¿Cuáles son los términos de bits de la regla. Números de varios dígitos

Para realizar algunas operaciones con números naturales, uno tiene que representar estos números naturales en la forma sumas de términos de bits o, como dicen, ordenar números naturales en dígitos. No menos importante es el proceso inverso: escribir un número natural mediante la suma de los bits.

En este artículo, trataremos con gran detalle ejemplos sobre la representación de números naturales como una suma de términos de bits, y también aprenderemos a escribir un número natural de acuerdo con su conocida expansión en bits.

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Representación de un número natural como suma de bits.

Como puedes ver, las palabras “suma” y “términos” aparecen en el título del artículo, por lo tanto, para empezar, te recomendamos que entiendas bien la información del artículo, una idea general de la suma de números naturales. . Tampoco está de más repetir el material de la sección de descarga, el valor de la descarga de un número natural.

Tomemos con fe las siguientes afirmaciones, que nos ayudarán a definir términos de bits.

Los términos de bits solo pueden ser números naturales, cuyas entradas contienen un solo dígito que es diferente de un dígito 0 . Por ejemplo, los números naturales. 5 , 10 , 400 , 20 000 etc. pueden ser términos de bits, y los números 14 , 201 , 5 500 , 15 321 etc. - no poder.

El número de términos de bits de un número natural dado debe ser igual al número de dígitos en el registro de este número que son diferentes de un dígito 0 . Por ejemplo, un número natural 59 se puede representar como la suma de términos de dos bits, ya que hay dos dígitos involucrados en la escritura de este número ( 5 y 9 ) diferente de 0 . Y la suma de los términos de bits de un número natural 44 003 constará de tres términos, ya que la notación de un número contiene tres dígitos 4 , 4 y 3 , que son diferentes del número 0 .

Todos los términos de bits de un número natural dado en su registro contienen un número diferente de caracteres.

La suma de los términos de bits de un número natural dado debe ser igual al número dado.

Ahora podemos definir términos de bits.

Definición.

Condiciones de descarga número natural dado son tales números naturales,

• en cuyo registro sólo consta un dígito, distinto del dígito 0 ;
• cuyo número es igual al número de dígitos en un número natural dado que son diferentes del dígito 0 ;
• cuyos registros constan de un número diferente de caracteres;
• cuya suma es igual al número natural dado.

De la definición anterior se deduce que los números naturales de un solo dígito, así como los números naturales de varios dígitos, cuyas entradas consisten completamente en dígitos 0 , con la excepción del primer dígito de la izquierda, no se descomponen en una suma de términos de bits, ya que ellos mismos son términos de bits de algunos números naturales. Los números naturales restantes se pueden representar como la suma de términos de bits.

Queda por tratar la representación de los números naturales como una suma de términos de bits.

Para hacer esto, debe recordar que los números naturales están inherentemente relacionados con el número de ciertos objetos, mientras que en el registro del número, los valores de los dígitos establecen los números correspondientes de unidades, decenas, centenas, miles, decenas de miles, etc. Por ejemplo, un número natural 48 respuestas 4 docenas y 8 unidades y el número 105 070 corresponde 1 cien mil 5 miles y 7 docenas Entonces, en virtud del significado de suma de números naturales, las siguientes igualdades 48=40+8 y 105 070=100 000+5 000+70 . Así representamos los números naturales 48 y 105 070 como una suma de términos de bits.

Argumentando de manera similar, podemos expandir cualquier número natural en dígitos.

Tomemos otro ejemplo. Imagina un número natural. 17 como una suma de términos de bits. Número 17 corresponde 1 los diez primeros y 7 unidades, por lo que 17=10+7 . Esta es la expansión del número. 17 por rangos

Y aquí está la cantidad 9+8 no es la suma de los bits de un número natural 17 , ya que la suma de los bits no puede contener dos números cuyos registros contengan el mismo número de caracteres.

Ahora quedó claro por qué los términos de bits se llaman términos de bits. Esto se debe al hecho de que cada término de bit es un "representante" de su bit de un número natural dado.

Encontrar un número natural a partir de una suma conocida de términos de bits.

Consideremos el problema inverso. Supondremos que se nos da la suma de los términos de bits de algún número natural, y necesitamos encontrar este número. Para ello, se puede imaginar que cada uno de los términos de bit está escrito en una película transparente, pero las áreas con números distintos al número 0 no son transparentes. Para obtener el número natural deseado, es necesario, por así decirlo, "superponer" todos los términos de bits uno encima del otro, combinando sus bordes derechos.

Por ejemplo, la cantidad 300+20+9 es una expansión de dígitos de un número 329 , y la suma de términos de bits de la forma 2 000 000+30 000+3 000+400 corresponde al número natural 2 033 400 . Es decir, 300+20+9=329 , a 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Para encontrar un número natural por una suma conocida de términos de bits, puede agregar estos términos de bits en una columna (si es necesario, consulte el material del artículo columna adición de números naturales). Echemos un vistazo a una solución de ejemplo.

Encuentre un número natural si la suma de términos de bits de la forma 200 000+40 000+50+5 . Anota los números 200 000 , 40 000 , 50 y 5 como lo requiere el método de suma de columnas:

Queda por sumar los números en columnas. Para ello, recuerda que la suma de ceros es igual a cero, y la suma de ceros y un número natural es igual a este número natural. Obtenemos

Debajo de la línea horizontal, tenemos el número natural deseado 240 055 , cuya suma de bits tiene la forma 200 000+40 000+50+5 .

En conclusión, me gustaría llamar su atención sobre un punto más. Las habilidades para descomponer números naturales en bits y la capacidad de realizar la acción inversa le permiten representar números naturales como una suma de términos que no son bits. Por ejemplo, la expansión en dígitos de un número natural 725 tiene la siguiente forma 725=700+20+5 , y la suma de términos de bit 700+20+5 debido a las propiedades de la suma de los números naturales, se puede representar como (700+20)+5=720+5 o 700+(20+5)=700+25 , o (700+5)+20=705+ 20

Surge una pregunta lógica: “¿Para qué sirve?” La respuesta es simple: en algunos casos puede simplificar los cálculos. Tomemos un ejemplo. Restamos números naturales 5 677 y 670 . Primero, representamos el reducido como una suma de términos de bits: 5 677=5 000+600+70+7 . Es fácil ver que la suma resultante de términos de bits es igual a la suma (5000+7)+(600+70)=5007+670. Después
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliografía.

• Matemáticas. Cualquier libro de texto para los grados 1, 2, 3, 4 de instituciones educativas.
• Matemáticas. Cualquier libro de texto para 5 clases de instituciones educativas.

El nivel de competencia en los métodos de cálculo oral y escrito depende directamente de la asimilación de las cuestiones de numeración por parte de los niños. Se asigna un cierto número de horas para el estudio de este tema en cada clase de la escuela primaria. Como muestra la práctica, el tiempo proporcionado por el programa no siempre es suficiente para desarrollar habilidades.

Al comprender la importancia de la pregunta, un maestro experimentado definitivamente incluirá ejercicios relacionados con la numeración de números en cada lección. Además, tendrá en cuenta los tipos de estas tareas y la secuencia de su presentación a los estudiantes.

Requisitos del programa

Para comprender a qué debe aspirar el propio profesor y sus alumnos, el primero debe conocer con claridad los requisitos que plantea el programa en matemáticas en general y en materia de numeración en particular.

• El estudiante debe poder formar cualquier número (entender cómo se hace esto) y llamarlo, un requisito que se aplica a la numeración oral.
• Al estudiar numeración escrita, los niños deben aprender no solo a escribir números, sino también a compararlos. Al mismo tiempo, se basan en el conocimiento del significado local del dígito en la notación del número.
• Los niños se familiarizan con los conceptos de "dígito", "unidad de dígito", "término de dígito" en el segundo grado. A partir del mismo tiempo, los términos se ingresan en el diccionario activo de los escolares. Pero el maestro los usó en las lecciones de matemáticas en primer grado, antes de aprender los conceptos.
• Saber los nombres de los dígitos, escribir el número como una suma de términos de dígitos, usar en la práctica unidades de conteo como diez, cien, mil, reproducir la secuencia de cualquier segmento de la serie natural de números: estos son también los requisitos del programa para el conocimiento de los estudiantes de primaria.

Cómo usar las asignaciones

Los siguientes grupos de tareas ayudarán al docente a desarrollar plenamente las habilidades que eventualmente conducirán a los resultados deseados en el desarrollo de las habilidades computacionales de los estudiantes.

Los ejercicios se pueden utilizar en el aula durante la repetición del material tratado, en el momento de aprender cosas nuevas. Se pueden ofrecer para tareas, en actividades extracurriculares. Con base en el material de los ejercicios, el maestro puede organizar formas de actividad grupales, frontales e individuales.

Mucho dependerá del arsenal de técnicas y métodos que posea el maestro. Pero la regularidad del uso de tareas y la secuencia de desarrollo de habilidades son las principales condiciones que conducirán al éxito.

Formando números

A continuación se muestran ejemplos de ejercicios destinados a practicar la comprensión de la formación de números. Su número requerido dependerá del nivel de desarrollo de los estudiantes en la clase.

Nombra y escribe números.

1. Los ejercicios de este tipo incluyen tareas en las que debe nombrar los números representados por el modelo geométrico.
2. Nombra los números escribiéndolos en el lienzo: 967, 473, 285, 64, 3985. ¿Cuántas unidades de cada categoría contienen?

3. Lee el texto y escribe cada numeral en números: siete... carros transportaron mil quinientos doce... cajas de tomates. ¿Cuántas de estas máquinas se necesitarán para transportar dos mil ochocientos ocho... de las mismas cajas?

4. Escribe los números en números. Expresar los valores en unidades pequeñas: 8 centenas. 4 unidades = …; 8m 4 cm = ...; 4cientos. 9 de diciembre =…; 4m 9dm = ...

Lectura y comparación de números.

1. Lea en voz alta los números que consisten en: 41 dic. 8 unidades; 12 de diciembre; 8 de diciembre 8 unidades; 17 de diciembre

2. Lea los números y seleccione la imagen adecuada para ellos (diferentes números están escritos en la pizarra en una columna, y los modelos de estos números se muestran en la otra en orden aleatorio, los estudiantes deben unirlos).

3. Compara los números: 416 ... 98; 199... 802; 375 ... 474.

4. 35 cm ... 3 m 6 cm; 7 m 9 cm ... 9 m 3 cm

Trabajar con unidades de bits

1. Expresar en diferentes unidades de bit: 3 centenas. 5 de diciembre 3 unidades = … celdas. … unidades = … dec. … unidades

2. Completa la tabla:

3. Escriba los números, donde el número 2 denota las unidades del primer dígito: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Escriba un número de tres dígitos, donde el número de centenas es tres y las unidades, nueve.

La suma de términos de bits

Ejemplos de tareas:

1. Lea las notas en la pizarra: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Coloque números de tres dígitos en la primera columna, la suma de los bits debe estar en la segunda columna. Conecta la suma con su valor con una flecha.
2. Lea los números: 515; 84; 307; 781. Reemplazar con la suma de términos de bits.
3. Escribe un número de 5 dígitos con 3 dígitos.
4. Escribe un número de seis dígitos que contenga un término de un dígito.

Aprender números de varios dígitos

1. Encuentra y subraya números de tres dígitos: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
2. Anota el número que tiene 375 unidades de primera clase y 79 unidades de segunda clase. Nombra el término de bit más grande y más pequeño.
3. ¿Cómo son los números de cada par similares y diferentes entre sí: 8 y 708; 7 y 707; 12 y 112?

Aplicar una nueva unidad de conteo

1. Lee los números y di cuántas decenas hay en cada uno de ellos: 571; 358; 508; 115.
2. ¿Cuántas centenas hay en cada número escrito?
3. Divide los números en varios grupos, justificando tu elección: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Significado local de un dígito

1. De los números 3; cinco; 6 componen todo opciones posibles números de tres dígitos.
2. Lea los números: 6; dieciséis; 260; 600. ¿Qué figura se repite en cada uno de ellos? ¿Qué quiere decir ella?
3. Encuentra similitudes y diferencias comparando los números entre sí: 520; 526; 506.

Podemos contar rápida y correctamente.

Las tareas de este tipo deben incluir ejercicios en los que se requiera ordenar un cierto número de números en orden ascendente o descendente. Puede invitar a los niños a restaurar el orden roto de los números, insertar los que faltan, eliminar los números adicionales.

Hallar los valores de expresiones numéricas

Usando el conocimiento de la numeración, los estudiantes deben encontrar fácilmente los valores de expresiones como: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. Al mismo tiempo, será útil preguntar constantemente a los niños qué notaron mientras realizaban la acción, pedirles que nombren uno u otro término de bits, llamar su atención sobre la posición del mismo dígito en el número, etc.

Todos los ejercicios están divididos en grupos para facilitar su uso. Cada uno de ellos puede ser complementado por el profesor a su discreción. La ciencia de las matemáticas es muy rica en tareas de este tipo. Los términos de bits, que ayudan a dominar la composición de cualquier número de varios dígitos, deben ocupar un lugar especial en la selección de tareas.

Si el maestro utilizará este enfoque para el estudio de la numeración de números y su composición de dígitos a lo largo de los cuatro años de estudio en escuela primaria, después resultado positivo definitivamente aparecerá. Los niños realizarán fácilmente y sin errores cálculos aritméticos de cualquier nivel de complejidad.

PROPÓSITO: crear condiciones para la introducción del concepto de "términos de descarga".

1. Aprende a representar números como una suma de términos de bits.
2. Sistematizar y profundizar el conocimiento de los estudiantes sobre los números naturales.
3. Para formar las habilidades computacionales de los estudiantes, la habilidad de reconocer formas geométricas.

1. Momento organizativo.

Maestra: Chicos, verifiquemos su preparación para la lección. Resolver el problema:

8 orejas sobresalían de detrás de un arbusto. Los conejos se esconden. ¿Cuántos?

Maestra: ¿Cómo hablaste?

Timur: Conté 2 - 2, e incluso 2 serán 4 orejas. Estos son 2 conejitos. 2 más y 2 más, 2 conejitos más. Solo 4 conejitos.

Maestra: ¿Cuántas patas tienen?

Artem: 16. Eso pensé - 4+4 = 8, 8+4=12, 12+4=16.

Maestra: ¿Cuántas colas tienen?

Maestra: ¿Cómo hablaste?

Niños: Había 4 conejitos en total, lo que significa que tenían 4 colas.

Maestra: ¿Y quién caza conejos?

Hijos: Lisa.

2. Actualización de conocimientos. Trabajando con números.

Maestra: Hoy vino un zorro a nuestra lección, pero uno inusual.<Рисунок 1 >Ella nos ayudará a hacer un descubrimiento hoy. Mira, ella tiene un secreto en sus patas. Ella tiene una tarea para ti. Lee los números: 4,1,6,3.

Maestra: ¿Qué pueden significar estos números en la imagen?

Niños: 4 - círculos.

3 - margaritas en el vestido del zorro.

1 - pentágono, 1 flor en la pata de zorro.

6 - triángulos, tanto pequeños como grandes...

Artem: 1- octágono.

Maestra: ¿Y en qué parte de la imagen, Artem, encontraste esa figura? ¿Puedes mostrar? (Artem va a la pizarra, empieza a contar... Cuenta 9 lados.)

Maestra: ¿Cuál es el nombre de tal figura?

Artem: El pentágono.

Ksyusha: 1 - ovalado. Esta es la boca de un zorro.

Polina: 1 - un triángulo.

Profesor: ¿Qué?

Polina: El zorro tiene una nariz en el hocico.

Maestra: Te entendí bien… ¿Hablaste del triángulo café?

polina: si

Maestra: ¿O tal vez se pueden encontrar otros números en la imagen?

Niños: 2 - círculos amarillos, 2 - naranja...

Maestra: ¿Qué puedes decir acerca de estos números?

Niños: Números naturales. Los números son de un solo dígito. Los números no están en orden. Números que faltan... Si inserta los números, obtiene una serie natural.

Maestra: Niños, ¿están de acuerdo con Artem? Nombra los números, ¿en qué orden irán?

(Se hace un registro en la pizarra 1,2,3,4,5,6)

Profesor: ¿Es esta entrada una serie natural de números?

Alina: Este es un segmento de la serie natural de números.

Maestra: ¿Y cómo hacer que este registro se convierta en una serie natural de números?

Nastya: Tenemos que poner puntos.

Profesor: ¿Por qué?

Alina: Esto significará que los números irán más allá.

Maestra: ¿De qué signo de la serie natural hablabas?

Nastya: Sobre el infinito.

Maestra: Chicos, ¿fue fácil completar las tareas? ¿Quieres una tarea más difícil?

Maestra: Usando estos números, componga y escriba números de dos dígitos en un cuaderno, en los que hay más decenas que unidades. ¿Cómo entendiste?

Artem: Inventaré números en los que haya más decenas que unidades.

Maestra: Vamos. (Los niños completan la tarea en cuadernos y en la pizarra).

Como resultado de la verificación, aparece una entrada: 65, 64, 61, 54, 51, 41.

Maestra: ¿Hay otras formas de completar la tarea?

Dasha: Sí. Escribí los números 66, 11.44, 33.

Maestra: Chicos, ¿qué pueden decir sobre el trabajo de Dasha?

Niños: Dasha, usaste los mismos números en la entrada, pero la tarea fue diferente.

Maestra: ¿En qué se diferencian estos números de estos?

Niños: Tienen decenas y unidades. Hay dos números en la entrada.

Maestra: Subraya los números en el lugar de las decenas con una línea, y en el lugar de las unidades con dos líneas. (Se adjunta una tarjeta al tablero: un dígito de decenas, un dígito de unidades)

Maestra: ¿Crees que esto es todo lo que sabemos sobre los dígitos dobles? ¿Quieres saber? ¿Por qué lo necesitas?

Niños: - Aprenderemos a sumar números de dos cifras. Necesitaremos esto.

Mi hermano resuelve tales ejemplos en los que ....... debe ser multiplicado por ………. . Primero necesitas saber todo sobre tales números.

Maestra: ¿Cómo lo vamos a hacer?

Niños: Nos has preparado una tarea.

3. Estudio de material nuevo. Introducción del concepto de términos de bits.

Maestra: Trata de adivinar qué número falta. Distribuyo hojas, solo para los primeros escritorios, y solo hay 6 de ellos).

Oh chicos, ¿qué pasa? Tengo solo 6 hojas, pero hay muchos de ustedes. ¿Cómo ser?

Niños: trabajemos en grupos... (Las ecuaciones con se dan en las hojas, en las que faltan términos. En varias igualdades, los términos son dígitos. Para un grupo, en el que hay estudiantes más débiles, todas las igualdades se escriben como el términos de suma de dígitos).

Profesor: Comprobar la ejecución correcta.

Maestra: ¿Y quién notó qué grupo completó la tarea antes que los demás? (Terminé el trabajo antes que todos, solo el grupo en el que los estudiantes son más débiles).

Maestra: ¿Por qué crees?

Niños: La igualdad es más fácil para ellos.

Maestra: ¿Cómo es eso?

Niños: Hay decenas y unidades, así que fue más fácil buscar los números que faltaban.

Maestra: ¿Te entendí bien que el primer término son las decenas y el segundo las unidades? ¿Qué significa el término yo? ¿Qué pasa con el segundo término? Trate de pensar en un nombre como este...

Los niños se reúnen en grupos.

Maestra: ¿Cuáles son tus opciones?

Niños: -Solo llamamos decenas y unidades.

No se nos ocurrió.

Nombramos términos de bits.

Maestra: ¿Qué piensas, pero cómo verificar la exactitud de tus respuestas? Abra el libro de texto en la página 25, busque el nombre de dichos términos en la página ... (Los niños leen con zumbido de lectura).

Maestra: Veamos, qué nos trajo el zorro ... (La tarjeta está volteada, la entrada es DESCARGAS).

Docente: ¿Y quién adivinó en qué tema estamos trabajando hoy?

Profesor: Muestre con la ayuda de tarjetas los términos de bits de los números 39 y 93.

4. Minuto físico. Se realiza un ejercicio de atención “Departamento” (Si el docente llama a la palabra PARTA antes del movimiento, entonces los alumnos realizan la acción, y si no se nombra la palabra o se nombra algún otro nombre, entonces los alumnos no realizan el movimiento .)

5. Fijación del concepto de términos de bits.

Maestra: Tal vez sean los números: ¿son fáciles para ti y te las arreglaste fácilmente con la tarea? ¿Puedes manejar otros números? Complete el ítem 4 de la tarea No. 60.

Maestra: ¿Qué vas a hacer?

Maestra: Yo también quiero trabajar, voy a completar la tarea contigo en la pizarra (hago una nota en la pizarra en la que se hace una "trampa")

20 +9 =29
72+4=76
60+5=65
52+3=56
10+7=17

Maestra: Revisa tu trabajo con la muestra.

Maestra: Nuestro pequeño zorro está triste. ¿Quizás por la tarea? ¿Qué crees que se debe hacer? (A la izquierda y a la derecha del zorro hay cartas con expresiones. Por ejemplo: 80+12, 32+4, 50+8, 42+10, 60+6, 50+ 14, 70+5, 80+7)

Niños: Encuentra las sumas de términos de bits.

Maestra: Vamos.

COMPROBACIÓN MUTUA. Después de completar la tarea, se eliminan las tarjetas con las sumas de los términos de bits.

Maestra: ¿Y qué se puede hacer con las expresiones restantes?

Respuestas estimadas de los niños: Puedes encontrar los valores de la suma., O puedes cambiar los términos para que se conviertan en dígitos. El control se realiza de acuerdo con la muestra.

6. Resumiendo la lección.

Docente: ¿Qué tema trabajaron en clase?

¿Qué tarea fue la más interesante?

¿Lo más dificil?

Maestra: Como hubo dificultades, le sugiero que complete la tarea en casa (está escrita de antemano, pero se cierra con una hoja):

Elige la tarea con la que te resultará más interesante trabajar.

Todos son diferentes. Por ejemplo, 2, 67, 354, 1009. Consideremos estos números en detalle.
2 consta de un dígito, por lo que dicho número se llama, Un digito. Otro ejemplo un solo dígito: 3, 5, 8.
67 consta de dos dígitos, por lo que este número se llama, doble digito. Un ejemplo de números de dos dígitos: 12, 35, 99.
Números de tres dígitos constará de tres dígitos, por ejemplo: 354, 444, 780.
Números de cuatro dígitos constará de cuatro dígitos, por ejemplo: 1009, 2600, 5732.

Dos dígitos, tres dígitos, cuatro dígitos, cinco dígitos, seis dígitos, etc. los números se llaman números de varios dígitos.

Dígitos de números.

Considere el número 134. Cada dígito de este número tiene su lugar. Tales lugares se llaman descargas

El número 4 toma el lugar o lugar de las unidades. El número 4 también se puede llamar el número primer puesto.
El número 3 toma el lugar o lugar de las decenas. O el número 3 se puede llamar un número segunda clase.
Y el número 1 ocupa el lugar de las centenas. De otra manera, el número 1 se puede llamar el número tercer rango. el numero 1 es último dígito la gloria del número 134, por lo que el número 1 puede llamarse el número de la categoría más alta. El dígito más alto siempre es mayor que 0.

Cada 10 unidades de cualquier rango forman una nueva unidad de rango superior. 10 unidades forman un lugar de decenas, 10 decenas forman un lugar de centenas, diez centenas forman un lugar de mil, y así sucesivamente.
Si no hay dígito, entonces en su lugar habrá 0.

Por ejemplo: el número 208.
El número 8 es el primer dígito de las unidades.
El número 0 es el segundo dígito de las decenas. 0 no significa nada en matemáticas. Se sigue del registro que este número no tiene decenas.
El número 2 es el tercer dígito de las centenas.

Este tipo de numeración se llama composición de bits del número.

Clases.

Los números de varios dígitos se dividen en grupos de tres dígitos de derecha a izquierda. Estos grupos de números se llaman clases La primera clase a la derecha se llama clase de unidad, el segundo se llama clase de miles, El tercero - clase de millones, cuatro - clase de mil millones, quinto- billón de clase, sexto - clase cuatrillón, séptimo - clase trillón, octavo - clase sextillones.

clase de unidad- la primera clase a la derecha desde el final de los tres dígitos consta de un dígito de unidades, un dígito de decenas y un dígito de centenas.
mil clase- la segunda clase consiste en una descarga: unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil.
Clase de millones- la tercera clase consiste en una descarga: unidades de millones, decenas de millones y centenas de millones.

Tomemos un ejemplo:
Disponemos del número 13 562 006 891.
Este número tiene 891 unidades en la clase de unidades, 6 unidades en la clase de miles, 562 unidades en la clase de millones y 13 unidades en la clase de miles de millones.

13 mil 562 millones 6 mil 891.

La suma de términos de bits.

Cualquiera que tenga dígitos diferentes se puede descomponer en la suma de términos de bits. Considere un ejemplo:
Escribamos el número 4062 en dígitos.

4 mil 0 centenas 6 decenas 2 unidades o de otra forma puedes escribir

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Siguiente ejemplo:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0