Este artículo describe una sección importante de la física: "Cinemática y dinámica del movimiento de rotación".

Conceptos básicos de la cinemática del movimiento de rotación

El movimiento de rotación de un punto material alrededor de un eje fijo es tal movimiento, cuya trayectoria es un círculo ubicado en un plano perpendicular al eje, y su centro se encuentra en el eje de rotación.

El movimiento de rotación de un cuerpo rígido es un movimiento en el que todos los puntos del cuerpo se mueven a lo largo de círculos concéntricos (cuyos centros se encuentran en el mismo eje) de acuerdo con la regla para el movimiento de rotación de un punto material.

Deje que un cuerpo rígido arbitrario T realice rotaciones alrededor del eje O, que es perpendicular al plano de la figura. Elijamos un punto M en el cuerpo dado, durante la rotación, este punto describirá un círculo alrededor del eje O con un radio r.

Después de algún tiempo, el radio girará respecto a su posición original en un ángulo Δφ.

La dirección del tornillo derecho (en el sentido de las agujas del reloj) se toma como la dirección de rotación positiva. El cambio en el ángulo de rotación con el tiempo se denomina ecuación del movimiento de rotación de un cuerpo rígido:

φ = φ(t).

Si φ se mide en radianes (1 rad es el ángulo correspondiente a un arco de longitud igual a su radio), entonces la longitud del arco circular ΔS, por el que pasará el punto material M en el tiempo Δt, es igual a:

∆S = ∆φr.

Los elementos principales de la cinemática del movimiento de rotación uniforme.

Una medida del movimiento de un punto material en un corto período de tiempo. dt sirve como un vector de rotación elemental dφ.

La velocidad angular de un punto o cuerpo material es una cantidad física, que está determinada por la relación entre el vector de rotación elemental y la duración de esta rotación. La dirección del vector se puede determinar mediante la regla del tornillo derecho a lo largo del eje O. En forma escalar:

ω = dφ/dt.

Si ω = dφ/dt = constante, entonces tal movimiento se llama movimiento de rotación uniforme. Con él, la velocidad angular está determinada por la fórmula

ω = φ/t.

Según la fórmula preliminar, la dimensión de la velocidad angular

[ω] = 1 rad/s.

El movimiento de rotación uniforme de un cuerpo se puede describir mediante un período de rotación. El período de rotación T es una cantidad física que determina el tiempo durante el cual el cuerpo alrededor del eje de rotación realiza una revolución completa ([T] = 1 s). Si en la fórmula para la velocidad angular tomamos t = T, φ = 2 π (una revolución completa de radio r), entonces

ω = 2π/T,

Por lo tanto, el período de rotación se define de la siguiente manera:

T = 2π/ω.

El número de revoluciones que da un cuerpo por unidad de tiempo se denomina frecuencia de rotación ν, que es igual a:

v = 1/T.

Unidades de frecuencia: [ν] \u003d 1 / c \u003d 1 c -1 \u003d 1 Hz.

Comparando las fórmulas de la velocidad angular y la frecuencia de rotación, obtenemos una expresión que relaciona estas cantidades:

ω = 2πν.

Los elementos principales de la cinemática del movimiento de rotación no uniforme.

El movimiento de rotación desigual de un cuerpo rígido o un punto material alrededor de un eje fijo caracteriza su velocidad angular, que cambia con el tiempo.

Vector ε que caracteriza la tasa de cambio de la velocidad angular se denomina vector de aceleración angular:

ε = dω/dt.

Si el cuerpo gira, acelerando, eso es dω/dt > 0, el vector tiene una dirección a lo largo del eje en la misma dirección que ω.

Si el movimiento de rotación se ralentiza - dω/dt< 0 , entonces los vectores ε y ω tienen direcciones opuestas.

Comentario. Cuando ocurre un movimiento de rotación desigual, el vector ω puede cambiar no solo en magnitud, sino también en dirección (cuando se gira el eje de rotación).

Relación entre cantidades que caracterizan el movimiento de traslación y rotación

Se sabe que la longitud del arco con el ángulo de rotación del radio y su valor están relacionados por la relación

∆S = ∆φr.

Entonces, la velocidad lineal de un punto material que realiza un movimiento de rotación

υ = ΔS/Δt = Δφr/Δt = ωr.

La aceleración normal de un punto material que realiza un movimiento de traslación rotacional se define como sigue:

a = υ 2 /r = ω 2 r 2 /r.

Entonces, en forma escalar

a = ω 2 r.

Punto de material acelerado tangencial que realiza un movimiento de rotación

a = εr.

Momento angular de un punto material

El producto vectorial del radio-vector de la trayectoria de un punto material con masa m i y su momento se llama momento angular de este punto alrededor del eje de rotación. La dirección del vector se puede determinar usando la regla del tornillo derecho.

Momento angular de un punto material ( Yo) se dirige perpendicularmente al plano trazado por r i y υ i , y forma con ellos el triple recto de vectores (es decir, al moverse desde el extremo del vector yo a υ i el tornillo derecho mostrará la dirección del vector L i).

En forma escalar

L = metro yo υ yo r yo sin(υ yo , r yo).

Considerando que cuando se mueve en un círculo, el vector de radio y el vector de velocidad lineal para el i-ésimo punto material son mutuamente perpendiculares,

sen(υ yo , r yo) = 1.

Entonces, el momento angular de un punto material para el movimiento de rotación tomará la forma

L = metro yo υ yo r yo .

Momento de la fuerza que actúa sobre el i-ésimo punto material

El producto vectorial del radio-vector, que se dibuja en el punto de aplicación de la fuerza, y esta fuerza se llama el momento de la fuerza que actúa sobre el i-ésimo punto material en relación con el eje de rotación.

En forma escalar

METRO yo = r yo F yo sin(r yo , F yo).

Teniendo en cuenta que r yo sinα = l yo ,METRO yo = l yo F yo .

Valor yo i , igual a la longitud de la perpendicular caída desde el punto de rotación a la dirección de la fuerza, se llama el brazo de la fuerza yo.

Dinámica rotacional

La ecuación para la dinámica del movimiento de rotación se escribe de la siguiente manera:

M = dl/dt.

La formulación de la ley es la siguiente: la tasa de cambio del momento angular de un cuerpo que gira alrededor de un eje fijo es igual al momento resultante alrededor de este eje de todas las fuerzas externas aplicadas al cuerpo.

Momento de cantidad de movimiento y momento de inercia

Se sabe que para el i-ésimo punto material el momento angular en forma escalar viene dado por la fórmula

L yo = metro yo υ yo r yo .

Si en lugar de la velocidad lineal sustituimos su expresión en función de la angular:

υ yo = ωr yo ,

entonces la expresión del momento angular tomará la forma

L yo = metro yo r yo 2 ω.

Valor yo yo = metro yo r yo 2 Se denomina momento de inercia con respecto al eje del i-ésimo punto material de un cuerpo absolutamente rígido que pasa por su centro de masa. Luego escribimos el momento angular del punto material:

L yo = yo yo ω.

Escribimos el momento angular de un cuerpo absolutamente rígido como la suma del momento angular de los puntos materiales que forman este cuerpo:

L = Iω.

Momento de fuerza y ​​momento de inercia

La ley de rotación dice:

M = dl/dt.

Se sabe que el momento angular de un cuerpo se puede representar en términos del momento de inercia:

L = Iω.

M = Idω/dt.

Considerando que la aceleración angular está determinada por la expresión

ε = dω/dt,

obtenemos la fórmula del momento de fuerza, representado a través del momento de inercia:

M = es decir.

Comentario. El momento de la fuerza se considera positivo si la aceleración angular que la provoca es mayor que cero, y viceversa.

el teorema de Steiner. La ley de la suma de momentos de inercia.

Si el eje de rotación del cuerpo no pasa por su centro de masa, entonces su momento de inercia se puede encontrar en relación con este eje usando el teorema de Steiner:
yo \u003d yo 0 + ma 2,

donde yo 0- el momento inicial de inercia del cuerpo; metro- masa corporal; a- distancia entre ejes.

Si el sistema que gira alrededor del eje fijo consta de norte cuerpos, entonces el momento de inercia total de este tipo de sistema será igual a la suma de los momentos de sus componentes (ley de la suma de momentos de inercia).

De hecho, gire el carrusel y gire usted mismo por inercia. Si los cojinetes del carrusel son buenos, esto se puede hacer durante mucho tiempo. Los volantes modernos de los dispositivos de almacenamiento de energía giran sin la ayuda de un motor durante más de una semana. ¿Por qué no la rotación por inercia? Además, si "ayuda" a este volante con un motor, girará a una velocidad angular completamente constante. ¿Puede esto llamarse rotación por inercia?

Estrictamente hablando, no. Criticamos a Galileo, quien consideraba inercial el movimiento de un punto en un círculo. Pero esto se debe a que una fuerza externa necesariamente debe actuar sobre el punto en este caso. Y entonces el movimiento ya no es inercial.

Hagámoslo de manera más inteligente: tome muchos puntos ubicados en un círculo, únalos más fuerte y relájese. Así que tenemos un volante que gira, eso sí, sin la aplicación de fuerzas externas (¡no lo tocamos!). Ponemos un volante de este tipo en el espacio exterior: no se necesita suspensión ni motor. El objeto gira por sí mismo, no requiere ninguna fuerza.

Respondan, compañeros físicos, ¿se mueve por inercia o no?

La pregunta, al parecer, es para un escolar, pero me temo que también se convertirá en un problema para un físico.

Responde uno:

- Sí, no se mueve en absoluto, el centro de su masa, que se encuentra en el eje, está inmóvil, por lo tanto, ¡el volante está inmóvil!

- No, - no estaremos de acuerdo, - pero ¿qué pasa con su energía cinética? ¿Puede un cuerpo inmóvil tener energía cinética y considerable?

Segunda respuesta:

- ¡Este es un movimiento por inercia, porque ocurre sin ninguna influencia externa!

- Disculpe, - objetaremos, - pero tal movimiento, según la primera ley de Newton, solo puede ser rectilíneo y uniforme. ¿Quizás Newton se perdió algo?

Newton tuvo todo en cuenta, es solo que la pregunta no es tan trivial como podría parecer a la vez.

¿Cuál es la diferencia entre inercia rectilínea y rotatoria?

Como es sabido, la inercia, o inercia, de un punto masivo depende únicamente de su masa. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo durante el movimiento rectilíneo. Esto significa que con tal movimiento, la distribución de masas en el cuerpo no afecta la inercia, y este cuerpo puede tomarse con seguridad como un punto material (masivo). La masa de este punto es igual a la masa del cuerpo, y está situado en el centro de gravedad, o lo que es casi lo mismo, en el centro de masa, o centro de inercia del cuerpo (por tanto, el "cuerpo" en las leyes de Newton se reemplaza correctamente por el "punto material").

Hagamos el siguiente experimento. Intentemos girar una barra con masas (pesos) montadas en ella, por ejemplo, bolas de metal, alrededor de un eje vertical. Siempre que estas bolas estén cerca del centro, es fácil hacer girar la barra, su inercia es pequeña. Pero si empujamos las masas hacia los bordes de la barra, será mucho más difícil desenrollar dicha barra, aunque su masa no ha cambiado (Fig. 52). Por lo tanto, la inercia de un cuerpo durante la rotación depende no solo de la masa, sino también (incluso en mayor medida) de la distribución de estas masas con respecto al eje de rotación. Una medida de la inercia de un cuerpo durante la rotación es el llamado momento de inercia.

Arroz. 52. Cambio en el momento de inercia de un cuerpo con su masa sin cambios: 1 - varilla; 2 - carga

El momento de inercia de un cuerpo con respecto a un eje dado es un valor igual a la suma de los productos de las masas de todas las partículas del cuerpo y los cuadrados de sus distancias a este eje.

Por lo tanto, la diferencia en la medida de la inercia del movimiento rectilíneo y la rotación radica en el hecho de que en el primer caso se mide por la masa y en el segundo por el momento de inercia.

Más. Como sabemos, la ley de la inercia establece la equivalencia entre reposo relativo y movimiento rectilíneo uniforme - movimiento por inercia. Porque es imposible establecer por experiencia mecánica si un cuerpo dado está en reposo o se mueve uniforme y rectilíneamente. Este no es el caso en el movimiento de rotación. Por ejemplo, no es en absoluto indiferente que la peonza esté en reposo o que gire uniformemente, con una velocidad angular constante. La velocidad angular de un cuerpo rígido es una cantidad que caracteriza su estado físico. La velocidad angular se puede determinar (por ejemplo, midiendo fuerzas centrípetas) sin ninguna información sobre la posición del cuerpo en relación con el sistema de coordenadas "absoluto". Es decir, incluso si todo el Universo desaparece y solo queda nuestro cuerpo giratorio, en este caso también descubriremos su velocidad angular. Por lo tanto, el término "velocidad angular absoluta de un cuerpo" en contraste con "velocidad absoluta de un punto" debe usarse en sentido literal (sin comillas).

Así, los fenómenos mecánicos en un sistema en reposo y en un sistema giratorio procederán de manera diferente, sin mencionar que la caída y el movimiento de los cuerpos en un sistema giratorio ocurren de manera diferente que en uno estacionario: basta girarlo bien - y se derrumbará debido a las tensiones que han surgido en él.

Por lo tanto, la segunda diferencia es que el movimiento rectilíneo y el reposo son equivalentes, y la rotación, incluso con una velocidad angular constante, puede separarse claramente no solo del reposo, sino también de la rotación con una velocidad angular diferente.

Aquí, quizás, están todas las principales diferencias. El resto es tan similar que uno puede tomarse la libertad de formular, a imagen y semejanza de las leyes de Newton, la "ley" de la inercia del movimiento de rotación de un cuerpo absolutamente rígido: “Un cuerpo absolutamente rígido aislado de momentos externos mantendrá un estado de reposo o rotación uniforme alrededor de un punto o eje fijo hasta que los momentos de fuerzas externas aplicadas al cuerpo lo hagan cambiar de estado”.

¿Por qué un cuerpo absolutamente rígido y no cualquiera? Porque para un cuerpo no rígido, debido a deformaciones forzadas (o predeterminadas) durante la rotación, el momento de inercia puede cambiar, y esto equivale a un cambio en la masa del cuerpo en un movimiento rectilíneo. No mencionamos este caso cuando formulamos la ley de la inercia, de lo contrario comenzaría así: “Un punto material aislado de influencias externas masa constante…” Y este punto puede cambiar fácilmente su masa. Un avión o un cohete, que se mueve quemando combustible, cambia su masa de manera bastante significativa. Incluso una persona, después de haber viajado una distancia suficiente, cambia tanto su masa que está fijada por escalas médicas. ¿Y cómo afectará este cambio de masa a la inercia? Después de todo, cuando la masa cambia, surge una llamada fuerza reactiva adicional. ¿De qué tipo de movimiento por inercia podemos hablar cuando sobre el cuerpo actúa una fuerza?

Entonces, en el caso del movimiento de rotación: si el momento de inercia no es constante, es necesario tomar constante no la velocidad angular, sino el producto de la velocidad angular y el momento de inercia, el llamado momento cinético. En este caso, la ley de inercia tomará la siguiente forma : "Un cuerpo aislado de momentos externos alrededor del eje de rotación mantendrá constante el momento cinético alrededor de este eje". Esta ley (en una formulación ligeramente diferente) se llama la ley de conservación del momento angular.

Para demostrar esta ley, es conveniente utilizar un dispositivo simple llamado plataforma Zhukovsky (banco). Se trata de una plataforma redonda horizontal sobre cojinetes, que puede girar alrededor de un eje vertical con poca fricción (Fig. 53). Si una persona, de pie sobre esta plataforma y girando a cierta velocidad angular, extiende los brazos hacia los lados (aún mejor con cargas en ellos, por ejemplo, pesas), entonces aumentará su momento de inercia sobre el eje vertical, y el la velocidad angular caerá significativamente. Bajando las manos, una persona con un esfuerzo interno se informa de la velocidad angular inicial. Incluso estando inmóvil en la plataforma, puede girar el cuerpo en cualquier dirección girando el brazo extendido hacia arriba en la dirección opuesta. Este método de cambiar la velocidad angular se usa ampliamente en ballet, acrobacias, etc., incluso los gatos aterrizan con éxito sobre sus patas debido a la rotación de la cola en la dirección adecuada.

Arroz. 53. Plataforma Zhukovsky y hombre.

Numerosos dispositivos y máquinas se basan en el fenómeno de la inercia del movimiento rotacional, en particular, los motores inerciales: baterías que almacenan energía cinética durante la rotación inercial del volante y dispositivos giroscópicos que conservan, en sentido figurado, su momento cinético. También hay volantes de un momento de inercia variable, que recuerda el principio de la acción humana en la plataforma Zhukovsky.

¿Son reales las fuerzas centrífugas?

Ya sabemos que las llamadas fuerzas de inercia, que sumamos a las fuerzas reales supuestamente para facilitar la solución de problemas, en realidad no existen. El autor usó la palabra "supuestamente" porque a veces este "alivio" se convierte en un error tal que sería mejor no usar estas fuerzas de inercia en absoluto. Especialmente ahora, cuando todo el trabajo de conteo lo hacen las computadoras, y casi no les importa si les hemos facilitado los cálculos o no.

Entonces, para el movimiento de rotación, el tema de las fuerzas de inercia es mucho más complicado que para el movimiento rectilíneo. Y las consecuencias de los errores pueden ser peores. ¿Qué valen al menos las notorias fuerzas centrífugas? Casi todos nosotros, incluso los científicos, pensamos que tales fuerzas existen y actúan sobre un punto o cuerpo giratorio. Y se desalientan mucho cuando descubren que no son ni pueden ser.

Demos el ejemplo más simple, pero no obstante mortal, de estas fuerzas. Se sabe que la Luna gira alrededor de la Tierra. La pregunta es, ¿las fuerzas centrífugas actúan sobre él? Por favor, pregunte a sus camaradas, padres, conocidos sobre esto. La mayoría responderá: "¡Actúa!" Entonces discutes con ellos lo que quieres y empiezas a demostrar que esto no puede ser.

Hay dos argumentos principales. Primero: si una fuerza centrífuga (es decir, una fuerza dirigida hacia afuera desde el centro de rotación) actuó sobre la Luna, entonces solo podría actuar desde la Tierra, ya que no hay otros cuerpos cerca. Creo que ya no es necesario recordar que las fuerzas actúan sobre los cuerpos solo desde otros cuerpos, y no "así como así". Y si todo es así, significa que la Tierra no atrae, sino que repele a la Luna, desde sí misma hacia afuera. Mientras tanto, como sabemos, existe una ley de gravitación universal, no de repulsión. Por lo tanto, solo una sola fuerza puede actuar sobre la Luna desde el lado de la Tierra: la atracción P, dirigida exactamente al contrario, desde la Luna hacia la Tierra. Tal fuerza se llama centrípeta, y realmente existe, es la que desvía a la Luna de un camino de inercia rectilíneo y la hace girar alrededor de la Tierra. Pero no hay fuerza centrífuga, disculpe (Fig. 54).

Segundo argumento. Es para aquellos que no saben de la existencia de la ley de la gravitación universal o la han olvidado. Entonces, si una fuerza centrífuga actuara sobre la Luna (naturalmente, desde el lado de la Tierra, ya que, como ya sabemos, no hay otros cuerpos cerca), entonces la Luna no comenzaría a girar alrededor de la Tierra, sino que se iría volando. . Si ninguna fuerza actuara sobre la Luna, volaría tranquilamente más allá de la Tierra por inercia, es decir, en línea recta (¡nos olvidamos de la gravitación universal!). Y si una fuerza centrífuga actuara sobre la Luna desde el lado de la Tierra, entonces la Luna, al acercarse a la Tierra, giraría hacia un lado y, bajo la influencia de esta fuerza, volaría para siempre hacia el espacio exterior. ¡Si pudiéramos verla! Pero si esto no sucede, entonces no hay fuerza centrífuga. Ganaste la discusión, y en cualquier caso. Y esta fuerza centrífuga apareció del mismo lugar, de donde provienen las fuerzas de inercia en el movimiento rectilíneo: del principio de d'Alembert. Aquí, en el movimiento de rotación, este principio facilita la resolución de problemas incluso más que en el movimiento rectilíneo. Aún así, aplicamos una fuerza centrífuga inexistente a la fuerza centrípeta existente, ¡y la Luna, por así decirlo, se congela en su lugar! Haz lo que quieras con él, define aceleraciones, velocidades, radios orbitales, períodos orbitales y todo lo demás. Aunque todo esto se puede determinar sin utilizar el principio de d'Alembert.

Arroz. 55. Derrapar un automóvil en un giro (esquema de la policía de tránsito)

Pero la Luna es la Luna, todo es nada comparado con obtener una licencia de conducir en la policía de tránsito. El autor enseña en el departamento automotriz, donde todos sus alumnos deben obtener una licencia y todos se quejan de la física de la policía de tránsito. Se quejan de que la policía de tránsito les explica el movimiento del automóvil en el giro de la siguiente manera: “Dado que la fuerza de tracción dirigida hacia adelante a lo largo de la tangencial y la fuerza centrífuga que actúa hacia afuera actúan sobre el automóvil al girar, el automóvil solo se puede mover hacia afuera de la tangente” (ver el diagrama en la figura .55). Pero dado que en lugar de una fuerza centrífuga, una fuerza centrípeta actúa sobre el automóvil, dirigida exactamente en sentido contrario, ¡traerá el automóvil hacia adentro desde la tangente! A menos, por supuesto, que se tengan en cuenta otras razones: deslizamiento de las ruedas, vuelco, viento lateral, impacto lateral, etc. no donde esperaba.

Si alguna fuerza P actúa sobre el automóvil, solo desde el costado de la carretera sobre las ruedas (el aire no tiene nada que ver con eso, no lo tomamos en cuenta). Si esta fuerza es centrífuga, doblará los neumáticos desde el centro hacia afuera, y si es centrípeta, entonces, por el contrario, hacia el centro. Y cualquier inspector de la policía de tráfico sabe perfectamente que en las curvas los neumáticos de los coches se doblan hacia el centro (Fig. 56). Esto significa que la fuerza P actúa en la misma dirección y es centrípeta. ¡Cuántos accidentes se podrían haber evitado si la policía de tránsito no hubiera "abusado" del principio d'Alembert!

Arroz. 56. Los neumáticos se doblan hacia el centro de la curva al tomar una curva

Pero en aras de la justicia, notamos sin embargo que todavía hay fuerzas centrífugas o simplemente dirigidas desde el centro, pero no actúan en absoluto sobre el cuerpo que gira, sino sobre la conexión que sostiene este cuerpo (Fig. 57). Es decir, no en un automóvil, sino en una carretera, no en la Luna, sino en la Tierra, no en una piedra en una honda, sino en una cuerda y una mano humana, etc.

Arroz. 57. La acción de las fuerzas centrífugas

Puede surgir la pregunta, ¿por qué la bicicleta todavía se cae hacia afuera durante un giro brusco, si no tuvo tiempo de inclinarse hacia adentro, por qué los tranvías, trenes y automóviles se caen hacia afuera cuando giran a alta velocidad? Después de todo, no hay fuerza centrífuga, ¿qué empuja a estos autos hacia afuera al girar?

Expliquemos esto con el ejemplo de una bicicleta y, al mismo tiempo, quedará claro por qué es tan estable. Imagine una bicicleta montada que comienza a girar (Fig. 58). Veámoslo desde arriba. Las ruedas empiezan a “salirse” hacia el centro de la curva, arrastradas por la fuerza del roce con la carretera, y todo el tope, incluido el piloto, o el motero en forma moderna, tiende a seguir su camino en línea recta. - Según la ley de la inercia. ¿Lo que pasa? Las ruedas "salen" de debajo del ciclista hacia un lado, y él cae hacia un lado, hacia afuera del giro. Pero en cualquier caso, no en la forma en que lo explica la policía de tránsito, no hacia afuera de la tangente al giro, de su camino recto anterior. O más bien, en algún lugar entre el círculo de rotación y esta tangente. La misma acción de la inercia explica la estabilidad del movimiento de la bicicleta. Tan pronto como comienza a caer hacia un lado, el ciclista consciente o automáticamente gira el volante en la dirección de la caída y, por así decirlo, "lleva" las ruedas a la posición de inclinarse.

Arroz. 58. Andar en bicicleta en un giro: a - vista superior; b - vista frontal

De la misma manera, es decir, la manifestación de la inercia, las personas son arrojadas hacia afuera en la llamada "rueda de la risa" o "rueda de la fortuna". Podemos hablar del efecto centrífugo o aspiración centrífuga, debido a que las personas, automóviles, bicicletas, etc., que se mueven en círculo, tienden a estar en su radio más grande o, como nos parece, son arrojados hacia afuera (Fig. 59). Naturalmente, tienden a moverse en línea recta (según la ley de la inercia), y una línea recta es el mismo círculo, pero con un radio infinitamente grande, que obviamente supera el radio de cualquier círculo.

Arroz. 59. Las personas en una rueca son arrojadas a sus bordes.

Muchas otras atracciones se basan en la misma propiedad: bucles "diabólicos" o "muertos" (inventados en 1902 simultáneamente por dos actores de circo: Johnson y Noisette) (Fig. 60), carruseles inclinados, que se utilizan ampliamente hoy en día en parques de entretenimiento, etc.

Arroz. 60. "La soga del diablo" y una bicicleta en ella

El mismo efecto centrífugo se usa para crear la llamada "gravedad artificial", y la visión moderna de la naturaleza de la gravedad, sorprendentemente, no ve mucha diferencia aquí. (Quien esté interesado en esta pregunta bastante complicada, el autor se refiere a su libro). Se supone que las estaciones espaciales giran alrededor del eje para que los astronautas se sientan cómodos, sintiendo la pesadez casi como en la Tierra. Algo similar sucede con las plantas que se plantan en el interior de una rueda giratoria (Fig. 61). Las semillas germinadas de frijoles dan brotes que no se precipitan hacia arriba, como de costumbre, sino hacia el centro de la rueda, es decir, en la dirección de artificial Por lo tanto, se demostró que para los organismos vivos la gravedad es natural o artificial, no importa.

Arroz. 61. Tallos de plantas de gravedad germinadas. dirigido hacia el eje, raíces hacia afuera

Para ser más precisos, por supuesto, hay una diferencia. Bajo la gravedad natural, los cuerpos son atraídos hacia un cierto punto, y bajo la gravedad artificial, por así decirlo, se "repelen", como se puede ver en la Fig. 61. Pero no hay una diferencia fundamental en términos biológicos.

Misterio del trompo

Pero el asunto es completamente confuso cuando las fuerzas de inercia durante la rotación no son de d'Alembert, sino de Euler. Los que "surgen" al utilizar un marco de referencia giratorio. Es decir, cuando tratamos de tomar un sistema giratorio por uno fijo y aplicar fuerzas de inercia tales que mantendrían todo igual.

Recuerde a una persona que camina en un tranvía que gira, y comprenderá cuán complejas deben ser las fuerzas para desviar a una persona en un tranvía parado tal como le sucederá en uno que gira. Las fuerzas de Coriolis y los momentos giroscópicos utilizados en este caso son las mismas fuerzas de inercia ficticias, solo que mucho más complejas.

Por ejemplo, tratemos de explicar por qué los ríos que fluyen a lo largo del meridiano arrastran las orillas derechas en el hemisferio norte y las izquierdas en el hemisferio sur. Esto puede explicarse sencilla e inteligiblemente sin las fuerzas de la inercia, y difícil con ellas, tanto más inexistentes. Esta propiedad de los ríos de arrastrar diferentes orillas en diferentes hemisferios se llama ley de Baer, ​​llamada así por el geógrafo ruso K. M. Baer, ​​que vivió en el siglo XIX y notó esta característica.

La tierra, como saben, gira de oeste a este. Por lo tanto, nos parece que el Sol se mueve sobre nosotros de este a oeste. Dado que la Tierra gira, no puede servir como un marco de referencia inercial (fijo) lo suficientemente preciso, aunque a menudo pensamos en él como tal. Por lo tanto, nos sorprenden todo tipo de fenómenos inusuales que no pueden ocurrir en un marco de referencia fijo.

Miremos a la Tierra desde una altura desde su Polo Norte. Imaginemos por simplicidad que el río, comenzando en el ecuador, fluye directamente hacia el norte, cruza el Polo Norte y también termina en el ecuador, pero del otro lado. El agua en el río en el ecuador tiene la misma velocidad en la dirección de oeste a este (¡este no es el flujo del río, esta es su velocidad junto con las orillas y con la Tierra!), Así como sus orillas, que, con la rotación diaria de la Tierra, es de unos 0,5 km / Con. A medida que te acercas al polo, la velocidad de la costa disminuye, y en el polo mismo es igual a cero. Pero el agua en el río "no quiere" reducir su velocidad, obedece la ley de la inercia. Y esta velocidad está dirigida en el sentido de la rotación de la Tierra, es decir, de oeste a este. Así que el agua comienza a "presionar" en la orilla este del río, que resulta ser río abajo. Habiendo llegado al polo, el agua en el río perderá completamente su velocidad en la dirección "lateral", "tangencial", ya que el polo es un punto fijo en la Tierra. Pero el río continúa fluyendo ahora hacia el sur, y sus orillas giran nuevamente de oeste a este con una velocidad cada vez mayor a medida que se acerca al ecuador. La orilla occidental comienza a "presionar" el agua del río, dispersándola de oeste a este, pero el agua, según la tercera ley de Newton, "presiona" esta orilla, que de nuevo resulta estar justo aguas abajo.

En el hemisferio sur, todo sucede al revés, porque si miras la Tierra desde el lado del Polo Sur, su rotación ya será visible en una dirección diferente, no en sentido antihorario, como desde el lado del Polo Norte. , pero en el sentido de las agujas del reloj. Cualquiera con un globo terráqueo puede comprobarlo.

¡Esa es la ley de Baer para ti!

Pero si tratas de explicar lo mismo desde el punto de vista de la mecánica del movimiento relativo y las fuerzas de inercia de Euler, el resultado sería deplorable. La mitad de los lectores se quedaba dormido y la otra mitad se dedicaba a otras cosas. Aquí, uno no puede prescindir de las matemáticas y la mecánica superiores, y el significado físico se pierde por completo. Por eso los estudiantes perciben y “aprueban” tan mal este material. Pero para casos complejos, por ejemplo, la teoría de los giroscopios, no se puede prescindir de esto.

Del mismo modo, sólo utilizando el concepto de inercia, se puede explicar un fenómeno tan complejo como el efecto giroscópico, que explica, por ejemplo, el misterioso comportamiento de un trompo giratorio.

Sigamos nuestro río más allá y describamos con él un círculo vicioso alrededor de la Tierra. En este caso, notaremos que toda la parte norte del río (en el Hemisferio Norte) tenderá a la derecha, y toda la parte sur tenderá a la izquierda. ¡Esa es toda la explicación del efecto giroscópico, que se considera casi el más difícil en mecánica teórica!

Entonces, nuestro río es un gran anillo o volante, que gira en la misma dirección que el flujo del río. Si, al mismo tiempo, este volante se gira en la dirección de rotación de la Tierra, en sentido contrario a las agujas del reloj, toda su parte norte se desviará hacia la derecha y la parte sur, hacia la izquierda. En otras palabras, ¡el volante girará de modo que su rotación coincida con la dirección de rotación de la Tierra! Y el significado físico de este fenómeno ya está claro a partir de la consideración de la ley de Baer.

Es fácil probar esta afirmación mediante un experimento, especialmente para aquellos que tienen una bicicleta. Levantar la rueda delantera de la bicicleta del suelo y acelerarla en el sentido de giro de nuestro río volante, es decir, de la misma manera que gira cuando la bicicleta avanza. Y luego gire bruscamente el manillar de la bicicleta en la dirección de rotación de la Tierra, es decir, en sentido contrario a las agujas del reloj. Y verás que toda la bicicleta se inclinará con su parte superior hacia la derecha, lo cual era necesario probar (Fig. 62).

Arroz. 62. Comprobación del momento giroscópico en una rueda de bicicleta

Si no hay una bicicleta a mano, y la mayoría de las veces sucede en el trabajo y la escuela, puede arreglárselas con una moneda o cualquier rueda que pueda rodar sobre la mesa. En este caso, verá que donde la moneda se inclinará hacia un lado, perdiendo el equilibrio, girará allí mientras rueda (Fig. 63). Esta regla maravillosa y, lo más importante, reproducible en cualquier momento lo ayudará a determinar el comportamiento de una rueda giratoria, volante, disco durante sus giros forzados. El propio autor en su obra solo utiliza esta regla, y créeme que es mucho más fácil que otras, y puedes comprobarlo en cualquier momento.

Arroz. 63. Regla de la rueda: gira en la misma dirección de qué lado busca caer

Bueno, ahora es correcto descubrir cómo ocurre la precesión: el movimiento en forma de cono de la parte superior y la Tierra misma, si lo desea. Entonces, nuestro río volante está constantemente tratando de desviar el Polo Norte de la Tierra hacia la derecha; pero la Tierra gira, por lo que, desviándose constantemente hacia la derecha, el Polo Norte comienza a "escribir" un círculo. Un trompo se comportará de la misma manera si lo empujas o alteras su equilibrio. Solo necesita saber que la precesión de la Tierra no se debe a los ríos (¡hablaremos de esto también!), sino a su atracción desigual (fuera del centro), principalmente por el Sol. El eje de rotación de la Tierra "camina sobre un cono", cuya generatriz está inclinada con respecto al eje del cono en un ángulo de 0,41 rad, o 23° 27 . El eje de la Tierra hace una revolución completa alrededor del eje del cono en 26 mil años y, naturalmente, las coordenadas de las estrellas, incluidas las fijas condicionalmente (por ejemplo, la Estrella del Norte), cambian constantemente. Los antiguos egipcios, por ejemplo, vieron constelaciones en el cielo que sus contemporáneos ya no pueden ver.

¿Cómo determinar la dirección de precesión de cualquier cuerpo giratorio: una rueda, un trompo, etc.? Sí, según la misma "regla de la rueda", que ya se ha mencionado. Entonces, si cualquier cuerpo giratorio se representa como una rueda rodante, y el momento perturbador se representa como un momento que tiende a volcar esta rueda de lado (¡lo cual, de hecho, lo hacen las fuerzas de la gravedad!), Entonces esta rueda girará en la dirección de caída a lo largo de la rodadura. Es decir, si la rueda cae hacia la derecha, girará hacia la derecha. Es este giro de la rueda lo que es la precesión, y de esta manera uno puede determinar su dirección.

¿Es posible un vehículo de dos ruedas?

Sí, un coche, sólo un coche, y no una bicicleta, moto, scooter, ciclomotor, mokik, etc., donde la estabilidad se consigue “maniobrando” al piloto o motorista. Por cierto, hay que leer mucho sobre el hecho de que la estabilidad de una bicicleta y otros vehículos de dos ruedas se consigue gracias al efecto giroscópico de sus ruedas. Esto es una clara exageración, y he aquí por qué.

¿Qué es el efecto giroscópico? Es la ocurrencia de un momento al intentar forzar el eje de un cuerpo en rotación. En una palabra, lo que consideramos en el apartado anterior. Pero no determinamos la magnitud del momento giroscópico. Para el ejemplo dado de girar una rueda de bicicleta, por ejemplo, este momento es igual al producto del momento de inercia de la rueda y la velocidad angular de su rotación y la velocidad angular de su rotación ("precesión forzada"). Para simplificar, decidiremos que la masa de la rueda es de 2 kg, su radio de 0,25 m y, por tanto, el momento de inercia, igual al producto de la masa por el cuadrado del radio, es de 0,125 kg m 2 . El ciclista ya maniobra tranquilamente a una velocidad de 1 m/s, mientras que la rueda gira a una velocidad angular de 4 rad/s. La velocidad angular de rotación del eje de la rueda es 20 veces menor y es de aproximadamente 0,2 rad/s. Como resultado, obtenemos un momento giroscópico igual a 0,1 Nxm. Esto es lo mismo si se cuelga un peso de 10 g en una regla de 1 m de largo, es poco probable que ese momento ayude en algo.

Al mismo tiempo, un ciclista en marcha, girando a solo 10 cm de la línea recta, si no se inclina deliberadamente en la dirección del giro, creará un momento igual a su peso más la mitad del peso de la bicicleta (aproximadamente) veces 0,1 m, o aproximadamente 100 Nxm. ¡Esto es 1000 veces mayor que el momento giroscópico! Así se consigue la estabilidad de la moto.

Pero no necesitamos una bicicleta, sino un automóvil que mantenga el equilibrio incluso cuando está parado. En primer lugar, los soportes especiales o, en el peor de los casos, los ladrillos colocados debajo de los lados brindan una garantía contra el vuelco en el estacionamiento. No hay estabilidad sin tales soportes o sin constante ajuste manual o automático de esta estabilidad. Pero convengamos que esta estabilidad no la podemos obtener con una vuelta de las ruedas del coche, ya que no seremos capaces de crear con nuestro cuerpo un momento suficiente que contrarreste un vuelco, como en una bicicleta. Imagine que todos los pasajeros del automóvil, encabezados por el conductor, se moverán de vez en cuando en sus asientos, evitando que el automóvil vuelque. Aquí necesita un estabilizador que no dependa de la rotación de las ruedas y la posición de los pasajeros.

Aquí es donde el efecto giroscópico, que se discutió anteriormente, podría ser útil. Y tal automóvil de dos ruedas fue creado en 1914 por el ingeniero ruso P.P. Shilovsky, y antes de eso por el inglés Brennan. Es cierto que el vagón de Brennan se movía a lo largo de la vía y, estrictamente hablando, era un vagón monorraíl, pero esto no cambia la esencia del asunto. Es más simple que la tripulación de Shilovsky, con control manual, y es más fácil de entender su principio de funcionamiento (Fig. 64).

Al inclinar el automóvil, digamos, en el lado derecho a lo largo del camino, el conductor giró la manija 3 hacia la izquierda. Así, al forzar la precesión del volante en el marco 1, provocó un momento giroscópico que actuó sobre el marco 2 rígidamente fijado en la plataforma y dirigido hacia la izquierda en movimiento. El coche se enderezó. No importa si el automóvil estaba en movimiento o parado. Este vagón, con capacidad para 40 personas, se construyó para la Exposición Anglo-Japonesa de 1912 y transportaba a los visitantes por el recinto ferial. Debo decir que un hombre sano y pesado tenía que trabajar como conductor, de lo contrario no habría podido hacer frente al papel de un regulador automático. Y el volante tenía que pesar más de cien kilogramos y girar lo suficientemente rápido.

Pero el carruaje de Shilovsky, que apareció en las calles de Londres en 1914, liberó a una persona de tales inconvenientes; su esquema se muestra en la fig. 65. También había un bastidor móvil 1 con un volante de inercia que pesaba 314 kg, montado sobre un eje en un bastidor fijo conectado rígidamente a la carrocería del automóvil. Sin embargo, el papel de un hombre lo desempeñaba un autómata primitivo, que consistía en un tubo con una bola 4 que, cuando se inclinaba el automóvil, rodaba hacia un lado y cerraba el contacto correspondiente 3. Esto arrancaba el motor eléctrico 2 y giraba. marco 1 con un volante a través de un tren de engranajes, al igual que un ajustador de hombre fuerte en Brennan.

¿Qué se puede decir sobre el auto de Shilovsky? Para su época, fue un milagro que reuniera a cientos de espectadores en las calles de Londres (Fig. 66). Pero fue concebido como un vehículo militar para viajes a campo traviesa y era muy caro para un automóvil ordinario. Además, la automatización dejaba mucho que desear y el auto se comportaba de manera inadecuada en las curvas. Pero desempeñó su papel y entró en la historia del transporte motorizado.

Arroz. 66. Coche de dos ruedas Shilovsky (vista general)

Y en 1967, apareció un nuevo automóvil estadounidense de dos ruedas "Giron" y se probó con el mismo principio de estabilización del cuerpo. Pero todo era pequeño y moderno: un volante con un diámetro de solo 0,6 m, que giraba a una frecuencia de 6 mil revoluciones por minuto, cabía debajo del capó del automóvil. El motor del coche, con una potencia de apenas unos 60 kW, soportaba el giro del volante de inercia, y era suficiente para mover el coche a una velocidad de 140 km/h. En el estacionamiento y a baja velocidad, se adelantaron frenos de ruedas adicionales. Este automóvil caminaba fácilmente por senderos y pendientes con una pendiente transversal de hasta 60 °, manteniendo una posición erguida, lo que, por supuesto, un automóvil convencional no puede hacer. Aparentemente, esta fue la idea original de Shilovsky, pero no pudo implementarla en 1914.

¿Tiene futuro el vehículo de dos ruedas? Es difícil responder a esta pregunta con certeza. El autor no tiene una opinión inequívoca sobre este tema. Quizás, con el desarrollo de la automatización, la informatización de los coches y la necesidad de un coche muy maniobrable y económico, esto vuelva a aparecer. Pero una cosa de la que puede estar seguro es que los volantes aparecerán en los automóviles principalmente no como estabilizadores, sino como dispositivos de almacenamiento de energía que pueden aumentar en gran medida la eficiencia y el dinamismo de los automóviles. Entonces, ¿por qué no usar el volante que ya está en el automóvil también como estabilizador?

¿Cómo almacenar energía cinética?

Cuando hacemos girar el volante, almacenamos energía cinética en él. La energía es un atributo indispensable de cualquier cuerpo en rotación, y es igual a la mitad del producto del momento de inercia del volante (ya lo hemos calculado para una rueda de bicicleta) y el cuadrado de la velocidad angular.

¿Hasta qué punto podemos acumular energía en él? Aceleraremos el volante cada vez más rápido, y la energía en él crecerá aún más rápido: aumentamos la velocidad angular 2 veces y la energía aumentó 4. ¿Hay un límite para esto? Bueno, antes que nada, dicho volante comenzará a "impulsar" el aire, como un buen ventilador. El autor hizo girar la rueda del carro (del automóvil de pasajeros) hasta 6 mil revoluciones por minuto en una instalación especial, y esto requirió una potencia de decenas de kilovatios. ¡La potencia total del motor del automóvil es solo para mantener la rotación de dicho volante!

Si bombea el aire, la pérdida de potencia caerá inmediatamente cientos de veces: los cojinetes o los cojinetes del volante "toman" bastante para su rotación. Pero podemos ir más allá y sustituir los habituales cojinetes magnéticos (de los que hablaremos más adelante) y eliminar casi por completo las pérdidas debidas al giro del volante. Dicho volante, al ser overclockeado, girará hasta detenerse durante meses o incluso años. Cuanto más grande sea el volante, más girará. El gran volante, la Tierra, ha estado girando durante aproximadamente 4 mil millones de años, y durante este tiempo se ha desacelerado solo 3 veces, aunque las pérdidas, según nuestros estándares, son colosales. La luna "ralentiza" la rotación de la Tierra por los flujos y reflujos de todos los océanos, y estos son poderes que son muchas veces mayores que los producidos artificialmente por la humanidad.

Entonces, aceleramos nuestro volante (que sea la misma rueda de carreta en una instalación especial que realmente permita bombear aire fuera de la cámara de rotación del volante) cada vez más. A 8 mil revoluciones por minuto, notamos (con dispositivos especiales) que el disco comienza a estirarse, toma un poco b acerca de Tallas más grandes. Un poco más de rotación y el volante se rompe, generalmente en tres pedazos, tres grandes fragmentos que penetran profundamente en la capa protectora de plomo (Fig. 67). Aún así, la velocidad de expansión de los fragmentos superó los 400 m / s, casi como una bala de rifle.

Arroz. 67. Patrón de ruptura del volante

¿Por qué sucedió esto, qué impidió que el volante acelerara más? Sí, todos la misma inercia. Cada partícula del volante tiende a moverse en línea recta, pero aquí se ve "obligada" a desviarse del camino recto, y tan a menudo. La fuerza del metal del volante, mientras puede, evita la dispersión de estas partículas, pero cuando las tensiones mecánicas se vuelven extremadamente grandes, el metal no resiste y se rompe. Las partículas (¡generalmente son tres fragmentos grandes!), Habiendo recibido la libertad, se dispersan a lo largo de líneas rectas, tangentes al círculo de rotación.

Existe una fórmula simple para determinar las tensiones en el material del volante, si está hecho en forma de anillo de llanta, como suele ser el caso. Voltaje - ? son iguales a la densidad del material - ?, multiplicada por el cuadrado de la velocidad circunferencial - V del volante. Para la rueda del carro que acabamos de desarmar, hecha de acero de alta calidad, estas tensiones resultaron ser:

7 800 400 2 \u003d 1,25 x 10 9 Pa,

donde 7 800 es la densidad del acero, kg / m 3;

400 - la velocidad a la que se rompió el volante, m / s.

Las tensiones de 1,25 x 10 9 Pa o, como suele decirse, 1.250 MPa son las tensiones de tracción límite de ese acero de alta calidad y tratado térmicamente con el que se fabrican las ruedas de los trenes.

Al mismo tiempo, nuestra rueda acumuló tanta energía como fragmentos que contenía volando a una velocidad de 400 m / s, cada kilogramo de un fragmento, 4002 m 2 / s 2 / 2 \u003d 80,000 J. En otras palabras, el específico El consumo de energía de nuestro volante-rueda en el momento de la rotura fue de 80 kJ/kg. ¿Es mucho o poco? Esto es casi lo mismo que el de las baterías de automóviles y diez veces más que los mejores condensadores. ¡Pero debemos recordar que esta energía se acumula en el momento de un descanso, que no se puede permitir! Por lo tanto, esta cifra debe reducirse al menos 2-3 veces. No funciona lo suficiente.

¿Y si tomas un material más fuerte que el acero? Sí, y más fácil, menos densidad, para reducir el estrés? Sí, entonces podemos contar con altos valores de energía, pero ¿existen tales materiales?

El quid de la cuestión es que los hay, y hay muchos de ellos en la tecnología moderna: alambre de acero, cinta hecha de metal amorfo (vidrio metálico), fibras hechas de carbono, Kevlar (el chaleco antibalas está hecho de esto), cuarzo y incluso la hasta ahora muy escasa fibra "diamante". Las capacidades energéticas específicas de los volantes fabricados con dichos materiales serán respectivamente iguales a: 200, 500, 1500, 1800, 5000 y 15000 kJ/kg. Las últimas cifras son muy grandes: juzgue usted mismo, ¡son casi 100 veces más que la batería de un automóvil! Incluso hace 20 años, tales cifras fueron publicadas tanto por los japoneses como por los estadounidenses.

Arroz. 68. Supervolante de alambre con los extremos de los alambres dentro de la bobina:

1 - bobinado al centro (las flechas muestran la dirección del bobinado); 2 - bobinado ordinario; 3 - eje; 4 - mejilla

¿Es posible hacer volantes de tales fibras o cintas? Después de todo, generalmente están fundidos o forjados. Resulta que es posible y, en algunos casos, es incluso más fácil que fundir o forjar. Estas fibras y cintas deben enrollarse alrededor del centro o cubo del volante, de la misma manera que enrollamos hilo en un carrete. Solo este centro debe tener la elasticidad necesaria, el devanado debe ocurrir con cierta interferencia y la última vuelta no debe estar fuera, sino dentro del devanado (Fig. 68). Y si se hace todo esto, obtendremos un maravilloso volante de inercia súper intensivo en energía, llamado súper volante, que se romperá de manera segura, sin astillas. En un súper volante enrollado en una cinta (Fig. 69, a), si la velocidad de rotación crítica se excede accidentalmente (¡o intencionalmente!), La bobina exterior más cargada se rompe; se aleja del devanado principal y, presionando contra el cuerpo del volante, frena la rotación por fricción (Fig. 69, b). Además de la alta intensidad energética, también obtenemos seguridad, ¡que es tan importante para los volantes!

Arroz. 69. Un volante enrollado con una cinta fuerte (a) y una imagen de su ruptura en la carcasa (b): 1 - cinta; 2 - carcasa; 3 - centro

La invención del súper volante se asoció con una serie de curiosidades correspondientes a la época pasada. En mayo de 1964, un estudiante de posgrado de 24 años, autor de estas líneas, solicita la invención de un súper volante. Pero dado que en aquellos tiempos soviéticos la invención se consideraba un "regalo voluntario" al estado, las solicitudes se revisaron cuidadosamente para verificar su utilidad. Para que nadie le regale nada al estado. Ahora no comprueban la utilidad de un invento: ¡si pagas una tasa, obtienes una patente! Si no es útil, ¡vete a la quiebra!

Entonces, la organización "competente" determinó que los volantes deben forjarse o fundirse, ¡y enrollarlos con alambre o fibras no tiene sentido! Así que al autor se le negó la emisión de un certificado de derechos de autor (que luego reemplazó a la patente). Pero la prioridad sigue siendo. De acuerdo con las mismas leyes soviéticas, si se prueba la utilidad, las invenciones pueden ser reconocidas nuevamente. Al mismo tiempo, las aplicaciones en sí se guardaban en un calabozo en una bóveda secreta en algún lugar de los Urales. Y ahora llega el momento, y en enero de 1965, los estadounidenses solicitan súper volantes, seguidos por todos los países desarrollados. Se construyen súper volantes, se utilizan en tecnología (especialmente en aviación y espacio, ¡siguen siendo caros!), Se convocan simposios internacionales sobre ellos. El autor presentó un recurso y - vaya - se le otorga un certificado de derechos de autor con una prioridad de 1964, pero... 20 años después, es decir, después de un período en el que todos los derechos de invención se vuelven universales. ¡Así son las leyes de patentes! Pero el autor también está satisfecho con esto: ¡al menos sabremos quién y en qué país fue el primero en inventar el súper volante!

He aquí cómo y en qué es mejor acumular energía mecánica y energía en general. El hecho es que el progreso en la creación de materiales superfuertes no se detiene, y ya se ha pronosticado la creación de los llamados materiales "compactos" y "estrellas" de una fuerza y ​​densidad fantásticas. Un volante de inercia fabricado con tales materiales puede, por ejemplo, servir como motor, es decir, suministrar energía a un automóvil durante toda su vida útil, ¡mientras sigue siendo promocionado en la línea de montaje!

¿Muelle, goma o gas?

Perdona, volantes, supervolantes... pero ¿qué, en los muelles, como se hace, por ejemplo, en los relojes mecánicos o los juguetes, no almacenan energía mecánica? Después de todo, existen dispositivos de almacenamiento “elásticos”, o acumuladores de energía.

Los acumuladores que utilizan la elasticidad o la energía potencial han sido utilizados por el hombre desde la antigüedad: recordemos al menos los arcos, las ballestas y las catapultas. Durante el Renacimiento, los motores de resorte se podían encontrar en juguetes de cuerda, relojes e incluso en carruajes “autodirigidos” (Fig. 70), destinados exclusivamente a la despedida solemne de los reyes. Luego, los resortes fueron forjados por herreros y eran muy caros.

Arroz. 70. Carruaje mecánico del siglo XVI. con un motor de resorte accionado por una rueda (a partir de un dibujo de Albrecht Dürer)

Ahora los motores de resorte para una variedad de mecanismos se producen en series multimillonarias. Los más comunes de estos son los motores de resorte helicoidal. Se coloca una cinta de resorte endurecida en un soporte (tambor), se une con un extremo, con el otro, al eje y se envuelve alrededor (Fig. 71). En tal estado "amartillado", el resorte "no está dispuesto", es decir, se deja durante varias horas o días para estabilizar las propiedades elásticas. La eficiencia de estos motores es superior a 0,9. La cinta de resorte trabaja en una curva. Además, la parte que está más tensa (atornillada de menor diámetro) acumula más energía; las partes periféricas están menos tensas, por lo tanto, acumulan menos energía. Si el resorte está predoblado en forma de S, todas sus secciones se estresarán de manera uniforme y acumulará mucha más energía potencial.

Arroz. 71. Acumulador de resorte con resorte helicoidal (a) y resorte helicoidal en forma de S (b): 1 - clip; 2 - resorte; 3 - eje

También puede aumentar la intensidad energética de los resortes helicoidales dándoles un perfil ranurado. Al rodar sobre el eje, dicho resorte sufre una deformación por flexión tanto en las direcciones longitudinal como transversal y acumula la máxima energía. Los resortes ranurados en forma de S tienen otras ventajas, como un par casi constante.

Arroz. 72. Acumulador hidráulico con motor de resorte: 1 - resorte; 2 - pistón; 3 - motor hidráulico

Para máquinas con sistema hidráulico, lo mejor es un acumulador accionado por resorte (Fig. 72). En él, la acumulación y liberación de energía se producen durante la inyección o liberación de aceite. Aquí el resorte ya no es cinta, sino alambre. La eficiencia del alambre se puede aumentar significativamente eliminando las secciones axiales, que no participan en el proceso de acumulación de energía durante su torsión. Por supuesto, la fabricación de un tubo con propiedades de alta resistencia en lugar de un alambre de resorte es mucho más difícil y difícil, pero si es necesario, hay que intentarlo. Sin embargo, a pesar de todas las medidas para aumentar la intensidad energética de los motores de resorte, están muy por detrás de otros tipos de baterías en este indicador. Por ejemplo, ¡la intensidad energética de los volantes excede la intensidad energética de cualquier resorte con la misma fuerza material por decenas de miles de veces! ¿Cuáles son las formas de aumentar la intensidad energética de las baterías "elásticas"? La energía mecánica acumulada en el acumulador es mayor cuanto mayor es la fuerza y ​​el desplazamiento bajo la acción de esta fuerza. Por tanto, como elemento acumulador, es recomendable utilizar materiales que permitan grandes deformaciones bajo la acción de grandes fuerzas. Y aquí, quizás, no encuentres nada mejor que el gas. Cuando se comprime, se almacena una gran cantidad de energía, proporcional a la energía de prometedores acumuladores eléctricos y volantes. Desafortunadamente, las desventajas de las baterías de "gas" (Fig. 73) son muy significativas.

Arroz. 73. Acumulador de gas (acumulador neumático): 1 - cilindro; 2 – motor neumático; 3 - válvula

En primer lugar, se debe bombear gas al cilindro con un compresor y se debe extraer energía con un motor neumático. Y la eficiencia de estas unidades es bastante baja: es bueno si puedes usar al menos una cuarta parte de la energía gastada. Y una cosa más: cuando se comprime, el gas se calienta, y cuando se expande, se enfría. Por lo tanto, el gas recién bombeado en el cilindro está muy caliente, pero con el tiempo se enfría, toma la temperatura ambiente y este calor liberado se lleva hasta el 40% de la energía acumulada; solo quedan migajas miserables del acumulador de gas. reservas

Sin embargo, hay una manera de aumentar la eficiencia de los acumuladores de gas: esta es su simbiosis con un accionamiento hidráulico (Fig. 74). Anteriormente se mencionó un acumulador hidráulico de resorte, donde el resorte acumula energía y el sistema hidráulico solo desempeña el papel de una transmisión. Al mismo tiempo, la eficiencia del acumulador (llamado hidrogás) aumenta considerablemente. En primer lugar, el gas se expande mucho menos que en los acumuladores de gas puro y se genera mucho menos calor. En segundo lugar, el sistema hidráulico, que en este caso es hidrostático, o estático, tiene una eficiencia muy alta. Por lo tanto, los acumuladores de hidrogás se usan ampliamente para acumular cantidades significativas de energía en una variedad de máquinas: prensas, arrancadores, aviones.

Arroz. 74. Acumulador de hidrogas (hidroneumático): 1 - cavidad de gas; 2 - líquido; 3 - partición elástica; 4 - máquina hidráulica reversible; 5 - tanque

Para aumentar la energía específica de los acumuladores de hidrogás, el cilindro en el que se bombea el gas está hecho de los materiales más duraderos, que también tienen una baja densidad. Dichos materiales pueden ser fibra de vidrio o grafito unida con epoxi, así como una variedad de materiales de alta resistencia desarrollados recientemente. El globo se fabrica mejor en forma de esfera (tiene el área más pequeña con el volumen más grande), cuya superficie interior está adecuadamente sellada. Para la inyección en el cilindro, se utilizan gases técnicamente inertes, generalmente nitrógeno, con menos frecuencia helio. Los medios de gas y líquido en una batería de este tipo suelen estar separados. En los diseños antiguos de cilindros cilíndricos, esto se hacía con la ayuda de un pistón libre, y en diseños más avanzados, incluidos los esféricos, con la ayuda de un tabique elástico. La presión del gas en tales acumuladores suele ser de 15 a 40 MPa.

Los acumuladores de gas gigantes se pueden utilizar como dispositivos de almacenamiento para centrales eléctricas. La energía se almacenará en la batería al comprimir el gas (lo más razonable, el aire) durante la noche, cuando el consumo de electricidad es bajo. Durante las horas pico, cuando se requiere la máxima potencia de la central, el gas se suministrará a potentes turbinas u otros motores neumáticos, sumando la energía almacenada a la energía de la central. Según los proyectos existentes, se supone que el gas se bombea a enormes cavidades subterráneas (por ejemplo, minas agotadas).

Pero volvamos a los sólidos. ¿Realmente no existen sustancias que, teniendo suficiente resistencia (por ejemplo, como los metales), tengan al mismo tiempo una alta deformación elástica? Entonces un resorte hecho de tales materiales acumularía más energía.

Resulta que existen tales materiales y se llaman pseudoelásticos. La pseudoelasticidad es la capacidad de un material (metal) de estirarse para romperse no en un 1 o 2 %, como el alambre de acero, por ejemplo, sino en un 15 o 20 %. Además, si el acero ordinario "se cansa" durante las deformaciones y no soporta tantos ciclos (¡recuerde con qué frecuencia se rompen los resortes!), entonces el material pseudoelástico, que tiene un principio de deformación diferente, resiste los ciclos de carga prácticamente sin "fatiga".

Los materiales pseudoelásticos son casi lo mismo que los que tienen efecto memoria de forma, mucho se ha escrito y escrito sobre ellos. Se trata principalmente de aleaciones de titanio y níquel; si se les da una cierta forma en un estado calentado, y luego, después de enfriarse, cambian esta forma (por ejemplo, doblan el alambre a su gusto), luego, cuando se calientan, la aleación volverá a tomar su forma anterior, como si "recordara " eso. Tales aleaciones ahora se utilizan en muchos casos, comenzando con motores térmicos que funcionan sin vapor ni gasolina a una diferencia de temperatura mínima, y ​​terminando con sondas que se insertan en las arterias e incluso en el corazón de una persona. Al calentarse en su cuerpo, la aleación "recuerda" su forma anterior y, por ejemplo, expande la arteria.

Pero estamos hablando de la propiedad de pseudoelasticidad en tales materiales. Un alambre hecho de tal aleación puede deformarse: doblarse, estirarse 10 veces más que el acero más resistente y elástico. Por lo tanto, un resorte hecho de dicho material acumulará 10 veces más energía. ¡Qué salto en el almacenamiento de energía! Los relojes con un resorte de este tipo, por ejemplo, durarán 10 veces más que los relojes convencionales, pero por el momento, estos relojes solo se pueden usar en una sauna. Porque dicho material adquiere una fuerza "elástica" a 150-200 ° C. El autor no tiene ninguna duda de que pronto se crearán materiales que serán "fuertes" incluso a temperatura ambiente. Mientras tanto, se comportan con lentitud a tales temperaturas, alargándose y acortándose lentamente, como si fueran de resina, solo que muy duraderas.

Pero al autor se le ocurrió el uso de tales materiales en la actualidad, y el uso es muy efectivo, para los deportes. Si el cable para lanzar un martillo no está hecho de acero, sino de un material de este tipo, que tiene una resistencia similar, entonces cuando el martillo gira, el cable pseudoelástico se estirará 20 veces más que el acero. Y esto, como bien saben los atletas lanzadores de martillo, proporcionará un aumento significativo, casi un 20%, en el alcance del proyectil. El material del cable no está regulado en las reglas, ¡así que no habrá violaciones!

La pértiga de fibra de vidrio en lugar de bambú ayudó a elevar los récords de saltos, por lo que el cable de material pseudoelástico elevará los récords de lanzadores. Deportistas, no lo duden, ¡los récords los están esperando!

Queda un material más que tiene una gran deformación elástica, aunque no tan fuerte. Esta es una goma familiar para todos nosotros. Funciona mejor en tensión, mientras acumula diez veces más energía específica que los resortes de acero. Sin embargo, para las máquinas es necesario que, como en los resortes de relojería, el eje del acumulador esté torcido.

Con esto en mente, el autor diseñó un acoplamiento-acumulador elástico (Fig. 75). Bandas de goma, fijadas en los extremos sobre los semiacoplamientos de conducción y conducidos, descansan sobre discos de apoyo intermedios (por ejemplo, de plástico) ligeros y libremente asentados sobre el eje, y con rotación relativa de los semiacoplamientos, toman el posición de una hélice. Dado que la fijación de los arneses a las mitades del acoplamiento es articulada, la goma prácticamente solo está sujeta a tensión. En términos de intensidad de energía, este embrague es proporcional incluso con volantes.

Pero, ¿por qué los elementos de caucho, que tienen cualidades tan valiosas, no se utilizan ampliamente como dispositivos de almacenamiento de energía?

Arroz. 75. Embrague de goma - acumulador de energía: 1 - eje de transmisión; 2 - medio acoplamiento accionado; 3 - bandas de goma; 4 - discos intermedios de apoyo

Si deforma, por ejemplo, estira, un elemento elástico de caucho y escribe la dependencia de la fuerza en el desplazamiento de su extremo, entonces la curva de estiramiento del caucho cuando se acumula energía diferirá de la curva de su contracción cuando la energía en lanzamiento. Estas dos curvas forman el llamado bucle de histéresis, que caracteriza las pérdidas de energía debidas a la histéresis elástica (Fig. 76). Y cuanto más se estira la goma, es decir, se acumula energía en ella, mayores son las pérdidas por histéresis elástica. Además, cuanto más tiempo se almacene la energía en el caucho estirado, mayor será el ciclo de histéresis y menos energía se devolverá; las pérdidas por histéresis destruyen gradualmente el caucho y sus propiedades cambian. Todo esto (no estamos hablando de otras desventajas) limita el uso de elementos elásticos de goma para el almacenamiento de energía en dispositivos y máquinas precisos, duraderos y confiables. Los acumuladores de energía de caucho se utilizan ampliamente en modelos como motores de caucho.

Arroz. 76. Gráfico del estiramiento de la goma

Y el hecho de que el caucho es mucho más adecuado para el almacenamiento de energía que un resorte se evidencia por el hecho de que muchos modelos de aviones y helicópteros vuelan con motores de caucho, ¡y ni un solo modelo ha volado con un resorte!

¿Cómo ayudar a la Fórmula 1?

Y, de hecho, no solo la Fórmula 1, sino cualquier automóvil, para volverse más dinámico. Es que en la Fórmula 1 se hubiera visto más espectacular.

Si el volante es un almacén de energía tan espacioso, ¿por qué no conducir vehículos desde él, como si fuera un motor? Gira el volante con un motor eléctrico, ¡y vamos!

Sí, existen tales máquinas de transporte, por ejemplo, carros para el transporte dentro de la fábrica (Fig. 77). Van hacia adelante y hacia atrás, y pueden detenerse. Solo que no pueden cambiar la velocidad por sí mismos, cambia solo: todo disminuye a medida que disminuye la reserva de energía en el volante.

Arroz. 77. Carro de carga volante:

1 - reductor; 2 - el mango del movimiento y marcha atrás; 3 - manija del embrague; 4 - volante; 5 - motor eléctrico; 6 - plataforma; 7 - chasis

Arroz. 78. Autobús de volante suizo - gyrobus (a) y su volante (b)

Para un automóvil, este comportamiento es inaceptable. Debe cambiar su velocidad como el conductor quiere. Para ello, debe existir una transmisión continuamente variable entre el volante y las ruedas de la máquina. Una caja de cambios de velocidad no es adecuada aquí, cada cambio de marcha aquí irá acompañado de un golpe y un deslizamiento prolongado del embrague; no habrá suficiente energía en el volante. Por lo tanto, en el primer autobús de volante: un giroscopio, construido en la década de 1950. en Suiza (Fig. 78, a), se utilizó una transmisión eléctrica continuamente variable. El gyrobus pasó en Suiza, Bélgica, incluso en África, pasó entre recargar el volante (Fig. 78, b) 1,5 km en rutas de hasta 10 km de largo. Pero a pesar de la aparición de tales autogiros hasta la actualidad, ya sea en Europa o en América, es difícil llamarlos prometedores. Como, sin embargo, y cualquier automóvil que funcione con energía almacenada, incluidos todos los vehículos eléctricos alardeados. El autor se compromete a probar esto en pocas palabras.

La primera es que si todos los coches se convierten en coches eléctricos, o mahomóviles, como un autogiro, entonces la energía de las centrales eléctricas de todo el mundo no será suficiente para recargar sus motores. Al mismo tiempo, ya no es suficiente en todas partes, por lo que aquí se conectarán los automóviles, cuya capacidad total es muchas veces mayor que la capacidad de todas las centrales eléctricas del mundo. En segundo lugar, si calcula la eficiencia de una planta de energía convencional con conversión de corriente y su transferencia a la distancia requerida, teniendo en cuenta las pérdidas en el cargador y la batería, puede derramar una lágrima. Esta eficiencia será significativamente inferior al 40% que un motor diésel puede proporcionar en el mejor de los casos. Y más aún ese 60-70% que aportan las llamadas pilas de combustible o generadores electroquímicos, convirtiendo la energía del combustible en electricidad de forma directa, silenciosa y respetuosa con el medio ambiente.

Entonces, en general, ¿no se necesita conducir en el automóvil? No, es necesario, solo para un propósito ligeramente diferente. El hecho es que el motor casi nunca funciona en un automóvil con la máxima eficiencia. Para ello, debe funcionar casi a la máxima potencia, es decir, para que sea más claro para los conductores, el pedal del acelerador debe estar apoyado en el piso (Fig. 79). Esto sucede a la velocidad máxima (generalmente al menos 150-160 km / h para los automóviles modernos) o durante las maniobras de adelantamiento. En una ciudad, por ejemplo, la potencia media del motor es inferior a la décima parte de la instalada. En este caso, la eficiencia es del 5 al 7%, lo que se puede ver en el consumo de combustible. Y conducir, por ejemplo, a una velocidad de 160 km / h no es económico: todo el combustible se gasta en agitar el aire y es peligroso: en la mayoría de las rutas, la policía de tránsito no lo permitirá.

Arroz. 79. Dependencia de la eficiencia del motor de su carga en términos de potencia

¿Qué hacer para que el motor funcione siempre en el modo óptimo y más económico? Con un volante es muy fácil. El motor de baja potencia está constantemente funcionando en su modo óptimo, entregando toda la energía generada con la máxima eficiencia al volante. El volante en este caso actúa como un "banco" de energía (Fig. 80). Si este "banco" se desborda, el motor se apaga automáticamente. El coche recibe el movimiento del volante a través de una caja de cambios de variación continua. Además de que el coche utiliza la energía más "económica" para el movimiento, en las bajadas y en las frenadas, el exceso de energía no se pierde en los frenos, sino que vuelve al volante. Este proceso se denomina recuperación y aumenta aún más la eficiencia del vehículo, lo que puede resultar en una eficiencia del motor incluso superior a su máximo.

Arroz. 80. Esquema de una unidad de potencia híbrida de un automóvil: 1 - motor; 2 - transmisión continuamente variable; 3 - volante

Una situación ligeramente diferente es con un vehículo eléctrico que utiliza pilas de combustible. Si recuerdas, solo estos vehículos eléctricos no consumen energía escasa y costosa de la red, sino que ellos mismos la extraen del combustible con una eficiencia que supera la eficiencia de las centrales térmicas. Pero las pilas de combustible tienen un gran inconveniente: no proporcionan mucha energía. 60 W por 1 kg de masa para ellos es el límite cuando su eficiencia sigue siendo aceptable. Para 60 kW, la potencia promedio de un automóvil, necesitan 1 tonelada; es lo mismo que el peso del propio coche. Pero aún necesita un motor eléctrico, que es muy pesado a alta potencia.

Arroz. 81. Esquema del nuevo concepto de la unidad de potencia de un vehículo eléctrico:

1 - celdas de combustible; 2 – motor eléctrico de aceleración; 3 - súper volante; 4 - transmisión continuamente variable

¿Cómo puede ayudar un volante de inercia a un coche eléctrico? Sí, casi lo mismo que en el caso anterior. Una pequeña celda de combustible, que pesa 15 kg, acelera constantemente a través de un motor eléctrico pequeño pero de alta velocidad (10 kW de potencia, con un peso de 10 kg), un pequeño volante (super volante de 10 kg) y desde allí la energía se transmite a través de un transmisión continuamente variable a las ruedas (Fig. 81). El frenado y el descenso agregan energía al volante como antes. La unidad de potencia resulta ser tan pequeña que cabe en una carrocería de automóvil estándar, en lugar de la habitual, con motor. El desarrollador de un nuevo concepto de coche eléctrico es el autor de estas líneas.

Probablemente haya notado que en todos estos casos, la unidad de potencia con volante, llamada híbrida o combinada, requiere una transmisión continuamente variable. Esta es la principal dificultad y complejidad de tal unidad. Tales transmisiones continuas son diferentes: eléctricas, hidráulicas o mecánicas. Preferiblemente, por supuesto, los mecánicos, ya que no convierten la forma de energía, son compactos y económicos.

Pero surge la pregunta: ¿es realmente necesaria esta transmisión continuamente variable, tan complicada y costosa? Después de todo, si en lugar de un volante de inercia hubiera un resorte real, lo que sucede en los autos mecánicos de juguete, no se necesitaría una transmisión continuamente variable. El resorte real tiene una característica llamada "suave" que no requiere una transmisión continuamente variable. El resorte de relojería puede mover un automóvil inmóvil de su lugar, "conducirlo" ya a alta velocidad, si es necesario, al descender o al frenar el automóvil, "tomar su energía sobre sí mismo". El resorte puede hacer todo, pero hay un problema: la intensidad energética de los resortes es extremadamente pequeña, miles de veces menor que la de los súper volantes. No es adecuado para carreras largas: cien o dos metros es el límite para un juguete. Pero…

Incluso antes de la Guerra Patriótica de 1941-1945. Se observó que una espoleta de artillería que contenía un resorte principal en miniatura disparaba antes de lo debido. Los científicos se dieron cuenta de que esto se debe a la rotación del proyectil, que es bastante rápida y surge del estriado del cañón. Si se gira el resorte, sus bobinas tienden a la periferia (todo debido a la propiedad de la inercia) con gran fuerza, el resorte, por así decirlo, aumenta su fuerza miles de veces. Pero esta es la misma cinta súper volante, solo que no todas las vueltas están unidas, las internas comienzan a desempeñar el papel de vueltas de resorte (Fig. 82). Estos súper volantes "suaves" o "muelles", inventados por el autor de estas líneas, ya se han creado, aunque hasta ahora en forma de prototipos, pero las pruebas han demostrado su rendimiento. Tal volante "suave" puede acelerar un automóvil sin usar una transmisión continuamente variable; también es posible recuperar (reutilizar) energía durante el frenado y descensos. Por supuesto, un volante de inercia tan "suave" no puede reemplazar por completo una unidad de potencia híbrida con un súper volante de inercia y una transmisión continuamente variable.

Arroz. 82. Supervolante "blando"

Pero para un coche de carreras, por ejemplo, ese volante es un regalo. Imagine que incluso un pequeño volante de este tipo que pese unos 10 kg puede proporcionar una potencia adicional de cientos de kilovatios durante 10-15 segundos, lo que ayudaría, por ejemplo, a la Fórmula 1 a superar a sus rivales durante las maniobras. Los cálculos mostraron que un auto de carreras equipado con el mismo motor que otros autos, pero complementado con un volante "suave", sería invencible.

Solo una cosa puede interferir aquí: las reglas de la competencia son muy estrictas. Pero sobre el tamaño y el diseño del volante, con el que, en principio, está equipado cada motor, ¡todavía no hay una palabra aquí! ¡Date prisa, atletas!

¿La máquina de movimiento perpetuo gira?

Por alguna razón, la posibilidad de crear "máquinas de movimiento perpetuo" se ha asociado con la rotación desde la Edad Media. Una "máquina de movimiento perpetuo" es un mecanismo imaginario que se mueve sin parar y, además, realiza otros trabajos útiles (por ejemplo, levanta una carga, bombea agua, etc.). Nadie ha sido capaz de construir algo así, aunque se han hecho intentos desde la antigüedad. La inutilidad de estos intentos llevó a la gente a la firme convicción de que una "máquina de movimiento perpetuo" es imposible y al establecimiento de la conocida ley de conservación de la energía, la declaración fundamental de la ciencia moderna.

En la fig. 83 presenta uno de los diseños más antiguos de acción rotativa de "movimiento perpetuo", y hasta el día de hoy inventado por fanáticos (o, como se dice ahora, fanáticos) de esta idea. Las varillas plegables con pesos en los extremos están unidas a la periferia de la rueda. En cualquier posición de la rueda, los pesos del lado derecho de la misma se lanzarán más lejos del centro que del izquierdo, y esta mitad siempre debe tirar de la izquierda, haciendo que la rueda gire eternamente. Mientras tanto, si se fabrica un motor de este tipo, no girará. ¿Cuál es el error del inventor?

Arroz. 83. "Móvil perpetuo" medieval con varillas

Aunque los pesos en el lado derecho siempre se lanzan más lejos del centro, el número de estos pesos es menor que en el izquierdo. Por ejemplo, hay 4 pesos a la derecha y 8 a la izquierda, todo el sistema está equilibrado, la rueda no girará, pero después de hacer varias oscilaciones hacia adelante y hacia atrás, se detendrá.

Ya en el siglo antepasado, se demostró que es imposible construir un mecanismo autopropulsado eterno que aún realice el trabajo. Trabajar en tal tarea es un negocio sin esperanza. En la Edad Media, la gente dedicó mucho tiempo y esfuerzo a la invención de la "máquina de movimiento perpetuo" (en latín, perpetuum mobile), pero todo fue en vano.

Nuestro gran mecánico I.P. Kulibin, que creó muchos inventos, y en particular el primer carro de volante, el "carro de marcha automática", dedicó mucho tiempo y esfuerzo a la construcción de "máquinas de movimiento perpetuo". Si un hombre tan grande, bien versado en mecánica, se dedicaba a este negocio, ¿qué se podía hacer menos alfabetizado?

Se inventaron muchas "máquinas de movimiento perpetuo", pero, por supuesto, no funcionaron. En cada caso, los inventores pasaron por alto alguna circunstancia que confundió todo lo que habían planeado.

Aquí hay otro ejemplo de una máquina de movimiento perpetuo poco realista: una rueda con bolas pesadas rodando en ella (Fig. 84). El inventor creía que las bolas ubicadas en un lado de la rueda, más cerca del borde, harían que la rueda girara con su peso. Por supuesto, esto no sucederá, por la misma razón que en el caso anterior.

Arroz. 84. Perpetuum mobile con bolas pesadas

Muy a menudo, la rotación de los volantes, especialmente los colocados en el vacío y suspendidos sobre cojinetes magnéticos que giran durante muchos días, evoca una analogía con una "máquina de movimiento perpetuo". Pero al mismo tiempo, dicho volante no realiza un trabajo útil, simplemente gira, consumiendo lentamente la energía almacenada.

Por cierto, al observar un volante giratorio, uno tiene la sensación de que está perdiendo peso. Pesar tales discos giratorios del volante dio el mismo resultado: el disco giratorio pesaba menos que el estacionario. La aerodinámica es la culpable aquí: un disco giratorio expulsa el aire, creando una rarefacción en ambos extremos. Desde abajo, esta rarefacción atrae las escamas, presionándolas contra la punta del disco, y hacia arriba, la rarefacción atrae el disco libremente (ver el diagrama en la Fig. 85). Aquí está la razón de la "antigravedad", sobre la que tanto se ha escrito y hablado.

Arroz. 85. ¿Por qué un volante giratorio pesa menos que uno fijo? 1 - volante; 2 - cuenco de escamas

Debo decir que crea el efecto de "antigravedad" y el volante, girando incluso en el vacío. Esto confundió a las personas incluso con títulos avanzados. Aquí hay un fenómeno mucho más "sutil". El caso es que debido a la fricción en los prismas (soportes) de las escalas, un cuerpo vibrante parecerá siempre más ligero que el mismo inmóvil. Y un volante giratorio siempre vibra al menos un poco debido al desequilibrio.

Pero volvamos a las máquinas de movimiento perpetuo. Uno de los creadores de máquinas de movimiento perpetuo más exitosos, que vivió hasta el final de sus días de los ingresos recibidos por hacer demostraciones de su máquina, fue el alemán Besler, que actuó bajo el seudónimo de Orfireus (1680-1745). Así es como el conocido divulgador de la ciencia Ya. I. Perelman habló sobre esta invención.

El dibujo adjunto (Fig. 86), tomado de un libro antiguo, muestra la máquina Orphyreus tal como era en 1714. Se ve una rueda grande que, por así decirlo, no solo giraba por sí misma, sino que también levantaba una carga pesada para una altura considerable.

Arroz. 86. "Rueda autopropulsada" de Orphyreus, que casi fue comprada por Pedro I (dibujo antiguo)

La fama de la invención milagrosa, que el erudito médico mostró por primera vez en las ferias, se extendió rápidamente por toda Alemania, Orphyreus pronto adquirió poderosos patrocinadores. Se interesó por el rey polaco, entonces Landgrave de Hesse-Kassel. Este último proporcionó al inventor su cerradura y probó la máquina de todas las formas posibles.

Así, en 1717, el 12 de noviembre, se puso en marcha la máquina, que estaba en un cuarto apartado; luego la habitación fue cerrada con llave, sellada y dejada bajo la atenta guardia de dos granaderos. Durante 14 días, nadie se atrevió siquiera a acercarse a la habitación donde giraba la rueda misteriosa. Recién el 26 de noviembre se quitaron los sellos y el landgrave con su séquito entró al recinto. ¿Y qué? La rueda seguía girando "a una velocidad implacable". El coche se detuvo, se inspeccionó cuidadosamente y luego se puso en marcha de nuevo. Durante 40 días, el local nuevamente permaneció precintado; Granaderos custodiados en la puerta durante 40 días. Y cuando se quitaron los sellos el 4 de enero de 1718, ¡la comisión de expertos encontró la rueda en movimiento!

Landgraf tampoco estaba satisfecho con esto: se realizó un tercer experimento: el motor se selló durante 2 meses completos. Y, sin embargo, después de la expiración del plazo, ¡se encontró en movimiento!

El inventor recibió un certificado oficial del landgrave admirador de que su "máquina de movimiento perpetuo" hace 50 revoluciones por minuto, puede levantar 16 kg a una altura de 1,5 m y también puede conducir un fuelle y una trituradora. Con este certificado, Orphyreus vagó por Europa. Probablemente recibió un ingreso decente si accedió a ceder su automóvil a Peter I por al menos 100 mil rublos.

La noticia de un invento tan sorprendente del Dr. Orphyreus se extendió rápidamente por toda Europa, penetrando mucho más allá de las fronteras de Alemania. También llegó a Peter, muy interesado en el zar, que era codicioso de todo tipo de "colosos astutos".

Peter llamó la atención sobre la rueda Orphyreus allá por 1715, durante su estancia en el extranjero, y al mismo tiempo instruyó a A. I. Osterman, un conocido diplomático, para que conociera mejor este invento; este último pronto envió un informe detallado sobre el motor, aunque no logró ver la máquina en sí. Peter incluso iba a invitar a Orphyreus, como un destacado inventor, a su servicio y le ordenó que le preguntara a Christian Wolff, un famoso filósofo de la época (maestro de Lomonosov), que preguntara por él.

El famoso inventor recibió ofertas halagadoras de todas partes. Los grandes de este mundo lo colmaron de grandes favores; los poetas compusieron odas e himnos en honor a su maravillosa rueda. Pero también hubo malhechores que sospecharon un hábil engaño aquí. Hubo temerarios que acusaron abiertamente a Orfireo de picardía; se ofreció un premio de 1.000 marcos a quienes expusieran el fraude. En uno de los panfletos, escrito con carácter denunciatorio, encontramos el dibujo aquí reproducido. El secreto de la "máquina de movimiento perpetuo", según el denunciante, radica simplemente en el hecho de que una persona hábilmente oculta tira de una cuerda enrollada imperceptiblemente para los observadores en una parte del eje de la rueda oculta en el estante (Fig. 87).

Arroz. 87. Revelando el secreto de la rueda de Orphyreus (dibujo antiguo)

El sutil engaño se reveló por casualidad solo porque el "médico erudito" se peleó con su esposa y su doncella, quienes fueron iniciadas en su secreto. Si esto no sucediera, probablemente todavía estaríamos perdidos acerca de la "máquina de movimiento perpetuo" que hizo tanto ruido. Resulta que la "máquina de movimiento perpetuo" fue puesta en movimiento por personas ocultas, tirando imperceptiblemente de una cuerda delgada. Estas personas eran el hermano del inventor y su doncella.

Pero los verdaderos científicos, incluso en aquellos tiempos, estaban en contra de las "máquinas de movimiento perpetuo". El enviado de Pedro I, Schumacher, quien recibió instrucciones del emperador para estudiar el tema de las "máquinas de movimiento perpetuo", escribió a San Petersburgo que los científicos franceses e ingleses "veneran todos estos móviles repetitivos y dicen que están en contra de los principios matemáticos". ."

Móvil perpetuo con rostro humano

No está claro por qué la gente gastó tanta energía buscando una "máquina de movimiento perpetuo" cuando hay un mar inagotable de energía alrededor. ¿No es más fácil instalar un molino de viento y usarlo para obtener energía eólica gratis que pasarse la vida creando las "máquinas de movimiento perpetuo" más complejas y, lo que es más importante, inoperables? En un momento en que Kulibin desperdiciaba inútilmente su vida y su talento en máquinas de movimiento perpetuo, los molineros molían granos con energía eólica y agua corriente absolutamente gratuitas y gratuitas.

Pero como estamos hablando de mecanismos "maravillosos", continuaremos con este tema. Ya sabemos que un cuerpo no puede ponerse en movimiento por fuerzas internas. Pero, ¿puede ponerse en rotación por las mismas fuerzas internas? Según las leyes de la mecánica, la pregunta implica una respuesta rotundamente negativa. Pero hagamos un experimento simple que parece demostrar lo contrario. Para hacer esto, necesitamos un dispositivo llamado plataforma o banco, Zhukovsky (ver Fig. 53). Estos suelen estar disponibles en las escuelas en las aulas físicas, pero no es difícil hacerlo usted mismo, al menos a partir de dos discos de madera, un eje de metal y dos rodamientos. Los discos Grace vendidos en las tiendas no son adecuados aquí debido a la alta resistencia a la rotación.

Entonces, primera experiencia. Pongámonos de pie en el banco de Zhukovsky e intentemos relajarnos. Si las resistencias en los rodamientos son muy pequeñas (es decir, ¡necesitamos un dispositivo de este tipo!), No lo lograremos. Giramos nuestras manos hacia la derecha, nosotros mismos nos movemos hacia la izquierda. Devolvemos las manos a su lugar original, y el cuerpo toma su posición anterior. Parecería que todo está dentro del marco de las leyes de la mecánica.

Pero trate de hacer tal experiencia. Lleve su mano derecha hacia un lado, preferiblemente con algún tipo de peso, una mancuerna, una plancha, etc., y muévala bruscamente hacia la izquierda. El cuerpo girará de izquierda a derecha. Luego levante con cuidado la misma mano hacia arriba y, pasándola por la parte superior en el plano del eje de rotación, bájela en la dirección opuesta. Luego repite el primer movimiento de nuevo. Al continuar realizando estos ejercicios aparentemente absurdos, constantemente nos giramos con nuestras propias fuerzas internas en la misma dirección, violando claramente las leyes de la mecánica.

Y la segunda experiencia es realmente impactante a primera vista. Coloque el banco de Zhukovsky ligeramente inclinado, colocando, por ejemplo, un libro, una tableta y similares debajo de un lado. La inclinación del disco debe rondar los 5°. Entonces párate sobre este disco y sentirás... ¡que estás empezando a girar! Solos, sin ayuda externa ni movimientos corporales. Por lo general, es imposible permanecer en un disco de este tipo durante más de un minuto, y una persona en las poses más ridículas vuela al suelo.

Cuando el autor hizo por primera vez un banco Zhukovsky para sí mismo y lo colocó en el pasillo, donde el piso era irregular, experimentó este "desenrollamiento automático". Siendo profesor de mecánica y no creyendo en los milagros, el autor pasó casi toda la noche saltando sobre el disco, el cual, por supuesto, lo hizo girar y lo tiró al suelo sin falta. Por la mañana, el autor hizo dos cosas importantes: en primer lugar, aprendió a aferrarse al "desenrollador automático" inventado y, en segundo lugar, entendió por qué estaba sucediendo todo esto.

"Self-roller" causó una impresión tan impresionante en los "experimentadores" que se mostró en la televisión, donde el autor en la calle sugirió que los transeúntes se pararan en el disco y aguantaran. Ninguno de los transeúntes podía hacer esto, y el autor llamó en broma a este dispositivo una "máquina de movimiento perpetuo".

La televisión es una fuerza terrible, porque millones la ven. Pronto, el autor fue bombardeado con cartas a las que, con todas sus ganas, no pudo responder. Todos pidieron venderles una "máquina de movimiento perpetuo". Quién para qué: iluminar el apartamento, batir el aceite, otras necesidades del hogar. Debo decir la verdad: el autor todavía vendió varios discos. Pero no como una "máquina de movimiento perpetuo", sino como una atracción. Además, fue comprado por empresarios de los Estados Unidos y otros países extranjeros.

En la siguiente transferencia (hubo un programa de televisión tan científico y educativo "Tú puedes hacerlo"), el autor ya habló en detalle sobre el dispositivo de esta "máquina de movimiento perpetuo" y el principio de su funcionamiento. Aquí está.

El hecho es que, de pie oblicuamente, una persona instintivamente trata de enderezarse, de ponerse de pie. Al mismo tiempo, la presión de las plantas de la persona sobre el disco se desplaza hacia su mitad superior (¡no olvide que el disco está inclinado!) Y, por supuesto, gira. Este disco, como una escala inclinada, si "siente" una sobrecarga de un "recipiente" (la mitad del disco), lo baja inmediatamente y levanta el recipiente vacío. La persona automáticamente trata de enderezarse nuevamente y vuelve a presionar la mitad superior. Y así sucesivamente hasta que el disco lo deja caer al suelo debido a la rápida rotación. Por supuesto, un peso o una estatua de una persona colocada en un disco permanecerá inmóvil sobre él. Entonces, de pie como una estatua, el autor aprendió a permanecer en el disco por la mañana ...

Este es el principio de funcionamiento de la “máquina de movimiento perpetuo” “con rostro humano”. Ahora para la primera experiencia. El autor lo complicó deliberadamente, haciendo intrincados movimientos con la mano para que fuera más difícil de adivinar. También puede rotar así: gire una mano con una carga sobre su cabeza. En este caso, el cuerpo rotará en la otra dirección de acuerdo con todas las leyes de la mecánica. Es el “rostro humano” lo que confunde a todos aquí. El “rostro humano” está girando, lo que significa que hay rotación, y parece que la persona está girando sin la aplicación de fuerzas externas. Después de todo, una mano con una carga no tiene una "cara", por lo que no consideramos que su movimiento sea una rotación, sino en vano ... La rotación más común alrededor de un eje. Por cierto, en una caída, así es como los gatos mantienen el equilibrio, cayendo sobre sus patas. Al comienzo de la caída, incluso con la espalda hacia abajo, el gato evalúa automáticamente dónde está más cerca y más conveniente para ella girar, y luego comienza a girar rápidamente su cola que sobresale en la dirección opuesta. El cuerpo, por supuesto, se convierte en otro... Así es como este simpático animal utiliza las leyes de la mecánica.

Pero imagina que todavía queremos recibir energía de una persona. No girando sobre el disco, por supuesto, pero sí, por ejemplo, haciendo girar los pedales asociados al generador. Por cierto, tales oraciones a menudo deben leerse incluso en literatura seria. La persona promedio, a juzgar por el contenido calórico de los alimentos que come y bebe (por cierto, ¡incluso el vodka tiene muchas calorías!), Podría calentar ligeramente el apartamento. Pero no encienda, porque esto requerirá una potencia de 150-300 vatios. Y tal poder durante todo el día - 6 - 8 horas y ningún caballo "tirará".

Después de todo, para determinar el estándar de potencia, uno de los caballos más fuertes fue asesinado mientras desarrollaba una potencia de 1 caballo de fuerza (736 W) durante varias horas.

Ahora hablemos de la persona. ¿Qué son 150 W en relación a una persona? Se trata de una libra de peso levantada desde el suelo hasta un brazo extendido (arranque) cada 2 segundos de forma continua; el centro de masa de la pesa rusa se eleva al mismo tiempo en aproximadamente 2 m El autor mismo no es una persona débil, un levantador de pesas, entrena regularmente, pero después de 3 minutos de tal trabajo ya estaba sudando por la carga. Intente lo mismo, mida el tiempo durante el cual domina este ejercicio y luego divida de 6 a 8 horas por el tiempo resultante, expresado en horas. Estoy seguro de que obtendrá una cifra de dos o incluso tres dígitos. Esa es la cantidad de veces que se exageran las capacidades humanas.

Los poderes más pequeños son más fácilmente tolerados por una persona. Lo mejor es medirlos en una bicicleta estática, donde en los dispositivos modernos la potencia se muestra directamente en el marcador, y en los modelos antiguos simplificados, los dispositivos (dinamómetro y velocímetro) muestran la fuerza y ​​​​la velocidad que se le da al borde de la rueda de el simulador Exprese la fuerza en newtons y la velocidad en metros por segundo, y multiplique la fuerza por la velocidad para obtener la potencia en watts.

¿Qué pasa con la potencia promedio de, por ejemplo, 7 horas? Siéntese en una bicicleta estática e intente desarrollar una potencia constante durante un período de tiempo. En realidad, esto se puede hacer poniendo el dinamómetro en una carga constante y manteniendo una velocidad de pedaleo constante, con la ayuda de un velocímetro. Luego multiplique la potencia recibida por el tiempo de su trabajo y obtenga el trabajo en julios. En simuladores modernos y costosos, esta cifra se obtiene automáticamente incluso con una carga variable. Trabajando y descansando durante 7 horas, sumando la cantidad de trabajo recibido, determinas el trabajo realizado por ti en 7 horas, es decir, en 25.200 segundos. Divide el trabajo en julios por el tiempo en segundos para obtener la potencia en vatios. No se moleste si obtiene una potencia promedio muy pequeña, esto es cierto. A menos, por supuesto, que seas un campeón olímpico de ciclismo.

Hablando de campeones. Las personas muy fuertes (por ejemplo, los levantadores de pesas) pueden desarrollar de 1,5 a 2 kW al sacudir la barra, pero por un tiempo muy corto, de 2 a 3 segundos, no más. Y el poder promedio de una persona común durante 6 a 8 horas, por desgracia, está muy cerca del poder de una linterna y es igual a solo unos pocos vatios. Un ciclista lento desarrolla 20 vatios, ¡pero intente andar en bicicleta de forma continua durante 7 horas!

Mientras tanto, en los libros de referencia sobre física hay que leer que la potencia media de una persona es exactamente de 150-300 vatios. Así que ten en cuenta que esta potencia no es mecánica, sino mayoritariamente térmica. Digamos que la anfitriona barre la habitación: ¡gasta alrededor de 20 vatios en trabajo mecánico y el resto en calentar la habitación!

Por lo tanto, ¡no puede confiar en ningún poder humano sólido, por ejemplo, para mover autos grandes, autos musculosos, etc.!

¿Es posible mover el eje de la tierra?

Volvamos a nuestra Tierra. Ya sabemos que el eje de la Tierra está inclinado respecto al plano de su revolución alrededor del Sol, sabemos que tiene precesión, sabemos cómo determinar la dirección de la precesión y el momento giroscópico. Y con tal conocimiento, podemos intentar obtener energía incluso de la rotación de la Tierra. La luna todavía ralentiza a la Tierra y gasta toda la energía de su rotación en los flujos y reflujos de los océanos. Así que tratemos de "quitar" al menos una parte de esta energía.

Imagine un enorme volante en el polo de la Tierra girando en un plano perpendicular al plano de rotación de la Tierra. Si el volante simplemente resistiera pasivamente cualquier cambio en la posición del eje en el espacio, entonces el plano de su rotación permanecería inmóvil y la Tierra giraría alrededor de él. Esta rotación relativa podría ser captada por los generadores y obtendríamos electricidad gratis.

Este proyecto es, por supuesto, fácil de exponer. Ya sabemos que un volante giratorio no solo se resiste pasivamente a girar su eje, sino que hace precesión. Y esta precesión muy pronto alineará el eje de rotación del volante con el eje de rotación de la Tierra, y entonces terminará la extracción de energía.

Arroz. 88. El proyecto de utilizar la energía de la rotación de la Tierra: un volante en un resorte.

Aquí hay otro proyecto que no es tan fácil de exponer. El volante se asienta en un marco sobre un resorte de torsión y, oscilando, gira en una dirección u otra (Fig. 88). Por simplicidad, se despreciarán las pérdidas en el resorte y las pérdidas aerodinámicas. Entonces, cuando el volante gira en una dirección, tendrá precesión en una dirección, cuando la rotación cambie, tendrá precesión en la otra. Esta precesión ocurrirá bajo la influencia de la rotación de la Tierra. Entonces, ¿se puede "eliminar" energía de la rotación relativa todo el tiempo, ya que el eje de rotación del volante nunca estará alineado con el eje de rotación de la Tierra?

Resulta que esto no se puede hacer, ya que cuando el resorte se deforma, el eje de rotación del volante cambiará y aparecerá un momento que compense el momento de frenado de la Tierra.

Arroz. 89. Experimentos con girar un volante gigante

O una experiencia muy simple. Imagine que hay un enorme volante en el polo de la Tierra, girando a la misma velocidad angular que la Tierra misma, es decir, estacionario con respecto a ella. Y luego giramos el volante 180 ° con algún mecanismo poderoso por el eje en los cojinetes y lo acercamos a la Tierra nuevamente (Fig. 89). En este caso, el volante girará en sentido contrario y la velocidad relativa de su giro será de 2 revoluciones por día. Y esta velocidad se puede "quitar" fácilmente del volante, gastándola en trabajo. El volante se detendrá nuevamente, su velocidad será igual a la de la Tierra, luego lo volveremos a girar, etc. Entonces, ¿es posible detener gradualmente a la Tierra usando su energía cinética? ¿Se puede "destruir" la inercia de la rotación de la Tierra sin ninguna influencia externa, por medios internos?

Naturalmente, no. La explicación de esta paradoja radica en que al girar el volante provocamos un momento giroscópico, acelerando la Tierra exactamente tanto como se frena cuando entra en contacto con el volante. Entonces, la velocidad de rotación de la Tierra cuando se gira el volante no cambiará de ninguna manera, aunque la energía se gastará en girarlo, pero se convertirá completamente en calor cuando el volante entre en contacto con la Tierra.

Ahora está claro que la energía no se puede obtener de la rotación de la Tierra por medios "internos". Entonces, ¿es posible acelerar o ralentizar la rotación de la Tierra mediante capacidades internas?

Hay que decir que se trata más de una cuestión filosófica que mecánica. A juzgar por el anterior, podemos girar el torso en un sentido girando el brazo en el otro. Si la mano no se considera nuestra pertenencia, entonces podemos decir que podemos desenvolvernos con nuestros esfuerzos internos.

Así es con la Tierra. Cada paso que damos, cada automóvil que se mueve sobre la superficie de la Tierra, aumenta o disminuye la velocidad de su rotación, pero no mucho. ¿Es mucho más posible?

Poder. Si, por ejemplo, crea una corriente oceánica como la Corriente del Golfo, pero a lo largo del ecuador (donde sea posible, por ejemplo, en el Océano Pacífico), y necesariamente debe pasar en una dirección, ya sea a lo largo de la rotación de la Tierra, o En contra. Esto se puede imaginar hasta ahora solo en el Océano Pacífico, luego esta corriente debería ir al Océano Índico, lo cual es bastante simple de hacer a través de los estrechos en las islas de Oceanía, luego tendrá que rodear África desde el sur, o ampliar mucho el Canal de Suez, Gibraltar y el estrecho de Bab el-Mandeb, entonces lo mejor es dejar pasar el Canal de Panamá, ampliándolo a toda Centroamérica. Bueno, gran objetivo - ¡grandes costos!

Por otro lado, al lanzar una corriente contra la rotación de la Tierra, nosotros, por contrapartida, el llamado momento "reactivo" (¡aquel con el que un poderoso taladro nos retuerce los brazos!), haremos girar la Tierra más rápido. Podemos acercarnos a esos días de 9 horas que estuvieron en el origen de la vida en la Tierra.

Con un menor gasto energético podemos empezar a fluir a lo largo de la rotación de la Tierra, es decir, de oeste a este, y ralentizar la rotación del planeta. Podemos, en principio, hacer que un día sea igual a un año, y entonces la tierra de la Tierra se volverá hacia el Sol por un lado con todas las consecuencias consiguientes tanto para este lado como para el otro, que quedará en la sombra. .

Pero si nos preocupa el medio ambiente y no queremos crear nuevas corrientes oceánicas, entonces la forma más fácil es instalarnos en la Antártida (al menos allí hay tierra), es mejor bajo tierra con aire bombeado fuera de esta mazmorra, un enorme volante de inercia hecho de un material resistente sobre cojinetes magnéticos enormes (Fig. .90). Técnicamente, por supuesto, todo esto se puede hacer, pero ¿cuáles serán los costos? Y entonces será necesario hacer girar este volante en un sentido u otro para acelerar o desacelerar la Tierra. En este caso, tanto la tierra como el agua se moverán juntos.

Arroz. 90. Superflywheel en las profundidades de la Antártida

Y finalmente, la pregunta sacramental sobre el desplazamiento del eje de la Tierra, qué querían hacer los héroes de Julio Verne con un disparo de una supercañón. Bueno, esto también se puede arreglar, usando las mismas corrientes oceánicas, solo en la dirección meridional, por ejemplo, para llevar la Corriente del Golfo al lado opuesto y a través del Océano Pacífico, sin pasar por la Antártida, y cerrarla en el Golfo de México. Pero esto es malo para Rusia: entonces el Polo Norte comenzará a "avanzar" en nuestro territorio y finalmente lo congelará.

Puede dejar que fluya por el mismo camino, pero en la otra dirección, entonces el Polo Norte se moverá hacia Canadá y más hacia los EE. UU. Y si al menos estamos acostumbrados al frío, ¿qué harán los habitantes de América amantes del calor?

Puedes "enderezar" el eje de la Tierra y eliminar el cambio de estaciones. Siempre será verano en el ecuador, invierno en los polos, y entre ellos una mezcla de otoño y primavera. ¡Se vuelve aburrido!

Arroz. 91. Volante para girar el eje de la Tierra (diagrama)

Todo lo anterior se puede obtener con el mismo volante subterráneo, solo que mejor instalado en el ecuador (Fig. 91). En África, por ejemplo, o en las selvas de América del Sur, ¡hay suficiente espacio! También podemos hacerlo en Siberia: allí hay aún más espacio, pero el efecto será aproximadamente 1,5 veces más débil. ¡Las latitudes no son lo mismo!

Naturalmente, todas estas son manipulaciones con la orientación de la Tierra y su velocidad angular, basadas en nuestras capacidades internas fundamentales. La naturaleza logra todo esto con sus fuerzas "externas" y sin nuestro deseo.

Una cosa puede decirse como consuelo para aquellos que están indignados por estas manipulaciones de la Tierra. Incluso si nosotros, los terrícolas, somos capaces de construir estos volantes gigantes, no encontraremos esos recursos energéticos colosales que podrían hacer girar estos volantes. ¡A menos, por supuesto, que incrementemos nuestra energía cientos y miles de veces!

El disco gira alrededor de un eje vertical con velocidad angular (experimento)

En el disco, a diferentes distancias del eje de rotación, se instalan péndulos (bolas de masa m suspendidas en hilos) . Cuando el disco gira, los péndulos se desvían de la vertical un ángulo a.

SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL(análisis de los datos )__

En un marco de referencia asociado, por ejemplo, con una habitación, la bola gira uniformemente alrededor de un círculo con radio R (la distancia desde el centro de la bola giratoria hasta el eje de rotación). En consecuencia, sobre él actúa una fuerza igual a F = m ω 2 R y dirigida perpendicularmente al eje de rotación del disco. Es la fuerza de gravedad resultante y la fuerza de tensión en el hilo. Para el movimiento constante de la pelota, de donde

tg = ω 2 R/g (cuanto más, mayores R y ω).

SISTEMA DE REFERENCIA NO INERCIAL(análisis de los datos )__

En el marco de referencia asociado con el disco giratorio, la bola está en reposo, lo cual es posible si la fuerza se equilibra con una fuerza igual y opuesta. , que no es más que la fuerza de inercia, ya que sobre la pelota no actúan otras fuerzas. Fuerza F c, llamó fuerza centrífuga de inercia , dirigida horizontalmente desde el eje de rotación del disco, F c \u003d -m ω 2 R.

La acción de las fuerzas centrífugas de inercia son, por ejemplo, los pasajeros de un vehículo en movimiento en los giros, los pilotos cuando realizan acrobacias aéreas. Al diseñar piezas de máquinas que giran rápidamente (rotores, hélices de aviones, etc.), se toman medidas especiales para equilibrar las fuerzas centrífugas de inercia.

♦ Fuerza centrífuga de inercia ( F q \u003d -m ω 2 R) no depende de la velocidad de los cuerpos en relación con los marcos de referencia giratorios, es decir, actúa sobre todos los cuerpos alejados del eje de rotación a una distancia finita, independientemente de si están en reposo en este marco o moviéndose con respecto a él a cierta velocidad.

6.3. FUERZAS DE INERCIA QUE AFECTAN AL CUERPO, MOVERSE EN UNA GIRATORIA SISTEMA DE REFERENCIA _

El disco está en reposo ( experiencia)

Masa de bola yo, dirigido a lo largo del radio del disco con una velocidad V" = constante, se mueve a lo largo de una línea recta radial OA.

El disco gira uniformemente.(co = constante) (experiencia)

Una bola de masa m, que se mueve a una velocidad V" = constante (V" ┴ ω), rueda a lo largo de la curva AB y su velocidad V" relativa al disco cambia de dirección. Esto es posible solo si la fuerza que actúa sobre el bola es perpendicular a la velocidad V".

Análisis de datos experimentales

Para que la bola ruede a lo largo del disco giratorio a lo largo del radio, se usa una varilla fijada rígidamente a lo largo del radio del disco, sobre la cual la bola se mueve de manera uniforme y rectilínea sin fricción con una velocidad . Cuando la bola se desvía, la barra actúa sobre ella con cierta fuerza. . En relación con el disco (marco de referencia giratorio), la bola se mueve de manera uniforme y rectilínea, lo que puede explicarse por el hecho de que la fuerza se equilibra con la fuerza de inercia aplicada a la bola. , velocidad perpendicular. Esta fuerza se llama Fuerza de inercia de Coriolis. fuerza Coriolis .

Ejemplos de la manifestación de las fuerzas de inercia. Si un cuerpo se mueve hacia el norte en el hemisferio norte, entonces la fuerza de Coriolis que actúa sobre él dirigido a la derecha en relación con la dirección del movimiento, es decir, el cuerpo se desviará algo hacia el este. Por tanto, en el hemisferio norte se observa una mayor erosión de las márgenes derechas de los ríos; los rieles derechos de las vías del tren se desgastan más rápido que los rieles izquierdos, etc.

Aquí hay un niño haciendo girar una piedra en una cuerda. Hace girar esta piedra cada vez más rápido hasta que la cuerda se rompe. Entonces la piedra volará a algún lado. ¿Qué fuerza rompió la cuerda? Después de todo, ella sostenía una piedra, cuyo peso, por supuesto, no cambió. En la cuerda fuerza centrífuga actuando, respondieron los científicos antes. Mucho antes de Newton, los científicos descubrieron que para que un cuerpo gire, una fuerza debe actuar sobre él. Pero esto es especialmente claro a partir de las leyes de Newton. Newton fue el primer científico. Estableció la causa del movimiento de rotación de los planetas alrededor del Sol. La fuerza que causaba este movimiento era la fuerza de la gravedad.

Fuerza centrípeta

Dado que la piedra se mueve en círculo, significa que una fuerza actúa sobre ella, cambiando su movimiento. Después de todo por inercia, la piedra debe moverse en línea recta. A veces se olvida esta parte importante de la primera ley del movimiento. Inercia siempre recto. Y la piedra que rompe la cuerda también volará en línea recta. La fuerza que corrige el camino de la piedra actúa sobre ella todo el tiempo mientras gira. Esta fuerza constante se llama capa centrípeta. Está pegado a la piedra. Pero entonces, según , debe aparecer una fuerza actuando del lado de la piedra sobre la cuerda e igual a la centrípeta. Esta fuerza se llama centrífuga. Cuanto más rápido gire la piedra, mayor será la fuerza que debe actuar sobre ella desde el lado de la cuerda. Y, por supuesto, cuanto más fuerte tirará la piedra, para rasgar la cuerda. Finalmente, su margen de seguridad puede no ser suficiente, la cuerda se romperá y la piedra volará por inercia ahora en línea recta. Como mantiene su velocidad, puede volar muy lejos.

Arma antigua del hombre - honda

Quizás lo más arma humana antigua - honda. Según la tradición bíblica, el pastor David mató al gigante Goliat con una piedra de esta honda. Y la honda funciona de la misma manera que la cuerda con la piedra. Solo en él, una piedra previamente sin torcer simplemente se suelta en el momento adecuado.
En los estadios, a menudo ves atletas: lanzadores de disco o martillo. Y aquí hay una imagen familiar. El atleta gira cada vez más rápido, sosteniendo el disco en sus manos y finalmente lo suelta de sus manos. El disco vuela además a sesenta - setenta metros. Está claro que se desarrollan fuerzas muy grandes en cuerpos giratorios a velocidades muy altas. Estas fuerzas aumentan con la distancia desde el eje de rotación.

Centrado de rotores

Si el cuerpo giratorio está bien centrado, el eje de rotación coincide exactamente con el eje de simetría del cuerpo, esto no da tanto miedo. Las fuerzas emergentes estarán equilibradas. Pero como resultado de una mala alineación, puede haber las consecuencias más desagradables. En este caso, una fuerza desequilibrada actuará todo el tiempo sobre el eje de una máquina rotatoria, capaz incluso de romper este eje a altas velocidades.
La velocidad de rotación de los rotores de las turbinas de vapor alcanza las treinta mil revoluciones por minuto. Durante las pruebas de prueba en la planta, se escucha una turbina en funcionamiento de la misma manera que un médico escucha el corazón de una persona enferma. Si el rotor está mal centrado, se notará de inmediato: golpes y ruidos molestos se unirán al canto uniforme de un rotor que gira rápidamente, presagiando un accidente inminente. Se detiene la turbina, se examina el rotor y se suaviza completamente su rotación.

Equilibrio de fuerzas centrífugas

Equilibrio de fuerzas centrífugas es objeto de constante preocupación para ingenieros y diseñadores. Estas fuerzas son los enemigos más peligrosos de las máquinas, suelen actuar de forma destructiva. El notable científico de la construcción naval soviético, el académico Aleksey Nikolayevich Krylov, dando una conferencia a los estudiantes, dio un ejemplo de una acción tan destructiva. En 1890, un barco de vapor con más de mil pasajeros a bordo se dirigía de Inglaterra a América. Este barco estaba equipado con dos máquinas de nueve mil caballos de fuerza cada una. Aparentemente, los ingenieros que construyeron estas máquinas no tenían suficiente experiencia o no tenían la suficiente experiencia y descuidaron la tercera ley de Newton. En mar abierto, con el motor funcionando a plena potencia, una máquina literalmente se rompió en pedazos, desgarrada por las fuerzas generadas durante la rotación. La metralla dañó otro automóvil y perforó el fondo. La sala de máquinas se inundó. El barco de vapor oceánico se convirtió en un flotador, balanceándose impotente sobre las olas. Fue remolcado por otro vapor, que llevó a la víctima de las fuerzas centrífugas al puerto más cercano.

15.2.1 Cuando un cuerpo sólido gira alrededor de un eje fijo, las fuerzas de presión sobre los soportes (cojinetes, cojinetes de empuje) son de magnitud variable, son de naturaleza cíclica y pueden exceder significativamente las fuerzas de presión experimentadas por los soportes en ausencia de rotación. Cuando el cuerpo gira, tampoco se excluye el peligro de resonancia.

Por ejemplo, suponga que el centro de gravedad de un eje con una masa de 10 kg, que gira a una frecuencia constante de 10 000 rpm, se desplace de su eje una distancia mi= 1 mm. La fuerza centrífuga (normal) de inercia que actúa sobre él es igual a

Que es más de 200 veces la presión en los rodamientos por el peso del eje.

Con la rotación acelerada o lenta del eje, las presiones cíclicas de los componentes tangenciales de las fuerzas de inercia también actúan sobre los soportes, que también pueden alcanzar valores significativos y causar resonancia y destrucción de los soportes.

15.2.2 Para determinar reacciones en los apoyos de un cuerpo giratorio Usemos el principio de d'Alembert.

Deja que el cuerpo de masa METRO fuerzas activas aplicadas. Liberemos el cuerpo de ataduras, reemplazándolas con reacciones y . Agreguemos a estas fuerzas el vector principal de las fuerzas de inercia y el momento principal de las fuerzas de inercia. El cuerpo está en equilibrio bajo la acción de un sistema espacial arbitrario de fuerzas. Componemos seis ecuaciones de equilibrio:

;

;

.

Usando el teorema sobre el movimiento del centro de masa y descomponiendo las fuerzas de inercia que actúan sobre los puntos en componentes normales y tangenciales, este sistema de ecuaciones de equilibrio [?] se puede transformar en lo siguiente:

.

Si el cuerpo no gira alrededor del eje Z, entonces obtenemos las ecuaciones de estática:

;

;

;

a partir de la cual se pueden determinar las reacciones estáticas de los apoyos.

Reacciones estáticas se denominan partes de reacciones completas que equilibran estáticamente las fuerzas externas aplicadas. Las ecuaciones para su determinación se obtienen poniendo expresiones para reacciones completas.

Reacciones dinámicas llámese a las partes del total de reacciones que equilibran las fuerzas de inercia de los puntos del cuerpo de revolución. Las ecuaciones para su determinación se obtienen restando las reacciones estáticas de las expresiones para las reacciones totales. Las respuestas dinámicas dependen de ε y ω.

equilibrado estáticamente se llama un cuerpo con un eje de rotación si el centro de masa de este cuerpo se encuentra en el eje de rotación. En este caso, el vector principal de fuerzas de inercia es igual a cero, es decir , y el momento principal de las fuerzas de inercia no es igual a cero, es decir, . Las reacciones dinámicas forman un par de fuerzas que cambian cíclicamente en los soportes. Los soportes experimentan vibraciones que pueden conducir a su fatiga y destrucción, especialmente en los casos en que la frecuencia cíclica de los puntos de fijación es cercana a la velocidad angular de rotación del cuerpo.