et du carré de la vitesse angulaire.

Dans quelle mesure peut-on y accumuler de l'énergie ? Nous allons accélérer le volant d'inertie de plus en plus vite, et l'énergie qu'il contient augmentera encore plus vite - nous avons augmenté la vitesse angulaire de 2 fois et l'énergie augmentée de 4. Y a-t-il une limite à cela ? Eh bien, tout d'abord, un tel volant commencera à "entraîner" l'air, comme un bon ventilateur. L'auteur a fait tourner la roue du wagon (de la voiture de tourisme) jusqu'à 6 000 tours par minute sur une installation spéciale, ce qui nécessitait une puissance de dizaines de kilowatts. La pleine puissance du moteur de la voiture ne sert qu'à maintenir la rotation d'un tel volant d'inertie !

Si vous pompez l'air, la perte de puissance tombera immédiatement des centaines de fois - les roulements ou les roulements du volant "prennent" un peu pour leur rotation. Mais on peut aller plus loin et remplacer les paliers magnétiques habituels (dont on reparlera plus tard) et éliminer presque complètement les pertes dues à la rotation du volant d'inertie. Un tel volant, étant overclocké, tournera jusqu'à l'arrêt pendant des mois, voire des années. Plus le volant est grand, plus il tournera. Le grand volant d'inertie - la Terre - tourne depuis environ 4 milliards d'années, et pendant ce temps, il n'a ralenti que 3 fois, bien que les pertes, selon nos normes, soient colossales. La Lune "ralentit" la Terre dans sa rotation par les flux et reflux de tous les océans, et ce sont des puissances plusieurs fois supérieures à celles produites artificiellement par l'homme.

Donc, nous accélérons de plus en plus notre volant d'inertie (que ce soit la même roue de wagon sur une installation spéciale qui permet vraiment à l'air d'être pompé hors de la chambre de rotation du volant d'inertie). À 8 000 tours par minute, on remarque (avec des appareils spéciaux) que le disque commence à s'étirer, prenez un peu b sur Tailles plus grandes. Un peu plus de rotation et le volant se brise, généralement en trois morceaux, trois gros fragments qui pénètrent profondément dans la couche protectrice de plomb (Fig. 67). Pourtant, la vitesse d'expansion des fragments a dépassé 400 m / s, presque comme une balle de fusil.

Riz. 67. Schéma de rupture du volant

Pourquoi cela s'est-il produit, qu'est-ce qui a empêché le volant d'inertie d'accélérer davantage? Oui, tout de même inertie. Chaque particule du volant d'inertie a tendance à se déplacer en ligne droite, mais ici, elle est «forcée» de désactiver la trajectoire rectiligne, et si souvent. La résistance du métal du volant, si elle le peut, empêche la diffusion de ces particules, mais lorsque les contraintes mécaniques deviennent extrêmement importantes, le métal ne résiste pas et casse. Les particules (ce sont généralement trois gros fragments!), Ayant reçu la liberté, se dispersent le long de lignes droites - tangentes au cercle de rotation.

Il existe une formule simple pour déterminer les contraintes dans le matériau du volant moteur, s'il est réalisé sous la forme d'un jonc-jante, comme c'est le plus souvent le cas. Tension - ? sont égaux à la densité du matériau - ?, multipliée par le carré de la vitesse circonférentielle - V du volant. Pour la roue de wagon que nous venons de démonter, en acier de haute qualité, ces contraintes se sont avérées être :

7 800 400 2 \u003d 1,25 x 10 9 Pa,

où 7 800 est la densité de l'acier, kg / m 3;

400 - la vitesse à laquelle le volant s'est cassé, m / s.

Des contraintes de 1,25 x 10 9 Pa ou, comme on dit souvent, 1 250 MPa sont les contraintes de traction limites de cet acier de haute qualité et traité thermiquement à partir duquel les roues de train sont fabriquées.

Dans le même temps, notre roue a accumulé autant d'énergie qu'elle contenait de fragments volant à une vitesse de 400 m / s - chaque kilogramme d'un fragment - 4002 m 2 / s 2 / 2 \u003d 80 000 J. En d'autres termes, le spécifique la consommation d'énergie de notre volant-volant au moment de la rupture était de 80 kJ/kg. C'est beaucoup ou un peu ? C'est presque la même chose que celle des batteries de voiture, et dix fois plus que les meilleurs condensateurs. Mais il faut se rappeler que cette énergie s'accumule au moment d'une pause, ce qui ne se permet pas ! Par conséquent, ce chiffre devrait être réduit d'au moins 2 à 3 fois. Ça ne marche pas assez.

Et si vous preniez un matériau plus résistant que l'acier ? Oui, et plus facile, moins dense, pour réduire le stress ? Oui, alors on peut compter sur des valeurs énergétiques élevées, mais existe-t-il de tels matériaux ?

Le fait est qu'il y en a, et il y en a beaucoup dans la technologie moderne : fil d'acier, ruban en métal amorphe (metglass), fibres en carbone, Kevlar (le gilet pare-balles en est fait), quartz et même la fibre "diamant" jusqu'à présent très rare. Les capacités énergétiques spécifiques des volants d'inertie réalisés dans de tels matériaux seront respectivement égales à : 200, 500, 1500, 1800, 5000 et 15000 kJ/kg. Les derniers chiffres sont très importants - jugez par vous-même, ils sont presque 100 fois plus qu'une batterie de voiture ! Il y a encore 20 ans, de tels chiffres étaient publiés à la fois par les Japonais et les Américains.

Riz. 68. Câblez le supervolant avec les extrémités des fils à l'intérieur de la bobine :

1 - enroulement au centre (les flèches indiquent le sens d'enroulement); 2 - bobinage ordinaire; 3 - arbre; 4 - joue

Est-il possible de fabriquer des volants d'inertie à partir de telles fibres ou rubans ? Après tout, ils sont généralement coulés ou forgés. Il s'avère que c'est possible, et dans certains cas, c'est même plus facile que de couler ou de forger. Ces fibres et rubans doivent être enroulés autour du centre ou du moyeu du volant, de la même manière que nous enroulons du fil sur une bobine. Seul ce centre doit avoir l'élasticité nécessaire, l'enroulement doit se produire avec une certaine interférence et le dernier tour ne doit pas être à l'extérieur, mais à l'intérieur de l'enroulement (Fig. 68). Et si tout cela est fait, nous obtiendrons un merveilleux volant d'inertie très énergivore, appelé super-volant d'inertie, qui sera déchiré en toute sécurité, sans éclats. Dans un super-volant enroulé à partir d'une bande (Fig. 69, a), si la vitesse de rotation critique est accidentellement (ou intentionnellement!) dépassée, la bobine extérieure la plus chargée se brise; il s'éloigne de l'enroulement principal et, en appuyant contre le corps du volant, freine la rotation par frottement (Fig. 69, b). En plus d'une intensité énergétique élevée, nous obtenons également la sécurité, qui est si importante pour les volants d'inertie !

Riz. 69. Un volant enroulé à partir d'une bande solide (a) et une image de sa rupture dans le boîtier (b): 1 - bande; 2 - boîtier; 3 - centre

L'invention du super volant d'inertie était associée à un certain nombre de curiosités correspondant à l'époque passée. En mai 1964, un étudiant diplômé de 24 ans, auteur de ces lignes, dépose sa candidature pour l'invention d'un super volant d'inertie. Mais comme à l'époque soviétique, l'invention était considérée comme un «don volontaire» à l'État, les applications étaient soigneusement vérifiées pour leur utilité. Pour que personne ne donne rien à l'État. Désormais, ils ne vérifient plus l'utilité d'une invention : si vous payez une redevance, obtenez un brevet ! Si ce n'est pas utile, faites faillite !

Ainsi, l'organisation «compétente» a déterminé que les volants d'inertie doivent être forgés ou coulés, et les enrouler à partir de fil ou de fibres est un non-sens! L'auteur s'est donc vu refuser la délivrance d'un certificat de droit d'auteur (qui a alors remplacé le brevet). Mais la priorité demeure. Selon les mêmes lois soviétiques, si l'utilité est prouvée, les inventions peuvent être à nouveau reconnues. Dans le même temps, les applications elles-mêmes étaient conservées dans un cachot dans un coffre-fort secret quelque part dans l'Oural. Et voilà que vient le moment, et en janvier 1965, les Américains postulent pour les super volants d'inertie, suivis par tous les pays développés. Des super volants d'inertie sont construits, utilisés dans la technologie (en particulier dans l'aviation et l'espace - ils coûtent encore cher !), Des symposiums internationaux sont organisés à leur sujet. L'auteur a déposé un recours et - wow - il reçoit un certificat de droit d'auteur avec une priorité de 1964, mais ... 20 ans plus tard, c'est-à-dire après une période où tous les droits sur les inventions sont devenus universels. Telles sont les lois sur les brevets ! Mais l'auteur en est également satisfait - au moins, nous saurons qui et dans quel pays a été le premier à inventer le super volant d'inertie!

Voici comment et en quoi il est préférable d'accumuler de l'énergie mécanique, et de l'énergie en général. Le fait est que les progrès dans la création de matériaux ultra-résistants ne s'arrêtent pas, et la création de matériaux dits "compacts" et "étoiles" d'une résistance et d'une densité fantastiques a déjà été prédite. Un volant d'inertie fait de tels matériaux peut, par exemple, servir de moteur, c'est-à-dire fournir de l'énergie à une voiture pendant toute sa durée de vie, tout en continuant à être hype sur la chaîne de montage !

Ressort, caoutchouc ou gaz ?

Excusez-moi, volants, super-volants... mais quoi, dans les ressorts, comme cela se fait par exemple dans les montres mécaniques ou les jouets, ne stockent-ils pas de l'énergie mécanique ? Après tout, il existe des dispositifs de stockage « élastiques », ou accumulateurs d'énergie.

Les accumulateurs utilisant l'élasticité ou l'énergie potentielle sont utilisés par l'homme depuis l'Antiquité : rappelons au moins les arcs, les arbalètes et les catapultes. À la Renaissance, on trouve des moteurs à ressort dans les jouets mécaniques, les montres et même dans les carrosses « autonomes » (Fig. 70), destinés exclusivement au départ solennel des rois. Les ressorts étaient alors forgés par des forgerons, et ils coûtaient très cher.

Riz. 70. Chariot mécanique du XVIe siècle. avec un moteur à ressort entraîné par une roue (d'après un dessin d'Albrecht Dürer)

Aujourd'hui, des moteurs à ressort pour une variété de mécanismes sont produits en séries de plusieurs millions. Les moteurs à ressort hélicoïdal sont les plus courants. Un ruban à ressort durci est placé dans un support (tambour), attaché avec une extrémité à celui-ci, avec l'autre - à l'arbre et enroulé autour de celui-ci (Fig. 71). Dans un tel état "armé", le ressort est "réticent", c'est-à-dire qu'il est laissé pendant plusieurs heures ou jours pour stabiliser les propriétés élastiques. Le rendement de ces moteurs est supérieur à 0,9. La bande à ressort fonctionne sur un coude. De plus, sa partie la plus tendue (vissée sur un plus petit diamètre) accumule plus d'énergie ; les parties périphériques sont moins tendues - donc, elles accumulent moins d'énergie. Si le ressort est pré-plié en forme de S, toutes ses sections seront sollicitées uniformément et il accumulera beaucoup plus d'énergie potentielle.

Riz. 71. Accumulateur à ressort avec un ressort hélicoïdal (a) et un ressort hélicoïdal en forme de S (b): 1 - clip; 2 - printemps; 3 - arbre

Vous pouvez également augmenter l'intensité énergétique des ressorts hélicoïdaux en leur donnant un profil rainuré. En roulant sur l'arbre, un tel ressort subit des déformations en flexion aussi bien dans le sens longitudinal que dans le sens transversal et accumule un maximum d'énergie. Les ressorts rainurés en forme de S présentent d'autres avantages, tels qu'un couple presque constant.

Riz. 72. Accumulateur hydraulique avec moteur à ressort: 1 - ressort; 2 - pistons; 3 - moteur hydraulique

Pour les machines avec système hydraulique, un accumulateur à ressort est le mieux adapté (Fig. 72). Dans celui-ci, l'accumulation et la libération d'énergie se produisent lors de l'injection ou de la libération d'huile. Ici le ressort n'est plus du ruban, mais du fil. L'efficacité du fil peut être considérablement augmentée en supprimant les sections axiales, qui ne participent pas au processus d'accumulation d'énergie lors de sa torsion. Bien sûr, la fabrication d'un tube à haute résistance au lieu d'un fil à ressort est beaucoup plus difficile et difficile, mais si nécessaire, il faut y aller. Cependant, malgré toutes les mesures visant à augmenter l'intensité énergétique des moteurs à ressort, ils sont loin derrière les autres types de batteries dans cet indicateur. Par exemple, l'intensité énergétique des volants d'inertie dépasse l'intensité énergétique de n'importe quel ressort avec la même résistance du matériau par des dizaines de milliers de fois ! Quels sont les moyens d'augmenter l'intensité énergétique des batteries "élastiques" ? L'énergie mécanique accumulée dans l'accumulateur est d'autant plus élevée que la force et le déplacement sous l'action de cette force sont importants. Par conséquent, en tant qu'élément d'accumulation, il est conseillé d'utiliser des matériaux qui permettent de grandes déformations sous l'action de forces importantes. Et ici, peut-être, vous ne trouverez rien de mieux que le gaz. Lorsqu'il est comprimé, une énorme énergie est stockée, proportionnelle à l'énergie des accumulateurs électriques et des volants d'inertie prometteurs. Malheureusement, les inconvénients des batteries "à gaz" (Fig. 73) sont très importants.

Riz. 73. Accumulateur de gaz (accumulateur pneumatique): 1 - cylindre; 2 – moteur pneumatique ; 3 - vanne

Tout d'abord, le gaz doit être pompé dans le cylindre avec un compresseur et l'énergie doit être prélevée avec un moteur pneumatique. Et l'efficacité de ces unités est plutôt faible : c'est bien si vous pouvez utiliser au moins un quart de l'énergie dépensée. Et encore une chose: lorsqu'il est comprimé, le gaz se réchauffe et lorsqu'il se dilate, il se refroidit. Par conséquent, le gaz nouvellement pompé dans le cylindre est très chaud, mais avec le temps, il se refroidit, prend la température ambiante et cette chaleur dégagée emporte avec lui jusqu'à 40% de l'énergie accumulée - il ne reste que de misérables miettes de l'accumulateur de gaz réserves.

Cependant, il existe un moyen d'augmenter l'efficacité des accumulateurs à gaz - c'est leur symbiose avec un entraînement hydraulique (Fig. 74). Un accumulateur hydraulique à ressort a été mentionné ci-dessus, où le ressort accumule de l'énergie et le système hydraulique ne joue que le rôle d'une transmission. Dans le même temps, l'efficacité de l'accumulateur (appelé hydrogaz) augmente fortement. Premièrement, le gaz se dilate beaucoup moins que dans les accumulateurs à gaz pur et génère beaucoup moins de chaleur. Deuxièmement, le système hydraulique, qui dans ce cas est hydrostatique, ou statique, a un rendement très élevé. Par conséquent, les accumulateurs hydro-gaz sont largement utilisés pour accumuler des quantités importantes d'énergie dans une variété de machines : presses, démarreurs, avions.

Riz. 74. Accumulateur d'hydrogaz (hydropneumatique): 1 - cavité à gaz; 2 - liquide; 3 - cloison élastique; 4 - machine hydraulique réversible ; 5 - réservoir

Pour augmenter l'énergie spécifique des accumulateurs d'hydro-gaz, le cylindre dans lequel le gaz est pompé est constitué des matériaux les plus durables, qui ont également une faible densité. Ces matériaux peuvent être des fibres de verre ou de graphite liées à l'époxy, ainsi qu'une gamme de matériaux résistants récemment développés. Le ballon est mieux réalisé sous la forme d'une sphère (il a la plus petite surface avec le plus grand volume), dont la surface intérieure est convenablement scellée. Pour l'injection dans le cylindre, des gaz techniquement inertes sont utilisés - généralement de l'azote, moins souvent de l'hélium. Les milieux gazeux et liquide dans une telle batterie sont le plus souvent séparés. Dans les anciennes conceptions de cylindres cylindriques, cela se faisait à l'aide d'un piston libre, et dans des conceptions plus avancées, y compris sphériques, à l'aide d'une cloison élastique. La pression de gaz dans de tels accumulateurs est généralement de 15 à 40 MPa.

Les accumulateurs à gaz géants peuvent être utilisés comme dispositifs de stockage pour les centrales électriques. L'énergie sera stockée dans la batterie en comprimant le gaz (le plus raisonnable - l'air) la nuit, lorsque la consommation d'électricité est faible. Pendant les heures de pointe, lorsque la puissance maximale de la centrale électrique est requise, le gaz sera fourni à de puissantes turbines ou autres moteurs pneumatiques, ajoutant l'énergie stockée à l'énergie de la centrale électrique. Selon les projets existants, le gaz est censé être pompé dans d'immenses cavités souterraines (par exemple, des mines épuisées).

Mais revenons aux solides. N'y a-t-il vraiment pas de substances qui, ayant une résistance suffisante (par exemple, comme les métaux), présentent en même temps une déformation élastique élevée? Alors un ressort fait de tels matériaux accumulerait plus d'énergie.

Il s'avère que de tels matériaux existent et qu'ils sont appelés pseudo-élastiques. La pseudo-élasticité est la capacité d'un matériau (métal) à s'étirer pour se rompre non pas de 1 à 2 %, comme le fil d'acier, par exemple, mais de 15 à 20 %. De plus, si l'acier ordinaire "se fatigue" lors des déformations et ne supporte pas autant de cycles (rappelez-vous la fréquence de rupture des ressorts !), alors le matériau pseudo-élastique, qui a un principe de déformation différent, résiste aux cycles de chargement pratiquement sans "fatigue".

Les matériaux pseudo-élastiques sont presque les mêmes que ceux qui ont un effet de mémoire de forme ; beaucoup a été écrit et écrit à leur sujet. Ce sont principalement des alliages de titane et de nickel ; si on leur donne une certaine forme à l'état chauffé, puis, après refroidissement, changez cette forme (par exemple, pliez le fil comme vous le souhaitez), puis lorsqu'il est chauffé, l'alliage reprendra sa forme précédente, comme si "se souvenir " il. De tels alliages sont maintenant utilisés dans de nombreux cas, en commençant par les moteurs thermiques qui fonctionnent sans vapeur ni essence à une différence de température minimale, et en terminant par des sondes qui sont insérées dans les artères et même le cœur d'une personne. Se réchauffant dans son corps, l'alliage "se souvient" de sa forme antérieure et, par exemple, dilate l'artère.

Mais nous parlons de la propriété de pseudo-élasticité dans de tels matériaux. Un fil fait d'un tel alliage peut être déformé - plié, étiré 10 fois plus que l'acier le plus résistant et le plus élastique. Par conséquent, un ressort fait d'un tel matériau accumulera 10 fois plus d'énergie. Quel saut dans le stockage de l'énergie ! Les montres avec un tel ressort, par exemple, fonctionneront 10 fois plus longtemps qu'un mouvement d'horlogerie conventionnel, mais pour l'instant, de telles montres ne peuvent être utilisées que dans un sauna. Parce qu'un tel matériau acquiert une force "élastique" à 150-200 ° C. L'auteur ne doute pas que des matériaux seront bientôt créés qui seront «résistants» même à température ambiante. En attendant, ils se comportent lentement à de telles températures, s'allongeant et se raccourcissant lentement, comme s'ils étaient en résine, seulement très durables.

Mais l'auteur a proposé l'utilisation de tels matériaux aujourd'hui, et l'utilisation est très efficace - pour le sport. Si le câble pour lancer un marteau n'est pas en acier, mais en un tel matériau, dont la résistance est proche, alors lorsque le marteau tourne, le câble pseudo-élastique s'étirera 20 fois plus fort que l'acier. Et cela, comme les athlètes - les lanceurs de marteau le savent bien, fournira une augmentation significative, de près de 20%, de la portée du projectile. Le matériau du câble n'est pas réglementé dans les règles, il n'y aura donc aucune violation !

Le poteau en fibre de verre au lieu de bambou a contribué à augmenter les records de sauts, de sorte que le câble en matériau pseudo-élastique augmentera les records des lanceurs. Athlètes, n'hésitez plus, les records vous attendent !

Il reste un autre matériau qui a une énorme déformation élastique, mais pas si fort. C'est un caoutchouc qui nous est familier à tous. Il fonctionne mieux en tension, tout en accumulant dix fois plus d'énergie spécifique que les ressorts en acier. Cependant, pour les machines, il est nécessaire que, comme dans les ressorts d'horlogerie, l'arbre de l'accumulateur soit tordu.

Dans cette optique, l'auteur a conçu un coupleur-accumulateur élastique (fig. 75). Des élastiques, fixés aux extrémités sur les demi-accouplements menant et mené, reposent sur des disques d'appui intermédiaires légers et librement calés (par exemple en plastique) sur l'axe, et avec rotation relative des demi-accouplements, prennent le position d'une hélice. Etant donné que la fixation des harnais aux demi-accouplements est articulée, le caoutchouc n'est pratiquement soumis qu'à une tension. En termes d'intensité énergétique, cet embrayage est à la mesure même des volants d'inertie.

Mais pourquoi les éléments en caoutchouc, ayant des qualités si précieuses, ne sont-ils pas largement utilisés comme dispositifs de stockage d'énergie ?

Riz. 75. Embrayage en caoutchouc - accumulateur d'énergie : 1 - arbre d'entraînement ; 2 - moitié d'accouplement entraînée; 3 - élastiques; 4 - disques intermédiaires de support

Si vous déformez, par exemple, étirez un élément élastique en caoutchouc et notez la dépendance de la force sur le déplacement de son extrémité, la courbe d'étirement du caoutchouc lorsque l'énergie y est accumulée sera différente de la courbe de sa contraction lorsque l'énergie est libérée. Ces deux courbes forment la boucle dite d'hystérésis, qui caractérise les pertes d'énergie dues à l'hystérésis élastique (Fig. 76). Et plus vous étirez le caoutchouc, c'est-à-dire que vous y accumulez de l'énergie, plus les pertes dues à l'hystérésis élastique sont élevées. De plus, plus l'énergie est stockée longtemps dans le caoutchouc étiré, plus la boucle d'hystérésis est grande et moins l'énergie sera renvoyée ; les pertes par hystérésis détruisent progressivement le caoutchouc et ses propriétés changent. Tout cela (nous ne parlons pas d'autres inconvénients) limite l'utilisation d'éléments élastiques en caoutchouc pour le stockage d'énergie dans des appareils et des machines précis, durables et fiables. Les accumulateurs d'énergie en caoutchouc sont largement utilisés dans les modèles en tant que moteurs en caoutchouc.

Riz. 76. Graphique de l'étirement de l'élastique

Et le fait que le caoutchouc soit beaucoup plus adapté au stockage d'énergie qu'un ressort est attesté par le fait que de nombreux modèles d'avions et d'hélicoptères volent avec des moteurs en caoutchouc, et pas un seul modèle n'a encore pris l'air avec un ressort !

Comment aider la Formule 1 ?

Et, en fait, non seulement la Formule 1, mais n'importe quelle voiture - pour devenir plus dynamique. C'est juste qu'en Formule 1, cela aurait été plus spectaculaire.

Si le volant d'inertie est un réservoir d'énergie aussi volumineux, alors pourquoi ne pas conduire des véhicules à partir de celui-ci, comme à partir d'un moteur ? Faites tourner le volant d'inertie avec un moteur électrique - et c'est parti !

Oui, il existe de telles machines de transport, par exemple des chariots pour le transport intra-usine (Fig. 77). Ils avancent, reculent et peuvent s'arrêter. Seulement, ils ne peuvent pas changer la vitesse par eux-mêmes, cela change d'eux-mêmes - tout diminue à mesure que la réserve d'énergie dans le volant diminue.

Riz. 77. Chariot à volant d'inertie :

1 - réducteur; 2 - la poignée du mouvement et de l'inverse; 3 - poignée d'embrayage; 4 - volant moteur; 5 - moteur électrique ; 6 - plate-forme ; 7 - châssis

Riz. 78. Bus à volant suisse - gyrobus (a) et son volant (b)

Pour une voiture, ce comportement est inacceptable. Il doit modifier sa vitesse comme le veut le conducteur. Pour ce faire, il doit y avoir une transmission à variation continue entre le volant moteur et les roues de la machine. Une boîte de vitesses ne convient pas ici, chaque changement de vitesse ici sera accompagné d'un coup et d'un glissement prolongé de l'embrayage - il n'y aura pas assez d'énergie du volant. Par conséquent, dans le tout premier bus à volant d'inertie - un gyrobus, construit dans les années 1950. en Suisse (Fig. 78, a), une transmission électrique à variation continue a été utilisée. Le gyrobus est allé en Suisse, en Belgique, voire en Afrique, passé entre la recharge du volant d'inertie (Fig. 78, b) 1,5 km sur des itinéraires jusqu'à 10 km de long. Mais malgré l'apparition de tels gyrobus jusqu'à présent en Europe ou en Amérique, il est difficile de les qualifier de prometteurs. Comme, cependant, et toute voiture qui fonctionne à l'énergie stockée, y compris tous les véhicules électriques tant vantés. L'auteur s'engage à le prouver en quelques mots.

La première est que si toutes les voitures sont converties en voitures électriques, ou mahomobiles, comme un gyrobus, alors l'énergie des centrales électriques du monde entier ne sera pas suffisante pour recharger leurs entraînements. En même temps, ce n'est plus suffisant partout, et donc, et ici, les voitures seront connectées, dont la capacité totale est plusieurs fois supérieure à la capacité de toutes les centrales électriques du monde. Deuxièmement, si vous calculez l'efficacité d'une centrale électrique conventionnelle avec conversion de courant et son transfert à la distance requise, en tenant compte des pertes dans le chargeur et la batterie, vous pouvez verser une larme. Ce rendement sera nettement inférieur aux 40 % que peut fournir au mieux un moteur diesel. Et plus encore les 60 à 70% qui sont fournis par les soi-disant piles à combustible ou générateurs électrochimiques, convertissant directement, silencieusement et dans le respect de l'environnement l'énergie du combustible en électricité.

Donc, en général, aucun lecteur n'est nécessaire sur la voiture ? Non, c'est nécessaire, seulement dans un but légèrement différent. Le fait est que le moteur ne fonctionne presque jamais sur une voiture avec une efficacité maximale. Pour ce faire, il doit fonctionner à la puissance presque maximale, c'est-à-dire, pour que ce soit plus clair pour les conducteurs, la pédale d'accélérateur doit reposer sur le sol (Fig. 79). Cela se produit soit à vitesse maximale (généralement au moins 150-160 km/h pour les voitures modernes) soit lors des manœuvres de dépassement. Dans une ville, par exemple, la puissance moyenne d'un moteur est inférieure au dixième de celle installée. Dans ce cas, l'efficacité est de 5 à 7 %, comme en témoigne la consommation de carburant. Et conduire, par exemple, à une vitesse de 160 km / h n'est pas économique - tout le carburant est dépensé pour brasser l'air et dangereux - sur la plupart des itinéraires, cela ne sera pas autorisé par la police de la circulation.

Riz. 79. Dépendance du rendement du moteur à sa charge en termes de puissance

Que faire pour que le moteur fonctionne toujours dans le mode optimal et le plus économique ? Avec un volant c'est très simple. Le moteur à faible puissance fonctionne constamment à son mode optimal, donnant toute l'énergie générée avec une efficacité maximale au volant d'inertie. Le volant d'inertie dans ce cas agit comme une "banque" d'énergie (Fig. 80). Si cette "banque" débordait, le moteur est automatiquement coupé. La voiture reçoit le mouvement du volant via une boîte de vitesses à variation continue. En plus du fait que la voiture utilise l'énergie la plus "économique" pour le mouvement, dans les descentes et lors du freinage, l'excès d'énergie n'est pas perdu dans les freins, mais retourne au volant. Ce processus est appelé récupération et augmente encore l'efficacité du véhicule, ce qui peut entraîner une efficacité du moteur encore supérieure à son maximum.

Riz. 80. Schéma d'un groupe motopropulseur hybride d'une voiture: 1 - moteur; 2 - transmission à variation continue; 3 - volant

Une situation légèrement différente est celle d'un véhicule électrique utilisant des piles à combustible. Si vous vous souvenez, seuls ces véhicules électriques ne consomment pas l'énergie rare et coûteuse du réseau, mais ils l'extraient eux-mêmes du carburant avec une efficacité qui dépasse l'efficacité des centrales thermiques. Mais les piles à combustible ont un inconvénient majeur : elles ne fournissent pas beaucoup d'énergie. 60 W pour 1 kg de masse est pour eux la limite quand leur efficacité est encore acceptable. Pour 60 kW - la puissance moyenne d'une voiture - il leur faut 1 tonne ; c'est le même que le poids de la voiture elle-même. Mais il faut quand même un moteur électrique, qui est très lourd à haute puissance.

Riz. 81. Schéma du nouveau concept de l'unité de puissance d'un véhicule électrique :

1 - piles à combustible ; 2 – accélération du moteur électrique ; 3 - super volant; 4 - transmission à variation continue

Comment un volant d'inertie peut-il aider une voiture électrique ? Oui, presque le même que dans le cas précédent. Une petite pile à combustible, pesant 15 kg, accélère constamment à travers un petit moteur électrique à grande vitesse (puissance 10 kW, pesant 10 kg), un petit volant (super volant pesant 10 kg), et à partir de là, l'énergie est transmise à travers un transmission à variation continue aux roues (Fig. 81). Le freinage et la descente ajoutent de l'énergie au volant comme avant. L'unité de puissance s'avère si petite qu'elle tient dans une carrosserie de voiture standard, au lieu de celle habituelle, avec un moteur. Le développeur d'un nouveau concept de voiture électrique est l'auteur de ces lignes.

Vous avez sans doute remarqué que dans tous ces cas, le groupe motopropulseur à volant d'inertie, dit hybride, ou combiné, nécessite une transmission à variation continue. C'est la principale difficulté et complexité d'une telle unité. Ces transmissions en continu sont différentes - électriques, hydrauliques ou mécaniques. De préférence, bien sûr, mécaniques, puisqu'elles ne convertissent pas la forme d'énergie, elles sont compactes et économiques.

Mais la question se pose : cette transmission à variation continue, si compliquée et chère, est-elle vraiment nécessaire ? Après tout, si au lieu d'un volant d'inertie, il y avait un ressort moteur, ce qui se produit sur les petites voitures mécaniques, aucune transmission à variation continue n'est nécessaire. Le ressort de barillet a une caractéristique dite « douce » qui ne nécessite pas de transmission à variation continue. Le ressort mécanique peut déplacer une voiture immobile de sa place, la «conduire» déjà à grande vitesse, si nécessaire, dans la descente ou lors du freinage de la voiture, «prendre son énergie sur elle-même». Le ressort peut tout faire, mais il y a un problème : l'intensité énergétique des ressorts est extrêmement faible - des milliers de fois inférieure à celle des super volants. Il n'est pas adapté aux longues courses : une centaine ou deux mètres est la limite pour un jouet. Mais…

Avant même la guerre patriotique de 1941-1945. on a observé qu'une fusée d'artillerie contenant un ressort moteur miniature tirait plus tôt qu'elle ne le devrait. Les scientifiques ont réalisé que cela était dû à la rotation du projectile, qui est assez rapide et provient des rayures dans le canon. Si le ressort est tourné, ses spires tendent vers la périphérie (toutes en raison de la propriété d'inertie) avec une grande force, le ressort, pour ainsi dire, augmente sa force des milliers de fois. Mais c'est le même super-volant à bande, seulement tous les tours ne sont pas attachés ensemble - les tours internes commencent à jouer le rôle de tours à ressort (Fig. 82). De tels super-volants "souples" ou "à ressort", inventés par l'auteur de ces lignes, ont déjà été créés, mais jusqu'à présent sous forme de prototypes, mais des tests ont montré leurs performances. Un tel volant d'inertie «doux» peut accélérer une voiture sans utiliser de transmission à variation continue; il est également possible de récupérer (réutiliser) de l'énergie lors des freinages et des descentes. Bien sûr, un volant d'inertie aussi «doux» ne peut pas remplacer complètement un groupe motopropulseur hybride avec un super volant d'inertie et une transmission à variation continue.

Riz. 82. Supervolant "doux"

Mais pour une voiture de course, par exemple, un tel volant d'inertie est un cadeau. Imaginez que même un petit volant d'inertie pesant environ 10 kg puisse fournir une puissance supplémentaire de centaines de kilowatts pendant 10 à 15 secondes, ce qui aiderait, par exemple, la Formule 1 à dépasser ses rivaux lors des manœuvres. Les calculs ont montré qu'une voiture de course équipée du même moteur que les autres voitures, mais complétée d'un volant d'inertie « souple », serait invincible.

Une seule chose peut interférer ici - les règles de la compétition sont très strictes. Mais à propos de la taille et de la conception du volant d'inertie, dont chaque moteur est en principe équipé, il n'y a pas encore de mot ici! Dépêchez-vous, les athlètes!

La machine à mouvement perpétuel tourne-t-elle ?

Pour une raison quelconque, la possibilité de créer des "machines à mouvement perpétuel" est associée à la rotation depuis le Moyen Âge. Une «machine à mouvement perpétuel» est un tel mécanisme imaginaire qui se déplace sans arrêt et, en plus, effectue d'autres travaux utiles (par exemple, soulève une charge, pompe de l'eau, etc.). Personne n'a encore été capable de construire une telle chose, bien que des tentatives aient été faites depuis l'Antiquité. La futilité de ces tentatives a conduit les gens à la ferme conviction qu'une "machine à mouvement perpétuel" est impossible, et à l'établissement de la loi bien connue de la conservation de l'énergie - l'énoncé fondamental de la science moderne.

Sur la fig. 83 présente l'une des plus anciennes conceptions d'action rotative à "mouvement perpétuel", et à ce jour inventée par des fanatiques (ou, comme on dit maintenant, des fans) de cette idée. Des tiges pliantes avec des poids aux extrémités sont fixées à la périphérie de la roue. Dans n'importe quelle position de la roue, les poids sur le côté droit de celle-ci seront projetés plus loin du centre que sur la gauche, et cette moitié doit toujours tirer vers la gauche, faisant tourner la roue pour toujours. Pendant ce temps, si un tel moteur est fabriqué, il ne tournera pas. Quelle est l'erreur de l'inventeur ?

Riz. 83. "Perpetuum mobile" médiéval avec tiges

Bien que les poids du côté droit soient toujours projetés plus loin du centre, le nombre de ces poids est inférieur à celui du côté gauche. Par exemple, il y a 4 poids à droite et 8 à gauche.L'ensemble du système est équilibré, la roue ne tournera pas, mais après plusieurs allers-retours, elle s'arrêtera.

Déjà au siècle dernier, il a été prouvé qu'il est impossible de construire un mécanisme automoteur éternel qui continue de fonctionner. Travailler sur une telle tâche est une entreprise sans espoir. Au Moyen Âge, les gens ont consacré beaucoup de temps et d'efforts à l'invention de la "machine à mouvement perpétuel" (en latin - perpetuum mobile), mais en vain.

Notre grand mécanicien I.P. Kulibin, qui a créé de nombreuses inventions, et en particulier le premier chariot à volant - le "chariot à fonctionnement automatique", a consacré beaucoup de temps et d'efforts à la construction de "machines à mouvement perpétuel". Si un si grand homme, versé dans la mécanique, était engagé dans ce métier, alors que pourrait-on faire moins alphabétisé?

De nombreuses "machines à mouvement perpétuel" ont été inventées, mais, bien sûr, elles n'ont pas fonctionné. Dans chaque cas, les inventeurs ont négligé certaines circonstances qui ont confondu tout ce qu'ils avaient prévu.

Voici un autre exemple de machine à mouvement perpétuel irréel : une roue dans laquelle roulent de lourdes billes (fig. 84). L'inventeur pensait que les billes situées d'un côté de la roue, plus près du bord, feraient tourner la roue avec leur poids. Bien sûr, cela ne se produira pas - pour la même raison que dans le cas précédent.

Riz. 84. Perpetuum mobile avec balles lourdes

Très souvent, la rotation des volants d'inertie, notamment ceux placés dans le vide et suspendus sur des paliers magnétiques qui tournent pendant plusieurs jours, évoque une analogie avec une « machine à mouvement perpétuel ». Mais en même temps, un tel volant ne fait pas de travail utile, il tourne simplement, consommant lentement l'énergie stockée.

Soit dit en passant, en regardant un volant d'inertie en rotation, on a l'impression qu'il perd du poids. La pesée de tels disques de volant d'inertie rotatifs a donné le même résultat - le disque rotatif pesait moins que le disque fixe. L'aérodynamique est à blâmer ici - un disque en rotation chasse l'air, créant une raréfaction aux deux extrémités. D'en bas, cette raréfaction attire les écailles en les pressant contre la pointe du disque, et vers le haut, la raréfaction tire librement le disque (voir le schéma de la Fig. 85). Voici la raison de "l'anti-gravité", sur laquelle tant de choses ont été écrites et dont on a tant parlé.

Riz. 85. Pourquoi un volant d'inertie rotatif pèse-t-il moins qu'un volant fixe : 1 - volant d'inertie ; 2 - bol d'écailles

Je dois dire que cela crée l'effet "d'anti-gravité" et que le volant d'inertie tourne même dans le vide. Cela confondait les gens même avec des diplômes avancés. Voici un phénomène beaucoup plus « subtil ». Le fait est qu'en raison du frottement dans les prismes (supports) des écailles, un corps vibrant semblera toujours plus léger que le même immobile. Et un volant d'inertie en rotation vibre toujours au moins un peu en raison d'un déséquilibre.

Mais revenons aux machines à mouvement perpétuel. L'un des créateurs les plus réussis de machines à mouvement perpétuel, qui a vécu jusqu'à la fin de ses jours des revenus perçus pour la démonstration de sa machine, était l'Allemand Besler, qui a agi sous le pseudonyme d'Orfireus (1680-1745). Voici comment le célèbre vulgarisateur de la science Ya. I. Perelman a parlé de cette invention.

Le dessin d'accompagnement (Fig. 86), emprunté à un vieux livre, montre la machine Orphyreus telle qu'elle était en 1714. Vous voyez une grande roue qui, pour ainsi dire, non seulement tournait d'elle-même, mais soulevait également une lourde charge pour une hauteur considérable.

Riz. 86. "Roue automotrice" d'Orphyre, presque achetée par Pierre Ier (dessin ancien)

La renommée de l'invention miraculeuse, que le savant médecin a d'abord montrée dans les foires, s'est rapidement répandue dans toute l'Allemagne, Orphyreus a rapidement acquis de puissants mécènes. Il s'intéresse au roi de Pologne, puis au landgrave de Hesse-Kassel. Ce dernier a fourni à l'inventeur son cadenas et a testé la machine de toutes les manières possibles.

Ainsi, en 1717, le 12 novembre, la machine, qui se trouvait dans une pièce isolée, fut mise en action ; puis la chambre fut fermée, scellée et laissée sous la garde vigilante de deux grenadiers. Pendant 14 jours, personne n'osa même s'approcher de la pièce où tournait la roue mystérieuse. Ce n'est que le 26 novembre que les scellés ont été levés et que le landgrave et sa suite sont entrés dans les locaux. Et quoi? La roue tournait toujours "avec une vitesse implacable". La voiture a été arrêtée, soigneusement inspectée, puis remise en marche. Pendant 40 jours, les locaux sont de nouveau restés scellés ; Des grenadiers ont gardé la porte pendant 40 jours. Et lorsque les scellés furent levés le 4 janvier 1718, la commission d'experts trouva la roue en mouvement !

Landgraf n'en était pas satisfait non plus: une troisième expérience a été faite - le moteur a été scellé pendant 2 mois entiers. Et pourtant, après l'expiration du mandat, il s'est retrouvé en mouvement !

L'inventeur a reçu un certificat officiel du landgrave admiratif que sa "machine à mouvement perpétuel" fait 50 tours par minute, est capable de soulever 16 kg à une hauteur de 1,5 m, et peut également entraîner un soufflet et une meuleuse. Avec ce certificat, Orphyreus a erré à travers l'Europe. Il a probablement reçu un revenu décent s'il acceptait de céder sa voiture à Pierre Ier pour au moins 100 000 roubles.

La nouvelle d'une invention aussi étonnante du Dr Orphyreus s'est rapidement répandue dans toute l'Europe, pénétrant bien au-delà des frontières de l'Allemagne. Elle a également atteint Peter, très intéressé par le tsar, qui était avide de toutes sortes de "colosses rusés".

Peter a attiré l'attention sur la roue d'Orphyreus en 1715, lors de son séjour à l'étranger, et a en même temps chargé A.I. Osterman, un diplomate bien connu, de mieux connaître cette invention ; ce dernier a rapidement envoyé un rapport détaillé sur le moteur, bien qu'il n'ait pas réussi à voir la machine elle-même. Peter allait même inviter Orphyreus, en tant qu'inventeur exceptionnel, à son service et chargé de demander à Christian Wolff, un célèbre philosophe de l'époque (enseignant de Lomonosov), de poser des questions sur lui.

Le célèbre inventeur a reçu des offres flatteuses de partout. Les grands de ce monde l'ont comblé de hautes faveurs ; les poètes ont composé des odes et des hymnes en l'honneur de sa merveilleuse roue. Mais il y avait aussi des méchants qui soupçonnaient une tromperie habile ici. Il y avait des casse-cou qui accusaient ouvertement Orphyreus de fourberie ; un prix de 1 000 marks était offert à ceux qui dénonçaient la fraude. Dans l'un des pamphlets, écrit dans un but dénonciateur, on retrouve le dessin reproduit ici. Le secret de la "machine à mouvement perpétuel", selon le lanceur d'alerte, réside simplement dans le fait qu'une personne habilement cachée tire une corde enroulée imperceptiblement aux observateurs sur une partie de l'axe de roue dissimulée dans la crémaillère (Fig. 87).

Riz. 87. Révéler le secret de la roue d'Orphyre (ancien dessin)

La supercherie subtile n'a été révélée que par hasard parce que le "docteur savant" s'est disputé avec sa femme et sa bonne, qui ont été initiées à son secret. Si cela ne se produisait pas, nous serions probablement encore perdus au sujet de la "machine à mouvement perpétuel" qui a fait tant de bruit. Il s'avère que la "machine à mouvement perpétuel" a bien été mise en mouvement par des personnes cachées, tirant imperceptiblement sur une fine corde. Ces personnes étaient le frère de l'inventeur et sa femme de chambre.

Mais les vrais scientifiques, même à cette époque, étaient vivement opposés aux "machines à mouvement perpétuel". L'envoyé de Pierre Ier, Schumacher, qui a été chargé par l'empereur d'étudier la question des "machines à mouvement perpétuel", a écrit à Saint-Pétersbourg que les scientifiques français et anglais "vénèrent tous ces mobiles répétitifs et disent qu'ils sont contre les principes mathématiques ."

Mobile perpétuel à visage humain

On ne sait pas pourquoi les gens ont dépensé autant d'énergie à chercher une "machine à mouvement perpétuel" alors qu'il y a une mer inépuisable d'énergie autour. N'est-il pas plus facile d'installer une éolienne et de l'utiliser pour obtenir de l'énergie éolienne gratuite que de passer sa vie à créer les « machines à mouvement perpétuel » les plus complexes et, surtout, inutilisables ? À une époque où Kulibin gaspillait inutilement sa vie et son talent sur des machines à mouvement perpétuel, les meuniers moudaient le grain grâce à l'énergie éolienne et à l'eau courante absolument gratuites et gratuites.

Mais puisque nous parlons de mécanismes "merveilleux", nous allons continuer ce sujet. Nous savons déjà qu'un corps ne peut se mettre en mouvement par des forces internes. Mais peut-il se mettre en rotation par les mêmes forces internes ? Selon les lois de la mécanique, la question implique une réponse nettement négative. Mais faisons une expérience simple qui semble prouver le contraire. Pour ce faire, nous avons besoin d'un appareil appelé plate-forme, ou banc, Joukovski (voir Fig. 53). Ceux-ci sont généralement disponibles dans les écoles dans des salles de classe physiques, mais il n'est pas difficile de le fabriquer soi-même, au moins à partir de deux disques en bois, d'un axe en métal et de deux roulements. Les disques Grace vendus en magasin ne conviennent pas ici en raison de la grande résistance à la rotation.

Alors, première expérience. Tenons-nous sur le banc de Joukovski et essayons de nous détendre. Si les résistances dans les roulements sont très faibles (à savoir, nous avons besoin d'un tel appareil !), nous n'y parviendrons pas. Nous tournons nos mains vers la droite, nous nous déplaçons nous-mêmes vers la gauche. Nous remettons les mains à leur place d'origine et le corps reprend sa position précédente. Il semblerait que tout soit dans le cadre des lois de la mécanique.

Mais essayez de faire une telle expérience. Prenez votre main droite sur le côté, de préférence avec une sorte de poids - un haltère, un fer à repasser, etc., et déplacez-la brusquement vers la gauche. Le corps tournera de gauche à droite. Ensuite, levez soigneusement la même main et, en la faisant passer par le haut dans le plan de l'axe de rotation, abaissez-la dans la direction opposée. Ensuite, répétez à nouveau le premier mouvement. En continuant à effectuer ces exercices apparemment absurdes, nous nous tournons régulièrement avec nos propres forces internes dans la même direction, violant clairement les lois de la mécanique.

Et la deuxième expérience est vraiment choquante à première vue. Placez le banc de Joukovski légèrement incliné, en plaçant, par exemple, un livre, une tablette, etc. sous celui-ci d'un côté. L'inclinaison du disque doit être d'environ 5°. Alors placez-vous sur ce disque et vous sentirez... que vous commencez à tourner ! Seuls, sans aide extérieure ni mouvements corporels. Habituellement, il est impossible de rester sur un tel disque plus d'une minute, et une personne dans les poses les plus ridicules vole au sol.

Lorsque l'auteur s'est fabriqué pour la première fois un banc Joukovski et l'a placé dans le couloir, où le sol était inégal, il a fait l'expérience de cet «auto-déroulement». En tant que professeur de mécanique et ne croyant pas aux miracles, l'auteur a passé presque toute la nuit à sauter sur le disque, qui, bien sûr, l'a fait tourner et l'a jeté au sol sans faute. Au matin, l'auteur a fait deux choses importantes: premièrement, il a appris à s'accrocher au «dérouleur automatique» inventé, et deuxièmement, il a compris pourquoi tout cela se passait.

"Self-roller" a fait une impression si étonnante sur les "expérimentateurs" qu'il a été diffusé à la télévision, où l'auteur dans la rue a suggéré aux passants de se tenir debout sur le disque et de s'accrocher. Aucun des passants ne pouvait le faire, et l'auteur a qualifié cet appareil en plaisantant de "machine à mouvement perpétuel".

La télévision est une force terrible, car des millions de personnes la regardent. Bientôt l'auteur fut bombardé de lettres auxquelles, malgré tout son désir, il ne put répondre. Tout le monde a demandé à leur vendre une "machine à mouvement perpétuel". Qui pour quoi - éclairage de l'appartement, barattage du pétrole, autres besoins domestiques. Je dois dire la vérité : l'auteur a tout de même vendu plusieurs disques. Mais pas comme une "machine à mouvement perpétuel", mais comme une attraction. De plus, il a été acheté par des entrepreneurs des États-Unis et d'autres pays étrangers.

Lors du prochain transfert (il y avait un tel programme télévisé scientifique et éducatif «You Can Do It»), l'auteur a déjà parlé en détail du dispositif de cette «machine à mouvement perpétuel» et du principe de son fonctionnement. C'est ici.

Le fait est que, debout obliquement, une personne essaie instinctivement de se redresser, de se tenir debout. Dans le même temps, la pression des semelles de la personne sur le disque est déplacée vers sa moitié supérieure (n'oubliez pas que le disque est incliné!), Et, bien sûr, il tourne. Ce disque, comme une échelle inclinée, s'il "sent" une surcharge d'un "bol" (la moitié du disque), puis l'abaisse immédiatement et soulève le bol vide. La personne essaie automatiquement de se redresser et exerce à nouveau une pression sur la moitié supérieure. Et ainsi de suite jusqu'à ce que le disque le laisse tomber au sol en raison d'une rotation rapide. Bien entendu, un poids ou une statue de personne posé sur un disque restera immobile sur celui-ci. Ainsi, debout comme une statue, l'auteur a appris à rester sur le disque le matin...

C'est le principe de fonctionnement de la « machine à mouvement perpétuel » « à visage humain ». Maintenant pour la première expérience. L'auteur l'a délibérément compliqué, en faisant des mouvements complexes avec sa main pour le rendre plus difficile à deviner. Vous pouvez également tourner comme ceci : tournez une main avec une charge au-dessus de votre tête. Dans ce cas, le corps tournera dans l'autre sens selon toutes les lois de la mécanique. C'est le "visage humain" qui confond tout le monde ici. Le «visage humain» tourne, ce qui signifie qu'il y a rotation, et il semble que la personne tourne sans l'application de forces extérieures. Après tout, une main avec une charge n'a pas de «visage», nous ne considérons donc pas son mouvement comme une rotation, mais en vain ... La rotation la plus courante autour d'un axe. Au fait, lors d'une chute, c'est ainsi que les chats maintiennent leur équilibre en tombant sur leurs pattes. Au début de la chute, même avec le dos baissé, le chat évalue automatiquement où il est plus proche et plus pratique pour lui de se tourner, puis commence à faire pivoter rapidement sa queue saillante dans la direction opposée. Le corps, bien sûr, se transforme en un autre... C'est ainsi que ce mignon animal utilise les lois de la mécanique.

Mais imaginez que nous voulions toujours recevoir de l'énergie d'une personne. Ne pas tourner sur le disque, bien sûr, mais par exemple, faire tourner les pédales associées au générateur. Soit dit en passant, de telles phrases doivent souvent être lues même dans la littérature sérieuse. La personne moyenne, à en juger par la teneur en calories des aliments qu'il mange et des boissons qu'il boit (au fait, même la vodka est très calorique!), Pourrait chauffer légèrement l'appartement. Mais n'éclairez pas, car cela nécessitera une puissance de 150 à 300 watts. Et une telle puissance tout au long de la journée - 6 à 8 heures et aucun cheval ne « tirera ».

Après tout, pour déterminer la norme de puissance, l'un des chevaux les plus forts a été conduit à mort tout en développant une puissance de 1 cheval-vapeur (736 W) pendant plusieurs heures.

Parlons maintenant de la personne. Qu'est-ce que 150 W par rapport à une personne ? Il s'agit d'un poids d'une livre soulevé du sol vers un bras tendu (arraché) toutes les 2 secondes en continu ; le centre de masse du kettlebell s'élève en même temps d'environ 2 m.L'auteur lui-même n'est pas une personne faible, un haltérophile, il s'entraîne régulièrement, mais après 3 minutes d'un tel travail, il transpirait déjà de la charge. Essayez la même chose, mesurez le temps pendant lequel vous maîtrisez cet exercice, puis divisez 6 à 8 heures par le temps résultant, exprimé en heures. Je suis sûr que vous obtiendrez un chiffre à deux ou même trois chiffres. C'est combien de fois les capacités humaines sont exagérées.

Les petites puissances sont plus facilement tolérées par une personne. Il est préférable de les mesurer sur un vélo d'appartement, là où sur les appareils modernes la puissance s'affiche directement sur le tableau de bord, et sur les anciens modèles simplifiés, les appareils (dynamomètre et compteur de vitesse) affichent la force et la vitesse données à la jante de la roue de le simulateur. Exprimez la force en newtons et la vitesse en mètres par seconde, et multipliez la force par la vitesse pour obtenir la puissance en watts.

Qu'en est-il de la puissance moyenne pour, par exemple, 7 heures ? Asseyez-vous sur un vélo d'exercice et essayez de développer une puissance constante pendant un certain temps. Cela peut en fait être fait en mettant le dynamomètre sur une charge constante et en maintenant une vitesse de pédalage constante, à l'aide d'un compteur de vitesse. Multipliez ensuite la puissance reçue par le temps de votre travail et obtenez le travail en joules. Sur les simulateurs modernes et coûteux, ce chiffre est obtenu automatiquement même avec une charge variable. En travaillant et en vous reposant pendant 7 heures, en additionnant la quantité de travail reçu, vous déterminez le travail que vous avez effectué en 7 heures, c'est-à-dire en 25 200 secondes. Divisez le travail en joules par le temps en secondes pour obtenir la puissance en watts. Ne vous inquiétez pas si vous obtenez une très petite puissance moyenne, c'est vrai. À moins, bien sûr, que vous ne soyez champion olympique de cyclisme.

En parlant de champions. Les personnes très fortes (par exemple, les haltérophiles) peuvent développer 1,5 à 2 kW en secouant la barre, mais pendant très peu de temps - 2 à 3 secondes, pas plus. Et la puissance moyenne d'une personne ordinaire pendant 6 à 8 heures, hélas, est très proche de la puissance d'une lampe de poche et n'est égale qu'à quelques watts. Un cycliste lent développe 20 watts, mais essayez de rouler en continu pendant 7 heures !

Pendant ce temps, dans les ouvrages de référence sur la physique, il faut lire que la puissance moyenne d'une personne est exactement de 150 à 300 watts. Gardez donc à l'esprit que cette puissance n'est pas mécanique, mais surtout thermique. Disons que l'hôtesse balaie la pièce : elle dépense environ 20 watts en travaux mécaniques, et le reste en chauffage de la pièce !

Ainsi, vous ne pouvez pas compter sur une puissance humaine solide, par exemple, pour déplacer de grosses muscle cars, des muscle cars, etc. !

Est-il possible de déplacer l'axe de la Terre ?

Revenons à notre Terre. Nous savons déjà que l'axe de la Terre est incliné par rapport au plan de sa révolution autour du Soleil, nous savons qu'il précesse, nous savons déterminer la direction de la précession et de l'impulsion gyroscopique. Et avec une telle connaissance, nous pouvons essayer d'obtenir de l'énergie même à partir de la rotation de la Terre. La Lune ralentit encore la Terre, et dépense toute l'énergie de sa rotation sur les flux et reflux des océans. Essayons donc de "supprimer" au moins une partie de cette énergie.

Imaginez un énorme volant d'inertie au pôle de la Terre tournant dans un plan perpendiculaire au plan de rotation de la Terre. Si le volant d'inertie résistait simplement passivement à tout changement de position de l'axe dans l'espace, alors le plan de sa rotation resterait immobile et la Terre tournerait autour de lui. Cette rotation relative pourrait être captée par les générateurs et nous obtiendrions de l'électricité gratuite.

Ce projet est, bien sûr, facile à exposer. Nous savons déjà qu'un volant d'inertie en rotation ne se contente pas de résister passivement à la rotation de son axe, mais précède. Et cette précession alignera très bientôt l'axe de rotation du volant d'inertie avec l'axe de rotation de la Terre, puis l'extraction d'énergie prendra fin.

Riz. 88. Le projet d'utilisation de l'énergie de la rotation de la Terre : un volant d'inertie sur un ressort

Voici un autre projet qui n'est pas si facile à exposer. Le volant d'inertie repose dans un cadre sur un ressort de torsion et, oscillant, tourne dans un sens ou dans l'autre (Fig. 88). Pour simplifier, les pertes au ressort et les pertes aérodynamiques seront négligées. Ainsi, lorsque le volant moteur tourne dans un sens, il précesse dans un sens, lorsque la rotation change, il précède dans l'autre. Cette précession se produira sous l'influence de la rotation de la Terre. Ainsi, l'énergie peut être "supprimée" de la rotation relative tout le temps, puisque l'axe de rotation du volant ne sera jamais aligné avec l'axe de rotation de la Terre ?

Il s'avère que cela ne peut pas être fait, car lorsque le ressort est déformé, l'axe de rotation du volant d'inertie changera et un moment apparaîtra qui compense le moment de freinage de la Terre.

Riz. 89. Expériences de retournement d'un volant d'inertie géant

Ou une expérience très simple. Imaginez qu'il y ait un énorme volant d'inertie au pôle de la Terre, tournant à la même vitesse angulaire que la Terre elle-même, c'est-à-dire stationnaire par rapport à elle. Et puis nous tournons le volant d'inertie à 180 ° avec un mécanisme puissant par l'essieu dans les roulements et le rapprochons à nouveau de la Terre (Fig. 89). Dans ce cas, le volant moteur tournera en sens inverse et la vitesse relative de sa rotation sera de 2 tours par jour. Et cette vitesse peut être facilement "supprimée" du volant d'inertie, en la consacrant au travail. Le volant s'arrêtera à nouveau, sa vitesse sera égale à la vitesse de la Terre, puis on le fera tourner à nouveau, etc. Alors, est-il possible d'arrêter progressivement la Terre en utilisant son énergie cinétique ? L'inertie de la rotation de la Terre peut-elle être "détruite" sans aucune influence extérieure, par des moyens internes ?

Naturellement, non. L'explication de ce paradoxe réside dans le fait qu'en faisant tourner le volant d'inertie, on provoque un moment gyroscopique, accélérant la Terre exactement autant qu'elle ralentit lorsqu'elle entre en contact avec le volant d'inertie. Ainsi, la vitesse de rotation de la Terre lorsque le volant d'inertie est tourné ne changera en aucune façon, bien que l'énergie soit dépensée pour le retourner, mais elle se transformera complètement en chaleur lorsque le volant d'inertie entrera en contact avec la Terre.

Il est maintenant clair que l'énergie ne peut pas être obtenue à partir de la rotation de la Terre par des moyens "internes". Alors est-il possible d'accélérer ou de ralentir la rotation de la Terre par des capacités internes ?

Il faut dire qu'il s'agit plus d'une question philosophique que mécanique. À en juger par le précédent, nous pouvons faire tourner notre torse dans un sens en faisant tourner notre bras dans l'autre. Si la main n'est pas considérée comme notre appartenance, alors nous pouvons dire que nous pouvons nous détendre avec nos efforts internes.

Ainsi en est-il de la Terre. Chaque pas que nous faisons, chaque voiture se déplaçant à la surface de la Terre, augmente ou diminue la vitesse de sa rotation, mais pas de beaucoup. Est-ce bien plus possible ?

Pouvez. Si, par exemple, vous créez un courant océanique comme le Gulf Stream, mais le long de l'équateur (si possible, par exemple, dans l'océan Pacifique), et qu'il doit nécessairement passer dans un sens, soit le long de la rotation de la Terre, soit encontre. Cela ne peut être imaginé jusqu'à présent que dans l'océan Pacifique, alors ce courant devrait aller jusqu'à l'océan Indien, ce qui est assez simple à faire à travers les détroits dans les îles d'Océanie, puis il vous faudra soit contourner l'Afrique par le sud, ou élargir considérablement le canal de Suez, Gibraltar et le détroit de Bab el-Mandeb, alors il est préférable de laisser passer le canal de Panama, en l'étendant à toute l'Amérique centrale. Eh bien, grand objectif - grands coûts!

Par contre, en lançant un courant contre la rotation de la Terre, nous, par contre-action, le moment dit "réactif" (celui avec lequel une perceuse puissante nous tord les bras !), ferons tourner la Terre plus vite. On peut approcher ces journées de 9 heures qui furent à l'origine de la vie sur Terre.

Avec moins de dépense d'énergie, nous pouvons commencer à suivre la rotation de la Terre, c'est-à-dire d'ouest en est, et ralentir la rotation de la planète. On peut, en principe, faire un jour égal à une année, et alors la terre de la Terre sera tournée vers le Soleil d'un côté avec toutes les conséquences qui en découleront tant pour ce côté que pour l'autre, qui restera dans l'ombre .

Mais si on est soucieux de l'environnement et qu'on ne veut pas créer de nouveaux courants océaniques, alors le plus simple est de s'installer en Antarctique (au moins il y a de la terre là-bas), c'est mieux sous terre avec de l'air pompé hors de ce donjon, un énorme volant d'inertie en matériau très résistant sur d'énormes paliers magnétiques (Fig. .90). Techniquement, bien sûr, tout cela peut être fait, mais quels en seront les coûts ? Et puis il faudra faire tourner ce volant d'inertie dans un sens ou dans l'autre pour accélérer ou décélérer la Terre. Dans ce cas, la terre et l'eau se déplaceront ensemble.

Riz. 90. Superflywheel dans les profondeurs de l'Antarctique

Et enfin, la question sacramentelle du déplacement de l'axe de la Terre, ce que les héros de Jules Verne voulaient faire d'un coup de supercanon. Eh bien, cela peut également être organisé, en utilisant les mêmes courants océaniques, uniquement dans la direction méridionale, par exemple, pour amener le Gulf Stream du côté opposé et à travers l'océan Pacifique, en contournant l'Antarctique, et le fermer dans le golfe du Mexique. Mais c'est mauvais pour la Russie - alors le pôle Nord commencera à "avancer" sur notre territoire et finalement le gèlera.

Vous pouvez laisser cela suivre le même chemin, mais dans l'autre sens, le pôle Nord se déplacera vers le Canada et plus loin vers les États-Unis. Et si nous sommes au moins habitués au froid, que feront alors les habitants de l'Amérique qui aiment la chaleur ?

Vous pouvez "redresser" l'axe de la Terre et éliminer le changement de saisons. Ce sera toujours l'été à l'équateur, l'hiver aux pôles, et entre eux un mélange d'automne et de printemps. Ça devient ennuyeux !

Riz. 91. Volant d'inertie pour faire tourner l'axe de la Terre (schéma)

Tout ce qui précède peut être obtenu avec le même volant souterrain, mieux installé à l'équateur (Fig. 91). En Afrique, par exemple, ou dans les jungles d'Amérique du Sud - il y a assez d'espace ! Nous pouvons également le faire en Sibérie – il y a encore plus d'espace là-bas, mais l'effet sera environ 1,5 fois plus faible. Les latitudes ne sont pas les mêmes !

Naturellement, ce sont toutes des manipulations avec l'orientation de la Terre et sa vitesse angulaire, basées sur nos capacités internes fondamentales. La nature accomplit tout cela avec ses forces "extérieures" et sans notre désir.

Une chose peut être dite en guise de consolation à ceux qui sont indignés par ces manipulations de la Terre. Même si nous, les terriens, sommes capables de construire ces volants d'inertie géants, nous ne trouverons pas ces ressources énergétiques colossales qui pourraient faire tourner ces volants d'inertie. À moins, bien sûr, que nous augmentions notre énergie des centaines et des milliers de fois !

Le disque tourne autour d'un axe vertical avec une vitesse angulaire (expérience)

Sur le disque, à différentes distances de l'axe de rotation, des pendules sont installés (des boules de masse m sont suspendues à des fils) . Lorsque le disque tourne, les pendules s'écartent de la verticale d'un certain angle a.

SYSTÈME DE RÉFÉRENCE INERTIE(l'analyse des données )__

Dans un référentiel associé, par exemple, à une pièce, la boule tourne uniformément autour d'un cercle de rayon R (distance du centre de la boule en rotation à l'axe de rotation). Par conséquent, une force égale à F = m ω 2 R et dirigée perpendiculairement à l'axe de rotation du disque agit sur celui-ci. C'est la résultante de la force de gravité et de la force de tension dans le fil. Pour le mouvement régulier de la balle, d'où

tg = ω 2 R/g (plus il y en a, plus R et ω sont grands).

SYSTEME DE REFERENCE NONINERTIEL(l'analyse des données )__

Dans le référentiel associé au disque en rotation, la bille est au repos, ce qui est possible si la force est équilibrée par une force égale et opposée , qui n'est rien de plus que la force d'inertie, puisqu'aucune autre force n'agit sur la balle. Force Fc, appelé force centrifuge d'inertie , dirigé horizontalement à partir de l'axe de rotation du disque, F c \u003d -m ω 2 R.

L'action des forces centrifuges d'inertie sont, par exemple, les passagers d'un véhicule en mouvement dans les virages, les pilotes lors de la voltige. Lors de la conception de pièces de machine à rotation rapide (rotors, hélices d'avion, etc.), des mesures particulières sont prises pour équilibrer les forces centrifuges d'inertie.

♦ Force d'inertie centrifuge ( F q \u003d -m ω 2 R) ne dépend pas de la vitesse des corps par rapport aux référentiels en rotation, c'est-à-dire qu'il agit sur tous les corps éloignés de l'axe de rotation à une distance finie, qu'ils soient au repos ou non dans ce cadre ou se déplaçant par rapport à lui à une certaine vitesse.

6.3. FORCES D'INERTIE AFFECTANT LE CORPS, SE DÉPLACER DANS UNE ROTATION SYSTÈME DE RÉFÉRENCE _

Le disque est au repos ( de l'expérience)

Masse du ballon t, dirigé le long du rayon du disque avec une vitesse V" = const, se déplace le long d'une droite radiale OA.

Le disque tourne uniformément(co = const) (expérience)

Une boule de masse m, se déplaçant à une vitesse V" = const (V" ┴ ω), roule le long de la courbe AB, et sa vitesse V" par rapport au disque change de direction. Ceci n'est possible que si la force agissant sur la balle est perpendiculaire à la vitesse V".

Analyse des données expérimentales

Pour que la balle roule le long du disque rotatif le long du rayon, une tige fixée rigidement le long du rayon du disque est utilisée, sur laquelle la balle se déplace de manière uniforme et rectiligne sans frottement avec une vitesse . Lorsque la balle est déviée, la tige agit dessus avec une certaine force . Par rapport au disque (repère tournant), la bille se déplace de manière régulière et rectiligne, ce qui s'explique par le fait que la force est équilibrée par la force d'inertie appliquée à la bille , vitesse perpendiculaire. Cette force est appelée Force d'inertie de Coriolis. force de Coriolis .

Exemples de manifestation de forces d'inertie. Si un corps se déplace vers le nord dans l'hémisphère nord, alors la force de Coriolis agissant sur lui dirigé vers la droite par rapport à la direction du mouvement, c'est-à-dire que le corps s'écartera quelque peu vers l'est. Ainsi, dans l'hémisphère nord, on observe une plus forte érosion des rives droites des fleuves ; les rails droits des voies ferrées s'usent plus vite que les rails gauches, etc.

Voici un garçon qui fait tourner une pierre sur une corde. Il fait tourner cette pierre de plus en plus vite jusqu'à ce que la corde casse. Ensuite, la pierre volera quelque part sur le côté. Quelle force a cassé la corde ? Après tout, elle tenait une pierre dont le poids, bien sûr, n'a pas changé. Sur la corde force centrifuge agissant, les scientifiques ont répondu avant. Bien avant Newton, les scientifiques avaient compris que pour qu'un corps puisse tourner, une force devait agir sur lui. Mais cela ressort particulièrement des lois de Newton. Newton a été le premier scientifique,. Il a établi la cause du mouvement de rotation des planètes autour du Soleil. La force à l'origine de ce mouvement était la force de gravité.

Force centripète

Puisque la pierre se déplace en cercle, cela signifie qu'une force agit sur elle, modifiant son mouvement. Après tout par inertie, la pierre doit se déplacer en ligne droite. Cette partie importante de la première loi du mouvement est parfois oubliée. Inertie toujours droit. Et la pierre qui casse la corde volera aussi en ligne droite. La force qui corrige la trajectoire de la pierre agit sur elle tout le temps pendant qu'elle tourne. Cette force constante est appelée couche centripète. Il est attaché à la pierre. Mais alors, d'après , une force doit apparaître agissant du côté de la pierre sur la corde et égale au centripète. Cette force est appelée centrifuge. Plus la pierre tourne vite, plus la force doit agir dessus du côté de la corde. Et, bien sûr, plus la pierre tirera fort - pour déchirer la corde. Enfin, sa marge de sécurité risque de ne pas suffire, la corde se rompra, et la pierre volera par inertie désormais en ligne droite. Puisqu'il maintient sa vitesse, il peut voler très loin.

Ancienne arme de l'homme - fronde

Peut-être le plus ancienne arme humaine - fronde. Selon la tradition biblique, le berger David a tué le géant Goliath avec une pierre de cette fronde. Et la fronde fonctionne de la même manière que la corde avec la pierre. Seulement dans celui-ci, une pierre précédemment non tordue est simplement libérée au bon moment.
Dans les stades, vous voyez souvent des athlètes - lanceurs de disque ou de marteau. Et voici une image familière. L'athlète tourne de plus en plus vite, tenant le disque dans ses mains, et le libère finalement de ses mains. Le disque vole donc sur soixante - soixante-dix mètres. Il est clair que des forces très importantes se développent dans les corps en rotation à des vitesses très élevées. Ces forces augmentent avec la distance à l'axe de rotation.

Centrage du rotor

Si le corps en rotation est bien centré - l'axe de rotation coïncide exactement avec l'axe de symétrie du corps - ce n'est pas si effrayant. Les forces émergentes seront équilibrées. Mais à la suite d'un mauvais alignement, il peut y avoir les conséquences les plus désagréables. Dans ce cas, une force déséquilibrée agira en permanence sur l'arbre d'une machine tournante, capable même de casser cet arbre à grande vitesse.
La vitesse de rotation des rotors des turbines à vapeur atteint trente mille tours par minute. Lors d'essais à l'usine, une turbine en marche est écoutée de la même manière qu'un médecin écoute le cœur d'un malade. Si le rotor est mal centré, cela deviendra immédiatement perceptible - des coups et des bruits dérangeants se joindront au chant régulier d'un rotor en rotation rapide, laissant présager un accident imminent. La turbine est arrêtée, le rotor est examiné et sa rotation est parfaitement lisse.

Équilibrer les forces centrifuges

Équilibrer les forces centrifuges fait l'objet d'une préoccupation constante pour les ingénieurs et les concepteurs. Ces forces sont les ennemis les plus dangereux des machines, elles agissent généralement de manière destructrice. Le remarquable scientifique soviétique de la construction navale, l'académicien Aleksey Nikolayevich Krylov, donnant des conférences aux étudiants, a donné un exemple d'une telle action destructrice. En 1890, un bateau à vapeur avec plus d'un millier de passagers à bord se dirigeait d'Angleterre vers l'Amérique. Ce navire était équipé de deux machines de neuf mille chevaux chacune. Les ingénieurs qui ont construit ces machines, apparemment, n'étaient pas assez expérimentés ou pas assez bien et ont négligé la troisième loi de Newton. En pleine mer, le moteur tournant à plein régime, une machine vole littéralement en éclats, déchirée par les forces générées lors de la rotation. Des éclats d'obus ont endommagé une autre voiture et ont percé le fond. La salle des machines a été inondée. Le bateau à vapeur océanique s'est transformé en flotteur, se balançant impuissant sur les vagues. Il fut pris en remorque par un autre vapeur, qui livra la victime des forces centrifuges au port le plus proche.

15.2.1 Lorsqu'un corps solide tourne autour d'un axe fixe, les efforts de pression sur les supports (paliers, paliers de butée) sont d'amplitude variable, sont de nature cyclique et peuvent largement dépasser les efforts de pression subis par les supports en l'absence de rotation. Lorsque le corps tourne, le danger de résonance n'est pas non plus exclu.

Par exemple, supposons que le centre de gravité d'un arbre d'une masse de 10 kg, tournant à une fréquence constante de 10 000 tr/min, soit déplacé de son axe d'une distance e=1 mm. La force centrifuge (normale) d'inertie agissant sur elle est égale à

Ce qui représente plus de 200 fois la pression dans les roulements due au poids de l'arbre.

Avec une rotation accélérée ou lente de l'arbre, les pressions cycliques des composantes tangentielles des forces d'inertie agissent également sur les supports, qui peuvent également atteindre des valeurs importantes et provoquer une résonance et une destruction des supports.

15.2.2 Déterminer les réactions dans les appuis d'un corps en rotation Utilisons le principe de d'Alembert.

Laisser au corps de masse M forces actives appliquées. Libérons le corps des liens en les remplaçant par des réactions et . Ajoutons à ces forces le vecteur principal des forces d'inertie et le moment principal des forces d'inertie. Le corps est en équilibre sous l'action d'un système spatial arbitraire de forces. Nous composons six équations d'équilibre :

;

;

.

En utilisant le théorème sur le mouvement du centre de masse et en décomposant les forces d'inertie agissant sur les points en composantes normales et tangentielles, ce système d'équations d'équilibre [?] peut être transformé en ce qui suit :

.

Si le corps ne tourne pas autour de l'axe Z, alors on obtient les équations de la statique :

;

;

;

à partir de laquelle les réactions statiques des supports peuvent être déterminées.

Réactions statiques sont appelées parties de réactions complètes qui équilibrent statiquement les forces externes appliquées. Les équations pour leur détermination sont obtenues en mettant des expressions pour des réactions complètes.

Réactions dynamiques appelons les parties des réactions totales qui équilibrent les forces d'inertie des points du corps de révolution. Les équations pour leur détermination sont obtenues en soustrayant les réactions statiques des expressions des réactions totales. Les réponses dynamiques dépendent ε et ω.

statiquement équilibré un corps avec un axe de rotation est appelé si le centre de masse de ce corps se trouve sur l'axe de rotation. Dans ce cas, le vecteur principal des forces d'inertie est égal à zéro, c'est-à-dire , et le moment principal des forces d'inertie n'est pas égal à zéro, c'est-à-dire . Les réactions dynamiques forment une paire de forces changeant cycliquement dans les supports. Les supports subissent des vibrations qui peuvent entraîner leur fatigue et leur destruction, notamment dans les cas où la fréquence cyclique des points d'attache est proche de la vitesse angulaire de rotation du corps.