El área de un poliedro donde todos los ángulos son rectos. Encontrar el área de superficie de un poliedro
Últimas soluciones
u84236168 ✎ Factor biótico: el efecto de los organismos vivos entre sí. El factor abiótico es el efecto del entorno inorgánico sobre los organismos vivos (químicos y físicos). A) El aumento de presión es un factor físico, por eso lo clasificamos como abiótico. B) El terremoto es un factor físico abiótico. C) La epidemia es causada por microorganismos, por lo tanto aquí hay un factor biótico. D) La interacción de los lobos en manada es un factor biótico. D) La competencia entre pinos es un factor biótico, porque Los pinos son organismos vivos. Respuesta: 11222 al problema
u84236168 ✎ 1) La tabla muestra que si hay más de 5 polluelos en el nido, entonces la proporción de polluelos supervivientes disminuye drásticamente, por lo tanto, estamos de acuerdo con esta afirmación. 2) La muerte de los polluelos no se explica de ninguna manera en la tabla, por lo tanto, no podemos decir nada sobre esta afirmación. 3) Sí, la tabla muestra que cuantos menos huevos haya en la nidada, mayor será el cuidado de las crías, por lo que el mayor porcentaje de polluelos supervivientes (100%) se correlaciona con su número más pequeño (1), por lo que estamos de acuerdo con esta afirmación. 4) Con respecto a la cuarta afirmación, no tenemos información precisa + la proporción de polluelos supervivientes está disminuyendo, lo que significa que no estamos de acuerdo con esta afirmación. 5) La tabla no contiene información sobre con qué está relacionada la cantidad de huevos en una nidada, por lo tanto, ignoramos esta afirmación. Respuesta: 1, 3. al problema
u84236168 ✎ A) Las espinas de cactus y agracejo son órganos vegetales, un ejemplo se utiliza en el método anatómico comparativo para estudiar la evolución. B) Los restos son partes fosilizadas de seres vivos antiguos, cuyo estudio es la ciencia de la paleontología, por tanto, este es un método paleontológico. B) La filogénesis es un proceso. desarrollo historico naturaleza y organismos individuales. En la serie filogenética de un caballo pueden estar sus ancestros antiguos, por lo tanto, este es un método paleontológico. D) El pezón múltiple humano se refiere al método anatómico comparativo, porque Se comparan la norma (dos pezones) y el atavismo. D) El apéndice en el ser humano es un rudimento, por lo que aquí también se comparan la norma y el rudimento. Respuesta: 21122 al problema
u84236168 ✎ 1) La velocidad no puede ser directamente proporcional, de lo contrario, al disminuir la temperatura, la velocidad aumentaría estrictamente, lo cual no observamos en el gráfico. 2) El gráfico no dice nada sobre los recursos ambientales, por lo que no podemos decir nada sobre esta afirmación. 3) Tampoco hay información sobre el programa genético en el gráfico, por lo tanto, no podemos decir nada. 4) El gráfico muestra que la tasa de reproducción aumenta en el intervalo de 20 a 36 grados, entonces estamos de acuerdo con esta afirmación. 5) El gráfico muestra que después de 36 grados la velocidad disminuye, lo que significa que estamos de acuerdo con esta afirmación. Respuesta: 4, 5. al problema
u84236168 ✎ En esta imagen, el conducto auditivo externo, el tímpano y la cóclea (como se puede ver en la forma) están correctamente etiquetados. Los elementos restantes: 3 - cámara del oído interno, 4 - martillo, 5 - yunque. Respuesta: 1, 2, 6. al problema
ÁREA DE SUPERFICIE DE UN POLIHEDON El área de superficie de un poliedro, por definición, es la suma de las áreas incluidas en esta superficie de los polígonos. El área de superficie de un prisma está formada por el área de la superficie lateral y las áreas de las bases. El área de la superficie de una pirámide está formada por el área de la superficie lateral y el área de la base.
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura, todos cuyos ángulos diédricos son ángulos rectos. Respuesta. 22. Solución. La superficie de un poliedro consta de dos cuadrados de área 4, cuatro rectángulos de área 2 y dos hexágonos no convexos de área 3. Por tanto, el área de la superficie del poliedro es 22. Ejercicio 6
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura, todos cuyos ángulos diédricos son ángulos rectos. Respuesta. 22. Solución. La superficie de un poliedro consta de dos cuadrados de área 4, cuatro rectángulos de área 2 y dos hexágonos no convexos de área 3. Por tanto, el área de la superficie del poliedro es 22. Ejercicio 7
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura, todos cuyos ángulos diédricos son ángulos rectos. Respuesta. 22. Solución. La superficie de un poliedro consta de dos cuadrados de área 4, cuatro rectángulos de área 2 y dos hexágonos no convexos de área 3. Por tanto, el área de la superficie del poliedro es 22. Ejercicio 8
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos). Respuesta. 38. Solución. La superficie de un poliedro consta de un cuadrado de área 9, siete rectángulos de área 3 y dos octágonos no convexos de área 4. Por tanto, el área de la superficie del poliedro es 38. Ejercicio 9
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura, todos cuyos ángulos diédricos son ángulos rectos. Respuesta. 24. Solución. La superficie de un poliedro consta de tres cuadrados de área 4, tres cuadrados de área 1 y tres hexágonos no convexos de área 3. Por tanto, el área de la superficie del poliedro es 24. Ejercicio 10
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura, todos cuyos ángulos diédricos son ángulos rectos. Respuesta. 92. Solución. La superficie de un poliedro consta de dos cuadrados de área 16, un rectángulo de área 12, tres rectángulos de área 4, dos rectángulos de área 8 y dos octágonos no convexos de área 10. Por lo tanto, el área de la superficie del el poliedro es 92. Ejercicio 11
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Ejercicio 26 La sección axial de un cilindro es un cuadrado. El área de la base es 1. Calcula el área de la superficie del cilindro. Respuesta: 6.
Los radios de las dos bolas son 6 y 8. Encuentra el radio de una bola cuya superficie es igual a la suma de sus superficies. Respuesta. 10. Solución. Las áreas de superficie de estas bolas son iguales a y. Su suma es igual. Por tanto, el radio de una pelota cuya superficie es igual a esta suma es 10. Ejercicio 30
¿Qué pasa? No todo el mundo tiene un buen pensamiento espacial para ver de inmediato todas las caras y paralelepípedos que forman los poliedros. Incluso si sabe muy bien cómo hacer esto, puede mentalmente hacer ese colapso, aún así debe tomarse su tiempo y utilizar las recomendaciones de este artículo.
Por cierto, mientras trabajaba en este material, encontré un error en una de las tareas del sitio. Necesitas atención y atención nuevamente, así.
Entonces, si la pregunta es sobre el área de la superficie, entonces en una hoja de papel en forma de tablero de ajedrez, dibuja todas las caras del poliedro e indica las dimensiones. A continuación, calcula cuidadosamente la suma de las áreas de todas las caras resultantes. Si tiene mucho cuidado al construir y calcular, se eliminará el error.
Usamos el método especificado. Es visual. Sobre una hoja cuadriculada construimos todos los elementos (bordes) a escala. Si las longitudes de las costillas son grandes, simplemente etiquételas.
Respuesta: 72
Decide por ti mismo:
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos).
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos).
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos).
Más tareas... Proporcionan soluciones de otra manera (sin construcción), intentan descubrir qué vino de dónde. Resuelva también utilizando el método ya presentado.
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Si necesitas encontrar el volumen de un poliedro compuesto. Dividimos el poliedro en los paralelepípedos que lo componen, registramos cuidadosamente las longitudes de sus aristas y calculamos.
El volumen del poliedro que se muestra en la figura es igual a la suma de los volúmenes de dos poliedros con aristas 6,2,4 y 4,2,2.
Respuesta: 64
Decide por ti mismo:
Encuentra el volumen del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos del poliedro son ángulos rectos).
Antes que nada, definamos qué es un poliedro. Se trata de una figura geométrica tridimensional cuyos bordes se presentan en forma de polígonos planos. No existe una fórmula única para encontrar el volumen de un poliedro, ya que los poliedros tienen diferentes formas. Para encontrar el volumen de un poliedro complejo, se divide condicionalmente en varios simples, como un paralelepípedo, un prisma, una pirámide, y luego se suman los volúmenes de poliedros simples y se obtiene el volumen deseado de la figura. .
Cómo encontrar el volumen de un poliedro - paralelepípedo
Primero, encontremos el área. paralelepípedo rectangular. En tal figura geométrica, todas las caras se presentan en forma de formas rectangulares planas.
- El paralelepípedo rectangular más simple es un cubo. Todas las aristas del cubo son iguales entre sí. En total, dicho paralelepípedo tiene 6 caras, es decir, 6 cuadrados idénticos. El volumen de dicha figura se calcula de la siguiente manera:
donde a es la longitud de cualquier arista del cubo.
- El volumen de un paralelepípedo rectangular cuyos lados tienen diferentes dimensiones se calcula mediante la siguiente fórmula:
donde a, b y c son las longitudes de las costillas.
Cómo encontrar el volumen de un poliedro: un paralelepípedo inclinado
Un paralelepípedo inclinado también tiene 6 caras, 2 de ellas son la base de la figura, otras 4 son las caras laterales. Un paralelepípedo inclinado se diferencia de un paralelepípedo recto en que sus caras laterales no forman ángulos rectos con la base. El volumen de dicha figura se calcula como el producto entre el área de la base y la altura:
donde S es el área del cuadrilátero que se encuentra en la base, h es la altura de la figura deseada.
Cómo encontrar el volumen de un poliedro - prisma
Una figura geométrica tridimensional, cuya base está representada por un polígono de cualquier forma, y las caras laterales son paralelogramos que tienen lados comunes con la base, se llama prisma. Un prisma tiene dos bases y hay tantas caras laterales como lados tiene la figura que es la base.
Para encontrar el volumen de cualquier prisma, tanto recto como inclinado, multiplica el área de la base por la altura:
donde S es el área del polígono en la base de la figura y h es la altura del prisma.
Cómo encontrar el volumen de un poliedro - pirámide
Si hay un polígono en la base de la figura y las caras laterales se presentan en forma de triángulos que se encuentran en un vértice común, entonces dicha figura se llama pirámide. Se diferencia de las figuras anteriores en que tiene una sola base, además de esto, tiene una tapa. Para encontrar el volumen de una pirámide, multiplica su base por su altura y divide el resultado por 3:
aquí S es el área base de la figura geométrica deseada y h es la altura.
Es bastante fácil encontrar el área de un poliedro simple, es mucho más difícil encontrar el área de una figura que consta de muchos poliedros. Se deberá prestar especial atención a la correcta división de un poliedro complejo en poliedros simples.
seguimos decidiendo problemas del banco abierto de tareas del Examen Estatal Unificado en matemáticas categoría “N° 8” . Hoy veremos problemas que involucran poliedros compuestos. (Ya hemos encontrado problemas con poliedros compuestos).
Tarea 1.
Encuentra el área de la superficie del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos).
Solución:
El área superficial de un poliedro es igual a la diferencia entre el área superficial de un paralelepípedo rectangular de dimensiones 3, 3 y 2 y dos áreas de cuadrados de 1x1.
Tarea 2.
De un cubo unitario se corta un prisma cuadrangular regular con un lado de base de 0,4 y un borde lateral de 1. Calcula el área de la superficie de la parte restante del cubo.
Solución:
El área de la superficie de la parte restante del cubo es la suma del área de la superficie del cubo (arista 1) y el área de la superficie lateral del prisma, reducida por el doble del área de el cuadrado (con un lado de 0,4).
Respuesta: 7.28.
Tarea 3.
¿Cuántas veces aumentará el área de superficie del octaedro si todas sus aristas aumentan 6 veces?
Solución:
Cuando todas las aristas aumentan 6 veces, el área de cada cara cambiará 36 veces, por lo tanto la suma de las áreas de todas las caras (área de superficie) del octaedro agrandado será 36 veces mayor que el área de superficie de el octaedro original.
Tarea 4.
El área de superficie de un tetraedro es 1. Encuentra el área de superficie de un poliedro cuyos vértices son los puntos medios de los lados del tetraedro dado.
Solución:
La superficie del poliedro requerido consta de 8 caras: triángulos.
El área de cada uno de esos triángulos de un par (resaltado con el mismo color en la figura)
4 veces menor que el área de la cara del tetraedro correspondiente.
Entonces la suma de las áreas de las caras del poliedro es la mitad de la superficie del tetraedro. Eso es
Respuesta: 0,5.
También puedes ver el vídeo de la tarea 4:
Tarea 5.
Encuentra el volumen de la cruz espacial que se muestra en la figura y está formada por cubos unitarios.
Solución:
El volumen de esta cruz espacial es de 7 volúmenes de cubos unitarios. Es por eso
Tarea 6.
Encuentra el volumen del poliedro que se muestra en la figura (todos los ángulos diédricos son ángulos rectos).
Solución:
El volumen de un poliedro dado es el volumen de un cuboide de dimensiones 3, 6 y 2 sin el volumen de un cuboide de dimensiones 1, 2, 2.
Tarea 7.
El volumen de un tetraedro es 1,5. Encuentra el volumen de un poliedro cuyos vértices son los puntos medios de los lados del tetraedro dado.