Base de figura de paralelepípedo rectangular. Cómo hacer un paralelepípedo con papel.

Un paralelepípedo es una figura geométrica tridimensional cuya base es un polígono y sus caras son paralelogramos. A muchos escolares les resulta difícil comprender este concepto y mucho menos resolver problemas relacionados con el cálculo del área y el volumen de un paralelepípedo. Para ayudar a su hijo a dominar los conocimientos de geometría, haga con él un modelo de una figura de papel.

Cómo hacer un paralelepípedo con papel blanco.

El modelo tridimensional se ensambla a partir de una plantilla, que es fácil de hacer usted mismo. Prepare: una hoja de papel A4, lápiz, regla, tijeras, pegamento.

• Coloque la sábana frente a usted con el lado ancho (a lo largo). Divida su parte lateral, igual a 21 cm, por la mitad en ambos lados y dibuje una línea.
• Supongamos que la altura del borde del paralelepípedo es de 10 cm, mida desde el centro desde los dos bordes hacia arriba y hacia abajo 5 cm y conecte las marcas con segmentos.
• Para formar los lados de la figura, reserve alternativamente la primera y la última línea (8, 5, 8, 5 cm), conecte las líneas en los puntos entre sí y obtendrá los bordes de un paralelepípedo.
• En la segunda y tercera línea vertical, marque 5 cm desde su principio y final (arriba y abajo), ya que nuestro ancho de un lado es de 5 cm, y conecte los extremos de los segmentos para formar un cuadrilátero.
• Aléjese del contorno de la figura 1,5 cm a cada lado y dibuje una marca que indicará los lugares para la fijación.

Importante: no vaya más allá de los rectángulos laterales que sobresalen, para no cortarlos accidentalmente más adelante.

• Recorta la forma resultante, corta las esquinas de los extremos de las tiras para pegar.
• Doble la pieza de trabajo a lo largo de los bordes, amasándola con las manos. Transfiere la base al otro lado para que la rejilla del lápiz quede adentro y empuja el hilván por toda la superficie.
• Aplique pegamento al margen de costura de un lado. Enrolle la forma y, comenzando desde la tira más exterior, pegue el borde opuesto y luego la base superior. Repite el procedimiento del otro lado y el paralelepípedo estará listo.

Cómo hacer un paralelepípedo rectangular con papel: un cubo

Un cubo es también un paralelepípedo, sólo que rectangular, cuyos lados son cuadrados. Está dibujado según el mismo esquema que en la primera versión.

• Construya sucesivamente cuatro cuadrados en dirección horizontal y dos a los lados del segundo a lo largo del eje vertical. Dibuja las válvulas sobre el pegamento.

• Recorta el desarrollo, dobla los bordes, aplica pegamento a los márgenes y pega el cubo.

Cómo hacer un paralelepípedo con papel mediante la técnica del origami.

Este método es bueno porque para hacer una figura solo necesitas una hoja de papel cuadrada.

• Doble la hoja por la mitad en ambos lados, divida las esquinas resultantes por la mitad para que salga un espacio en blanco de triángulos doblados.

• Gira la forma 90º. Doble las esquinas izquierda y derecha hasta que se toquen, presionando los pliegues con los dedos. Coloca la hoja en el reverso y repite los pasos.

• Aparta las esquinas dobladas y dobla las demás, formadas a partir de los extremos libres de la hoja y apuntando sus vértices hacia los pliegues.

• Inserta las esquinas en los bolsillos resultantes.

• Inserta un lápiz o sopla en el agujero formado en la parte inferior del modelo y la figura ganará volumen.

Un paralelepípedo de papel se puede utilizar no solo como ayuda visual en geometría. Si las figuras están hechas de cartón de colores, serán útiles en los juegos infantiles, y si están hechas de papel decorativo, ayudarán a envolver bellamente un regalo o recuerdo.

Al jugar con varias figuras geométricas con su hijo, le ayuda a desarrollar el pensamiento espacial y la imaginación. Comienza a comprender lo que significa cuadrado, redondo, cúbico, esférico, rectangular y puede imaginarlo fácilmente en su cabeza. Incluso en la escuela, durante las lecciones de geometría, los profesores siempre muestran modelos de varias figuras a los estudiantes, lo que contribuye a una mejor comprensión de los teoremas y axiomas geométricos. Y, quizás, la palabra más difícil y difícil de pronunciar para un niño es "paralelepípedo". Para dominar esta figura y comprender sus patrones, le sugerimos que usted y su hijo hagan un paralelepípedo de papel con sus propias manos.

Para hacer esto necesitarás:

• papel grueso (pero no cartón, de lo contrario, dicha manualidad causará muchas dificultades al niño), puede usar una hoja de un álbum;
• lápiz;
• gobernante;
• tijeras;
• Pegamento PVA.

Para entender cómo hacer un paralelepípedo con papel, debes recordar cómo se ve y qué es. Esta figura tiene 6 caras, cada una de las cuales es un rectángulo. En consecuencia, el escaneo constará de 6 rectángulos interconectados ubicados en el mismo plano.

1. Como cualquier figura tridimensional, un paralelepípedo tiene largo, ancho y alto. El tamaño de la falsificación resultante dependerá de su valor. Determinemos los valores deseados y anótelos.

2. Empecemos a dibujar un diagrama de un paralelepípedo rectangular en papel. Recuerde que el papel no debe ser demasiado fino, se mojará fácilmente con el pegamento y se deformará, luego la figura no quedará uniforme y el cartón excesivamente grueso se doblará mal y se agrietará en las curvas.

3. Dibuja una línea horizontal, cuyo largo será igual a la suma del ancho y el alto multiplicados por dos. Luego, desde cada extremo de la línea bajamos una perpendicular igual a la longitud del paralelogramo deseado. Entre ellos trazaremos una línea paralela a la primera.

4. Ahora desde la esquina superior derecha apartaremos la altura del paralelogramo, luego el ancho. Luego nuevamente la altura y nuevamente el ancho. Desde los puntos obtenidos dibujamos líneas perpendiculares al lado opuesto, que serán iguales a la longitud del paralelogramo. Así, obtuvimos 4 lados de la figura. Todavía quedan 2.

5. Sobre el segundo rectángulo a la derecha, dibuja dos más debajo y arriba. En este caso, desde la segunda marca de la derecha, que hicimos en el paso 4, trazaremos una perpendicular hacia arriba igual a la altura de la figura. Repitamos lo mismo desde la segunda marca. Conectemos las perpendiculares con un segmento igual al ancho del paralelogramo. Usando un método similar, construiremos el rectángulo inferior en el lado opuesto.

6. Para que sea más fácil pegar el paralelepípedo de papel, agregaremos "alas" adicionales al dibujo, como se indica en la figura. Su ancho debe ser de unos 1,5 cm, también es necesario hacerles las esquinas biseladas (45 grados) para que al pegar no se asomen.

Así, la elaboración de un paralelepípedo de papel está lista. Es importante que todos los detalles del dibujo sean uniformes y estrictamente medidos, de lo contrario la figura no se pegará suavemente y quedará torcida.

7. Recorta la pieza de trabajo y dóblala a lo largo de todas las líneas para que nuestros bordes laterales se toquen y los rectángulos superior e inferior se conviertan en la "parte inferior" y la "tapa" de la figura.

8. Lubrique las "alas" adicionales con pegamento y ensamble el paralelepípedo, metiéndolos hacia adentro. Esperemos hasta que se seque el pegamento.

Si dominas la fabricación de esta figura, puedes comenzar a ensamblar un paralelepípedo inclinado de papel, cuyos bordes son rombos agudos.

Puede haber muchas razones por las que necesites hacer un paralelepípedo tú mismo: la escuela tarea hacer un modelo del cuerpo geométrico más simple, el deseo de hacer algo o incluso un diseño interior de casa único.

¿Qué tiene que ver un polígono tridimensional con esto?

Francamente, todo esto es posible en una forma tan simple como un paralelepípedo. Es más fácil y rápido hacerlo con papel. Consideremos las opciones más interesantes: pegar una figura a partir de un patrón según un dibujo determinado, origami y montaje modular.

Lección #1: modelo 3D

Para hacer un paralelepípedo rectangular con papel, necesitarás cartón, una regla, un lápiz y unas tijeras.

En primer lugar, debes saber exactamente qué talla de modelo quieres conseguir. En una hoja de papel aparte, escriba las dimensiones principales del paralelepípedo: la altura de las superficies laterales, el largo y el ancho.

Es importante no sólo volver a dibujar la muestra, sino también los parámetros necesarios. Entonces el resultado no será la decepción y la necesidad de hacer un doble trabajo.

Cuando tu diagrama esté listo, traza el dibujo resultante debajo de la regla con la punta de unas tijeras. Esto debe hacerse para que el cartón se doble suavemente en los pliegues y no "dicte" sus líneas.

Frente a ti hay un paralelepípedo desplegado. Recorta un espacio en blanco de papel con tus propias manos. Doblarlo con reverso siguiendo las líneas marcadas.

Solo queda pegar los márgenes laterales desde el interior a los lados adyacentes del modelo y tu paralelepípedo estará listo.

Lección #2: Origami

De niño probablemente jugabas con cubos. Por supuesto, en aquel momento no tenías ni idea de que se trataba de paralelepípedos. Durante el juego, el paralelismo de todos los lados no importa, pero la funcionalidad sí es importante. Y no se puede reprender al niño, lo principal es que el placer de la infancia se puede repetir, pero a un nuevo nivel. ¿Cómo? Haz un paralelepípedo con papel utilizando la técnica del origami. Sí, no solo un modelo, sino tantos como bombillas tenga tu guirnalda halógena. Mira con qué terminas.

Paso 1

Toma una hoja de papel cuadrada. Dóblalo por la mitad. Desplegar y doblar nuevamente por el otro lado.

Paso 2

Repita los mismos pasos, solo que en la dirección que se aleja de las esquinas.

Paso 3

Mantenga dos lados opuestos de la sábana centrados con los dedos. También apunte las otras dos superficies opuestas entre sí y alise el triángulo resultante, fijando así las nuevas líneas de pliegue.

Etapa 4

Primero, de un lado y luego del otro, levante las esquinas del triángulo hacia arriba.

Paso 5

El resultado es el llamado rombo. Junte las esquinas derecha e izquierda en el centro. Vuelva a alisar el futuro papel paralelepípedo.

No olvides darle la vuelta y doblar las esquinas del otro lado.

Paso 6

Haz lo contrario. Abre las esquinas que acabas de doblar y dobla las demás. Se forman a partir de los extremos libres de una hoja de papel y se dirigen con sus vértices hacia las líneas de plegado en direcciones opuestas entre sí.

Todo esto es difícil de entender sólo hasta que veas de qué se trata realmente.

Paso 7

Inserte las esquinas recién obtenidas en los bolsillos formados, como se muestra en el ejemplo.

Paso 8

Entonces, ¡el paralelepípedo de papel está listo! Simplemente sigue doblado. Puedes agregarle volumen de dos maneras. Primero: inflar. Segundo: tome una varilla larga de un bolígrafo normal y úsela. Ambos métodos se realizan a través de un único agujero que encontrarás en la parte inferior del modelo (el más cercano a ti). Cuando hagas estas manipulaciones, obtendrás esta maravillosa forma:

En el mismo agujero por el que se infló el cubo, el

Lección n.° 3: ensamblaje modular

Otra forma interesante de hacer un paralelepípedo muy bonito con papel.

Paso 1

Dobla la hoja cuadrada por la mitad y vuelve a doblar cada mitad por la mitad a lo largo. Deje que los dos pliegues extremos se "junten" en el centro.